Дисковое отношение как найти

Расчет гребных винтов судов производится по установленным схемам при проектировании корпусных конструкций. Корректные расчеты позволяют упростить взаимодействие гребных винтов и корпуса судов малых и крупных размерений.

Основные понятия и определения

В зависимости от назначения катеров и моторных лодок, формы их обводов, мощности двигателей и развиваемых скоростей условия работы ГВ могут сильно изменяться, что существенно отражается на конструктивных особенностях винтов и методах их проектирования.

При этом наибольшее влияние на выбор основных элементов проектируемых ГВ оказывают следующие обстоятельства:

• недостаточная точность расчетных методов определения сопротивления катеров и моторных лодок и отсутствие данных по буксировочным испытаниям моделей для большинства малотоннажных судов;
• сложное взаимодействие между винтом и корпусом у многих типов быстроходных катеров, обусловленное наличием косого обтекания и развитой кавитацией;
• сильно развитая кавитация ГВ, возникающая при достаточно высоких скоростях и приводящая к уменьшению упора и КПД винтов;
• относительно жесткие характеристики двигателей внутреннего сгорания, не допускающие практически никакой перегрузки ни по мощности, ни по частоте вращения;
• наличие горба сопротивления у глиссирующих и крылатых судов, требующее повышенных запасов мощности двигателей на промежуточных режимах движения.

Указанные особенности проектирования и эксплуатации катеров и моторных лодок во многих случаях не позволяют расчетным путем установить окончательные элементы оптимального ГВ. С целью обеспечения заданных режимов работы двигателей и получения наибольших скоростей на ходовых испытаниях обычно производится доводка ГВ, в результате которой уточняются его основные элементы — диаметр, шаг и дисковое отношение. Для облегчения и ускорения процесса доводки ГВ иногда принимают решение об изготовлении и испытании двух или даже трех вариантов винтов с различными элементами, изменяющимися по определенному закону.

Геометрические характеристики гребных винтов

Действие гребного винта определяют следующие основные геометрические элементы и характеристики.

Диаметр винта D = 2R, представляющий собой диаметр окружности, описываемой самой удаленной от оси винта точкой лопасти.

Радиус винта R = 0,5 D — расстояние от оси винта до наиболее удаленной точки, называемой краем лопасти.

Геометрический, или конструктивный, шаг Н, характеризующий возможное перемещение винта за один оборот при движении без скольжения. Конструктивный шаг сечения лопасти, расположенного на радиусе r, находится по формуле:

H=2 π r tg ν,         Форм. 1

где:

• tg ν — тангенс шагового угла на радиусе r.

Отношение шага винта к его диаметру называют шаговым отношением. Различают винты постоянного шага Н = const и переменного, у которых шаг вдоль радиуса изменяется по какому-либо закону Н = f(r).

Дисковое отношение Θ, представляющее отношение суммарной площади А всех z лопастей к площади диска, ометаемого винтом, A_d = 0,25 π D²:

Θ=AAd=2zbcp(D–dc)πD2.         Форм. 2

Поскольку винтовая поверхность не совмещается с плоскостью без искажения, то под площадью лопасти A/z понимается величина поверхности, ограниченная спрямленным контуром лопасти, который соединяет кромки развернутых на плоскость и затем спрямленных сечений лопасти, расположенных на различных радиусах.

Средняя ширина лопасти, равная отношению площади лопасти к ее длине:

bcp=Azl=Az(R–rc)=2Az(D–dc),         Форм. 3

где:

• d_с = 2r_с — диаметр ступицы ГВ.

Приведенный, или относительный, радиус лопасти, представляющий собой отношение радиуса центра давления (ЦД) лопасти R₀ к наибольшему радиусу гребного винта R. Обычно принимается, что ЦД, характеризующий точку приложения к лопасти равнодействующей всех гидродинамических сил, совпадает с центром тяжести спрямленной площади лопасти. При нормальных образованиях лопасти приведенный радиус находится в пределах:

r0=R0R=0,59÷0,61.         Форм. 4

Профиль сечения лопасти, под которым понимается спрямленный на плоскость след сечения лопасти винта соосным с ним круговым цилиндром на заданном радиусе. Правильный выбор формы лопастных сечений имеет большое значение для повышения эффективности катерных гребных винтов. На практике чаще всего применяют профили авиационного и сегментного типа (рис. 1). У профилей авиационного типа максимальная толщина находится на расстоянии ~ 1/3 хорды от входящей кромки, которая обычно имеет скругленную форму. У сегментных профилей наибольшая толщина расположена преимущественно посредине хорды и кромки заострены. Прямая линия, проходящая через входящую кромку профиля (носик) и выходящую (хвостик), называется кромочной линией.

Длина профиля b, измеренная вдоль кромочной линии и характеризующая ширину лопасти на радиусе r, представляет собой хорду профиля. Наибольшая толщина профиля e определяется как алгебраическая сумма отложенных от кромочной линии максимальных ординат e₁ и e₂ верхнего и нижнего контуров профиля. Ордината e₂ принимается положительной при вогнутом нижнем контуре и отрицательной – при выпуклом. Отношение наибольшей толщины профиля к его хорде называют относительной толщиной:

δ=eb=e1–e2b=e1b–e2b=δ1–δ2,         Форм. 5

где:

• δ₁ = e₁/b — относительная кривизна засасывающей стороны профиля;
• δ₂ = e₂/b — относительная кривизна нагнетающей стороны.

δ0=ecb=12   e1b+e2b =12(δ1+δ2).       Форм. 6

Гидродинамические характеристики гребных винтов

Упор и момент, развиваемые вращающимся гребным винтом, обычно представляют в следующем виде:

P=K1ρn2D4 и M=K2ρn2D5,        Форм. 7

• K₁ — коэффициент упора ГВ;
• K₂ — коэффициент момента;
• n — частота вращения винта, с^-1;
• ρ — плотность воды (плотность пресной воды ρ = 1 000 кг/м³, морской ρ = 1 015-1 025 кг/м³).

Упор и момент не являются постоянными величинами, а зависят от режима работы винта т. е. от частоты его вращения n и осевой скорости перемещения ν_p, определяющих углы атаки элементов лопастей винта на различных радиусах.

Если бы винт двигался не в жидкости, а в твердой среде, то за один оборот он перемещался бы вдоль собственной оси на расстояние, равное его шагу Н. При частоте вращения винта n окружная скорость его любого соосного сечения была бы и = 2πrn, а скорость осевого перемещения Нn. Однако при движении в воде реальная скорость перемещения винта ν_p меньше скорости Нn.

Отношение:

Hn–νpHn=1–νpHn=s;        Форм. 8

представляет собой скольжение относительно геометрического шага.

В качестве безразмерной кинематической характеристики гребного винта принимают относительную поступь:

λp=νp/(nD).        Форм. 9

Относительная поступь определяет режим работы гребного винта и оказывает решающее влияние на углы атаки различных сечений лопастей. Изображенная на рис. 2 диаграмма скоростей элемента лопасти винта, расположенного на радиусе r, характеризует соотношение между осевой и окружной составляющими скорости w на различных режимах движения без учета вызванных скоростей. Диаграмма показывает, что с уменьшением расчетной скорости натекания воды на винт ν_p, т. е. с уменьшением поступи винта углы атаки элемента лопасти будут возрастать.

Это, в свою очередь, будет приводить к увеличению подъемной силы каждого элемента лопасти d Y и, следовательно, к увеличению упора винта P и его момента М. Наибольших значений углы атаки, а также упор и момент винта достигнут при поступи, равной нулю, т. е. при работе винта на швартовах:

λp=νp/(nD)=0.         Форм. 10

С другой стороны, при увеличении скорости ν_p и поступи винта λ_p будут уменьшаться углы атаки элементов сечений при одновременном уменьшении упора и момента винта в целом. Такое уменьшение будет происходить до тех пор, пока при некотором значении линейной поступи Н₁ = ν_p1/n, называемом поступью или шагом нулевого упора, упор винта не обратится в нуль и гребной винт перестанет быть движителем.

Вращающий момент становится равным нулю при еще большем значении поступи Н₂ = ν_p2/n называемом шагом нулевого момента (рис. 3). При поступи, превышающей Н₂, винт начнет сам создавать вращающий момент, т. е. будет работать как турбина. В диапазоне между поступями нулевого упора Н₁ и нулевого момента Н₂ винт не может быть использован ни как движитель, ни как турбина.

Отношение:

H2–H1H1=m,         Форм. 11

определяет область бездействия (или парализации) ГВ и называется паралью. Величина парали характеризует профильные потери лопастей ГВ.

Отношение шага нулевого упора Н₁ к диаметру винта D называется шаговым отношением нулевого упора:

H1D=νp1nD=λp1.         Форм. 12

При этом скольжение винта относительно шага нулевого упора, обозначаемое s₁, будет равно нулю. Относительная поступь и скольжение винта связаны между собой следующими зависимостями:

s1=l–λpH1/D или λp=H1D(1–s1).        Форм. 13

При изучении действия ГВ и их проектировании принято рассматривать главным образом коэффициенты упора и момента, являющиеся важнейшими безразмерными динамическими характеристиками:

K1=Pρn2D4 и K2=Mρn2D5.         Форм. 14

Переход к безразмерным характеристикам позволяет использовать имеющиеся зависимости и закономерности независимо от абсолютных размеров ГВ. Обычно величины коэффициентов упора и момента винта изображают в виде функций относительной поступи K₁ = f₁(λ_p) и K₂ = f₂(λ_p).

Совместно с кривыми K₁ и K₂ строят также кривую изменения коэффициента полезного действия (КПД) винта, представляющего собой отношение полезной мощности ГВ Pν_ρ к мощности затраченной N_в. Необходимая для вращения винта с заданной частотой мощность определяется по формуле:

NB=ωM=2πnM=2πK2pn3D5.         Форм. 15

КПД винта при различных значениях поступи:

ηp=PνpNB=K1ρn2D4νp2πK2ρn3D5=K1λpK22π=f3(λp).         Форм. 16

Типичный характер изменения зависимостей K₁ = f₁(λ_p), K₂ = f₂(λ_p) и η_p = f₃(λ_p), называемых иначе кривыми действия ГВ в свободной воде, представлен на рис. 4.

Важной характеристикой режима работы ГВ является коэффициент нагрузки по упору:

σp=2PρAdνp2=8K1πλp2=2,55K1λp2.         Форм. 17

Действие ГВ полностью характеризуется тремя независимыми параметрами: коэффициентом упора K₁, коэффициентом момента K₂ и относительной поступью λ_p. С их помощью однозначно определяются КПД винта η_p (Формула 16) коэффициент нагрузки σ_p (Формула 17) и другие необходимые параметры. Это обстоятельство также используется при построении расчетных диаграмм для проектирования ГВ.

Диаграммы для расчета гребных винтов

Наибольшее распространение для определения элементов ГВ в отечественной практике получили диаграммы, на которых в совмещенном виде представлены кривые действия целой серии ГВ в свободной воде, т. е. при отсутствии корпуса судна.

Все элементы и характеристики ГВ, входящих в серию (дисковое отношение, число лопастей, профилировка сечений и т. д.), полностью одинаковы, за исключением шагового отношения, которое изменяется с определенным интервалом. Диаграммы, построенные в координатных осях K₁ — λ_p, состоят из двух основных семейств кривых. Первое семейство составляют кривые коэффициентов упора ГВ K₁ = f(λ_p), которые для винтов, отличающихся только шаговым отношением, располагаются эквидистантно.

Второе семейство образуют кривые η_p = f(λ_p, H/D), отвечающие одинаковым значениям КПД этой же серии винтов. Такие диаграммы позволяют относительно просто находить значения шагового отношения H/D и КПД η_p любого винта серии, а также определять необходимую мощность двигателя по заданному упору ГВ P, скорости его поступательного движения ν_p, частоте вращения n или диаметру D.

Аналогичным образом при совмещении семейств кривых коэффициентов момента K₂ = f(λ_p) и КПД η_p = f(λ_p, H/D) строятся диаграммы в осях K₂ — λ_p. Эти диаграммы удобны при определении элементов ГВ по заданной мощности двигателей, в силу чего их иногда называют „машинными”. Для сокращения размеров „машинную” диаграмму часто строят в виде зависимостей

 10K2=f(λp) 

или

 K2=f(λp) 

.

В конечном итоге оба типа диаграмм приводят к одним и тем же результатам как по элементам проектируемых ГВ, так и по величине наибольшей достижимой скорости судна. Однако следует отметить, что в зависимости от величин диаметра и частоты вращения по каждой диаграмме может быть подобрано бесконечное количество ГВ, нормально загружающих двигатель, но имеющих различные значения КПД и обеспечивающих различную скорость.

С целью достижения наибольшей скорости необходимо стремиться выбирать оптимальный ГВ, т. е. винт, обладающий наивысшим для заданных условий КПД. Для ускорения определения элементов оптимальных винтов на диаграммах построены линии оптимальных частот вращения n_opt и оптимальных диаметров D_opt, образующих на каждой диаграмме область оптимальных ГВ.

На этих линиях нанесены шкалы, отвечающие определенным значениям вспомогательных расчетных коэффициентов

 Kd′

и

 Kn′

. Данные коэффициенты в системе координат K₁ — λ_p выражаются формулами:

Kd′=λpK1=DνpρP;         Форм. 18

Kn′=λpK14=νpnρP4.         Форм. 19

Аналогичные коэффициенты для диаграмм K₂ — λ_p имеют вид:

Kd″=75λp32πK2=Dνpνpρ13,33Nв;         Форм. 20

Kn″=75λp52πK24=νpnνpρ13,33Nв4.         Форм. 21

В этих формулах N_в — мощность на гребном валу, кВт.

Имеется много таких диаграмм для широкого диапазона дисковых отношений, числа лопастей и профилировки их сечений. Часть из них получена Э. Э. Папмелем расчетным путем. Другие построены на основании экспериментальных материалов. Принципиальной особенностью диаграмм Папмеля, отличающей их от всех других диаграмм такого типа, является то, что в них в качестве одной из независимых переменных выбрано не геометрическое шаговое отношение H/D, а шаговое отношение нулевого упора H₁/D, являющееся важнейшей гидродинамической характеристикой.

Связь шагового отношения нулевого упора с геометрическим шаговым отношением достаточно хорошо выражается формулой:

H1D=HD+4δ0,         Форм. 22

где:

• δ₀ — относительная кривизна средней линии профиля сечения, расположенного на приведенном радиусе лопасти R₀.

Для возможности практического проектирования ГВ и выполнения расчетов ходкости на рис. 5—11 приведены наиболее употребительные расчетные диаграммы двух и трехлопастных винтов с различными дисковыми отношениями.

Каждая диаграмма соответствует указанным на ней основным характеристикам ГВ. Винты с дисковыми отношениями 0,3÷0,5 предназначены для катеров и моторных лодок с умеренными скоростями, т. е. до 50 км/ч. Эти винты являются некавитирующими. До радиуса r = 0,6R они имеют авиационный профиль сечений лопастей, который далее переходит в сегментный.

ГВ с дисковыми отношениями Θ = 0,8÷1,0 применяются на быстроходных судах и имеют сегментную вогнуто-выпуклую профилировку сечений лопастей, которая позволяет отдалить наступление кавитации винтов или ослабить ее влияние.

Диаграммы для винтов с Θ = 1 построены по шаговому отношению нулевого упора H₁/D. Все остальные диаграммы — по геометрическому шаговому отношению. Это обязательно следует учитывать при проектировании ГВ.

Коэффициенты взаимодействия винта и корпуса

Между корпусом катера и работающим ГВ возникает сложное гидромеханическое взаимодействие. По мере движения катера, в пространство, освобождаемое его кормой, устремляется вода, которая вместе с прилегающей к корпусу массой жидкости увлекается катером в сторону своего движения и создает так называемый попутный поток. Попутный поток, набегая на ГВ, изменяет условия его работы. Наличие попутного потока, направленного в основном в сторону движения катера, уменьшает скорость натекания воды на винт:

νp=ν(1–w),        Форм. 23

где:

• w — коэффициент попутного потока.

В свою очередь, ГВ, воздействуя на поток впереди себя, изменяет характер обтекания судна. В результате такого взаимодействия основные характеристики ГВ — упор, момент и КПД — при работе за корпусом катера, как правило, отличаются от соответствующих характеристик этого же винта в свободной воде. Работающий за корпусом катера ГВ понижает давление впереди себя и вызывает увеличение скорости обтекания кормовой оконечности. Возникающая при этом дополнительная сила, называемая силой засасывания, повышает сопротивление катера и должна быть уравновешена дополнительным упором ГВ. Влияние силы засасывания учитывается безразмерным коэффициентом засасывания:

t=∆PP=P–PeP=K1–KeK1,         Форм. 24

где:

• P — полный упор винта, передаваемый на упорный подшипник;
• P_e = P (1 — t) — полезная тяга одного винта, равная доле приходящегося на него сопротивления;
• K_e = K₁(1 — t) — коэффициент тяги винта.

Значения коэффициентов попутного потока и засасывания, называемых иначе коэффициентами взаимодействия винта и корпуса, определяют по результатам анализа испытаний самоходных моделей или близких катеров-прототипов. При отсутствии таких материалов можно пользоваться приближенными формулами. Для неглиссирующих одновинтовых катеров со стационарными двигателями коэффициент попутного потока:

w=0,5δ–0,10,         Форм. 25

где:

• δ — коэффициент общей полноты.

Для двухвинтовых катеров коэффициент попутного потока несколько уменьшается:

w=0,5δ–0,16.        Форм. 26

Коэффициент засасывания на рабочем режиме зависит от коэффициента попутного потока:

t=0,8w+0,05.        Форм. 27

Можно также, по предложению Э. Э. Папмеля, определять вначале коэффициент засасывания на швартовах:

t0=(0,4–0,6) w,        Форм. 28

а затем на любых промежуточных режимах работы винта:

t=t0/s1=[t0/(H1/D–λp)] H1/D.        Форм. 29

В среднем для относительно тихоходных водоизмещающих катеров коэффициент попутного потока достигает значений w = 0,15÷0,20. Для катеров переходного режима w = 0,06÷0,10.

При использовании подвесных моторов коэффициенты взаимодействия находятся в пределах:

w=0,02÷0,03;      t=0,04÷0,06.        Форм. 30

Угловая колонка имеет значительно большие габариты, чем нога подвесного мотора. Это приводит к увеличению коэффициентов взаимодействия. При отношении диаметра винта к диаметру гондолы D/d_m = 1,5÷2,5 и удлинении гондолы b_r/d_m = 4÷6 для кормового расположения винта коэффициенты взаимодействия принимают:

w=0,03÷0,05  и  t=0,05÷0,10.        Форм. 31

При носовом расположении ГВ гондола находится полностью в потоке от винта, что приводит к возрастанию ее сопротивления и увеличению коэффициента засасывания.

На быстроходных катерах с наклонными гребными валами, ГВ, находящиеся под плоским глиссирующим днищем или кормовым крылом, обтекаются почти невозмущенным потоком. При наличии достаточных зазоров пограничный слой не попадает на диск винта. Попутный же поток от кронштейнов и гребного вала настолько мал, что его можно не учитывать. Таким образом, у глиссирующих моторных лодок и катеров на подводных крыльях попутный поток и сила засасывания практически отсутствуют. Однако при проектировании ГВ в этом случае необходимо учитывать влияние косого обтекания винтов, которое является следствием наклонного расположения гребных валов и изменения дифферента на ходу. При отсутствии кавитации можно принять, что наклонное положение ГВ к потоку будет приводить к уменьшению расчетной скорости обтекания до величины ν cos υ и к снижению упора до P cos υ, что, по аналогии, принято учитывать при помощи условных коэффициентов попутного потока w и засасывания t:

νp=νcos v=ν(1–w);        Форм. 32

Pe=Pcosv=P(1–t).        Форм. 33

Значения коэффициентов w и t находят по формуле:

w=t=1–cosv°≈0,5sin2v°≈0,5v2,        Форм. 34

где:

• v° = 57,3 v — угол скоса потока в градусах и радианах.

Обычно при определении условного коэффициента попутного потока под скосом потока v понимается угол между осью валопровода и днищем (кормовым крылом) катера, а при определении коэффициента засасывания — угол между валопроводом и направлением движения катера.

Для нахождения условных коэффициентов взаимодействия винта и корпуса при косом обтекании винтов быстроходных катеров и моторных лодок могут быть также использованы приведенные рекомендации.

Наличие коэффициентов попутного потока и засасывания приводит к изменению пропульсивного коэффициента, под которым понимается отношение буксировочной мощности катера или лодки на заданной скорости движения N_R = Rν = P_eν к мощности, подводимой к винту, N_B = 2πnM:

η=NR/Nв=Peν/2πnM.        Форм. 35

Заменив в данном выражении скорость судна ν и тягу винта P_e их значениями с учетом влияния корпуса, получим:

η=P(1–t)νp2πnM(1–w)=K1λp(1–t)K22π(1–w)=ηp1–t1–w=ηpηк.      Форм. 36

Входящее в пропульсивный коэффициент отношение:

ηк=1–t1–w,         Форм. 37

принято называть коэффициентом влияния корпуса.

Кавитация гребного винта

Неизбежным спутником роста скоростей судов различного назначения является кавитация ГВ, под которой понимается образование разрывов сплошности в капельной жидкости, происходящих вследствие понижения давления до некоторого критического значения. Область разрыва, называемая каверной, представляет собой полость, заполненную парогазовой смесью.

В качестве основного критерия подобия кавитации как при моделировании условной работы кавитирующих ГВ, так и при их проектировании используется безразмерная характеристика, называемая числом кавитации:

к=2(pa+γhs–pd)pνp2,         Форм. 38

где:

• p_a = 101 300 Па — атмосферное давление;
• h_s — глубина погружения оси винта, м;
• p_d — давление насыщенных паров воды, Па (для температуры воды 12 °C принимают p_d = 1 300 Па);
• γ — объемный вес воды (для пресной воды γ = 9 810 Н/м³, для морской γ = 10 000 Н/м³);
• ν_p — расчетная скорость натекания воды на винт, м/с.

В практике кавитацию ГВ условно разделяют на две стадии. Первая стадия кавитации характеризуется тем, что полости, образующиеся на засасывающей поверхности лопастей, невелики и замыкаются на самих лопастях. Гидродинамические характеристики ГВ – его упор и момент — при этом практически не изменяются. Вредным последствием первой стадии кавитации часто является эрозия винта — разрушение металла лопастей в местах замыкания кавитационных каверн.

Особенно интенсивно развивается эрозия при неравномерном обтекании ГВ.

По мере увеличения скорости потока ν_p и уменьшения числа кавитации κ первая стадия кавитации переходит во вторую, при которой происходит изменение гидродинамических характеристик ГВ, в связи с чем его упор, момент и КПД уменьшают свои значения. Размеры кавитационных каверн при этом увеличиваются и замыкание их происходит за пределами лопастей. Сильно развитую вторую стадию кавитации, когда обтекание лопастей происходит со срывом струй и каверна уходит далеко за профиль, называют суперкавитацией.

Режим работы кавитирующего ГВ, под которым обычно понимается винт, кавитирующий во второй стадии, определяется двумя независимыми параметрами — относительной поступью λ_p и числом кавитации κ. Действие кавитирующего винта на различных режимах его работы характеризуется безразмерными коэффициентами упора K_1φ, момента K_2φ и КПД η_рφ, учитывающими влияние кавитации. Примерный вид кривых действия кавитирующего винта, иллюстрирующий эти зависимости при различных числах кавитации, показан на рис. 12. Коэффициенты упора и полезного действия кавитирующего винта на любом режиме работы могут быть представлены в виде:

K1φ=K1φ1   и   ηpφ=ηpηφ,        Форм. 39

где:

• φ₁ и η_φ — коэффициенты, характеризующие уменьшение упора и КПД винта вследствие кавитации.

Практическое проектирование кавитирующих гребных винтов всегда вызывало большие трудности. Разработанный в 30-х годах метод Папмеля имеет недостаточную точность. Методы расчета кавитирующих винтов, основанные на вихревой теории, в силу своей сложности и громоздкости, не могут применяться для практического проектирования винтов быстроходных катеров и моторных лодок.

Предлагаемый ниже метод разработан на основании анализа и обобщения многочисленных экспериментальных материалов по испытаниям моделей ГВ в кавитационной трубе. Для облегчения влияния конкретных конструктивных особенностей ГВ на его действие при обработке и систематизации материалов испытаний было использовано известное допущение о возможности замены реальной лопасти гребного винта эквивалентным крыльевым профилем, на котором все явления развиваются точно так же, как и на всей лопасти винта в целом.

Размеры и форма этого профиля выбираются таким образом, чтобы его действие, отнесенное к суммарной площади всех лопастей винта как при отсутствии кавитации, так и при ее наличии, было эквивалентно действию самого ГВ. В качестве эквивалентного профиля в данном методе принято сечение, проходящее через ЦД лопасти винта и наилучшим образом характеризующее как основные геометрические элементы лопасти, так и ее гидродинамические особенности.

В результате исследований и анализа были установлены следующие, общие для большинства трехлопастных винтов, закономерности наступления и развития второй стадии кавитации.

1 Уменьшение упора и КПД ГВ вследствие влияния кавитации начинается всегда при вполне определенном критическом значении его относительной поступи λ_pk, зависящем в основном от величин шагового отношения нулевого упора H₁/D, дискового отношения Θ, числа кавитации κ и относительной толщины эквивалентного профиля δ.

2 Уменьшение коэффициентов φ₁ и η_φ после возникновения второй стадии кавитации у всех ГВ происходит по одним и тем же законам, которые определяются следующими основными параметрами:

• отношением действующей относительной поступи гребного винта на данном режиме работы λ_p к его критической поступи λ_pk;
• значением числа кавитации κ;
• относительной кривизной засасывающей стенки эквивалентного профиля δ₁. Таким образом, в общем случае коэффициенты φ₁ и η_φ могут быть выражены следующими функциональными зависимостями:

φ1=f1λpλpk, κ, δ1 и ηφ=f2λpλpk, κ, δ1     Форм. 40

Влияние же остальных элементов ГВ (шагового отношения H/D, дискового отношения Θ, формы контура лопасти и т. д.) на характер и степень развития кавитации настолько мало, что при практическом расчете кавитационных характеристик винтов им можно пренебречь. Отсутствие влияния указанных параметров на кавитационные характеристики винтов свидетельствует о достаточной универсальности полученных зависимостей и расчетных диаграмм.

3 Уменьшение числа кавитации κ сдвигает момент наступления второй стадии кавитации в сторону увеличения критической относительной поступи при одновременном более интенсивном падении гидродинамических характеристик винта для данного отношения поступей λ/λ_pk.

4 Увеличение относительной толщины δ = e/b при прочих равных условиях также увеличивает значение критической относительной поступи λ_pk, при которой начинается уменьшение упора винта.

5 Увеличение относительной кривизны засасывающей стороны эквивалентного профиля лопасти δ₁ = e₁/b при числах кавитации k < 1,5 и прочих равных условиях уменьшает интенсивность падения коэффициента φ₁ при кавитации ГВ.

Критическая относительная поступь ГВ с достаточной для проектных расчетов точностью может быть определена по формуле:

λpk=p0,5H1D+0,2Θ=uк δ.        Форм. 41

Коэффициент p = 1,05÷1,10 учитывает ускорение момента наступления второй стадии кавитации вследствие увеличения чисел Рейнольдса и усиления неравномерности обтекания натурных винтов по сравнению с модельными. Зависимость 

uκ δ = f(κ, δ)

, учитывающая влияние числа кавитации κ и относительной толщины эквивалентного профиля δ на критическую поступь ГВ λ_pk, приведена на рис. 13. Приближенное значение критической относительной поступи может быть также найдено по формуле:

λpk=pH1D+0,4Θ (1+7,2κ) [1+4δ(1–κ)]16κ.     Форм. 42

Коэффициенты φ₁ и η_φ при проектировании кавитирующих винтов находятся по специальным диаграммам кавитационных характеристик. На этих диаграммах представлены зависимости коэффициентов уменьшения упора φ₁ и КПД η_φ от отношения расчетной относительной поступи ГВ, имеющего определенные параметры, к его критической поступи λ_p/λ_pk при различных числах кавитации κ = 0,2÷1,4. Такой диапазон чисел кавитации охватывает практически все наиболее интересные режимы движения быстроходных моторных лодок и катеров в пределах от 40 до 130 км/ч. При этом, однако, следует иметь в виду, что значения коэффициентов φ₁ для числа кавитации κ = 0,2 получены экстраполяцией.

Определяющей характеристикой при выборе расчетной диаграммы является относительная кривизна засасывающей стороны эквивалентного профиля δ₁ = e₁/b, независимо от величин шагового и дискового отношений ГВ в реальных пределах их изменения. Всего построено восемь диаграмм для различных значений относительной кривизны, изменяющихся от δ₁ = 0,024 до δ₁ = 0,052 с интервалом △δ₁ = 0,004. Диаграммы для винтов с кривизной δ₁ = 0,032, 0,040 и 0,048 приведены на рис. 14—16.

Для определения кавитационных характеристик ГВ по приведенным диаграммам необходимо для всего диапазона скоростей судна найти числа кавитации κ и отношения расчетных относительных поступей λ_p к критическим λ_pk.

Далее по значению кривизны лопасти δ₁ = e₁/b на приведенном радиусе рассматриваемого винта выбирается расчетная диаграмма φ₁-λ_p/λ_pk, с помощью которой находят значения коэффициента уменьшения упора

φ₁ = f(λ_p/λ_pk, κ) и КПД η_φ = f(λ_p/λ_pk, κ) от влияния кавитации, а также значения коэффициента упора K_1φ = K_1φ1 и КПД η_{pφ = ηpηφ} в заданных условиях кавитации.

При несовпадении относительной кривизны эквивалентного профиля проектируемого винта δ₁ с диаграммой, коэффициенты φ₁ и η_φ находят по диаграммам, имеющим наиболее близкие значения δ₁, или путем интерполяции.

Все элементы и характеристики ГВ при отсутствии кавитации, используемые для расчета по приведенным формулам и диаграммам его гидродинамических характеристик в условиях кавитации, считаются известными или определяются одним из общепринятых способов, например по расчетным диаграммам K₁—λ_p.

Необходимо отметить, что предлагаемые кавитационные диаграммы и методы их использования полностью применимы при проектировании и анализе действия кавитирующих ГВ, имеющих нормальные образования, наиболее распространенные в современной практике — эллиптический контур лопасти при сегментном плоско-выпуклом или вогнуто-выпуклом профиле сечений с максимальной толщиной, находящейся посередине сечения или на некотором расстоянии от нее. Пределы изменения относительной толщины эквивалентного профиля этих винтов составляют δ = 0,024÷0,06, дискового отношения Θ = 0,6÷1,2, шагового отношения (постоянного или переменного вдоль радиуса) H/D = 1,0÷2,2.

Сноски