Формула как найти плотность смеси

Как найти плотность смеси

Смесь состоит минимум из двух компонентов, перемешанных в хаотичном порядке без определенной системы. Каждый из них имеет свою плотность. Для определения плотности смеси нужно знать массы или объемы веществ, которые смешиваются. Плотность жидких смесей измеряется ареометром.

Вам понадобится

• — ареометр;
• — таблица плотностей веществ;
• — весы;
• — мерный цилиндр.

Инструкция

Для измерения плотности жидкой смеси возьмите ареометр. Погрузите его в жидкость, чтобы он свободно плавал в ней. В верхней части ареометра находится шкала. Определите плотность смеси, совмещая шкалу с нижним краем мениска жидкости, в которую он погружен.

Для расчета плотности смеси взвесьте ее на весах. Значение массы m получите в граммах. С помощью мерного цилиндра, или другим способом, определите объем взвешенного количества смеси V. Измерение произведите в см³. Рассчитайте плотность смеси, поделив ее массу на объем, ρ=m/V. Результат получите в г/см³. Чтобы перевести его в кг/м³, результат умножьте на 1000.

ПримерПри переплавке двух металлов получили 400 г сплава, объемом 50 см³. Определите его плотность. Рассчитайте значение плотности по формуле ρ=400/50=8 г/ см³ или 8000 кг/м³.

Если известны плотности веществ, которые будут смешиваться, и их объемы, как это часто встречается при смешивании жидкостей, рассчитайте плотность получившейся смеси. Измерьте объем смеси. Он может несколько отличаться от суммарного объема смешиваемых жидкостей. Например, при смешивании 1 литра спирта и 1 литра воды объем смеси окажется меньше 2-х литров. Это связанно с особенностями строения молекул этих двух жидкостей.

Если плотности смешиваемых жидкостей неизвестны, найдите их значение в специальной таблице. Для расчета найдите сумму произведений плотности каждой из жидкостей на ее объем ρ1∙V1+ ρ2∙V2+ ρ3∙V3+… и т.д. Полученное значение поделите на общий объем смеси V, ρ=(ρ1∙V1+ ρ2∙V2+ ρ3∙V3+…)/V.

ПримерПри смешивании 1 л воды и 1 л этилового спирта получили 1,9 л смеси. Определите ее плотность. Плотность воды равна 1 г/ см³, спирта — 0,8 г/см³. Переведите единицы объема: 1 л=1000 см³, 1,9=1900 см³. Рассчитайте плотность смеси по формуле для двух компонентов ρ=(ρ1∙V1+ ρ2∙V2)/V=(1∙1000+ 0,8∙1000)/1900≈0,947 г/см³.

Источники:

• Изменение объёма при нагревании

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Способы выражения состава.

Способ выражения состава	Обозначение содержания компонента А	Международные обозначения
Название величины	Значение величины	в жидкой фазе	в газовой фазе
Молярная доля		x	y	х, у
Массовая доля				w
Относительная молярная доля		X	Y	X, Y
Относительная массовая доля				W
Молярная концентрация		Cx	Cy	c
Массовая концентрация
Объёмная доля		xV	y	φ

Примечание:
объёмная доля для газов равна молярной
доле и обозначается y;
объёмная доля для жидкостей обозначается
также как и молярная доля х,
но, поскольку для жидкостей это разные
величины, в скобках делается пометка,
например х
= 10% (об.).
Допускается также использование нижнего
индекса х_v.

Расчёт плотности и вязкости.

Плотность газа при температуре Т
(К) и давлении р:

,
где.

Здесь Т₀ = 273 К,р₀
= 760 ммHg= 1,013·10⁵Па,V_m
= 22,4 м³/кмоль.

Плотность смеси газов:

.

Плотность смеси жидкостей:

;

формула плохо применима к смесям
жидкостей со значительным объёмным
эффектом смешения, таким как вода–этанол.

Плотность суспензий:

.

Вязкость газа при температуре Т
(К):

,

где С– постоянная Сатерленда [1,
табл.V].

Вязкость смеси газов:

.

Для коксового, генераторного и подобных
им газов:

,

где Т_{кр i}– критическая температураi-го
компонента, К [1, табл.XI].

Вязкость смеси жидкостей

через молярные доли:

;

через объёмные доли:

.

Вязкость суспензий:

при

;

при

.

Семинар 2.

Задача 1.

Определить объём воды и 96%-го (объёмные
%) раствора этанола необходимые для
получения 1 м³40%-го раствора
этанола. Температуру жидкостей принять
равной 20°С.

Дано: φн= 96% (об.), φк= 40% (об.), V40% = 1 м3, t= 20°C.

Найти: Vв ,V96% .

Схема аппарата:

Решение.

В зависимости от способа приготовление
растворов объёмные доли могут быть
рассчитаны по двум различным формулам:

(1) и(2)

Вторая формула применима к растворам,
приготовленным в лабораторных условиях,
когда определённый объём спирта
помещается в мерный цилиндр, а затем
объём доводится дистиллированной водой
до метки.

В промышленности, где имеют дело с
большими объёмами, применима первая
формула, которую мы и будем использовать
в дальнейших расчётах.

Выведем формулу для пересчёта объёмных
долей в массовые:

(3).

Аналогично могут быть получены формулы
для пересчёта массовых долей в молярные
и молярных долей в массовые, соответственно:

(4),(5).

Таблица пересчёта одних концентраций
в другие приведена в [1, с. 283, табл. 6.2], в
начале главы 6 «Основы массопередачи.
Абсорбция».

По формуле (3) производим пересчёт
объёмных долей в массовые для 40%-го и
96%-го растворов:

,.

Исходя из ближайших табличных значений
плотностей водных растворов этанола,
найдём плотности наших растворов методом
линейной интерполяции:

Плотности водных растворов этилового спирта при 20оС [1, табл.IV].
Масс. % спирта.	Плотность, кг/м3.
100	789
80	843
60	891
40	935
20	969
0	998

Из подобия большого и малого
(заштрихованного) треугольников получаем
соотношения:

;.

Следовательно, плотности 40 и 96%-ного
растворов соответственно равны:

,.

Рассчитаем массу 40%-го раствора этанола:

.

Рассчитаем массу этанола, содержащегося
в растворе:

.

Рассчитаем массовый расход 96%-го раствора
этанола:

.

Рассчитаем массу воды, необходимой для
разбавления 96%-го раствора:

.

Рассчитаем объём 96%-го раствора этанола:

.

Рассчитаем объём воды, необходимой для
разбавления 96%-го раствора:

.

Рассчитаем объёмный эффект смешения:

.

Задача 2.

При синтезе аммиака из водорода и азота
на выходе из реактора получают смесь,
содержащую 12% (об.) аммиака, 22% (об.) азота
и 66% (об.) водорода. Температура смеси
500°С, давление 30 МПа. Определить
плотности компонентов и плотность
смеси.

Точное значение, рассчитанное по вашей формуле: = (2*0,8 + 5*0,9) / 7 = 0,8714

Возьмем первой жидкости 200 г, ее объем будет равен 200/0,8=250мл

Второй жидкости —————-500 г, ее объем будет равен 500/0,9=555,56 мл

При отсутствии особых разниц межмолекулярных взаимодействий в жидкостях,

суммарный объем смеси должен быть равен сумме объёмов, т.е. 250+555,56=805,56 мл

Тогда плотность смеси должна составить 700/805,56=0,8690 г/мл

Такое различие (0,8714 =/= 0,8690) показывает, что ваша формула строго говоря неверна,

и годится лишь для приближенных расчетов.

А если еще учесть, что объёмные эффекты могут быть обусловлены

и различной упаковкой молекул в растворах,

то отличие посчитанной плотности от реальной могут быть и выше

Возрастает различие и при большем дисбалансе в исходных плотностях.

Так, если плотность тяжелой жидкости 3 г/мл (жидкий бром разбавляем гексаном), то имеем  (2,37 =/= 1,68)

Изменено 6 Августа, 2020 в 03:59 пользователем M_GM

Решение
задач на нахождение плотности смесей и сплавов,

средней
плотности неоднородных тел (7 класс)

Ларионов Вадим Сергеевич,

 учитель физики МБОУ Лицея №
15 г.Сарова, larionvadim@yandex.ru

Ларионова Наталья Валентиновна,

к.п.н., учитель физики МБОУ Лицея № 15
г.Сарова, nvlarionova@yandex.ru

В статье сформулированы методические рекомендации по
организации факультативного занятия по решению задач на нахождение плотности
смесей, сплавов и неоднородных тел. Представлены учебные материалы по теме,
структурированные по уровню сложности.

Задачи на
нахождение плотности смеси или сплава, средней плотности неоднородного
(«составного»)  тела являются базовыми при изучении темы «Плотность»  и
достаточно часто встречаются в олимпиадах по физике в 7-8-х классах. Именно
поэтому целесообразно данному типу задач посвятить отдельное факультативное занятие,
структура которого соответствует принципу «от простого к сложному» и содержит последовательные
блоки задач: ключевые, олимпиадные и задачи для самостоятельного решения (см.
приложение).

Средняя плотность
неоднородного («составного») тела, плотность смеси или сплава рассчитывается по
формуле

где m₁, m₂, m₃… -массы отдельных частей тела
(компонентов смеси или сплава), а V₁, V₂, V₃ … — их объёмы.

Для решения задач
по данной теме,  необходимо составить систему уравнений, в основе которой лежат
следующие положения:

1.       Определительная формула
плотности

2.       Свойство аддитивности массы
(масса смеси или сплава равна сумме масс его составных частей)

m=m₁+ m₂+ m₃+…

3.       Как правило, в таких задачах
полагают, что объём сплава (смеси) равен сумме объёмов его составных частей

V=V₁+V₂+V₃ …

В задачах, предложенных ниже,
исключением является задача № 6 из блока олимпиадных задач (задача о смешивании
спирта и воды).

Ключевые задачи,
представленные в занятии, в зависимости от подготовки учащихся могут быть
решены непосредственно на уроке при изучении темы «Плотность». В этом случае на
факультативном занятии рассматриваются олимпиадные задачи. Далее ученикам
предлагаются задачи для самостоятельного решения, которые, как правило,
составляют домашнее задание. В этом случае удобно дифференцировать домашнее
задание учеников, предложив не более трёх обязательных задач в зависимости от
уровня подготовленности учеников. Учитель может дополнить списки олимпиадных
задач и задач для самостоятельного решения, используя материалы последних
олимпиад.

Приложение

Плотность смесей, сплавов, «составных» тел

Цель:  Научиться решать задачи
на нахождение плотности смесей и сплавов, а также средней плотности
неоднородных тел («составных») тел.

Ключевые задачи

1.       Какова плотность сплава из
300г олова и 100г свинца? (8г/см³)

2.                    
Сплав
изготовлен из меди объёмом 0,4 м³  и цинка массой 710 кг. Какова
плотность сплава? (8540 кг/м³)

3.       Для приготовления вишнёвого
сиропа в кастрюлю вылили 1 л вишнёвого варенья и 2 л воды и хорошо перемешали.
Какова плотность сиропа, если плотность варенья 1300 кг/м³? (1100
кг/м³)

4.       Какова плотность смеси из
глицерина и спирта, если объём спирта составляет половину объёма смеси? Как
изменится ответ, если масса спирта составляет половину массы смеси? (1030 кг/м³, 980 кг/м³)

Олимпиадные задачи

1.       Масса первого изделия в 2
раза больше массы второго изделия, а их объёмы находятся в отношении V₁:V₂=1:3. Плотность первого изделия ρ₁=4г/см³.
Какова будет средняя плотность «составного» тела, если два изделия склеить?
Массой и объёмом клея пренебречь. (1,5 г/см³)

2.       Изделие, склеенное из трёх
различных частей, имеет объём V=600см³.
Объёмы частей находятся в соотношении V₁:V₂:V₃=2:3:5, а их плотности – в соотношении ρ₁:ρ₂:ρ₃=4:3:1.
Чему равна масса изделия, если плотность первой части ρ₁=2000кг/м³?
(660 г)

3.       Ученик измерил плотность
деревянного бруска, покрытого краской, и она оказалась равной ρ=600 кг/м³. Но на
самом деле брусок состоит из двух частей, равных по массе, плотность одной из
которых в два раза больше плотности другой. Найдите плотности обеих частей
бруска. Массой краски можно пренебречь. (450 кг/м³, 900 кг/м³)

4.       В дистиллированную воду
аккуратно вливают серную кислоту. Получившийся раствор имеет плотность ρ_р=1200
кг/м³ и массу m=120г. Объём раствора равен
сумме объёмов воды и кислоты. Плотность воды ρ_в=1000 кг/м³,
плотность кислоты ρ_к=1800 кг/м³.  Какова масса кислоты,
влитой в воду? (45 г)

5.       Однородный кубик со стороной
a и плотностью ρ поместили внутрь куска глины с плотностью 4ρ, которому придали
форму куба со стороной 2a. Получившийся куб облепили пластилином плотностью 2ρ,
в результате чего получился куб со стороной 3a (см. рисунок). Определите
среднюю плотность получившейся системы. (67ρ/27≈2,5ρ)

6.       Плотностью вещества называют
отношение массы тела из этого вещества к его объёму. Например, масса 1 см³
воды составляет 1 г, поэтому плотность воды 1 г/см³. Представим, что
смешали 100 литров воды и 100 литров спирта плотностью 0,8 г/см³, и
при смешении оказалось, что суммарный объём уменьшился на 5 процентов. Какова
плотность полученного раствора? (ρ=18/19 г/cм³≈0,95г/cм³)

Задачи
для самостоятельного решения

1.   Какую плотность имеет сплав
из 270г алюминия и 445г меди? (≈4,77
г/cм³)

2.   Сплав золота и серебра массой
400 г имеет плотность 1,4·10⁴ кг/м³. Полагая объём сплава
равным сумме объёмов его составных частей, определите массу золота в сплаве? (220
г)

3.   Масса первого изделия в 3
раза меньше массы второго изделия, а их объёмы находятся в соотношении V₁:V₂=2:1. Плотность первого тела ρ₁=1,8 г/см³.
Какова будет средняя плотность «составного» тела, если два изделия склеить? Массой
и объёмом клея пренебречь. (4,8 г/см³)

4.   Изделие, склеенное из трёх
различных частей, имеет объём V=900см³.
Объёмы частей находятся в соотношении V₁:V₂:V₃=5:3:1, а их плотности – в соотношении ρ₁:ρ₂:ρ₃=1:2:5.
Чему равна масса изделия, если плотность первой части ρ₁=500кг/м³?
(800 г)

5.       Кубик с ребром a=20см сделан из материала с
плотностью ρ=3000кг/м³. Однако внутри кубика имеется воздушная
полость, поэтому его средняя плотность ρ_ср=1200кг/м³.
Определите объём этой воздушной полости. Во сколько раз изменится средняя
плотность кубика, если полость целиком заполнить водой? Массой воздуха внутри
полости можно пренебречь. (4800 см³, 1,5)

Литература к занятию

1.     Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А.,
Гельгафт И.М. Задачи по физике с примерами решений. 7-9 классы. Под ред. В.А.Орлова.
– М.: Илекса, 2009. – 416 с.

2.       Бажанский И.И., Гой В.А.,
Чубов Ю.Б. Приморские олимпиады школьников по физике (2003-2007 гг). Учебное
пособие. – Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2008. – 200с.

3.       Олимпиады 2008-2009. Физика.
Задачи Московских олимпиад школьников. Под ред. М.В.Семёнова, А.А.Якуты. – М.:
МЦНМО, 2009. – 70 с.

4.       400 физических этюдов.
Избранные задачи физических олимпиад Санкт-Петербурга. – СПб, 2006. –284 с.

5.       
Борисов
С.Н. Учебное пособие по физике для учащихся 7-го класса. – М.: МИФИ, 2009.  –
100 с.

Что такое плотность нефтепродуктов

Нефть и нефтепродукты (Н и НП) — это жидкости, которые можно измерить единицах объема — литрах и кубических метрах. Но у Н и НП есть свойство расширяться и сжиматься под воздействием температуры, что снижает точность расчетов, основанных на единицах объема. Поэтому для данной категории веществ чаще применяют другие показатели.

Абсолютная плотность нефтепродуктов и их смесей — это отношение массы к объему.

Она определяет, сколько единиц массы помещается в данном объеме. Как и с другими физическими телами, веществами, массой выступают граммы, килограммы, тонны, а объемом — кубические миллиметры, сантиметры и метры. Наиболее точное и удобное для повседневных операций выражение абсолютной плотности нефти и нефтепродуктов — в килограммах на метр кубический, кг/м3.

Относительная плотность — отношение ρ вещества (Н и НП при температуре +20 °С) к ρ дистиллированной воды при температуре +4 градуса Цельсия. Это отношение принято обозначать как ρ4/20.

Как измерить плотность нефти и нефтепродуктов

Самый простой способ определить плотность любой жидкости или смеси — погрузить в нее запаянную стеклянную колбу с грузом на дне и шкалой, градуированной в г/см3 или кг/м3. Чтобы показатели были точными, элементы — колба, груз, шкала — должны быть откалиброваны в соответствии с Государственным стандартом.

Измерительные приборы для жидкостей регламентирует ГОСТ 3900-85 «Нефть и нефтепродукты. Методы определения плотности»

С помощью ареометра

Ареометр — прибор, который измеряет плотность и температуру жидкости.

Чтобы определить ρ для нефтепродуктов с помощью ареометра, нужно выполнить действия в следующем порядке:

1. Налить испытуемую жидкость в устойчивую колбу, высота которой будет на 20% больше полной длины прибора.
2. Поместить ареометр в колбу грузом вниз.
3. Дождаться, пока прибор перестанет колебаться, и зафиксировать результат по шкале и температуру.
4. Найти в таблице Приложения 1 указанного ГОСТа температуру — по вертикальной шкале, показания ареометра — по горизонтальной. На их пересечении будет плотность данного вещества в г/см3 при 20 °С.

Ареометры существуют буквально для каждого жидкого вещества — от морской воды до молока, включая соль, сахар, спирт и кислоты.

С помощью денсиметра

Денсиметр — прибор, который измеряет плотность нефтепродуктов. Имеет аналогичное строение, но без термометра. Порядок действий по определению плотности такой же, как у ареометра, но температуру нужно измерять отдельно.

Оба прибора есть в электронном исполнении — стационарном, переносном и «карманном». Они стоят кратно дороже по сравнению со стеклянными, при этом намного удобнее, скорость получения результата и точность в разы выше.

С помощью пикнометра

Пикнометр — сосуд из стекла, устойчивого к температуре. Обычно имеет шкалу объема.
Порядок действий:

1. Поместить заданный объем жидкости или смеси в сосуд.
2. Довести температуру до 20 °С.
3. Взвесить сосуд на точных весах (до 0,0002 г) и вычесть массу пустого сосуда.
4. Массу вещества разделить на объем вещества.

Полученный результат будет относительной ρ4/20.

В роли пикнометра может выступить любой сосуд, необязательно лабораторный. Главное, чтобы он выдержал нагрев до заданной температуры. Важными факторами в данном методе будут точность определения объема и погрешность весов.

Измерение плотности высоковязких нефтепродуктов

В НП добавляют аналогичный объем керосина, ρ которого известна. Затем измеряют приборами ρ смеси, которая получилась. Искомый показатель получают по формуле:

ρ_н = 2 × ρ_смеси − ρ_к, где

• ρ_н — искомый показатель НП;
• ρ_смеси — плотность смеси;
• ρ_к — плотность керосина.

Высоковязкие НП также измеряют с помощью электронных средств.

Расчет плотности нефтепродуктов

Расчетный метод широко применяется для приемки и отпуска Н и НП там, где нет возможности обеспечить постоянную температуру 20 °С, — например, зимой или в жарких регионах. Также расчеты применяют для точной дозировки вещества в технологических цепочках.

Пикнометрический метод

Расчет на основе данных, полученных с помощью пикнометра.

Порядок действий:

1. Подготовить пикнометр: промыть водой, спиртом, просушить и взвесить на лабораторных весах.
2. Определить метку объема, подготовить дистиллированную воду и вещество. Заполнить сосуд дистиллированной водой до метки, взвесить.
3. Вычислить объем дистиллированной воды по формуле:

   V = (m1 − m2) / 0,99823, где

   • m1 — масса пустого сосуда;
   • m2 — масса сосуда с дистиллированной водой;
   • 0,99823 — табличное значение массы эталонной жидкости — 1 мл дистиллированной воды при t = 20 °С.
4. Опустошить пикнометр и добавить в него точный объем вещества до метки.
5. Установить сосуд в нагревательную камеру на 20–30 минут.
6. Взвесить подогретый сосуд с веществом.
7. Рассчитать через формулу:

   ρ4/20 = (m1 − m2) / V, где

   • m1 — масса сосуда с веществом;
   • m2 — масса пустого сосуда;
   • V — объем сосуда.

Параметры, исходящие из показателя ρ4/20, дают представление и о других свойствах и качествах нефтепродуктов — происхождении, вязкости, температуре кипения.

Расчет через среднюю температурную поправку

Метод применяют, когда нет возможности корректировать температуру вещества.

Показатель определяют по формуле Менделеева:

ρ4/20 = ρ4t +α (t − 20), где

• ρ4t — плотность образца при реальной температуре;
• t — реальная температура во время опыта;
• α — поправка температуры по Таблице 1 Методических указаний Минобрнауки РФ.

Чем выше температура, тем ниже ρ Н и НП.

Метод определения плотности по капле

Когда в распоряжении для опытов есть критически малое количество испытуемого вещества, в лабораторных условиях достаточно всего одной его капли или кусочка.

Порядок действий:

• Заполнить стеклянный цилиндр или колбу слабым раствором спирта (для ρ < 1) или соли (для ρ > 1).
• Поместить каплю вещества в колбу.
• Добавлять в сосуд воду или соль до тех пор, пока капля не взвесится в растворе.
• Измерить плотность раствора в колбе ареометром или денсиметром.

В этом методе ρ окружающего раствора доводится до ρ капли.

Есть более сложные способы, как определить характеристики нефти и нефтепродуктов. Например, с помощью осциллирующей (колеблющейся) U-образной трубки. Для этого потребуются лабораторные условия, сама трубка, электронный измеритель частоты колебаний и глубокие знания физики и химии. Метод широко применяется в современных электронных измерительных приборах.