Как найти нулевую скорость
В курсе физики помимо обычной скорости, знакомой всем из алгебры, существует понятие «нулевая скорость». Нулевая скорость или, как ее еще называют, – начальная находится другим способом, отличным от формулы нахождения обычной скорости.
Инструкция
Нулевую скорость можно найти несколькими способами, каждый из которых применим к задачам, содержащим те или иные известные компоненты.
Если в условии задачи даны расстояние, которое прошло тело (S), время, которое потребовалось телу для преодоления расстояния (t), ускорение, с которым двигалось тело (a), то найти нулевую скорость можно с помощью формулы: S=V0t+at^2/2, где V0 – нулевая скорость, t^2 – t в квадрате. Пусть S=100 м, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.
Чтобы найти нулевую скорость (V0) с помощью формулы, указанной выше, воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного слагаемого: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое». Получится: V0t= S- at^2/2.
Затем примените правило нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получится: V0= (S- at^2/2)/t.
В полученную формулу подставьте значения известных величин. Получится: V0=(100-2х5^2/2)/5, V0=(100-25)/5, V0=15 м/с.
Когда в условии задачи вместо расстояния (S) дана конечная скорость (V), к которой тело пришло от нулевой скорости (V0), то для нахождения V0 используйте формулу: V=V0+at, где V – конечная скорость тела, а – ускорение, с которым двигалось тело, t – время, на протяжении которого двигалось тело. Пусть V=25 м/c, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.
Теперь для нахождения нулевой скорости воспользуйтесь правилом неизвестного слагаемого. Получится: V0= V- at. В полученную формулу подставьте известные значения. Таким образом: V0=25-2х5, V0=25-10, V0=15 м/с.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
В курсе физики помимо обычной скорости, знакомой всем из алгебры, существует понятие «нулевая скорость». Нулевая скорость или, как ее еще называют, – начальная находится другим способом, отличным от формулы нахождения обычной скорости.
Нулевую скорость можно найти несколькими способами, каждый из которых применим к задачам, содержащим те или иные известные компоненты.
Если в условии задачи даны расстояние, которое прошло тело (S), время, которое потребовалось телу для преодоления расстояния (t), ускорение, с которым двигалось тело (a), то найти нулевую скорость можно с помощью формулы: S=V0t+at^2/2, где V0 – нулевая скорость, t^2 – t в квадрате. Пусть S=100 м, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.
Чтобы найти нулевую скорость (V0) с помощью формулы, указанной выше, воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного слагаемого: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое». Получится: V0t= S- at^2/2.
Затем примените правило нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получится: V0= (S- at^2/2)/t.
В полученную формулу подставьте значения известных величин. Получится: V0=(100-2х5^2/2)/5, V0=(100-25)/5, V0=15 м/с.
Когда в условии задачи вместо расстояния (S) дана конечная скорость (V), к которой тело пришло от нулевой скорости (V0), то для нахождения V0 используйте формулу: V=V0+at, где V – конечная скорость тела, а – ускорение, с которым двигалось тело, t – время, на протяжении которого двигалось тело. Пусть V=25 м/c, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.
Теперь для нахождения нулевой скорости воспользуйтесь правилом неизвестного слагаемого. Получится: V0= V- at. В полученную формулу подставьте известные значения. Таким образом: V0=25-2х5, V0=25-10, V0=15 м/с.
Движение тела без начальной скорости
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 180.
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 180.
Во многих случаях тело начинает движение из состояния покоя, то есть, из состояния с нулевой начальной скоростью. Поговорим кратко о движении тела без начальной скорости.
Начальная скорость тела в Системе Отсчета
Описание движения тела начинается с определения Системы Отсчета – то есть с определения тела отсчета, координатных осей и метода измерения времени.
При этом возможны случаи, когда скорость тела в нулевой момент времени равна нулю. То есть, тело в начальный рассматриваемый момент времени не движется относительно тела отсчета (хотя, оно может двигаться в других системах).
Например, пассажир движущегося поезда некоторое время сидит на своем месте, а потом переходит на другое место. В Системе Отсчета, связанной с рельсами, он постоянно движется. Однако, в Системе Отсчета, связанной с вагоном, он в нулевой момент времени покоится, и лишь спустя некоторое время начинает движение.
Таким образом, начальная скорость тела зависит от выбранной Системы Отсчета.
Формулы кинематики для случая нулевой начальной скорости
Если начальная скорость тела равна нулю, а тело через некоторое время переместилось, значит, на тело действовала некоторая сила, которая привела к появлению ускорения, в результате которого и произошло перемещение тела. Иначе говоря, тело двигалось с ускорением. То есть, можно использовать общие формулы кинематики для равноускоренного движения:
$$overrightarrow x=overrightarrow x_0+overrightarrow v_0t+{overrightarrow at^2over 2}$$
$$overrightarrow v=overrightarrow v_0+overrightarrow at$$
Подставив в эти формулы $overrightarrow v_0 = 0$, получим:
$$overrightarrow x=overrightarrow x_0+{overrightarrow at^2over 2}$$
$$overrightarrow v=overrightarrow at$$
Если построить графики этих формул и сравнить их с общими графиками, то можно отметить следующие особенности.
График пути представляет собой параболу, такую же, как при движении с начальной скоростью. Однако, эта парабола симметрична относительно оси ординат, и ее вершина пересекает эту ось. Следовательно, если тело двигалось с тем же ускорением до принятого в Системе Отсчета начального момента, то в этот момент перемещение тела имеет экстремальное (наибольшее или наименьшее) значение. Например, если рассматривается свободное падение тела, то нулевой момент будет соответствовать высшей точке траектории.
График скорости представляет собой прямую, имеющую тот же наклон, как и при движении с начальной скоростью, но, пересекающую начало координат.
Выбор Системы Отсчета
Формулы, описывающие движение тела без начальной скорости, проще. Поэтому при решении задач следует, по возможности, выбирать Систему Отсчета так, чтобы у рассматриваемого тела начальная скорость была равна нулю.
Особенно простая форма получается, если и начальное перемещение тела также будет нулевым. Например, для описанного выше примера перехода пассажира с одного места на другое – Систему Отсчета разумно связать с креслом пассажира.
Что мы узнали?
Формулы кинематики для движения без начальной скорости проще. Поэтому следует по возможности выбирать Систему Отсчета так, чтобы рассматриваемые тела в этой системе не имели начальной скорости.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 180.
А какая ваша оценка?
В этой статье мы поговорим о нулевой средней скорости вместе с некоторыми примерами и решим некоторые задачи.
Когда объект покоится или после перемещения стремится вернуться в то же начальное положение, то средняя скорость объекта равна нулю.
Что такое средняя скорость?
Скорость объекта может быть определена, если есть перемещение объекта в данный момент времени.
Сумма всех скоростей объекта, изменяющихся во времени, деленная на общее число учитываемых скоростей, дает среднюю скорость объекта по времени.
1 задачи: Автомобиль едет из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 20 км. Автомобиль проехал первые 3 км со скоростью 40 км/с, следующие 7 км со скоростью 70 км/ч, далее со скоростью 60 км/ч до расстояния 6 км, а остальные 4 км со скоростью 40 км/ч. Вычислите среднюю скорость автомобиля.
Данный: V1=40км/ч, В2=70км/ч, В3=60км/ч, В4=40км/ч;
Следовательно, средняя скорость автомобиля
Средняя скорость автомобиля на пути 20 км составила 52.50 км/ч.
Когда средняя скорость становится равной нулю?
Средняя скорость станет равной нулю, если сумма всех скоростей и скоростей объекта равна нулю.
Это верно, если объект устойчив в состоянии покоя и нет смещения объекта во времени, или же объект движется вперед и назад с положительным и отрицательная скорость, то средняя скорость может стать равной нулю.
Объект ускоряется в обратном направлении, сопровождаемый отрицательная скорость так как перемещение отклоняется от направления его движения.
Объект при замедлении стремится двигаться с нулевой скоростью, а затем ускоряется обратно в противоположном направлении с положительным ускорение.
Давайте поймем, как мы можем иметь нулевую среднюю скорость с положительными и отрицательными скоростями, решая следующие проблемы.
2 задачи: Рассмотрим груз, скользящий по полудуговой горке длиной 60 см, каждый раз, когда он достигает краев горки, его скорость становится равной нулю, при скольжении вниз из точки А он проходит 30 см за 2 с, а при скольжении вверх из середины , он проходит оставшиеся 30 см за 3 секунды, чтобы достичь точки B. Тогда какова будет средняя скорость боба, чтобы вернуться в точку A?
Решение: Вылетев из точки А, шарик проходит расстояние 30 см за 2 с, следовательно, скорость шарика равна
x1=30 см=0.3 м
t1=2 сек
V1=x1/t1=0.30 м/2=0.15 м/с
Скорость боба при подъеме на высоту 30 см за 3 с равна
V2=x2/t2=0.30 м/3=0.10 м/с
На краю скорость шарика становится равной нулю, потому что кинетическая энергия шарика преобразуется в потенциальную энергию, которая заставляет шарик удерживаться некоторое время, прежде чем его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию из-за силы тяжести, которая заставляет его двигаться. вниз и, следовательно, вызывает свободное падение боба.
V3=0
При обратном движении смещение происходит в обратном направлении и, следовательно, смещение отрицательно.
Следовательно, средняя скорость шарика равна нулю.
Подробнее о Поверхность нулевой скорости.
Почему средняя скорость равна нулю?
Средняя скорость — это просто расстояние, пройденное объектом за заданное время.
Если обнаружится, что через определенное время объект находится в одном и том же положении, независимо от проделанной работы или смещения объекта, чтобы вернуться в исходное место, то средняя скорость объекта будет равна нулю.
Это проявляется в круговом движении объекта, когда объект движется по круговой траектории и достигает начальной точки, откуда объект начал свое путешествие, а также когда объект после некоторого смещения меняет направление своего движения на противоположное.
График нулевой средней скорости
Посмотрите на следующий график положение-время, где средняя скорость равна нулю.
На приведенном выше графике показано положение объекта между временными интервалами T1 к Т3. Начальное положение объекта в момент времени T1 был х1 а затем смещается к x2 после времени Т2. Поскольку перемещение объекта происходит в более высокое положение из этой точки, скорость объекта положительна.
Окончательное перемещение объекта возвращает его в исходное положение, равное x1. Поскольку смещение объекта происходит в более низкое положение из его более высокого положения, следовательно, изменение смещения объекта отрицательно и, следовательно, скорость объекта отрицательна.
Перемещение объекта одинаково в оба момента времени, и если имеется равный интервал времени, то скорость объекта равна и противоположна. Следовательно, средний скорость тела будет равна нулю.
Примеры нулевой средней скорости
Объект в состоянии покоя, неподвижные объекты, объект, движущийся по круговой траектории, объект в движении, но возвращающийся обратно в то же положение, объект, ускоряющийся в точке, — вот некоторые примеры нулевой средней скорости.
Если объект ускоряется в определенном направлении, затем меняет свое направление и движется с той же скоростью, чтобы достичь своего начального положения, то смещение равно нулю, а средняя скорость объекта равна нулю.
Подробнее о Нулевая скорость: что, как, когда, примеры и проблемы.
Часто задаваемые вопросы
Q1. Объект первоначально стоит в положении 20 м от начала координат, перемещается на 20 м дальше в течение нескольких секунд и возвращается обратно в исходное положение. То же самое показано на графике ниже. Найдите среднюю скорость объекта по графику.
Решение:
Скорость объекта между интервалом времени t1=7 сек и t2=15 сек, положение объекта было x1= 20 м и x2=40м.
Начальная скорость объекта составляла 2.5 м/с.
Скорость объекта между временными интервалами t2=15 сек и t3=23 сек, положение объекта было x2= 40 м и x3=20м.
Конечная скорость объекта составила -2.5 м/с.
Следовательно, средняя скорость тела
Средняя скорость объекта равна нулю.
Если мы измерим скорость направления, то есть от первого и третьего положения объекта, в момент времени t1=7 сек и t3=23 сек, положение объекта было x1= 20 м и x3=20м,
Скорость объекта по-прежнему равна нулю.
Q2. Человек идет по круговой дорожке диаметром 42 м. Есть два полюса на двух противоположных сторонах друг к другу. Стойка А расположена прямо напротив стойки В на длине 42 м. Если человек достигает полюса B от полюса A за 33 секунды, рассчитайте скорость человека. Кроме того, вычислите среднюю скорость человека, достигающего обратно к полюсу А и обратно к полюсу В.
Данный: Диаметр кольцевой дорожки составляет 42 метра.
Следовательно, радиус кругового пути равен 21 м.
Длина кругового пути равна длине окружности.
c=2πr=2*(22/7)*21=132m
Человек достигает полюса B от полюса A за 33 секунды, что означает, что человек проходит половину кругового пути за 33 секунды.
Пройденное расстояние = 132/2 = 66 м.
Человек преодолевает 66 м за 33 секунды, следовательно, скорость человека равна
V1=(66-0)/33=2м/с
Скорость человека, чтобы вернуться к полюсу A
V2=(0-66)/33=-2м/с
Отсюда средняя скорость человека при достижении полюса А будет
В=(В1+V2)/2=(2-2)/2=0
Снова достигнув полюса B, средняя скорость человека теперь равна
v=(V1+V2+V3)/3=(2-2+2)/3=2/3=0.67m/s
Средняя скорость человека будет уменьшаться с увеличением числа оборотов и станет почти равной нулю.
Чем отличается нулевая скорость от нулевой относительной скорости?
Оба подразумевают нулевую скорость объекта, и объект фиксируется в системе отсчета.
Когда мы говорим, что объект имеет нулевую скорость, движение объекта во времени отсутствует, а когда мы говорим о относительная скорость, мы смотрим на относительное смещение объекта в двух разных системах отсчета.
Влияет ли средняя скорость объекта, если средняя скорость объекта равна нулю?
Средняя скорость — это изменение смещения объекта за время, тогда как скорость — это расстояние, пройденное объектом за время.
Если объект возвращается обратно в то же положение после перемещения, то средняя скорость объекта станет равной нулю, тогда как средняя скорость объекта будет отличной от нуля, поскольку она измеряет только расстояние, пройденное объектом за время. .
Движение тела без начальной скорости
Во многих случаях тело начинает движение из состояния покоя, то есть, из состояния с нулевой начальной скоростью. Поговорим кратко о движении тела без начальной скорости.
Начальная скорость тела в Системе Отсчета
Описание движения тела начинается с определения Системы Отсчета – то есть с определения тела отсчета, координатных осей и метода измерения времени.
Рис. 1. Система отсчета.
При этом возможны случаи, когда скорость тела в нулевой момент времени равна нулю. То есть, тело в начальный рассматриваемый момент времени не движется относительно тела отсчета (хотя, оно может двигаться в других системах).
Например, пассажир движущегося поезда некоторое время сидит на своем месте, а потом переходит на другое место. В Системе Отсчета, связанной с рельсами, он постоянно движется. Однако, в Системе Отсчета, связанной с вагоном, он в нулевой момент времени покоится, и лишь спустя некоторое время начинает движение.
Рис. 2. Поезд, пассажир, относительность движения.
Таким образом, начальная скорость тела зависит от выбранной Системы Отсчета.
Формулы кинематики для случая нулевой начальной скорости
Если начальная скорость тела равна нулю, а тело через некоторое время переместилось, значит, на тело действовала некоторая сила, которая привела к появлению ускорения, в результате которого и произошло перемещение тела. Иначе говоря, тело двигалось с ускорением. То есть, можно использовать общие формулы кинематики для равноускоренного движения:
$$overrightarrow x=overrightarrow x_0+overrightarrow v_0t+$$
$$overrightarrow v=overrightarrow v_0+overrightarrow at$$
Подставив в эти формулы $overrightarrow v_0 = 0$, получим:
$$overrightarrow v=overrightarrow at$$
Если построить графики этих формул и сравнить их с общими графиками, то можно отметить следующие особенности.
График пути представляет собой параболу, такую же, как при движении с начальной скоростью. Однако, эта парабола симметрична относительно оси ординат, и ее вершина пересекает эту ось. Следовательно, если тело двигалось с тем же ускорением до принятого в Системе Отсчета начального момента, то в этот момент перемещение тела имеет экстремальное (наибольшее или наименьшее) значение. Например, если рассматривается свободное падение тела, то нулевой момент будет соответствовать высшей точке траектории.
График скорости представляет собой прямую, имеющую тот же наклон, как и при движении с начальной скоростью, но, пересекающую начало координат.
Рис. 3. Графики пути и скорости для равноускоренного движения.
Выбор Системы Отсчета
Формулы, описывающие движение тела без начальной скорости, проще. Поэтому при решении задач следует, по возможности, выбирать Систему Отсчета так, чтобы у рассматриваемого тела начальная скорость была равна нулю.
Особенно простая форма получается, если и начальное перемещение тела также будет нулевым. Например, для описанного выше примера перехода пассажира с одного места на другое – Систему Отсчета разумно связать с креслом пассажира.
Что мы узнали?
Формулы кинематики для движения без начальной скорости проще. Поэтому следует по возможности выбирать Систему Отсчета так, чтобы рассматриваемые тела в этой системе не имели начальной скорости.
Как найти ускорение? Какова формула, по которой вычисляют ускорение?
Всё зависит от того, в каком разделе физики Вы находитесь. Точнее даже сказать: в каком разделе механики.
а) ускорение при равноускоренном прямолинейном движении.
Чтобы найти ускорение при равноускоренном прямолинейном движении, достаточно воспользоваться формулой
a = Δv/Δt
Δv — величина изменения скорости;
Δt — время (изменение времени).
или же формулой
a = (v – v0)/t
v — конечная скорость тела;
v0 — начальная скорость тела;
б) ускорение при движении по окружности.
Чтобы найти ускорение при движении по окружности, чаще всего применяется формула:
a = (v^2)/r
a — центростремительное ускорение;
v — линейная скорость тела;
r — радиус окружности.
Но есть и другие формулы:
a = 4 * (π^2) * r/(T^2)
a — центростремительное ускорение;
r — радиус окружности;
T — период обращения тела;
a = 4 * (π^2) * r * (ν^2)
a — центростремительное ускорение;
r — радиус окружности;
ν — частота обращения тела;
a = (ω^2) * r
a — центростремительное ускорение;
ω — угловая скорость тела;
r — радиус окружности.
В динамике ускорение находится по второму закону Ньютона.
Второй закон Ньютона звучит таким образом:
Формула 2-го закона Ньютона такова:
a = F/m
F — сила (величина силы);
Искать «а» ради «ускорения»-пустое занятие. Искать надо F-Силу,которая вызывает движение,и изменяет его. S/tt=F/m. S,t,m можно измерить. F=?
Ошибка Ньютон: S=att/2. S=att ! (без /2).
«а»-это ЭНЕРГИЯ движения. Она НЕ зависит от графика движения, и численно = S/tt (V/t).
У падающего «яблока..» несколько скоростей: нач. скорость, кон.скорость,средняя скорость, at, 2at. «средняя скорость»-(S/t)-это та-же скорость at,но выраженная через ЭНЕРГИЮ и ВРЕМЯ: F/m*t.
ВСЕ расчёты на движение надо делать ТОЛЬКО из СРЕДНЕЙ скорости! (Энергия одинакова, и НЕ зависит от графика движения). И нет «надобности» в «интегралах». . Задачка: машина m=1165 кг, прошла 250 м. за 18 с.(набрала скорость от 0 до 27,7 м/с за 18 сек.) («Жигули»). Вопрос: какая мощность мотора?
Всякий механизм имеет КПД. КПД ДВС (у бензиновых двс=16%).Решение: S/tt=F/m. 250/324=F/1165, (или 13,9/18=F/1165). F=900 кг.м/сс. Это 12 л.с. при 100% КПД ! При 16% мощность=75 л.с. (а,Да! «ускорение»? оно =0,77 м/сс. ). Но и без «а»не обойтись.
Грубая ошибка, находить «а»: Vo=0. V кон.=27,7. t=18 сек. а=(27,7-0)/18. а=1,5 м/сс. Мощность мотора=150 л.с.
То-же с «яблоком. » Vo=0, Vкон.=9,8. t=1 c. Правильно: (0+9,8)/2t. a=4,9 м/cc S=4,9 м.
«Если тело упало на Землю с высоты h, то S/tt ВСЕГДА . РАВНО числу 4,9. Это число 4,9 м/сс и ЕСТЬ «УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ»! Скорость: м/с. Ускорение-м/сек.сек. 9,8-это скорость,(но НЕ ускорение).
Сколько ошибок (и слёз) при решении задач:
Vo=5. t=10. a=2. S=? a=? V кон.=?
Решение: S=Vot+att. S=5/10+2*10*10. S=250. a=S/tt. a=2,5. V кон.=Vo+2at. Vкон.=5+2*2*10. V кон.=45. Проверка:S=att. 2,5*10*10=250. S=(v+V)/2*t. (5+45)/2*10. S=250 м.
По принятым формулам: S=(vo+att/2)*t. S=5*10+2*10/10/2=150 м. a=2S/tt. 300/100=3 м/сс
Скорость, время и ускорение
Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:
V = V0 + а*t
V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.
Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.
Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.
t = (V — V0) / а
Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:
а = (V — V0) / t
а = (V0 — V) / t
Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).
Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δ v, полученный результат делим на разницу между временем Δ t.(начальным и конечным) :
а = Δ v / Δ t
Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.