Как экспериментально найти эдс конденсатора

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

На столе закреплен непроводящий наклонный стержень. На него нанизана бусина с зарядом (q) и массой (m), которая может двигаться без трения. Ниже на стержне закреплена бусина такого же по величине заряда (q), но с нулевой массой. Расстояние между бусинами (l), угол (alpha=30^circ). На рисунке показать все силы, действующие на верхнюю бусину. Найти заряд (q), ответ в общем виде.

“Основная волна 2020 Вариант 4”

Запишем второй закон Ньютона на ось, сопадающую с направлением стержня [mg sin alpha = kdfrac{q^2}{l^2} Rightarrow q=lsqrt{dfrac{mgsin alpha}{k}}]

Ответ: $q=lsqrt{dfrac{mgsin alpha}{k}}$

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из конденсатора, резистора, источника тока и ключа. Первоначально ключ был разомкнут. Найти ЭДС источника, если известно, что сила тока через источник сразу после замыкания ключа в (n = 2) раза больше установившейся силы тока в цепи, а установившееся напряжение на конденсаторе (U = 1,75) В. Ответ дайте в В.

Сразу после замыкания ключа ток через резистор не течет, поэтому ток через источник paset [I_{1}=frac{xi}{r}] После того, как ток установится, сила тока будет равна [I_{2}=frac{xi}{R+r}]

так как по условию ток первоначально в ( n ) раз больше, то

[frac{frac{xi}{r}}{frac{xi}{R+r}}=n Rightarrow frac{R+r}{r}=n Rightarrow frac{R}{r}=n-1] Taк как конденсатор и резистор подключены параллельно, то напряжение на резисторе равно установившемуся напряжению на конденсаторе и равно [U=I_{2} R=frac{xi R}{R+r}=frac{xi(n-1)}{n}] Откуда ЭДС источника равно [xi=frac{U n}{n-1}=2 U=3,5 text{ В}]

Ответ: 3,5

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно (xi=10) В его внутреннее сопротивление (r), ёмкости конденсаторов (C_1=3C), (C_2=2C), (C_3=4C), (C_4=C=100) мкФ. Определите энергию на конденсаторе (C_2). Ответ дайте в мДж.

Пусть потенциал между блоком из конденсаторов 1–3 и блоком конденсаторов 2–4 равен (phi), тогда напряжение на блоке 1–3 равно (U_{13}=xi-phi), а напряжение на блоке 2–4 равно(U_{24}=phi-0=phi). Найдем емкости блоков конденсаторов [C_{13}=3C+4C=7C hspace{10 mm} C_{24}=2C+C=3C] Так как блок 1–3 и блок 2–4 подключены последовательно, то на них одинаковый заряд [q_{13}=q_{24} Rightarrow 7C(xi-phi)=3C phi Rightarrow phi=dfrac{7xi}{10}] Так как конденсаторы 2 и 4 подключены параллельно, то напряжение на втором конденсаторе равно напряжению 2–4, а значит энергия второго конденсатора равна [Q_2=dfrac{C 49xi^2}{100cdot 2}=dfrac{49Cxi^2}{200}=dfrac{49 cdot 200cdot 10^{-6}text{ Ф}cdot 100text{ В$^2$}}{200}=4,9text{ мФ}]

Ответ: 4,9

Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов (R_1 =) 4 Ом, (R_2) = 7 Ом, (R_3) = 3 Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора? Ответ дайте в мкКл.

При установившемся токе в цепи ток через конденсатор не будет идти, а значит резистор (R_3) не будет включен в цепь.

По закону Ома для полной цепи, ток в цепи равен [I=frac{xi}{r+R_{1}+R_{2}}] Так как резистор (R_{2} ) и конденсатор подключены параллельно, то напряжение на конденсаторе напряжению на резисторе [U_{C}=U_{R_{2}}=I R_{2}=frac{xi R_{2}}{r+R_{1}+R_{2}}] Заряд на конденсаторе и напряжение связаны фopмулой: [q=C U_{C}] Найдем заряд на левой обкладке, ом будет равен заряду конденсатора, при этом он будет положительным. [q=2 cdot 10^{-6} Phi frac{3,6 text{ В} cdot 7 text{ Ом}}{1 text{ Ом}+4 text{ Ом}+7 text{ Ом}}=4,2 text{ мкКл}]

Ответ: 4,2

В электрической схеме до замыкания ключа К показание идеального вольтметра 9 В. После замыкания ключа показание идеального амперметра 1 А. Найдите внутреннее сопротивление батарейки.

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

1) Поскольку вначале ключ разомкнут, то вольтметр показывает ЭДС источника тока (xi=9) В.
2) Найдём ток в цепи. Поскольку сопротивления 4 и 2 включены между собой параллельно, то напряжения на них равны друг другу. По закону Ома для участка цепи мы можем расписать каждое из напряжений и можем найти токи через резистор 2. При [U_2=U_4 Leftrightarrow I_2R_2=I_4R_4 Leftrightarrow1text{ А}cdot 4text{ Ом}=I_2cdot 2text{ Ом}Leftrightarrow I_2=2text{ А}] 3) Общий ток в цепи — это сумма токов на резисторах 4 и 2: [I=I_4+I_2=2text{ А}+1text{ А}=3text{ А}] 4) Найдём общее сопротивление цепи. Оно будет равно сумме сопротивлений на участках 1–3–5 и 2–4. А на каждом из этих участков мы найдём сопротивления по закону параллельного сопротивления проводников. [dfrac{1}{R_{1-3-5}}=dfrac{1}{R_1}+dfrac{1}{R_3}+dfrac{1}{R_5}=dfrac{1}{1}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{5}=dfrac{23}{15}Leftrightarrow R_{1-3-5}=dfrac{15}{23}text{ Ом}] Найдем общее сопротивление: [R_0=R_{1-3-5}+R_{2-4}=dfrac{15}{23}text{ Ом}+dfrac{4}{3}text{ Ом}=dfrac{137}{69}text{ Ом}] 5) Внутреннее сопротивление можно найти через закон Ома для полной цепи: [I=dfrac{xi}{R+r} Rightarrow r =dfrac{xi}{I}-R=dfrac{9text{ В}}{3text{ А}}-dfrac{137}{69}text{ Ом}approx 1,01 text{ Ом}]

Ответ: 1,01

Конденсатор подключен к источнику с постоянным напряжением (U=10) В, (С=10) мкФ. Как изменится энергия конденсатора, если расстояние между обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью (varepsilon=2)

“Основная волна 2020 Вариант 5”

Ёмкость конденсатора: [C=dfrac{varepsilonvarepsilon_0S}{d},] где (S) — -площадь пластин, (d) – расстояние между пластинами
Площадь пластин и расстояние между ними не изменяют, а диэлектрическая проницаемость воздуха 1, следовательно, ёмкость конденсатора увеличится в 2 раза при внесениии диэлектрика и станет равной (C=20) мкФ.
Конденсатор не отключают от напряжения, следовательно, изменение энергии конденсатора будет равно [Delta W =W_2-W_1=dfrac{2CU^2}{2}-dfrac{CU^2}{2}=dfrac{CU^2}{2}=dfrac{10text{ мкФ}cdot 100text{ В}}{2}=500text{ мкДж}]

Ответ: 37

Конденсатор ёмкостью 100 мкФ заряжен до напряжения 300 В, к нему подключают параллельно второй незаряженный конденсатор ёмкостью 200 мкФ. Найдите чему будет равно количество теплоты, которое выделится при этом. Ответ дайте в Дж.

Заряд на конденсаторе находится по формуле: [q=CU,] где (C) – ёмкость конденсатора, (U) – напряжение на конденсаторе.
Запишем закон сохранения заряда для цепи [C_1U=(C_1+C_2)U_1, quad (1)] где (C_1) и (C_2) – ёмкость первого и второго конденсаторов, (U) – напряжение на конденсаторе до подключения второго конденсатора, (U_1) – напряжение на конденсаторах после подключения второго конденсатора.
Закон сохранения в этом случае выглядит следующим образом [W_1=Q+W_2, quad (2)] где (W_2) и (W_1) – конечная и начальная энергия в цепи.
Энергия на конденсаторе же равна [W=dfrac{CU^2}{2} quad (3)] Объединим (1), (2) и (3) [Q=dfrac{C_1U^2}{2}-dfrac{(C_1+C_2)U_1^2}{2}=U^2left(dfrac{(C_1+C_2)C_1}{2(C_1+C_2)}-dfrac{C_1^2}{2(C_1+C_2)}right)=U^2left(dfrac{C_1C_2}{2(C_1+C_2)}right)] Подставим числа из условия [Q=9cdot 10^4text{ В$^2$} left(dfrac{100text{ мкФ}cdot 200text{ мкФ}}{2(100text{ мкФ}+200text{ мкФ})}right)=3text{ Дж}]

Ответ: 3