Вы летали на Ту-154? От Москвы до Сухуми он долетает за 2 ч. Средняя скорость этого чудесного советского самолета около 1000 км/ч. Можно ли измерить такую скорость?
Скорость движения автомобиля и локомотива определяют по скорости вращения колес (окружная, или линейная, скорость точки на ободе колеса есть в то же время скорость поступательного движения машины); скорость движения судна определяют по удалению от доски, выброшенной в море. Но как определить скорость летящего над Землей самолета? Приходится признать, что пока нет совершенных способов измерения скорости самолета относительно Земли. Обычно ограничиваются определением только «воздушной скорости», т. е. скорости относительно той среды, в которой перемещается самолет. Для ее определения используется зависимость между скоростью движения самолета и давлением со стороны встречного потока воздуха. Такое давление слагается из статического давления, зависящего от плотности воздуха, и динамического давления, которое зависит от скорости полета и от плотности воздуха. Сумма этих давлений называется полным давлением:
pполн = pст + pдин
Указатель скорости на самолете состоит из двух основных частей: приемника воздушного давления и чувствительного дифференциального манометра (рис. 12, в). Приемник воздушного давления имеет трубку, воспринимающую полное давление; эта трубка находится внутри цилиндрического корпуса с боковыми отверстиями, позволяющими регистрировать статическое давление. Разность полного и статического давлений представит динамическое давление и может быть измерена дифференциальным манометром, показывающим разность давлений внутри и снаружи гофрированных коробок. Шкала манометра градуируется не в единицах давления, а в единицах скорости на основе зависимости, выражаемой формулой для динамического давления:
pдин = ρv2/2
Здесь ρ – плотность воздуха за бортом самолета, v – «воздушная скорость» самолета.
Рассмотренные примеры показывают, насколько разнообразны применяемые на практике способы измерения скорости транспортных средств. Важно подчеркнуть, что с развитием техники эти способы совершенствуются (параллельно с совершенствованием самих транспортных средств). От старинного ручного лага и песочных часов, применявшихся на старинных судах, перешли к электрифицированным лагам-хронометрам, применяющимся на современных океанских лайнерах. На автомобилях устанавливают магнитоэлектрические спидометры (рис. 12, б; см. также рис. 9), на современных локомотивах – самопишущие скоростемеры.
Расчёт
пути и времени движения
«Движение
– это жизнь»
Аристотель
В
данной теме будем применять приобретённые знания о механическом движении на
практике. Прежде чем начать решать задачи, вспомним, необходимые определения. Путь
– это физическая величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело,
в течение данного промежутка времени. Путь является скалярной величиной,
то есть, не имеет направления. Скорость при равномерном движении – это
величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, за который
этот путь пройден.
Скорость
является векторной величиной, то есть, характеризуется как числовым значением,
так и направлением.
Средняя
скорость при неравномерном движении – это величина, равная отношению всего
пройденного пути к общему времени в пути.
Задача
1.
Какой путь пройдет автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч за 20 минут?
В
первую очередь, необходимо научиться правильно оформлять задачи по физике.
При решении любой задачи нужно писать «дано». То есть, в левой части
листа необходимо записать слово «дано», после которого ставится двоеточие, а
дальше в столбик перечисляете все исходные данные, которые указаны в условии
задачи. В нашем случае – это скорость и время в пути. После этого, нужно
очеркнуть данные и ниже (уже под линией) записать, что необходимо найти.
В задаче спрашивается, какой путь пройдет автомобиль. Дальше приступаем
непосредственно к решению задачи.
А
теперь обратите внимание вот на что: скорость в условии задачи дана в км/ч, то есть,
сколько километров автомобиль проходит за час. А время в условии дано в
минутах. Поэтому, прежде чем делать вычисления, необходимо перевести минут в
часы.
В
общем и целом, этот способ правильный. Но, чтобы не запутаться с единицами
измерения, можно (и даже нужно) переводить данные в систему СИ сразу после
того, как записано «дано». Напомним, что для перевода км/ч в м/с или м/с в
км/ч необходимо
1 м/с = 3,6 км/ч
1 км/ч = 1/3,6 м/с
Время
в системе СИ измеряется в секундах. В одной минуте шестьдесят секунд, поэтому,
чтобы перевести минуты в секунды, нужно минуты умножить на 60. После того, как
перевели все данные в систему СИ, необходимо очеркнуть и эту колонку, а правее
пишитсяе само решение. Решение и ответ будут одинаковыми. Однако рекомендуется
переводить данные в систему СИ.
Задача
2.
Мотоциклист проехал 5 км вдвое быстрее, чем следующие 7 км. Найдите его среднюю скорость, если общее время в пути составило 10 минут.
Получившееся
выражение, в котором остались, только те величины, которые были даны
изначально, называется расчетной формулой. Только в расчетную формулу необходимо
подставлять числовые значения, а до этого, все делается в буквенном виде.
Задача
3.
Самолет взлетел, после чего пролетел 120 км на определенной высоте, а потом приземлился. Известно, что пути, пройденные в процессе взлета и посадки равны 120 км каждый. Во время взлета и посадки, скорость самолета была равна 200 м/с, а во время остального
пути – 250 м/с. Какое время самолет затратил на весь путь? Какова средняя
скорость?
Сразу
хочется обратить ваше внимание на распространенную ошибку. Среднюю
скорость нельзя находить как среднее арифметическое разных скоростей на разных
участках движения. В этом можно убедиться с помощью простых расчетов:
если подсчитать среднюю скорость, как среднее арифметическое скоростей, то
получим 216,7 м/с. Этот результат неправильный. Теперь подсчитаем среднюю
скорость как отношение всего пройденного пути к общему времени в пути. В
результате получим 214,3 м/с. Получается вроде небольшая разница. В
результате неверных расчётов за каждую секунду, пройденное расстояние
увеличивается на 2,4 м/с. Поэтому, при неверном расчете за час пройденное
расстоянии будет больше на 8,6 км, а это существенно.
Задача
4.
Средняя скорость движения велосипедиста равна 8 м/с. Известно, что первую часть
своего пути велосипедист проехал за 3 минуты. За какое время велосипедист
проехал вторую часть, если общий путь составил 2 км?
Задача
5.
Определите по графику скорость равномерного движения тела.
Здесь,
конечно, никаких данных, кроме самого графика нет, поэтому, «дано» писать не
нужно. В таких заданиях, в первую очередь нужно посмотреть на оси графика:
какие величины они обозначают и в каких единицах измеряются. Вертикальная ось –
обозначает пройденный путь в метрах, а горизонтальная ось – время в минутах.
Значит, это график зависимости пройденного пути от времени. При равномерном
движении скорость постоянна, значит, можно путь, пройденный за определенный
промежуток времени, разделить на это время и, таким образом, найти скорость.
Для наибольшей точности желательно найти точку, на графике, наиболее близкую к
пересечению клеточек. Когда нашли такую точку, смотрим на соответствующие
координаты, то есть, на значения пути и времени. Для этого из точки опускаем
перпендикуляры на обе оси. Теперь, когда получили значение координат, можно определить скорость.
Основные
выводы:
В
качестве итогов урока, рассмотрим общий алгоритм решения задач на движение.
Теория относительности имеет дело с относительным движением объекта по отношению к другой системе отсчета. Он описывает движение между двумя разными кадрами, взаимодействующими друг с другом.
Относительная скорость — это один из терминов, описывающих относительное движение двух тел. Это скорость объекта, наблюдаемого наблюдателем в другой системе отсчета, будь то в неподвижной или движущейся системе отсчета. Относительная скорость самолета связана с движением самолета в воздухе, измеренным наблюдателем в другой системе отсчета.
В этом посте вы узнаете о относительная скорость самолета в различных аспектах.
Что такое относительная скорость самолета?
Все мы в детстве очень любили наблюдать за самолетом с земли. Мы наблюдаем за скоростью, с которой движется самолет. Самолет движется и находится в другой системе отсчета, а мы на земле в состоянии покоя.
Изображение кредита: Wikimedia Commons
Относительная скорость самолета определяется как «скорость самолета, движущегося в воздухе, измеряется наблюдателем в другой системе отсчета, либо неподвижной, либо движущейся с той же или переменной скоростью». На движение самолета в воздухе влияет различные аэродинамические факторы, которые могут влиять или не влиять на скорость самолета.
Относительная скорость самолета связана со скоростью воздуха или скоростью ветра. Относительная скорость самолета, измеренная в воздухе, отличается от скорости, измеренной на земле. Это утверждение означает, что при измерении скорости самолета в воздушной среде измеренное значение скорости отличается от значения, полученного от наблюдателя, измерившего скорость самолета с земли.
Это действительно говорит о том, что скорость неточна; это относительно кадра и наблюдателя, наблюдающего за событием. Интересен тот факт, что относительная скорость самолета для пассажира, сидящего внутри самолета, равна нулю, так как они находятся в одной системе отсчета.
Как найти относительную скорость самолета?
Чтобы найти относительную скорость самолета относительно другой системы отсчета, рассмотрим пример наблюдателя на земле, который измеряет скорость самолета, летящего в воздухе.
Поскольку самолет летит в воздухе, скорость полета будет влиять на скорость самолета, поэтому необходимо понимать скорость воздуха в самолете. Используя скорость самолета в воздухе и скорость воздуха на земле, можно легко рассчитать скорость самолета, измеренную на земле.
Пусть vPG — скорость самолета, измеренная на земле, и vPA – скорость самолета в воздушной среде, а vGA быть воздушной скорости на земле. Используя закон сложения векторов, скорость самолета относительно земли определяется выражением
vPG = VPA+vGA
Здесь мы взяли скорость воздуха на земле, потому что наблюдатель на земле неподвижен, и только есть движение воздуха, общее в обеих системах отсчета. Таким образом, скорость воздуха на земле помогает найти относительную скорость самолета на земле.
Предположим, что самолет движется со скоростью 250 миль в час по отношению к воздуху, а скорость воздуха на земле составляет 80 миль в час, дуя вертикально на восток, образуя угол 60°, тогда относительная скорость плоскость относительно земли можно записать следующим образом.
Из приведенной выше формулы мы известно, что относительная скорость самолета по отношению к земле
vPG = VPA+vGA
Величина скорость самолета относительно на землю дается как
Где; i и j — единичный вектор. Единичный вектор j равен 0, потому что компоненты j вдоль земли равны нулю.
Величина скорости воздуха на земле определяется как
Решив приведенное выше уравнение, мы получим
Так как
и
Величина относительной скорости самолета в воздухе определяется выражением
Решая для y-компонент, мы получаем
Здесь отрицательный знак указывает на то, что самолет движется в направлении, противоположном дующему воздуху.
А для c-компонент получаем
Величина любых двух компонентов определяется выражением
Используя это уравнение, мы можем найти x-компоненты; так как мы знаем значение скорости самолета относительно воздуха.
Подставляя значение vPA и vY а затем переставляя, мы получаем vx as
vx = 240.2 мили в час
Направление вектора определяется выражением
Ф=16.06°.
Это дает скорость самолета относительно земли, а также величину и направление, поскольку скорость является векторной величиной.
По какой формуле можно получить относительную скорость самолета?
Движение самолета в воздухе связано с движением воздуха и наблюдателем с земли.
Если нам нужно найти относительную скорость самолета на земле, мы должны учитывать скорость самолета в воздухе и скорость воздуха на земле. Пусть vAB — скорость самолета относительно земли, vBC — скорость воздуха в земле, а vAC — скорость самолета в воздухе, то формула будет
vAB=vBC+vAC
Если скорость самолета измеряется только относительно воздуха, то пусть vA скорость воздуха и vB — скорость самолета, то формула будет
vAB = VA–VB
Оба формулы применимы ко всем типам относительной скорости относительно любой системы отсчета.
Значение относительной скорости самолета
- Понимание относительной скорости самолета объясняет, почему взлет и посадка самолета выполняются на разных взлетно-посадочных полосах в разные дни. И взлет, и посадка самолета связаны с направлением ветра, что требует более низкой путевой скорости, чтобы подняться в воздух.
- Относительная скорость самолета играет жизненно важную роль в управлении воздушным движением.
- Скорость самолета в воздухе называется воздушной скоростью, скорость воздуха над землей называется скоростью ветра, а скорость самолета относительно земли называется путевой скоростью. который помогает нам понять функционирование аэродинамические трубы и полет коршунов.
Часто задаваемые вопросы
Какова роль относительной скорости в управлении воздушным движением?
С относительная скорость указывает направление ветра, он может управлять воздушным движением.
Создание аэродинамической подъемной силы, задающей движение самолета, соответствует относительной скорости самолета и воздуха. Однако мы не можем рассчитать воздушную скорость напрямую, поэтому мы можем рассчитать относительную скорость самолета относительно земли, что помогает найти воздушную скорость. Эта воздушная скорость описывает скорость самолета в воздушной среде и может помочь пилоту взять на себя управление своим самолетом, чтобы можно было контролировать воздушное движение.
Изменяется ли относительная скорость с расстоянием?
Нет, относительная скорость не меняется; оно остается неизменным, пока вы наблюдаете за движением из того же кадра.
Наблюдения и советы этой статьи мы подготовили на основании опыта команды относительная скорость связана только с наблюдением. Например, вы измеряете скорость велосипеда, движущегося с определенной скоростью от автомобиля, который находится в одном метре от велосипеда. Даже когда велосипед движется быстрее и удаляется от вас на 2 м, вы получите ту же относительную скорость, потому что вы преодолели некоторое расстояние относительно этого велосипеда.
Какое значение имеет относительная скорость?
Относительная скорость важна для понимания взаимодействия между двумя объектами в разных кадрах.
По существу, относительная скорость помогает нам понять, находится ли объект в покое или в движении. Понятие относительной скорости помогает нам рассчитать скорость звезд и астероидов относительно Земли. Это также полезно в процессе запуска ракеты и определения скорости.
При решении этих задач обязательно помним, что средняя скорость может быть найдена только делением всего пути на все время движения, даже если какое-то время объект не двигался (делал остановку). Если путь не задан, то необходимо ввести буквенное обозначение длины пути.
Задача 1.
Поезд прошел путь 200 км. В течение времени ч он двигался со скоростью км/ч, затем сделал остановку на время мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?
Путь в этой задаче известен. Значит, осталось определить время движения поезда. Кроме того, известно и время его движения на первом участке, значит, нам осталось определить время движения поезда на последнем кусочке, где он двигался со скоростью км/ч. Нетрудно понять, что длина этого отрезка пути равна 100 км, так как поезд уже преодолел 100 км за первый час. Поэтому
Таким образом,
Ответ: 50 км/ч
Задача 2.
Определить среднюю скорость поезда, если первую половину пути он шел со скоростью км/ч, а вторую половину пути — со скоростью км/ч.
В этой задаче путь неизвестен. Обозначим его . Тогда время движения поезда на первой половине пути
Время движения на второй половине –
Средняя скорость – результат деления всего пути, пройденного поездом, на все время:
Ответ: км/ч
Задача 3.
Два автомобиля одновременно выехали из Москвы в Петербург. Один автомобиль первую половину пути ехал со скоростью км/ч, а вторую половину – со скоростью км/ч. Другой автомобиль первую половину времени ехал со скоростью км/ч, а вторую – со скоростью км/ч. Какой автомобиль приедет в Петербург раньше?
Если окажется, что средняя скорость одного из автомобилей больше, чем у другого, то он и должен прибыть раньше. Определим среднюю скорость каждого автомобиля. Первый:
Второй за первую половину времени прошел:
За вторую половину времени:
Тогда его средняя скорость:
Таким образом, второй автомобиль прибудет раньше.
Задача 4.
Найти среднюю скорость самолета, если известно, что первую треть пути он летел со скоростью км/ч, вторую треть – со скоростью км/ч, а последнюю часть пути – со скоростью, вдвое большей средней скорости на первых двух участках пути.
Найдем среднюю скорость самолета на двух первых участках пути.
Тогда .
Определяем среднюю скорость на всем участке пути:
Ответ: 700 км/ч
Задача 5.
Найти среднюю скорость поезда, если известно, что на прохождение отдельных участков дистанции, длины которых относятся как , потребовались промежутки времени, находящиеся в отношении , и на последнем участке скорость поезда км/ч. Считать, что на каждом из участков поезд двигался равномерно.
Определим весь путь по его частям:
Если , то , , , а весь путь
Определим время движения поезда на последнем участке, зная его скорость:
Тогда, так как
Отсюда найдем :
Общее время движения:
Наконец, находим среднюю скорость:
Ответ: средняя скорость поезда — 40 км/ч.
-
ДАТЧИКИ
ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ ПОЛЕТА-
Назначение
датчиков измерения скорости полета
-
Полет
самолета характеризуется рядом
параметров одним, из которых является
скорость.
Скорость
полета самолета можно измерить по
отношению к воздушной среде или
относительно Земли, причем можно
рассматривать как горизонтальную, так
и вертикальную составляющие скорости.
Различают следующие скорости полета:
истинную
воздушную, приборную, путевую и
вертикальную.
Истинной
воздушной скоростью
называется скорость движения самолета
относительно воздушных масс.
Приборной
(индикаторной) скоростью
называется
истинная воздушная скорость, приведенная
к нормальной плотности воздуха. Если
полет происходит при нормальной плотности
воздуха (ρ
= 1,225 кг/м3),
то приборная скорость совпадает с
истинной.
Путевой
скоростью
называется горизонтальная составляющая
скорости движения самолета относительно
Земли. Путевая скорость равна геометрической
сумме горизонтальных составляющих
истинной воздушной скорости и скорости
ветра.
Вертикальной
скоростью
называют вертикальную составляющую
скорости движения самолета относительно
Земли.
Приборная
(индикаторная) скорость позволяет с
определенной точностью судить о величине
скоростного напора в полете, от величины
которого зависят аэродинамические
силы, действующие на самолет, характеристики
устойчивости и управляемости и главное
– минимальная безопасная скорость
полета. Т.е., информация о величине
приборной скорости необходима летчику
для пилотирования. Информация об истинной
воздушной и путевой скоростях требуется
для решения задач самолетовождения.
На
самолетах уходящего поколения
высотно-скоростные параметры представлялись
летчику на приборах, конструктивно
совмещавших измерительную и индикаторную
части. Приборы, чаще всего, состояли из
датчика и указателя, размещенных или в
одном корпусе, или соединенных между
собой дистанционной передачей. Датчик
измерял и преобразовывал информацию в
электрический сигнал, а указатель
представлял ее на лицевой панели прибора.
На
современных ВС,
где отображение полетной информации
производится на экранах многофункциональных
дисплеев, традиционное понимание
приборов, как измерительных устройств
с отображением информации, уходит в
прошлое. На их место приходят информационные
комплексы высотно-скоростных параметров
(ИК
ВСП).
ИК
ВСП
принимает и измеряет необходимый
параметр (в нашем случае – скорость),
преобразует его в сигнал “удобный”
для восприятия вычислительной системой
самолетовождения (ВСС).
ВСС,
в свою очередь, решает задачи по обработке
и передаче информации о том или ином
параметре (скорости, высоте и т.д.) на
индикацию и в системы которые в этой
информации нуждаются.
Изменение
формы решения задачи индикации
высотно-скоростных параметров, тем не
менее, не отменяет методов их измерения.
-
Методы измерения скорости полета
К основным методам
измерения скорости относятся:
-
аэрометрический
метод,
основан на измерении скоростного
(динамического) напора воздуха,
функционально связанного со скоростью
полета; -
доплеровский
метод
измерения скорости полета, который
сводится к измерению доплеровского
сдвига частот отраженного от земли
радиосигнала; -
инерциальный
метод, основан
на измерении ускорений и однократном
интегрировании полученных сигналов.
При этом соответствующие составляющие
ускорения движения самолета определяются
с помощью акселерометров (датчиков
измерения ускорений). Этот метод
позволяет определять, помимо путевой
скорости, координаты местонахождения
самолета, истинный курс, путевой угол
и ряд других параметров. Инерциальный
метод нашел самое широкое применение
в авиации, прежде всего, для решений
вопросов навигации, для определения
местоположения самолета – в инерциальных
навигационных системах и будет рассмотрен
ниже.
Для
решения же задач пилотирования и
самолетовождения (частично) вышеперечисленные
виды скоростей определяются ИУ,
в основу построения которых положены
первые два метода измерения, а именно
барометрический и доплеровский. Причем
первый из них имеет главенствующее
значение. Аэрометрические давления к
ним подводятся от приемников воздушных
давлений (ПВД).
-
Приемники
воздушных давлений
Для
правильного функционирования
пилотажно-навигационных ИУ,
основанных на измерении параметров
встречного потока воздуха, к ним
необходимо подвести полное и статическое
давления, что осуществляется через ПВД,
расположенные
вне самолета. Такой приемник представляет
собой совокупность двух концентрических
трубок (рис.10.1).
Внутренняя трубка открыта с торца
навстречу потоку и служит для восприятия
давления воздуха при полном торможении,
т. е. с помощью этой трубки получают
полное давление рп.
Внешняя
трубка с торца закрыта, но имеет ряд
отверстий на боковой поверхности. Эти
отверстия должны располагаться в зоне
неискаженного статического давления.
Рис. 10.1. Принципиальная
схема приемника полного и статического
давлений
Приемник
полного давления выполняется в виде
трубки, направленной открытым концом
навстречу воздушному потоку (рис.
10.2).
Приемники
статического давления исполняются в
следующих вариантах:
а) в
виде отверстий, расположенных на
поверхности фюзеляжа самолета в таких
точках, где давление равно статическому;
при этом для повышения жесткости обшивки
фюзеляжа на ней располагаются плиты со
статическими отверстиями, соединенными
внутри самолета с трубопроводами,
подводящими статическое давление к
соответствующим приборам;
б) в
виде укрепленного на крыле или фюзеляже
самолета вытянутого цилиндра, ось
которого направлена вдоль воздушного
потока, а на поверхности, в точках, где
давление равно статическому, сделаны
отверстия.
Рис. 10.2. Приемник полного
давления:
1
– камера; 2
– козырек;
3
– дренажное отверстие;
4
–
корпус; 5
–
обогревательный элемент;
6
– трубка; 7,
8
– соединительные провода; 9
– камера;
10
– штепсельный разъем;
11
– штуцер,
12
–
трубопровод; 13
–
фланец; 14
–
прокладка
На
рис. 10.3
показан вариант ПВД,
принимающего как статическое, так и
полное давления. На поверхности цилиндра
имеется утолщение – компенсирующий
контур (аэродинамический компенсатор),
имеющее форму двух встречных конусов
и предназначенное для выравнивания
статического давления на поверхности
контура при определенных режимах полета.
Внутри
приемника имеются три герметичные
камеры, сообщающиеся с расположенными
на поверхности приемника отверстиями
С1,
С2
и
С3
и выведенные соответственно на штуцера
1,
2
и
3.
Кроме
того, в передней части приемника
Рис. 10.3.
Приемник воздушного
давления (ПВД)
с компенсирующим контуром
имеется
центральное отверстие П,
воспринимающее
полное давление, выведенное на штуцер
4.
Особенностью
данного типа ПВД
является то, что при полете с дозвуковой
скоростью давление в камере С3
близко к статическому, а в камерах C1
и С2
значительно
отличается от него; при полете же со
сверхзвуковой скоростью давление в
камере С3
значительно отличается от статического,
но при этом давления в камерах С1
и
С2
близки к статическому. Поэтому при
полете на дозвуковых скоростях
используется камера С3,
а на сверхзвуковых скоростях – камера
С1
или С2.
Перевод магистрали статического давления
на питание от той или другой камеры
производится автоматически с помощью
пневматического переключателя,
срабатывающего при переходе скорости
через скорость звука.
Точность
воспроизведения статического давления
зависит от геометрической формы и
размеров компенсирующего контура (углов
α,
β
и диаметра D),
а
также от расстояния между приемником
и самолетом. Поэтому приемники выпускаются
в различных модификациях, отличающихся
величинами α,
β,
D,
кроме
того, подбирается оптимальное расстояние
между ПВД
и самолетом.
На
больших самолетах, в целях повышения
надежности, устанавливают несколько
приемников полного и статического
давлений.
Соседние файлы в папке ТЕМА 10
- #
- #