Как через вольтметр найти силу тока - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Приветствую всех, сегодня в рамках курса «Основы электроники» мы рассмотрим основные способы измерения силы тока, напряжения и других параметров электрических цепей. Естественно, без внимания не останутся и основные измерительные приборы, такие как вольтметр и амперметр.

Измерение тока. Амперметр.

И начнем с измерения тока. Прибор, используемый для этих целей, называется амперметр, и в цепь он включается последовательно. Рассмотрим небольшой пример:

Как видите, здесь источник питания подключен напрямую к резистору, символизирующему полезную нагрузку. Кроме того, в цепи присутствует амперметр, включенный последовательно с резистором. По закону Ома сила тока в данной цепи:

I = frac{U}{R} = frac{12}{100} = 0.12

Получили величину, равную 0.12 А, что в точности совпадает с практическим результатом, который демонстрирует амперметр в цепи 👍

Важным параметром этого прибора является его внутреннее сопротивление r_А. Почему это так важно? Смотрите сами — при отсутствии амперметра ток определяется по закону Ома, как мы и рассчитывали чуть выше. Но при наличии амперметра в цепи ток изменится, поскольку изменится общее сопротивление, и мы получим следующее значение:

Если бы амперметр был абсолютно идеальным, и его сопротивление равнялось нулю, то он бы не оказал никакого влияния на работу электрической цепи, параметры которой необходимо измерить, но на практике все не совсем так, и сопротивление прибора не равно 0. Конечно, сопротивление амперметра достаточно мало (поскольку производители стремятся максимально его уменьшить), поэтому во многих примерах и задачах им пренебрегают, но не стоит забывать, что оно все-таки и есть и оно ненулевое.

При разговоре об измерении силы тока невозможно не упомянуть о способе, который позволяет расширить пределы, в которых может работать амперметр. Этот метод заключается в том, что параллельно амперметру включается шунт (резистор), имеющий определенное сопротивление:

R = frac{r_А}{nmedspace-medspace 1}

В этой формуле n — это коэффициент шунтирования — число, которое показывает во сколько раз будут увеличены пределы, в рамках которых амперметр может производить свои измерения. Возможно это все может показаться не совсем понятным и логичным, поэтому сейчас мы рассмотрим практический пример, который позволит во всем разобраться.

Пусть максимальное значение, которое может измерить амперметр составляет 1 А. А схема, силу тока в которой нам нужно определить имеет следующий вид:

Отличие от предыдущей схемы заключается в том, что напряжение источника питания на этой схеме в 100 раз больше, соответственно, и ток в цепи станет больше и будет равен 12 А. Напряжение в 1200 В взято исключительно ради примера, сокровенного практического смысла в этом нет ) Итак, из-за ограничения на максимальное значение измеряемого тока напрямую использовать наш амперметр мы не сможем. Так вот для таких задач и нужно использовать дополнительный шунт:

В данной задаче нам необходимо измерить ток I. Мы предполагаем, что его значение превысит максимально допустимую величину для используемого амперметра, поэтому добавляем в схему еще один элемент, который будет выполнять роль шунта. Пусть мы хотим увеличить пределы измерения амперметра в 25 раз, это значит, что прибор будет показывать значение, которое в 25 раз меньше, чем величина измеряемого тока. Нам останется только умножить показания прибора на известное нам число и получим нужное значение. Для реализации задумки мы должны поставить шунт параллельно амперметру, причем сопротивление его должно быть равно значению, которое мы определяем по формуле:

R = frac{r_А}{nmedspace-medspace 1}

В данном случае n = 25, но мы проведем все расчеты в общем виде, чтобы показать, что величины могут быть абсолютно любыми, принцип шунтирования будет работать одинаково.

Итак, поскольку напряжения на шунте и на амперметре равны, мы можем записать первое уравнение:

I_Аmedspace r_А = I_Rmedspace R

Выразим ток шунта через ток амперметра:

I_R = I_Аmedspace frac{r_А}{R}

Измеряемый ток равен:

Подставим в это уравнение предыдущее выражение для тока шунта:

I = I_А + I_Аmedspace frac{r_А}{R}

Но сопротивление шунта нам также известно (R = frac{r_А}{nmedspace-medspace 1}). В итоге мы получаем:

I = I_Аmedspace (1 + frac{r_Аmedspace (nmedspace-medspace 1)}{r_А}enspace) = I_Аmedspace n

Вот мы и получили то, что и хотели. Значение, которое покажет амперметр в данной цепи будет в n раз меньше, чем сила тока, величину которой нужно измерить.

С измерениями тока в цепи все понятно, давайте перейдем к следующему вопросу, а именно определению напряжения.

Измерение напряжения. Вольтметр.

Прибор, предназначенный для измерения напряжения, называется вольтметр. И, в отличие от амперметра, в цепь он включается параллельно участку цепи, напряжение на котором необходимо определить. И, опять же, в противоположность идеальному амперметру, имеющему нулевое сопротивление, сопротивление идеального вольтметра должно быть равно бесконечности. Давай разберемся, с чем это связано:

Если бы в цепи не было вольтметра, ток через резисторы был бы один и тот же и определялся по Закону Ома следующим образом:

I_1 = I_2 = frac{U}{R_1 + R_2} = frac{30}{10 + 20} = 1

Итак, величина тока составила бы 1 А, а соответственно напряжение на резисторе 2 было бы равно 20 В. С этим все понятно, а теперь мы хотим измерить это напряжение вольтметром и включаем его параллельно с R_2. Если бы сопротивление вольтметра было бы бесконечно большим, то через него просто не потек бы ток (I_B = 0), и прибор не оказал бы никакого воздействия на исходную цепь. Но поскольку r_В имеет конечную величину и не равно бесконечности, то через вольтметр потечет ток. В связи с этим напряжение на резисторе R_2 уже не будет таким, каким бы оно было при отсутствии измерительного прибора. Вот поэтому идеальным был бы такой вольтметр, через который не проходил бы ток.

Как и в случае с амперметром, есть специальный метод, который позволяет увеличить пределы измерения напряжения для вольтметра. Для осуществления этого необходимо включить последовательно с прибором добавочное сопротивление, величина которого определяется по формуле:

R_Д = r_Вmedspace (nmedspace-medspace 1)

Это приведет к тому, что показания вольтметра будут в n раз меньше, чем значение измеряемого напряжения. По традиции давайте рассмотрим небольшой практический пример:

Здесь мы добавили в цепь добавочное сопротивление R_3. Перед нами стоит задача измерить напряжение на резисторе R_2:medspace U_2 = R_2medspace I_2. Давайте определим, какой результат при таком включении выдаст нам вольтметр:

U_2 = I_2medspace R_2 = U_В + I_Вmedspace R_3

Подставим в эту формулу выражение для расчета сопротивления добавочного резистора:

U_2 = U_В + I_Вmedspace (r_Вmedspace (nmedspace-medspace 1)) = U_В + I_Вmedspace r_Вmedspace nmedspace-medspace I_Вmedspace r_В = U_В + U_Вmedspace nmedspace-medspace U_В = U_Вmedspace n

Таким образом: U_В = frac{U_2}{n}. То есть показания вольтметра будут в n раз меньше, чем величина напряжения, которое мы измеряли. Так что, используя данный метод, возможно значительно увеличить пределы измерения вольтметра.

В завершении статьи пару слов об измерении сопротивления и мощности.

Для решения обеих задач возможно совместное использование амперметра и вольтметра. В предыдущих статьях (про мощность и сопротивление) мы подробно останавливались на понятиях сопротивления и мощности и их связи с напряжением и сопротивлением, таким образом, зная ток и напряжение электрической цепи можно произвести расчет нужного нам параметра. Ну а кроме того есть специальные приборы, которые позволяют произвести измерения сопротивления участка цепи (омметр) и мощности (ваттметр).

В общем-то, на этом, пожалуй, на сегодня закончим, следите за обновлениями!

Источник

Поскольку между напряжением и током в электрической цепи имеется линейная связь (согласно закону Ома), то ток можно измерить косвенным методом, измерив вольтметром напряжение на сопротивлении эталонного резистора Rэ, силу тока находим по формуле:

Ix = Uэ/ Rэ, где Uэ– напряжение, измеренное вольтметром; Ix– ток, подлежащий определению; Rэ –активное эталонное сопротивление известного номинала.

Однако при измерении малых токов подобная методика может оказаться неприемлемой. В этом случае в измерительных приборах применяют схему входного усилительного каскада с достаточно малым входным сопротивлением.

При измерении тока необходимо выбирать такие приборы, у которых потребляемая мощность значительно меньше мощности, рассеиваемой в исследуемой цепи. Этим и объясняется стремление иметь в амперметрах возможно меньшее сопротивление.

Амперметры магнитоэлектрической системы успешно сочетают высокую точность с малым потреблением мощности и имеют равномерную шкалу. Наиболее точные приборы магнитоэлектрической системы имеют классы точности 0,1; 0,2.

Приборы электродинамической системы предназначены для измерения токов от 10 мА до 100 А. По точности они эквивалентны приборам магнитоэлектрической системы, но потребляют значительно большую мощность и имеют неравномерную шкалу.

Приборы ферродинамической системы применяются для измерения постоянных токов очень редко из-за низкой точности и большой потребляемой мощности.

Приборы электромагнитной системы используются для измерения токов от 10 мА до 200 А. Наиболее точные приборы этой системы имеют классы точности 0,2; 0,5. Их главное достоинство — низкая стоимость.

В тех случаях, когда необходимо измерить ток с высокой точностью, используют потенциометры постоянного тока, цифровые амперметры. Классы точности наиболее точных потенциометров 0,001; 0,002, цифровых амперметров 0,02. Цифровые амперметры измеряют ток до нескольких ампер.

Измерение тока при помощи потенциометра проводят косвенным путем — искомый ток определяют по падению напряжения на образцовом резисторе. Погрешность измерения в этом случае возрастает за счет погрешностей образцового резистора. Преимуществом потенциометров и цифровых приборов является малое потребление мощности, особенно при измерении напряжений.

Измерение больших токов и напряжений.

Шунтирование магнитоэлектрических приборов дает возможность измерять постоянные токи до нескольких тысяч ампер. Отдельные шунты на токи свыше 10 кА не изготовляются из-за их больших размеров и большой стоимости. Поэтому для измерения больших токов часто используют несколько шунтов, соединенных параллельно (рис. 9.3).

Несколько одинаковых шунтов подключают в разрыв шины, а проводники от потенциальных зажимов всех шунтов подводят к одному и тому же прибору. При равенстве сопротивлений R

шунтов и сопротивлений
R
потенциальных проводников наличие переходных сопротивлений в местах присоединения шунтов к шинам
R11, R12,
R21,
R22, R31
и
R32
не отражается на показаниях прибора, а ведет лишь к неравномерному распределению токов между шунтами. Ток
Iy
, протекающий через прибор, определяется только сопротивлениями шунтов, потенциальных проводников и прибора, т. е. точно так же, как и при измерении тока с помощью одного шунта. Практически используют несколько однотипных шунтов.

Но этот способ не дает возможности отделить цепь прибора от цепи измеряемого тока, что не позволяет применять его в цепях высокого напряжения, где требуется заземлять цепь прибора для защиты обслуживающего персонала. При измерении тока в цепях высокого напряжения рекомендуется использовать гальванически развязанную измерительную цепь на основе датчиков Холла.

Источник: mylektsii.ru

Измерение тока и напряжения. Вольтметр и амперметр.

Приветствую всех читателей на нашем сайте и сегодня в рамках курса “Электроника для начинающих” мы будем изучать основные способы измерения силы тока, напряжения и других параметров электрических цепей. Естественно, без внимания не останутся и основные измерительные приборы, такие как вольтметр, амперметр и др.

Ответ

По закону Ома, ток в замкнутом контуре равен алгебраической сумме ЭДС, действующих в контуре, деленному на полное сопротивление цепи.

Алгебраическая сумма ЭДС равна Е=12В-10В+2В=4В

Полное сопротивление цепи равно R=r1+r2+r3+R1234+R56

R1234 состоит из двух папаллельно включенных цепочек из двух последовательно включенных сопротивлений (R1,R2 и R3,R4 соответственно)

Полное сопротивление цепи равно 4+1+4+7.2+1=17,2 Ом

Амперметр А» показывает полный ток в цепи, и он покажет 4В/17,2Ом=»0,232558А» или примерно 0,233А

Чтобы найти показания амперметра А1, найдем напряжение на R56. U56=I2*R56=I2*1

Ток I1=U56/2=I2/2=0.116279А или примерно 0,116 А

Показание вольтметра равно разности падения напряжения на сопротивлениях R2 и R4. Чтобы найти эти значения, найдем падение напряжения на всей цепочке сопротивлений R1R2R3R4. U1234=I2*R1234=I2*7,2

Падение напряжения на R2 U2=U1234/(R1+R2)*R2=I2*7,2*12/18=I2*7,2*2/3

Падение напряжения на R4 U4=U1234/(R3+R4)*R4=I2*7,2*8/12=I2*7,2*2/3

Разность напряжений на R2 и R4 равна U2-U4=I2*7,2*2/3-I2*7,2*2/3=0, следовательно, показания вольтметра будут равны нулю.

Ответ: амперметр А2 покажет ток примерно 0,233А, амперметр А1 примерно 0,116А, а вольтметр покажет 0

Измерение тока.

И начнем мы с измерения тока. Прибор, используемый для этих целей, называется амперметр и в цепь он включается последовательно. Рассмотрим небольшой примерчик:

Как видите, здесь источник питания подключен напрямую к резистору. Кроме того, в цепи присутсвует амперметр, включенный последовательно с резистором. По закону Ома сила тока в данной цепи должна быть равна:

Получили величину, равную 0.12 А, что в точности совпадает с практическим результатом, который демонстрирует амперметр в цепи

Важным параметром этого прибора является его внутреннее сопротивление . Почему это так важно? Смотрите сами – при отсутствии амперметра ток определяется по закону Ома, как мы и рассчитывали чуть выше. Но при наличии амперметра в цепи ток изменится, поскольку изменится сопротивление, и мы получим следующее значение:

Как определить класс точности

Согласно действующих государственных норм, производители амперметров обязаны гарантировать его относительную погрешность измерения, полученную по классу точности, указанной на измерительной панели и в паспорте на прибор. Кроме того, все измерительные приборы должны проходить периодическую поверку в метрологических центрах, на соответствие заводскому классу точности. Если такую аттестацию он не проходит, то не может использоваться в измерительных процессах.

Зная абсолютную погрешность и показание силы тока на шкале, можно просто получить реальную силу тока, действующую в цепи. При этом шкала для применения абсолютной погрешности считается равномерной.

Важно! При выборе шкалы стрелочного амперметра, нужно чтобы рабочее значение тока находилось, примерно, в 2/3 диапазона шкалы. Если стрелка будет находиться практически на 0 или на максимальном показатели шкалы, то относительная погрешность будет очень высокой, то есть доверять таким показаниям не рекомендуется.

Измерение напряжения.

Прибор, предназначенный для измерения напряжения называется вольтметр, и, в отличие от амперметра, в цепь он включается параллельно участку цепи, напряжение на котором необходимо определить. И, опять же, в противоположность идеальному амперметру, имеющему нулевое сопротивление, сопротивление идеального вольтметра должно быть равно бесконечности. Давай разберемся с чем это связано:

Итак, величина тока составила бы 1 А, а соответственно напряжение на резисторе 2 было бы равно 20 В. С этим все понятно, а теперь мы хотим измерить это напряжение вольтметром и включаем его параллельно с . Если бы сопротивление вольтметра было бы бесконечно большим, то через него просто не потек бы ток (), и прибор не оказал бы никакого воздействия на исходную цепь. Но поскольку имеет конечную величину и не равно бесконечности, то через вольтметр потечет ток и, в связи с этим напряжение на резисторе уже не будет таким, каким бы оно было при отсутствии измерительного прибора. Вот поэтому идеальным был бы такой вольтметр, через который не проходил бы ток.

Это приведет к тому, что показания вольтметра будут в n раз меньше, чем значение измеряемого напряжения. По традиции давайте рассмотрим небольшой практический пример

Источник

Расчет электрических параметров необходим для правильных построений цепей. Поскольку целью использования электричества в электротехнике является задача по выполнению током работы, то встает вопрос о том, как найти силу тока. Данный параметр используют при вычислениях мощности и в расчетах потребления электрической энергии.

Существуют разные способы определения этого важного параметра, которые мы рассмотрим в данной статье.

Формулами

Параметры электрического тока всегда взаимосвязаны. Например, изменение величины нагрузки отображается на показателях других величин. Причем эти изменения подчиняются соответствующим законам, которые выражаются через формулы. Поэтому на практике для нахождения силы тока часто используют соответствующие формулы.

Через заряд и время

Вспомним определение (рис.1): электричество – это величина заряда, движимого силами электрического поля, преодолевающего за единицу времени условную плоскость проводника, называемую поперечным сечением проводника.

Рис. 1. Определение понятия сила тока

Таким образом, если известен электрический заряд, прошедший через проводник за определенное время, то не трудно найти величину этого заряда прошедшего за единицу времени, то есть: I = q/t

Через мощность и напряжение

В паспорте электроприбора обычно указывается его номинальная мощность и параметры электрической сети, для работы с которой он предназначен. Имея в распоряжении эти данные, можно вычислить силу тока по формуле: I = P/U.

Данное выражение вытекает из формулы для расчета мощности: P = IU.

Через напряжение или мощность и сопротивление

Силу электричества на участке цепи определяют по закону Ома. Для этого необходимо знать следующие параметры: сопротивление и напряжение на этом участке. Тогда I = U/R. Если известна мощность нагрузки, то ее можно выразить через квадрат силы тока умноженной на сопротивление участка: P = I²R, откуда

Для полной цепи эту величину вычисляют по закону Ома, но с учетом параметров источника питания.

Через ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузку R

Применяя закон Ома, адаптированный для полной цепи, вы можете вычислить максимальный ток по формуле I = ε / (R+r′), если известны параметры:

внешнее сопротивление проводников (R);
ЭДС источника питания (ε);
внутреннее сопротивление источника, обладающего ЭДС (r′).

Примечание! Реальные источники питания обладают внутренним сопротивлением. Поскольку в электрической цепи
показатель силы тока может уменьшаться в связи с возрастанием сопротивления источника питания или в результате падения ЭДС. Именно из-за роста внутреннего сопротивления садится аккумулятор и ослабевает ЭДС элементов питания.

Закон Джоуля-Ленца

Казалось бы, что расчет силы тока по количеству тепла, выделяющегося в результате нагревания проводника, не имеет практического применения. Однако это не так. Рассмотрим это на примере.

Пусть требуется найти силу тока во время работы электрочайника. Для этого доведите до кипения 1 кг воды и засеките время в секундах. Предположим, начальная температура составляла 10 ºС. Тогда Q = Cm(τ – τ₀) = 4200 Дж/кг× 1 кг (100 – 10) = 378 000 Дж.

Рис. 2. Закон Джоуля-Ленца

Из закона Джоуля-Ленца (изображение на рис. 2) вытекает формула:

Измерив сопротивление электроприбора и подставив значения в формулу, получим величину потребляемого тока.

Измерительными приборами

Если под руками имеются измерительные приборы, то с их помощью довольно просто найти силу тока. Необходимо лишь соблюдать правила измерений и не забывать о правилах безопасности.

Амперметром

Пользуясь приборами для измерения ампеража, следует помнить, что они подключаются в цепи последовательно. Внутреннее сопротивление амперметра очень маленькое, поэтому прибор легко выводится из строя, если проводить измерения пределами значений, для которых он рассчитан.

Схема подключения амперметра показана на рисунке 3. Обратите внимание на то, что на участке измеряемой электрической цепи обязательно должна быть нагрузка.

Рис. 3. Схема подключения амперметра

Большинство аналоговых амперметров, например, таких, как на рисунке 4, предназначены для измерений параметров в цепях с постоянными токами.

Рис. 4. Аналоговый амперметр

Обратите внимание распределение шкалы амперметра. Цена первого деления 50 А, а всех последующих – 10 А. Максимальная величина, которую можно измерить данным амперметром не должна превышать 300 А. Для измерений электрической величины в меньших либо в больших пределах следует применять соответствующие приборы, предназначенные для таких диапазонов. В этом смысле универсальность амперметра ограничена.

При измерениях постоянных токов необходимо соблюдать полярность щупов при подключении амперметра. Для подключения прибора требуется разрывать цепь. Это не всегда удобно. Иногда вычисление силы тока по формуле является предпочтительней, особенно если приходится проводить измерения в сложных электротехнических схемах.

Мультиметром

Преимущество мультиметра в том, что этот прибор многофункциональный. Современные мультиметры цифровые. У них есть режимы для измерений в цепях постоянных и переменных токов. В режиме измерения силы тока этот измерительный прибор подключается в цепь аналогично амперметру.

Перед включением мультиметра в цепь, всегда проверяйте режим измерений, а пределы измерения выбирайте заведомо большие предполагаемой силы тока. После первого измерения можно перейти в режим с меньшим диапазоном.

Для работы с переменным напряжением переводите прибор в соответствующий режим. Считывайте значения с дисплея после того, как цифры перестанут мелькать.

Примеры

Покажем на простых примерах, как решать задачи на вычисление силы тока по формуле.

Задача 1.

На участке цепи имеются три параллельно включенных резистора (см. рис. 5). Значения сопротивлений резисторов: R₁ = 5 Ом; R₂ = 25 Ом; R₃ = 50 Ом. Требуется рассчитать силу тока для каждого резистора и на всём участке, если на нем поддерживается постоянное напряжение 100 В.

Рис. 5. Пример 1

Решение: При параллельном соединении нагрузочных элементов U = const, то есть, напряжение одинаково на всех резисторах и составляет 100 В. Тогда, по закону Ома I = U/R

I₁ = U/R₁ =100/5 = 20 А;
I₂ = U/R₂ =100/25 ≈ 4 А;
I₃ = U/R₃ =100/50 = 2 А.

Для вычисления искомого параметра на всем участке цепи, нам необходимо знать общее сопротивление этого участка. Учитывая тот факт, что при параллельном соединении нагрузочных элементов в цепи их общее сопротивление равно:

Имеем: 1/R= 1/5 + 1/25 + 1/50 = 13/50; R = 50/13 ≈ 3.85 (Ом)

Тогда: I = U/R = 100 В/3,85 Ом ≈26 А.

Ответ:

Сила тока на сопротивлениях: I₁=20 А; I₂ = 4А; I₃ = 2 А.
Сила тока, поступающего на рассматриваемый участок цепи равна 26 А.

Задача 2.

Мощность электрочайника 2 кВт. Чайник работает от городской сети под напряжением 220 В. Сколько электричества потребляет этот электроприбор?

Решение:

Воспользуемся формулой для нахождения силы тока, включающей напряжение и мощность: I = P/U.

2 кВт преобразим в ватты: 2 кВт = 2000 Вт.
Подставляем данные: I = 2 000 Вт/ 220 В ≈ 9 А
Ответ: Нагревательный элемент электрочайника рассчитан на 9 А.

Задача 3.

Вычислить силу тока в цепи, если известно, что сопротивление составляет 5 Ом, ЭДС источника питания 6 В, а его внутреннее сопротивление составляет 1 Ом.

Решение.

Применяя закон Ома для полной цепи, запишем: I = ε / (R+r′)

I = 6 В / (5 Ом + 1 Ом) = 1 А.

Ответ: сила тока 1 А.

Задача 4.

Сколько энергии потребляет электроплита за 2 часа работы, если сопротивление нагревательного элемента 40 Ом?

Решение:

За время t электричество выполнит работу A = U*I*t.

Напряжение сети известно – оно составляет 220 В.Силу тока находим по формуле: I = U/R, тогда A = (U²/R)*t или

A = ((220 В)² / 40 Ом) * 2 ч = 2420 Втч = 2,42 кВтч

Ответ: За 2 часа работы электроплита потребляет 2,42 кВт часов электроэнергии.

Применяя формулы для вычисления параметров электричества, пользуясь фундаментальными законами физики можно находить неизвестные данные для составных элементов цепей и электроприборов с целью оценки их состояния. В каждом отдельном случае необходимо определить известные параметры тока, которые можно использовать в дальнейших вычислениях. Обычно, это напряжение, мощность или сопротивление нагрузки.

Если можно обойтись без измерений амперметром – лучше прибегнуть к вычислениям, даже если при этом потребуется измерить напряжение. Такое измерение можно проводить без разрыва электрической цепи, чего нельзя сделать при помощи амперметра.

Источник

Измерение больших токов и напряжений.

Источник: mylektsii.ru

Измерение тока и напряжения. Вольтметр и амперметр.

Измерение тока.

Метод амперметра—вольтметра

Метод амперметра—вольтметра является одним из наиболее простых, но и менее точных методов измерений и может использоваться в цепях постоянного и переменного тока. Для реализации этого метода в цепях постоянного тока используют амперметры и вольтметры магнитоэлектрической системы, в цепях переменного тока промышленных частот — приборы электромагнитной и электродинамической систем, в цепях, питаемых звуковыми и высокими частотами, — приборы термоэлектрической системы. Во всех случаях использования приборы высокого класса точности дают меньшую погрешность измерения.

Метод амперметра—вольтметра является косвенным, так как (к поили на использовании закона Ома, по которому измеряемое сопротивление прямо пропорционально падению напряжения на нем и обратно пропорционально силе тока, протекающего по нему.

Измерение сопротивления резисторов

выполняется по одной из схем, приведенных на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Схемы измерения сопротивления резисторов при измерении методом А—V (а)

и методом V—А (
6
)

Для первой схемы (см. рис. 4.1, а)

искомое сопротивление
Rx
находится по формуле

 (4.1)

где R

в
— внутреннее
сопротивление вольтметра.

Для второй схемы (см. рис. 4.1. б) измеряемое сопротивление Rx

определяется по формуле

(4.2)

где R

A — внутреннее сопротивление амперметра.

При использовании обеих схем имеет место методическая погрешность, обусловленная собственным потреблением мощности приборами (рис. 4.2).

Из анализа формул (4.1) и (4.2), а также из графиков зависимости (см. рис. 4.2) следует, что метод амперметра-вольтметра (А—V) необходимо использовать при измерении малых сопротивлений резисторов, когда Rx

<<
R
B, а метод вольтметра-амперметра (V—А) — при измерении больших сопротивлений, когда
Rx
<<
R
A
.
Погрешность обоих методов достаточно велика (1,5…2%) и напрямую зависит от стабильности напряжения источника питания и от класса точности используемых приборов.

Рис. 4.2. График зависимости погрешности измерения от сопротивления резистора при измерении методами А—V и V—А

Измерение емкости конденсаторов
также возможно методами V—А и А—V. Для питания схем используется источник напряжения только переменного тока, так как в цепях постоянного тока реактивное сопротивление xL катушки индуктивности будет равно нулю, а реактивное сопротивление х
C
конденсатора стремится к бесконечности. Эти утверждения основываются на известных зависимостях:

xL=2πFL

;
xC=
1
/
2
πFC.
Измерение емкости конденсаторов выполняется по одной из схем, приведенных на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Схема измерения емкости конденсаторов методом А—V (а

) и методом V-A
(б)
Если пренебречь влиянием сопротивления утечки конденсатора, то

откуда

(4.3)

Из формулы (4.3) следует, что при измерении емкости конденсаторов необходимо знать частоту источника питания схемы.

В зависимости от значения емкостного сопротивления измеряемого конденсатора можно уменьшить влияние внутреннего сопротивления вольтметра на результат измерения, используя первую схему (см. рис. 4.3. a),

а для конденсаторов большой емкости — вторую схему (см. рис. 4.3,
б).
Измерение индуктивности катушек

выполняется методом V—А при соотношении
R
L<<�х
L
(активное сопротивление катушки должно быть значительно меньше ее реактивного сопротивления). На рисунке 4.4 приведена схема измерения индуктивности катушек.

На основании закона Ома

Откуда

(4.4)

Измерение индуктивности на низких частотах будет приблизительным, так как не учтено активное сопротивление катушки RL,

а на высоких частотах погрешность измерения обусловлена влиянием собственной емкости
CL
катушки и входной емкости СВ вольтметра, которая, как известно, складывается с
CL
:

Собщ = СL + СB.

В результате образуется параллельный колебательный контур с собственной частотой колебаний:

При приближении частоты источника питания схемы к f

0сопротивление контура возрастает, что соответствует увеличению индуктивности катушки
L.
Метод V—А (А—V) реализуется с помощью широко распространенных приборов в условиях, соответствующих режиму работы элементов цепи. К недостаткам метода следует отнести его косвенность, трудоемкость измерений, большую погрешность измерений (единицы процентов), ограниченный диапазон измерения параметров. В связи со столь существенными недостатками этот метод не получил широкого распространения.

Рис. 4.5. Принципиальная схема электронного омметра

Лучшие результаты при измерении сопротивления резисторов показывают электронные омметры
(Е6), которые выполняются на основе УПТ, охваченного отрицательной обратной связью и имеющего очень большое входное сопротивление (рис. 4.5).

Напряжение на выходе усилителя омметра

(4.5)

где kU —

коэффициент усиления УПТ без цепи обратной связи;

β — коэффициент передачи пени обратной связи:

При большом коэффициенте усиления kU,

произведение(
kU •
β)
>>
1 и выходное напряжение

(4.6)

В результате шкала аналогового прибора получается равномерной и практически не зависит от внешних элементов, подключенных к усилителю. Погрешность измерения аналоговых омметров большая — примерно 1…4%.

В тераомметрах

резисторы
R
1 и
Rx
меняются местами и шкала аналогового индикатора становится обратной (нуль шкалы — справа).

(4.7)

Погрешность тераомметров при измерении достигает 10%.

К достоинствам электронных омметров следует отнести прямой отсчет и широкий диапазон измерения сопротивления резисторов.

Измерение сопротивления резисторов

выполняется по одной из схем, приведенных на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Схемы измерения сопротивления резисторов при измерении методом А—V (а)

и методом V—А (
6
)

Для первой схемы (см. рис. 4.1, а)

искомое сопротивление
Rx
находится по формуле

 (4.1)

где R

в
— внутреннее
сопротивление вольтметра.

Для второй схемы (см. рис. 4.1. б) измеряемое сопротивление Rx

определяется по формуле

(4.2)

где R

A — внутреннее сопротивление амперметра.

xL=2πFL

;
xC=
1
/
2
πFC.
Измерение емкости конденсаторов выполняется по одной из схем, приведенных на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Схема измерения емкости конденсаторов методом А—V (а

) и методом V-A
(б)
Если пренебречь влиянием сопротивления утечки конденсатора, то

откуда

(4.3)

а для конденсаторов большой емкости — вторую схему (см. рис. 4.3,
б).
Измерение индуктивности катушек

На основании закона Ома

Откуда

(4.4)

Собщ = СL + СB.

В результате образуется параллельный колебательный контур с собственной частотой колебаний:

При приближении частоты источника питания схемы к f

Рис. 4.5. Принципиальная схема электронного омметра

Напряжение на выходе усилителя омметра

(4.5)

где kU —

коэффициент усиления УПТ без цепи обратной связи;

β — коэффициент передачи пени обратной связи:

При большом коэффициенте усиления kU,

произведение(
kU •
β)
>>
1 и выходное напряжение

(4.6)

В тераомметрах

резисторы
R
1 и
Rx
меняются местами и шкала аналогового индикатора становится обратной (нуль шкалы — справа).

(4.7)

Погрешность тераомметров при измерении достигает 10%.

Измерение напряжения.

Итак, величина тока составила бы 1 А, а соответственно напряжение на резисторе 2 было бы равно 20 В. С этим все понятно, а теперь мы хотим измерить это напряжение вольтметром и включаем его параллельно с . Если бы сопротивление вольтметра было бы бесконечно большим, то через него просто не потек бы ток (), и прибор не оказал бы никакого воздействия на исходную цепь. Но поскольку имеет конечную величину и не равно бесконечности, то через вольтметр потечет ток и, в связи с этим напряжение на резисторе уже не будет таким, каким бы оно было при отсутствии измерительного прибора. Вот поэтому идеальным был бы такой вольтметр, через который не проходил бы ток.

Источник

Амперметр

Для измерения силы тока используется амперметр. В идеале собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, и оно никак не влияет на значение силы тока. Он включается в цепь последовательно с соблюдением полярности:

Вольтметр

Для измерения напряжения участка цепи используется вольтметр. В идеале собственное сопротивление вольтметра стремится к бесконечности, и устройство не проводит через себя ток. Он включается в электрическую цепь параллельно участку, в котором будет измеряться напряжение, с соблюдением полярности:

Как правильно записывать показания измерительных приборов с учетом погрешности

При записи величин (с учетом погрешности) следует пользоваться формулой:

A=a±Δa

где A — измеряемая величина, a — результат измерений, Δa — погрешность измерений.

Важно!

Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора, если в задаче не указана другая величина погрешности.

Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Чтобы найти цену деления шкалы, нужно:

Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величин.
Вычесть из большего значения меньшее.
Полученное число разделить на число делений (промежутков), находящихся между ними.

Пример №1. Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения составляет половину цены деления вольтметра.

Видно, что стрелка вольтметра встала на значении «2,0» Вольт. Она немного не дотягивает до штриха «2», но к нему она находится ближе, чем к предыдущему штриху.

Два ближайших штриха шкалы с указанными значениями имеют значения 1 и 2 В. Всего между ними 5 промежутков. Следовательно, цена деления шкалы равна: (2 – 1)/5 = 0,2 (Вольт).

Так как по условию задачи погрешность равна половине цене деления шкалы, то она равна 0,1 Вольтам. Следовательно, вольтметр показывает: 2,0 ± 0,1 В.

Задание EF18821

Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

Ответ: (____± ____) В.

Алгоритм решения

1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.

2.Определить погрешность измерений.

3.Определить показания прибора.

4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.

Решение

Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 1 и 2 Вольта, а между ними 5 делений, то цена деления шкалы равна:

2−15=0,2 (В)

Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка вольтметра стоит в трех делениях от штриха, обозначенном цифрой «1». 3 деления по 0,2 Вольта равны 0,6 Вольтам. Следовательно, вольтметр показывает 1,6 В. С учетом погрешности: V = 1,6 ± 0,2 В.

Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».

Ответ: 1,60,2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18883

Определите показания амперметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

Ответ: ( ____± ____) А.

Алгоритм решения

1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.

2.Определить погрешность измерений.

3.Определить показания прибора.

4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.

Решение

Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 0 и 0,2 Ампера, а между ними 10 делений, то цена деления шкалы равна:

0,2−010=0,02 (А)

Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка амперметра стоит на штрихе, обозначенном числом «0,2». Следовательно, амперметр показывает 0,2 А. Так как при измерении учитываются сотые доли Амперов, правильно результат измерения записывается так: I = 0,20 А. С учетом погрешности: I = 0,20 ± 0,02 А.

Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».

Ответ: 0,200,02

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF19038

Определите напряжение на лампочке (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

Ответ: ( ____±____ ) В.

Алгоритм решения

1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.

2.Определить погрешность измерений.

3.Определить показания прибора.

4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.

Решение

Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 2 и 4 Вольта, а между ними 10 делений, то цена деления шкалы равна:

4−210=0,2 (В)

Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка вольтметра стоит в пяти делениях от штриха, обозначенном цифрой «2». 5 делени1 по 0,2 Вольта равны 1 Вольту. Следовательно, вольтметр показывает 3 В. Так как при измерении учитываются сотые доли Вольтов, правильно результат измерения записывается так: U = 3 В.С учетом погрешности: U = 3,0 ± 0,2 В.

Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».

Ответ: 3,00,2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 7.4k

Источник