Формула как найти высоту башни - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Существует множество различных способов решения задачи по измерению высоты архитектурных сооружений и многоэтажных зданий. Курьезная история произошла с известным датским физиком, лауреатом нобелевской премии Нильсом Бором, который в студенческие годы на экзамене решал именно эту задачу при помощи барометра. При этом он предложил более двадцати вариантов решения. Помимо вполне разумных способов были и такие, которые вызывают улыбку, показывая остроумие и незаурядность мышления знаменитого ученого, например: «Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни». Если бы на месте Нильса Бора был Галилео Галилей, то он сбросил бы барометр с башни и по времени свободного падения определил бы высоту башни. Правда, в этом случае барометр пришел бы в негодность. Если бы нашу задачу решал математик, то он измерил бы длину тени от башни и от барометра и, зная размер барометра, при помощи пропорций определил бы высоту башни. Однако, ни один из этих способов не годится, чтобы измерить высоту горы или местности над уровнем моря. Давайте попробуем разобраться, как можно при помощи барометра измерить высоту горы.

Прямое назначение барометра – измерять атмосферное давление. Его существование открыл еще в XVII веке итальянский физик и математикЭванджелиста Торричелли, он же и создал первый барометр. Несколько позднее французский физик Блез Паскаль не только подтвердил существование атмосферного давления, но и обнаружил его уменьшение с высотой, что и позволяет определять высоту при помощи барометра. Зависимость давления от высоты определяется так называемой барометрической формулой:

где – атмосферное давление на высоте , – атмосферное давление на высоте , – молярная масса воздуха, – ускорение свободного падения¸ – универсальная газовая постоянная, – температура воздуха. После небольших математических преобразований, приравнивая к 0, получаем:

Например, если летом при температуре 27⁰С давление у подножия горы было 750 мм.рт.ст. (торр), а на вершине – 650 мм.рт.ст. (торр), то высота горы будет примерно 1255 м. Барометрическая формула достаточно громоздка и не очень удобна для быстрых расчетов, поэтому при измерении относительно невысоких гор лучше пользоваться хоть и менее точным, но более удобным соотношением: при подъеме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм.рт.ст.

Следует также отметить еще один интересный факт. В связи с тем, что при увеличении высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается, вместе с ним уменьшается и температура кипения воды. Так на высоте 5000 м атмосферное давление уменьшается примерно до 400 мм.рт.ст., поэтому температура кипения воды на этой высоте немногим больше 80⁰С, в то время как при нормальном давлении атмосферы вода кипит при 100⁰С. Об этом нужно помнить, собираясь в горы.

Предлагаем вам найти свой оригинальный способ решения задачи по измерению высоты.

Автор: Матвеев К.В., методист ГМЦ ДО г.Москвы

Источник

51 месяцев назад

Ответы19

Пользователь

51 месяцев назад

Решение:так как давление в жидкости вычисляется формулой: плотность жидкости (кг/м^3) * 10 н/кг*высоту(м)

P=p*g*h; и таким образом можно выявить высоту

h=P/(p*g)=40000/(1000*10)=4м

Ответ: высота водонапорной башни 4 м

Переводим давление в систему СИ: получаетя 4*10 Па в 4-ой степени.

Формула давления: р=ρhg

h=p : ρg= 4*10(в четвёртой степени) : 1000*10=4 м (деление в виде дробной черты).

Ответ: высота водонапорной башни-4м

Дано:

P=40кПа=40000Па

p=1000кг/м³ — плотность воды

Найти:

h-?

Решение:

P=p*g*h

h=P/(p*g)=40000/(1000*10)=4м

Ответ: 4 м

вот так вот

Давление=плотность(воды)*силу притяжения (g)*высоту(h).

Значит, 40кПа=40000Па.

40000:10:1000=4 метра высота водонапорной башни.

Соня

51 месяцев назад

Гидростатическое давление = плотность жидкости * g * h

g-ускорение свободного падения

h= давление/плотность * g

h= 40000/1000 кг/м * 10= 4 метра

Ответ: 40 м

НУ типо давление умножаешь на плотность и воуля тебе ответ.

Вродебы как то так 40*1000=4000см=40м.

Изи вот такие бы задачи нам бы в школу. У всех бы 5 были

Си:

p=40000 Па

Решение:

p=(ро)gh — формула давления

Выводим высоту, h=p/(ро)g

h=40000/(1000*10)=4 м

Ответ: высота равна 4 метрам

формула давления внутри жидкости

P=ρgh

Дано:

P=40000 Па

ρ= 1000 кг/м

h — ?

Решение:

P=ρgh

h=P/ρg

h=40000(Па)/1000(кг/м)*10(м/с^2)=4 м

Ответ: 4 метра.

Дано:

р=40кПа=40000 Па

ρ=1000кг/м3

g=10H/м

h — ?

Решение

р= g*ρ*h

h= ρ/р*g= 40000/1000*10= 4м

Ответ: Высота водонапорной башни — 4м

p- давление

p(ро)- плотность

g- ускорение свободного падения(10м/с^2)

h-высота

переводим 40кПа в СИ = 40 *10^3 Па

p=p(po)*g*h из этой формулы выводим h

h= p/p(po)*g

h= 40 * 10^3Па/ 1000 кг/м *10м/с^2= 4м

Ответ: h= 4м

Дано:

P=40000 Па

p=10000кг/м

Найти: h-высоту*?

Решение:

Формула давления : P=pgh (P- Давление , p- плотность)

h=P/pg

h=40000/10*1000=4 метра

Ответ:4 метра высота водонапрной башни

Алсу

51 месяцев назад

формула для решения данной задачи:

P (давление) = плотность*g*h(высота)

найдем искомую высоту:

h(высота) = p/(плотность*g) = 40000 Па/(1000 кг/м3 *10Н/м) = 4 метра

Давление(P) = плотность воды(p)*силу притяжения(g)*высоту(h)

P=pgv

P=40кПа=40000Па.

h=P/(g*p)=40000Па : (10м/с^2 * 1000кг/м) = 4 метра

давление определяется по формуле P=pgh где р-плотность воды, h- высота

значит чтобы найти высоту нужно вывести формулу h=P/(pg)

h=40000Па/(1000*10)= 4 метра

ответ: 4

1.Дано:

P=40кПа=40000Па

p=1000кг/м — плотность воды

Найти:

h-?(высота)

2.Решение:

P=p*g*h(формула давления)

h=P/(p*g)=40000/(1000*10)=4(м)-высота водонапорной башни

Ответ: 4 м

Решение:т так как давление в жидкостях вычисляется формулой:

P=p*g*h то через неё можно найти высоту (h)

h=P/(p*g)=40000/(1000*10)=4м

Ответ: 4 м

Дано:

P = 40кПа = 40*10^3 = 40000Па

p = 1000кг/м

Найти:

h — ?

Решение:

По формуле давления жидкостей и газов P = p*g*h выразим h

h = P/(p*g)

g — это ускорение свободного падения, приблизительно равное 10

h = 40000/(1000*10) = 4(м)

Ответ: 4м

Дано:

p=40кПа(СИ:4*10 в 4 степени Па)

P=1000кр/м в кубе

Найти h-?

Решение:

p=Pgh

h=p/Pg=4*10 в 4 степени/1000*10=4м-высота водонапорной башни

Ответ: 4м

Вот, что дано:

P=40кПа=40000Па

p=1000кг/м³ — плотность воды

Найти:

h-?

Решение:

P=p*g*h

h=P/(p*g)=40000/(1000*10)=4м

Ответ: 4 м

Источник

Как определить высоту здания

Высоту любого объекта можно довольно точно замерить прибором, называемым высотомером. Можно влезть на крышу здания и замерить его высоту рулеткой, спустив ее вниз. Однако если вам требуется узнать высоту здания лишь однажды и с невысокой точностью – например, чтобы убедиться, что соседний дом не заслоняет сигнал со спутника, который вы хотите принимать на спутниковую антенну – нет резона покупать дорогостоящий прибор или влезать на крышу. Существуют иные способы определения ориентировочной высоты зданий.

Вам понадобится

Рулетка, калькулятор.

Инструкция

Определение высоты стандартных многоэтажных зданий
Посчитайте количество этажей в здании. Умножьте полученное число на 2,9 м и прибавьте к произведению 1,5 и 2 м. Полученное значение будет примерно равно высоте здания. Указанные цифры означают:
• 2,9 м – средняя высота этажа;
• 1,5 м – высота полуподвала;
• 2 м – высота чердака.

Определение высоты здания с помощью его тени
В солнечный день выберите на здании две контрольные точки: верхнюю (на самом верху здания) и нижнюю (на земле у основания здания). Нижняя точка должна располагаться на одной вертикали с верхней. Проще всего за контрольные точки принять верх и низ угла дома, если он отображается на тени.
Отыщите на тени дома верхнюю контрольную точку. Измерьте расстояние от нее до нижней контрольной точки здания. Обозначьте это значение буквой M.
Воткните в землю в любом освещенном солнцем месте шест длиной 1,5-2 м. Замерьте длину его тени. Обозначьте длину шеста и длину его тени как h и m соответственно.
Определите высоту здания по формуле H=(h*M)/m в метрах.
Формула основана на подобии треугольников, один из которых образуется двумя контрольными точками здания и тенью верхней контрольной точкой, а другой – шестом и его тенью.

Определение высоты здания с помощью картонного треугольника
Вырежьте из картона или ДВП прямоугольный треугольник с равными катетами (половина квадрата). Катет может быть любым, например, 0,5 м.
Глядя на верхнюю контрольную точку здания через гипотенузу треугольника (так, чтобы ваш глаз, гипотенуза треугольника и верхняя контрольная точка находились на одной линии) – отступайте от здания до тех пор, пока катет треугольника (дальний от вас) не займет вертикальное положение. Отметьте это место каким-нибудь предметом – например, камнем.
Замерьте расстояние от найденной точки до нижней контрольной точки здания. Прибавьте к этому земли. Полученное значение будет равно высоте здания.
Для удобства измерений желательно иметь помощника, который будет контролировать перпендикулярность катета треугольника отвесом. Можно также треугольник прибить к шесту таким образом, чтобы его катет был параллелен шесту. Сохранять вертикальное положение шеста, упертого в землю, намного проще, чем контролировать положение треугольника.
Как и в предыдущем случае данный способ основывается на подобии треугольников – картонного и образованного соединением трех точек – вашего глаза, верхней и нижней контрольных точек здания.

Обратите внимание

При определении высоты здания с помощью треугольника точность измерения определяется размерами треугольника, чем они больше, тем точнее получается найденное значение.

Источники:

как найти высоту здания

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник