Принятой единицей
измерения масс ядер является атомная
единица массы (а.е.м.), определяемая как
1/12 массы атома углерода 12С
(ядро атома и шесть электронов). Измерения
дают: 1 а.е.м.
= 1,6605402·10-27
кг.
В ядерной физике
неудобно пользоваться массами, выраженными
в кг, и энергиями, измеренными в Дж.
Каждая область физики требует для
наиболее адекватного описания своих
единиц измерения. Так, в данном случае
удобнее всего пересчитать массы в
эквивалентные значения энергии покоя
по формуле Эйнштейна Е0
= mc2
и выразить эти значения энергии в эВ
или, что еще удобнее, в МэВ (миллионах
электрон-вольт).
Приближенно 1 а.е.м. =
931,5 МэВ.
Масса ядра меньше
массы составляющих его нуклонов.
Это можно легко понять, если представить
себе, что ядро разбито на составные
части, которые затем удалены на большие
расстояния друг от друга. Ясно, что на
это требуется затратить работу против
ядерных сил притяжения нуклонов друг
к другу. Следовательно, по закону
сохранения энергии, полная энергия
покоя ядра равна сумме энергий покоя
составных частей за вычетом энергии
связи, численно равной той работе,
которую нужно затратить, чтобы разбить
ядро.
Энергию связи В
можно подсчитать по формуле: В
= (Zmp
+ Nmn
— Mя)с2.
Этой энергии можно сопоставить дефект
массы Dm =
В/с2.
Для
сравнения энергий связи разных ядер
удобно ввести новую характеристику:
энергия связи на нуклон В/А.
Максимальную энергию связи на нуклон
(8,6 МэВ)
имеют ядра Fe, Ni и Со.
4. Радиоактивность. Виды радиоактивного распада. Закон радиоактивного распада
В настоящее время
известны следующие виды радиоактивного
распада:
1)
Альфа-распад, при котором исходное ядро
испускает α-частицу, которая по своему
составу соответствует ядру гелия. При
таком виде распада исходное ядро
превращается в ядро нового элемента с
зарядовым числом Z на 2 единицы меньше
(то есть смещается в таблице Менделеева
на два места влево) и массовым числом
на 4 единицы меньше по сравнению с
исходным.
Спектр альфа-частиц
линейчатый (дискретный), поскольку
переход осуществляется между дискретными
состояниями материнского и дочернего
ядра. Диапазон энергий – несколько
мегаэлектронвольт (МэВ). Если возможны
переходы на возбужденные состояния
дочернего ядра, то альфа-распад будет
сопровождаться гамма-излучением.
Гамма-излучение
представляет собой электромагнитное
излучение с очень короткой длиной волны
(менее 10-10
м). Оно обладает выраженными корпускулярными
свойствами и поэтому может быть
представлено как поток частиц (фотонов)
– квантов электромагнитного поля. Гамма
кванты могут рождаться как во время
перехода ядер между возбужденными
состояниями, так и при торможении быстрых
заряженных частиц в поле ядра. Особый
случай представляет собой рождение
гамма-квантов при встрече электрона с
позитроном (антиэлектроном). При этом
происходит реакция аннигиляции, то есть
материя из формы вещества переходит в
форму электромагнитного поля,
представленного двумя фотонами, имеющими
энергию, определяемую массой покоя
электрона (511 кэВ). Поскольку аннигиляция
происходит из связанного состояния,
кванты разлетаются в строго противоположных
направлениях в соответствии с требованием
закона сохранения импульса.
2)
Бета‑распад, при котором испускается
электрон (β—‑распад)
или позитрон (β
+‑распад).
При β
‑‑распаде
один из нейтронов ядра превращается в
протон, а при β
+‑распаде
один из протонов превращается в нейтрон,
и массовое число у вновь возникшего
ядра не отличается от исходного. Однако
при β
‑‑распаде
получаемый в результате химический
элемент смещается от исходного положения
в таблице Менделеева на одну клетку
правее, а при β
+‑распаде
– на одну клетку левее.
При всех видах
бета-распада испускается еще одна
частица – нейтрино ().
Эта частица не имеет электрического
заряда и ее масса очень мала. Поэтому
нейтрино очень слабо взаимодействует
с веществом. Однако нейтрино уносит
часть энергии, выделяющейся при
бета-распаде. Это приводит к тому, что
спектр бета-частиц сплошной (от 0 до
Еmax),
а его форма определяется из законов
квантовой механики.
3)
Электронный захват (ЭЗ), при котором
исходное ядро захватывает электрон
К-оболочки
атома, при этом один из протонов исходного
ядра превращается в нейтрон. Иначе
говоря, по своим последствиям, связанным
с изменением нуклонного состава ядра,
электронный захват эквивалентен
β+‑распаду.
Однако в отличие от β+‑распада
ядра, подвергающиеся ЭЗ, не испускают
заряженных частиц.
4)
Спонтанное (самопроизвольное) деление
ядер, при котором исходное ядро делится
на два (реже три) осколка, образование
которых сопровождается испусканием
2–3 нейтронов, а также γ‑излучением.
Спонтанное деление как вид радиоактивного
распада характерно для всех тяжелых
ядер (начиная с тория 90Th).
Обычно оно идет параллельно с α‑распадом
(реже β‑распадом). Для сверхтяжелых
ядер (A > 260) спонтанное деление является
основным каналом распада ядер, то есть
его период полураспада значительно
меньше величины других видов распада.
5)
Нейтронный распад, при котором исходное
ядро испускает нейтрон, в результате
чего возникает новое ядро, являющееся
изотопом ядра исходного элемента с
массовым числом А‑1.
Явление нейтронного распада характерно
для ядер – осколков, образующихся при
делении тяжелых ядер. Испускаемые при
таком распаде нейтроны называются
запаздывающими. Период полураспада
этого вида лежит в пределах от долей
секунды до нескольких десятков секунд.
6)
Протонный распад (р‑распад),
двухпротонный распад (2р‑распад),
двухнейтронный распад (2n‑распад)
– недавно обнаруженные виды радиоактивного
распада, характерные для сверхтяжелых
элементов.
Закон радиоактивного
распада.
Для характеристики
радиоактивных изотопов вводят величину,
называемую активностью, которая
характеризует скорость распада:
A=
—dN/dt
Она измеряется в
беккерелях (1Бк = 1распад/с). Внесистемной
единицей измерения активности являеся
Кюри. 1Ки = 3,7*1010
Бк.
Процесс радиоактивного
распада характеризуется определенной
вероятностью распада, различной для
различных изотопов. Это значит, что за
определенное время распадается
определенная доля радиоактивных атомов.
Математически это записывается так:
dN/dt
= — N
где
— постоянная распада, которая и
характеризует его вероятность. Эта
формула называется законом радиоактивного
распада в дифференциальной форме. Она
может быть переписана в виде: A
= N
или, выражая число атомов N
через число Авогадро NA:
A
= mNA/M
где m
–масса радиоактивного изотопа, а M
– его молярная масса.
Используя это
уравнение, можно определять ничтожно
малые количества радиоактивных веществ,
измеряя их активности. Этот принцип
лежит в основе изотопной диагностики
по принципу «меченых атомов». Поскольку
лишь малая доля атомов вещества может
оказаться радиоактивной, вводят величину,
называемую удельной активностью:
a
= A/m
или a
= A/V
Знание удельной
активности позволяет отмерить заданную
активность без всяких специальных
приборов, пользуясь весами для твердых
радиоактивных веществ или пипеткой для
жидкостей.
Формула может быть
проинтегрирована по времени после
разделения переменных:
; lnNt
– lnN0
=-t
Здесь Nt
– число
атомов радиоактивного вещества к моменту
времени t,
а N0
– число
атомов в начальный момент времени.
Потенцируя последнее выражение, получим
закон радиоактивного распада в
интегральной форме:
Nt
= N0e
—t
или
At
= A0e—t
Часто этот
закон пишут, используя период полураспада
Т –
время, за которое распадается ровно
половина радиоактивных атомов:
At
= A0
e-0,693t/T
Использование
периода полураспада Т
позволяет переписать формулу к виду:
А
= 0,693 mNa/MT
Изотопы с
периодом полураспада до нескольких
суток принято называть короткоживущими,
а с большими периодами – долгоживущими.
Это различие существенно при оценке
радиоактивного загрязнения, последствий
попадания радиоактивных веществ в
организм и в ряде других случаев.
Некоторые из радиоактивных изотопов
встречаются в природе (уран, торий, радий
и др.). Такие изотопы называют
естественно-радиоактивными. Другая
часть изотопов изготавливаются в научных
лабораториях и на предприятиях атомной
промышленности. Их называют искусственно-
радиоактивными.
Соседние файлы в папке Тексты лекций физика
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Опытным путём было доказано, что масса ядра оказывается меньше, чем масса протонов и нейтронов, из которых состоит ядро. Разница между этими массами называется дефектом массы ядра.
Дефект массы ядра (
Δm
) — это разница между суммарной массой свободных нуклонов, из которых состоит ядро, и массой ядра.
Почему же масса нуклонов, связанных ядерными силами в ядро, оказывается меньше массы этих же нуклонов в свободном состоянии? Оказывается, что масса и энергия взаимосвязаны.
Всякое тело массой m обладает энергией, которая называется энергией покоя (
E0
):
, где c — скорость света в вакууме.
Впервые соотношение между энергией и массой вывел Альберт Эйнштейн, поэтому это выражение и получило название «уравнение Эйнштейна».
Уменьшение энергии покоя нуклонов в ядре вызвано наличием ядерных сил, которые удерживают протоны и нейтроны в ядре. Работа, которую необходимо совершить для разрыва ядерных сил и разъединения нуклонов, равна энергии, которая связывает нуклоны вместе. Эта энергия называется энергией связи (
Eсв
) ядра.
Энергия связи и дефект массы ядра связаны между собой уравнением Эйнштейна:
Удельной энергией связи ядра называют энергию связи, приходящуюся на (1) нуклон:
Удельная энергия равна средней энергии, необходимой для отрыва (1) нуклона от ядра.
Вычисления показали, что наибольшей удельной энергией связи обладают элементы, находящиеся в центре Периодической системы химических элементов. С увеличением порядкового номера начинает уменьшаться удельная энергия связи. Именно поэтому ядра элементов с порядковым номером больше (83) являются радиоактивными. Благодаря небольшой удельной энергии связи они способны самопроизвольно распадаться.
Единицы измерения энергии
В ядерной физике принято измерять энергию в мегаэлектронвольтах ((1) МэВ):
(1) МэВ (=)
106
эВ
≈1,6⋅10−13
Дж.
Для вычисления энергии связи удобно пользоваться переводным коэффициентом для массы и энергии.
Дефекту массы в (1) а. е. м. соответствует энергия, равная
кг
⋅(3⋅108
м/с
)2≈1,49⋅10−10
Дж
=931,5
МэВ.
Обрати внимание!
Для выражения изменения энергии системы в мегаэлектронвольтах нужно
изменение массы системы в атомных единицах массы умножить на переводной коэффициент (931,5) МэВ/а. е. м.
(1) а. е. м. (=) (931,5) МэВ.
Принятой единицей измерения масс ядер является атомная единица массы (а.е.м.), определяемая как 1/12 массы атома углерода С (ядро атома и шесть электронов). Измерения дают: 1 а.е.м. = 1,6605402·10 кг.
В ядерной физике неудобно пользоваться массами, выраженными в кг, и энергиями, измеренными в Дж. Каждая область физики требует для наиболее адекватного описания своих единиц измерения. Так, в данном случае удобнее всего пересчитать массы в эквивалентные значения энергии покоя по формуле Эйнштейна Е = mc и выразить эти значения энергии в эВ или, что еще удобнее, в МэВ (миллионах электрон-вольт). Приближенно 1 а.е.м. = 931,5 МэВ.
Масса ядра меньше массы составляющих его нуклонов. Это можно легко понять, если представить себе, что ядро разбито на составные части, которые затем удалены на большие расстояния друг от друга. Ясно, что на это требуется затратить работу против ядерных сил притяжения нуклонов друг к другу. Следовательно, по закону сохранения энергии, полная энергия покоя ядра равна сумме энергий покоя составных частей за вычетом энергии связи, численно равной той работе, которую нужно затратить, чтобы разбить ядро.
Энергию связи В можно подсчитать по формуле: В = (Zmp + Nmn – Mя)с. Этой энергии можно сопоставить дефект массы Dm = В/с. Для сравнения энергий связи разных ядер удобно ввести новую характеристику: энергия связи на нуклон В/А. Максимальную энергию связи на нуклон (8,6 МэВ) имеют ядра Fe, Ni и Со.
4. Радиоактивность. Виды радиоактивного распада. Закон радиоактивного распада
В настоящее время известны следующие виды радиоактивного распада:
1) Альфа-распад, при котором исходное ядро испускает α-частицу, которая по своему составу соответствует ядру гелия. При таком виде распада исходное ядро превращается в ядро нового элемента с зарядовым числом Z на 2 единицы меньше (то есть смещается в таблице Менделеева на два места влево) и массовым числом на 4 единицы меньше по сравнению с исходным.
Спектр альфа-частиц линейчатый (дискретный), поскольку переход осуществляется между дискретными состояниями материнского и дочернего ядра. Диапазон энергий – несколько мегаэлектронвольт (МэВ). Если возможны переходы на возбужденные состояния дочернего ядра, то альфа-распад будет сопровождаться гамма-излучением.
Гамма-излучение представляет собой электромагнитное излучение с очень короткой длиной волны (менее 10 м). Оно обладает выраженными корпускулярными свойствами и поэтому может быть представлено как поток частиц (фотонов) – квантов электромагнитного поля. Гамма кванты могут рождаться как во время перехода ядер между возбужденными состояниями, так и при торможении быстрых заряженных частиц в поле ядра. Особый случай представляет собой рождение гамма-квантов при встрече электрона с позитроном (антиэлектроном). При этом происходит реакция аннигиляции, то есть материя из формы вещества переходит в форму электромагнитного поля, представленного двумя фотонами, имеющими энергию, определяемую массой покоя электрона (511 кэВ). Поскольку аннигиляция происходит из связанного состояния, кванты разлетаются в строго противоположных направлениях в соответствии с требованием закона сохранения импульса.
2) Бета‑распад, при котором испускается электрон (β‑распад) или позитрон (β‑распад). При β‑распаде один из нейтронов ядра превращается в протон, а при β‑распаде один из протонов превращается в нейтрон, и массовое число у вновь возникшего ядра не отличается от исходного. Однако при β‑распаде получаемый в результате химический элемент смещается от исходного положения в таблице Менделеева на одну клетку правее, а при β‑распаде – на одну клетку левее.
При всех видах бета-распада испускается еще одна частица – нейтрино (). Эта частица не имеет электрического заряда и ее масса очень мала. Поэтому нейтрино очень слабо взаимодействует с веществом. Однако нейтрино уносит часть энергии, выделяющейся при бета-распаде. Это приводит к тому, что спектр бета-частиц сплошной (от 0 до Еmax), а его форма определяется из законов квантовой механики.
3) Электронный захват (ЭЗ), при котором исходное ядро захватывает электрон К-оболочки атома, при этом один из протонов исходного ядра превращается в нейтрон. Иначе говоря, по своим последствиям, связанным с изменением нуклонного состава ядра, электронный захват эквивалентен β‑распаду. Однако в отличие от β‑распада ядра, подвергающиеся ЭЗ, не испускают заряженных частиц.
4) Спонтанное (самопроизвольное) деление ядер, при котором исходное ядро делится на два (реже три) осколка, образование которых сопровождается испусканием 2–3 нейтронов, а также γ‑излучением. Спонтанное деление как вид радиоактивного распада характерно для всех тяжелых ядер (начиная с тория 90Th). Обычно оно идет параллельно с α‑распадом (реже β‑распадом). Для сверхтяжелых ядер (A > 260) спонтанное деление является основным каналом распада ядер, то есть его период полураспада значительно меньше величины других видов распада.
5) Нейтронный распад, при котором исходное ядро испускает нейтрон, в результате чего возникает новое ядро, являющееся изотопом ядра исходного элемента с массовым числом А‑1. Явление нейтронного распада характерно для ядер – осколков, образующихся при делении тяжелых ядер. Испускаемые при таком распаде нейтроны называются запаздывающими. Период полураспада этого вида лежит в пределах от долей секунды до нескольких десятков секунд.
6) Протонный распад (р‑распад), двухпротонный распад (2р‑распад), двухнейтронный распад (2n‑распад) – недавно обнаруженные виды радиоактивного распада, характерные для сверхтяжелых элементов.
Закон радиоактивного распада. Для характеристики радиоактивных изотопов вводят величину, называемую активностью, которая характеризует скорость распада:
AdNdt Она измеряется в беккерелях (1Бк = 1распад/с). Внесистемной единицей измерения активности являеся Кюри. 1Ки = 3,7*1010 Бк. Процесс радиоактивного распада характеризуется определенной вероятностью распада, различной для различных изотопов. Это значит, что за определенное время распадается определенная доля радиоактивных атомов. Математически это записывается так:
dNdtN где – постоянная распада, которая и характеризует его вероятность. Эта формула называется законом радиоактивного распада в дифференциальной форме. Она может быть переписана в виде: AN или, выражая число атомов N через число Авогадро NA:
AmNAM где m –масса радиоактивного изотопа, а M – его молярная масса.
Используя это уравнение, можно определять ничтожно малые количества радиоактивных веществ, измеряя их активности. Этот принцип лежит в основе изотопной диагностики по принципу «меченых атомов». Поскольку лишь малая доля атомов вещества может оказаться радиоактивной, вводят величину, называемую удельной активностью:
aAm или aAV Знание удельной активности позволяет отмерить заданную активность без всяких специальных приборов, пользуясь весами для твердых радиоактивных веществ или пипеткой для жидкостей.
Формула может быть проинтегрирована по времени после разделения переменных: lnNtlnN0 t Здесь Nt– число атомов радиоактивного вещества к моменту времени t, а N0– число атомов в начальный момент времени. Потенцируя последнее выражение, получим закон радиоактивного распада в интегральной форме:
Nt = Ne t или At = Aet Часто этот закон пишут, используя период полураспада Т – время, за которое распадается ровно половина радиоактивных атомов:
AtAetT Использование периода полураспада Т позволяет переписать формулу к виду: А = 0,693 mNaMT Изотопы с периодом полураспада до нескольких суток принято называть короткоживущими, а с большими периодами – долгоживущими. Это различие существенно при оценке радиоактивного загрязнения, последствий попадания радиоактивных веществ в организм и в ряде других случаев. Некоторые из радиоактивных изотопов встречаются в природе (уран, торий, радий и др.). Такие изотопы называют естественно-радиоактивными. Другая часть изотопов изготавливаются в научных лабораториях и на предприятиях атомной промышленности. Их называют искусственно- радиоактивными.
Масса частиц в связанном состоянии. Массу атомного ядра образуют массы нуклонов. Однако масса ядра меньше суммарной массы составляющих ядро нуклонов, поскольку нуклоны находятся в связанном состоянии. Возникновение связанного состояния возможно только под действием сил притяжения, удерживающих частицы в ограниченном объеме. Работа сил притяжения вызывает переход системы частиц в состояние с меньшей энергией покоя, сопровождающийся передачей эквивалентного количества свободной энергии другим телам или ее излучением во внешнее пространство. В дальнейшем устойчивость связанного состояния обеспечивается относительным минимумом энергии системы или ее энергией связи, равной потерянной энергии. Обратный процесс разделения системы связанной системы на составные части возможен только при при внешнем воздействии и получении извне такого количества энергии, которого недостает для того, чтобы произвести работу против сил притяжения, удерживающих частицы в связанном состоянии. Поэтому ядра, состоящие из нуклонов, атомы, состоящие из ядер и электронов, молекулы, состоящие из атомов, имеют меньшие энергии покоя, т.е. меньшие массы, чем суммарные массы составляющих их частиц в свободном состоянии.
Из вышесказанного следует, что получение свободной энергии возможно только при образовании связанных состояний частиц в тех или иных процессах, например, в ядерных и химических реакциях за счет уменьшения массы частиц. Количество освобождаемой при этом энергии связано с убылью массы соотношением:
(2.7)Хотя это соотношение универсально, фактически на опыте оно было проверено только для масс атомных ядер. Измерение освобождающейся энергии обычно не вызывает трудностей. Зато измерение возможно лишь тогда, когда составляет заметную долю масс свободных частиц, а это зависит как от масс частиц, так и от масштаба сил, обеспечивающих связь частиц. Например, электрические силы на расстояниях между элементарными зарядами порядка 10-8 см, что характерно для молекул, относительно слабы, и соответствующие им энергии химической связи настолько малы, что никакими существующими методами невозможно обнаружить изменение масс молекул по сравнению с массами составляющих их атомов в свободном состоянии. Напротив, ядерные силы очень велики, а соответствующие им энергии связи в расчете на одну частицу по крайней мере в 106 раз превосходят энергии молекулярных связей. В этом случае убыль массы при образовании связанных состояний оказывается чуть меньше 1% массы частиц в свободном состоянии и может быть надежно зарегистрирована на опыте.
Масса ядра и масса атома. В ядерной физике обычно пользуются не массами ядер, а массами нейтральных атомов. Это объясняется невозможностью измерения масс ядер без связанных с ними электронов практически всех атомов, исключая самые легкие. Обычно ионизация атомов сопровождается отделением одного или нескольких электронов. При ядерных реакциях также образуются низкоионизованные атомы, а не их ядра. Даже при делении тяжелых ядер, когда два вновь образовавшихся ядра с большой скоростью покидают объем исходного атома, они уносят более половины атомных электронов.
В пределах точности существующих методов измерения масса нейтрального атома равна сумме массы ядра и электронов, составляющих атом, хотя в принципе масса атома должна определяться из соотношения: , (2.8)где и – массы ядра и электрона;
Z – число атомных электронов;
– энергия связи ядра и электронов, называемая энергией связи электронов.
Значения qi хорошо известны для всех электронов любого атома и равны:
(2.9)Однако, величина пренебрежимо мала по сравнению с и практически не влияет на массу атома.
Таким образом, масса ядра с большой точностью равна разности между массой атома и массой атомных электронов. Число атомных электронов всегда известно, так как оно равно заряду ядра, поэтому обращение с массами нейтральных атомов не вызывает никаких неудобств в ядерной физике.
Массовая единица. Массы атомов измеряются в относительных единицах или атомных массах. Единицей атомной массы mu является 1/12 массы нуклида С. Ее абсолютное значение равно:
(2.10)Энергетический эквивалент единицы атомной массы равен:
МэВ (2.11)Принятие шкалы 12С для атомных масс положило конец существованию химической и физической единиц атомной массы. Тем не менее химические массы отличаются от физических, поскольку химические относятся к естественной смеси изотопов элемента, а физические – всегда атомные массы отдельных нуклидов. Химические атомные массы могут быть получены из атомных масс нуклидов с учетом распространенности в природе изотопов элемента.
Предыдущая12345678910111213141516Следующая
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 338; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
[custom_ads_shortcode1]
ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ:
Масса атомного ядра – одна из важнейших его характеристик. Измерения масс атомных ядер показали, что масса ядра отличается от суммы масс свободных протонов и нейтронов, входящих в его состав. Выраженная в энергетических единицах разность между массой ядра M(A,Z) и суммой масс свободных Z протонов и (A – Z) нейтронов называется энергией связи ядра Eсв Eсв(A,Z) = [Zmp + (A – Z)mn) – M(A,Z)]c2.
Она определяет минимальную энергию, которую надо затратить, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны. Основные методы измерения масс атомных ядер (более подробно описанные в [10]):
- метод магнитного анализа: магнитная жесткость спектрометра Br, масса ядра M, его скорость v и заряд q связаны соотношением Br = Mv/q, где B – напряженность магнитного поля, r – радиус поворота иона в магнитном поле;
- метод времени пролёта: в этом случае масса иона Mиона определяется из соотношения Br = MионаL/qT, где L – расстояние между детекторами, с помощью которых измеряется время T пролета ионом расстояния L;
- измерение циклотронной частоты: частота ω иона, вращающегося в постоянном магнитном поле B, связана с его массой M и зарядом q соотношением B/ω = M/q;
- измерение энергии реакции Q: в двухчастичной реакции A + a → b + B массы ядер связаны соотношением MA + Ma = MB + Mb + Q/c; если известны массы трех частиц, то масса четвертой частицы определяется по результатам измерения энергии реакции Q;
- измерение α-спектров: для α-радиоактивных ядер масса ядра A → B + α определяется из анализа энергетических спектров α-частиц
MAc = MBc + Mαc + Qα,
Qα = Eα(MB + Mα)/MB,
где Eα − энергия α-частицы, а Qα − энергия α-распада;
- измерение энергии β-распада Qβ: масса ядра, испытывающего β-распад A → B + e(e) + e(νe), определяется из соотношения
MAc = MBc + mec + Qβ.
В ядерной физике вместо массы ядра М используют (в соответствии с соотношением Эйнштейна E = Мc) её энергетический эквивалент Мc2, причём в качестве единицы энергии используется 1 электрон-вольт (эВ) и его производные:
1 эВ − это энергия, приобретаемая частицей, имеющей единичный электрический заряд, при прохождении в электрическом поле разности потенциалов в 1 вольт,
1 эВ = 1.6·10 эрг = 1.6·10 Дж.
В энергетических единицах 1 а.е.м. = 1 u = 931.494 МэВ/c. Массы протона и нейтрона в энергетических единицах имеют следующие величины: mp ≈ 1.0073u ≈ 938.272 MэВ/c2, mn ≈ 1.0087u ≈ 939.565 MэВ/c2. С точностью ~1% массы протона и нейтрона равны одной атомной единице массы (1 u).
Состав атомного ядра. Нуклоны. Нуклиды. Изотопы, изобары, изомеры.
Ядро состоитиз особых частиц – протонов и нейтронов Число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой А. Атомы, ядра которых имеют конкретные значения А и Z, называются нуклидами. Атомы, ядра которых имеют в своем составе одинаковое число протонов Z, но различающиеся числом нуклонов А, называются изотопами химического элемента Нуклиды, ядра которых имеют одинаковое число нуклонов (одинаковое массовое число А), но различное число протонов Z, называют изобарами Нуклиды с одинаковым числом нейтронов в составе ядра называют изотонами.
16. Протонно-нейтроная диаграмма. Дорожка стабильности.
Протонно-нейтронной диаграмма (диаграммы Сегре) – таблицы, строки которой соответствуют нуклидам с одинаковым числом протонов, а столбцы – нуклидам с одинаковым числом нейтронов1. Известно более 2000 нуклидов, из них 265 нуклидов являются стабильными нуклидами.2Для существующих в природе ядер Z меняется от 1 (водород) до 92 (уран). Остальные нуклиды получают искусственно. 3. Известны нуклиды с числом нуклонов А от 1 до 263 включительно. Не существует стабильных нуклидов при А = 5, 8 и при А ³ 210. 4. Область нейтронной диаграмы, где располагаются β‑стабильные нуклиды называется дорожкой стабильности.Опережающий рост числа нейтронов при больших А вызван действием дальнодействующих кулоновских сил отталкивания протонов в ядре. 5Большинство химических элементов имеетпо несколько стабильных иb-активных нуклидов. 6. Выше дорожки стабильности располагаются β‑активные нуклиды, ниже – β‑активные нуклиды.
. Свойства ядер существенно зависят от четности чисел Z и N.
Масса ядра. Единицы измерения и методы измеренияВеличина называется декрементом или избытком массы атома Связь между массой любого тела и его полной энергией дается формулой: . 1эВ – энергия, приобретаемая элементарным зарядом е при прохождении им разности потенциалов в 1 В.1эВ = 1,602×10-19×1 = 1,602×10-19 Дж. 1 а.е.м. = ≈ 931,5 МэВ, В ионном источнике ИИ создаются положительные ионы атомов, массу Мi которых необходимо измерить. Ионы, имеющие электрический заряд qi, поступают через отверстие в ускоряющее электрическое поле, создаваемое приложенной между ИИ и Д1 разностью потенциалов U, после прохождения которой ионы приобретают кинетическую энергию и со скоростью v поступают в пространственно однородное и постоянное магнитное поле с индукцией В, вектор которой перпендикулярен плоскости чертежа и направлен на читателя. На ион в магнитном поле действует сила Лоренца которая создает центростремительное ускорение v2/R, направленное к точке О, под действием которого ион будет двигаться по окружности радиуса R. Таким образом, Окружность нужного радиуса R задается положением диафрагм Д1, Д2 и Д3 . Подбирая величины U и В добиваются того, чтобы пучок ионов попадал на коллектор К, что фиксируется по максимуму тока ионов на коллекторе. Таким образом устанавливается, что ион движется по окружности радиуса R и вычисляется масса иона. Если известна кратность ионизации то, вычитая из массы иона известную суммарную массу электронной оболочки, получают массу ядра.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Источники:
- studfiles.net
- helpiks.org
- nuclphys.sinp.msu.ru
- studopedia.ru
Как найти массу ядра
Ядро атома ничтожно мало по сравнению с его общими размерами. Представить это поможет, например, такая образная модель атома водорода: если в самом центре футбольного поля положить небольшое яблоко, изображающее ядро, то орбита электрона прошла бы приблизительно по вратарской линии. Абсолютное большинство объема атома занимает пустота. И при этом столь же абсолютное большинство массы атома сосредоточено в его ядре. Достаточно сказать, что в том же атоме водорода его ядро тяжелее, чем электрон, в 1836 раз! А как же найти массу атомного ядра?
Инструкция
Упомянутый атом водорода имеет простейшее строение ядра из всех химических элементов. Оно состоит из единственной частицы, которая называется «протон». Все другие элементы имеют более сложное строение, и в состав их ядер, помимо протонов, входят так называемые «нейтроны». Запомните, что масса протона практически совпадает с массой нейтрона. Это очень важно.
За единицу измерения принята «атомная единица массы», или по-другому «Дальтон». Это масса 1/12 атома изотопа углерода. Она приблизительно равна 1,66*10^-24грамм. Именно из этой величины вам надо исходить, рассчитывая массу ядра того или иного химического элемента.
Легко можно понять, что поскольку масса электронов ничтожно мала по сравнению с массой протонов и нейтронов, ею в расчетах можно пренебречь. Разумеется, если не требуется очень высокая точность. Поэтому, решая задачу о нахождении массы ядра, можно рассматривать только «тяжелые» частицы – протоны и нейтроны. Их сумма дает вам «массовое число». Его необходимо умножить на величину атомной единицы массы и получить требуемый результат.
А как узнать массовое число? Тут на помощь придет знаменитая Таблица Менделеева. Каждому элементу в ней отведено строго определенное место, а заодно дана вся необходимая информация. В частности указана атомная масса элемента, которую можно принять за массовое число, поскольку общая масса электронов атома ничтожно мала по сравнению с массой протонов и нейтронов.
Рассмотрите конкретный пример. Вот хорошо знакомый металл – золото (Au). Его атомная масса – 196,97. Округлите ее до 197 и умножьте на величину атомной единицы массы. Получите:(197*1,66)*10^-24 = 327,02*10^-24 = 3,2*10^-22 грамм. Вот такова приблизительная масса ядра атома золота.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Видеоурок: Строение атомного ядра. Ядерные силы
Лекция: Энергия связи нуклонов в ядре. Ядерные силы
Итак, из прошлой темы мы определились, что любое ядро состоит из нуклонов. Но благодаря чему ядра не распадаются? Казалось бы, в ядре всех элементов, кроме легкого водорода, содержится по несколько протонов. Как мы знаем, одноименные заряды отталкиваются, но этого не происходит в ядре. Более того, оно считается стабильным, а силы в нем самыми большими, в сравнении со всеми возможными. Можно предположить, что частицы держаться благодаря гравитационным силам. Все это можно проверить.
Предположим, что в ядре некоторого элемента содержится два протона (например, это гелий). Давайте определим, как относятся силы гравитационного взаимодействия к кулоновским силам. В формулах нам важно знать массу и величину заряда протона, а, как известно, это постоянные величины.
Судя из данных расчетов, электрические силы отталкивания во много раз больше гравитационных сил. А это значит, что существуют другие силы, позволяющие удерживать ядро целостным. Эти силы называются ядерными.
Ядерные силы
До этого момента нами были изучены два вида сил: гравитационные и электромагнитные. Существует другое взаимодействие, которое называется сильным. Именно оно присутствует в ядре.
Свойства ядерных сил:
1. Данные силы имеются между всеми нуклонами в ядре (нейтронами и протонами).
2. Данные силы в 102 раз больше, чем электромагнитные. Не существует иных сил, которые превосходили бы ядерные силы.
3. Ядерные силы действуют на расстоянии не более 10-15м. Если расстояние увеличить, то силы гаснут, если же уменьшить, то они способствуют отталкиванию частиц.
Атомная единица массы
Достаточно неудобно рассчитывать ядерные массы в килограммах, поскольку масса любого ядра очень маленькая. Именно поэтому в качестве измерения массы ввели новую единицу, которая называется атомной единицей массы (а.е.м.). Именно данная величина указана в таблице Менделеева.
Точное значение а.е.м было принято за 1/12 величину массы углерода и оно равно:
Итак, всем нам известно, что любое покоящееся тело имеет энергию, которую можно рассчитать по формуле Е = mc2. Для упрощения счета некоторых величин, перемножим величину скорости света на 1 а.е.м. Энергия 1 а.е.м любого тела равна:
Чтобы не получать постоянно такие малые величины энергии, в ядерной физике используют другие единицы измерения, а именно электрон-вольты:
А это значит, что энергия 1 а.е.м. равна:
Для известных нам частиц можно так же рассчитать постоянное значение энергии:
Дефект масс. Энергия связи
Существует огромное количество таблиц, в которых можно определить точное значение массы того или иного изотопа. Но Вы можете спросить, зачем они нужны, ведь можно просто взять и сложить массы всех частиц ядра и получить конечное его значение. До некоторого времени так и делали, пока не стало известно, что сумма масс всех нуклонов не совпадает с массой ядра. Масса ядра всегда меньше, чем сумма масс всех нуклонов. Разность этих масс называется дефектом масс.
Дефект масс находится по формуле:
Обратите внимание, в данной формуле М — это масса ядра. Однако, в таблице Менделеева и других таблицах указана масса всего атома. Поэтому из известного значения следует вычесть массу всех имеющихся электроном.
Например, давайте рассмотрим ядро Гелия и найдем для него дефект масс. Для начала найдем значение массы атома гелия и вычтем из нее массы двух имеющихся электронов:
Далее найдем массу всех нуклонов гелия:
В результате получим величину дефекта масс:
Разность энергий в таком случае находится следующим образом:
Данная разность называется энергией связи. Она определяется работой, которую прикладывают к ядру для расщепления его на составные единицы (нуклоны).
Удельная энергия связи
Насколько прочное ядро характеризует удельная энергия связи. Эта величина показывает, какую работу следует приложить для отщепления одного нуклона из ядра. Находится данная величина по формуле:
Измеряется она в МэВ на нуклон.
На графике можно наблюдать зависимость величины удельной энергии от количества нуклонов в ядре:
Чем легче ядра и больше количество нуклонов, тем больше удельная энергия. Однако для тяжелых ядер данная зависимость является обратной.