Объем текстового файла
Кодирование информации в ПК заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный двоичный код. Таким образом, человек различает символы по их начертаниям, а компьютер — по их кодам.
КОИ-8: 1 символ — 1 байт = 8 бит
UNICODE: 1 символ — 2 байта = 16 бит
ЗАДАЧА 1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем сообщения: Без труда не вытащишь рыбку из пруда!
РЕШЕНИЕ: Считаем количество символов в сообщении с учетом пробелов и знаков препинания. Получаем N=35. Т.к. один символ кодируется 1 байтом, то всё сообщение будет занимать в памяти компьютера 35 байт.
ЗАДАЧА 2. Оценить информационный объем сообщения в Unicode: Без труда не вытащишь рыбку из пруда!
РЕШЕНИЕ: Количество символов в сообщении 35. Т.к. в Unicode один символ кодируется 2 байтами, то всё сообщение будет занимать в памяти компьютера 70 байт.
ЗАДАЧА 3. Определить информационный объем книги (в Мбайтах) подготовленной на компьютере, состоящей из 150 страниц (каждая страница содержит 40 строк, 60 символов в каждой строке).
РЕШЕНИЕ:
1) Подсчитаем количество символов в книге 40 * 60 * 150 = 360 000
2) Информационный объем книги составит 360 000 * 1 байт = 360 байт
3) Переведем в заданные единицы 360 000 байт / 1024 = 351,5625 Кбайт / 1024 = 0,34332275 Мбайт
Длина фразы составляет примерно 40 символов. Следовательно, ее объем можно приблизительно оценить в 40 х 2 = 80 байт. Такого варианта ответа нет, попробуем перевести результат в биты: 80 байт х 8 = 640 бит. Наиболее близкое значение из предложенных — 592 бита. Заметим, что разница между 640 и 592 составляет всего 48/16 = 3 символа в заданной кодировке и его можно считать несущественным по сравнению с длиной строки.
Замечание: Подсчетом символов в строке можно убедиться, что их ровно 37 (включая точку и пробелы), поэтому оценка 592 бита = 74 байта, что соответствует ровно 37 символам в двухбайтовой кодировке, является точной.
Алфавит – это набор букв, символов препинания, цифр, пробел и т.п.
Полное число символов в алфавите называют мощностью алфавита
ЗАДАЧА 4. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
РЕШЕНИЕ: Если первый текст составлен в алфавите мощностью (К) 16 символов, то количество информации, которое несет 1 символ (1) в этом тексте, можно определить из соотношения: N = 2′, таким образом, из 16 = 2′ получим 1 = 4 бита. Мощность второго алфавита — 256 символов, из 256 = 2′ получим 1 = 8 бит. Т.к. оба текста содержат одинаковое количество символов, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в 2 раза.
Скорость передачи информации
Скорость передачи данных по каналам связи ограничена пропускной способностью канала. Пропускная способность канала связи изменяется как и скорость передачи данных в бит/сек (или кратностью этой величины Кбит/с, Мбит/с, байт/с, Кбайт/с, Мбайт/с).
Для вычислении объема информации V переданной по каналу связи с пропускной способностью а за время t используют формулу:
V = а * t
ЗАДАЧА 1. Через ADSL—соединение файл размером 1000 Кбайт передавался 32 с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером 625 Кбайт.
РЕШЕНИЕ: Найдем скорость ADSL соединения: 1000 Кбайт / 32 с. = 8000 Кбит / 32 с. = 250 Кбит/с.
Найдем время для передачи файла объемом 625 Кбайт: 625 Кбайт / 250 Кбит/с = 5000 Кбит / 250 Кбит/с. = 20 секунд.
При решении задач на определении скорости и времени передачи данных возникает трудность с большими числами (пример 3 Мб/с = 25 165 824 бит/с), поэтому проще работать со степенями двойки (пример 3 Мб/с = 3 * 210 * 210 * 23 = 3 * 223 бита/с).
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
2n |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1024 |
ЗАДАЧА 2. Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.
РЕШЕНИЕ: Время передачи файла: 1 мин = 60 с = 4 * 15 с = 22 * 15 с
Скорость передачи файла: 512000 бит/c = 512 * 1000 бит/с = 29 * 125 * 8 бит/с (1 байт = 8 бит)
29 * 125 байт/с = 29 * 125 бит/с / 210 = 125 / 2 Кб/с
Чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:
(22 * 15 с) * 125 / 2 Кб/с = 2 * 15 * 125 Кб = 3750 Кб
Как определить размер файла формула
Содержание
- Содержание:
- Единицы измерения размера файла
- Как определить размер файла или папки
- Как определить суммарный размер нескольких файлов и папок
- Как определить размер пространства диска или флешки
- Определение
- Единица измерения
- Как определить размер файла?
- Как определить размер группы файлов?
- Ограничения в размере файла при передаче
- Как уменьшить размер файла?
Урок » Вычисление объема графического файла»
Качество кодирования изображения зависит от :
— размера точки — чем меньше её размер, тем больше количество точек в изображении
— количества цветов (палитры) — чем большее количество возможных состояний точки, тем качественнее изображение
Вычисление объема графического файла
Информации о состоянии каждого пикселя хранится в закодированном виде в памяти ПК. Из основной формулы информатики можно подсчитать объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя:
где i — глубина кодирования (количество бит, занимаемых 1 пикселем), N — количество цветов (палитра)
Для получения черно-белого изображения пиксель может находится в одном из состояний: светится – белый (1) , не светится – черный (0) .
Следовательно, для его хранения требуется 1 бит.
Глубина цвета I
Количество отображаемых цветов N
2 4 = 16
2 8 = 256
16 (hige color)
2 16 = 65 536
24 (true color)
2 24 = 16 777 216
32 (true color)
2 32 = 4 294 967 296
Вычисление объема растрового изображения
где V — объем файла , k — количество пикселей , i — глубина цвета
Задача 1. Вычислить объем растрового черно-белого изображения размером 128 х 128.
Решение: 1) N = 2 = 2 i , i = 1
2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 1 бит) / (8 * 1024) = 2 Кбайт.
Задача 2. Вычислить объем растрового изображения размером 128 х 128 и палитрой 256 цветов.
Решение: 1) N = 256 = 2 i , i = 8
2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 8 бит) / (8 х 1024) = 16 Кбайт.
Задача 3. Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640 х 480 и палитрой из 65 536 цветов.
Решение: 1) N = 65536 = 2 i , i = 16
2) V = K * i = ( 640 x 4 8 0 x 16 бит) / (8 х 1024) = 6 00 Кбайт.
Ответ: 6 00 Кбайт
Вычисление объема векторного изображения
Задача 3. Вычислить объем векторного изображения.
Решение: Векторное изображение формируется из примитивов и хранится в памяти в виде формулы:
RECTANGLE 1, 1, 100, 100, Red, Green
Подсчитаем количество символов в этой формуле: 36 символов (букв, цифр, знаков препинания и пробелов)
36 символов х 2 байта = 72 байт ( Unicode 1 символ — 1 байт)
В статье подробно описан порядок определения размера файлов и папок, а также объема свободного и занятого пространства запоминающих устройств.
Содержание:
Единицы измерения размера файла
В одной из наших предыдущих статей мы уже говорили о том, что каждый файл или папка имеет определенный размер, который автоматически определяется компьютером в зависимости от их содержания. Размер файла зависит от количества информации, которую он содержит. Размер папки равен сумме размеров находящихся в ней файлов.
Количество информации, а соответственно и размер файла, измеряется в специальных единицах, называемых байтами (сокращенно обозначается латинской буквой b или русской Б).
Байт – это очень маленькое количество информации. На практике чаще встречаются более крупные единицы, а именно:
— килобайт (равен 1024 байтам, сокращенно – kb или КБ);
— мегабайт (равен 1024 килобайтам, сокращенно – mb или МБ);
— гигабайт (равен 1024 мегабайтам, сокращенно – gb или ГБ);
— терабайт (равен 1024 гигабайтам, сокращенно – tb или ТБ).
Есть и еще более крупные единицы, но они в повседневной жизни встречаются редко.
Все запоминающие устройства (постоянные запоминающие устройства компьютеров, портативные носители типа флешек и др.) имеют определенное пространство. Оно не безгранично и также измеряется в байтах.
Например , если говорят, что размер носителя составляет 4 gb, это значит, что на нем одновременно могут находиться файлы и папки, суммарный размер которых не превышает 4 gb.
Как определить размер файла или папки
Чтобы узнать размер файла или папки необходимо щелкнуть по нему правой кнопкой мышки и в открывшемся контекстном меню выбрать пункт «Свойства». Откроется окно «Свойства…», в котором и будет отображена необходимая информация. 
Чтобы овладеть навыком определения размера файла и понять, как все работает, предлагаю поупражняться. Создайте на рабочем столе текстовый файл, внесите в него какие-то данные (одно или несколько слов) и сохраните. Откройте окно «Свойства…» этого файла указанным выше способом. В поле «Размер» будет отображаться размер этого файла ( см. изображение , для увеличения щелкните по нему левой кнопкой мышки).
На рисунке видно, что размер созданного автором статьи файла составляет 12,3 kb (или 12675 байт). В Вашем случае, естественно, размеры будут другими.
Если создать папку и поместить в нее файл, то можно убедиться, что размер такой папки будет равен размеру находящегося в ней файла. Указанным выше способом можно узнать размер любого файла или папки.
Как определить суммарный размер нескольких файлов и папок
Чтобы определить суммарный размер нескольких файлов и папок, можно указанным выше способом узнать размер каждого из них и затем сложить все полученные числа. В то же время, такой способ будет связан с большими затратами времени, особенно, если речь идет о значительном числе файлов.
Операционная система Windows позволяет решать подобные задачи значительно проще. Но для этого необходимо овладеть навыком выделения нескольких файлов и папок.
Самый простой способ выделить какой-нибудь файл или папку – один раз щелкнуть по нему левой кнопкой мышки .
Откройте любую имеющуюся на компьютере папку с файлами и выделите один из них указанным способом. После щелчка мышки вокруг значка выделенного файла появится специальная рамка ( см. изображение ).
Если щелкнуть по другому файлу – рамка выделения перейдет на него, а выделение с предыдущего файла автоматически снимется.
Чтобы выделение с предыдущего файла не снималось, на клавиатуре нужно постоянно удерживать нажатой кнопку «Ctrl».
То есть, чтобы выделить несколько файлов и (или) папок, необходимо нажать на клавиатуре кнопку «Ctrl» , и, не отпуская ее, поочередно один раз щелкнуть левой кнопкой мышки по каждому из них. Кнопку «Ctrl» следует отпускать, когда все необходимые файлы и папку будут выделены.
Чтобы овладеть навыком выделения нескольких файлов необходимо немного попрактиковаться, что я вам и рекомендую сделать. Подробнее основные операциях с файлами, которые можно осуществить при помощи мышки, рассмотрены в этой нашей статье.
А для того, чтобы быстро узнать суммарный размер нескольких файлов (папок), необходимо выделить их указанным выше способом, после чего щелкнуть по любому из них правой кнопкой мышки и в открывшемся контекстном меню выбрать пункт «свойства». Откроется окно, в котором будет отображаться уже обобщенная информация ( см.изображение ниже ).
На рисунке видно, что общий размер выделенных 2 файлов и 1 папки составляет 24,7 килобайт (или 25350 байт).
Как определить размер пространства диска или флешки
Если речь идет о съемном устройстве (флешка, портативный жесткий диск и т.д.), его необходимо сначала подключить к компьютеру.
Затем нужно открыть раздел «Компьютер» (дважды щелкнуть левой кнопкой мышки по соответствующему значку на рабочем столе), щелкнуть правой кнопкой мышки по значку этого запоминающего устройства и выбрать пункт «Свойства».
Откроется окно, в котором об этом устройстве будет отображена вся необходимая информация ( см. изображение ): 
Емкость – общий размер запоминающего устройства (в байтах);
Занято – какая часть общего размера устройства уже занята (в байтах);
Свободно – сколько байт свободного пространства осталось на запоминающем устройстве.
На примере видно, что локальный диск компьютера имеет:
— общий объем 191 гигабайт (что равно 205534017024 байтам, или 200716813,5 килобайтам, или 196012,5 мегабайтам);
— из этих 191 gb занято 58,6 gb (что равно 62985564160 байтам, или 61509340 килобайтам, или 60067,7 мегабайтам);
— остальное пространство свободно – 132 гигабайта (что равно 142534017024 байтам, или 139193376 килобайтам, или 135931 мегабайтам).
Пользователь, произведя не сложные математические расчеты, всегда может определить, сколько и каких файлов и папок можно сохранить на носителе.
Например , на рассмотренном выше в качестве примера носителе можно сохранить любое количество файлов и папок, если их суммарный размер не будет превышать 132 гигабайта.
Если этот носитель полностью очистить (стереть все уже находящиеся на нем файлы), то на нем можно будет сохранить 191 гигабайт файлов и папок.
Во время работы на компьютере часто появляется необходимость узнать размер файла. Это позволяет рассчитать, поместится ли он на цифровом носителе, при переносе или увидеть, сколько памяти занимает папка в памяти ПК. Рассмотрим подробно данное понятие и способ пошагово вывести информацию о размере на экран, различные манипуляции, которые могут пригодиться во время работы.
Определение
Размером файла называется объем пространства, которое он занимает на жестком диске, портативном носителе или в облачном хранилище. Этот показатель напрямую зависит от количества информации, содержащейся в файле.
Единица измерения
Размер файла измеряется в байтах (Б или b), и это является самым маленьким количеством данных. Обычно папка или иной вид информации (изображение, песня, электронная книга) имеет выражение веса в килобайтах (КБ или kb). Один килобайт эквивалентен 1024 байтам.
Более крупными единицами измерения являются мегабайты (МБ или mb) и гигабайты (ГБ или gb), равные 1024 килобайтам и 1024 мегабайтам соответственно. Из используемых в повседневной работе с ПК, наибольшей единицей выражения веса файла является терабайт (ТБ или tb), который эквивалентен 1024 гигабайтам.
В этих же единицах измерения определяется все пространство памяти на ПК, различных гаджетах и портативных носителях (флеш-карта, внешний жесткий диск и т.д.). И предельное количество файлов, которое можно загрузить в устройство, зависит от количества свободного пространства.
Как определить размер файла?
1. Наведите курсор мыши на файл и щелкните по нему правой кнопкой.
2. В появившемся контекстном меню выберите пункт «свойства» и щелкните на него.
3. Нужные данные можно увидеть в поле «размер».
Как определить размер группы файлов?
Если требуется определить суммарный размер нескольких файлов, нужно поступить так:
1. Выделите элементы, вес которых нужно определить. Это можно сделать, щелкнув по файлу левой кнопкой мыши и растянув появившуюся рамку на все папки. При этом следует удерживать кнопку мышки. Также можно выделить элементы, кликнув по одному из них, а затем, нажав клавишу Ctrl, щелкнуть поочередно по всем остальным.
2. Поставить курсор на один из выделенных элементов и кликнуть по нему правой кнопке мыши.
3. В появившемся контекстном меню выберите пункт «Свойства» и кликните по нему.
4. В пункте «размер» будет обобщённая информация о размере всех выбранных элементов.
Для поиска файлов большого размера с целью последующего удаления ненужных данных можно воспользоваться известной утилитой CCleaner . Кроме очистки ПК, она может отображать размер элементов. Для этого нужно выбрать пункт «Сервис» — «Анализ дисков». Впоследствии будет приведена диаграмма занимаемой памяти с подробной таблицей размера файлов различных типов.
Ограничения в размере файла при передаче
Загружая файлы или передавая их с одного носителя на другой, пользователь иногда встречается с ограничениями. Они могут быть связаны с тем, что:
- Наблюдается недостаток места в памяти;
- Требуется закачать файл на веб-ресурс (файлообменник или, к примеру, сайт по поиску работы), который выставил ограничения;
- Проводится оптимизация сайта для убыстрения загрузки у пользователей с низкой скоростью передачи данных.
Как уменьшить размер файла?
Если по каким-то причинам нужно уменьшить вес файла, это можно сделать путем нехитрых манипуляций. Для каждого типа есть свой способ сжать элемент.
Документ. Если нужно быстро прикрепить или передать документ, то будет целесообразно снизить его вес. Для этого можно:
- Сохранить в формате docx, по сравнению с doc, он занимает меньше места. Разница ощутимая. Чтобы сделать это, следует открыть документ, выбрать пункт меню «Файл», затем «Преобразовать»;
- Корректно работать с картинками. А значит, не просто их копировать в текстовый документ, а вставлять через пункт «Вставить рисунок». Чтобы существенно уменьшить размер, следует вкладывать отредактированные картинки с меньшим весом. Также можно при сохранении воспользоваться кнопкой «Сервис» и задать единый размер для всех картинок в документе посредством пункта меню «Сжать рисунки»;
- Много места могут занимать и шрифты, которые не установлены в ПК. Чтобы избавиться от них, следует убрать галочку в пункте меню «внедрить шрифты в файл» (путь «Файл» -> «Параметры» -> «Сохранение»).
PDF. Файл PDF является универсальным, так как определяется большинством ОС. Они безопасны, и зачастую в этом формате сохраняют сканированные документы. Но их пересылка может быть затруднительна из-за их немалого размера.
Их можно сделать чуть легче с помощью Adobe Acrobat Reader , для этого достаточно кликнуть на «Уменьшить размер файла». Для пересылки подойдет и архивация. Чтобы ощутимо уменьшить вес, можно воспользоваться онлайн-сервисами, например, Smallpdf — ресурс для автоматического сжатия файла PDF. Сайт удобен тем, что не требует никаких дополнительных манипуляций, достаточно загрузить элемент, а затем уже скачать уменьшенный аналог. Также им можно сразу же поделиться по электронной почте, загрузить в облако. Весь процесс занимает минимум времени.
PDF Creator — бесплатная утилита, способная легко конвертировать документы в данный формат, а также уменьшить размер готового файла. Чтобы сделать легче документ PDF, следует открыть его в программе, а затем нажать на «Печать» — «Свойства» — «Бумага/качество» — «Дополнительно». Здесь нужно задать для DPI более низкое значение, это уменьшит разрешение и, как следствие, размер.
Папка. Наиболее распространенный способ уменьшить размер папки с файлами — архивация. Она позволяет уменьшить вес, не теряя качества содержимого. Хороший способ хранения и передачи различных элементов.
Есть специальные программы для упаковки файлов и папок большого размера. Наиболее известные для Windows — 7-Zip (бесплатный архиватор) и WinRAR (платная программа с хорошей производительностью). Чтобы архивировать файлы на ПК с установленной утилитой достаточно кликнуть на объект правой кнопкой мыши и перейти в пункт «Добавить в архив» и выбрать логотип программы.
Этот способ экономии памяти не несет за собой потери качества изображений и иных файлов, а также позволит записать их на портативный носитель или передать через электронную почту. Чтобы получателю распаковать архив, нужно будет использовать ту же утилиту.
Фотографии. Фото и иные изображения могут иметь действительно большой размер. Для уменьшения подобных файлов формата JPG (одного из наиболее распространенных), чаще всего, используется сжатие. Сделать это можно с помощью утилит:
- Paint и Paint.NET— стандартная программа коррекции изображения. С ее помощью можно сделать меньше разрешение, что в разы снизит вес. Для этого следует выбрать пункт меню «Изменить размер», кликнув мышкой. В появившемся окне задается более низкое значение одного из параметров. Это влечет за собой автоматическое изменение остальных параметров, в соответствии с пропорциями фото;
- Photoshop — редактор цифровых изображений для профессионалов. Здесь, для уменьшения веса фото, с сопутствующим снижением качества следует выбрать пункт меню File, затем Save for Web. Далее откроется окошко, в котором будет представлено исходное изображение и сохраненное для веб, под каждым пишет вес.
Еще один вариант — уменьшить значения ширины или высоты в пикселях или в процентах. При этом нужно следить за соотношением значений сторон, пропорцией. Сжатое изображение теряет качество и его уже не вернуть, поэтому следует сохранять и исходную картинку.
Аудио. Формат аудиофайлов .mp3, .aac означает, что файл уже сжат. Дальнейшие манипуляции приведут к потере качества. Звуковые файлы формата .wav, .aiff можно немного отредактировать, чтобы уменьшить размер.
Для этого их можно сохранить в виде .mp3 или .flac файла, попутно следует задать меньший битрейт. Это повлечет некоторую потерю качества. К примеру, 128 Кбит/сек. — звук FM-радио, 320 Кбит/сек. — звучание диска CD. Чтобы внести подобные изменения, потребуется утилита, подойдет любой бесплатный аудиоредактор.
Видео. Касательно видеофайла ситуация аналогична: сжатие несет потерю качества, для редактирования с целью уменьшения объема занимаемой памяти потребуется видеоредактор. Подойдет и самый простой, бесплатный.
С помощью утилиты можно обрезать видео, убрать лишнее и, заодно, снизить вес. Это делается просто — отмечается участок или несколько, которые можно убрать, и вырезается. Еще один способ — конвертировать видео в более компактный формат, выбрать нужный кодек и контейнер. Наиболее экономным будет MP4 (DiVX, MPEG2 тоже могут стать оптимальным решением). Также можно повлиять на качество и разрешение видео, задать битрейт. Некоторые программы позволяют установить и вес конечного файла. Если параметры не менять кардинально, то потеря качества не будет столь ощутима, но место, занимаемое на жестком диске уменьшится.
Таким образом, узнать вес файла и уменьшить его размер достаточно просто. Следует в соответствии с типом элемента произвести ряд соответствующих манипуляции. Это позволит легко обмениваться данными и экономить место на жестком диске, съемном носителе или в сети Интернет.
Остались вопросы, предложения или замечания? Свяжитесь с нами и задайте вопрос.
Определение объёма памяти, необходимого для хранения графической информации
Различают три вида компьютерной графики:
- растровая графика;
- векторная графика;
- фрактальная графика.
Они различаются принципами формирования изображения при отображении на экране монитора или при печати на бумаге. Наименьшим элементом растрового изображения является точка (пиксель), векторное изображение строится из геометрических примитивов, фрактальная графика задаётся математическими уравнениями.
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Глубина цвета зависит от количества цветов в палитре:
N=2i
.
(N) — это количество цветов в палитре,
(i) — глубина цвета (или информационный вес одной точки, измеряется в битах).
Чтобы найти информационный объём растрового графического изображения (I) (измеряется в битах), воспользуемся формулой
I=i⋅k
.
(k) — количество пикселей (точек) в изображении;
(i) — глубина цвета (бит).
Пример:
Полина увлекается компьютерной графикой. Для конкурса она создала рисунок размером (1024*768) пикселей, на диске он занял (900) Кбайт. Найди максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Дано
(k=1024*768);
(I=900) Кбайт.
Найти: (N).
Решение
Чтобы найти (N), необходимо знать (i):
N=2i
.
Из формулы
I=i⋅k
выразим
i=Ik
, подставим числовые значения. Не забудем перевести (I) в биты.
Получим
i=900∗1024∗81024∗768≈9,3
.
Возьмём (i=9) битам. Обрати внимание, нельзя взять (i=10) битам, так как в этом случае объём файла (I) превысит (900) Кбайт. Тогда
N=29=512.
Ответ: (512) цветов.
На качество изображения влияет также разрешение монитора, сканера или принтера.
Разрешение — величина, определяющая количество точек растрового изображения на единицу длины.
Получается, если увеличить разрешение в (3) раза, то увеличится в (3) раза количество пикселей по горизонтали и увеличится в (3) раза количество пикселей по вертикали, т. е. количество пикселей в изображении увеличится в (9) раз.
Параметры PPI и DPI определяют разрешение или чёткость изображения, но каждый относится к отдельным носителям:
• цифровой (монитор) — PPI;
• печать (бумага) — DPI.
При решении задач величины PPI и DPI имеют одинаковый смысл.
При расчётах используется формула
I=k⋅i⋅ppi2
.
(I) — это информационный объём растрового графического изображения (бит);
(k) — количество пикселей (точек) в изображении;
(i) — глубина цвета (бит),
ppi (или dpi) — разрешение.
Пример:
для обучения нейросети распознаванию изображений фотографии сканируются с разрешением (600) ppi и цветовой системой, содержащей (16 777 216) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет (18) Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение (300) ppi и цветовую систему, содержащую (65 536) цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
Решение
Заметим, что
16777216=224
, значит,
i1=24
бита.
, значит,
i2=16
бит.
Воспользуемся формулой
I=k⋅i⋅ppi2
.
I1=24⋅k⋅6002;I2=16⋅k⋅3002;I1I2=24⋅k⋅600216⋅k⋅3002=6;18I2=6;I2=186=3.
Ответ: (3) Мбайта.
Определение объёма памяти, необходимого для хранения звуковой информации
Звук — это распространяющиеся в воздухе, воде или другой среде волны с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой.
Чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть преобразован в цифровую дискретную форму. Для этого его подвергают временной дискретизации и квантованию: параметры звукового сигнала измеряются не непрерывно, а через определённые промежутки времени (временная дискретизация); результаты измерений записываются в цифровом виде с ограниченной точностью (квантование).
Сущность временной дискретизации заключается в том, что через равные промежутки времени мы измеряем уровень аналогового сигнала. Количество таких измерений за одну секунду называется частотой дискретизации.
Частота дискретизации ((H)) — это количество измерений громкости звука за одну секунду.
Частота дискретизации измеряется в герцах (Гц) и килогерцах (кГц). (1) кГц (=) (1000) Гц. Частота дискретизации, равная (100) Гц, означает, что за одну секунду проводилось (100) измерений громкости звука.
Качество звукозаписи зависит не только от частоты дискретизации, но также и от глубины кодирования звука.
Глубина кодирования звука или разрешение ((i)) — это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
В результате измерений звукового сигнала будет получено некоторое значение громкости, при этом все результаты измерений будут лежать в некотором диапазоне — количество уровней дискретизации.
Обозначим за (N) количество уровней дискретизации, тогда глубину кодирования можно найти по формуле:
N=2i
.
Для решения задач на нахождение объёма памяти, необходимого для хранения звуковой информации, воспользуемся формулой:
I=H⋅i⋅t⋅k
, где
(I) — информационный объём звукового файла (бит);
(H) — частота дискретизации (Гц);
(i) — глубина кодирования информации (бит);
(k) — количество каналов (моно — (1) канал, стерео — (2) канала, квадро — (4) канала).
Пример:
для распределения птиц по категориям обучают нейросеть. Для этого загружают звуки, издаваемые птицами. Каждый файл записан в формате монозвукозаписи с частотой дискретизации (128) Гц. При записи используется (64) уровня дискретизации. Запись длится (6) минут (24) секунды. Определи размер загружаемого файла в килобайтах.
Дано
(k=1);
(H=128) Гц;
(N=64);
(t=384) секунды.
Найти: (I) (Кбайт).
Решение
Воспользуемся формулой
N=2i
, (i=6) бит.
Подставим числовые значения в формулу
I=H⋅i⋅t⋅k
и переведём биты в килобайты:
Ответ: (36) килобайт.
Любой файл может быть передан по каналу связи, тогда объём переданной информации вычисляется по формуле:
I=V⋅t
, где
(I) — объём информации (бит);
(V) — пропускная способность канала связи (бит/секунду);
(t) — время передачи (секунды).
Пример:
в дельте Волги орнитологи оцифровывают звуки птиц и записывают их в виде файлов без использования сжатия данных. Получившийся файл передают в Астраханский биосферный заповедник по каналу связи за (56) секунд. Затем тот же файл оцифровывают повторно с разрешением в (8) раз ниже и частотой дискретизации в (3) раза выше, чем в первый раз. Сжатие данных не производится. Полученный файл передают в Кавказский природный заповедник; пропускная способность канала связи с Кавказским заповедником в (2) раза ниже, чем канала связи с Астраханским заповедником. Сколько секунд длилась передача файла в Кавказский заповедник?
Решение
Воспользуемся формулой
I=H⋅i⋅t⋅k
.
I1=k⋅i⋅t⋅H;I2=k⋅i8⋅t⋅3⋅H;I2I1=38.По условиюV2=V12.
Выразим (V) из формулы
I=V⋅t
, получим
V=It
, учтём, что
t1=56 секунд.Тогда I2t2=I156⋅2;t2=56⋅2⋅I2I1=56⋅2⋅38=42.
Ответ: (42) секунды.
Обрати внимание!
1 Мбайт=220 байт=223 бит.1 Кбайт=210 байт=213 бит.
Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.
При оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала. Чем чаще записывается сигнал, тем лучше качество записи.
Частота дискретизации f – это количество раз в секунду, которое происходит преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой. Измеряется в Герцах (Гц).
Глубина кодирования (а также, разрешение) – это количество бит, выделяемое на одно преобразование сигнала. Измеряется в битах (Бит).
Возможна запись нескольких каналов: одного (моно), двух (стерео), четырех (квадро).
Обозначим частоту дискретизации – f (Гц), глубину кодирования – B(бит), количество каналов – k, время записи – t(Сек).
Количество уровней дискретизации d можно рассчитать по формуле: d = 2B.
Тогда объем записанного файла V(бит) = f * B * k * t.
Или, если нам дано количество уровней дискретизации,
V(бит) = f * log2d * k * t.
Единицы измерения объемов информации:
1 б (байт) = 8 бит
1 Кб (килобайт) = 210 б
1 Мб (мегабайт) = 220 б
1 Гб (гигабайт) = 230 б
1 Тб (терабайт) = 240 б
1 Пб (петабайт) = 250 б
При оцифровке графического изображения качество картинки зависит от количества точек и количества цветов, в которые можно раскрасить точку.
Если X – количество точек по горизонтали,
Y – количество точек по вертикали,
I – глубина цвета (количество бит, отводимых для кодирования одной точки), то количество различных цветов в палитре N = 2I. Соответственно, I = log2N.
Тогда объем файла, содержащего изображение, V(бит) = X * Y * I
Или, если нам дано количество цветов в палитре, V(бит) = X * Y * log2N.
Скорость передачи информации по каналу связи (пропускная способность канала) вычисляется как количество информации в битах, переданное за 1 секунду (бит/с).
Объем переданной информации вычисляется по формуле V = q * t, где q – пропускная способность канала, а t – время передачи.
Кодирование звука
Пример 1.
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 30 2) 45 3) 75 4) 90
Решение:
V(бит) = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),
где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования, k – количество каналов, t – время.
Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223
Переведем все величины в требуемые единицы измерения:
V(Мб) = (16*1000 * 32 * 2 * 12 * 60 ) / 223
Представим все возможные числа, как степени двойки:
V(Мб) = (24 * 23 * 125 * 25 * 2 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (5625 * 217) / 223 = 5625 / 26 =
5625 / 64 ≈ 90.
Ответ: 4
!!! Без представления чисел через степени двойки вычисления становятся намного сложнее.
!!! Частота – это физическая величина, а потому 16 кГц = 16 * 1000 Гц, а не 16 * 210. Иногда этой разницей можно пренебречь, но на последних диагностических работах она влияла на правильность ответа.
Пример 2.
В течение трех минут производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 КГц и 24-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 25 Мбайт
2) 35 Мбайт
3) 45 Мбайт
4) 55 Мбайт
Решение:
V(бит) = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),
где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования (или разрешение), k – количество каналов, t – время.
Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223 = (16 * 1000 * 24 * 4 * 3 * 60) / 223 = (24 * 23 * 125 * 3 * 23 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (125 * 9 * 15 * 214) / 223 = 16875 / 29 = 32, 96 ≈ 35
Ответ: 2
Пример 3.
Аналоговый звуковой сигнал был записан сначала с использованием 64 уровней дискретизации сигнала, а затем с использованием 4096 уровней дискретизации сигнала. Во сколько раз увеличился информационный объем оцифрованного звука?
1) 64
2) 8
3) 2
4) 12
Решение:
V(бит) = f * log2d * k * t, где V – размер файла, f – частота дискретизации, d – количество уровней дискретизации, k – количество каналов, t – время.
V1 = f * log264 * k * t = f * 6 * k * t
V2 = f * log24096 * k * t = f * 12 * k * t
V2 / V1 = 2
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
Кодирование изображения
Пример 4.
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.
V (Кб) = (64 * 64 * log2256) / 213 = 212 * 8 / 213 = 4
Ответ: 4
Пример 5.
Для хранения растрового изображения размером 64×32 пикселя отвели
1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.
log2N = V /( X*Y) = 213 / (26 * 25) = 4
N = 16
Ответ:16
Сравнение двух способов передачи данных
Пример 6.
Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
– объем сжатого архиватором документа равен 80% от исходного,
– время, требуемое на сжатие документа – 35 секунд, на распаковку – 3 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Решение:
Способ А. Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчитывается по формуле t = V / q, где V — объём информации, q — скорость передачи данных.
Объем сжатого документа: 5 * 0,8 = 4 Мб =4 * 223 бит.
Найдём общее время: t = 35 с + 3 с + 4 * 223 бит / 218 бит/с = 38 + 27 с = 166 с.
Способ Б. Общее время совпадает с временем передачи: t = 5 * 223 бит / 218 бит/с = 5 * 25 с = 160 с.
Способ Б быстрее на 166 — 160 = 6 с.
Ответ: Б6
Определение времени передачи данных
Пример 7.
Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
Решение:
Время t = V / q, где V — объем файла, q — скорость передачи данных.
t = 625 * 210 байт / (2 7 * 1000) бит/c = 625 * 213 бит / (125 * 210) бит/c = 5 * 23 с = 40 с.
Ответ: 40
Пример 8.
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 4 Мбайта по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение:
Нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 4 Мбайта по каналу со скоростью передачи данных 215 бит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со скоростью 217 бит/с).
Время скачивания данных Петей: t1= 4*223 бит / 215 бит/с = 210 c.
Время задержки: t2 = 512 кб / 217 бит/с = 2(9 + 10 + 3) — 17 c = 25 c.
Полное время: t1 + t2 = 210 c + 25 c = (1024 + 32) c = 1056 c.
Ответ: 1056
Пример 9.
Данные объемом 60 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 219 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 220 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 25 секунд. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение:
Полное время складывается из времени передачи из пункта А в пункт Б (t1), задержки в пункте Б (t2) и времени передачи из пункта Б в пункт В (t3).
t1 = (60 * 223) / 219 =60 * 16 = 960 c
t2 = 25 c
t3 = (60 * 223) / 220 =60 * 8 = 480 c
Полное время t1 + t2 +t3 = 960 + 25 + 480 = 1465 c
Ответ: 1465
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задача №9. Кодирование звуковой и графической информации. Передача информации, Время записи звукового файла, время передачи данных, определение объема информации.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
07.05.2023
Информационный объем графического файла
Немного теории…
Объем файла — это количество информации, для хранения которой требуется дисковое пространство.
Объем файла зависит от геометрических размеров изображения и от выбора двух параметров разрешения и глубины цвета.
1. Информационный объем графического файла определяется по формуле:V=x*y*R2*I
Обозначения:
R — количество пикселей в квадратном дюйме;
I — глубина цвета — количество бит (двоичных разрядов), отводимых под кодирование цвета одной точки;
S — количество точек в изображении (геометрическая площадь изображения);
S = X * Y, где Х — длина, Y — ширина изображения;
N — количество пикселей в изображении;
K — количество цветов в палитре (K = 2I)
Проще:
V = S * I или V = N * I
2. Важнейшими характеристиками монитора являются размеры его экрана, которые задаются величиной его диагонали в дюймах (15«, 17″, 19» и т.д.) и размером точки экрана (0,25 мм или 0,28 мм), а разрешающая способность экрана монитора задается количеством точек по вертикали и горизонтали. Следовательно, для каждого монитора существует физически максимально возможная разрешающая способность экрана.
Ознакомьтесь с методами решения задач.
Задача 1.
Необходимо рассчитать объем дискового пространства для хранения тонового изображения размером 127×254 мм и разрешением 72 ppi.
Алгоритм решения
1. Значения длины (x) и ширины (y) необходимо представить в дюймах: x=127:25,4=5 (дюймов) y=254:25,4=10 (дюймов).
2. Площадь изображения (S) вычисляется перемножением этих величин: S=x*y=5*10=50 (квадратных дюймов).
3. Геометрическая площадь изображения содержит сетку дискретизации, поэтому далее необходимо вычислить общее количество пикселей. Величина разрешения (R) по определению — величина линейная, а дискретизация осуществляется по площади.
Следовательно, необходимо вычислить количество пикселей в квадратном дюйме: N1=R2=72*72=5184 (пикселей).
4. Общее количество пикселей составит: N=N1*S=5184*50=259 200 (пикселей).
Примечание
Эти вычисления можно представить проще.
По длине каждый дюйм состоит из 72 пикселей, следовательно, длина включает 72*10=720 (пикселей). По ширине каждый дюйм также состоит из 72 пикселей, следовательно, ширина включает 72*5=360 (пикселей).
Количество пикселей во всем изображении будет равно произведению этих величин 720*360=259 200 (пикселей). Запишем эти действия в одну строку:
(72*10)*(72*5)=72*72*5*10=722*5*10=259 200.
5. Все изображение состоит из 259 200 пикселей, каждый из которых требует одного байта для кодирования тоновой информации (глубина цвета — I).
Следовательно, объем файла (V) будет равен: V=N*I=259 200*1=259 200 (байтов).
6. Для того чтобы это значение пересчитать в килобайты, полученное число необходимо еще разделить на 1024: V=259 200:1024=253,125×253 (килобайта).
7. Можно убедиться в правильности расчетов, если ввести исходные данные в соответствующее окно программы пиксельной графики или интерфейса сканера.
Замечание
Следует обратить внимание на то, что объем файла в пиксельной графике не зависит от содержания. Отсюда — несколько следствий.
— Необходимость кадрирования, что обозначает «обрезку» лишнего изображения и удаление лишней площади. Это полезно и по эстетическим критериям.
— Если необходимо уменьшать объем файла, то достичь этого можно только за счет уменьшения одного, двух или всех параметров: геометрических размеров изображения, его разрешения или глубины цвета.
Задача 2
Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 128х128 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов?
Решение:
1) Палитра изображения составляет 256 цветов, значит, глубина цвета I = log2256 = 8 бит = 23бит
2) Общее число точек изображения S = 128 * 128 = 214.
3) Объем памяти, достаточный для хранения изображения V = 214 * 23 (бит) = 217 (бит) = 214 б = 24 Кб = 16 Кб
Задача 3
Для хранения растрового изображения размером 64х128 пикселей отвели 8 Кб памяти. Какое максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
1) Общее количество точек в изображении составляет N = 64*128 = 26*27 = 213.
2) На кодирование цвета одной точки приходится I = V/N = 8 Кб/213 = 23*210*23 /213 = 23 бит = 8 бит
3) Количество возможных цветов в изображении K = 2I = 28 = 256
Задача 4
В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 16 777 216 до 256. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
Решение:
1) I1 = log2 16 777 216 = 24 (бита)
2) I2 = log2 256 = 8 (бит)
3) I1 / I2 = 24 / 8 = 3
Ответ: в 3 раза
Задача 5
Определите, какую часть экрана займет изображение файла типа ВМР объемом 3 Мб, созданного при глубине цвета, равной 32 бита, при разрешении экрана 1024х768 точек и качестве цветопередачи 32 бита?
1) Весь экран 2) 1/2 экрана 3) 1/3 экрана 4) 1/4 экрана
Решение
1) (1024*768*32)/8 — информационный объем изображения рабочего стола, выраженный в байтах).
2) (3 * 210 * 210) / (210 * 768 * 25) / 23 = 210 / (256 * 22) = 210 / 210 = 1.
Задача 6
Фотография размером 10х10 была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета, равной 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла.
Решение
1) 10 / 0,25 = 4 (дюйм)
2) 4 * 400 = 1600 (пикселей)
3) (1600 * 1600 * 24) / 8 = (24 * 100 * 24 * 100 * 3) = 28 * 3 * 104 = 7 680 000 (байт) = 7,3 Мб
Задача 7
Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15» и размером точки экрана 0,28 мм.
Решение:
1) Выразим размер диагонали в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см):
2,54 см * 15 = 38,1 см
2) Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024х768 точек:
768 / 1024 = 0,75
3) Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна Х, тогда высота равна 0,75Х.
По теореме Пифагора имеем:
Х2 + (0,75Х)2 = 38,12
1,5625Х2 = 1451,61
Х2 ≈ 929 Þ Х ≈ 30,5 см
Количество точек по ширине экрана равно: 305 мм / 0,28 мм = 1089.
Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.
Задача 8
Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?
Решение:
Разрешающая способность сканера 600 dpi означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.
1) Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм в точки на сантиметр:
600 dpi : 2,54 ≈ 236 точек/см.
2) Следовательно, размер изображения в точках составит 2360х2360 точек.
3) Общее количество точек изображения равно:
2360 * 2360 = 5 569 600.
4) Информационный объем файла равен:
32 бита * 5 569 600 = 178 227 200 бит ≈ 21 Мб.