Какие размеры известны:
Два катета
Катет и гиппотенуза
Укажите размеры:
Результат:
Решение:
Ссылка на страницу с результатом:
# Теория
Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние.
Треугольники бывают прямоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Катет — это прилежащая прямому углу сторона треугольника.
Гипотенуза — это сторона треугольника противолежащая прямому углу.
Формула площади прямоугольного треугольника
Чтобы посчитать площадь прямоугольного треугольника, необходимо знать размеры двух сторон треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника расчитывается по формуле:
a
b
c
S = dfrac{a cdot b}{2}
- S — площадь треугольника
- a — катет
- b — катет
- c — гипотенуза
Если известены размеры только одного катета и гипотенузы, тогда площадь прямоугольного треугольника можно расчитать по формулам:
S = dfrac{a cdot sqrt{c^2 — a^2}}{2}
S = dfrac{b cdot sqrt{c^2 — b^2}}{2}
Похожие калькуляторы:
Войдите чтобы писать комментарии
Как найти площадь треугольника
На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.
Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.
По формуле Герона
Формула Герона для нахождения площади треугольника:
— полупериметр треугольника; a,b,c — стороны треугольника.
Через основание и высоту
Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:
a — основание треугольника; h — высота треугольника.
Через две стороны и угол
Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:
a,b — стороны треугольника; α — угол между сторонами.
Через сторону и два прилежащих угла
Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:
<
a— сторона треугольника; α и β — прилежащие углы.
Площадь прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.
Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:
a, b — катеты треугольника.
Площадь равнобедренного треугольника через стороны
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:
a, b — стороны треугольника.
Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:
a — основание равнобедренного треугольника; α — угол между сторонами.
Площадь равностороннего треугольника через стороны
Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:
a — сторона равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника через высоту
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:
h — высота равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:
r — радиус вписанной окружности равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:
r — радиус описанной окружности равностороннего треугольника.
Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:
a, b, c — стороны треугольника; r — радиус описанной окружности треугольника.
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:
p — полупериметр треугольника;a, b, c — стороны треугольника; r — радиус вписанной окружности треугольника.
Основные определения
Прямоугольный треугольник — это такой треугольник, в котором один из углов равен 90° (прямой угол).
Катеты — стороны, прилежащие к прямому углу 90°.
Гипотенуза — сторона, противолежащая прямому углу.
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно воспользоваться несколькими формулами.
Формула площади прямоугольного треугольника через катеты
(S = {{a*b} over 2})
a, b — катеты
Формула площади прямоугольного треугольника через гипотенузу
(S =1/2(c*h))
(c) — длина гипотенузы,
(h) — высота.
В прямоугольном треугольнике высота находится по формуле:
(h = frac{a*b}{c})
(a) — длина одного катета,
(b) — длина второго катета.
Формула площади прямоугольного треугольника через острый угол и гипотенузу
Если известны острый угол и гипотенуза, то посчитать площадь можно так:
(S = frac{c^2*sinalpha*cosalpha}{2}= frac{c^2*sin(2alpha)}{4})
(S = frac{c^2*sinbeta*cosbeta}{2}= frac{c^2*sin(2beta)}{4})
(c) — гипотенуза
(alpha) и (beta) — острые углы
Формула площади прямоугольного треугольника через катет и острый угол
Если известен один катет и острый угол, то рассчитываем площадь так:
(S = {{a^2*tgbeta} over 2})
(S = {{b^2*tgalpha} over 2})
(a), (b) — катеты
Формула площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу
(S = r (r+c))
(r) — радиус вписанной окружности
(с) — гипотенуза
Найти площадь прямоугольного треугольника
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Найти площадь прямоугольного треугольника
Чтобы посчитать площадь прямоугольного треугольника воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):
- длины катетов a и b
- длину гипотенузы с и длину любого из катетов (a или b)
- длину катета (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
- длину катета (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)
- длину гипотенузы с и один из острых углов (α или β)
Найти площадь прямоугольного треугольника по двум катетам
Катет a =
Катет b =
S =
0
Просто введите длины двух катетов, и получите ответ.
Теория
Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны оба катета (a и b)?
Формула
S = ½ ⋅ a ⋅ b
Пример
К примеру найдём площадь прямоугольного треугольника у которого сторона a = 2 см, а сторона b = 4 см:
S = 2 ⋅ 4 / 2 = 8 / 2 = 4 см²
Найти площадь прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе
Гипотенуза c =
Катет (a или b) =
S =
0
Введите длины гипотенузы и одного из катетов, и получите ответ.
Теория
Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны его гипотенуза (c) и один из катетов (a или b)?
Формула
S = ½ ⋅ a ⋅ √c² — a² = ½ ⋅ b ⋅ √c² — b²
Пример
К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого катет a = 2 см, а гипотенуза c = 5 см:
S = 2 ⋅ √5² — 2² / 2 = √25 — 4 ≈ 4.58 см²
Найти площадь прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу
Катет (a или b) =
Прилежащий угол (β или α) = °
S =
0
Введите длину одного из катетов и прилежащий к нему острый угол в градусах.
То есть к катету a прилежащий ∠β, а к катету b — ∠α
Теория
Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны один из катетов (a или b) и прилежащий к нему угол?
Формула
S = ½ ⋅ a² ⋅ tg(β) = ½ ⋅ b² ⋅ tg(α)
Пример
К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого катет a = 4 см, а прилежащий к нему ∠β = 45°:
S = ½ ⋅ 4² ⋅ tg(45) = ½ ⋅ 16 ⋅ 1 = 16 / 2 = 8 см²
Найти площадь прямоугольного треугольника по катету и противолежащему к нему острому углу
Катет (a или b) =
Противолежащий угол (α или β) = °
S =
0
Введите длину одного из катетов и противолежащий к нему острый угол в градусах.
То есть к катету a противолежащий ∠α, а к катету b — ∠β
Теория
Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны один из катетов (a или b) и противолежащий к нему угол?
Формула
S = ½ ⋅ a² ⋅ tg(90 — α) = ½ ⋅ b² ⋅ tg(90 — β)
Пример
К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого катет a = 4 см, а противолежащий к нему ∠α = 45°:
S = 4² / 2⋅ tg(45) = 16 / 2 ⋅ 1 = 8 см²
Найти площадь прямоугольного треугольника зная длину гипотенузы и один из острых углов
Гипотенуза c =
Угол (α или β) = °
S =
0
Введите длину гипотенузы и один из острых угол в градусах.
Теория
Чему равна площадь (S) прямоугольного треугольника если известны длина гипотенузы (c) и один из острых углов?
Формула
S = ½ ⋅ c² ⋅ sin(α) ⋅ cos(α) = ½ ⋅ c² ⋅ sin(β) ⋅ cos(β)
Пример
К примеру посчитаем чему равна площадь прямоугольного треугольника у которого гипотенуза c = 8 см, а ∠α = 45°:
S = ½ ⋅ 8² ⋅ sin(45) ⋅ cos(45) ≈ ½ ⋅ 64 ⋅ 0.7071067812 ⋅ 0.7071067812 ≈ 16 см²
Прямоугольный треугольник-это треугольник, у которого один угол прямой (равен 90 градусов).
Или прямоугольник с проведенной диагональю, которая поделит его на два прямоугольных треугольника. Поэтому, разделив площадь прямоугольника на 2, будет получена площадь прямоугольного треугольника.
Сторона, лежащая против угла 90 градусов, называется гипотенуза. Две остальные стороны называются катетами.
Как найти площадь прямоугольного треугольника:
Определение : площадь прямоугольного треугольника равна произведению двух его катетов деленное на 2.
Формула площади прямоугольного треугольника: 
Найти чему равна площадь прямоугольного треугольника с помощью онлайн калькулятора.