Как рассчитать дельту
Четвертой буквой греческого алфавита, «дельтой», в науке принято называть изменение какой-либо величины, погрешность, приращение. Записывается этот знак различными способами: чаще всего в виде небольшого треугольника Δ перед буквенным обозначением величины. Но иногда можно встретить и такое написание δ, либо латинской строчной буквой d, реже латинской прописной — D.
Инструкция
Для нахождения изменения какой-либо величины вычислите или измерьте ее начальное значение (x1).
Вычислите или измерьте конечное значение этой же величины (x2).
Найдите изменение данной величины по формуле: Δx=x2-x1. Например: начальное значение напряжения электрической сети U1=220В, конечное значение — U2=120В. Изменение напряжения (или дельта напряжения) будет равно ΔU=U2–U1=220В-120В=100В
Для нахождения абсолютной погрешности измерения определите точное или, как его иногда называют, истинное значение какой-либо величины (x0).
Возьмите приближенное (при измерении – измеренное) значение этой же величины (x).
Найдите абсолютную погрешность измерения по формуле: Δx=|x-x0|. Например: точное число жителей города — 8253 жителя (х0=8253), при округлении этого числа до 8300 (приближенное значение х=8300). Абсолютная погрешность (или дельта икс) будет равна Δx=|8300-8253|=47, а при округлении до 8200 (х=8200), абсолютная погрешность — Δx=|8200-8253|=53. Таким образом, округление до числа 8300 будет более точным.
Для сравнения значений функции F(х) в строго фиксированной точке х0 со значениями этой же функции в любой другой точке х, лежащей в окрестностях х0, используются понятия «приращение функции» (ΔF) и «приращение аргумента функции» (Δx). Иногда Δx называют «приращением независимой переменной». Найдите приращение аргумента по формуле Δx=x-x0.
Определите значения функции в точках х0 и х и обозначьте их соответственно F(х0) и F(х).
Вычислите приращение функции: ΔF= F(х)- F(х0). Например: необходимо найти приращение аргумента и приращение функции F(х)=х˄2+1 при изменении аргумента от 2 до 3. В этом случае х0 равно 2, а х=3.
Приращение аргумента (или дельта икс) будет Δx=3-2=1.
F(х0)= х0˄2+1= 2˄2+1=5.
F(х)= х˄2+1= 3˄2+1=10.
Приращение функции (или дельта эф) ΔF= F(х)- F(х0)=10-5=5
Обратите внимание
Вычитать нужно не из большего числа меньшее, а из конечного значения (не важно: больше оно или меньше) начальное!
Полезный совет
При нахождении Δ все значения используйте только в одинаковых единицах измерения.
Источники:
- Справочник по математике для средних учебных заведений, А.Г. Цыпкин, 1983
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Mathematicians are fond of Greek letters, and they use the capital letter delta, which looks like a triangle (∆), to symbolize change. When it comes to a pair of numbers, delta signifies the difference between them. You arrive at this difference by using basic arithmetic and subtracting the smaller number from the larger one. In some cases, the numbers are in chronological order or some other ordered sequence, and you may have to subtract the larger one from the smaller one to preserve the order. This might result in a negative number.
Absolute Delta
If you have a random pair of numbers and you want to know the delta – or difference – between them, just subtract the smaller one from the larger one. For example, the delta between 3 and 6 is (6 — 3) = 3.
If one of the numbers is negative, add the two numbers together. The operation looks like this: (6 — {-3}) = (6 + 3) = 9. It’s easy to understand why delta is bigger in this case if you visualize the two numbers on the x-axis of a graph. The number 6 is 6 units to the right of the axis, but negative 3 is 3 units to the left. In other words, it’s farther from the 6 than positive 3, which is to the right of the axis.
You need to remember some of your grade school arithmetic to find the delta between a pair of fractions. For example, to find the delta between 1/3 and 1/2, you must first find a common denominator. To do this, multiply the denominators together, then multiply the numerator in each fraction by the denominator of the other fraction. In this case, it looks like this: 1/3 x 2/2 = 2/6 and 1/2 x 3/3 = 3/6. Subtract 2/6 from 3/6 to arrive at the delta, which is 1/6.
Relative Delta
A relative delta compares the difference between two numbers, A and B, as a percentage of one of the numbers. The basic formula is A — B/A x100. For example, if you make $10,000 a year and donate $500 to charity, the relative delta in your salary is 10,000 — 500/10,000 x 100 = 95%. This means you donated 5 percent of your salary, and you still have 95 percent of it left. If you earn $100,000 a year and make the same donation, you’ve kept 99.5 percent of your salary and donated only 0.5 percent of it to charity, which doesn’t sound quite as impressive at tax time.
From Delta to Differential
You can represent any point on a two-dimensional graph by a pair of numbers that denote the distance of the point from the intersection of the axes in the x (horizontal) and y (vertical) directions. Suppose you have two points on the graph called point 1 and point 2, and that point 2 is farther from the intersection than point 1. The delta between the x values of these points – ∆ x – is given by (x2 — x1), and ∆ y for this pair of points is (y2 — y1). When you divide ∆y by ∆x, you get the slope of the graph between the points, which tells you how fast x and y are changing wth respect to each other.
The slope provides useful information. For example, if you plot time along the x-axis and measure the position of an object as it travels through space on the y-axis, the slope of the graph tells you the average speed of the object between those two measurements.
Speed may not be constant, though, and you may want to know the speed at a particular point in time. Differential calculus provides a conceptual trick that allows you to do this. The trick is to imagine two points on the x-axis and allow them to get infinitely close together. The ratio of ∆y to ∆x – ∆y/∆x – as ∆x approaches 0 is called the derivative. It’s usually expressed as dy/dx or as df/dx, where f is the algebraic function that describes the graph. On a graph on which time (t) is mapped on the horizontal axis, «dx» becomes «dt,» and the derivative, dy/dt (or df/dt), is a measure of instantaneous speed.
Как рассчитать дельту
Четвертой буквой греческого алфавита, «дельтой», в науке принято называть изменение какой-либо величины, погрешность, приращение. Записывается этот знак различными способами: чаще всего в виде небольшого треугольника Δ перед буквенным обозначением величины. Но иногда можно встретить и такое написание δ, либо латинской строчной буквой d, реже латинской прописной- D.
Для нахождения изменения какой-либо величины вычислите или измерьте ее начальное значение (x1).
Вычислите или измерьте конечное значение этой же величины (x2).
Найдите изменение данной величины по формуле: Δx=x2-x1. Например: начальное значение напряжения электрической сети U1=220В, конечное значение — U2=120В. Изменение напряжения (или дельта напряжения) будет равно ΔU=U2–U1=220В-120В=100В
Для нахождения абсолютной погрешности измерения определите точное или, как его иногда называют, истинное значение какой-либо величины (x0).
Возьмите приближенное (при измерении – измеренное) значение этой же величины (x).
Найдите абсолютную погрешность измерения по формуле: Δx=|x-x0|. Например: точное число жителей города — 8253 жителя (х0=8253), при округлении этого числа до 8300 (приближенное значение х=8300). Абсолютная погрешность (или дельта икс) будет равна Δx=|8300-8253|=47, а при округлении до 8200 (х=8200), абсолютная погрешность — Δx=|8200-8253|=53. Таким образом, округление до числа 8300 будет более точным.
Для сравнения значений функции F(х) в строго фиксированной точке х0 со значениями этой же функции в любой другой точке х, лежащей в окрестностях х0, используются понятия «приращение функции» (ΔF) и «приращение аргумента функции» (Δx). Иногда Δx называют «приращением независимой переменной». Найдите приращение аргумента по формуле Δx=x-x0.
Определите значения функции в точках х0 и х и обозначьте их соответственно F(х0) и F(х).
Вычислите приращение функции:ΔF= F(х)- F(х0). Например: необходимо найти приращение аргумента и приращение функции F(х)=х˄2+1 при изменении аргумента от 2 до 3. В этом случае х0 равно 2, а х=3.
Приращение аргумента (или дельта икс) будет Δx=3-2=1.
F(х0)= х0˄2+1= 2˄2+1=5.
F(х)= х˄2+1= 3˄2+1=10.
Приращение функции (или дельта эф) ΔF= F(х)- F(х0)=10-5=5
Математики любят греческие буквы и используют дельту заглавной буквы, которая выглядит как треугольник (∆), чтобы символизировать изменение. Когда дело доходит до пары чисел, дельта обозначает разницу между ними. Вы получаете эту разницу, используя основную арифметику и вычитая меньшее число из большего. В некоторых случаях числа располагаются в хронологическом порядке или в некоторой другой упорядоченной последовательности, и вам, возможно, придется вычесть большее из меньшего, чтобы сохранить порядок. Это может привести к отрицательному числу.
Абсолютная Дельта
Если у вас есть случайная пара чисел, и вы хотите узнать дельту — или разницу — между ними, просто вычтите меньшее из большего. Например, дельта между 3 и 6 составляет (6 — 3) = 3.
Если одно из чисел отрицательно, сложите два числа вместе. Операция выглядит следующим образом: (6 — {-3}) = (6 + 3) = 9. Легко понять, почему в этом случае дельта больше, если вы визуализируете два числа на оси x графика. Число 6 равно 6 единицам справа от оси, но отрицательное значение 3 равно 3 единицам слева. Другими словами, он дальше от 6, чем от положительного 3, который находится справа от оси.
Вам нужно запомнить некоторую арифметику вашей начальной школы, чтобы найти дельту между парой дробей. Например, чтобы найти дельту между 1/3 и 1/2, вы должны сначала найти общий знаменатель. Для этого умножьте знаменатели вместе, а затем умножьте числитель в каждой дроби на знаменатель другой дроби. В этом случае это выглядит так: 1/3 x 2/2 = 2/6 и 1/2 x 3/3 = 3/6. Вычтите 2/6 из 3/6, чтобы получить дельту, которая составляет 1/6.
Относительная дельта
Относительная дельта сравнивает разницу между двумя числами, A и B, в процентах от одного из чисел. Базовая формула A — B / A x100. Например, если вы зарабатываете 10 000 долларов в год и жертвуете 500 долларов на благотворительность, относительная дельта вашей зарплаты составляет 10 000 — 500/10 000 x 100 = 95%. Это означает, что вы пожертвовали 5 процентов своей зарплаты, а у вас осталось 95 процентов. Если вы зарабатываете 100 000 долларов в год и делаете то же самое пожертвование, вы сохранили 99, 5% своей зарплаты и пожертвовали только 0, 5% на благотворительность, что не очень впечатляет в момент налогообложения.
От дельты к дифференциалу
Вы можете представить любую точку на двумерном графике парой чисел, которые обозначают расстояние от точки до пересечения осей в направлениях x (горизонтальное) и y (вертикальное). Предположим, у вас есть две точки на графике, называемые точкой 1 и точкой 2, и эта точка 2 находится дальше от пересечения, чем точка 1. Дельта между значениями x этих точек — ∆ x — определяется как (x 2 — x 1), и y для этой пары точек равно (y 2 — y 1). Когда вы делите ∆y на ∆x, вы получаете наклон графика между точками, который говорит вам, как быстро x и y изменяются относительно друг друга.
Склон предоставляет полезную информацию. Например, если вы наносите время вдоль оси x и измеряете положение объекта при его перемещении в пространстве по оси Y, наклон графика показывает среднюю скорость объекта между этими двумя измерениями.
Скорость может быть не постоянной, и вы можете узнать скорость в определенный момент времени. Дифференциальное исчисление обеспечивает концептуальный трюк, который позволяет вам сделать это. Хитрость заключается в том, чтобы представить две точки на оси х и позволить им бесконечно сближаться. Отношение ∆y к ∆x — ∆y / ∆x — при приближении ∆x к 0 называется производной. Обычно это выражается как dy / dx или как df / dx, где f — алгебраическая функция, которая описывает граф. На графике, на котором время (t) отображается на горизонтальной оси, «dx» становится «dt», а производная dy / dt (или df / dt) является мерой мгновенной скорости.
Что такое дельта с точки зрения математики? Символ дельты: изменение
Дельта в верхнем регистре (Δ) в большинстве случаев означает «изменение» или «изменение» в математике. Рассмотрим пример, в котором переменная x обозначает движение объекта. Итак, «Δx» означает «изменение движения». Ученые используют это математическое значение дельты в различных областях науки.
Что означает этот символ ∆? ∆: Означает «изменение» или «разницу», как в уравнении наклона линии: 2. 1. 2.
Что означает Δ в исчислении? Строчная буква δ (или ) может использоваться для обозначения: Изменение значения переменной в исчислении. Функциональная производная в функциональном исчислении. Вспомогательная функция в исчислении, используемая для строгого определения предела или непрерывности данной функции.
Дельта означает вычитание? Греческая буква дельта означает «изменение». Это «изменение в» относится к изменению значения некоторой величины. Изменение рассчитывается путем вычитания более раннего значения количества из более позднего значения количества. Это вычитание может дать положительный, отрицательный или нулевой результат изменения.
Что такое дельта с точки зрения математики? — Связанные вопросы
Как найти дельту в математике?
Если у вас есть случайная пара чисел и вы хотите узнать дельту — или разницу — между ними, просто вычтите меньшее из большего. Например, дельта между 3 и 6 равна (6 – 3) = 3. Если одно из чисел отрицательное, сложите два числа вместе.
Что означает этот символ в математике?
Этот символ < означает меньше, например, 2 означает больше, например, 4 > 2. ≤ ≥ Эти символы означают «меньше или равно» и «больше или равно» и обычно используются в алгебре.
Что значит ∆ по-гречески?
Греческая буква дельта (δ или ∆) часто используется для обозначения такого изменения. Если x является переменной, мы пишем δx для обозначения изменения значения x. Иногда мы называем δx приращением x.
Почему Дельта треугольник?
Дельта, названная в честь четвертой буквы греческого алфавита (в форме треугольника), представляет собой треугольную область, где крупная река делится на несколько более мелких частей, которые обычно впадают в более крупный водоем. Первой так называемой дельтой была дельта Нила, названная греческим историком Геродотом.
Что означает δ в физике?
В общей физике дельта-v — это изменение скорости. Греческая заглавная буква Δ (дельта) является стандартным математическим символом для обозначения изменения некоторой величины. В зависимости от ситуации delta-v может быть либо пространственным вектором (Δv), либо скаляром (Δv).
Означает ли дельта разницу?
Что означает дельта? Разница — наиболее распространенное значение дельты в верхнем регистре. Это просто разница или изменение в определенном количестве. Когда мы говорим дельта y, например, мы имеем в виду изменение y или то, насколько у изменяется.
Означает ли символ дельта изменение?
Символ дельты: изменение
Дельта в верхнем регистре (Δ) в большинстве случаев означает «изменение» или «изменение» в математике. Рассмотрим пример, в котором переменная x обозначает движение объекта. Итак, «Δx» означает «изменение движения». Ученые используют это математическое значение дельты в различных областях науки.
Что такое дельта-краткий ответ?
Дельта представляет собой участок земли треугольной формы, расположенный в устье реки. Он образуется, когда река откладывает наносы по мере того, как течет к своему устью (место, где река впадает в озеро, море или океан).
Что означает дельта в бухгалтерском учете?
Что такое Дельта? Дельта — это коэффициент, который сравнивает изменение цены актива, обычно рыночных ценных бумаг, с соответствующим изменением цены его производного инструмента.
Что такое дельта в анализе данных?
Греческая буква дельта используется для обозначения разницы между двумя параметрами. За буквой может следовать некоторый пояснительный текст, обычно в виде подтекста, обозначающий тип разницы (например, относительная разница или абсолютная разница, а также, необязательно, переменные, для которых она вычисляется.
Что такое R* в математике?
В математике обозначение R* представляет два разных значения. В системе счисления R * определяет множество всех ненулевых действительных чисел, которые образуют группу при операции умножения. В функциях R* определяет рефлексивно-транзитивное замыкание бинарного отношения «R» в множестве.
Что такое математический язык и символы?
В математике символический язык — это язык, который использует символы или символы для представления понятий, таких как математические операции, выражения и операторы, а также объекты или операнды, над которыми выполняются операции.
Какие 24 греческие буквы?
Прописные и строчные формы двадцати четырех букв: Α α, β, Γ γ, Δ δ, ε ε, Ζ ζ, Η η, Θ θ, Ι ι, Κ κ, Λ λ, Μ μ, Ν ν, Ξ ξ, Ο ο, Π π, Ρ ρ, 2 σ/ς, Τ τ, Υ υ, Φ φ, Χ χ, Ψ ψ и Ω ω.
Что означает греческий поцелуй?
Греческий поцелуй — один из немногих стимуляторов анилингуса. Его формула с мятой может вызывать ощущение тепла в анальной области и индивидуально повышать чувствительность при оральном сексе. С дополнительным свежим ароматом для взаимного веселья.
Что означает отрицательная дельта?
Положительная дельта означает, что у вас длинная позиция на рынке, а отрицательная дельта означает, что у вас короткая позиция на рынке.
Почему дельты называются дельтами?
Термин дельта происходит от заглавной греческой буквы дельта (Δ), которая имеет форму треугольника. Дельты с такой треугольной или веерной формой называются дугообразными (дугообразными) дельтами. Река Нил образует дугообразную дельту, впадая в Средиземное море.
Как ввести символ дельты?
Использование сочетания клавиш Alt для вставки символа Delta
Вы можете нажать клавишу Alt в сочетании с цифрами на цифровой клавиатуре, чтобы вставить символ дельты: Нажмите Alt + 235, чтобы ввести дельту нижнего регистра (δ). Нажмите Alt + 916, чтобы ввести верхний регистр или заглавную букву дельта (Δ)
В чем разница между ∆ и D?
В математике δ и Δ по существу относятся к одному и тому же, то есть к изменению. Это означает, что Δx=x1−x2=δx. Разница между δ и d также ясна и отчетлива в дифференциальном исчислении. Мы знаем, что dydx — это всегда оператор, а не дробь, тогда как δyδx — бесконечно малое изменение.
Что такое дельта в 11 классе физики?
Греческая заглавная буква дельта — это стандартный математический символ, обозначающий изменение некоторого количества или различия в чем-либо. delta-v — изменение скорости. Например, если переменная «х» обозначает движение объекта, то «Δх» означает изменение движения.
Что значит дельта на иврите?
Дельта — еврейское имя девушки, и значение этого имени — «Треугольное устье реки».
Что такое пример дельты?
Определение дельты — это отложение песка, глины или ила треугольной формы в устье реки. Примером дельты является место впадения реки Нил в Средиземное море. Обычно треугольная масса наносов, особенно ила и песка, отложенная в устье реки.