Энергия гамма лучей как найти

Определение энергии гамма-квантов радионуклида по ослаблению узкого пучка излучения в веществе

Цель работы

Работа имеет целью
практическое обучение методике
определения энергии гамма-квантов по
ослаблению узкого пучка излучения в
веществе путем экспериментального
измерения величины массового коэффициента
ослабления.

1. Введение

   1. Общие понятия

Гамма-излучение
– это фотонное излучение с дискретным
энергетическим спектром, возникающее
при изменении энергетического состояния
атомных ядер, ядерных превращениях и
при аннигиляции частиц. Гамма-излучение
является электромагнитным косвенно
ионизирующим излучением. Энергия
гамма-квантов, испускаемых радионуклидами,
заключена в пределах от 0,01 МэВ до 10 МэВ.
Большинство радионуклидов дают
гамма-излучение сложного энергетического
спектра. Некоторые ядра (их немного)
испускают моноэнергетически
гамма-излучения.

Для радионуклидов
со сложным спектром гамма-излучения в
эксперименте может быть определена
эффективная энергия фотонов такого
моноэнергетического фотонного излучения,
относительное ослабление которого в
поглотителе определенного состава и
определенной толщины то же самое, что
и у рассматриваемого немоноэнергетического
фотонного излучения.

Характеристиками
гамма-излучения являются поток
гамма-квантов и плотность потока.

Под потоком
гамма-квантов понимают отношение числа
квантов dN_γ,
проникающих через данную поверхность
за интервал времени dt,
к этому интервалу

Плотность потока
гамма-квантов – это отношение потока
dФ_γ,
проникающего в объем элементарной
сферы, к площади поперечного сечения
этой сферы dS

Аналогичными
характеристиками, учитывающими энергию
гамма-квантов, является поток энергии
и плотность потока энергии гамма-излучения.

Взаимодействие
гамма-излучения с веществом осуществляется
в основном за счет трех элементарных
процессов: фотоэлектрического эффекта,
некогерентного рассеяния (эффект
Комптона) и образования электронно-позитронных
пар (пар-эффекта). При малых энергиях
гамма-квантов определенный вклад дает
также когерентное рассеяние на электронах.

Вероятность
взаимодействия гамма-квантов с веществом
характеризуется массовым коэффициентом
ослабления. Под ним понимается отношение
доли
косвенно ионизирующих частиц данной
энергии, претерпевших взаимодействие
при прохождении элементарного путиdl
в среде с плотностью ρ к длине этого
пути и к плотности среды

Для фотонного
излучения массовый коэффициент ослабления
равен сумме массовых коэффициентов
ослабления, обусловленных фотоэффектом,
некогерентным рассеянием, когерентным
рассеянием и образованием
электронно-позитронных пар. При этом
для гамма-излучения когерентное
рассеяние, как правило, не учитывается:

Как видно из
приведенного определения, по физическому
смыслу массовый коэффициент ослабления
– это вероятность для гамма-квантов
провзаимодействовать с веществом при
единичной массовой толщине мишени.

В расчетах по
защите от излучения часто используют
линейный коэффициент ослабления
гамма-излучения μ, получающийся умножением
массового коэффициента ослабления на
плотность ρ. По физическому смыслу
линейный коэффициент ослабления – это
вероятность взаимодействия гамма-кванта
с веществом на пути единичной длины.
Единицы измерения
и μ в системе СИ соответственно м²/кг
и м^-1.

Величина коэффициентов
ослабления сложным образом зависит от
энергии гамма-квантов и от материала
защиты. Эти зависимости приводятся в
справочнике в виде таблиц или графиков
(см. приложение 3, рис. 3-6).

Аналитическое
выражение для описания ослабления
гамма-излучения защитой можно получить
для узкого пучка моноэнергетического
гамма-излучения. В этом случае в результате
любого акта взаимодействия гамма-квант
выбывает из пучка. Следовательно, число
выбывших из пучка фотонов dN
пропорционально пройденной толщине
вещества dx
и числу падающих фотонов N,
т.е.

Для моноэнергетического
излучения μ постоянно, и интегрирование
полученного выражения дает

Если разделить
обе части этого выражения на площадь
мишени и время облучения, то получится
выражение для плотности потока
гамма-квантов

где φ_γ0
и φ_γ
– плотность потока гамма-квантов перед
поглотителем и после поглотителя
толщиной d.

График зависимости
lgφ=f(d)
имеет вид, приведенный на рис. 4.1.

Экспериментально
построенный график служит для определения
значения линейного коэффициента
ослабления μ, а затем по справочному
графику μ=f(E)
– для определения энергии гамма-излучения.
Значение μ из графика определяют либо
по толщине слоя половинного ослабления
d_1/2

либо по тангенсу
угла наклона α

При проведении
работы измеряют не плотность потока φ_γ
непосредственно, а пропорционально ему
скорость счета импульсов n.

1.2. Описание
лабораторной установки

Блок-схема
лабораторной установки показана на
рис. 4.2. Источниками излучения служат
препараты ⁶⁰Со
или ¹³⁷Сs
активностью около 10 мКu.
Источник помещается в свинцовую защиту,
из которой выходит направленный пучок
гамма-квантов, проходящий на пути к
детектору через поглотитель. Второй
коллиматор служит для поглощения
гамма-квантов, рассеянных в поглотителе,
иначе значение коэффициента ослабления
гамма-излучения окажется заниженным.

Измерения выполняются
на лабораторной установке, разработанной
на основе радиометра КРВП-3Б.

1. Выполнение
   лабораторной работы

2.1. Подготовка
к работе и производство измерений

Получить у лаборанта
источник излучения и набор пластин
поглотителя.

Собрать лабораторную
установку в соответствии с приведенной
на рис. 4.2. блок-схемой. Обратить особое
внимание на соосность коллиматоров.
Для этого перед установкой источника
в коллиматор произвести «прицеливание»
путем наблюдения через второй коллиматор.
Источник излучения устанавливать после
измерения фона в лаборатории.

Подготовить к
работе радиометр КРВП-3Б. Обсчитать фон
в течение пяти минут.

Установить источник
излучения, измерить скорость счета без
поглотителя. Затем установить поочередно
одну, две, три и т.д. пластины поглотителя,
каждый раз измеряя их толщину и скорость
счета от проходящего сквозь них пучка
гамма-излучения. Время измерения скорости
счета выбирать, исходя из 5% точности
измерения.

Измерения выполнять
до уменьшения скорости счета в 8-10 раз.
Результаты измерений и последующих
расчетов занести в таблицу отчета.

По результатам
измерений построить график lg
n=f(d),
по графику определить коэффициент
ослабления гамма-излучения и по нему –
энергию гамма-квантов.

2.2. Оформление
отчета по лабораторной работе

До начала работы
необходимо на специальном бланке отчета
составить краткое описание работы и
заготовить таблицу для записи результатов
измерений. Подготовить оси координат
для нанесения графика зависимости lg
n=f(d).

Таблица 4.1
Результаты
измерений

N_ф=
импульсов за t
= минут

n_ф=
имп/мин. Материал поглотителя

По результатам
измерений построить график зависимости
lgn=f(d),
по которому определить величину μ. По
графикам (см. приложение, рис. 3, 4, 5, 6)
определить энергию γ-квантов. Полученное
значение энергии γ-квантов сравнить с
табличными значениями (см. приложение
2, табл. 6) и определить погрешность
измерения.

3. Техника
безопасности

Перед началом
работы каждому исполнителю необходимо
получить у лаборанта дозиметр для
измерения дозы облучения. Источники
γ-излучения брать только пинцетом. После
укладки источника в коллиматор закрыть
обратную сторону коллиматора свинцовой
защитой.

В процессе выполнения
работы необходимо принимать меры для
уменьшения дозы облучения, помня при
этом, что доза облучения от точечного
источника пропорциональна времени и
обратно пропорциональна квадрату
расстояния.

Дозы облучения
после работы измеряет лаборант,
докладывает преподавателю и заносит в
журнал учета доз. Так как в электрической
схеме установки имеется опасное
напряжение (400 В), вскрывать электрическую
схему ЗАПРЕЩАЕТСЯ.

Контрольные
вопросы

1. С каким видом
   излучения выполняется работа?

2. Что такое
   гамма-излучение?

3. Каков спектр
   гамма-излучения?

4. Какие процессы
   определяют ослабление гамма-излучения
   в веществе?

5. Что такое поток
   гамма-излучения?

6. Что такое плотность
   потока гамма-излучения?

7. Что такое массовый
   коэффициент ослабления гамма-излучения?

8. Каков физический
   смысл линейного коэффициента ослабления
   гамма-излучения?

9. Линейный коэффициент
   ослабления гамма-излучения в свинце
   равен 0,5 см^-1.
   Чему равна энергия гамма-квантов?

10. Слой половинного
    ослабления гамма-излучения в свинце
    равен 1,4 см. Чему равна энергия
    гамма-квантов?

11. Массовый коэффициент
    ослабления гамма-излучения в свинце
    равен 0,02 м²/кг.
    Чему равна энергия гамма-квантов?

12. Какая математическая
    зависимость описывает ослабление
    гамма-излучения в веществе?

13. Какие условия
    должны соблюдаться, чтобы ослабление
    гамма-излучения в веществе описывалось
    экспонентой?

14. Какой вид имеет
    график зависимости lgφ_γ=f(d)?

15. Как по графику
    lgφ_γ=f(d)
    определить энергию гамма-излучения?

16. Для чего нужны
    коллиматоры в данной работе?

17. Каковы пути
    уменьшения дозы облучения от точечного
    источника гамма-излучения?

18. Как измениться
    доза облучения пальцев рук, если вместо
    пинцета (R=25см)
    источник брать руками (R=0,5см)?

19. Чем обеспечивается
    необходимая точность измерений в данной
    работе?

20. Какой радионуклид
    исследовался в данной работе?

21. Какова энергия
    гамма-излучения у радионуклида в данной
    работе?

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА №5

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Подборка по базе: Практическая работа 7.pdf, контр работа 1 вариант 2 готовая.docx, Лабораторная работа 2.docx, Самостоятельная работа к практическому занятию по теме 1.2.docx, Курсовая работа.docx, контрольная работа.docx, Лабораторная работа по дисциплине «правоведение» Группа 21Э271в , Практическая работа 2 психология нспк.doc, Лабораторная работа 5_Схемотехника 827.docx, Практическая работа №4.docx

Лабораторная работа № 334

определение энергии гамма-лучей методом поглощения

Цель работы:

1 Познакомиться с некоторыми закономерностями гамма-излучения ядер, свойствами гамма лучей и особенностями их взаимодействия с веществом.

2 Определить из эксперимента энергию гамма-лучей изотопа Со⁶⁰ методом поглощения.
Гамма-лучи – коротковолновое (с длиной волны λ<0,1нм) электромагнитное излучение атомных ядер. изучение спектров γ-излучения позволяет исследовать квантовые характеристики и энергетические состояния атомных ядер.

Гамма-излучение возникает также при торможении заряженных частиц, их распаде, при аннигиляции частицы и античастицы и т.д.. Гамма-лучи принято рассматривать как поток частиц (γ-квантов), а не электромагнитных волн, т.к. волновые свойства заметно проявляются лишь у самых длинноволновых гамма лучей, корпускулярные же свойства гамма-лучей выражены отчетливо.

Метод поглощения заключается в исследовании ослабления интенсивности потока γ-лучей при прохождении их через вещество. Основные достоинства метода – большая чувствительность и простота, а недостаток – малая разрешающая способность.
§1 Гамма-излучение ядер
Экспериментально установлено, что γ-излучение как естественно – так и искусственно-радиоактивных ядер имеет линейчатый спектр. Дискретность спектра γ-излучения позволяет сделать вывод, что ядро атома имеет дискретный набор разрешенных энергетических состояний и подобно атому является квантово-механической системой.

Различного рода ядерные реакции, например, α- или β –распад, деление ядер и т.д., могут привести к образованию ядра, находящегося в возбужденном состоянии. Переход возбужденного ядра в состояние с меньшей энергией, в том числе и в основное состояние, подчиняется законам сохранения и правилам отбора, определяющим вероятность перехода в то или иное состояние с меньшей энергией.

На рис. 1 приведена схема распада изотопа . Этот изотоп нестабилен относительно –распада (период полураспада Т=5,3 года) . В результате –распада должен получиться изотоп . Но основ-ное состояние ядра имеет пол-ный механический момент (СПИН), выраженный в единицах ħ, равный нулю (I = 0). А материнское ядро имеет спин I = 5. Поэтому наиболее вероятным оказы-вается β –распад ядра с образованием возбужденного ядра

Этот переход на рис. 1 показан сплошной наклонной стрелкой. Поскольку для такого перехода Δ I = 1, то и вероятность его очень велика 99,9%. Верхняя граница β –спектра указанного перехода E_max =0,314 МэВ. Переход образовавшегося ядра никеля из возбужденного состояния в основное очень затруднен (Δ I = 4), поэтому возбуждение снимается испусканием двух гамма-квантов (соответствующие переходы показаны на рис. 1 вертикальными стрелками). Энергии испускаемых квантов равны 1,170 МэВ (I = 4→ I = 2) и 1,330 МэВ (I = 2 → I = 0).

Бета-распад ядра с образованием ядра в первом возбужденном состоянии (I = 2) имеет относительную вероятность 0,1% и изображен на схеме рис. 1 наклонной штриховой линией. Для него E_max =1,484 МэВ, а переход в основное состояние происходит с испусканием единственного гамма-кванта с энергией 1,330 МэВ.

Так как γ –кванты, излучаемые ядрами сопровождают β –распад ядер (Т=5,3 года), то γ-активность источника на основе тоже уменьшается вдвое с периодом 5,3 года.
§2 Взаимодействие гамма-излучения с веществом
При прохождении через вещество направленный поток γ-квантов изменяет свою интенсивность по закону
(1)
где І₀ — начальная интенсивность потока γ-квантов,

І_d— интенсивность потока на глубинеd,

μ – линейный коэффициент поглощения

Л инейный коэффициент поглощения μ учитывает все процессы, в результате которых γ-кванты выбывают из направленного пучка. Таких процессов несколько, поэтому следует принять . Так как превалирующую роль в ослаблении пучка γ-квантов играют три явления (фотоэффект, комптон-эффект, рождение электрон-позитронных пар), то обычно принимают μ= μ_ф+ μ_к+ μ_n. Их вклад во взаимодействие γ-квантов с веществом неодинаков и существенно зависит от энергии γ-квантов и атомного номера z вещества-поглотителя. На рис. 2 показана зависимость линейных коэффициентов поглощения μ_ф, μ_к, μ_n для свинца от энергии γ-квантов. Видно, что фотоэффект преобладает при малых энер-гиях, комптон-эффект – средних, а рождение электрон-позитронных пар – при высоких энергиях γ-квантов. На рис. 6 представлена зависимость для разных веществ суммар-ного линейного коэффициента поглощения от энергии γ-квантов. Рассмотрим подробнее основные явления, приводящие к погло- щению γ-квантов в веществе.
1 фотоэффект – общее название группы явлений, заключающихся в вырывании связанных электронов или любых других микрочастиц под действием электромагнитного излучения. При прохождении γ-излучения через вещество фотоэлектрическое поглощение может осуществляться или в результате взаимодействия γ-кванта с ядром атома, или с одним из электронов внутренних электрических оболочек атома.

В первом случае имеем фотоядерную реакцию, в результате которой ядро «поглотившее» γ-квант, испускает один из нуклонов (нейтрон или протон). Так, например, поглощение γ-кванта ядром сопровождается выбросом из ядра протона, вследствие чего образуется радиоактивный изотоп лития:

Реакции такого типа особенно вероятны, если энергия γ-квантов Е>10МэВ.

Фотоэффект на электронах атома возможен, если энергия γ-кванта больше энергии связи какого-либо электрона оболочки атома. Поэтому электронный фотоэффект наиболее вероятен при малых энергиях γ-квантов (см.рис.2). Электрон, получивший энергию γ-кванта, покидает атом (обычно это электрон из К или L оболочки). Освободившееся место заполняется одним из электронов верхних оболочек (имеющих меньшую энергию связи). Такие внутриатомные электронные переходы сопровождаются характеристическим рентгеновским излучением.

2 комптон-эффект или комптоновское рассеяние γ-квантов оказывается существенным при энергиях Е_γ >0,5 МэВ. Комптон-эффект-рассеяние электромагнитного излучения на свободном или слабо связанном электроне, при котором отдельный γ-квант (фотон) в результате упругого соударения с электроном передает ему часть своего импульса и часть своей энергии. Все энергетические и угловые характеристики комптон-эффекта полностью определяются законами сохранения импульса и энергии при упругом ударе.

В простейшем случае комптоновское рассеяние – рассеяние γ-кванта на свободном покоящемся электроне. В силу релятивистского соотношения между энергией и импульсом, γ-квант с энергией движущийся со скоростью света С, должен обладать импульсом , где — волновой вектор, направление которого совпадает с направлением движения γ-кванта. После соударения электрон массой m₀ приобретает скорость , импульс и кинетическую энергию , где .

Из законов сохранения энергии и импульса следует, что

+ (2)

(2¹)
г де ω₀ и ω – частота λ-кванта до и после рассеяния, а и — волновой вектор γ-кванта до и после рассеяния. Векторное равенство (2¹) изображено на рис.3. Здесь — угол рассеяния γ-кванта, φ – угол отдачи электрона. Из (2) и (2¹) следует формула Комптона для частоты γ-кванта после рассеяния

Очевидно, что частота ω, а, следовательно, и энергия γ-кванта при рассеянии убывает. Увеличение длины волны (Δλ=λ-λ₀) определяется выраже-нием , где m_e – масса электрона отдачи, движущегося со скоростью . Следовательно, изменение длины волны Δλ зависит только от угла рассеяния. Максимальное изменение длины волны получим при , оно равно 4,86·10^-2 Å и называется д л и н о й в о л н ы К о м п т о н а. Малость этой величины указывает, что для наблюдения эффекта Комптона необходимо использовать рентгеновские или γ-лучи, так как только тогда сдвиг Δλ составляет значительную часть длины волны; хотя эффект Комптона не зависит от длины волны, в этом случае его легче зафиксировать.

3 рождение электрон-позитронных пар – процесс превращения γ-кванта большой энергии в пару из электрона и позитрона , происходящий при взаимодействии γ-кванта с заряженной частицей. При этом энергия кванта должна быть не менее 2m_оc²=1,02 МэВ (m_о— масса покоя электрона). Гамма-квант может образовать пару только в силовом поле заряженной частицы, т.к. в противном случае невозможно одновременное выполнение условий сохранения энергии и импульса. Если пара образуется в поле ядра атома, то поскольку масса ядра много больше массы электрона, то можно пренебречь энергией отдачи ядра и записать закон сохранения энергии в виде:

где и — кинетическая энергия электрона и позитрона соответственно. Если пара образуется в поле свободного электрона, то в этом случае энергия отдачи существенна и минимальная энергия образования пары равна 4 m_оc² (в этом легко убедиться, исходя из условий сохранения энергии и импульса). Теоретически рождение пар может происходить и при столкновении двух фотонов.
§3 Описание лабораторной установки
У становка, при помощи которой измеряется энергия γ-квантов методом поглощения схематически изображена на рисунке4. Источник γ-квантов 1 помещен внутри свинцового контейнера 2, который одновременно служит и защитой и коллиматором для получения узкого пучка γ-квантов. В качестве источника γ-квантов в работе используется изотоп . Регистра-ция γ-квантов осуществляется с помощью сцинтилляционного детек-тора 3. Сигналы с детектора попадают на пересчетный прибор 4. Напряже-ние на детектор подается от стаби-лизированных источников напряже-ния 5. Между источником и детекто-ром можно помещать поглотители 6.

сцинтилляционный детектор состоит в простейшем случае из сцинтиллятора и фотоэлектронного умножителя. В качестве сцинтилляторов применяются неорганические и органические кристаллы, органические жидкости и пластмассы, а так же благородные газы. Световые вспышки в сцинтилляторе возникают при высвечивании электронных возбужденных состояний, образующихся под действием ионизирующей частицы. Отметим, что γ-кванты непосредственно не производят ионизации, но при их взаимодействии с веществом сцинтиллятора образуются ионизирующие частицы: электроны, позитроны, ядра отдачи.

ф отоэлектронный умножитель служит для преобразования световых вспышек, возникших в сцинтилляторе, в импульсы электрического тока. Схематически устройство ФЭУ показано на рис. 5. Кванты света, попадая на фотокатод К, выбивают из него электроны. Электроны от катода движутся в ускоряющем электрическом поле к первому диноду D₁. Попавшие на первый динод электроны выбивают из него вторичные электроны, которые фиксируются и направляются на следующий динод D₂ и т.д. Материал динодов выбирается таким, чтобы коэффициент вторичной эмиссии был больше единицы. В этом случае происходит «умножение» электронов. С последнего динода электроны попадают на анод А и в результате на высокоомной нагрузке R_н возникает импульс напряжения (сигнал).
§ 4 Порядок выполнения работы
Внимание! Рабочее напряжение детектора указано на рабочем месте.

1 Проверить правильность положения органов управления.

Блок стабилизированных источников напряжения (СИН): Тумблер «сеть» выключен; ступенчатый переключатель напряжения в положении 1 кВ.

Пересчетный прибор ПСО 2,2 еМ: клавиша N и клавиша выбора полярности сигнала ╬ нажаты, а все остальные клавиши отжаты.

2 Подключить вилки сетевых кабелей установки к питающей сети

220 В, включить тумблер «сеть» блока СИН и нажать клавишу «сеть» пересчетного прибора. После 10-минутного прогревания установка готова к работе.

3 Проверить правильность работы пересчетного прибора. Для этого надо нажать последовательно клавиши «Проверка», «Экспозиция», например, клавишу 3, «Сброс» и «Пуск». При нажатии клавиши «Пуск» должна загореться сигнальная лампочка «счет», а прибор будет регистрировать импульсы от внутреннего генератора сигналов в течение 3-х секунд. Через 3 секунды лампочка «счет» гаснет и счет прекращается, а на табло пересчетного устройства должно «гореть» число 300 (допустим «просчет» в ±1 единицу).

4 Подготовить установку к измерениям. Установить переключателем напряжения рабочее напряжение на детекторе. Отжать клавишу «проверка», нажать клавишу «экспозиция» 300 секунд, нажать клавишу «сброс».

5 Определить фон установки. Для этого надо нажать клавишу «пуск», после прекращения счета число зарегистрированных импульсов фона (N_ф) записать в таблицу результатов измерений и вычислений. Рекомендуемый вид таблицы приведен ниже. Определить скорость счета фона

№ п/п		d, см	N, имп	nd, имп/мин	nd-nф	ln(nd-nф)
1	фон	—			—	—	—
2	фон+ источ.	—
3 . . . . . 9	счет с полглоти- телями

6 Получить у лаборанта контейнер с источником γ-квантов и поглотители, определить скорость счета при совместном действии фонового излучения и излучения от источника γ-квантов Со⁶⁰.

7 Помещая на пути пучка γ-квантов пластинки поглотителя, определить зависимость скорости счета n_d от толщины поглотителя d.

8 Вычислить значения (n_d-n_ф), ln(n_d-n_ф) и стандартные отклонения из формулы:

9 Построить в полулогарифмическом масштабе график зависимости ln(n_d-n_ф) от толщины поглотителя d. Для этого, выбрав подходящий масштаб, нанести на график экспериментальные точки [ln(n_d-n_ф); d], к каждой экспериментальной точке откладывать абсолютную погрешность Δ= . Через полученные области [ln(n_d-n_ф)±Δ] провести две прямые, не противоречащие экспериментальным данным: с максимальным и минимальным наклоном.

1 0 Учитывая, что , а, следовательно, и принимая во внимание, что скорость счета импульсов ((n_d-n_ф)) пропорциональна плотности потока γ-квантов (I), имеем

Следовательно, определив тангенсы углов наклона для этих двух прямых, получим μ_max и μ_min.

11 Используя зависимость линейного коэффициента поглощения μ от энергии Е γ-квантов (рис.6), оценить энергию γ-квантов и погрешность результата.

П р и м е ч а н и е. Метод определения энергии γ-квантов по коэффициенту поглощения грубый и не позволяет разделить две близкие по энергии линии γ-квантов, излучаемых исследуемым источником.
Отчет по работе должен содержать:
1 Номер, название и цель работы.

2 Схему радиоактивного превращения .

3. Основные расчетные формулы.

4 Результаты измерений и вычислений.

5 Краткие выводы по работе.
Контрольные вопросы
1 Что называют γ-лучами? Каково происхождение γ-излучения?

2 Чем объяснить линейчатость спектра γ-излучения атомных ядер?

3 Нарисовать и объяснить схему радиоактивного превращения .

4 Рассказать о фотоэлектрическом поглощении γ-квантов.

5 Рассказать о комптоновском рассеянии γ-квантов.

6 В чем суть явления рождения электрон-позитронных пар?

7 Нарисовать блок-схему лабораторной установки и пояснить назначение отдельных её элементов.

8 Устройство и принцип действия сцинтилляционных детекторов.

9 Как можно определить энергию γ-квантов?

Борис Аркадьевич Хренов,
доктор физико-математических наук, Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д. В. Скобельцына МГУ им. М. В. Ломоносова
«Наука и жизнь» №10, 2008

Прошло без малого сто лет с того момента, как были открыты космические лучи — потоки заряженных частиц, приходящих из глубин Вселенной. С тех пор сделано много открытий, связанных с космическими излучениями, но и загадок остаётся ещё немало. Одна из них, возможно, наиболее интригующая: откуда берутся частицы с энергией более 10²⁰ эВ, то есть почти миллиард триллионов электронвольт, в миллион раз большей, чем будет получена в мощнейшем ускорителе — Большом адронном коллайдере? Какие силы и поля разгоняют частицы до таких чудовищных энергий?

Космические лучи открыл в 1912 году австрийский физик Виктор Гесс. Он был сотрудником Радиевого института Вены и проводил исследования ионизированных газов. К тому времени уже знали, что все газы (и атмосфера в том числе) всегда слегка ионизованы, что свидетельствовало о присутствии радиоактивного вещества (подобного радию) либо в составе газа, либо вблизи прибора, измеряющего ионизацию, вероятнее всего — в земной коре. Опыты с подъёмом детектора ионизации на воздушном шаре были задуманы для проверки этого предположения, так как с удалением от поверхности земли ионизация газа должна уменьшаться. Ответ получился противоположный: Гесс обнаружил некое излучение, интенсивность которого росла с высотой. Это наводило на мысль, что оно приходит из космоса, но окончательно доказать внеземное происхождение лучей удалось только после многочисленных опытов (Нобелевскую премию В. Гессу присудили лишь в 1936 году). Напомним, что термин «излучение» не означает, что эти лучи имеют чисто электромагнитную природу (как солнечный свет, радиоволны или рентгеновское излучение); его использовали при открытии явления, природа которого ещё не была известна. И хотя вскоре выяснилось, что основная компонента космических лучей — ускоренные заряженные частицы, протоны, термин сохранился. Изучение нового явления быстро стало давать результаты, которые принято относить к «передовому краю науки».

Открытие космических частиц очень высокой энергии сразу же (ещё задолго до того, как был создан ускоритель протонов) вызвало вопрос: каков механизм ускорения заряженных частиц в астрофизических объектах? Сегодня мы знаем, что ответ оказался нетривиальным: природный, «космический» ускоритель кардинально отличается от ускорителей рукотворных.

Вскоре выяснилось, что космические протоны, пролетая сквозь вещество, взаимодействуют с ядрами его атомов, рождая неизвестные до этого нестабильные элементарные частицы (их наблюдали в первую очередь в атмосфере Земли). Исследование механизма их рождения открыло плодотворный путь для построения систематики элементарных частиц. В лаборатории протоны и электроны научились ускорять и получать огромные их потоки, несравнимо более плотные, чем в космических лучах. В конечном счете, именно опыты по взаимодействию частиц, получивших энергию в ускорителях, привели к созданию современной картины микромира.

В 1938 году французский физик Пьер Оже открыл замечательное явление — ливни вторичных космических частиц, которые возникают в результате взаимодействия первичных протонов и ядер экстремально высоких энергий с ядрами атомов атмосферы. Оказалось, что в спектре космических лучей есть частицы с энергией порядка 10¹⁵–10¹⁸ эВ — в миллионы раз больше энергии частиц, ускоряемых в лаборатории. Академик Дмитрий Владимирович Скобельцын придал особое значение изучению таких частиц и сразу после войны, в 1947 году, вместе с ближайшими коллегами Г. Т. Зацепиным и Н. А. Добротиным организовал комплексные исследования каскадов вторичных частиц в атмосфере, названных широкими атмосферными ливнями (ШАЛ). Историю первых исследований космических лучей можно найти в книгах Н. Добротина и В. Росси. Со временем школа Д.В. Скобельцына выросла в одну из самых сильных в мире и долгие годы определяла основные направления в изучении космических лучей сверхвысоких энергий. Её методы позволили расширить диапазон исследуемых энергий от 10⁹–10¹³ эВ, регистрируемых на воздушных шарах и спутниках, до 10¹³–10²⁰ эВ. Особенно привлекательными эти исследования делали два аспекта.

Во-первых, появилась возможность использовать созданные самой природой протоны высокой энергии для изучения их взаимодействия с ядрами атомов атмосферы и расшифровки самой тонкой структуры элементарных частиц.

Во-вторых, возникла вероятность отыскать в космосе объекты, способные ускорить частицы до экстремально высоких энергий.

Первый аспект оказался не столь плодотворным, как хотелось: изучение тонкой структуры элементарных частиц потребовало гораздо больше данных о взаимодействии протонов, чем позволяют получить космические лучи. Вместе с тем важный вклад в представления о микромире дало изучение зависимости самых общих характеристик взаимодействия протонов от их энергии. Именно при изучении ШАЛ обнаружили особенность в зависимости количества вторичных частиц и их распределения по энергиям от энергии первичной частицы, связанную с кварк-глюонной структурой элементарных частиц. Эти данные позже подтвердились в опытах на ускорителях.

Сегодня построены достоверные модели взаимодействия космических лучей с ядрами атомов атмосферы, позволившие изучить энергетический спектр и состав их первичных частиц самых высоких энергий. Стало ясно, что космические лучи в динамике развития Галактики играют не меньшую роль, чем её поля и потоки межзвёздного газа: удельная энергия космических лучей, газа и магнитного поля примерно равны 1 эВ в см³. При таком балансе энергии в межзвёздной среде естественно предположить, что ускорение частиц космических лучей происходит, скорее всего, в тех же объектах, которые отвечают за нагревание и выброс газа, например в Новых и Сверхновых звёздах при их взрыве.

Первый механизм ускорения космических лучей предложил Энрико Ферми для протонов, хаотически сталкивающихся с намагниченными облаками межзвёздной плазмы, но не смог объяснить всех экспериментальных данных. В 1977 году академик Гермоген Филиппович Крымский показал, что этот механизм должен гораздо сильней ускорять частицы в остатках Сверхновых на фронтах ударных волн, скорости которых на порядки выше скоростей облаков. Сегодня достоверно показано, что механизм ускорения космических протонов и ядер ударной волной в оболочках Сверхновых наиболее эффективен. Но воспроизвести его в лабораторных условиях вряд ли удастся: ускорение происходит сравнительно медленно и требует огромных затрат энергии для удержания ускоренных частиц. В оболочках Сверхновых эти условия существуют благодаря самой природе взрыва. Замечательно, что ускорение космических лучей происходит в уникальном астрофизическом объекте, который отвечает за синтез тяжёлых ядер (тяжелее гелия), действительно присутствующих в космических лучах.

В нашей Галактике известны несколько Сверхновых возрастом меньше тысячи лет, которые наблюдались невооружённым глазом. Наиболее известны Крабовидная туманность в созвездии Тельца («Краб» — остаток вспышки Сверхновой в 1054 году, отмеченной в восточных летописях), Кассиопея-А (её наблюдал в 1572 году астроном Тихо Браге) и Сверхновая Кеплера в созвездии Змееносца (1680). Диаметры их оболочек сегодня составляют 5–10 световых лет (1 св. год = 10¹⁶ м), то есть они расширяются со скоростью порядка 0,01 скорости света и находятся на расстояниях примерно десять тысяч световых лет от Земли. Оболочки Сверхновых («туманностей») в оптическом, в радио-, рентгеновском и гамма-диапазонах наблюдали космические обсерватории Чандра, Хаббл и Спитцер. Они достоверно показали, что в оболочках действительно происходит ускорение электронов и протонов, сопровождаемое рентгеновским излучением.

Наполнить межзвёздное пространство космическими лучами с измеренной удельной энергией (~1 эВ в см³) могли бы около 60 остатков Сверхновых моложе 2000 лет, в то время как их известно менее десяти. Эта нехватка объясняется тем, что в плоскости Галактики, там, где сосредоточены звёзды и Сверхновые в том числе, очень много пыли, которая не пропускает свет к наблюдателю на Земле. Наблюдения в рентгеновском и гамма-излучениях, для которых пылевой слой прозрачен, позволили расширить список наблюдаемых «молодых» Сверхновых оболочек. Последней из таких вновь открытых оболочек стала Сверхновая G1.9+0.3, наблюдаемая с помощью рентгеновского телескопа «Чандра» начиная с января 2008 года. Оценки размера и скорости расширения её оболочки показывают, что она вспыхнула примерно 140 лет назад, но не была видна в оптическом диапазоне из-за полного поглощения её света пылевым слоем Галактики.

К данным о Сверхновых, взрывающихся в нашей Галактике Млечный Путь, добавляются значительно более богатые статистические данные о Сверхновых в других галактиках. Прямым подтверждением присутствия ускоренных протонов и ядер служит гамма-излучение с высокой энергией фотонов, возникающих в результате распада нейтральных пионов — продуктов взаимодействия протонов (и ядер) с веществом источника. Такие фотоны самых высоких энергий наблюдают с помощью телескопов, регистрирующих свечение Вавилова—Черенкова, излучаемое вторичными частицами ШАЛ. Самый совершенный инструмент такого типа — установка из шести телескопов, созданная при сотрудничестве HESS в Намибии. Гамма-излучение Краба было измерено первым, и его интенсивность стала мерой интенсивности для других источников.

Полученный результат не только подтверждает наличие механизма ускорения протонов и ядер в Сверхновой, но и позволяет также оценить спектр ускоренных частиц: спектры «вторичных» гамма-квантов и «первичных» протонов и ядер весьма близки. Магнитное поле в Крабе и его размер допускают ускорение протонов до энергий порядка 10¹⁵ эВ. Спектры частиц космических лучей в источнике и в межзвёздной среде несколько отличаются, так как вероятность выхода частиц из источника и время жизни частиц в Галактике зависят от энергии и заряда частицы. Сравнение энергетического спектра и состава космических лучей, измеренных у Земли, со спектром и составом в источнике позволило понять, как долго путешествуют частицы среди звёзд. Ядер лития, бериллия и бора в космических лучах у Земли оказалось значительно больше, чем в источнике, — их дополнительное количество появляется в результате взаимодействия более тяжёлых ядер с межзвёздным газом. Измерив эту разность, вычислили количество X того вещества, через которое прошли космические лучи, блуждая в межзвёздной среде. В ядерной физике количество вещества, которое встречает частица на своём пути, измеряют в г/см². Это связано с тем, что для вычисления уменьшения потока частиц в столкновениях с ядрами вещества надо знать число столкновений частицы с ядрами, имеющими разную поперечную к направлению частицы площадь (сечение). Выражая количество вещества в этих единицах, для всех ядер получается единая шкала измерения.

Экспериментально найденное значение X ~ 5^–10 г/см² позволяет оценить время жизни t космических лучей в межзвёздной среде: t ≈ X/ρc, где c — скорость частиц, примерно равная скорости света, ρ ~10^–24 г/см³ — средняя плотность межзвёздной среды. Отсюда время жизни космических лучей — порядка 10⁸ лет. Это время намного превышает время пролёта частицы, двигающейся со скоростью с по прямой от источника до Земли (3·10⁴ лет для самых далёких источников на противоположной от нас стороне Галактики). Это означает, что частицы движутся не по прямой, а испытывают рассеяние. Хаотические магнитные поля галактик с индукцией В ~10^–6 гаусса (10^–10 тесла) движут их по окружности радиусом (гирорадиусом) R = E/3 × 10⁴ B, где R в м, E — энергия частицы в эВ, В — индукция магнитного поля в гауссах. При умеренных энергиях частиц E < 10¹⁷ эВ, полученных в ускорителях-Сверхновых, гирорадиус оказывается значительно меньше размера Галактики (3·10²⁰ м).

Приблизительно по прямой приходить от источника будут только частицы с энергией E > 10¹⁹ эВ. Поэтому направление создающих ШАЛ частиц с энергией менее 10¹⁹ эВ не указывает на их источник. В этой области энергий остаётся только наблюдать вторичные излучения, генерируемые в самих источниках протонами и ядрами космических лучей. В доступной для наблюдения области энергий гамма-излучения (E < 10¹³ эВ) данные о направлении прихода его квантов убедительно показывают, что космические лучи излучают объекты, сконцентрированные в плоскости нашей Галактики. Там же сосредоточено и межзвёздное вещество, с которым взаимодействуют частицы космических лучей, генерируя вторичное гамма-излучение.

Представление о космических лучах как «местном» галактическом явлении оказалось верно лишь для частиц умеренных энергий E < 10¹⁷ эВ. Ограниченные возможности Галактики как ускорять, так и удерживать частицы с особенно высокой энергией были убедительно продемонстрированы в опытах по измерению энергетического спектра космических лучей.

В 1958 году Георгий Борисович Христиансен и Герман Викторович Куликов открыли резкое изменение вида энергетического спектра космических лучей при энергии порядка 3·10¹⁵ эВ. При энергиях меньше этого значения экспериментальные данные о спектре частиц обычно представляли в «степенном» виде так, что число частиц N с заданной энергией E считалось обратно пропорциональным энергии частицы в степени γ: N(E) = a/E^γ (γ — дифференциальный показатель спектра). До энергии 3·10¹⁵ эВ показатель γ = 2,7, но при переходе к большим энергиям энергетический спектр испытывает «излом»: для энергий E > 3·10¹⁵ эВ γ становится 3,15. Это изменение спектра естественно связать с приближением энергии ускоренных частиц к максимально возможному значению, вычисленному для механизма ускорения в Сверхновых. В пользу такого объяснения излома спектра говорит и ядерный состав первичных частиц в области энергий 10¹⁵–10¹⁷ эВ. Наиболее надёжные сведения о нём дают комплексные установки ШАЛ — «МГУ», «Тунка», «Тибет», «Каскад». С их помощью получают не только сведения об энергии первичных ядер, но и параметры, зависящие от их атомных номеров, — «ширину» ливня, соотношения между количеством электронов и мюонов, между количеством самых энергичных электронов и общим их количеством. Все эти данные свидетельствуют, что с ростом энергии первичных частиц от левой границы спектра до его излома к энергии после излома происходит увеличение их средней массы. Такое изменение состава частиц по массам согласуется с моделью ускорения частиц в Сверхновых — оно ограничено максимальной энергией, зависящей от заряда частицы. Для протонов эта максимальная энергия порядка 3·10¹⁵ эВ и увеличивается пропорционально заряду ускоряемой частицы (ядра), так что ядра железа эффективно ускоряются вплоть до ~10¹⁷ эВ. Интенсивность потоков частиц с энергией, превышающей максимальную, быстро падает.

Но регистрация частиц ещё больших энергий (~3·10¹⁸ эВ) показала, что спектр космических лучей не только не обрывается, но возвращается к виду, наблюдаемому до излома!

Измерения энергетического спектра в области «ультравысокой» энергии (E > 10¹⁸ эВ) очень трудны из-за малого количества таких частиц. Для наблюдения этих редких событий необходимо создавать сеть из детекторов потока частиц ШАЛ и порождённых ими в атмосфере излучения Вавилова — Черенкова и ионизационного излучения (флуоресценции атмосферы) на площади в сотни и даже тысячи квадратных километров. Для подобных больших, комплексных установок выбирают места с ограниченной хозяйственной деятельностью, но с возможностью обеспечить надёжную работу огромного числа детекторов. Такие установки были построены сначала на площадях в десятки квадратных километров (Якутск, Хавера Парк, Акено), затем в сотни (AGASA, Fly’s Eyе, HiRes), и, наконец, сейчас создаются установки в тысячи квадратных километров (обсерватория Пьер Оже в Аргентине, Телескопическая установка в штате Юта, США).

Следующим шагом в изучении космических лучей ультравысокой энергии станет развитие метода регистрации ШАЛ по наблюдению флуоресценции атмосферы из космоса. В кооперации с несколькими странами в России создаётся первый космический детектор ШАЛ, проект ТУС. Ещё один такой детектор предполагается установить на Международной космической станции МКС (проекты JEM-EUSO и КЛПВЭ).

Что мы сегодня знаем о космических лучах ультравысокой энергии? На нижнем рисунке представлен энергетический спектр космических лучей с энергией выше 10¹⁸ эВ, который получен на установках последнего поколения (HiRes, обсерватория Пьер Оже) вместе с данными о космических лучах меньших энергий, которые, как было показано выше, принадлежат Галактике Млечный Путь. Видно, что при энергиях 3·10¹⁸–3·10¹⁹ эВ показатель дифференциального энергетического спектра уменьшился до значения 2,7–2,8, именно такого, который наблюдается для галактических космических лучей, когда энергии частиц гораздо меньше предельно возможных для галактических ускорителей. Не служит ли это указанием на то, что при ультравысоких энергиях основной поток частиц создают ускорители внегалактического происхождения с максимальной энергией значительно больше галактической? Излом в спектре галактических космических лучей показывает, что вклад внегалактических космических лучей резко меняется при переходе от области умеренных энергий 10¹⁴–10¹⁶ эВ, где он примерно в 30 раз меньше вклада галактических (спектр, обозначенный на рисунке пунктиром), к области ультравысоких энергий, где он становится доминирующим.

В последние десятилетия накоплены многочисленные астрономические данные о внегалактических объектах, способных ускорять заряженные частицы до энергий гораздо больше 10¹⁹ эВ. Очевидным признаком того, что объект размером D может ускорять частицы до энергии E, служит наличие на всём протяжении этого объекта магнитного поля В такого, что гирорадиус частицы меньше D. К таким источникам-кандидатам относятся радиогалактики (испускающие сильные радиоизлучения); ядра активных галактик, содержащие чёрные дыры; сталкивающиеся галактики. Все они содержат струи газа (плазмы), движущиеся с огромными скоростями, приближающимися к скорости света. Такие струи играют роль ударных волн, необходимых для работы ускорителя. Чтобы оценить их вклад в наблюдаемую интенсивность космических лучей, нужно учесть распределение источников по расстояниям от Земли и потери энергии частиц в межгалактическом пространстве. До открытия фонового космического радиоизлучения межгалактическое пространство казалось «пустым» и прозрачным не только для электромагнитного излучения, но и для частиц ультравысокой энергии. Плотность газа в межгалактическом пространстве, по астрономическим данным, настолько мала (10^–29 г/см³), что даже на огромных расстояниях в сотни миллиардов световых лет (10²⁴ м) частицы не встречают ядер атомов газа. Однако, когда оказалось, что Вселенная наполнена мало энергичными фотонами (примерно 500 фотонов/см³ с энергией E_ф ~10^–3 эВ), оставшимися после Большого взрыва, стало ясно, что протоны и ядра с энергией больше E ~5·10¹⁹ эВ, предела Грейзена—Зацепина—Кузьмина (ГЗК), должны взаимодействовать с фотонами и на пути более десятков миллионов световых лет терять большую часть своей энергии. Таким образом, подавляющая часть Вселенной, находящаяся на расстояниях более 10⁷ световых лет от нас, оказалась недоступной для наблюдения в лучах с энергией более 5·10¹⁹ эВ. Последние экспериментальные данные о спектре космических лучей ультравысокой энергии (установка HiRes, обсерватория Пьер Оже) подтверждают существование этого энергетического предела для частиц, наблюдаемых с Земли.

Как видно, изучать происхождение космических лучей ультравысокой энергии чрезвычайно трудно: основная часть возможных источников космических лучей самых высоких энергий (выше предела ГЗК) находятся столь далеко, что частицы на пути к Земле теряют приобретённую в источнике энергию. А при энергиях меньше предела ГЗК отклонение частиц магнитным полем Галактики ещё велико, и направление прихода частиц вряд ли сможет указать положение источника на небесной сфере.

В поиске источников космических лучей ультравысокой энергии используют анализ корреляции экспериментально измеренного направления прихода частиц с достаточно высокими энергиями — такими, что поля Галактики несильно отклоняют частицы от направления на источник. Установки предыдущего поколения пока не дали убедительных данных о корреляции направления прихода частиц с координатами какого-либо специально выделенного класса астрофизических объектов. Последние данные обсерватории Пьер Оже можно рассматривать как надежду на получение в ближайшие годы данных о роли источников типа AGN в создании интенсивных потоков частиц с энергией порядка предела ГЗК.

Интересно, что на установке AGASA были получены указания на существование «пустых» направлений (таких, где нет никаких известных источников), по которым за время наблюдения приходят две и даже три частицы. Это вызвало большой интерес у физиков, занимающихся космологией — наукой о происхождении и развитии Вселенной, неразрывно связанной с физикой элементарных частиц. Оказывается, что в некоторых моделях структуры микромира и развития Вселенной (теории Большого взрыва) предсказано сохранение в современной Вселенной сверхмассивных элементарных частиц с массой порядка 10²³–10²⁴ эВ, из которых должно состоять вещество на самой ранней стадии Большого взрыва. Их распределение во Вселенной не очень ясно: они могут быть либо равномерно распределены в пространстве, либо «притянуты» к массивным областям Вселенной. Главная их особенность в том, что эти частицы нестабильны и могут распадаться на более лёгкие, в том числе на стабильные протоны, фотоны и нейтрино, которые приобретают огромные кинетические энергии — более 10²⁰ эВ. Места, где сохранились такие частицы (топологические дефекты Вселенной), могут оказаться источниками протонов, фотонов или нейтрино ультравысокой энергии.

Как и в случае галактических источников, существование внегалактических ускорителей космических лучей ультравысокой энергии подтверждают данные детекторов гамма-излучения, например телескопы установки HESS, направленные на перечисленные выше внегалактические объекты — кандидаты в источники космических лучей.

Среди них самыми перспективными оказались ядра активных галактик (AGN) со струями газа. Один из наиболее хорошо изученных на установке HESS объектов — галактика М87 в созвездии Дева, на расстоянии 50 миллионов световых лет от нашей Галактики. В её центре находится чёрная дыра, которая обеспечивает энергией процессы вблизи неё и, в частности, гигантскую струю плазмы, принадлежащей этой галактике. Ускорение космических лучей в М87 прямо подтверждают наблюдения её гамма-излучения, энергетический спектр фотонов которого с энергией 1–10 ТэВ (10¹²–10¹³ эВ), наблюдаемый на установке HESS. Наблюдаемая интенсивность гамма-излучения от М87 составляет примерно 3% от интенсивности Краба. С учётом разницы в расстоянии до этих объектов (5000 раз) это означает, что светимость М87 превышает светимость Краба в 25 миллионов раз!

Модели ускорения частиц, созданные для этого объекта, показывают, что интенсивность частиц, ускоряемых в М87, может быть так велика, что даже на расстоянии 50 миллионов световых лет вклад этого источника сможет обеспечить наблюдаемую интенсивность космических лучей с энергией выше 10¹⁹ эВ.

Но вот загадка: в современных данных о ШАЛ по направлению на этот источник нет избытка частиц с энергией порядка 10¹⁹ эВ. А не проявится ли этот источник в результатах будущих космических экспериментов, при таких энергиях, когда дальние источники уже не дают вклада в наблюдаемые события? Ситуация с изломом в энергетическом спектре может повториться ещё раз, например при энергии 2·10²⁰. Но на этот раз источник должен быть виден в измерениях направления траектории первичной частицы, так как энергии > 2·10²⁰ эВ настолько велики, что частицы не должны отклоняться в галактических магнитных полях.

Как видим, после столетней истории изучения космических лучей мы снова ждём новых открытий, на этот раз космического излучения ультравысокой энергии, природа которого пока неизвестна, но может играть важную роль в устройстве Вселенной.

Литература:
1) Добротин Н.А. Космические лучи. — М.: Изд. АН СССР, 1963.
2) Мурзин В.С. Введение в физику космических лучей. — М.: Изд. МГУ, 1988.
3) Панасюк М. И. Странники Вселенной, или Эхо Большого взрыва. — Фрязино: «Век2», 2005.
4) Росси Б. Космические лучи. — М.: Атомиздат, 1966.
5) Хренов Б.А. Релятивистские метеоры // Наука в России, 2001, № 4.
6) Хренов Б.А. и Панасюк М.И. Посланники космоса: дальнего или ближнего? // Природа, 2006, № 2.
7) Хренов Б.А. и Климов П.А. Ожидается открытие // Природа, 2008, № 4.