Экваториальные координаты это как найти

Принципы экваториальной системы небесных координат и примеры навигационных расчетов.

В отличие от горизонтальной системы небесных координат, где за основную плоскость принят истинный горизонт небесной сферы, в экваториальной системе небесных координат основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а полюсами являются полюсы мира. Положение светила в этой системе координат определяется склонением и часовым углом светила.

Принцип экваториальной системы небесных координат

Склонением светила δ называется угол, заключенный между плоскостью небесного экватора и направлением на светило из центра небесной сферы. Склонение светила измеряется от 0 до ±90°.
Положительное склонение отсчитывается в направлении к Северному полюсу мира, а отрицательное — к Южному. Склонение Солнца, Луны и планет обычно берется из авиационного астрономического ежегодника для каждого часа гринвичского времени, а навигационных звезд — в таблице экваториальных координат звезд на начало каждого года ввиду изменения его за год на 1—2 градуса. Иногда вместо склонения светила пользуются другой координатой — полярным расстоянием.

Полярным расстоянием Р называется угол в плоскости круга склонения, заключенный между осью мира и направлением на светило из центра небесной сферы. Полярное расстояние отсчитывается от Северного полюса мира к Южному от 0 до 180°. Между полярным расстоянием и склонением светила имеется следующая зависимость:

Р + δ = 90°, откуда Р = 90° — δ; δ = 90° — Р

Светила, находящиеся на одной суточной параллели, имеют одинаковые склонения и одинаковые полярные расстояния. Склонение, или полярное расстояние, определяет положение светила на круге склонения. Положение же самого круга склонения на небесной сфере определяется часовым углом светила.

Часовым углом светила t называется двугранный угол в плоскости небесного экватора, заключенный между плоскостью небесного меридиана и плоскостью круга склонения светила.
Часовой угол отсчитывается от южного направления небесного меридиана по ходу часовой стрелки (к западу) до круга склонения светила от 0 до 360°. Важно знать, что отсчет часового угла светила ведется в направлении суточного вращения небесной сферы.

При решении некоторых задач для удобства часовые углы светил отсчитывают от 0 до 180° к западу и востоку и соответственно обозначают их t3 и tB. В Авиационном астрономическом ежегоднике даны западные часовые углы светил от 0 до 360°, а в расчетных таблицах для Солнца, Луны и планет — от 0 до 180°.

Важное значение имеет зависимость между часовым углом светила и долготой места наблюдателя. Выше указывалось, что часовой угол светила принято отсчитывать к западу от небесного меридиана. Так как плоскость небесного меридиана совпадает с географическим меридианом наблюдателя, то в один и тот же момент времени часовые углы одного и того же светила для наблюдателей, находящихся на разных меридианах, будут различны.
Очевидно, что в один и тот же момент времени разность местных часовых углов светила равна разности долгот наблюдателей t2-t1=λ2-λ1. Если принять в данном соотношении λ1=0, то t1 = tгр. Принимая λ1=λ и t2=t, получаем t=tгр+-λ^b₃.

Как видно из полученной формулы, местный часовой угол светила отличается от гринвичского на значение долготы наблюдателя. В практике часто вместо часового угла светила пользуются другой координатой — прямым восхождением светила.

Прямым восхождением светила α называется угол, заключенный между плоскостью круга склонения точки весеннего равноденствия (начального круга склонения) и плоскостью круга склонения светила.

Точкой весеннего равноденствия называется точка пересечения плоскости небесного экватора центром Солнца (21 марта) при его видимом годовом движении по небесной сфере. Эту точку принято обозначать символом созвездия Овен, в котором она находилась в эпоху зарождения астрономии.

Прямое восхождение светила отсчитывается в плоскости небесного экватора от точки весеннего равноденствия против хода часовой стрелки (к востоку) до круга склонения светила от 0 до 360°. Прямое восхождение светила и его часовой угол можно измерять не только углом, но и дугой небесного экватора, а склонение и полярное расстояние светила — дугой круга склонения.

Особенности экваториальной системы небесных координат

В авиационной астрономии экваториальная система небесных координат дополнительно подразделяется на две системы.

В первой экваториальной системе положение светила на небесной сфере определяется склонением и часовым углом, а во второй — прямым восхождением и склонением светила. Первая экваториальная система берется в основу при разработке и создании астрономических компасов, а также при составлении расчетных таблиц. Вторую экваториальную систему используют для составления звездных карт и таблиц экваториальных координат звезд.

Экваториальная система небесных координат является более практичной по сравнению с горизонтальной. Она имеет большое практическое значение в авиационной астрономии. С этой системой связано измерение времени и определение места самолета, т. е. решение главных вопросов практической авиационной астрономии.

Основным ее достоинством является то, что экваториальные координаты светил не зависят от места наблюдателя на земной поверхности, за исключением местного часового угла. Часовой угол светила зависит не только от долготы места наблюдателя, но и от времени наблюдения. Он непрерывно изменяется пропорционально времени, и это позволяет учитывать в астрокомпасах при помощи часового механизма его изменение за счет вращения Земли.

Ниже приведены примеры графического изображения положения светил на небесной сфере по заданным экваториальным координатам.

• Пример 1. Западный часовой угол светила t3 = 230°; склонение светила δ = +60°.
• Пример 2. Прямое восхождение светила α =300°; склонение светила δ = -60°.

---

источник: по книге “Авиационная астрономия”

Все мы не раз с вами видели,
как каждое утро в восточной стороне неба восходит Солнце. Оно появляется из-за
далёких предметов или неровностей земной поверхности. Затем постепенно
поднимается над горизонтом и, наконец, в полдень достигает наивысшего положения
на небе. В это момент человек, находящийся в северном полушарии Земли, будет
видеть Солнце на юге, а находящийся в южном полушарии — на севере. После
полудня Солнце постепенно опускается, приближаясь к горизонту, и заходит в
западной части неба.

Такое же движение по небу в
течение суток можно заметить и у других светил: Луны, звёзд и планет. В целом
нам кажется, что небосвод вращается как единое целое вокруг некоторой оси,
называемой нами осью мира.

При наблюдении звёзд ясной
ночью в северной части неба, можно увидеть, как они, двигаясь с востока на
запад, описывают концентрические круги, центр которых располагается около
Полярной звезды (альфа Малой Медведицы). Эта точка называется северным
полюсом мира. В южном полушарии можно найти диаметрально противоположную ей
точку — южный полюс мира. Давайте также вспомним, что большой круг
небесной сферы, проходящий через полюсы мира и светило, называется кругом
склонения.

А большой круг, проходящий
через центр небесной сферы и перпендикулярный оси мира, называется небесным
экватором. Он делит небесную сферу на две части: Северное полушарие с
вершиной в Северном полюсе мира и Южное — с вершиной в Южном полюсе мира.

Помимо этого, на небесной
сфере принято указывать и видимый годовой путь Солнца среди звёзд. Он называется
эклиптикой. Она наклонена к небесному экватору под углом 23^о27′
и пересекает его в двух точках — точке весеннего (около 21 марта) и осеннего
(около 23 сентября) равноденствия.

Сейчас же мы знаем, что
вращения небосвода — это кажущееся явление, вызванное вращением Земли вокруг
своей оси с запада на восток.

Видимое движение светил,
происходящее из-за вращения Земли вокруг оси, называется суточным движением,
а период вращения Земли вокруг оси — сутками.

На одном из первых уроков мы с
вами говорили о том, что наблюдателю, находящемуся на поверхности Земли,
кажется, что все звёзды расположены на некоторой сферической поверхности неба и
одинаково удалены от него. Напомним, что такая воображаемая сфера произвольного
радиуса была названа небесной сферой.

Для указания положения светил
на небе используют систему координат, аналогичную той, которая используется в
географии.

Вы уже знаете, что в географии
определить положение точки на поверхности Земли нам помогают географические
координаты — широта и долгота. Географическая долгота отсчитывается вдоль
экватора от начального (Гринвичского) меридиана. А географическая широта — по
меридианам от экватора к полюсам Земли.

Такая система координат
называется экваториальной.

Аналогичную, экваториальную,
систему координат удобно использовать и в астрономии, для указания положения
светил на небе. В этой системе координат основным кругом небесной сферы
является небесный экватор. А координатами служат склонение и прямое восхождение.

Склонение светила — это
угловое расстояние светила от небесного экватора, измеренное вдоль круга
склонения. Обозначается склонение
малой греческой буквой δ и оно аналогично географической широте. Единственное
отличие состоит в том, что у светил, расположенных к северу от экватора,
склонение считается положительным, а расположенных к югу от экватора —
отрицательным. При этом за начальную точку отсчёта склонения на небесном
экваторе принимается точка весеннего равноденствия.

Вторая координата — прямое
восхождение — указывает положение светила на небе. То есть это угловое расстояние,
измеренное вдоль небесного экватора, от точки весеннего равноденствия до точки
пересечения небесного экватора с кругом склонения светила.

 Обозначается склонение малой
греческой буквой α. А отсчитывается оно в сторону, противоположную
суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0 до 360 градусов или от 0 до
24 часов. Хотя в астрономии склонение принято выражать не в градусной мере, а в
часовой. Если учесть, что 360 градусам соответствуют 24 часа или 1440 минут, то
одному градусу соответствует 4 минуты.

У вас может возникнуть вопрос:
«В чём принципиальное отличие горизонтальной системы координат (о которой мы
говорили в одном из первых уроков) от экваториальной?»

Ответ достаточно прост.
Вспомните, что в горизонтальной системе координаты светила на небесной сфере со
временем изменяются. Следовательно, они имеют определённое значение только для
известного момента времени.

В экваториальной же системе координаты
звёзд не связаны с суточным движением небесной сферы и изменяются очень
медленно, так как достаточно далеки от нас. Поэтому именно эта система
координат применяется для составления звёздных глобусов, карт и каталогов.

Звёздные карты представляют
собой проекции небесной сферы на плоскость с нанесёнными на неё объектами в
определённой системе координат.

Набор звёздных карт смежных
участков неба, покрывающих всё небо или некоторую его часть, называется
звёздным атласом.

А в специальных списках звёзд,
называемых звёздными каталогами, указываются координаты их места на
небесной сфере, звёздная величина и другие параметры. Например, в каталоге
опорных звёзд-два, который также известен как Ориентировочный Каталог
Космического Телескопа Хаббла, содержится более 945,5 миллионов звёзд.

Давайте остановимся и
рассмотрим карту звёздного неба поподробнее. Итак, в центре нашей звёздной
карты располагается северный полюс мира. Рядом с ним Полярная звезда.

Сетка экваториальных координат
представлена на карте радиально расходящимися от центра лучами и
концентрическими окружностями. На краю карты, возле каждого луча, написаны
числа, обозначающие прямое восхождение (от 0 до 23 часов).

Луч, от которого начинается
отсчёт прямого восхождения, проходит через точку весеннего равноденствия,
обозначенную на карте символом овна. Склонение отсчитывается по этим лучам от
окружности, которая изображает небесный экватор и имеет обозначение ноль
градусов. Остальные окружности также имеют оцифровку, которая показывает, какое
склонение имеет объект, расположенный на этой окружности.

В зависимости от звёздной
величины звёзды изображают на карте кружками различного диаметра. Те из них,
которые образуют характерные фигуры созвездий, соединены сплошными линиями. А
границы созвездий обозначены пунктиром.

Теперь давайте посмотрим, как
пользоваться звёздной картой. Для этого определим экваториальные координаты
Альтаира (это альфа Орла), Сириуса (это альфа Большого Пса) и Веги (это альфа
Лиры).

А теперь давайте с вами решим
обратную задачу, то есть найдём звезду по её координатам. Итак, пусть склонение
звезды равно +35^о, а прямое восхождение — 1^ч 6^м.

Для того, чтобы найти ответ на
поставленный вопрос, мы с вами должны выполнить все те же действия, что и в
прошлый раз, но только в обратном порядке. То есть сначала на карте мы находим
заданное нам прямое восхождение светила. Далее строим мысленный отрезок (или
прикладываем линейку) так, чтобы он соединил нашу точку с центром карты
звёздного неба. Теперь находим окружность, обозначающую склонение в 30^о
и откладываем от неё примерно 5^о вверх. Как видим, мы попали на
звезду бета Андромеды.

Стоит отметить, что картой
звёздного неба можно пользоваться не только для нахождения координат звёзд, но
и для определения вида звёздного неба в интересующий момент времени
определённой даты. А также определять моменты восхода и захода звёзд, Солнца
или планет.

From Wikipedia, the free encyclopedia

The equatorial coordinate system is a celestial coordinate system widely used to specify the positions of celestial objects. It may be implemented in spherical or rectangular coordinates, both defined by an origin at the centre of Earth, a fundamental plane consisting of the projection of Earth’s equator onto the celestial sphere (forming the celestial equator), a primary direction towards the vernal equinox, and a right-handed convention.^[1][2]

The origin at the centre of Earth means the coordinates are geocentric, that is, as seen from the centre of Earth as if it were transparent.^[3] The fundamental plane and the primary direction mean that the coordinate system, while aligned with Earth’s equator and pole, does not rotate with the Earth, but remains relatively fixed against the background stars. A right-handed convention means that coordinates increase northward from and eastward around the fundamental plane.

Primary direction[edit]

This description of the orientation of the reference frame is somewhat simplified; the orientation is not quite fixed. A slow motion of Earth’s axis, precession, causes a slow, continuous turning of the coordinate system westward about the poles of the ecliptic, completing one circuit in about 26,000 years. Superimposed on this is a smaller motion of the ecliptic, and a small oscillation of the Earth’s axis, nutation.^[4]

In order to fix the exact primary direction, these motions necessitate the specification of the equinox of a particular date, known as an epoch, when giving a position. The three most commonly used are:

Mean equinox of a standard epoch (usually J2000.0, but may include B1950.0, B1900.0, etc.)

is a fixed standard direction, allowing positions established at various dates to be compared directly.

Mean equinox of date

is the intersection of the ecliptic of «date» (that is, the ecliptic in its position at «date») with the mean equator (that is, the equator rotated by precession to its position at «date», but free from the small periodic oscillations of nutation). Commonly used in planetary orbit calculation.

True equinox of date

is the intersection of the ecliptic of «date» with the true equator (that is, the mean equator plus nutation). This is the actual intersection of the two planes at any particular moment, with all motions accounted for.

A position in the equatorial coordinate system is thus typically specified true equinox and equator of date, mean equinox and equator of J2000.0, or similar. Note that there is no «mean ecliptic», as the ecliptic is not subject to small periodic oscillations.^[5]

Spherical coordinates[edit]

Use in astronomy[edit]

A star’s spherical coordinates are often expressed as a pair, right ascension and declination, without a distance coordinate. The direction of sufficiently distant objects is the same for all observers, and it is convenient to specify this direction with the same coordinates for all. In contrast, in the horizontal coordinate system, a star’s position differs from observer to observer based on their positions on the Earth’s surface, and is continuously changing with the Earth’s rotation.

Telescopes equipped with equatorial mounts and setting circles employ the equatorial coordinate system to find objects. Setting circles in conjunction with a star chart or ephemeris allow the telescope to be easily pointed at known objects on the celestial sphere.

Declination[edit]

The declination symbol δ, (lower case «delta», abbreviated DEC) measures the angular distance of an object perpendicular to the celestial equator, positive to the north, negative to the south. For example, the north celestial pole has a declination of +90°. The origin for declination is the celestial equator, which is the projection of the Earth’s equator onto the celestial sphere. Declination is analogous to terrestrial latitude.^[6][7][8]

Right ascension[edit]

The right ascension symbol α, (lower case «alpha», abbreviated RA) measures the angular distance of an object eastward along the celestial equator from the vernal equinox to the hour circle passing through the object. The vernal equinox point is one of the two points where the ecliptic intersects the celestial equator. Right ascension is usually measured in sidereal hours, minutes and seconds instead of degrees, a result of the method of measuring right ascensions by timing the passage of objects across the meridian as the Earth rotates. There are 360°/24^h = 15° in one hour of right ascension, and 24^h of right ascension around the entire celestial equator.^[6][9][10]

When used together, right ascension and declination are usually abbreviated RA/Dec.

Hour angle[edit]

Alternatively to right ascension, hour angle (abbreviated HA or LHA, local hour angle), a left-handed system, measures the angular distance of an object westward along the celestial equator from the observer’s meridian to the hour circle passing through the object. Unlike right ascension, hour angle is always increasing with the rotation of Earth. Hour angle may be considered a means of measuring the time since upper culmination, the moment when an object contacts the meridian overhead.

A culminating star on the observer’s meridian is said to have a zero hour angle (0^h). One sidereal hour (approximately 0.9973 solar hours) later, Earth’s rotation will carry the star to the west of the meridian, and its hour angle will be 1^h. When calculating topocentric phenomena, right ascension may be converted into hour angle as an intermediate step.^[11][12][13]

Rectangular coordinates[edit]

Geocentric equatorial coordinates[edit]

There are a number of rectangular variants of equatorial coordinates. All have:

• The origin at the centre of the Earth.
• The fundamental plane in the plane of the Earth’s equator.
• The primary direction (the x axis) toward the vernal equinox, that is, the place where the Sun crosses the celestial equator in a northward direction in its annual apparent circuit around the ecliptic.
• A right-handed convention, specifying a y axis 90° to the east in the fundamental plane and a z axis along the north polar axis.

The reference frames do not rotate with the Earth (in contrast to Earth-centred, Earth-fixed frames), remaining always directed toward the equinox, and drifting over time with the motions of precession and nutation.

• In astronomy:^[14]
  • The position of the Sun is often specified in the geocentric equatorial rectangular coordinates X, Y, Z and a fourth distance coordinate, R (= √X² + Y² + Z²), in units of the astronomical unit.
  • The positions of the planets and other Solar System bodies are often specified in the geocentric equatorial rectangular coordinates ξ, η, ζ and a fourth distance coordinate, Δ (equal to √ξ² + η² + ζ²), in units of the astronomical unit.These rectangular coordinates are related to the corresponding spherical coordinates by

    

• In astrodynamics:^[15]
  • The positions of artificial Earth satellites are specified in geocentric equatorial coordinates, also known as geocentric equatorial inertial (GEI), Earth-centred inertial (ECI), and conventional inertial system (CIS), all of which are equivalent in definition to the astronomical geocentric equatorial rectangular frames, above. In the geocentric equatorial frame, the x, y and z axes are often designated I, J and K, respectively, or the frame’s basis is specified by the unit vectors Î, Ĵ and K̂.
  • The Geocentric Celestial Reference Frame (GCRF) is the geocentric equivalent of the International Celestial Reference Frame (ICRF). Its primary direction is the equinox of J2000.0, and does not move with precession and nutation, but it is otherwise equivalent to the above systems.

Summary of notation for astronomical equatorial coordinates^[16]

	Spherical	Rectangular
Right ascension	Declination	Distance	General	Special-purpose
Geocentric	α	δ	Δ	ξ, η, ζ	X, Y, Z (Sun)
Heliocentric				x, y, z

Heliocentric equatorial coordinates[edit]

In astronomy, there is also a heliocentric rectangular variant of equatorial coordinates, designated x, y, z, which has:

• The origin at the centre of the Sun.
• The fundamental plane in the plane of the Earth’s equator.
• The primary direction (the x axis) toward the vernal equinox.
• A right-handed convention, specifying a y axis 90° to the east in the fundamental plane and a z axis along Earth’s north polar axis.

This frame is in every way equivalent to the ξ, η, ζ frame, above, except that the origin is removed to the centre of the Sun. It is commonly used in planetary orbit calculation. The three astronomical rectangular coordinate systems are related by^[17]

See also[edit]

• Celestial coordinate system
• Planetary coordinate system
• Polar distance
• Spherical astronomy
• Star position

References[edit]

External links[edit]

• MEASURING THE SKY A Quick Guide to the Celestial Sphere James B. Kaler, University of Illinois
• Celestial Equatorial Coordinate System University of Nebraska-Lincoln
• Celestial Equatorial Coordinate Explorers University of Nebraska-Lincoln

Инфоурок

›

Астрономия

›Презентации›Презентация по теме: «Экваториальные координаты»

Презентация по теме: «Экваториальные координаты»

Экваториальная система координат — одна из систем небесных координат. В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора. Одной из координат при этом является склонение δ (реже — полярное расстояние p​​).

Другой координатой может быть:

• часовой угол t (в первой экваториальной системе координат)
• прямое восхождение (во второй экваториальной системе координат)

Первая экваториальная система координат

• Склонением δ светила называется дуга небесного меридиана от небесного экватора до светила, или угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило.

Склонение измеряют в пределах от 0 ° до 90 ° в сторону северного полюса мира и от 0 ° до −90 ° в сторону южного полюса мира.

• Полярным расстоянием p светила называется дуга круга склонения от северного полюса мира до светила, или угол между осью мира и направлением на светило.

Полярные расстояния измеряют в пределах от 0 ° до 180 ° по направлению от северного полюса мира к южному.

• Часовым углом t светила называется дуга небесного экватора от верхней точки небесного экватора (то есть точки пересечения небесного экватора с небесным меридианом) до круга склонения светила, или двугранный угол между плоскостью небесного меридиана и кругом склонения светила.

Часовые углы отсчитывают в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от верхней точки небесного экватора, в пределах от 0 ° до 360 ° (в градусной мере) или от 0 ^ч до 24 ^ч (в часовой мере). Иногда часовые углы измеряют в пределах от 0 ° до 180 ° (от 0 ^ч до 12 ^ч) к западу и от 0 ° до −180 ° (от 0 ^ч до −12 ^ч) к востоку.

Вторая экваториальная система координат

В этой системе, как и в первой экваториальной, основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а одной из координат при этом является склонение (δ) (реже — полярное расстояние p​​). Но вторая координата — прямое восхождение (α) — дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга склонения светила. Таким образом, начало отсчёта находится в точке, где Солнце пересекает небесный экватор весной (точка весеннего равноденствия). Этот угол измеряется к востоку от видимого положения центра Солнца, то есть в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, вдоль небесного экватора и принимает значения от 0 ° до 360 ° (в градусной мере) либо от 0 ^ч до 24 ^ч (в часовой мере).

Общие характеристики

• Склонение измеряется в градусах, минутах и секундах дуги. Положительное направление — к северу от небесного экватора, отрицательное — к югу. При склонениях следует указывать знак.
• Объект на небесном экваторе имеет склонение 0 °
• Склонение северного полюса небесной сферы равно +90 °
• Склонение южного полюса равно −90 °
• Склонение небесного объекта, который проходит через зенит, равно широте наблюдателя.

В Северном полушарии Земли для заданной широты φ:

• Небесные объекты со склонением δ> 90 °-φ не заходят за горизонт.
• Если склонение объекта δ <φ-90 °, то такой объект не будет наблюдаться на этой широте.

Поскольку расположение плоскости небесного экватора вследствие прецессии постепенно изменяется, то для экваториальной системы координат всегда указывают эпоху, которая определяет некоторое расположение основной плоскости и, соответственно, направление на точку весеннего равноденствия.

Источники

Астрономический энциклопедический словарь