Содержание материала
- Проценты в обыкновенную дробь
- Видео
- Проценты: правила
- Нахождение одного процента от числа
- Составление пропорции
- Соотношения чисел
- Второй способ нахождения процента
- Сколько процентов составляет одно число от другого?
- Онлайн-сервисы для вычислений
- На сколько процентов одно число больше другого
- Прибавить проценты к числу
- Как найти процентное соотношение чисел
- Отнять от числа проценты
Проценты в обыкновенную дробь
Чтобы представить проценты в виде обыкновенной дроби нужно проценты представить в виде десятичной дроби. Затем десятичную дробь преобразовать в обыкновенную дробь.
Преобразовать 25% в обыкновенную дробь
25%100%
=
0.25
=
25100
=
1 × 25 4 × 25
=
14
Проценты: правила
Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.
Нахождение одного процента от числа
Найти процент от числа можно несколькими способами.
Первый способ
-
Найдем, чему равен 1%.
-
Умножим полученное значение на количество искомых процентов.
Пример: найти 12% от числа 48.
-
48 : 100 = 0,48.
-
0,48 × 12 = 5,76.
Второй способ
-
Переведем проценты в десятичную дробь.
-
Умножим число на полученную десятичную дробь.
Давайте снова найдем 12% от 48, но другим способом.
-
12 : 100 = 0,12.
-
48 × 0,12 = 5,76.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Как решаем:
- Переведем 15% в рубли:
250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,
значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%.
- Вычислим цену со скидкой 15%: 250 − 37,5 = 212,5.
- 212,5 < 225.
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Равенство двух отношений называют пропорцией.
a : b = c : d или a/b = c/d
- a, d — крайние члены
- b, c — средние члены
Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Как решаем:
Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию:
1390 руб. = 100% x руб. = 14%
Перемножим крест-накрест и найдем x:
x = 1390 × 14 : 100 x = 194,6
Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.
| Процент | Дробь | Как найти % от числа a |
|---|---|---|
| 10% | 1/10 | a : 10 |
| 20% | 1/5 | a : 5 |
| 25% | 1/4 | a : 4 |
| 50% | 1/2 | a : 2 |
| 75% | 3/4 | a : 4 × 3 |
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Как решаем:
- 100% — 25% = 75%,
значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены.
- Используем правило соотношения чисел:
75% — это 3/4 от числа, значит, 8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Видео
Второй способ нахождения процента
Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.
Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.
Запись 50% заменяет собой запись 
, а если перевести эти 
в десятичную дробь, то мы получим 0,5
Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5
300 × 0,5 = 150
Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %
Сколько процентов составляет одно число от другого?
Чтобы вычислить процентное отношение двух чисел, нужно вычислить их отношение и умножить его на 
. Например, давайте посчитаем, сколько процентов число 
составляет от числа 
. Для этого мы делим 
на 
и умножаем результат на 
:
То есть число 
есть 
от числа 
Пример. Зарплата сотрудника равна 
, а зарплата его начальника — 
Найти, сколько процентов составляет зарплата сотрудника от зарплаты начальника и наоборот.
Решение. Зарплата сотрудника составляет от зарплаты начальника
Зарплата начальника составляет
от зарплаты сотрудника.
Сколько процентов составляет число от числа от числа = неопределённость
Округлять до знаков после запятой.
Онлайн-сервисы для вычислений
В нахождении нужных процентов могут помочь различные сервисы-калькуляторы, работающие в режиме онлайн. Например, популярный сайт имеет в своём функционале различные инструменты, помогающие, в том числе, высчитать процент от любого числа.
Порядок действий:
- Перейдите на .
- Введите искомые показатели в соответствующие клетки.
- Нажмите на «Рассчитать». Вы сразу же получите искомый результат.
Также указанный калькулятор позволяет высчитать какую долю от 1 составляет 2, прибавить % к числу или вычесть из него. Всё очень быстро и удобно.
На сколько процентов одно число больше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.
Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5: 205 · 100 — 100 = 4 · 100 — 100 = 400 — 100 = 300% Число 20 больше числа 5 на 300%. Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника — 35000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше: 5000035000 · 100 — 100 = 1,43 * 100 — 100 = 143 — 100 = 43% Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.
Прибавить проценты к числу
Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p100)
Прибавим 30% к числу 200: 200 · (1 + 30100) = 200 · 1,3 = 260 200 + 30% равняется 260. Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент. 1000 · (1 + 20100) = 1000 · 1,2 = 1200 Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.
Как найти процентное соотношение чисел
Также могут возникнуть ситуации, когда нужно высчитать процентное соотношение двух чисел. К примеру, какой процент число B составляет от числа А, на сколько процентов (B) вы выполнили свою работу от заданной нормы (A), на сколько (B) повысилась цена товара от первоначальной (A) и так далее.
Для определения такого результата существуют следующая формула:
B / A * 100 =
К примеру, нам нужно высчитать, какая доля от числа 500 составляет число 85.
Используя приведённую формулу, выполняем несложные арифметические операции:
85 / 500 * 100 = 17%
Таким образом, число 85 составляет 17% от 500.
Проверяем полученное число по формуле первого способа:
500 / 100 * 17 = 85.
Всё сошлось.
Отнять от числа проценты
Давайте отнимем 
от числа 
Это значит, что нужно найти 
от числа 
и вычесть их из него:
Чтобы отнять от числа 
процентов, нужно это число умножить на 
Уменьшить число на % — 0% =
Округлять до знаков после запятой.
Теги
Как посчитать процент от числа
- Главная
- /
- Математика
- /
- Арифметика
- /
- Как посчитать процент от числа
Чтобы найти процент от числа или определить сколько процентов число составляет от другого числа, надо воспользоваться пропорцией или нашим онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Сколько будет % от числа ?
Ответ:
0
Для того чтобы найти процент от числа, нужно просто это число умножить на число процентов и разделить на 100%.
Сколько процентов число составляет от числа ?
Ответ:
0
%
Чтобы определить сколько процентов число составляет от другого числа, необходимо первое число умножить на 100% и разделить на второе.
Число это % от какого числа?
Ответ:
0
Для того чтобы выяснить от какого числа другое число (X) составляет определённое количество процентов, надо число X умножить на 100% и разделить на количество интересующих вас процентов.
Теория
Сколько будет P% от числа Y?
Формула
X = (Y*P)/100
Пример
К примеру, определим сколько будет 12% от 600?
X = (600*12)/100
Ответ: X = 72
Сколько процентов число X составляет от числа Y?
Формула
P = (X*100)/Y
Пример
К примеру, определим сколько процентов число 72 составляет от 600?
P = (72*100)/600
Ответ: P = 12%
Число X это P% от какого числа?
Формула
Y = (100*X)/P
Пример
К примеру, определим: число 72 это 12% от какого числа?
Y = (100*72)/12
Ответ: Y = 600
Преподаватель математики из Британии поделился в твиттере простой формулой, с помощью которой можно мгновенно и без калькулятора рассчитать процент от числа. Лайфхак оценили даже учёные и уже вовсю применяют новые знания. Вопрос у пользователей соцсетей только один: почему чудо-трюкам их учит твиттер, а не учителя.
В России задачи, решаемые с помощью процентов, можно встретить в учебниках по математике для шестого класса. Тем не менее даже выпускникам школ и университетов бывает сложно быстро и в уме рассчитать процент от числа.
Пользователь твиттера по имени Бен Стефенс поделился арифметическим трюком для тех, кто не хочет растеряться над кредитным договором или при виде ценника со скидкой в магазине. Лайфхакер живёт в Британии и работает преподавателем математики.
Фокус Стефенса прост, но о нём вряд ли слышали представители гуманитарных профессий.
Для тех, кто не понял пост Бена: математик заметил, что, если числа в примере поменять местами, ответ не изменится. При этом в некоторых случаях считающему будет легче решить задачу. (Кстати, ответ на пример из поста: 3).
Легче всего лайфхак Стефенса объяснить на примере с участием 50 процентов и любого числа. Вам будет сложно найти 24 процента от числа 50, но намного легче найти 50 процентов от числа 24. Правильный ответ 12, и он будет верным решением для обеих задач.
За несколько дней математический твит Стефенса собрал свыше 5 тысяч репостов и 14 тысяч лайков. Оказалось, многие школьные преподаватели не рассказывали ученикам о таком фокусе.
Пользователи решили немедленно испытать силу лайфхака на собственных примерах. Пятёрки на экзамене им были бы обеспечены.
Хотя трюк Стефенса может существенно облегчить жизнь гуманитариев, он подходит не для всех задач. С этим нужно просто смириться.
В сложных случаях любой желающий может воспользоваться классической формулой для нахождения процента от числа: (X*Y)/100. Чтобы найти 43 процента от числа 87, нужно умножить 43 на 87, а после разделить произведение на 100 (скорее всего, вам понадобится калькулятор). Благодаря расчётам мы узнали, что правильный ответ на задачу подписчиков Бена — 37,41.
Открытие Бена — настоящая неожиданность среди лайфхаков из социальных сетей. Зачастую люди делятся более жизненными фокусами. Например, объясняют, как без посторонних средств согреть лицо в лютую зиму, или рассказывают о самодельных приспособлениях, которые помогут вам не потерять свои AirPods.
Если вы любите новости об оригинальных лайфхаках и полезных изобретениях, подпишитесь на наш канал в телеграме. Это отличный способ стать настоящим гуру своей жизни.
Простейшие формулы помогут узнать, выгодны ли скидки, и не нарушить пропорцию классного рецепта.
1. Как посчитать проценты, разделив число на 100
Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.
Пример 1
Вы заходите в супермаркет и видите акцию на кофе. Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.
Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.
Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.
Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.
Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.
Пример 2
Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.
Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.
Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.
100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.
2. Как посчитать проценты, разделив число на 10
Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.
Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.
Пример
Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.
В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.
Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.
Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.
В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.
3. Как посчитать проценты, составив пропорцию
Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в школе. С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:
сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы : доля в процентном соотношении.
Или можно записать её так: a : b = c : d.
Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Пример 1
Для примера вычислений используем рецепт быстрого брауни. Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.
Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.
90 г : 100% = 70 г : Х, где Х — масса оставшегося шоколада.
Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.
Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:
200 г : 100% = Х : 77,7%, где Х — нужное количество масла.
Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.
Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.
Пример 2
Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.
Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.
Составьте пропорцию: 1 499 : 100 = Х : 87.
Х = 87 × 1 499 / 100.
Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.
4. Как посчитать проценты с помощью соотношений
В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% — это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.
- 20% — 1/5, то есть нужно делить число на 5;
- 25% — 1/4;
- 50% — 1/2;
- 12,5% — 1/8;
- 75% — это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.
Пример
Вы нашли брюки за 2 400 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:
100% — 25% = 75% — стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.
2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.
5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора
Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.
- Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
- Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
- Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.
6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов
Не все проценты можно посчитать в уме и даже на калькуляторе. Если речь идёт о доходности вклада, переплатах по ипотеке или налогах, требуются сложные формулы. Они учтены в некоторых онлайн-сервисах.
Planetcalc
На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.
Planetcalc→
Калькулятор — справочный портал
Ещё один сервис с калькуляторами на любой вкус.
Калькулятор — справочный портал→
Allcalc
Каталог онлайн-калькуляторов, 60 из которых предназначены для подсчёта финансов. Можно вычислить налоги и пени, размер субсидии на ЖКУ и многое другое.
Allcalc→
Читайте также 📑
- ТЕСТ: Умеете ли вы считать в уме?
- Математические игры — отличная разминка для мозга
- 11 книг, которые прокачают математическое мышление
- Как выучить таблицу умножения легко и быстро