Как исправить ошибки в тетради по математике

Как исправлять
ошибки?

Порядок проверки письменных работ обучающихся

1.Проверка тетрадей является
одним из возможных способов контроля знаний обучающихся.

2.  В начальной школе надлежит
проверять ежедневно каждую работу обучающихся.

3. В качестве отметки может
быть использован только один из следующих символов: «2», «3», «4», «5».
Допускается выставление нескольких отметок за каждый вид деятельности (в том
числе и через дробь).

 4. В проверяемых работах
слабоуспевающих обучающихся по русскому языку и математике в 1-4 классах
учитель исправляет все допущенные ошибки, руководствуясь следующим правилом:

а) зачеркивая орфографическую
ошибку, цифру, математический знак, подписывает вверху букву или нужную цифру,
знак;

б) пунктуационный ненужный
знак зачёркивается, необходимый пишется красной пастой;

5.5. Проверенные контрольные
работы (диктанты, изложения, сочинения) должны быть возвращены учителем к следующему
уроку по данному предмету.

5.6. Учитель имеет право,
помимо выставления или не выставления оценки, делать в тетрадях записи,
касающиеся только непосредственно проверяемой работы.

5.7. Запрещается делать в
тетради записи, касающиеся поведения обучающихся.

5.8. При оценке письменных
(текущих и контрольных) работ обучающихся учитель в обязательном порядке
руководствуется нормами оценки знаний, умений и навыков школьников.

5.9. Все контрольные работы
оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. Оценки за
самостоятельные работы, если они не запланированы на весь урок, могут
выставляться выборочно на усмотрение учителя.

5.10. Классные и домашние
письменные работы оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за
наиболее значимые работы по усмотрению учителя.

Работа над каллиграфией

7.1. Не следует систематически
использовать ценное время на уроке для фронтального чистописания всех
обучающихся.

7.2. Работа над
каллиграфическим письмом должна строиться с учётом системы дифференцированных
подходов. Нет смысла заниматься на уроке со всеми детьми одинаково
безрезультативным прописыванием элементов, букв, цифр, слогов и слов.

7.3. Работу над
каллиграфическим почерком следует осуществлять в течение всех четырёх лет
обучения в начальной школе.

Система работы по формированию
навыка правильного соединения букв должна проводиться обязательно,
дифференцированно и на протяжении всех четырёх лет обучения в начальной школе.

7.4. Учителю следует
прописывать учащимся те элементы букв, цифр, слоги и буквы, которые требуют
корректировки.

7.5. В ходе проверки учителем
прописанных обучающимися букв необходимо исправлять неправильно прописанные
буквы и выносить (как один из оптимальных вариантов корректировки) образцы их
написания на поля (подчеркнуть неправильные соединения, исправить и прописать
образцы данных соединений на полях и для прописывания на новой строке).

7.6. Учителю необходимо
исправлять неправильные написания в классных и домашних работах.

7.7. Неправильные написания
необходимо индивидуально прописывать и в тетрадях для работ по математике.

Оформление грамматических разборов согласно
требованиям УМК.

 Фонетический
(УМК « Школа России»):

Липа – 2 слога

л [ л ’] – согл.,
непар., зв., мягк.,

и [ и ] — глас.,
уд.,

п [ п ] – согл.,
пар., глух., тв.,

а [ а ] – глас.,
безуд.,

4 б., 4 зв.

Синтаксический
(УМК « Школа России»):

п.   
прил.   сущ.        
гл.            сущ.

На лесной полянке появились
подснежники . (Повест., невоскл., распр.)

— По цели высказывания.

— По интонации.

— По наличию основ
(подчеркнуть основу, определить, простое или сложное, устно).

— По наличию
второстепенных членов (распростр. или нераспр., если предложение простое).

Морфологический(УМК
« Школа России»):

Существительное

На полянке³ (на
чём? где?) – сущ.

1. Н.ф. – что?
полянка.

2. Ж. р., 1 скл.

3. В П.п., ед. ч.

4. Вт. член.

Прилагательное

Тонким³ (каким?) —
прил.

1.Н.ф. – какой?
тонкий

2. В ед. ч., м.
р., Т. п.

3. Вт. член.

Глагол

Дует³ (что
делает?) – глаг.

1. Н. ф. – что
делать? дуть.

2. 1 спр.,

3. В наст. вр., 3
л., ед. ч.

4. Сказ.

Для математики популярная поговорка «умные люди учатся на чужих ошибках» практически не работает, так как ошибка в большинстве случаев является необходимой и полезной, ведь она позволяет определить пробелы в знаниях школьника и своевременно их устранить. Главное – правильно относится к ошибке и ее правильно ее использовать.

Тем более обидно получать глупые ошибки, которые вызваны невнимательностью обучающихся, пропусками переменных, случайными потерями знаков, скобок и другими различными ляпами.

Для того чтобы снизить вероятность ошибок, необходимо использовать различные методики предупреждения типичных ошибок, что будет в итоге способствовать повышению уровня математической подготовки школьников.

Разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания

Организация работы обучающихся, направленной на анализ и исправление допущенных недочетов называется работой над ошибками. Ее основной целью является разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания. Правильно организованная работа обучающихся обеспечивает:

• дифференцированный подход к обучению;

• является профилактикой будущих ошибок;

• позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях и навыках детей;

• формирует умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания.

Грамотный, творческий подход учителя к организации работы над ошибками создает условия для развития адекватного отношения обучающегося к ошибкам, умение работать с ними.

Можно говорить о том, что, после проведения работы над ошибками итоговая оценка отражает действительный уровень усвоения знаний и умений обучающихся. Существует практика, когда некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую проведенную работу. При этом, часто бывает, что после работы над ошибками, отметка за проверяемую работу повышается (как правило на один бал).

Обычно, работа над ошибками проводится в классе, под руководством учителя, но может проводиться и дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель считает возможным дать выполнение работы над ошибками в качестве домашнего задания, он должен убедиться, что все обучающиеся знают и помнят основной алгоритм действий по выполнению работы. Целесообразно, каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий. Кроме этого, необходимо предварительно, на уроке провести общий анализ допущенных ошибок.

В классе, работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. Работе над ошибками может быть посвящен, как весь урок, так и его часть. Это зависит от характера и количества видов ошибок, от уровня самостоятельности обучающихся и т.п. По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная работа.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке выделяют несколько основных этапов:

• консультация;

• коррекция знаний и умений;

• диагностика результатов;

• оценочная деятельность.

По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, индивидуальная работа.

Рассмотрим несколько вариантов проведения работы над ошибками

В начале урока, после проведения общего анализа проверенной работы, учитель просит поднять руку тех обучающихся, которые допустили ошибки при выполнении первого задания. К доске приглашается один из обучающихся, который будет выполнять и комментировать аналогичное задание у доски. Обучающийся определяется либо по его желанию, либо по решению учителя. Остальные обучающиеся выполняют работу у себя в тетрадях. Затем все самостоятельно решают задание проверочной работы. Таким образом, дети прорешивая аналогичное задание, прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и остальными обучающимися. Такой подход целесообразен, когда в данном задании большинство обучающихся допустили ошибки.

Следующая форма работы используется, когда один, или несколько обучающихся допустили ошибки в задании, которое большинство обучающихся выполнили правильно. При данной форме организации урока один обучающийся выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные обучающиеся исправляют свои недочеты в тетрадях или выполняют индивидуальные задания. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель не может контролировать деятельность других детей. Для исправления возникшей ситуации, нужно обеспечить каждому обучающемуся возможность обратиться к учителю за помощью, за консультацией.

Бывают ситуации, когда часть обучающихся выполнила проверочную работу на «отлично», т.е. возникает необходимость организовать деятельность этих обучающихся, и, одновременно организовать выполнение работы над ошибками остальными обучающимися. В этом случае, есть несколько вариантов организации работы на уроке.

Во-первых, «отличникам» можно предложить выполнение индивидуальных заданий повышенного или углубленного уровней, творческие задания, работу по подготовке, например, информационного сообщения к следующему уроку. С остальными обучающимися проводится работа над ошибками.

Во-вторых, обучающихся, показавших высокий уровень усвоения учебного материала, можно привлечь к консультированию других детей. В этом случае возможна организация групповой и (или) парной работы.

Имеют место случаи, когда педагог, в целях экономии времени, выделяет только типичные ошибки, допущенные обучающимися при выполнении проверочной работы, и на уроке проводят работу только таким видом ошибок. В этом случае работа организовывается фронтально, анализ и исправление типичных ошибок и недочетов выполняет весь класс вместе. При этом у доски работают обучающиеся по желанию, по очереди или по решению учителя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил.

Алгоритм действий по выполнению работы над ошибками

Алгоритм действий по проведению работы над ошибками определяется учителем самостоятельно, исходя из особенностей класса, общего уровня обученности и т.д.

Например, алгоритм действий обучающегося может выглядеть следующим образом:

1. просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя;
2. найти ошибку, выписать задание, в котором она допущена, проанализировать причину ее возникновения:

• ошибка в вычислении – перерешать;

• ошибка в применении формулы (правила, закона) — вспомнить нужную формулу (правило, закон) по данной теме, применить при решении;

• ошибка в построении рисунка – повторить материал в учебнике и выполнить рисунок правильно;

1. решить аналогичное задание

Памятка-помощник

В практике работы некоторых учителей встречается использование памяток, которые изготавливаются педагогом и раздаются каждому обучающемуся. Памятки могут быть индивидуальными. Работа с памятками выполняется под контролем педагога.

В памятке пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

Тема «….».

Примеры.

1.  
2.  
3. …

Если учитель планирует проводить работу над ошибками, с использованием памяток, то при проверке работы на полях тетради, напротив задания, в котором допущена ошибка, ставится номер, соответствующего задания в памятке. Это не только облегчает работу обучающихся, но и совершенствует систему обучения. Обучающийся неоднократно обращается к данной памятке, что способствует лучшему запоминанию учебного материала.

Проверка и подведение итогов работы над ошибками

В конце работы над ошибками необходимо провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

• самопроверка;

• парная работа;

• групповая работа, когда «сильные» обучающиеся выступают в роли консультантов;

• фронтальная работа со всем классом.

Во всех случаях, необходимо обеспечить возможность каждому обучающемуся консультирования и помощи учителя, если возникают трудности.

В конце работы над ошибками, как и в конце любого урока, необходимо провести рефлексию. Дети анализируют свои ошибки, отмечают, как изменились собственные умения, отмечают моменты, которые остались не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения.

Следует отметить, что проведение работы над ошибками является обязательным и систематическим действием после каждой контрольной и проверочной работы. При этом необходимо обращать внимание и прорабатывать все ошибки, допущенные обучающимися, тщательно проводить отбор задач и примеров для отработки знаний и умений, для закрепления пройденного материала.

Превентивная деятельность учителя по предупреждению ошибок

Большая часть ошибок, допускаемых обучающимися, не связана с отсутствием или наличием знаний, хотя, конечно, доведение до уровня автоматизма ряда вычислительных операций позволяет существенно снизить вероятность появления ошибок. Однако при этом необходимо, чтобы обучающийся все равно руководствовался нужными правилами и постоянно сохранял концентрацию внимания.

Знание определенных правил нужно и для того, чтобы обучающийся мог проверить правильность решения и дать его обоснование. В тоже время многие школьники воспринимают курс алгебры в качестве набора правил, которые абсолютно не связаны между собой, поэтому они заучиваются исключительно для решения какой-то конкретной задачи, а по истечению незначительного промежутка времени просто забываются. В этой связи требуется организовывать процесс обучения правилам с использованием приемов, которые активизируют рефлексивную деятельность школьников по предупреждению и исправлению ошибок, возникающих при формальном усвоении правил.

Если процесс поиска и исправления ошибок сделать максимально поучительным для обучающихся, то анализ ошибок может стать эффективным средством для развития познавательного интереса к математике.

Наиболее распространенными ошибками являются:

• незнание или непонимание правил, формул и определений;

• неправильное применение формул или неумение правильно применять определения и правила;

• совершение вычислительных ошибок;

• невнимательное чтение условий задачи;

• отказ от использования свойств фигур при решении геометрических задач;

• неправильное раскрытие скобок;

• совершение логических ошибок при решении текстовых задач;

• применение формул сокращенного умножения.

К основным причинам совершения ошибок по математике относят:

• пропуски уроков, в результате чего появляются пробелы в знаниях;

• поверхностное изучение нового материала;

• повышенная усталость, вызванная чрезмерной нагрузкой или недостаточным сном, в результате чего понижается скорость мышления и снижается уровень внимания;

• неаккуратный почерк, из-за чего учитель часто не понимает, что написал обучающийся;

• скорость работы. При этом на появление ошибок влияет как высокая скорость работы, из-за которой обучающийся просто не стремиться вникнуть в суть задания, так и медленная. В последнем случае замедленная скорость мыслительных операций не позволяет обучающемуся в полной мере контролировать себя, а из-за «зависания» нужная информация просто удаляется из «оперативной памяти»;

• полное либо кратковременное переключение внимания с одной деятельности на другую;

• низкая мотивация, в результате которой теряется внимание и появляются ошибки.

Объяснение и предупреждение ошибок

Для предупреждения ошибок и сведения их к минимуму используются следующие профилактические мероприятия и действия:

• постоянный разбор наиболее распространенных ошибок в классе;

• предлагаемые обучающимся письменные задания должны быть максимально удобны для восприятия, то есть грамотно сформулированными и понятными;

• подбор заданий и упражнений, которые будут вызывать у детей интерес и повышенное внимание;

• учитель должен при объяснении нового материала стараться предугадать возможные ошибки обучающихся и разработать систему заданий, которые позволят правильно усвоить новые понятия;

• использование правил удобных для запоминания и исключающих двойную их трактовку.

Кроме того, учитель математики должен помнить, что систематическое и планомерное повторение является основным инструментом для ликвидации пробелов знаний.

Также рекомендуется при объяснении нового материала активно применять определения и теоремы, которые изучались ранее. Так, при изучении темы «Теоремы сложения» целесообразно организовать повторение ряда теоретических вопросов:

1. Изменение тригонометрических функций при возрастании и убывании аргумента.

2. Четные и нечетные функции.

3. Таблицы значений тригонометрических функций.

4. Знаки тригонометрических функций.

Дополнительно выполняются следующие задания:

1. Необходимо определить четность и нечестность тригонометрических функций:

1. Найдите область определения функции y = x2 – 6x + 10.

2. Определите, при каких значениях x, функции y = sin x и y = cos x принимают одинаковые значения?

Перед тем как приступить к изучению темы «Первообразная и интеграл», следует повторить все формулы дифференцирования. После этого обучающиеся выполняют самостоятельную работу (время решения – 10-15 минут), во время которой школьникам предлагаются карточки-задания, где «опущены» один-два компонента из формулы дифференцирования, а также приведены две функции, производные которых необходимо найти.

Затем проводиться проверка работы и анализ совершенных ошибок, что необходимо для выявления пробелов в знаниях и проведения работы по их устранению.

Список литературы:

1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок. // Журнал «Математика в школе» – 1993 г. – №5, с. 9.
2. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функции оценки обучения школьников: Экспериментальное педагогическое исследование. – М.: Педагогика, 1984. – 296 с.
3. Бабанский Ю.К. Педагогика. М.: Просвещение, 1983.
4. Волович И.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. – М.: LINKA-PRESS. 1995. – 280 с.
5. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
6. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методике обучения математики. – газета «Математика», 1987 г. с. 91-96.
7. Гуцанович С.А. Дидактические основы математического развития учащихся: Монография. – Минск: БГПУ им. М. Танка, 1999. – 301 с.
8. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 239 с.
9. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
10. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. – Омск: Омский пед. ин-т, 1990. – 127 с.
11. Действующие учебники и учебные пособия по математике для средней школы.
12. Журналы «Математика в школе» за 1970-1990 гг.
13. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
14. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
15. Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: Изд-во БГУ, 1982–254с.
16. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
17. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе. – Мн.: БГПУ им. М. Танка, 2002. – 193 с.
18. Новик, И. А. Практикум по методике преподавания математики / И. А. Новик. – Минск: Выш. шк., 1984. – 175 с.
19. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. – Ереван: Луис, 1984. – 215 с.
20. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 1990. – 267 с.
21. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / Г. К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
22. Столяр, А. А. Педагогика математики: учеб. пособие / А. А. Столяр. – Минск: Выш. шк., 1986. – 414 с.
23. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики: учеб. пособие / А. А. Темербекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
24. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
25. Шнейдерман М.В. Анализ ошибок и затруднений учащихся V классов // Журнал «Математика в школе» – 1999 г. – №6, с. 21.
26. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц / П. М. Эрдниев, Б. Л. Эрдниев. – М.: Столетие, 1996. – 320 с.
27. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе – М., 1996. – 347 с.
28. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Acadiia, 2004.
29. Ярский А.С. Что делать с ошибками // Журнал «Математика в школе» – 1998 г. – №2, с. 8-14.

Работа над ошибками

По математике

1. Ошибки в ходе решения задачи:

а) прочитай задачу;

б) составь и сделай краткую запись;

в) реши по действиям с пояснениями и ответом.

2. Ошибки в ходе решения уравнения:

а) запиши уравнение;

б) назови компоненты;

в) вспомни правило нахождения неизвестного компонента;

г) реши уравнение верно;

д) придумай и реши похожее уравнение.

3. Сложение и вычитание в пределах 10 и 20:

а) запиши пример верно;

б) повтори таблицу сложения и вычитания в пределах 10 или 20;

в) реши пример по образцу:

1) 3 + 5 = 8                10 – 4 = 6

5 + 3 = 8                10 – 6 = 4

8 – 3 = 5                4 + 6 = 10

8 – 5 = 3                6 + 4 = 10

2) 8 + 7 = 8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15

16 – 9 = 16 – (6 + 3) = (16 – 6) = 10 – 3 = 7

4. Сложение и вычитание многозначных чисел:

а) повтори таблицу разрядов и классов;

б) запиши пример правильно (разряд под разрядом);

в) повтори таблицы сложения в пределах 10 и 20;

г) реши пример правильно;

д) проверь сложение вычитанием или вычитание сложением.

Образец:   48                Проверка:    82

     34                                48

     82                                34

5. Таблица умножения и деления:

а) повтори таблицу умножения;

б) запиши пример и реши его верно;

в) запиши все случаи умножения и деления с этими числами;

г) придумай различные примеры на умножение и деление с данным ответом:

1) 18 : 3 = 6                2) 2 × 3 = 6

18 : 6 = 3                42 : 7 = 6

6 × 3 = 18                30 : 6 = 5

3 × 6 = 18                54 : 9 = 6

6. Внетабличное умножение и деление:

а) запиши пример;

б) разложи одно из чисел на сумму удобных или разрядных слагаемых;

в) реши пример с объяснением;

г) проверь умножение делением или деление умножением.

Образец: 84 : 6 = (60 + 24): 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14

Проверка: 14 × 6 = (10 + 4) × 6 = 10 × 6 + 4 × 6 = 60 + 24 = 84

Образец: 16 × 5 = (10 + 6) × 5 + 10 × 5 + 6 × 5 = 50 + 30 = 80

Проверка: 80 : 5 = (50 + 30) : 5 = 50 : 5 + 30 : 5 = 10 + 6 = 16

7. Деление вида 96 :16:

а) вспомни правило подбора частного;

б) запиши пример и реши его верно;

в) проверь умножением.

Образец: 96 : 16 = 6

Проверка: 16 × 6 = (10 + 6) × 6 = 10 × 6 + 6 × 6 = 60 + 36 = 96

8. Внетабличное умножение и деление:

а) запиши пример верно;

б) вспомни правило умножения или деления в столбик;

в) реши пример;

г) проверь умножение делением или деление умножением.

Образец:

425                        Проверка: 315775‌│425

743                                        2975         743

          1275                                        1827

          1700                                        1700     

          2975            1275

      315775                                             1275

              0

9. Ошибки на порядок действий в выражениях со скобками и без скобок:

1) запиши выражение верно;

2) вспомни порядок выполнения действий в выражениях со скобками или без скобок:

а) выполни действия в скобках;

б) выполни действия по порядку: умножение и (или) деление, а потом сложение и (или) вычитание;

в) запиши ответ.

По русскому языку

1. Точка в конце предложения.

Выпиши предложение правильно. Поставь в конце точку. Делай так: Птицы улетели.

2. Слоги жи-ши, ча-ща, чу-щу.

Выпиши слово. Запиши еще два слова на это правило. Делай так: жил, жизнь, машина.

3. Перенос слова.

Раздели слово на слоги для переноса. Делай так: ру-чей-ки.

4. Пропуск буквы.

Выпиши слово, раздели его на слоги. Делай так: при-леж-ный, при-леж-
ные.

5. Большая буква в именах людей, кличках животных.

Выпиши слово. Придумай и запиши еще два слова на это правило. Делай так: Саша, Алеша, Миша.

6. Слова из словаря.

Напиши слово три раза.

Делай так: карандаш, карандаш, карандаш.

7. Ь на конце и в середине слова.

Выпиши слово верно. Придумай и запиши еще два слова на это правило. Делай так: огонь, учитель, морковь.

8. Разделительные ъ и ь знаки.

Выпиши слово. Запиши еще два слова на это правило. Делай так: вьет, лью, семья; подъезд, объяснил, съемка.

Запомни! Разделительный ь знак пишется после согласных перед гласными буквами: е, ё, ю, я, и.

Разделительный ъ знак пишется после приставок, которые оканчиваются на согласный перед гласными: е, ё, ю, я.

9. Приставки в словах.

Напиши слово верно. Придумай и запиши еще два слова с приставками. Делай так: приехал, заехал, уехал.

Запомни! Приставка – часть слова. Она пишется слитно.

10. Предлоги со словами.

Напиши слово вместе с предлогом. Докажи раздельное написание предлога со словом. Делай так: у дома, (какого?) дома, у большого дома.

Запомни! Предлог – это отдельное слово. Это часть речи. Предлог со словом пишется раздельно.

11. Безударная проверяемая гласная в корне слова.

Выпиши слово, поставь ударение, выдели корень, подчеркни проверяемую гласную, напиши проверочное слово.
 

Вспомни правило проверки безударного гласного в корне слова.

12. Звонкие и глухие согласные в корне слова.

Выпиши слово грамотно. Выдели в нем корень. Подчеркни букву, в которой допущена ошибка. Напиши проверочное слово.

Вспомни правило проверки парных согласных в корне.

13. Непроизносимые согласные в корне.

Выпиши слово. Выдели корень. Подчеркни непроизносимый согласный. Напиши проверочное слово.

Вспомни правило проверки непроизносимых согласных.

14. Ь после шипящих. .

Выпиши слово. Запиши еще два слова на это правило.

Делай так: дочь, ночь, речь (сущ., ж. р.);

жечь, печь, стеречь (гл., неопр. ф.);

пишешь, читаешь, решаешь (гл., 2 л.).

• Запомни! В существительных женского рода, в глаголах неопределенной формы и 2-го лица после шипящих пишется ь.

15. Правописание слов с шипящим на конце.

Выпиши слово. Запиши еще два слова на это правило.

Делай так: шалаш, сторож, камыш (сущ., м. р.);

с крыш, много задач, из-за туч (сущ., мн. ч., Род. п.);

кипуч, могуч, скрипуч (кратк. прилаг.).

• Запомни! У существительных мужского рода в родительном падеже множественного числа и у имен прилагательных в краткой форме после шипящих ь не пишется.

16. Гласные е – и в окончаниях имен существительных.

Выпиши слово, в котором  допущена ошибка.  Докажи  написание  букв е – и в окончаниях. Делай так: на дороге – дорога – сущ., 1 скл., Предл.п.

• Запомни! Для определения окончания существительного нужно знать склонение и падеж.

17. Гласные е –  и в окончаниях имен прилагательных.

Выпиши прилагательное вместе с тем существительным, к которому оно  относится.  Докажи  окончание  имени  прилагательного.  Делай так: к дальнему лесу, к лесу (какому?) дальнему (м. р., Дат. п.).

• Запомни! Для определения окончания прилагательного надо знать его род и падеж. Это определи по существительному. Кроме того, окончание прилагательного можно определить по вопросу, который задается от существительного. В этом случае надо хорошо знать родовые окончания имен прилагательных.

18. Гласные е – и в окончаниях глаголов.

Выпиши глагол, в котором допущена ошибка. Обоснуй окончание глагола.

Делай так: пишет – писать (I спр.) – е; смотрит – смотреть (II спр.) – и (искл.).

• Запомни! Гласные е – и в окончании глагола следует устанавливать по неопределенной форме.

19. Однородные члены предложения.

Выпиши предложение. Правильно расставь знаки. Подчеркни однородные члены предложения. Делай так: Грачи, скворцы и жаворонки улетели в тёплые края.

20. Разбор слова по составу.

Выпиши слово. Разбери его по составу.

21. Фонетический разбор слов.

Выпиши слово. Разбери его фонетически грамотно, пользуясь памяткой.

22. Разбор предложения по частям речи.

Выпиши предложение. Над словами сокращенно обозначь названия частей речи.

 предл.  сущ.            глаг.                 прилаг.             сущ.

Делай так: С   гор   побежали  звонкие   ручейки.

23. Разбор по членам предложения.

Выпиши предложение.

Делай так: С гор побежали звонкие ручейки.

ручейки (какие?) звонкие;

побежали (откуда?) с гор.

Требования к ведению тетрадей

1. Писать аккуратным, разборчивым почерком.

2. Единообразно выполнять надписи на обложке тетради:

Образец надписи:

      Тетрадь

для творческих работ

по русскому языку

ученика____ класса

средней школы______

г. _________________

___________________

Тетради для учащихся 1 класса подписываются только учителем.

3. Соблюдать поля с внешней стороны (4 клеточки, отчеркиваются простым карандашом).

4. В 1 классе в первом полугодии дата работ по русскому языку и математике не пишется. Со второго полугодия в 1 классе, а также во 2–4 классах обозначается время выполнения работы: число – арабской цифрой, название месяца – прописью. В 3–4 классах в тетрадях по русскому языку число записывается прописью.

5. Обозначить номер упражнения, задачи; указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

6. Соблюдать красную строку.

7. Для учащихся 1–4 классов текст каждой новой работы начинать с красной строки на той же странице тетради, на которой написаны дата и наименование работы.

8. Между датой и заголовком, наименованием вида работы и заголовком, а также между заголовком в тетрадях по русскому языку строку не пропускать. В тетрадях по математике во всех этих случаях пропускать только две клеточки. Между заключительной частью текста одной письменной работы и датой или заголовком (наименованием вида) следующей работы в тетрадях по русскому языку пропускать две линейки, а в тетрадях по математике – четыре клеточки (для отделения одной работы от другой и для выставления отметки за работу).

9. Исправлять ошибки следующим образом: неверно написанную букву или пунктуационный знак зачеркивать ручкой косой линией, часть слова, предложение зачеркивать тонкой горизонтальной линией; вместо зачеркнутого надписывать нужные буквы, слова, предложения; не заключать неверные написания в скобки.

10. Подчеркивания выполнять аккуратно карандашом, с применением линейки. Тетради, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по русскому языку и математике, проверяют после каждого урока у всех учеников.

Все дети пишут шариковой ручкой школьного образца. Паста заправки должна быть только синего цвета.

Для обучения письму в 1 классе введена тетрадь, разлинованная в две линейки. Для 2–4 классов рекомендована тетрадь в одну линейку.

Упражнения по чистописанию выполняются учащимися в рабочих тетрадях. Образцы букв в 1 классе прописывает учитель, во 2–4 классах они прописываются выборочно с учетом индивидуальных особенностей каждого ребенка. Объем работы – 2 строки в 1 классе во втором полугодии, 2–3 строки во 2 классе, 3–4 строки в 3–4 классах.

В классном журнале на странице «Русский язык» фиксируется содержание работы по чистописанию. При выставлении отметок за работы по русскому языку принимается во внимание каллиграфия ученика.

Единый орфографический режим

Единый орфографический режим

Единый орфографический режим

Единый орфографический режим

Xороший репетитор по математике, как мне кажется, должен использовать все рычаги воздействия на ученика, используя при этом любую возможность для профилактики ошибок. Одним их таких рычагов является проверка тетрадей. Ошибки нужно вовремя выявлять, указывать и отслеживать изменения их характера. В правильных условиях работы (прежде всего временных) репетитору по математике предоставляется возможность поработать с тетрадями ученика особым образом. Поговорим о качественной проверке решений и методах выделения ошибок.

Репетитору по математике важно установить четкую систему правил для обозначений (выделений) и сортировки ошибок. При наличии такой системы ребенок сможет быстрее находить и исправлять свои агрехи. Например, вычислительная ошибка может отмечаться одним способом, а логическая — другим.

К сожалению, школьные учителя и даже некоторые репетиторы по математике весьма халатно относятся к проверке тетрадей, недооценивая возможности красных чернил. Распространенной формой демонстрации неверных ходов в решениях является глобальное перечеркивание целого набора строк и знаков. Ученик, получивший от репетитора по математике такую тетрадь, часто не может понять, что именно у него сделано не так.

Я проверяю тетради иначе. Моя проверка сопровождается различными комментариями с максимально подробными исправлениями и объяснениями. Каждая ошибка выявляется, анализируется, и комментируется (если это позволяет сделать свободное пространство вокруг решенного номера). Повторяющаяся ошибка отмечается столько раз, сколько она встретилась. Если позволяет время, мы проводим с учеником работу над ошибками.

Каждая ошибка отдельно выделяется даже в том случае, когда плотность записей очень высокая. Я стараюсь оформлять исправления максимально информативно и подробно, одновременно исключая мешанину и путаницу в сопричастности к ошибке соседних записей. Чем точнее репетитор по математике отделяет ошибки от верных преобразований, тем ученику проще в них разобраться самостоятельно.

Каждый переход от верного к неверному отдельно указывается. Cтавятся двойные, тройные рамки (выделяющие области с ошибками) или используются оттенки красных чернил.

Когда я проверяю тетради с домашним заданием?

Логика ошибок часто непредсказуема и не лежит на поверхности. Размышлять о том, что подтолкнуло ученика к тому или иному неверному ходу лучше всего вне занятий в спокойной обстановке. В таком случае репетитору ничто не помещает углубиться в анализ записей, и при необходимости подобрать задания, аналогичные неверно решенным. Проверка репетитором по математике домашней тетради вне занятий дает возможность не только поразмышлять о причинах возникновения ошибок, но и аккуратно оформить их исправления на бумаге.

Почему, например, мы хорошо запоминаем рекламу товаров? Потому, что многократно с ней встречаемся. Рекламодатели используют любую возможность затолкнуть в нас угодную им информацию и вставляют рекламу туда, где она нас может настигнуть. Репетитор по математике нельзя забывать о таком же варианте работы с учеником. Если в какой-то ситуации уместно продублировать запись теоремы или формулы — надо это сделать. Сделать там, где ученик с большей вероятностью ее прочтет. Где еще, как не в тетради, такое возможно?

Любому репетитору по математике, для эффективной борьбы с ошибками, необходимо уметь выявлять их причину, а также правильно и точно их выделять. Ученику должно быть ясно, в чем он не прав и как это исправить. Поэтому я стараюсь подписывать рядом с ошибкой краткие формулировки теоретических фактов, формулы, свойства, которые нужно было учесть для ее исключения.

Проверка домашней работы

Часть домашнего задания, которая у школьника не получилась, проверяется в начале урока, а все остальное, я оставляю у себя для проверки к следующему уроку. Методика незаменима при низкой периодичности занятий и больших объемах заданного.

Два способа исправить ошибку:

1. Репетитор по математике отдает инициативу ученику.
В этом случае ошибка репетитором до конца не исправляется, а только обозначается место, где она появилась. Указывается неверный переход от одного блока объектов к другому. В плотном тексте объекты выделяются рамкой, а неверные переходы отмечаются стрелкой. На рисунке показан простейший пример того, как репетитор по математике указывает на потерю равносильности в логарифмическом уравнении:

Для чего это делается? Если быстро исправить ошибку и пойти дальше, то она также быстро может повториться. Репетитор по математике получит наилучший результат, если даст ученику время подумать над промахом и постараться исправить его самостоятельно. Если не получается, репетитор объясняет ошибку.

Такое способ работы с поиском и исправлением ошибки заставит ученика:

1) прокрутить в голове все операции заново
2) запомнить неверные шаги решений
3) вникнуть в применяемые свойства, формулы и преобразования.

Репетитор по математике может поставить ученика в условия, тогда тот вынужден анализировать свои действия более широко, рассматривая смежные преобразования, в которых не было допущено ошибок.

Для этого исходная и конечная рамки растягиваются, и в них включается то, что исправлять не нужно. Например, при промахе в раскрытии скобок по формуле «квадрат разности», выделение репетитором по математике выражения приведет к проверке применения формулы «разность квадратов».

Размеры рамок репетитор по математике может варьировать в зависимости от способностей ученика и необходимости задействовать для повторения то или иное количество пройденного материала.

Я часто использую прием отложенной проверки тетрадей (в отсутствии ученика). Почему? С момента использования тех или иных математических фактов до момента повторного к ним обращения проходит какое-то время. Отложенной проверкой репетитор по математике ставит школьника в условия, когда тот вынужден восстанавливать логику решения заново (полностью или частично). Приходится напрягать память и вспоминать алгоритмы, свойства, формулы. Это очень полезное занятие, оказывающее позитивное воздействие на усвоение материала и увеличение объема хранящейся в памяти информации. Лучше повторить пройденное через 2 дня, чем через 2 минуты.

2. Репетитор по математике показывает и исправляет ошибку самостоятельно, если:

• материал очень сложный
• ученик слабый, не способеный к проведению анализа ошибок
• репетитору по математике не хватает времени иную методику.

Ошибка после ошибки

За всю многолетнюю практику работы репетитором по математике я ни разу не встречал в тетрадях учеников полных проверок решений в случае обнаружения ошибки. Преподаватель математики смотрит задание только до момента ее появления, а дальше перебрасывает красные чернила на следующий номер. И действительно, зачем проверять окончание, если уже неверно. Однако, хороший репетитора по математике всегда следит за учеником до последнего хода, логического вывода, вычисления и не оставляет ни один промах без внимания. Важно научиться проверять работу от начала до конца.

Если я нахожу ошибку, то представляю себе новое задание, закрываю глаза на его неверное расположение / появление в тексте решения и проверяю дальше.

Детальная проверка тетрадей — один из важнейших компонентов дифференцированного подхода репетитора по математике к ученику, поскольку ошибки раскрывают индивидуальный портрет ученика и, как правило, требуют точного и неспешного анализа их появления. Опытный репетитор по математике умеет прогнозировать и предупреждать типичные ошибки.

Качественная работа с тетрадями — процесс весьма трудоемкий и затратный, поэтому не всегда применяемый на практике. На скорпулезную работу с каждым промахом и подготовку соответствующих профилактических заданий иногда просто не хватает времени. Кроме того, инициатива репетитора по математике по детальной проверке тетради часто разбивается о банальную лень или безответственность ученика. Пометки репетитора так и остаются не рассмотренными, поэтому приходится тратить на их разбор дополнительное время урока. А где его взять?

Пример того, как репетитор по математике проверяет решение:

Проверка и объяснение ошибок объемного домашнего задания, как правило, отнимает много времени. Поэтому не стоит заваливать ученика слишком большим количеством номеров. Параллельно работе над исправлением ошибок я пытаюсь анализировать причины их появления. В соответствии с выявленными проблемами подбиратся упражнения на следующее занятие.

Колпаков Александр, репетитор по математике. Москва — Строгино.