Содержание
- Какую формулу можно применить для расчета размера жилой зоны в частном доме
- С чего начинать
- В каком классе изучают площадь прямоугольника?
- Обозначение площади
- Треугольник
- 1. Если известна сторона и высота.
- 2. Если известны две стороны и синус угла.
- 3. Если есть радиус описанной окружности.
- Прямоугольник
- Квадрат
- Трапеция
Если помещение обычное и не имеет выступающих частей, вычислить площадь помещения несложно. Измерьте длину и ширину и отметьте их на листе бумаги. Напишите данные измерений с десятичной запятой в сантиметрах.
Например, длина составляет 4,35 метра (430 см), а ширина — 3,25 метра (325 см). Как рассчитать площадь комнаты. Перемножьте полученные числа, чтобы получить площадь комнаты в квадратных метрах.
Возвращаясь к нашему примеру, мы имеем: 4. 35 м * 3. 25 м = 14, 1375 кв.
м. Это значение обычно округляется, так как после запятой остается две цифры.
Отвечает Климова Г. 09. 03. 22.
Какую формулу можно применить для расчета размера жилой зоны в частном доме
Чтобы определить площади, имеющиеся в вашем доме, нужны размеры всех помещений, предназначенных для жилья.
Чтобы знать, какие площади дома следует считать пригодными для жилья, можно тщательно пересмотреть и изучить проект дома и его технический паспорт. Размеры площадей и категории каждого помещения приведены в подробном перечне
Жилая комната: гостиная.
- Главная спальня.
- Гардеробная.
- Чтобы правильно измерить жилую комнату, необходимо тщательно измерить длину и ширину всех существующих стен в каждой комнате, предназначенной для постоянного использования. Это можно сделать с помощью строительного метра. Рекомендуется проводить измерения точно и аккуратно. Перед проведением измерений следует убрать из комнаты все лишние предметы, а измерять удобнее вдоль кирпичей пола, отведя место у каждой стены. Все проведенные замеры следует записать, а также зафиксировать помещение, в котором они были произведены.
После того как проведены замеры жилого помещения и все точно записано, можно приступать к расчету необходимых величин. Для точных расчетов можно применять следующие типы
e (длина) комнаты x w (ширина) = p (площадь) комнаты.
Результаты полученных измерений следует записывать и комментировать. Это облегчит выполнение большего объема работы в домашних условиях в будущем. Далее сложите все измерения, которые вы сделали для каждой комнаты. Это даст вам представление о жилой площади вашей недвижимости.
Самое время вспомнить школьную математику — для вычисления площади вам понадобятся три вещи
С чего начинать
Длина — обычно 4 или 4,5 метра.
- Ширина — стандартное значение для большинства домов составляет 3 или 3,5 метра.
- Высота — в новых зданиях она обычно составляет 2,5 метра. Однако в сталинских зданиях этот показатель может достигать 3 метров.
- Решая задачу по вычислению площади, не делайте этого без соответствующих инструментов.
Рулетка, рулетка
- Угол строения,
- карандаш
- Компьютер,.
- Нивелир.
- Если вы планируете много писать, предпочтительнее использовать блокнот или тетрадь вместо бумаги. Листки имеют тенденцию теряться, и не всегда их можно найти позже, когда они необходимы. Ленты нуждаются в приспособлении для фиксации. В противном случае возникают сложности, и расчеты могут превратиться в настоящую пытку.
Математика 3 класс Урок 22 — Площадь прямоугольника. Вы узнаете: как вычислить площадь прямоугольника. Вы узнаете: как сравнивать геометрические фигуры по площади.
Вычислите площадь прямоугольника. Площадь — это внутренняя часть геометрической фигуры. Площадь измеряется в квадратных сантиметрах.
Чтобы найти площадь прямоугольника, его длину нужно умножить на ширину. Интересные факты о геометрических фигурах Первые упоминания о геометрических фигурах встречаются у древних египтян и древних шумеров.
В каком классе изучают площадь прямоугольника?
В геометрии фигура определяется как плоскость, отрезок плоскости или набор точек в пределах криволинейной поверхности, ограниченной со всех сторон. В реальной жизни нас окружают различные объекты, характеризующиеся как фигуры, например, мобильные телефоны, холодильники и летающие змеи. В этой статье описано несколько способов определения местоположения области.
Обозначение площади
Если параметр фигуры задан в разных единицах длины, решить задачу невозможно. Поэтому для правильного решения задачи все данные должны быть переведены в одну единицу измерения.
Общие единицы измерения для площади :
Квадратные миллиметры (мм 2 ),
- квадратный сантиметр (см 2 ),.
- квадратный десятичный метр (дм 2 ), квадратный метр (м2 ), квадратный метр (м2 ), квадратный метр (м2 ).
- квадратный метр (м 2 ), квадратный километр (км 2 )
- квадратный километр (км 2 ), гектар (га)
- гектар (га).
- Советы, статьи, видео и контрольные списки по обучению доставляются в ваш почтовый ящик
Круг — это множество точек на плоскости, равноудаленных от центра и заключенных в окружность. Радиусом обычно называют отрезок прямой, соединяющий центр окружности с любой точкой.
S = π × r 2 , где r — радиус, а π — константа, равная отношению окружности круга к его диаметру, которое всегда равно 3. 14.
S = & amp; pi × d 2 : 4, где d — диаметр.
S = L 2 : (4 × pi), где L — длина окружности.
Нужно быстро подтянуть знания перед экзаменом? Запишитесь на курс ЕГЭ по математике от Skysmart!
Треугольник — это геометрическая фигура, которая не лежит на прямой линии, а состоит из трех точек, соединенных тремя отрезками прямых. Эти три точки называются вершинами, а отрезки прямых — ребрами. Площадь треугольника может быть вычислена из исходных данных несколькими способами. Давайте рассмотрим их.
Треугольник
S = 0. 5 × a × h, где a — длина основания, а h — высота до основания.
1. Если известна сторона и высота.
Основания могут располагаться в различных положениях, например
Для тупых углов высота отражается на продолжении основания.
В случае прямого угла основание и высота являются его катетами: s
s = 0. 5 x α x β * sina, где a и b — две стороны, а sina — полутонна между ними.
2. Если известны две стороны и синус угла.
s = (a x b x c) : (4 x r), где a, b и c — стороны треугольника, а r — радиус контура.
3. Если есть радиус описанной окружности.
s = p×r, где p — половина лимперметра треугольника, а r — радиус записанного контура.
Прямоугольник
s = a × b, где a и b — длина и ширина прямоугольника.
s = a x √ (d 2-a 2), где a — известная сторона, а d — диагональ.
Диагональ — это отрезок, соединяющий противоположные углы. Она присутствует во всех геометриях, где число вершин превышает 3.
s = 0. 5 x d 2 x ( ), где d — диагональ, а a — угол между диагоналями.
Квадрат — это то же самое, что и прямоугольник, но все стороны могут быть равны. Найти его площадь просто: s
Квадрат
s = a 2, где a — сторона квадрата.
s = d 2:2, где d — диагональ.
Таблица представляет собой четырехугольник с двумя параллельными и двумя непараллельными сторонами.
Трапеция
S = 0. 5 x (A + B) x H, где A и B — два разных основания, а H — высота трапеции.
Высоту трапеции можно построить, проведя отрезки, соединяющие параллельные стороны под прямым углом.
Прямоугольник — это четырехугольник, противоположные стороны которого параллельно-параллельны.
Содержание материала
- Площадь застройки
- Видео
- Как высчитывается площадь помещения?
- Какую формулу можно применить для расчета размера жилой зоны в частном доме
- С чего начинать
- В каком классе изучают площадь прямоугольника?
Площадь застройки
Площадь застройки — площадь горизонтального сечения здания на уровне цоколя, включая его выступающие части. Крыльцо и пандус также включаются в площадь застройки, а выступающие части крыши — нет. Логика такая: на площади участка выделяются площадь застройки, отмостки, площадок, проездов, дорожек и т.д. Балкон на втором этаже, выступающий за пределы цоколя, не будет включен в площадь застройки, если только он не расположен на несущих столбах. Для владельца земельного участка существенным является «разрешенная площадь застройки», которая обычно не может превышать 30% общей площади участка.
Как высчитывается площадь помещения?
Автор вопроса: Создано:
Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см). Как высчитать площадь комнаты. Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем.
Ответил(а): Климова Г. 09.03.22
Видео
Какую формулу можно применить для расчета размера жилой зоны в частном доме
С целью определения площади отведённой под жилую, нужно иметь размеры всех зон, предназначенных для жилья в данном доме.
Для того, чтобы выяснить, какие именно зоны в конкретном частном домовладении необходимо считать жилыми, достаточно развернуть и внимательно изучить проект дома и его технический паспорт. В экспликации к техпаспорту можно конкретно увидеть как величину площади, так и категорию каждой из комнат.
К комнатам, предназначенным для жилья можно отнести:
- Зал-гостиную.
- Комнаты -спальни.
- Гардеробную.
Для того, чтобы правильно замерить жилую площадь помещения, требуется тщательно замерить длину и ширину всех имеющихся стен в каждой из комнат, предусмотренных для постоянного в них нахождения. Это можно сделать при помощи строительной рулетки. Все измерения рекомендуется делать точно и аккуратно. Удобнее будет если перед снятием замеров вынести из комнат все ненужное, чтобы место у каждой из стен было в свободном доступе и после этого произвести измерения вдоль полового плинтуса. Все полученные результаты измерений с обязательной пометкой зоны, в которой они производились надо зафиксировать.
Когда измерения жилых помещений подойдут к концу и все точно записано, можно заняться подсчётом необходимой величины. Для её точного вычисления можно применить следующую формулу:
Д (длина) одной комнаты х Ш (ширина) одной комнаты =П (площадь) одной комнаты.
Результаты полученных измерений нужно записать, сделав пометки — такой шаг облегчит задачу в том случае, если вы в будущем соберётесь предпринять ещё какие-либо работы в доме. После этого, надо сложить все результаты замеров, полученные вами для каждой комнаты. Вычисленная величина и станет показателем жилой площади вашего домовладения.
С чего начинать
Самое время вспомнить школьную математику – чтобы рассчитать площадь, необходимы три параметра:
- Длина – обычно она бывает 4 либо 4,5 метра.
- Ширина – стандартное значение для большинства домов это 3 или 3,5 метра.
- Высота – в новостройках она обычно равна 2,5 метрам. А вот в постройках сталинской эпохи может составлять до 3 метров.
В решении задачи, как рассчитать площадь, не обойтись и без соответствующих инструментов:
- рулетки;
- строительного угольника;
- карандаша;
- калькулятора;
- строительного уровня.
Если планируются много писать, то вместо листка бумаги лучше взять блокнот либо тетрадь. Листики имеют свойство теряться, причём, когда нужно не всегда найдёшь их потом. Рулетка обязательно должна быть с фиксатором, иначе возникнуть сложности и процедура расчётов превратится в настоящее мучение.
В каком классе изучают площадь прямоугольника?
Автор вопроса: Создано:
Математика 3 класс Урок№22 — Площадь прямоугольника. мы узнаем: способ вычисления площади прямоугольника; мы научимся: сравнивать геометрические фигуры по площади; мы сможем: вычислять площадь прямоугольника. Площадь – внутренняя часть геометрической фигуры. Площадь измеряется в квадратных сантиметрах. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину. Интересные факты о геометрических фигурах Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров.
Ответил(а): Щукин Д. 22.03.22
Теги
Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую,
что эти фигуры совпадут.
Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.
Площадь квадрата
Запомните!
Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.
S = a · a
Пример:
SEKFM = EK · EK
SEKFM = 3 · 3 = 9 см2
Формулу площади квадрата, зная
определение степени,
можно записать следующим образом:
S = a2
Площадь прямоугольника
Запомните!
Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.
S = a · b
Пример:
SABCD = AB · BC
SABCD = 3 · 7 = 21 см2
Запомните!
Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.
Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.
Площадь сложных фигур
Запомните!
Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Задача: найти площадь огородного участка.
Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя
правило выше.
Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.
SABCE = AB · BC
SEFKL = 10 · 3 = 30 м2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 м2
Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м2
Ответ: S = 65 м2 — площадь огородного участка.
Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.
Запомните!
Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.
Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник:
АС — диагональ прямоугольника
ABCD. Найдём площадь треугольников
ABC и
ACD
Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.
SABCD = AB · BC
SABCD = 5 · 4 = 20 см2
S
ABC = SABCD : 2
S
ABC = 20 : 2 = 10 см2
S
ABC =
S
ACD = 10 см2
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
3 декабря 2015 в 22:54
Ирина Петренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ирина Петренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
как написать правильно площадь треугольника?
0
Спасибо
Ответить
9 декабря 2015 в 19:41
Ответ для Ирина Петренко
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 8
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 8
S(рисуешь мини треугольник) = ,,,,,
0
Спасибо
Ответить
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Площадь поверхности – это суммарная площадь всех поверхностей, которые составляют объемную фигуру. Площадь поверхности является числовой характеристикой поверхности.[1]
Вычислить площадь поверхности объемной (трехмерной) фигуры довольно просто, если знать соответствующую формулу. Существует определенная формула для каждой фигуры, поэтому сначала нужно определить, какая фигура дана. Чтобы быстро вычислять площадь поверхности, запомните соответствующие формулы для разных фигур. В данной статье рассматриваются наиболее распространенные фигуры.
-
1
Запишите формулу для вычисления площади поверхности куба. У куба шесть равных квадратных граней. Так как стороны квадрата равны, площадь квадрата равна a2, где а – сторона. Так как у куба шесть равных квадратных граней, чтобы найти площадь поверхности, умножьте площадь одной грани (квадрата) на 6. Формула для вычисления площади поверхности (SA) куба: SA = 6а2, где а – ребро куба (сторона квадрата).[2]
- Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах, например, в мм2, см2, м2 и так далее.
-
2
Измерьте ребро куба. Ребра куба равны, поэтому можно измерить только одно (любое) ребро. Ребро измерьте с помощью линейки (или рулетки). Обратите внимание на используемые единицы измерения.
- Запишите значение, обозначив его через а.
- Например: а = 2 см
-
3
Значение а возведите в квадрат. То есть возведите в квадрат длину ребра куба. Для этого умножьте значение на себя. Если вы только приступили к изучению формул с квадратами, запишите формулу так: SA = 6*а*а.
- Сейчас вы вычислили значение площади одной из граней куба.
- Например: а = 2 см
- a2 = 2 х 2 = 4 см2
-
4
Вычисленное значение умножьте на шесть. Помните, что у куба шесть равных граней. Вычислив площадь одной из граней, умножьте полученное значение на 6, чтобы включить все грани куба.
- Это последний шаг в процессе вычисления площади поверхности куба.
- Например: а 2 = 4 см2
- SA = 6 х а2 = 6 х 4 = 24 см2
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления площади поверхности прямоугольной призмы. У прямоугольной призмы шесть граней, причем равными являются только противоположные грани.[3]
Поэтому формула для вычисления площади поверхности прямоугольной призмы включает значения трех разных ребер: SA = 2ab + 2bc + 2ac.- Здесь а – ширина, b – высота, с – длина призмы.
- Если проанализировать формулу, можно понять, что она суммирует площади всех граней.
- Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах, например, в мм2, см2, м2 и так далее.
-
2
Найдите значения высоты, ширины и длины призмы. Три ребра не являются равными, поэтому нужно выполнить три измерения. Измерьте соответствующие ребра с помощью линейки (или рулетки). Ребра измеряйте в одной единице измерения.
- Измерьте длину грани, которая лежит в основании призмы; длину обозначьте через с.
- Например: с = 5 см
- Измерьте ширину грани, которая лежит в основании призмы; ширину обозначьте через а.
- Например: а = 2 см
- Измерьте высоту призмы; высоту обозначьте через b.
- Например: b = 3 см
-
3
Вычислите площадь одной грани призмы, а затем полученное значение умножьте на два. Помните, что у прямоугольной призмы шесть граней, причем равными являются только противоположные грани. Умножьте длину на высоту (с на а), чтобы найти площадь одной грани. Затем полученное значение умножьте на 2, чтобы включить вторую (противоположную и равную) грань.[4]
- Например: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 см2
-
4
Вычислите площадь другой грани призмы, а затем полученное значение умножьте на два. Умножьте ширину на высоту (а на b), чтобы найти площадь другой грани. Затем полученное значение умножьте на 2, чтобы включить вторую (противоположную и равную) грань.[5]
- Например: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 см2
-
5
Вычислите площадь фронтальной грани, а затем полученное значение умножьте на два. Умножьте длину на ширину (с на b), чтобы найти площадь фронтальной грани. Затем полученное значение умножьте на 2, чтобы включить вторую (противоположную и равную) грань.[6]
- Например: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 см2
-
6
Сложите три значения. Так как площадь поверхности – это суммарная площадь всех граней фигуры, сложите найденные значения площадей отдельных граней. Вы получите площадь поверхности прямоугольной призмы.[7]
- Например: SA = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 см2
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления площади поверхности треугольной призмы. Треугольная призма имеет две равные треугольные грани и три прямоугольные грани. Чтобы вычислить площадь поверхности треугольной призмы, нужно найти площади всех граней и сложить их. Формула для вычисления площади поверхности треугольной призмы: SA = 2S + РH, где S – площадь треугольной грани, Р – периметр треугольной грани, H – высота призмы.[8]
- Здесь S – это площадь треугольника (треугольной грани), которая вычисляется по формуле S = 1/2bh, где b – основание треугольника, h – высота треугольника (которая опущена на основание).
- Р – периметр треугольника (треугольной грани), который равен сумме всех сторон треугольника.
- Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах, например, в мм2, см2, м2 и так далее.
-
2
Вычислите площадь треугольной грани и умножьте ее на два. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2bh, где b – основание треугольника, h – высота треугольника (которая опущена на основание). Так как треугольная призма имеет две равные треугольные грани, эту формулу можно умножить на два. Поэтому, чтобы вычислить площади двух треугольных граней, просто перемножьте основание и высоту треугольника (b*h).[9]
- Основание треугольника b – это его нижняя сторона.
- Например: b = 4 см
- Высота треугольника h – это перпендикуляр, опущенный на основание из противоположной вершины.
- Например: h = 3 см
- Площадь двух треугольных граней равна: 2(1/2)b*h = b*h = 4*3 =12 см.
-
3
Измерьте каждую сторону треугольника и высоту призмы. Чтобы вычислить площадь поверхности треугольной призмы, нужно найти значение каждой стороны треугольника и высоты призмы. Высота призмы – это расстояние между треугольными гранями.
- Например: Н = 5 см
- Стороны треугольника – это три ребра одной (любой) из треугольных граней.
- Например: а = 2 см, b = 4 см, с = 6 см
-
4
Вычислите периметр треугольника. Для этого сложите все стороны треугольника: Р = а + b + с.
- Например: P = а + b + с = 2 + 4 + 6 = 12 см
-
5
Перемножьте периметр треугольной грани и высоту призмы. Помните, что высота призмы – это расстояние между треугольными гранями. Таким образом, Р умножьте на Н.
- Например: Р х Н = 12 х 5 = 60 см2
-
6
Сложите полученные значения. Чтобы найти площадь поверхности треугольной призмы, сложите два значения, вычисленные ранее.[10]
- Например: 2S + PH = 12 + 60 = 72 см2
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления площади поверхности шара. Шар имеет изогнутую поверхность, поэтому формула включает математическую константу π (число Пи). Чтобы вычислить площадь поверхности шара, воспользуйтесь формулой SA = 4π*r2.[11]
- Здесь r – радиус шара, π ≈ 3,14.
- Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах, например, в мм2, см2, м2 и так далее.
-
2
Измерьте радиус шара. Радиус шара равен половине его диаметра, то есть половине отрезка, который проходит через центр шара и соединяет две точки, лежащие на его поверхности.[12]
- Например: r = 3 см
-
3
Радиус шара возведите в квадрат. Для этого умножьте значение радиуса (r) на себя. Помните, что формулу можно записать так: SA = 4π*r*r.[13]
- Например: r2 = r x r = 3 x 3 = 9 см2
-
4
Перемножьте квадрат радиуса и приблизительное значение числа Пи. Число Пи является математической константой, которая равна отношению длины окружности к ее диаметру.[14]
Это иррациональное число со множеством цифр после десятичной запятой. Зачастую число Пи округляется до 3,14. Квадрат радиуса умножьте на π (на 3,14), чтобы вычислить площадь круглого сечения шара. [15]
- Например: π*r2 = 3,14 x 9 = 28,26 см2
-
5
Полученное значение умножьте на четыре. Чтобы найти значение площади поверхности сферы, площадь круглого сечения умножьте на 4.[16]
- Например: 4π*r2 = 4 x 28,26 = 113,04 см2
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления площади поверхности цилиндра. Цилиндрическая поверхность этой фигуры ограничена двумя круглыми параллельными плоскостями, которые называются основаниями. Формула для вычисления площади поверхности цилиндра: SA = 2π*r2 + 2π*rh, где r – радиус основания, h – высота цилиндра, π ≈ 3,14.[17]
- 2π*г2 – это площадь двух оснований, а 2πrh – это площадь цилиндрической поверхности.
- Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах, например, в мм2, см2, м2 и так далее.
-
2
Измерьте радиус основания и высоту цилиндра. Радиус окружности равен половине ее диаметра, то есть половине отрезка, который проходит через центр окружности и соединяет две точки, лежащие на ней.[18]
Высота цилиндра – это расстояние между его основаниями. Измерьте и запишите радиус основания и высоту цилиндра.- Например: r = 3 см
- Например: h = 5 см
-
3
Вычислите площадь основания и умножьте ее на два. Чтобы найти площадь основания, воспользуйтесь формулой для вычисления площади круга: S = π*г2. Сначала радиус возведите в квадрат, а затем полученное значение умножьте на число Пи. Результат умножьте на два, чтобы учесть второе равное основание.[19]
- Например: площадь основания = π*r2 = 3,14 х 3 х 3 = 28,26 см2
- Например: 2π*r2 = 2 x 28,26 = 56,52 см2
-
4
Вычислите площадь цилиндрической поверхности. Для этого воспользуйтесь формулой S = 2π*rh, по которой можно найти площадь поверхности трубы. Здесь труба – это поверхность между двумя основаниями цилиндра. Перемножьте двойку, число Пи, радиус и высоту.[20]
- Например: 2π*rh = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 см2
-
5
Сложите полученные значения. Сложите площади двух оснований и площадь цилиндрической поверхности (между двумя основаниями), чтобы вычислить общую площадь поверхности цилиндра. Обратите внимание, что при сложении этих величин получится исходная формула: SA = 2π*r2 + 2π*rh.[21]
- Например: 2π*r2 + 2π*rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 см2
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления площади поверхности квадратной пирамиды. Квадратная пирамида имеет одно квадратное основание и четыре треугольные грани. Помните, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. Площадь треугольника равна 1/2sl (половина основания треугольника, умноженная на его высоту). Так как пирамида имеет четыре треугольные грани, нужно площадь треугольника умножить на 4. Таким образом, площадь поверхности квадратной пирамиды вычисляется по формуле: SA = s2 + 2sl.[22]
- В этой формуле s – ребро квадратной грани (сторона квадрата), l – апофема пирамиды.
- Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах, например, в мм2, см2, м2 и так далее.
-
2
Найдите значения апофемы и ребра квадратной грани. Апофема (l) – это высота треугольной грани, то есть расстояние между основанием треугольника и его вершиной. Ребро квадратной грани (s) – это сторона квадрата. Помните, что у квадрата все стороны равны, поэтому измерьте любое ребро квадратной грани, а также измерьте апофему пирамиды.[23]
- Например: l = 3 см
- Например: s = 1 см
-
3
Найдите площадь квадратной грани. Для этого возведите в квадрат ребро этой грани (сторону квадрата), то есть умножьте значение s на себя.[24]
- Например: s2 = s х s = 1 х 1 = 1 см2
-
4
Вычислите общую площадь четырех треугольных граней. Вторая часть формулы включает суммарную площадь четырех треугольных граней. Согласно формуле 2ls, перемножьте 2, s и l. Так вы найдете суммарную площадь 4-х треугольных граней.[25]
- Например: 2 х s х l = 2 х 1 х 3 = 6 см2
-
5
Сложите полученные значения. Сложите площадь квадратной грани и общую площадь четырех треугольных граней, чтобы вычислить площадь поверхности пирамиды.[26]
- Например: s2 + 2sl = 1 + 6 = 7 см2
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления площади поверхности конуса. Конус имеет круглое основание и закругленную боковую поверхность, которая сужается в вершине этой фигуры. Чтобы найти площадь поверхности конуса, нужно вычислить значения площади круглого основания и площади боковой поверхности, а затем сложить эти значения. Формула для вычисления площади поверхности конуса: SA = π*r2 + π*rl, где r – радиус круглого основания, l – образующая (расстояние между вершиной конуса и точкой, которая лежит на окружности круга), π ≈ 3,14.[27]
- Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах, например, в мм2, см2, м2 и так далее.
-
2
Измерьте радиус основания и высоту конуса. Радиус – это отрезок, соединяющий центр круга и точку, которая лежит на его окружности. Высота – это расстояние между центром круга и высотой конуса.[28]
- Например: r = 2 см
- Например: h = 4 см
-
3
Найдите значение образующей конуса (l). Образующая конуса является гипотенузой треугольника, поэтому воспользуйтесь теоремой Пифагора, чтобы вычислить образующую: l = √(r2 + h2), где r – радиус круглого основания, h – высота конуса.[29]
- Например: l = √(r2 + h2) = √(2 х 2 + 4 х 4) = √(4 + 16) = √(20) = 4,47 см
-
4
Вычислите площадь круглого основания. Площадь круга вычисляется по формуле S = π*r2. Измерив радиус, возведите его в квадрат (умножьте r на себя), а затем квадрат радиуса умножьте на число Пи.[30]
- Например: π*r2 = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 см2
-
5
Вычислите площадь боковой поверхности конуса. Сделайте это по формуле S = π*rl, где r – радиус круга, l – образующая, которая найдена ранее.[31]
- Например: π*rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 см
-
6
Сложите полученные значения, чтобы найти площадь поверхности конуса. Площадь поверхности конуса равна сумме площади круглого основания и площади боковой поверхности конуса.[32]
- Например: π*r2 + π*rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 см2
Реклама
Что вам понадобится
- Линейка
- Ручка или карандаш
- Бумага
Об этой статье
Эту страницу просматривали 70 137 раз.
Была ли эта статья полезной?
Разбираем решение заданий перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года. Модель опубликована на сайте ФИПИ 12 апреля для обсуждения.
Задание № 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
| Цифры | 3 | 4 | 6 | 1 |
Ответ: 3461.
Задание № 2
Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Решение:
Определяем по рисунку общую площадь площадки перед гаражом и всех дорожек. Сначала считаем количество клеток размером 1м на 1м.
Всего клеток 90 = 64 + 26.
Площадь каждой клетки (плитки) 1 м2.
Площадь дорожек и площадки вместе составляет 90 м2.
В одной упаковке 4 плитки.
90 : 4 = 22 (остаток 2).
Нужно приобрести 23 упаковки плитки.
Ответ: 23.
Задание № 3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение:
Нужно разделить фигуру на две части, которые являются прямоугольниками.
Площадь, занимаемая жилым домом, равна сумме площадей прямоугольников 1 и 2.
Подсчитаем клетки.
1 фигура — 8, вторая — 9. Всего 17 клеток. Площадь каждой клетки равна площади квадрата со стороной
2 м, то есть 4 м2.
17 * 4 = 68 ( м2) — площадь, которую занимает жилой дом.
Ответ: 68.
Задание №4
Найдите расстояние от жилого дома до гаража ( расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение:
Расстоянием от жилого дома до гаража является является длина гипотенузы прямоугольного треугольника. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора.
Длина катетов равна 6 м и 8 м.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть 36 + 64 = 100 (м2).
Гипотенуза равна 10 м.
Перспективная модель ОГЭ по математике 2020: задание №5
Решение:
Сначала рассмотрим на сколько рублей дороже обошлась установка газового оборудования по сравнению с электрическим отоплением.
24000 + 18280 — (20000 + 15000) = 7280 (рублей) — разность в стоимости.
Рассчитаем стоимость часа работы газового оборудования: 1,2 * 5,6 = 6,72 (руб/ч).
Найдем стоимость часа работы электрического котла: 5,6 * 3,8 = 21,28 (руб/ч).
Экономия от использования газа в час: 21,28 — 6,72 = 14,56 (руб/ч).
7280 : 14,56 = 500 (часов) — непрерывной работы нужно для компенсации разности в стоимости установки газового и электрического оборудования.
Ответ: 500.
На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м2, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите общую площадь (в м2) участка, которую занимают сарай и баня.
4. Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.
5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котёл), руб. | Прочее оборудование и монтаж, руб. | Средняя потребляемая мощность, кВт | Средний расход газа, м 3/час | Тариф | |
| Газовое отопление | 30 000 | 19 706 | 1,2 | – | 5,7 руб./м3 |
| Электрическое отопление | 20 000 | 15 000 | – | 5,7 | 5,5 руб./(кВт∙ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Задание № 26509
Найдите площадь, которую суммарно занимают теплица и компостная яма. Ответ дайте в квадратных метрах.
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
Показать ответ
Комментарий:
Одна клеточка на плане занимает 2х2=4м2
Теплица занимает 3 клеточки. Его площадь: 3х4=12м2
Компостная яма занимает 2 клеточки. Его площадь: 2х4=8м2
Суммарная площадь: 8+12=20м2
Ответ: 20
Улучши свой результат с курсами ЕГЭ/ОГЭ/ВПР на egevpare.ru
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Предложи свой вариант решения в комментариях 👇🏻
Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.
Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.
Рассмотрим задачу из ДЕМО-версии ОГЭ 2020 по математике.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
План участка.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Таблица соответствия объектов номерам на картинке.
Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Цены на оборудование и стоимость его установки.
Фирма выбирает место для строительства гостиницы: в центре города или на его окраине. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 5500 рублей. В гостинице планируется сдавать 500 номеров. Стоимость земли, цена строительства гостиницы и средняя стоимость номера даны в таблице.
| Место | Цена земли (млн руб.) |
Цена строительства (млн руб.) |
Длина коммуникаций (м) |
Стоимость номера (руб./сутки) |
|---|---|---|---|---|
| Центр | 58,2 | 136 | 200 | 3200 |
| Окраина | 11,3 | 128 | 2800 | 2800 |
Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько суток после начала сдачи номеров (при условии полной загрузки гостиницы) более высокая стоимость номеров компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций?
На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором проживает Вика. Сторона каждой клетки на плане равна 15 м. Рядом с домом Вики, обозначенным на плане цифрой 4, находится одноэтажный магазин площадью 900 м2 и фитнес‐центр. В 15 м от магазина расположен дом, где живёт одноклассник Вики Артём. В 30 м от детской площадки находится дом, где живёт Олег. Если выйти из фитнес‐центра, пройти небольшой ельник, обозначенный цифрой 6, и детскую площадку, то приходишь к угловому дому, где живёт дедушка Вики. Рядом с ним находится мастерская по ремонту бытовой техники. Через дорогу от дома дедушки расположен рынок, а недалеко от него – мебельный центр площадью 2025 м2.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Магазин | Фитнес‐центр | Мастерская | Дом, где живёт Олег |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин
2
Детскую площадку решили покрыть резиновой плиткой размером 1 м × 1 м каждая. Плитка продаётся упаковками по 16 штук. Какое минимальное количество упаковок плитки необходимо приобрести?
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин
3
Найдите суммарную площадь, которую занимают магазин и фитнес-центр. Ответ дайте в м2.
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин
4
По периметру детской площадки планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин
Спрятать решение
Решение.
Стоимость постройки гостиницы в центре города равна
рублей.
Стоимость постройки гостиницы на окраине города равна
рублей.
Разница в стоимости составляет
рублей.
Разница в стоимости номера составляет
рублей.
Значит, более высокая стоимость номеров компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций через 
дня.
Ответ: 203.
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин