Понятие «диаметр» широко используется в математике, физике, инженерии и других научных областях. В данном материале разберёмся, что такое диаметр, как он вычисляется и как он используется в различных научных областях.
Что такое диаметр?
Диаметр – это линия, проходящая через центр круга, окружности, сферы или другой фигуры. Диаметр является самой длинной прямой линией, которая может быть нарисована внутри фигуры и делит ее на две равные части. Диаметр можно найти, измерив расстояние между двумя точками на окружности или сфере, которые находятся на противоположных концах диаметра.
Как вычисляется диаметр?
Для вычисления диаметра круга или окружности необходимо измерить расстояние между двумя точками на окружности, находящимися на противоположных концах диаметра. Для сферы можно измерить расстояние между двумя точками на сфере, находящимися на противоположных концах диаметра, или использовать формулу:
d = r × 2 (диаметр = радиус умножить на 2).
Также диаметр можно вычислить, зная длину окружности:
d = L / π (диаметр = длина окружности разделить на число Пи (3,14)).
А ещё диаметр можно вычислить, зная площадь круга.
d = 2 × √(S/π) (диаметр = 2 умножить на корень из площади круга, делённой на число Пи)
Применение диаметра в различных областях
Диаметр имеет широкое применение в различных научных областях, включая математику, физику, инженерию и другие. Вот несколько примеров его использования:
- Математика: диаметр используется для вычисления периметра и площади круга или окружности. Он также используется в геометрии для определения свойств различных фигур.
- Физика: диаметр используется для вычисления объема сферы и других тел. Он также используется для определения расстояния между двумя точками на поверхности сферы или других фигур.
- Инженерия: диаметр используется для определения размеров различных элементов, таких как валы, трубы, гаечные ключи и другие. Он также используется для определения прочности материалов и расчета напряжений в механизмах.
- Медицина: диаметр используется для измерения размеров различных органов, сосудов и других тканей в теле человека или животного. Например, диаметр артерии может быть использован для определения возможных проблем с кровообращением.
- География: диаметр используется для измерения размеров различных географических объектов, таких как озера, реки, вулканы и другие.
Заключение
В этой статье мы рассмотрели понятие диаметра, его вычисление и применение в различных научных областях. Диаметр является важным понятием, которое используется во многих областях науки и техники. Он помогает нам понять размеры и свойства различных объектов, а также использовать эту информацию для различных расчетов и проектирования механизмов.
Советы
- Научитесь пользоваться циркулем. Это очень полезный инструмент, который предназначен для многих целей, включая определение диаметра окружности описанным выше графическим способом. Для этого можно также использовать измерительный циркуль.
- Работа с геометрическими формулами и уравнениями станет легче при условии постоянной практики. Попросите кого-то, кто работал с окружностями или другими геометрическими фигурами, помочь вам. Когда вы наберетесь немного опыта, вы скорее всего почувствуете, что задачи по геометрии будут казаться легче.
Окружность, радиус, диаметр, число Пи, сектор, касательная
Окружность — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до центра окружности равно.
Центр окръжности
Радиус: расстояние от центра окружности до его границы.
Диаметр: наибольшее расстояние от одной границы окружности до другой. Диаметр равен двум радиусам.$d = 2cdot r$
Периметр (длина окружности): длина границы окружности.Длина окружности $= pi cdot$ диаметр $= 2 cdot pi cdot$ радиусДлина окружности $= pi cdot d = 2 cdot pi cdot r$
$pi$ — pi: число, равное 3,141592… или $approx frac{22}{7}$, то есть отношение $frac{text{длины окружности}}{text{диаметр}}$ любого окружности.
Дуга: изогнутая линия, которая является частью окружности. Дуги окружности измеряется в градусах или радианах.Например: 90° или $frac{pi}{2}$ — четверть круга,180° или $pi$ — половина круга.Сумма всех дуг окружности составляет 360° или $2pi$
Хорда: отрезок прямой, соединяющей две точки на окружности.
circ$
Хорды
Если две хорды пересекаются внутри окружности, как на рисунке выше, тогда:
$AX cdot XB = CX cdot XD$
Видео
Навигация по записям
Предыдущая статьяУпрощение формул логики с помощью равносильных преобразований: Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований
Следующая статья Перевод с jpeg в pdf онлайн: Конвертация JPG в PDF. Изображения JPG в PDF онлайн
Теги
Download Article
Download Article
Need to find the diameter of a circle? Calculating diameter is easy—you just need the radius, the circumference, or the area. Even if you don’t have any of those dimensions, you can still find the diameter if you have a drawing of the circle. Keep reading to learn all of the different formulas you can use to find the diameter of a circle, examples included.
Calculation Help
-
1
If you know the radius of the circle, double it to get the diameter. The radius is the distance from the center of the circle to its edge.[1]
Example
If the radius of the circle is 4 cm, then the diameter of the circle is 4 cm x 2, or 8 cm. -
2
Example
If the circumference of the circle is 10 cm, then the diameter is 10 cm/π, or 3.18 cm.Advertisement
-
3
If you know the area of the circle, divide the result by π and find its square root to get the radius; then multiply by 2 to get the diameter. This goes back to manipulating the formula for finding the area of a circle, A = πr2, to get the diameter. You can transform this into r = √(A/π) cm.[3]
Example
If the area of the circle is 25 cm2, divide that by π and find the square root.
This equals cm 2.82cm, so the diameter of the circle is 2.82 x 2 = 5.64cm.
Advertisement
-
1
Draw a horizontal line inside the circle from one edge to the other. Use a ruler or a straight edge to do this.
It can be at the top, near the bottom, or anywhere in between.
-
2
Label the points where the line crosses the circle points «A» and «B.»
-
3
Draw two overlapping circles, one using A as the center and the other using B as the center. Be sure the two circles overlap like a Venn diagram.
-
4
Draw a vertical line through the two points at which the outer circles intersect. This line marks the diameter of the circle4.
-
5
Measure the diameter.
Measure it using a ruler,
or for greater accuracy, a pair of digital calipers. You’re done!
Advertisement
Add New Question
-
Question
What is diference between radius and diameter?
The radius is half the diameter.
-
Question
If I have the circumference, how can I calculate diameter?
Divide the circumference by pi.
-
Question
The radius of a dinner plate is 6 cm; what is the diameter?
Since the radius is half the diameter, to get the diameter, you’d multiply the 6 cm by 2. The diameter of this circular dinner plate is 12 cm.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
-
Familiarize yourself with the use of a compass (the drawing tool, not the direction-finder). This is a very useful instrument in many applications, including drawing a circle’s diameter, as outlined above. A divider (an instrument similar to a compass) can sometimes be used in such cases.[4]
-
Using geometrical formulas and equations gets easier with practice. Ask for help from someone who has worked with circles or any other geometrical figures. You’re likely to find that questions of geometry will seem less challenging with a little experience.
Thanks for submitting a tip for review!
Advertisement
Things You’ll Need
- Calculator
- Pencil with an eraser
- Compass
- Ruler
- Digital calipers(optional)
References
About This Article
Article SummaryX
The diameter of a circle is the distance straight across the circle from one side to the other at its center. Depending on what other information you have about the circle, there are a few different ways to calculate the diameter. If you know the radius of the circle, all you have to do is multiply it by 2 to get the diameter. For instance, a circle with a radius of 2 cm would have a diameter of 4 cm. You can also find the diameter of a circle if you know its circumference, or the distance all the way around the outside of the circle. Just divide the circumference by π to find the diameter. For example, if your circle has a circumference of 23 inches, the diameter would be 23/π, or approximately 7.32 inches. If you only know the area of the circle, use the formula diameter = 2 x √(area/π). So, if the area of the circle is 25 square centimeters, the diameter would be 2 x √(25/π), or approximately 5.64 centimeters. You can also measure the diameter of a drawing of a circle, but you’ll need to find the exact center of the circle to make an accurate measurement. The easiest way to do this is to draw two parallel chords across the circle. A chord is a straight line that connects any two points on the outer edge of the circle. Once you’ve drawn your chords, draw a diagonal line starting at the point where one chord intersects the edge of the circle, then connect it to the opposite point on the chord below. Draw a second line crossing the first one, connecting the other two points of the chords. The point where the two lines intersect will be the exact center of the circle. Draw a line through that point from one side of the circle to the other, and measure the length of that line to get the diameter. Read the article to learn how to calculate the diameter of a circle using a ruler!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 3,841,001 times.
Did this article help you?
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Вычислить диаметр окружности не составит труда, если вы знаете какие-либо другие ее размеры: радиус, длину окружности или площадь ограничиваемого ею круга. Диаметр можно вычислить, даже не зная этих размеров — при наличии начерченной окружности. Если вы хотите узнать, как вычислить диаметр окружности, следуйте указанным ниже шагам.
-
1
Если вам известен радиус окружности, то, для того чтобы узнать диаметр, удвойте его. Радиус — это расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на ней. Например, если радиус окружности равен 4 см, то диаметр окружности составляет 4 см x 2, или 8 см.
-
2
Если вам известна длина окружности, то, для того чтобы вычислить диаметр, разделите ее на π. Число π равно примерно 3,14; но чтобы получить наиболее точное значение, вам следует воспользоваться калькулятором. Например, если длина окружности равна 10 см, то диаметр окружности составляет 10 cm/π, или 3,18 см.
-
3
Если вам известна площадь круга, то для нахождения диаметра разделите ее на π и извлеките из результата квадратный корень, чтобы получить радиус; затем умножьте на 2 для получения диаметра. Данное вычисление вытекает из формулы площади круга, A = πr2, преобразованной для нахождения диаметра. Например, если площадь круга равна 25 см2, разделите ее на число π и извлеките квадратный корень: √(25/3,14) = √7,96 = 2,82 см. Это радиус окружности. Умножьте его на 2, и вы получите диаметр: 2,82 х 2 = 5,64 см.
Реклама
-
1
Внутри окружности начертите горизонтальную прямую, проходящую от одной точки окружности к другой. Для этого воспользуйтесь линейкой или угольником. Прямая может проходить в верхней части круга, в нижней, или где-нибудь посередине.
-
2
Пометьте точки, в которых прямая пересекает окружность, буквами «A» и «B.»
-
3
Начертите две пересекающиеся окружности, одну — с центром в точке A, а другую — с центром в точке B. Убедитесь, что две окружности пересекаются так, будто образуют диаграмму Венна.
-
4
Через две точки, в которых окружности пересеклись, проведите прямую. Отрезок этой прямой между двумя точками и будет равен диаметру окружности.
-
5
Измерьте диаметр. Измерьте его с помощью линейки, а если нужна большая точность — штангенциркулем с цифровой индикацией. Готово!
Реклама
Советы
- Научитесь пользоваться циркулем. Это очень полезный инструмент, который предназначен для многих целей, включая определение диаметра окружности описанным выше графическим способом. Для этого можно также использовать измерительный циркуль.
- Работа с геометрическими формулами и уравнениями станет легче при условии постоянной практики. Попросите кого-то, кто работал с окружностями или другими геометрическими фигурами, помочь вам. Когда вы наберетесь немного опыта, вы скорее всего почувствуете, что задачи по геометрии будут казаться легче.
Реклама
Что вам понадобится
- Калькулятор
- Карандаш
- Циркуль
- Линейка
- Штангенциркуль с цифровой индикацией (при необходимости)
Об этой статье
Эту страницу просматривали 1 262 575 раз.