Электрический момент диполя как найти

Теоретическая часть.

§1. Электрический диполь. Электрический дипольный момент.

Электрическим
диполем
называется система двух отличающихся
только знаком точечных зарядов +q
и -q
, расстояние

между которыми мало по сравнению с
расстоянием до тех точек, в которых
рассматривается поле системы. Прямая,
проходящая через оба заряда, называется
осью
диполя.
Плечом
диполя называется вектор
,
направленный по оси диполя от отрицательного
заряда к положительному и по модулю
равный расстоянию между ними.

рис.
1

Произведение
положительного заряда диполя на плечо
называется электрическим
моментом диполя
(дипольным электрическим моментом):

.
(1.1)

Напряженность
поля диполя:

где
p — электрический момент диполя; r –
модуль радиус-вектора, проведенного от
центра диполя к точке, напряженность в
которой нас интересует; α — угол между
радиус-вектором
и
плечом диполя
.

рис.
2

Напряженности
на оси диполя (α= 0) и в точке, лежащей на
перпендикуляре к плечу диполя,
восстановленному из его середины (α =
), соответственно равны:

Потенциал
поля в точке можно вычислить по формуле:

§2. Диполь в однородном и неоднородном электрическом поле. Момент сил, действующий на диполь в электрическом поле.

Однородное
внешнее поле:

Поместим
диполь во внешнее однородное поле.
Полная сила, действующая на диполь,
очевидно, равна нулю, из-за того, что
силы, действующие на каждый из зарядов,
различны по знаку, но одинаковы по
модулю:

Поэтому
диполь в однородном поле не смещается.
Однако на диполь

действует
пара сил на расстоянии (плечо пары сил)

, где угол 𝜃
—

угол
между направлением вектора напряженности
поля и дипольным

моментом.
Откуда:

Следовательно,
момент силы, стремящийся повернуть
дипольный момент вдоль направления
поля, отличен от нуля:

(2.3)

Наиболее
устойчивое положение диполя возникает
тогда, когда вектор дипольного момента
направлен вдоль вектора напряженности
электрического поля. В противном случае
(вектор

противоположно направлен вектору
напряженности), положение равновесия
неустойчиво.

Следовательно,
в однородном внешнем электрическом
поле диполь поворачивается и располагается
так, чтобы его дипольный момент был
ориентирован по полю.

В
неоднородном поле кроме механического
момента на точечный диполь действует
сила F,
которая выталкивает (или втягивает)
диполь из поля. В случае поля обладающего,
симметрией относительно оси ОХ, сила
выражается соотношением:

§3. Полярные и неполярные диэлектрики.

Диэлектриками
(или изоляторами) называются вещества,
не способные проводить электрический
ток.

Молекулы
диэлектрика представляют собой
электрические диполи. В отсутствии
внешнего электрического поля вследствие
хаотического теплового движения
суммарное поле всех молекул–диполей
равно нулю.

У
диэлектриков заряды, входящие в состав
молекулы, прочно связаны друг с другом
и могут быть разъединены только при
воздействии на них очень сильного поля.
Поэтому заряды, входящие в состав молекул
диэлектрика, называются связанными.
Под действием внешнего поля связанные
заряды разных знаков лишь немного
смещаются в противоположные стороны;
покинуть пределы молекул, в состав
которой они входят, связанные заряды
не могут.

Внутри
или на поверхности диэлектрика могут
находиться заряды, который не входят в
состав его молекул. Такие заряды, а также
заряды, расположенные за пределами
диэлектрика, называются сторонними.

По
механизмам поляризации молекул различают
полярные и неполярные диэлектрики.

Неполярные
диэлектрики (нейтральные) — состоят из
неполярных молекул, у которых центры
тяжести положительного и отрицательного
зарядов совпадают. Следовательно,
неполярные молекулы не обладают
электрическим моментом и их электрический
момент равен нулю. Примером
практически неполярных диэлектриков,
применяемых в качестве электроизоляционных,
являются углеводородные материалы,
нефтяные электроизоляционные масла,
полиэтилен, полистирол и др.

Полярные
диэлектрики (дипольные) — состоят из
полярных молекул, обладающих электрическим
моментом. В таких молекулах из-за их
асимметричного строения центры масс
положительных и отрицательных зарядов
не совпадают. К
полярным диэлектрикам относятся
фенолоформальдегидные и эпоксидные
смолы, кремнийорганические соединения,
хлорированные углеводороды и др.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Two small charges (equal and opposite in nature) when placed at small distances behave as a system and are called as Electric Dipole. Now, electric dipole movement is defined as the product of either charge with the distance between them. Electric dipole movement is helpful in determining the symmetry and 3-D orientation of any polar molecule. In this article, we will learn about the Dipole movement, its properties, Formula, and others in detail.

What is Dipole Moment?

A pair of equal and opposite point charges q and –q separated by a distance 2a form an electric dipole and the electric dipole moment (p) is the product of the charge and the space between the charges (2a), is used to determine the strength of an electric dipole.

A direction in space is defined by the line joining the two charges. The direction from –q to q is commonly referred to as the dipole’s direction. The centre of the dipole is the location of the middle point of –q and q.  

The electric dipole’s overall charge is zero. This does not imply that the electric dipole’s field is zero. Because the charges q and –q are separated by a certain distance, the electric fields produced by them do not exactly cancel out when put together. The fields attributable to q and –q almost cancel out over distances much greater than the spacing of the two charges producing a dipole (r >> 2a).

Dipole Moment Formula

Dipole moment is represented by the Greek letter ‘µ’ and is defined as the product of the magnitude of either charge and the distance between them, the formula for the calculation of dipole moment is,

Dipole Moment (µ) = Charge (Q) × distance of separation (r)

μ = δ.d

where,
μ is the bond dipole moment
δ is the magnitude of the partial charges δ⁺ and δ^–
d is the distance between charges

Unit and Dimensions of Dipole Moment 

Dipole Moment is measured in Debye denoted by ‘D’. 

1 D = 3.33564 × 10^-30 C.m

where
C is Coulomb
m denotes a metre

Its dimensional formula is [M⁰L¹T¹I¹].

Dipole Moment (μ) is a vector quantity, whose direction is measured from +q to -q charge.

The image given below shows the dipole moment of the HCl molecule.

Dipole Moment of BeF₂

The net Dipole Moment of the BeF₂  Beryllium Fluoride molecule is zero. The bond angle between the BeF₂ molecule is 180°, and the two dipole moments are opposite to each other and they cancel out each other. The image given below shows the dipole moment of the BeF₂.

Dipole Moment of H₂O (Water)

The net Dipole Moment of the H₂O  water molecule is found to be 1.84 D. The bond angle in the water molecule is 104.5°, the water molecule has two oxygen-hydrogen bonds that can individually be treated as dipole and their individual bond moment of an oxygen-hydrogen bond is 1.5 D. The image given below shows the dipole moment of the H₂O.

Dipoles in an External Electric Field

If an electric dipole is placed in an external electric field the electric dipole experiences some force called torque. It is represented by the Greek letter τ. The torque in any external electric field on the dipoles is given by,

τ = P x E 
       = PE Sin θ

where,
P is the Dipole Moment
E is the Applied External Field

Significance of Electric Dipole Moment

Electric Dipoles are not only studied in Physics but are also very important in Chemistry. The significance of Electric Dipole is by categorizing molecules.

Molecules on the basis of electric dipole moment are divided into two categories,

• Polar Molecules: If any molecule has a net dipole moment then it is called a polar molecule. For example, HCl is a polar molecule. These molecules are randomly arranged in the absence of an external electric field. On applying an electric field, the polar molecules align themselves according to the direction of the electric field.
• Non-Polar Molecules: If any molecule has a net dipole moment of zero then it is called a non-polar molecule. For example, BeF₂ is a non-polar molecule.

Uses of Dipole Moment

Every compound is made up of bonds and bonds have polarity. The polar nature of any bond is studied using the Dipole movement of that compound. Molecules with high dipole movement have high polarity and molecules with no dipole movements are non-polar in nature. The various uses of dipole movements are,

• Dipole moment tells us about the symmetry of the molecules. i.e. molecules with high dipole movement are generally non-linear and asymmetrical, whereas molecules which have zero dipole movement are symmetrical and linear.
• Cis- and Trans-isomers of any compound can easily be distinguished using the dipole moment. Compounds with high dipole moment are generally trans-isomers and compounds with low dipole moment are cis-isomers.
• Dipole movement helps us to find the percentage ionic character of a molecule.
• Ortho, Para and Meta compounds are also distinguished using the dipole moment.

Read, More

• Current Loop as a Magnetic Dipole
• Dipole in a Uniform Magnetic Field
• Torque on an Electric Dipole in Uniform Electric Field

FAQs on Dipole Moment

Question 1: What is a Dipole Moment?

Answer:

The product of charge on either end of the dipole with the distance between them is called the Dipole moment.

Question 2: What is the SI unit of the Dipole Moment?

Answer:

SI unit of the Dipole Moment is Coulomb-metre.

Question 3: Where is Dipole Moments used?

Answer:

There are various uses of Dipole Moment some of them are,

• They are used to determine symmetry in a molecule.
• They explain the various physical properties of the compounds, etc.

Question 4: When is the torque on a Dipole maximum?

Answer:

The torque on the dipole is maximum if the dipole is placed perpendicular to the electric field.

Question 5: When is the torque on a Dipole minimum?

Answer:

The torque on the dipole is minimum if the dipole is placed parallel to the electric field.

Question 6: How do you find the dipole moment of CO₂?

Answer:

CO₂ has a linear structure, it has two dipole moments which cancel out each other and hence the net dipole moment of CO₂ is zero.

Last Updated :
20 Mar, 2023

Like Article

Save Article

Тогда векторная величина, равная:

[overrightarrow{p_e}=qoverrightarrow{l }left(1right),]

называется моментом диполя (электрическим моментом диполя). В формуле (1) $q$ — абсолютное значение каждого из зарядов диполя.

Электрическое поле диполя складывается из напряжённостей зарядов, которые составляют диполь. Так как плечо диполя мало, поэтому можно считать, что оно много меньше, чем расстояние до точек, в которых рассчитывается напряженность поля. Найдем потенциал диполя. В точке А (рис.1) формула для потенциала будет иметь вид:

[{varphi }_A=frac{q}{4pi {varepsilon }_0varepsilon }left(frac{1}{r_+}-frac{1}{r_-}right)left(2right).]

Рис. 1

Так как $lll r$, можно считать, что:

[r_—r_+approx lcostheta , r_-cdot r_+approx r^2left(3right).]

При этом местоположение точки A можно характеризовать вектором$overrightarrow{ r}$ с началом в любой точке диполя, ввиду малых геометрических размеров диполя. В таком случае формулу (2) можно записать в виде:

[varphi left(rright)=frac{1}{4pi {varepsilon }_0varepsilon }frac{overrightarrow{p_e}cdot overrightarrow{r}}{r^3}left(4right),]

где $qlcostheta =frac{overrightarrow{p_e}cdot overrightarrow{r}}{r}.$ Зная связь напряженности поля и потенциала:

[overrightarrow{E}=-gradvarphi (5)]

запишем формулу для напряженности поля диполя, которая будет иметь вид:

[overrightarrow{E}=frac{1}{4pi {varepsilon }_0varepsilon }left(frac{3left({overrightarrow{p}}_ecdot overrightarrow{r}right)overrightarrow{r}}{r^5}-frac{overrightarrow{p_e}}{r^3}right)left(6right).]

Согласно формуле (6) напряженность поля диполя убывает быстрее, чем напряженность кулоновского поля одиночного заряда, пропорционально третьей степени расстояния. Силовые линии электростатического поля около диполя изображены на рис. 2.

Рис. 2

Модуль вектора сопряженности

Если сферическую систему координат разместить так, чтобы ее центр совпал с серединой плеча диполя, а полярная ось была параллельна $overrightarrow{p_e}$ (рис.3), то составляющие вектора напряженности будут иметь вид:

[E_r=frac{1}{2pi {varepsilon }_0varepsilon }frac{p_ecos vartheta}{r^3},E_vartheta=frac{1}{4pi {varepsilon }_0varepsilon }frac{p_esin vartheta}{r^3},E_{varphi }=0. left(7right).]

В таком случае модуль вектора напряженности равен:

[E=frac{1}{4pi {varepsilon }_0varepsilon }frac{p_e}{r^3}sqrt{3{cos}^2vartheta+1}left(8right).]

Рис. 3

Вычисление момента сил

В однородном поле сила, которая действует на диполь со стороны поля ($overrightarrow{F}$), равна нулю, так как к зарядам приложены одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы:

[overrightarrow{F}={overrightarrow{F}}_++{overrightarrow{F}}_-=0left(9right),]

где ${overrightarrow{F}}_+$- сила, действующая на положительный заряд диполя, ${overrightarrow{F}}$ — сила, действующая на отрицательный заряд диполя.

Момент этих сил равен:

[overrightarrow{M}=overrightarrow{p_e}times overrightarrow{E}left(10right).]

Момент сил $overrightarrow{M}$ стремится повернуть ось диполя в направлении поля $overrightarrow{E}.$ Существует два положения равновесия диполя: диполь параллелен полю (устойчивое положение) и антипараллелен (неустойчивое положение).

Если поле не однородно, то сила (сумма сил действующих на положительный и отрицательный заряд) не равна нулю.$ overrightarrow{F}={overrightarrow{F}}_++{overrightarrow{F}}_-ne 0$. В этом случае сила равна:

[overrightarrow{F}=qleft({overrightarrow{E}}_+-{overrightarrow{E}}_-right)left(11right).]

В том случае, если мы имеем дело с точечным диполем (плечо диполя очень мало), то сила, действующая на диполь, может быть записана как:

[overrightarrow{F}=p_{ex}frac{partial overrightarrow{E}}{?x}+p_{ey}frac{partial overrightarrow{E}}{partial y}+p_{ez}frac{partial overrightarrow{E}}{partial z}left(12right).]

или, что то же самое, но короче:

[overrightarrow{F}=left(overrightarrow{p}overrightarrow{nabla }right)overrightarrow{E}left(13right).]

3.2. Электрический диполь

Чтобы понять механизм поведения диэлектриков в поле на микроскопическом уровне, нам надо сначала объяснить, как может электрически нейтральная система реагировать на внешнее электрическое поле. Простейший случай — полное отсутствие зарядов — нас не интересует. Мы знаем наверняка, что в диэлектрике имеются электрические заряды — в составе атомов, молекул, ионов кристаллической решетки и т. д. Поэтому мы рассмотрим следующую по простоте конструкции электронейтральную систему — два равных по величине и противоположных по знаку точечных заряда +q и –q, находящихся на расстоянии l друг от друга. Такая система называется электрическим диполем.

Электрический диполь — это система, состоящая из двух точечных равных по величине и противоположных по знаку зарядов, находящихся на расстоянии l друг от друга (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Электрический диполь

Линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности электрического диполя выглядят следующим образом (рис. 3.7, 3.8, 3.9)

Рис. 3.7. Линии напряженности электрического поля электрического диполя

Рис. 3.8. Эквипотенциальные поверхности электрического диполя

Рис. 3.9. Линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности

Основной характеристикой диполя является электрический дипольный момент. Введем вектор l, направленный от отрицательного заряда (–q) к положительному (+q), тогда вектор р, называемый электрическим моментом диполя или просто дипольным моментом, определяется как

Рассмотрим поведение «жесткого» диполя — то есть расстояние которого не меняется — во внешнем поле Е (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Силы, действующие на электрический диполь, помещенный во внешнее поле

Пусть направление дипольного момента составляет с вектором Е угол . На положительный заряд диполя действует сила, совпадающая по направлению с Е и равная F₁ = +qE, а на отрицательный — противоположно направленная и равная F₂ = –qE. Вращающий момент этой пары сил равен

Так как ql = р, то М = рЕ sin или в векторных обозначениях

(Напомним, что символ

означает векторное произведение векторов а и b.) Таким образом, при неизменном дипольном моменте молекулы () механический момент, действующий на нее, пропорционален напряженности Е внешнего электрического поля и зависит от угла между векторами р и E.

Под действием момента сил М диполь поворачивается, при этом совершается работа

которая идет на увеличение его потенциальной энергии. Отсюда получаем потенциальную энергию диполя в электрическом поле

если положить const = 0.

Из рисунка видно, что внешнее электрическое поле стремится повернуть диполь таким образом, чтобы вектор его электрического момента р совпал по направлению с вектором Е. В этом случае , а, следовательно, и М = 0. С другой стороны, при потенциальная энергия диполя во внешнем поле принимает минимальное значение , что соответствует положению устойчивого равновесия. При отклонении диполя от этого положения снова возникает механический момент, который возвращает диполь в первоначальное положение. Другое положение равновесия, когда дипольный момент направлен против поля является неустойчивым. Потенциальная энергия в этом случае принимает максимальное значение и при небольших отклонениях от такого положения возникающие силы не возвращают диполь назад, а еще больше отклоняют его.

На рис. 3.11 показан опыт, иллюстрирующий возникновение момента электрических сил, действующих на диэлектрик в электрическом поле. На удлиненный диэлектрический образец, расположенный под некоторым углом к силовым линиям электростатического поля, действует момент сил, стремящийся развернуть этот образец вдоль поля. Диэлектрическая палочка, подвешенная за середину внутри плоского конденсатора, разворачивается перпендикулярно его пластинам после подачи на них высокого напряжения от электростатической машины. Появление вращающего момента обусловлено взаимодействием поляризовавшейся палочки с электрическим полем конденсатора.

Рис. 3.11. Момент электрических сил, действующих на диэлектрик в электрическом поле

В случае неоднородного поля на рассматриваемый диполь будет действовать еще и равнодействующая сила F_paвн, стремящаяся его сдвинуть. Мы рассмотрим здесь частный случай. Направим ось х вдоль поля Е. Пусть диполь под действием поля уже повернулся вдоль силовой линии, так что отрицательный заряд находится в точке с координатой x, а положительный заряд расположен в точке с координатой х + l. Представим себе, что величина напряженности поля зависит от координаты х. Тогда равнодействующая сила F_paвн равна

Такой же результат может быть получен из общего соотношения

где энергия П определена в (3.8). Если Е увеличивается с ростом x, то

и проекция равнодействующей силы положительна. Это значит, что она стремиться втянуть диполь в область, где напряженность поля больше. Этим объясняется известный эффект, когда нейтральные кусочки бумаги притягиваются к наэлектризованной расческе. В плоском конденсаторе с однородным полем они остались бы неподвижными.

Рассмотрим несколько опытов, иллюстрирующих возникновение силы, действующей на диэлектрик, помещенный в неоднородное электрическое поле.

На рис. 3.12 показано втягивание диэлектрика в пространство между обкладками плоского конденсатора. В неоднородном электростатическом поле на диэлектрик действуют силы, втягивающие его в область более сильного поля.

Рис. 3.12. Втягивание жидкого диэлектрика в плоский конденсатор

Это демонстрируется при помощи прозрачного сосуда, в который помещен плоский конденсатор, и налито некоторое количество жидкого диэлектрика — керосина (рис.3.13). Конденсатор присоединен к высоковольтному источнику питания — электростатической машине. При ее работе на нижнем краю конденсатора, в области неоднородного поля, на керосин действует сила, втягивающая его в пространство между пластинами. Поэтому уровень керосина внутри конденсатора устанавливается выше, чем снаружи. После выключения поля уровень керосина между пластинами падает до его уровня в сосуде.

Рис. 3.13. Втягивание керосина в пространство между обкладками плоского конденсатора

В реальных веществах нечасто встречаются диполи, образованные только двумя зарядами. Обычно мы имеем дело с более сложными системами. Но понятие электрического дипольного момента применимо и к системам со многими зарядами. В этом случае дипольный момент определяется как

где , — величина заряда с номером i и радиус-вектор, определяющий его местоположение, соответственно. В случае двух зарядов мы приходим к прежнему выражению

Пусть наша система зарядов электрически нейтральна. В ней есть положительные заряды, величины которых и местоположения мы обозначим индексом «+». Индексом «–» мы снабдим абсолютные величины отрицательных зарядов и их радиус-векторы. Тогда выражение (3.10) может быть записано в виде

В (3.11) в первом слагаемом суммирование ведется по всем положительным зарядам, а во втором — по всем отрицательным зарядам системы.

Электрическая нейтральность системы означает равенство полного положительного заряда и суммы абсолютных величин всех отрицательных зарядов

Введем теперь понятие «центр зарядов» — положительных R + и отрицательных R –

Выражения (3.13) аналогичны формулам для центра масс в механике, и потому мы назвали их центрами положительных и отрицательных зарядов, соответственно. С этими обозначениями и с учетом соотношения (3.12) мы записываем электрический дипольный момент (3.11) системы зарядов в виде

где l-вектор, проведенный из центра отрицательных зарядов в центр положительных зарядов. Смысл нашего упражнения заключается в демонстрации, что любую электрически нейтральную систему зарядов можно представить как некий эквивалентный диполь.

Дополнительная информация

Электрический диполь

Вы будете перенаправлены на Автор24

Что такое электрический диполь

Электрическим диполем называется система из двух точечных зарядов, величина которых одинакова, но противоположна по знаку, при чем, эти точечные заряды разнесены на небольшое расстояние друг от друга. Вектор, соединяющий отрицательный заряд с положительным (направление от минуса к плюсу), называется плечом диполя.

Тогда векторная величина, равная:

называется моментом диполя (электрическим моментом диполя). В формуле (1) $q$ — абсолютное значение каждого из зарядов диполя.

Электрическое поле диполя складывается из напряжённостей зарядов, которые составляют диполь. Так как плечо диполя мало, поэтому можно считать, что оно много меньше, чем расстояние до точек, в которых рассчитывается напряженность поля. Найдем потенциал диполя. В точке А (рис.1) формула для потенциала будет иметь вид:

Так как $lll r$, можно считать, что:

[r_—r_+approx lcostheta , r_-cdot r_+approx r^2left(3right).]

При этом местоположение точки A можно характеризовать вектором$overrightarrow< r>$ с началом в любой точке диполя, ввиду малых геометрических размеров диполя. В таком случае формулу (2) можно записать в виде:

где $qlcostheta =frac<overrightarrowcdot overrightarrow>.$ Зная связь напряженности поля и потенциала:

запишем формулу для напряженности поля диполя, которая будет иметь вид:

Согласно формуле (6) напряженность поля диполя убывает быстрее, чем напряженность кулоновского поля одиночного заряда, пропорционально третьей степени расстояния. Силовые линии электростатического поля около диполя изображены на рис. 2.

Модуль вектора сопряженности

Если сферическую систему координат разместить так, чтобы ее центр совпал с серединой плеча диполя, а полярная ось была параллельна $overrightarrow$ (рис.3), то составляющие вектора напряженности будут иметь вид:

В таком случае модуль вектора напряженности равен:

Вычисление момента сил

В однородном поле сила, которая действует на диполь со стороны поля ($overrightarrow$), равна нулю, так как к зарядам приложены одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы:

где $<overrightarrow>_+$- сила, действующая на положительный заряд диполя, $<overrightarrow>$ — сила, действующая на отрицательный заряд диполя.

Момент этих сил равен:

Момент сил $overrightarrow$ стремится повернуть ось диполя в направлении поля $overrightarrow.$ Существует два положения равновесия диполя: диполь параллелен полю (устойчивое положение) и антипараллелен (неустойчивое положение).

Если поле не однородно, то сила (сумма сил действующих на положительный и отрицательный заряд) не равна нулю.$ overrightarrow=<overrightarrow>_++<overrightarrow>_-ne 0$. В этом случае сила равна:

В том случае, если мы имеем дело с точечным диполем (плечо диполя очень мало), то сила, действующая на диполь, может быть записана как:

или, что то же самое, но короче:

Задание: Ответьте на вопрос: может ли точечный заряд двигаться с постоянной скоростью вокруг неподвижного точечного диполя?

Ответ: Может, причем, расстояние заряда от диполя может быть любым. Плоскость круговой орбиты движения точечного заряда будет перпендикулярна оси диполя. Угол между направлением дипольного момента ($theta $) и радиус — вектором, который проведен к точечному заряду определяется выражением: cos ($theta $)=$pm sqrt<3>$. Минус относится к положительному заряду.

Задание: Чему равна сила взаимодействия точечного заряда и точечного диполя? Дипольный момент диполя равен $p_e$. Расстояние между зарядом и диполем равно r, дипольный момент направлен вдоль соединяющей их прямой (рис.4).

Напряженность поля, которое создает диполь в точке А (где помещен заряд q) равна:

где $r_2$ — расстояние от точки А до положительного конца диполя, $r_1$ — расстояние до отрицательного конца, но мы считаем диполь точечный (плечо диполя много меньше чем расстояние до точки А ($lll r$)), тогда можно (2.1) преобразовать в:

Тогда силу с которой поле диполя действует на заряд, который помещен в точку А найдем как:

[F=Qcdot E left(2.3right).]

В результате получаем:

Ответ: Сила взаимодействия точечного заряда и точечного диполя равна $F=Qfrac<2p_e>.$

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 03 12 2022

Электрический момент диполя молекулы

Электрический диполь — это физическая система из двух равных по величине и противоположных по знаку зарядов 5 (полюсов диполя), расположенных на расстоянии / друг от друга. Прямая линия, проходящая через по-

1 Подробнее о взаимосвязи структуры химических связей с геометрией молекул можно познакомиться по учебнику [14, с. 119—128].

люса диполя, называется осью диполя. Диполь характеризуется электрическим дипольным моментом р = 8 • /.

Дипольный момент является вектором, направленным от отрицательного полюса диполя к положительному. При наложении на диполь внешнего электрического поля его ось, совпадающая но направлению с вектором дипольного момента, ориентируется по направлению поля. При сближении диполя с другим зарядом или диполем возникают силы электростатического взаимодействия. Такие процессы часто протекают при образовании ковалентных полярных и ионных химических связей. Дипольный момент характеризует силу взаимодействия диполя с внешним электрическим нолем, а также силу взаимодействия диполя с другими электрическими зарядами и диполями.

Рис. 23. Схема дипольных моментов молекулы воды но модели МВС

Рассмотрим структуру молекулы водяного пара с учетом возникающего при ее образовании распределения зарядов внутри молекулы. Электроотрицательность кислорода по Полингу — 3,5, а водорода —

2,1. Следовательно, каждая из связей будет полярной, причем заряд 8- будет на кислороде, а 8+ — на водороде, т.е. образуются три центра электрического заряда и в молекуле образуются два электрических диполя. Схема дипольных моментов молекулы воды но модели МВС представлена на рис. 2.3.

В молекуле воды образуются два дипольных момента связей и р₂, которые при сложении дают общий дипольный момент молекулы р(Н₉0).

Важно подчеркнуть, что дипольные моменты связей складываются век- торно и суммарный дипольный момент зависит от геометрии молекулы. Таким образом, из-за того что в данном случае связи на схеме направлены иод прямым углом друг к другу, молекула в целом оказывается полярной. И эксперимент подтверждает это — дипольный момент молекулы воды равен 1,84 Д (1 Д (Дебай) равен 0,33- 10″ 29 Кл*м).

Теперь можно уточнить наше описание структуры молекулы воды в парообразном состоянии. Диполи, образовавшиеся в составе молекулы Н₂0, взаимодействуют друг с другом. Отрицательные полюса обоих диполей расположены на атоме кислорода. Электростатическое отталкивание положительных полюсов приводит к увеличению валентного угла. Этот вывод подтверждается экспериментально — измеренный валентный угол в молекуле водяного пара равен не 90°, как в рассмотренном выше простейшем варианте МВС, а 104,5°.