Эффективное число электроприемников nэ как найти

Для электрических сетей расчетными нагрузками являются наибольшие возможные нагрузки длительностью не менее 30 мин.
Величина расчетной нагрузки зависит от числа и установленной мощности электроприемников, характера производства и степени автоматизации — производственного процесса.

1. Номинальная (установленная) мощность электроприемников

Номинальная активная мощность для одного электроприемника определяется по формулам:
для приемников освещения и электродвигателей при длительном режиме работы

для электродвигателей повторно-кратковременного режима работы

для трансформаторов электропечей

для трансформаторов сварочных машин и аппаратов и сварочных трансформаторов ручной сварки

где Р_н — номинальная мощность приемника освещения или номинальная (паспортная) мощность электродвигателя для длительного режима работы, кВт;
ПВ_н — номинальная (паспортная) продолжительность включения, отн. ед.;
Р_н.п — паспортная мощность электродвигателя при номинальной относительной продолжительности включения, кВт;
S_н — паспортная мощность трансформатора, кВА;
cosφ_н— коэффициент мощности электропечи, сварочного аппарата или сварочного трансформатора при номинальных условиях.
Номинальная мощность группы электроприемников определяется как сумма номинальных мощностей всех электроприемников:

где р_у — номинальная мощность электроприемника, кВт;
n — общее число электроприемников в группе.

2. Расчетные нагрузки

Для одного электроприемника расчетная активная мощность принимается равной:
при длительном режиме работы

при повторно-кратковременном режиме работы

где р_у — номинальная мощность электроприемника, кВт.
При повторно-кратковременном режиме работы электроприемника установленная мощность должна быть приведена к длительному режиму работы по одной из формул (3-2) или (3-4).
Расчетная реактивная мощность одного электроприемника определяется из выражения

где φ — фазовый угол тока электроприемника при режиме расчетной нагрузки.
Для группы электроприемников числом до 3 включительно активная и реактивная расчетные мощности определяются как суммы соответственно активных и реактивных нагрузок электроприемников группы.
При ориентировочных расчетах допускается определять расчетную активную мощность одной или нескольких групп электроприемников по формуле

где К_с и Р_у — соответственно средняя величина коэффициента спроса и установленная мощность группы однотипных электроприемников;
n — общее число групп электроприемников. Реактивная расчетная мощность может быть определена из выражения

где φ — фазовый угол суммарного тока всей группы электроприемников для режима расчетной нагрузки.
Средние значения коэффициента спроса силовой нагрузки для некоторых производств приведены в табл. 3-1 и 3-2.
Коэффициент спроса осветительной нагрузки промышленных предприятий и относящихся к ним вспомогательных и бытовых сооружений принимается по табл. 3-3.
В общем случае коэффициент спроса группы электроприемников промышленного предприятия определяется как произведение коэффициентов использования (К_и) и максимума (К_м):

К_с=К_иК_м (3-11)

Коэффициенты использования и максимума группы электроприемников соответственно равны:

где Р_см — средняя активная нагрузка рассматриваемой группы электроприемников за наиболее нагруженную смену предприятия, квт;
Р и Р_у — соответственно расчетная и номинальная активная мощности той же группы электроприемников, квт.
Значения коэффициентов использования в зависимости от типа приводимых механизмов и характера производства приведены в табл. 3-1.
Значения коэффициента использования для нескольких групп электроприемников с разными значениями коэффициента использования определяются по формуле (3-12), в которой под Р_см следует понимать сумму средних нагрузок за наиболее нагруженную смену для всех групп электроприемников:

Коэффициент спроса группы электроприемников для ориентировочных расчетов может быть принят в зависимости от коэффициента использования по табл. 3-4.

3. Определение коэффициента максимума

При расчетах на стадии технического проекта или рабочих чертежей расчетные нагрузки определяются с учетом коэффициента максимума, величина которого зависит от коэффициента использования и эффективного числа электроприемников.
Под эффективным числом группы электроприемников с различной установленной мощностью и разными режимами работы понимается такое число приемников, одинаковых по мощности и однородных по режиму работы, которое обеспечивают ту же величину расчетной нагрузки, что и рассматриваемая группа различных по мощности и режиму работы электроприемников.
В общем случае эффективное число электроприемников может быть найдено из выражения

Эффективное число электроприемников может быть принято равным фактическому их числу в следующих случаях:
а) когда мощность всех приемников одинакова;
б) при коэффициенте использования К_и>0,8;
в) когда выполняются указанные в табл. 3-5 соотношения между коэффициентом использования и величиной отношения, равного:

где Р_у.макс и Р_у.мин — соответственно номинальные активные мощности наибольшего и наименьшего электроприемников в группе, квт.
При определении Р_у.мин должны быть исключены наиболее мелкие электроприемники, суммарная мощность которых не превосходит 5% мощности всей группы приемников.
Когда указанные условия не выполняются, эффективное число электроприемников определяется в зависимости от величин Р*и n*, вычисляемых пo формулам (*—звездочки, поставленные под буквенными обозначениями, указывают на относительные величины).

где n — общее число электроприемников группы;
— сумма номинальных мощностей всей группы, квт;
— число приемников в группе, номинальная мощность каждого из которых больше или равна половине номинальной мощности наиболее мощного приемника в группе;

— сумма номинальных мощностей этих приемников, квт.

Мелкие электроприемники, суммарная мощность которых не превосходит 5% номинальной мощности всех электроприемников, при определении не учитываются.
В зависимости от величин р* и n* по табл. 3-6 находят величину относительного значения эффективного числа электроприемников:

и определяют эффективное число приемников умножением полученного значения на общее число электроприемников группы:

В зависимости от коэффициента использования К_и и эффективного числа приемников nэ по табл. 3-7 определяется коэффициент максимума К_м.
Величины расчетных активной и реактивной мощностей группы электроприемников определяется по формулам:

где Р_см — средняя активная мощность для группы электроприемников за наиболее нагруженную смену, кВт;
tgφ — соответствует характерному для данной группы электроприемников значению фазового угла в режиме максимальной активной мощности.
Полная расчетная мощность определяется из выражения

расчетный ток — по формуле

где U₁ — номинальное напряжение сети, кв.
Коэффициент мощности при режиме расчетной нагрузки равен:

При определении эффективного числа электроприемников для большого числа питающих линий, нескольких трансформаторных пунктов, распределительных подстанций и т. п. допускается применять упрощенную методику расчета, которая заключается в следующем.
Для отдельных линий или подстанций, для которых ранее были определены величины номинальной мощности и эффективного числа электроприемников вычисляются мощности условных электроприемников по формуле

где Р_у и n_э — соответственно номинальная мощность и эффективное число электроприемников рассматриваемой линии или подстанции.
При этом не учитывается нагрузка резервных электроприемников, ремонтных сварочных трансформаторов и других ремонтных электроприемников, пожарных насосов, а также электроприемников, работающих кратковременно (дренажные насосы, задвижки, вентили, щитовые затворы и т. п.). Нагрузка таких электроприемников учитывается только при расчете питающих эти приемники линий и линий, питающих силовые распределительные пункты, к которым они подключены.
Определение эффективного числа электроприемников, коэффициентов максимума и спроса для условных электроприемников, вычисленных по формуле (3-26), производится методом, изложенным выше для индивидуальных приемников.
При окончательном подсчете нагрузок должны быть учтены реактивные мощности присоединенных к сети батарей конденсаторов (мощности батарей статических конденсаторов учитываются со знаком «минус»), а также потери активной и реактивной мощности в понижающих трансформаторах.
Для электроприемников с малоизменяющейся во времени нагрузкой (насосы водоснабжения, вентиляторы, отопительные и нагревательные приборы, печи сопротивления и т. п.) коэффициент спроса может быть принят равным коэффициенту использования:

К_с=К_и (3-27)

Изложенный метод определения расчетных нагрузок рекомендуется применять на всех ступенях и для всех элементов системы электроснабжения промышленных предприятий без введения в расчеты понижающих коэффициентов. Допускается применение коэффициента участия в максимуме в пределах 0,9—0,95 в случаях, когда при определении нагрузок на высших ступенях системы электроснабжения можно ожидать несовпадения во времени максимально загруженных смен, а также при ориентировочных расчетах.
В табл. 3-8 дано число часов использования максимальной мощности для осветительной нагрузки промышленных предприятий.

Пример 3-1.

В отделении цеха промышленного предприятия установлена группа электродвигателей на номинальное напряжение 380 в с длительным режимом работы. По величине коэффициента использования электроприемники разбиваются на три подгруппы, для каждой из которых в табл. 3-9 указаны число и мощность двигателей, суммарная номинальная мощность, величины коэффициентов использования и мощности.
Требуется определить расчетные нагрузки для всей группы электродвигателей отделения.

Примечание. В первых семи столбцах указаны заданные величины. Остальные величины определены были при решении примера.

Решение.

Определяются значения tgφ в зависимости от величин cosφ (полученные значения указаны в табл. 3-9).
Для каждой из подгрупп двигателей определяются средние мощности за наиболее загруженную смену.
Для первой подгруппы средняя активная мощность по (3-12) равна:

средняя реактивная мощность по (3-8)

Аналогично определяются средние мощности для второй и третьей подгрупп электродвигателей.
Суммарные средние активная и реактивная мощности отделения цеха за наиболее загруженную смену равны соответственно:

Среднее значение

Общее число электродвигателей

n=2+3+6+4+6+10=31

Групповой коэффициент использования для всех электродвигателей определяется по (3-12):

Для определения коэффициента максимума следует найти значение эффективного числа электроприемников.
Мощность наибольшего двигателя группы (табл. 3-9)

мощность наименьшего двигателя

Электродвигатели мощностью по 2,2 квт при этом не учитываются, так как их суммарная мощность составляет меньше 5% общей мощности группы двигателей:

По (3-16) значение отношения

Согласно данным табл. 3-5 эффективное число электроприемников не может быть приравнено действительному их числу и должно быть определено по табл. 3-6 в зависимости от величин р* и n*
Как видно из табл. 3-9, число электроприемников в группе, установленная мощность каждого из которых равна или больше половины мощности наиболее крупного приемника, n₁=2, так как половина мощности наиболее крупного электродвигателя составляет 100/2 = 50 кВт и указанное число ограничивается числом двигателей мощностью по 100 кВт. Мощность этих двигателей равна:

Находим значения р* и n* соответственно по (3-17) и (3-18):

По табл. 3-6 для полученных значений р* и n* определяем относительное значение эффективного числа электроприемников:

(согласно примечанию к табл. 3-6 для промежуточного значения величины n* принята ближайшая меньшая величина n*_э).
Эффективное число электроприемников определяется по (3-20):

В зависимости от значения группового коэффициента использования К_и=0,573 и эффективного числа электроприемников n_э=11,8 по табл. 3-7 путем интерполяции определяем величину коэффициента максимума:

К_м=1,24

Величины расчетных активной и реактивной мощности отделения цеха предприятия определяются по (3-21) и (3-22):

Величина полной расчетной мощности по (3-23) равна

а коэффициента мощности по (3-25)

Пример 3-2.

Определить расчетные нагрузки для линии на номинальное напряжение 6 кв, питающей четыре цеховых ТП, для которых предварительным расчетом были определены мощность и эффективное число электроприемников, а также средние активная и реактивная мощности за наиболее нагруженную смену (см. табл. 3-10).
Общая мощность присоединенных к сети батарей конденсаторов составляет 650 квар.

Решение.

Определяем коэффициент использования всех присоединенных к линии электроприемников по (3-12):

Определяем мощности условных электроприемников из (3-26): для ТП₁

для ТП₂

Результаты расчета указаны в табл. 3-10.
Вычисляем отношение мощностей наибольшего условного электроприемника и наименьшего по (3-16):

Полученные значения коэффициента использования и величины m удовлетворяют указанным в табл. 3-5 условиям, следовательно эффективное число электроприемников для линии, питающей ТП_1-4, может быть принято равным суммарному фактическому числу условных приемников n_э=139.
Величину коэффициента максимума определяем по табл. 3-7 в зависимости от значений К_и =0,473 и n_э=139:

К_м = 1,06

Значения расчетных нагрузок (мощностей) определяем по формулам (3-21) — (3-25).
1. При отключенных батареях конденсаторов
Активная мощность

Реактивная мощность

Полная мощность

Ток линии

Коэффициент мощности

2. При полностью включенных батареях конденсаторов
Активная мощность (пренебрегая потерями мощности в конденсаторах)

Р= 1190 квт

Реактивная мощность

Q = 1050-650 = 400 кВАР

Полная мощность

Ток линии

Коэффициент мощности