Памятка «Учимся решать задач на движение»
В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:
S — расстояние (пройденный путь),
t — время движения и
V — скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.
Расстояние – это произведение скорости на время движения
S = V ● t
Скорость — это частное от деления расстояния на время движения
V = S : t
Время – это частное от деления расстояния на скорость движения
t = S : V
Задачи на встречное движение
Скорость сближения – это сумма скоростей, движущихся навстречу друг другу тел. V сближ. = 1V + 2V
Пример 1. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии находятся посёлки?
Схема к задаче:
Решение:
S = V ● t
V сближ. = 1V + 2V
1 способ:
1) 12 • 3 = 36 (км) – проехал первый велосипедист до встречи
2) 14 • 3 = 42 (км) – проехал второй велосипедист до встречи
3) 36 + 42 = 78 (км)
2 способ:
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения
2) 26 • 3 = 78 (км)
Ответ: расстояние между посёлками 78 км.
Пример 2. Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через, сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 280 км?
Схема к задаче:
Решение:
V сближ. = 1V + 2V
t = S : V
1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость сближения
2) 280 : 140 = 2 (ч)
Ответ: машины встретятся через 2 часа.
Пример 3. Из двух городов, расстояние между которыми 340 км, выехали одновременно навстречу друг другу две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если встретились они через 2 часа?
Схема к задаче:
Решение:
V = S : t
2V = V сближ. — 1V
1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость сближения
2) 170 – 80 = 90 (км/ч)
Ответ: 90 км/ч. скорость второй машины
Задачи на движение в противоположных направлениях
Скорость удаления – это расстояние, которое проходят тела за 1 ч при движении в противоположных направлениях.
V удал. = 1V + 2V
Пример 1. Два лыжника одновременно вышли из пункта А в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?
Схема к задаче:
Решение:
S = V ● t
1 способ
1)12 • 3 = 36 (км) – расстояние, которое прошёл первый лыжник за 3 ч
2)14 • 3 = 42 (км) – расстояние, которое прошёл второй лыжник за 3 ч
3)36 + 42 = 78 (км)
2 способ
V удал. = 1V + 2V
S = V ● t
1)12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость удаления
2)26 • 3 = 78 (км)
Ответ: через 3 ч они будут друг от друга на расстоянии 78 км.
Пример 2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?
Схема к задаче:
Решение:
V удал. = 1V + 2V
t = S : V
1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость удаления
2) 280 : 140 = 2 (ч)
Ответ: через 2 часа расстояние между машинами будет 280 км
Пример 3. Из города одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если через 2 часа расстояние между ними было 340 км?
Схема к задаче:
Решение:
V = S : t
2V = V удал. — 1V
1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость удаления машин
2) 170 – 80 = 90 (км/ч)
Ответ: скорость второй машины 90 км/ч.
Кому и для чего будет полезна статья?
- Статья о задачах на движение полезна учащимся 4 класса, родителям и учителям.
- Помогает развить логическое мышление и математические навыки.
- Предоставляет примеры и объяснения простых задач на движение.
- Улучшает понимание концепций расстояния, времени и скорости.
- Дает полезные советы и подходы к решению задач.
- Помогает учителям подготовить уроки и объяснить материал ученикам.
- Способствует активному и интересному изучению физики и математики.
- Развивает навыки и готовит к дальнейшему изучению наук.
Существует несколько типов задач на движение. Примеры решения всех типов задач с пояснениями мы рассмотрим в этой статье.
Задачи на нахождение скорости, времени и расстояния
Ниже вы найдете базовые задачи по теме движения с ответами, которые школьники проходят в 4 классе.
Скорость
Рассмотрим простую задачу на движение в 4 классе:
Андрей пробежал расстояние 200 метров за 40 секунд. Какова была его скорость?
Решение:
Для решения задачи используем формулу скорости:
Скорость = Расстояние / Время
В данной задаче известны расстояние (200 метров) и время (40 секунд). Подставляем эти значения в формулу:
Скорость = 200 м / 40 с = 5 м/с
Таким образом, скорость Андрея равна 5 метров в секунду.
Время
Рассмотрим простую задачу на нахождение времени в 4 классе:
Вася пробежал расстояние 300 метров со скоростью 10 м/с. За какое время он пробежал это расстояние?
Решение:
Для решения задачи используем формулу времени:
Время = Расстояние / Скорость
В данной задаче известны расстояние (300 метров) и скорость (10 м/с). Подставляем эти значения в формулу:
Время = 300 м / 10 м/с = 30 секунд
Таким образом, Вася пробежал расстояние 300 метров за 30 секунд.
Расстояние
Давай рассмотрим простую задачу на нахождение расстояния в 4 классе:
Петя прошел пешком 15 метров за 5 секунд. Какое расстояние он пройдет за 10 секунд?
Решение:
Для решения задачи используем формулу расстояния:
Расстояние = Скорость × Время
В данной задаче известны скорость (15 метров за 5 секунд) и время (10 секунд). Подставляем эти значения в формулу:
Расстояние = 15 м/с × 10 с = 150 метров
Таким образом, Петя пройдет 150 метров за 10 секунд.
Задачи на движение в одном направлении
Задачи на движении в одном направлении относятся к одному из трех основных видов задач на движение.
Если два объекта выехали из одного пункта одновременно, то, поскольку они имеют разные скорости, объекты удаляются друг от друга. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:
Если из одного пункта выехал один объект, а спустя некоторое время в том же направлении вслед за ним выехал другой объект, то они могут как сближаться, так и удаляться друг от друга.
Если скорость объекта, движущегося впереди, меньше движущегося вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются.
Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:
Если скорость объекта, который идет впереди, больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет догнать первого и они удаляются друг от друга.
Скорость удаления находим аналогично — из большей скорости вычитаем меньшую:
Задачи на скорость сближения
Задача 1
Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
Решение:
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:
40 · 4 = 160 (км)
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:
60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:
160 : 20 = 8 (ч)
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями
2) 60 — 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей
3) 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.
Задача 2
Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение:
Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:
5 — 4 = 1 (км/ч)
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:
5 : 1 = 5 (ч)
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 5 — 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов
2) 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.
Задача 3
Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?
Решение:
1) 15-12=3 (км/ч) скорость удаления велосипедистов
2) 3∙4=12 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа.
Ответ: Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.
Задача 4
Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.
Решение:
1) 12:2=6 (км/ч) скорость удаления велосипедиста и пешехода
2) 10-6=4 (км/ч) скорость пешехода.
Ответ: Скорость пешехода составляет 4 км/ч.
Задачи на скорость удаления
Задача 1
Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
- Чему равна скорость удаления между автомобилями?
- Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
- Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение:
Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:
80 — 40 = 40 (км/ч)
Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:
40 · 3 = 120 (км)
Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:
200 : 40 = 5 (ч)
Ответ:
- Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
- Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
- Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.
Движение навстречу друг другу
Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:
Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.
Задача 1
Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.
Решение:
1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)
2) 50 * 4 = 200
Решение в виде выражения: 50 * (100 : 25) = 200
Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.
Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?
Решение:
1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)
2) 90 : 45 = 2
Решение в виде выражения:90 : (20 + 25) = 2
Ответ: Теплоходы встретятся через 2 часа.
Задача 3
От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?
Решение:
1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)
2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)
3) 312 : 4 = 78
Решение в виде выражения (63 * 4 — 252) : 4 = 78
Ответ: Скорость второго поезда 78 км/час.
Задача 4
Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?
Решение:
1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов
2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.
Ответ: Расстояние между велосипедистами в начале пути было 66 км.
Задача 5
Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого — 60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?
Решение:
1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов
2) 440:110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.
Ответ: Поезда встретятся через 4 часа.
Движение в противоположных направлениях
Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:
Скорость удаления больше скорости любого из них.
Задача 1
Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км ?
Решение:
Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние и скорость пешеходов. Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.
1.
(км/ч)
Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, для этого нужно расстояние разделить на скорость.
2.
(ч)
Ответ: Через три часа расстояние между переходами будет 27 км.
Задача 2
Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход ?
Решение:
Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние. Общее расстояние мы знаем. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Средняя скорость движения первого пешехода – 5 км/ч, его время в пути – 3 часа. Если среднюю скорость умножить на время в пути, получим расстояние, которое прошел пешеход:
1.
(км)
Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.
2.
(км)
Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость.
3.
(км/ч)
Ответ: Скорость второго пешехода – 4 км/ч.
Задача 3
Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа ?
Решение:
1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов
2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа
3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.
Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами составит 250 км.
Задача 4
Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?
Решение:
1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов
2) 300:100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.
Ответ: Расстояние между мотоциклистами станет 300 км через 3 часа.
Что мы узнали?
В статье были рассмотрены различные варианты задач и примерами их решений, которые пригодятся всем четвероклассникам.
В 4 классе школьники решают простые задачи на движение, связанные с понятиями расстояния, времени и скорости.
Они изучают задачи, которые требуют определения скорости по известному расстоянию и времени, или определения времени по известной скорости и расстоянию.
Школьники решают задачи, связанные с равномерным прямолинейным движением, где известны расстояние и время, и нужно найти скорость.
Они также могут сталкиваться с задачами, где требуется определить расстояние по известной скорости и времени.
Задачи на движение помогают ребятам развить навыки анализа и применения математических концепций к реальным ситуациям.
1. Когда два объекта движутся навстречу друг другу или вдогонку, то до встречи расстояние между ними уменьшается.
За единицу времени объекты вместе проходят расстояние, равное скорости сближения
v сбл.
, а за время
tвстр.
движения до встречи они проходят расстояние (s), которое было между ними в момент начала движения.
Начальное расстояние между объектами при движении навстречу друг другу или движении вдогонку равно произведению скорости сближения и времени движения до встречи:
s=vсбл.⋅tвстр.
Эти виды движения отличаются только нахождением скорости сближения.
При движении навстречу друг другу скорость сближения равна
vсбл.=v1+v2
.
При движении вдогонку скорость сближения равна
vсбл.=v1−v2
(
v1>v2
).
2. При движении в противоположных направлениях и с отставанием расстояние между объектами увеличивается, поэтому встреча не может произойти.
При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна
vуд.=v1+v2
.
За (t) единиц времени начальное расстояние между объектами увеличивается на
s=vуд.⋅t
.
При движении с отставанием скорость удаления равна
vуд.=v1−v2
(
v1>v2
).
За (t) единиц времени начальное расстояние между объектами увеличивается на
s=vуд.⋅t
.
Источники:
Изображения: схемы движения. © ЯКласс.
Как решать задачи на движение? Формула зависимости между скоростью, временем и расстоянием. Задачи и решения.
Содержание
- Формула зависимости времени, скорости и расстояния за 4 класс: как обозначается скорость, время, расстояние?
- Как найти время, зная скорость и расстояние?
- Как найти скорость, если известно время и расстояние?
- Как найти расстояние, если известно время и скорость?
- Единицы измерения
- График зависимости скорости тела от времени: фото
- Таблица 4 класс: скорость, время, расстояние
- Примеры решения задач на скорость, время, расстояние за 4 класс
- ВИДЕО: Задачи на движение
Люди, животные или машины могут двигаться с определенной скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в математике обозначают буквой S. Скорость обозначается буквой v. А время, за которое пройден путь, обозначается буквой t.
- Путь — S
- Скорость — v
- Время — t
Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20 минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден за разное время и с различной скоростью.
Как зависит время прохождения пути от скорости?
Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.
Как найти время, зная скорость и расстояние?
Для того, чтобы найти время, понадобившееся для прохождения пути, нужно знать расстояние и скорость. Если расстояние разделить на скорость — вы узнаете время. Пример такой задачи:
Задача про Зайца. Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за минуту . Он пробежал до своей норы 3 километра. За какое время Заяц добежал до норы?
Как легко решать задачи на движение, где нужно найти расстояние, время или скорость?
- Внимательно прочитайте задачу и определите, что известно из условия задачи.
- Напишите на черновике эти данные.
- Также напишите, что неизвестно и что нужно найти
- Воспользуйтесь формулой для задач про расстояние, время и скорость
- Введите в формулу известные данные и решите задачу
Решение для задачи про Зайца и Волка.
- Из условия задачи определяем, что нам известно скорость и расстояние.
- Также из условия задачи определяем, что нам нужно найти время, которое нужно было зайцу, чтобы добежать до норы.
Пишем в черновик эти данные например так:
Расстояние до норы — 3 километра
Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту
Время — неизвестно
Теперь запишем то же самое математическими знаками:
S — 3 километра
V — 1 км/мин
t — ?
Вспоминаем и записываем в тетрадь формулу для нахождения времени:
t = S : v
Теперь запишем решение задачи цифрами:
t = 3 : 1 = 3 минуты
Как найти скорость, если известно время и расстояние?
Для то, чтобы найти скорость, если известно время и расстояние, нужно расстояние разделить на время. Пример такой задачи:
Заяц убегал от Волка и пробежал до своей норы 3 километра. Он преодолел это расстояние за 3 минуты. С какой скоростью бежал Заяц?
Решение задачи на движение:
- В черновик записываем, что нам известно расстояние и время.
- Из условия задачи определяем, что нужно найти скорость
- Вспоминаем формулу для нахождения скорости.
Формулы для решения таких задач показаны на картинке ниже.
Подставляем известные данные и решаем задачу:
Расстояние до норы — 3 километра
Время, за которое Заяц добежал до норы — 3 минуты
Скорость — неизвестна
Запишем эти известные данные математическими знаками
S — 3 километра
t — 3 минуты
v — ?
Записываем формулу для нахождения скорости
v = S : t
Теперь запишем решение задачи цифрами:
v = 3 : 3 = 1 км/мин
Как найти расстояние, если известно время и скорость?
Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно время умножить на скорость. Пример такой задачи:
Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за 1 минуту. Чтобы добежать до норы ему понадобилось три минуты. Какое расстояние пробежал Заяц?
Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из условия задачи:
Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту
Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты
Расстояние — неизвестно
Теперь, то же самое запишем математическими знаками:
v — 1 км/мин
t — 3 минуты
S — ?
Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:
S = v ⋅ t
Теперь запишем решение задачи цифрами:
S = 3 ⋅ 1 = 3 км
Как научиться решать более сложные задачи?
Чтобы научиться решать более сложные задачи нужно понять как решаются простые, запомнить какими знаками обозначаются расстояние, скорость и время. Если не получается запомнить математические формулы их нужно выписать на лист бумаги и всегда держать под рукой во время решения задач. Решайте с ребенком несложные задачи, которые можно придумать на ходу, например во время прогулки.
Единицы измерения
Когда решают задачи про скорость, время и расстояние, очень часто делают ошибку, из-за того, что забыли перевести единицы измерения.
ВАЖНО: Единицы измерения могут быть любыми, но, если в одной задаче есть разные единицы измерения, переведите их одинаковые. Например, если скорость измерена в километрах за минуту, то расстояние обязательно должно быть представлено в километрах, а время в минутах.
Для любознательных: Общепринятая сейчас система мер называется метрической, но так было не всегда, и в старину на Руси использовали другие единицы измерения.
Задача про удава: Слоненок и мартышка мерили длину удава шагами. Они двигались навстречу друг другу. Скорость мартышка была 60 см за одну секунду, а скорость слоненка 20 см за одну секунду. На измерение они потратили 5 секунд. Какова длина удава? (решение под картинкой)
Решение:
Из условия задачи определяем, что нам известно скорость мартышки и слоненка и время, которое им понадобилось для измерения длины удава.
Запишем эти данные:
Скорость мартышки — 60 см/сек
Скорость слоненка — 20 см/сек
Время — 5 секунд
Расстояние неизвестно
Запишем эти данные математическими знаками:
v1 — 60 см/сек
v2 — 20 см/сек
t — 5 секунд
S — ?
Запишем формулу для расстояние, если известна скорость и время:
S = v ⋅ t
Посчитаем, какое расстояние прошла мартышка:
S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см
Теперь посчитаем, сколько прошел слоненок:
S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см
Суммируем расстояние, которое прошла мартышка и расстояние, которое прошел слоненок:
S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см
График зависимости скорости тела от времени: фото
Расстояние, преодолеваемое с разной скорость преодолевается за разное время. Чем больше скорость — тем меньше потребуется времени для передвижения.
Таблица 4 класс: скорость, время, расстояние
В таблице ниже приведены данные для которых нужно придумать задачи, а потом их решить.
| № | Скорость (км/час) | Время (час) | Расстояние (км) |
| 1 | 5 | 2 | ? |
| 2 | 12 | ? | 12 |
| 3 | 60 | 4 | ? |
| 4 | ? | 3 | 300 |
| 5 | 220 | ? | 440 |
Вы можете пофантазировать и придумать задачи к таблице сами. Ниже наши варианты условия задач:
- Мама отправила Красную Шапочку к бабушке. Девочка постоянно отвлекалась и шла по лесу медленно, со скоростью 5 км/час. На путь она потратила 2 часа. Какое расстояние за это время прошла Красная Шапочка?
- Почтальон Печкин вез на велосипеде посылку со скоростью 12 км/час. Он знает, что расстояние между его домом и домом Дяди Федора 12 км. Помогите Печкину рассчитать, сколько времени понадобится на дорогу?
- Папа Ксюши купил автомобиль и решил отвезти семью на море. Машина ехала со скоростью 60 км/час и на дорогу было потрачено 4 часа. Какое расстояние между домом Ксюши и морским побережьем?
- Утки собрались в клин и полетели в теплые края. Птицы махали крыльями без устали 3 часа и преодолели за это время 300 км. Какой была скорость птиц?
- Самолет АН-2 летит со скоростью 220 км/час. Он вылетел из Москвы и летит в Нижний Новгород, расстояние между этими двумя городами 440 км. Сколько времени самолет будет в пути?
Ответы на приведенные задачи можно найти в таблице ниже:
| № | Скорость (км/час) | Время (час) | Расстояние (км) |
| 1 | 5 | 2 | 10 |
| 2 | 12 | 1 | 12 |
| 3 | 60 | 4 | 240 |
| 4 | 100 | 3 | 300 |
| 5 | 220 | 2 | 440 |
Примеры решения задач на скорость, время, расстояние за 4 класс
Если в одной задаче есть несколько объектов движения, нужно научить ребенка рассматривать движение этих объектов отдельно и только потом вместе. Пример такой задачи:
Двое друзей Вадик и Тема решили прогуляться и вышли из своих домов навстречу друг другу. Вадик ехал на велосипеде, а Тема шел пешком. Вадик ехал со скоростью 10 км/час, а Тема шел со скоростью 5 км в час. Через час они встретились. Какое расстояние между домами Вадика и Темы?
Эту задачу можно решить используя формулу зависимости расстояния от скорости и времени.
S = v ⋅ t
Расстояние, которое проехал Вадик на велосипеде будет равно его скорости умноженной на время в пути.
S = 10 ⋅ 1 = 10 километров
Расстояние, которое прошел Тема считают аналогично:
S = v ⋅ t
Подставляем в формулу цифровые значения его скорости и времени
S = 5 ⋅ 1 = 5 километров
Расстояние, которое проехал Вадик нужно прибавить к расстоянию, которое прошел Тема.
10 + 5 = 15 километров
Как научиться решать сложные задачи, для решения которых требуется логически мыслить?
Развивать логическое мышление ребенка, нужно решая с ним простые, а затем и сложные логические задачи. Эти задачи могут состоять из нескольких этапов. Перейти с одного этапа на другой можно только в том случае, если решен предыдущий. Пример такой задачи:
Антон ехал на велосипеде со скоростью 12 км/час, а Лиза ехала на самокате со скоростью в 2 раза меньше, чем у Антона, а Денис шел пешком со скоростью в 2 раза меньше, чем у Лизы. Какова скорость Дениса?
Чтобы решить эту задачу нужно сначала узнать скорость Лизы и только после этого скорость Дениса.
Иногда в учебниках для 4 класса попадаются непростые задачи. Пример такой задачи:
Два велосипедиста выехали из разных городов навстречу друг другу. Один из них спешил и мчался со скоростью 12 км/час, а второй ехал не спеша со скоростью 8 км/час. Расстояние между городами из которых выехали велосипедисты 60 км. Какое расстояние проедет каждый велосипедист, перед тем как они встретятся? (решение под фото)
Решение:
- 12+8 = 20 (км/час) — это общая скорость двух велосипедистов, или скорость с которой они приближались друг к другу
- 60 : 20 = 3 (часа) — это время через которое велосипедисты встретились
- 3 ⋅ 8 = 24 (км) — это расстояние, которое проехал первый велосипедист
- 12 ⋅ 3 = 36 (км) — это расстояние, которое проехал второй велосипедист
- Проверка: 36+24=60 (км) — это расстояние, которое проехали два велосипедиста.
- Ответ: 24 км, 36 км.
Предлагайте детям в форме игры решать такие задачи. Возможно, они сами захотят составить свою задачу про друзей, животных или птиц.