В этой статье вы узнаете как решить квадратное уравнение в Excel на конкретном примере. Подробно разберем решение несложно задачи с картинками.
Ход решения
Запустим программу Microsoft Office Excel. Я пользуюсь 2007 версией. Для начала объединим ячейки A1:A5 и запишем в них формулу квадратного уравнения в виде ax2+bx+c=0.Далее нам нужно возвести x в квадрат, для этого нужно сделать цифру 2 надстрочным интервалом. Выделим двойку и нажмем правой кнопкой мыши.
Получим формулу вида ax2 +bx+c=0
В ячейке A2 введем текстовое значение a= , в ячейке A3 b= и в ячейке A4 с= соответственно. Эти значения будут вводиться с клавиатуры в следующих ячейках (B2,B3,B4).
Введем текст для значений, которые будут считаться. В ячейке C2 d=, C3 x1= C4 x2=. Подстрочный интервал для xсделаем аналогично надстрочному интервалу в x2
Перейдем к вводу формул для решения
Дискриминант квадратного трехчлена равен b2-4ac
В ячейку D2 введем соответствующую формулу для возведения числа во вторую степень:
=B3^2-4*B2*B4
Квадратное уравнение имеет два корня, в случае если дискриминант больше нуля. В ячейку C3 введем формулу для x1
=ЕСЛИ(D2>0;(-B3+КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)
Для расчета x2 введем похожую формулу, но со знаком плюс
=ЕСЛИ(D2>0;(-B3-КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)
Соответственно при введенных значениях a,b,c сначала считается дискриминант, если его значения меньше нуля выводится сообщение «Корней нет», иначе получаем значения x1 и x2.
Защита листа в Excel
Нам нужно защитить лист, на котором мы производили расчеты. Без защиты нужно оставить ячейки, в которые можно вводить значения a,b,c, то есть ячейки B2 B3 B4. Для этого выделим данный диапазон и зайдем в формат ячеек, перейдем во вкладку Рецензирования, Защитить лист и уберем флажок с позиции Защищаемая ячейка. Нажмем кнопку OK, подтвердив внесенные изменения.
Этот диапазон ячеек будет не защищен при защите листа. Выполним защиту листа, для этого перейдем на вкладку Рецензирование пункт Защита листа. Пароль наберем 1234. Нажмем OK.
Теперь мы сможем изменять значения ячеек B2,B3,B4. При попытке изменения других ячеек мы получим сообщение следующего содержания: «Ячейка или диаграмма защищена от изменений. А так же совет по снятию защиты.
Так же вас может заинтересовать материал как закрепить область в Экселе.
Для решения квадратного уравнения необходимо знать формулу и алгоритм нахождения квадратов уравнения
Шаг 1. Организация таблицы
На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и c.
- a называют первым или старшим коэффициентом,
- b называют вторым или коэффициентом при x,
- c называют свободным членом.
Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.
Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.
Формула дискриминанта
D = b2 — 4ac
Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта
| Условие | D > 0 | D = 0 | D < 0 |
| Число действительных корней | корней два | корень один | Нет решения |
| Формула | X1,2=(- b ±√ (b2 — 4 * a * c)) / (2 * a) | X1=X2=-b/(2*a) |
Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.
После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.
Находим первый корень
Находим второй корень. Формула будет отличаться только в одном знаке.
Итог: с помощью Excel можем создать единожды таблицу и формулы для решения квадратного уравнения (уравнения второй степени) и быстро их решать.
людей нашли эту статью полезной. А Вы?
Содержание
- 0.1 Шаг 1. Организация таблицы
- 0.2 Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.
- 0.3 Формула дискриминанта
- 0.4 Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.
- 1 Перейдем к вводу формул для решения
- 1.1 Защита листа в Excel
Для решения квадратного уравнения необходимо знать формулу и алгоритм нахождения квадратов уравнения
Шаг 1. Организация таблицы
На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и c.
- a называют первым или старшим коэффициентом,
- b называют вторым или коэффициентом при x,
- c называют свободным членом.
Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.
Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.
Формула дискриминанта
D = b2 — 4ac
Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта
| Условие | D > 0 | D = 0 | D < 0 |
| Число действительных корней | корней два | корень один | Нет решения |
| Формула | X1,2=(- b ±√ (b2 — 4 * a * c)) / (2 * a) | X1=X2=-b/(2*a) |
Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.
После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.
Находим первый корень
Находим второй корень. Формула будет отличаться только в одном знаке.
Итог: с помощью Excel можем создать единожды таблицу и формулы для решения квадратного уравнения (уравнения второй степени) и быстро их решать.
В этой статье вы узнаете как решить квадратное уравнение на конкретном примере.
Постановка задачи: решить квадратное уравнение в Excel
Ход решения: Запустим программу Microsoft Office Excel. Я пользуюсь 2007 версией. Для начала объединим ячейки A1:A5 и запишем в них формулу квадратного уравнения в виде ax2+bx+c=0.Далее нам нужно возвести x в квадрат, для этого нужно сделать цифру 2 надстрочным интервалом. Выделим двойку и нажмем правой кнопкой мыши.
Получим формулу вида ax2 +bx+c=0
В ячейке A2 введем текстовое значение a= , в ячейке A3 b= и в ячейке A4 с= соответственно. Эти значения будут вводиться с клавиатуры в следующих ячейках (B2,B3,B4).
Введем текст для значений, которые будут считаться. В ячейке C2 d=, C3 x1= C4 x2=. Подстрочный интервал для xсделаем аналогично надстрочному интервалу в x2
Перейдем к вводу формул для решения
Дискриминант квадратного трехчлена равен b2-4ac
В ячейку D2 введем соответствующую формулу для возведения числа во вторую степень:
=B3^2-4*B2*B4
Квадратное уравнение имеет два корня, в случае если дискриминант больше нуля. В ячейку C3 введем формулу для x1
=ЕСЛИ(D2>0;(-B3+КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)
Для расчета x2 введем похожую формулу, но со знаком плюс
=ЕСЛИ(D2>0;(-B3-КОРЕНЬ(D2))/(2*B2);»Корней нет»)
Соответственно при введенных значениях a,b,cсначала считается дискриминант, если его значения меньше нуля выводится сообщение «Корней нет», иначе получаем значения x1и x2.
Защита листа в Excel
Нам нужно защитить лист, на котором мы производили расчеты. Без защиты нужно оставить ячейки, в которые можно вводить значения a,b,c,то есть ячейки B2 B3 B4. Для этого выделим данный диапазон и зайдем в формат ячеек, перейдем во вкладку Рецензирования, Защитить лист и уберем флажок с позиции Защищаемая ячейка. Нажмем кнопку OK,подтвердив внесенные изменения.
Этот диапазон ячеек будет не защищен при защите листа. Выполним защиту листа, для этого перейдем на вкладку Рецензирование пункт Защита листа. Пароль наберем 1234. Нажмем OK.
Теперь мы сможем изменять значения ячеек B2,B3,B4. При попытке изменения других ячеек мы получим сообщение следующего содержания: «Ячейка или диаграмма защищена от изменений. А так же совет по снятию защиты.
Так же вас может заинтересовать материал как закрепить область в Экселе.
На примере квадратного уравнения х2 — 3х + 2 = 0 рассмотрим как решить квадратное уравнение в Excel.
1. В ячейки А1:А4 введите соответственно тексты
«а=», «b=», «c=», «D=».
2. В ячейки В1:ВЗ введите соответствующие значения
коэффициентов: 1; -3; 2.
3. В ячейку В4 введите формулу =В2^2-4*В1*В3
(Если все сделали правильно, то в ячейке B4 будет число 1).
4. В ячейку А5 введите текст «Есть ли корни?».
5. В ячейку В5 введите формулу =ЕСЛИ(В4=0;«х1=»;»»).
7. В ячейку В7 введите формулу = ЕСЛИ(В4>=0;«х2=»;»»),
8. В ячейку С6 введите формулу
= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2+КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);»»).
9. В ячейку С7 введите формулу
= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2-КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);»»).
17 авг. 2022 г.
читать 2 мин
Квадратное уравнение принимает следующий вид:
ах 2 + Ьх + с = у
Часто вам будет дано значение y и вас попросят найти значение x .
Например, предположим, что у нас есть следующее квадратное уравнение:
4x 2 – 20x + 16 = -8
Оказывается, установка x = 3 или x = 2 решит это уравнение.
Для решения квадратных уравнений в Excel можно использовать функцию поиска цели .
В следующем пошаговом примере показано, как использовать функцию поиска цели на практике.
Шаг 1: введите уравнение
Во-первых, давайте введем случайное значение для x и формулу квадратного уравнения для y:
Шаг 2: Найдите первое значение X, используя поиск цели
Затем щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, затем нажмите кнопку « Анализ «что, если»» и выберите «Поиск цели »:
В появившемся новом окне укажите, что вы хотите установить ячейку B2 равной -8 , изменив значение в ячейке A2 :
Как только мы нажмем OK , функция поиска цели автоматически найдет значение x, которое решает уравнение:
Goal Seek находит, что значение x=2 (при условии, что 1,9999 округляется до 2) решает квадратное уравнение.
Шаг 3: Найдите второе значение X, используя поиск цели
Чтобы найти второе значение x, которое решает квадратное уравнение, установите начальное значение x на другое число.
Например, мы могли бы установить начальное значение x равным 4:
Затем мы можем снова запустить функцию поиска цели и увидеть, что она находит новое решение x=3 :
Таким образом, два значения x, которые могут решить это квадратное уравнение, равны x=2 и x=3 .
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:
Как решить систему уравнений в Excel
Как построить уравнение в Excel
Решение квадратных уравнений с использованием электронных таблиц
Решение квадратных уравнений с использованиемэлектронных таблиц EXCEL
Работу выполнила ученица 9 класса
МБОУ « Бичурга-Баишевская СОШ»
Гаврилова Анна
Руководитель: учитель информатики Симурзина Н.Н.
Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые, безусловно, можно было бы доверить любому лицу, если при этом применить машину»
«Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые, безусловно, можно было бы доверить любому лицу, если при этом применить машину»
Готфрид Лейбниц
Цель исследования : изучить и создать программы для автоматического вычисления корней квадратного уравнения
Цель исследования: изучить и создать программы для автоматического вычисления корней квадратного уравнения.
Поставленная цель исследования предполагает решения ряда задач:
Изучить способы решения квадратных уравнений
Разработать вычислительные программы для решения квадратных уравнений
Проанализировать результаты вычислений
Сформулировать выводы и рекомендации по выбору программы для решения квадратных уравнений с помощью компьютера
Проблема: создать программу для автоматического решения квадратных уравнений
Проблема: создать программу для автоматического решения квадратных уравнений
Объект исследования: решение уравнений с помощью компьютера
Предмет исследования: компьютерные программы
Гипотеза: считаю, что компьютерные программы для решения квадратных уравнений автоматизируют вычисление корней
Методы исследования : сравнение и анализ, эксперимент, метод визуализации данных
Методы исследования: сравнение и анализ, эксперимент, метод визуализации данных.
Новизна исследования заключается в экспериментальной проверке компьютерных вычислений с помощью табличного процессора MS Excel.
Практическая значимость состоит в том, что созданные для проведения эксперимента программы можно будет использовать и в дальнейшем для нахождения корней квадратного уравнения
В своей работе, я решила остановиться на квадратных уравнениях, так как эти виды уравнений – самые распространенные
В своей работе, я решила остановиться на квадратных уравнениях, так как эти виды уравнений – самые распространенные. Они используются в таких науках, как алгебра, физика, геометрия и химия.
Программу, которую я решила взять для решения квадратных уравнений – это
Программу, которую я решила взять для решения квадратных уравнений – это MS Excel
Microsoft Еxcel – программа для работы с электронными таблицами, созданная компанией Microsoft. Она представляет возможности экономико – статистических расчетов, графические инструменты
Я буду исследовать решение трех квадратных уравнений:
Я буду исследовать решение
трех квадратных уравнений:
Технология решения квадратного уравнения в
Технология решения квадратного уравнения в MS Excel
1. В ячейки А1:А4 введите соответственно тексты
«а=», «b=», «c=», «D=».
2. В ячейки В1:ВЗ введите соответствующие значения
коэффициентов: 1; -3; 2.
3. В ячейку В4 введите формулу =В2^2-4*В1*В3
(Если все сделали правильно, то в ячейке B4 будет число 1).
4. В ячейку А5 введите текст «Есть ли корни?».
5. В ячейку В5 введите формулу =ЕСЛИ(В4<0; «нет»;»да»).
6. В ячейку В6 введите формулу = ЕСЛИ(В4>=0;»х1=»;»»).
7. В ячейку В7 введите формулу = ЕСЛИ(В4>=0;»х2=»;»»),
8. В ячейку С6 введите формулу
= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2+КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);»»).
9. В ячейку С7 введите формулу
= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2-КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);»»).
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ EXCEL
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ EXCEL
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ EXCEL
Графический способ решения квадратных уравнений
Графический способ решения квадратных уравнений
Графический способ решения квадратных уравнений
Графический способ решения квадратных уравнений
Графический способ решения квадратных уравнений
Графический способ решения квадратных уравнений
Графический способ решения квадратных уравнений
Графический способ решения квадратных уравнений
Решение уравнений графическим способом требует больших временных затрат на построение графиков функций и в большинстве случаев дает грубо приближенные решения. При использовании электронных таблиц, в данном случае- Microsoft Excel 2010, существенно экономится время на построение графиков функций, и появляются дополнительные возможности нахождения корней квадратного уравнения с заданной точностью
Подбор параметра Графический способ решения уравнений красив, но далеко не всегда точки пересечения могут быть такими «хорошими», как в рассмотренных примерах
Подбор параметра
Графический способ решения уравнений красив, но далеко не всегда точки пересечения могут быть такими «хорошими», как в рассмотренных примерах.
Возможности электронных таблиц позволяют находить приближенные значения корней уравнения с заданной точностью .Для этого используется метод Подбор параметра.
Подбор параметра — х2+5х-3 = 0
Подбор параметра
—х2+5х-3=0
Построение диаграммы типа График
Определение приближенных значений корней уравнения
Поиск приближенного решения уравнения с заданной точностью методом Подбора параметра
Подбор параметра Решение уравнения -х2+5х-3=0
Подбор параметраРешение уравнения -х2+5х-3=0
Выводы Используя информационные технологии можно очень быстро и качественно решить квадратные уравнения
Выводы
Используя информационные технологии можно очень быстро и качественно решить квадратные уравнения.
Мы убедились, что построенные нами модели работают для всех случаев: есть два решения квадратного уравнения, единственное решение; решений нет.
Созданные программы можно будет использовать и в дальнейшем для нахождения корней квадратного уравнения на уроках математики.
Литература Н.Д. Угринович «Информатика и
Литература
Н.Д. Угринович «Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса», М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратное уравнение
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание