Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+
АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).
ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.
Что такое индекс Лернера?
Индекс Лернера является экономической мерой для измерения монополии. Он определяет соотношение между продажной ценой товара и предельными издержками производства. Обозначается буквой «L». Когда «L = 0», это означает совершенную конкуренцию; точно так же, когда «L = 1», это указывает на чистую монополию.
Этот параметр используется для определения соотношения цены и затрат компании. Он был предложен в 1934 году Аббой Птахья Лернер в его «Концепция монополии и измерение монопольной власти». Лернер был британско-российским экономистом.
Оглавление
- Что такое индекс Лернера?
- Объяснение индекса Лернера
- Формула индекса Лернера
- Импликация
- Пример расчета
- Дело 1
- Случай 2
- Часто задаваемые вопросы (FAQ)
- Рекомендуемые статьи
- Индекс Лернера (L) — это показатель рентабельности затрат, который определяет влияние рыночной власти на цену и спрос на продукцию фирмы.
- Это выражается как: «Индекс Лернера = (Цена – Предельные затраты) / Цена».
- Низкий индекс Лернера показывает, что фирма работает на высококонкурентном рынке. Если L = 0, бизнес имеет совершенную конкуренцию и низкую прибыль. Кроме того, эластичность спроса по цене на таком рынке высока.
- Когда L = 1, фирма обладает монополией на рынке; в таком сценарии размер прибыли огромен, а ценовая эластичность спроса на рынке незначительна.
Объяснение индекса Лернера
Индекс Лернера (L) представляет собой разницу между ценой и издержками, определяемую путем сравнения цены конкретного товара с его предельными издержками производства. Спрос на продукт тесно связан с ценой продукта и предложением продукта; таким образом, этот параметр проверяет ценовую эластичность спроса на продукт.
Однако в случае высокой рыночной власти или монополистического контроля над рынком цена не является движущим фактором спроса на продукт. В таких сценариях значение «L» находится где-то между 0 и 1, где «L = 1» символизирует чистую монополию фирмы.
Точно так же на рынке совершенной конкуренции цена товара является ключевым фактором, от которого зависит рыночный спрос. Следовательно, по мере роста цен на товары или услуги спрос на товары среди потребителей падает. Следовательно, на совершенно конкурентных рынках значение индекса Лернера равно нулю. В таких сценариях цена продукта равна предельным издержкам производства — прибыль низка или незначительна.
Очевидно, что конкуренция на рынке влияет на прибыльность фирмы. Однако получить отрицательное значение индекса Лернера практически невозможно. Ни одна компания не будет продавать продукт ниже его предельных издержек.
Индекс Лернера является важным индикатором рыночной власти в банковском секторе. Поскольку значение предельных издержек недоступно напрямую, оно извлекается с использованием функции общих издержек. Конкуренция среди банков влияет на стабильность. Низкие значения Лернера говорят о том, что между банками существует серьезная конкуренция — прибыльность низка.
Самым большим ограничением этого метода является сложность, связанная с расчетом предельных затрат. Чтобы преодолеть это препятствие, компания может использовать средние издержки вместо предельных издержек для определения ближайшего значения L.
Формула индекса Лернера
Индекс оценивает ценовую эластичность спроса на товары и услуги. Для расчета используется следующая формула:
- Здесь. L — индекс Лернера.
- P – цена выпуска.
- МС – предельные издержки производства.
Связь между индексом Лернера и ценовой эластичностью спроса выражается следующим образом:
Здесь, Эд это ценовая эластичность спроса.
Импликация
Более низкое значение Лернера указывает на высокую ценовую эластичность спроса (для конкретного товара. Другими словами, значения Лернера выше, когда потребители более чувствительны к цене товара. В таком сценарии спрос на продукт уменьшается с ростом цены, и наоборот) -наоборот.
С другой стороны, высокое значение Лернера означает пониженную ценовую эластичность спроса. Это происходит при наличии монополии. В случае монопольного контроля цена не является движущим фактором спроса на продукт.
Пример расчета
Дело 1
Предположим, что ABC Pvt. Ltd. продает каждую единицу продукта по 7 долларов, а предельные издержки бизнеса составляют 4 доллара на единицу. Для заданных значений определите значения Лернера и ценовую эластичность спроса.
Решение:
Данный:
Цена продукта за единицу (P) = 7 долларов США
Предельные затраты на единицу (MC) = 4 доллара.
L = (P – MC) / P
L = (7 – 4) / 7 = 0,43
Эд = (-1) / л
Эд = (-1) / 0,43 = -2,33
Поскольку L = 0,43, мы можем сказать, что существует низкая рыночная конкуренция. Кроме того, эластичность спроса по цене ниже, т. -2,33.
Случай 2
Теперь предположим, что ABC Pvt. вместо этого продавала каждую единицу продукта по 4 доллара. Предельные издержки остаются прежними и составляют 4 доллара за единицу. Основываясь на этих значениях, каково будет значение Лернера?
Решение:
Данный:
Цена продукта за единицу (P) = 4 доллара США
Предельные затраты на единицу (MC) = 4 доллара.
L = (P – MC) / P
L = (4 – 4) / 4 = 0
Эд = (-1) / л
Эд = (-1) / 0 = ∞
Поскольку L = 0, мы можем сказать, что фирма находится в состоянии совершенной конкуренции; точно так же бесконечное значение указывает на идеальную эластичность спроса.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Как рассчитать индекс Лернера?
Это показатель соотношения цены и затрат организации, также называемый ценовой эластичностью спроса. Это разница между ценой выпуска фирмы и предельными издержками производства, деленная на цену. Если L — значение Лернера, P — цена продукции фирмы, а MC — предельные издержки производства, то математически это выражается как:
L = (P – MC) / P
Что означает индекс Лернера, равный 0?
Когда индекс Лернера равен нулю (L = 0), рыночная цена товара равна предельным издержкам фирмы. В таких сценариях хозяйствующий субъект считается совершенно конкурентоспособным. В этом сценарии монополии нет; рыночная власть не имеет никакого контроля над ценой или спросом на товар.
Что означает индекс Лернера, равный 1?
Когда индекс Лернера выше 0, компания имеет возможность установить цену на продукт выше своих предельных издержек, а если L = 1, фирма находится в состоянии чистой монополии.
Может ли индекс Лернера быть отрицательным?
Нет, L не может быть отрицательным, поскольку фирмы никогда не продают продукт ниже его предельных издержек — это приведет к ненужным потерям в бизнесе.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к тому, что такое индекс Лернера. Мы обсуждаем, как рассчитать индекс Лернера, его экономическое определение, формулу, монополию и рыночную власть, используя примеры. Вы также можете ознакомиться со следующими статьями –
- Монополия против олигополии
- Минимальный эффективный масштаб
- Монополия против монополистической конкуренции
Индекс Лернера: понятие, формула, примеры
На чтение 3 мин Просмотров 2.2к. Опубликовано 16.11.2020
Содержание
- Формула
- Индекс Лернера и эластичность спроса
- Пример
Индекс Лернера – это показатель монопольной власти, который равен надбавке над предельными издержками в процентах от цены. Его значение колеблется от 0 в случае совершенной конкуренции до 1 в случае чистой монополии.
Одно из наиболее важных различий между совершенной конкуренцией и монополией заключается в соотношении между ценой и предельными издержками.
Абсолютно конкурентоспособная фирма не может позволить себе устанавливать цену выше предельных издержек.
Это происходит потому, что она сталкивается с горизонтальной кривой спроса, которая означает, что если фирма попытается взимать цену выше своих предельных издержек, то будет иметь нулевой доход, потому что все ее клиенты переключатся на своих конкурентов.
С другой стороны, монополист сталкивается с нисходящей кривой спроса, что означает, что он может взимать цену выше своих предельных издержек.
Один из способов выяснить степень монопольной власти – это определить разницу между ценой и предельными издержками монополиста. Именно это и делает индекс Лернера.
Формула
Индекс Лернера – это, по сути, наценка фирмы на ее предельные издержки. Если цена равна P, а предельные издержки – MC, индекс Лернера L можно выразить с помощью следующего уравнения:
L = (P – MC) ÷ P
В совершенной конкуренции, поскольку P и MC равны, индекс Лернера равен 0. Чистый монополист, с другой стороны, теоретически может взимать бесконечную надбавку, которая приводит нас к значению L, равному 1.
Индекс Лернера и эластичность спроса
Чем выше ценовая эластичность спроса на продукцию фирмы, тем ниже ее индекс Лернера. Это происходит потому, что высокая эластичность спроса означает, что любое повышение цены продукта приведет к тому, что потребители переключатся на товары-заменители.
Это снижает способность монополиста продавать свою продукцию с более высокой надбавкой.
Существует обратная зависимость между индексом Лернера и эластичностью спроса, как показано в приведенном ниже уравнении:
L = -1/Ed
Пример
Предположим, нам нужно заполнить пробелы в следующей таблице:
| Отрасль | Цена, P | Предельные издержки, MC | Эластичность спроса, Ed | Индекс Лернера, L |
| A | 10 | 0.4 | ||
| B | 30 | -2 | ||
| C | 40 | 30 |
При L = -1/Ed и Ed = -1/L эластичность спроса для отрасли A будет равна -2.5.
Мы можем использовать значение индекса Лернера для расчета предельных издержек (MC) фирмы следующим образом:
0.4 = (10 – MC) ÷ 10
MC = 10 − 4 = 6
Недостающие значения для отрасли В находим следующим образом: из значения Ed, равного -2, мы находим, что индекс Лернера равен 0.5. Если цена равна $30 и L равно 0.5, то MC будет равен 15:
MC = P − P × L = 30 – 30 × 0,5 = 15
Отрасль C. При цене $40 и предельных издержках (MC) $30 индекс Лернера будет равен 0.25 [= ($40 − $30) ÷ $40], а значение Ed должно равняться -4 [= -1 ÷ 0.25].
По результатам вычислений наша таблица примет окончательный вид:
| Отрасль | Цена, P | Предельные издержки, MC | Эластичность спроса, Ed | Индекс Лернера, L |
| A | 10 | 6 | -2.5 | 0.4 |
| B | 30 | 15 | -2 | 0.5 |
| C | 40 | 30 | -4 | 0.25 |
Наибольшей монопольной властью, таким образом, обладает отрасль C, а наиболее приближенной к совершенной конкуренции является отрасль A.
( 1 оценка, среднее 1 из 5 )
Фирма, действующая в условиях монополистической конкуренции, имеет функцию общей выручки:
TR(Q) = 125 × Q – 2 × Q2,
где Q – объём производимой и продаваемой продукции. Прибыль фирмы максимальна при объёме продаж 20 единиц в день. Определите степень монопольной власти фирмы, используя индекс Лернера.
Решение:
Индекс Лернера – это мера монопольной власти фирмы – величина превышения цены, максимизирующей прибыль, над предельными издержками. Определяется этот индекс по формуле:
где
P – цена,
MC – предельные издержки.
Изменяется Lr от нуля до единицы. Чем больше монопольная власть, тем больше величина индекса Лернера.
Найдём цену из формулы выручки:
TR = P × Q, отсюда
Pd(Q = 20) = 125 – 2 × 20 = 125 – 40 = 85
Найдём величину предельного дохода MR. Для этого продифференцируем функцию общего дохода:
MR = TR’ = (125 × Q – 2 × Q2)’ = 125 – 4 × Q.
При Q = 20, MR = 125 – 4 × 20 = 45
Условие максимизации прибыли на рынке монополистической конкуренции:
МС = MR.
Следовательно,
МС = 45.
Рассчитаем индекс Лернера:
From Wikipedia, the free encyclopedia
The Lerner index, formalized in 1934 by British economist of Russian origin Abba Lerner, is a measure of a firm’s market power.
Definition[edit]
The Lerner index is defined by:
where P is the market price set by the firm and MC is the firm’s marginal cost. The index ranges from 0 to 1. A perfectly competitive firm charges P = MC, L = 0; such a firm has no market power. An oligopolist or monopolist charges P > MC, so its index is L > 0, but the extent of its markup depends on the elasticity (the price-sensitivity) of demand and strategic interaction with competing firms. The index rises to 1 if the firm has MC = 0.
The following factors affect the value of the Lerner index:
- the price elasticity of demand for goods produced by the company — the smaller the fluctuations in demand under the influence of prices, the smaller the elasticity and the greater the value of L;
- the interaction with competitors — the more of them and the larger their size, the less the company’s ability to maximize profits and the smaller the L;
- the degree of regulation — the more actively the state conducts an antitrust policy, the lower the value of L.
The Lerner Rule or Lerner Condition is that if it is to maximize its profits, the firm must choose its price so that the Lerner Index equals -1 over the elasticity of demand facing the firm (note that this is not necessarily the same as the market elasticity of demand):
A drawback of the Lerner Index is that while it is relatively easy to observe a firm’s prices, it is quite difficult to measure its marginal costs. In practice, the average cost is often used as an approximation.
The Lerner index can never be greater than one. As a result, if the firm is maximizing profit, the elasticity of demand facing it can never be less than one in magnitude (|E|<1). If it were, the firm could increase its profits by raising its price, because inelastic demand means that a price increase of 1% would reduce quantity by less than 1%, so revenue would rise, and since lower quantity means lower costs, profits would rise. Put another way, a monopolist never operates along the inelastic part of its demand curve.
Market power and profit[edit]
It is very important to note that market power alone does not guarantee high profits, since profits depend on the ratio of average costs to price. A firm may have more market power than another firm, but still make less profit. As an example, let’s compare an average supermarket and a convenience store operating in the same area. In supermarkets, the margin is usually 15-20%, and in convenience stores 25-30 %. This is due to the fact that supermarkets operate in a more competitive environment — during their operation, other outlets are also working at the same time to ensure a significant number of customers, it is necessary to offer attractive prices. Convenience stores charge a higher price than supermarkets because some of their customers fall at a time when there is not a large selection of outlets or for the sake of a minor purchase, it makes no sense to look for other options. The number of visitors to such stores is generally less dependent on prices than in supermarkets (less elastic demand). According to the Lerner coefficient, small stores have more monopoly power because they charge higher margins on the same product. But at the same time, such stores usually receive a much smaller amount of profit than a supermarket, since they have a much smaller sales amount, and the average unit cost is higher.
Derivation[edit]
The Lerner Rule comes from the firm’s profit maximization problem. A firm choosing quantity Q facing inverse demand curve P(Q) and incurring costs C(Q) has profit equalling revenue (where R = PQ) minus costs:
Under suitable conditions (that this is a convex maximization problem, e.g. P(Q) and C(Q) are linear functions), we can find the maximum by taking the derivative of profit with respect to Q and getting the first-order-condition:
which gives the standard rule of MR = MC. To get the Lerner Rule, switch to the notation dC/dQ = MC and rewrite as
Divide by P to get
using the derivative definition of elasticity.
Examples[edit]
Calculation[edit]
Let’s suppose we need to fill in the gaps in the following table:
| Industry | Price,P | Marginal cost,MC | Elasticity of demand,Ed | Lerner index,L |
|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 0.4 | ||
| B | 30 | -2 | ||
| C | 40 | 30 |
For L = -1/Ed and Ed = -1/L, the elasticity of demand for industry A will be -2.5. We can use the value of the Lerner index to calculate the marginal cost (MC) of a firm as follows:
0.4 = (10 – MC) ÷ 10 ⇒ MC = 10 − 4 = 6.
The missing values for industry B are found as follows: from the Ed value of -2, we find that the Lerner index is 0.5. If the price is 30 and L is 0.5, then MC will be 15:
MC = P − P × L = 30 — 30 × 0,5 = 15.
Industry C. For P=40 and MC=30, the Lerner index will be equal to 0.25 [= (40 − 30) ÷ 40], and the value of Ed should be -4 [= -1 ÷ 0.25].
Based on the results of the calculations, our table will take the final form:
| Industry | Price,P | Marginal cost,MC | Elasticity of demand,Ed | Lerner index,L |
|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 6 | -2.5 | 0.4 |
| B | 30 | 15 | -2 | 0.5 |
| C | 40 | 30 | -4 | 0.25 |
Thus, industry B has the greatest monopoly power, and industry С is the closest to perfect competition.
Lerner index of the Czech credit market[edit]
| Year | Mean | Median |
|---|---|---|
| 2000 | 0.4438 | 0.5486 |
| 2001 | 0.5598 | 0.5455 |
| 2002 | 0.5723 | 0.5530 |
| 2003 | 0.6165 | 0.6089 |
| 2004 | 0.5430 | 0.5371 |
| 2005 | 0.5980 | 0.6163 |
| 2006 | 0.5673 | 0.5457 |
| 2007 | 0.5650 | 0.5739 |
| 2008 | 0.5109 | 0.5029 |
| 2009 | 0.3921 | 0.3289 |
| 2010 | 0.6742 | 0.6582 |
During the period 2000–2005 the Lerner index computed for the credit market slightly increased. It means that there was a slight decrease in competition. Then, during 2006–2009, there was a decrease in the Lernex index. In 2010 the Lerner index significantly increased. The mean of the Lerner index computed for the full sample is 53.58 %, which do not confirm either monopoly or perfect competition in the credit market of Czech Republic.
Lerner index of the Czech deposit market[edit]
| Year | Mean | Median |
|---|---|---|
| 2000 | 0.5905 | 0.6898 |
| 2001 | 0.6864 | 0.6959 |
| 2002 | 0.6930 | 0.6692 |
| 2003 | 0.7170 | 0.7204 |
| 2004 | 0.6595 | 0.6482 |
| 2005 | 0.6955 | 0.7100 |
| 2006 | 0.6718 | 0.6806 |
| 2007 | 0.6696 | 0.6776 |
| 2008 | 0.6255 | 0.6328 |
| 2009 | 0.5266 | 0.4880 |
| 2010 | 0.7642 | 0.7355 |
This table represents the estimation of the market power in the deposit market in Czech Republic. During the period 2005–2009 the Lerner index computed for the deposit market slightly decrease, which means a slight increase in competition. In 2010, there was an increase in the Lerner index. It signals a decrease in competition. However, the value of Lerner index haven’t changed significantly in estimated 10 years.
Lerner index in the lending market of Russia[edit]
In 2015, the article «Application of the Lerner index to the assessment of competition in small and medium-sized business in lending market of Russia» was published.
They analyzed the period from 2010 to 2013. The objectives of this work were to assess the degree of competition in the segment of lending to small and medium-sized businesses, as well as to analyze the market power of various groups of commercial banks. As a research method, the Lerner index was chosen to determine which of the groups of banks (small, medium and large; partners and non-partners of various development banks) have higher market power and how it changes over time. This work made a significant contribution to the study of banking competition, adapting the indicator for assessing the competition of the entire banking services market to the assessment of the degree of competition in the market of a single product — lending to small and medium-sized businesses, as well as showing the presence of competition.
| Year | Value | Standard deviation |
|---|---|---|
| 2010 | 0,3159 | 0,1274 |
| 2011 | 0,2137 | 0,1337 |
| 2012 | 0,2285 | 0,1341 |
| 2013 | 0,3027 | 0,1405 |
The results of the study showed that the segment of lending to small and medium-sized businesses by structure is a monopolistic competition, the dominant position in which is occupied by state-owned banks. The monopoly power of this group is due to their use of economies of scale, the low cost of funding, and the lower risks of loans issued. The effect of supporting the development banks of small and medium-sized banks is not significantly reflected in their market power.
See also[edit]
- Ramsey problem
- Amoroso–Robinson relation
- Herfindahl Index
- Market segmentation index
References[edit]
- Lerner, A. P. (1934). «The Concept of Monopoly and the Measurement of Monopoly Power». The Review of Economic Studies. 1 (3): 157–175. doi:10.2307/2967480. JSTOR 2967480.
- https://journal.open-broker.ru/economy/indeks-lernera/
- https://www.cjournal.cz/files/91.pdf
- https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-indeksa-lernera-k-otsenke-konkurentsii-na-rynke-kreditovaniya-malogo-i-srednego-biznesa-v-rossii/viewer
- ru:Коэффициент Лернера