Как можно найти плотность воздуха

Калькулятор определяет плотность воздуха в зависимости от:

    • давления воздуха;
    • температуры воздуха;
    • относительной влажности воздуха.

Определение плотности воздуха.

Примечание.

Расчеты №1 и №2 составлены на основании уравнения идеального газа. Формулы не учитывают влажность воздуха и коэффициент сжимаемости воздуха. В связи с этим в реальных условиях эти формулы применимы для воздуха низкого давления близкого к атмосферному (атмосферный воздух, воздух в системах вентиляции и кондиционирования).  Учитывая, что количество водяных паров в воздухе относительно невелико, уменьшением плотности в практических расчетах система вентиляции и кондиционирования можно смело пренебречь. При проведении метрологических расчетов данные формулы не используются.

Расчет №3 составлен на основании формулы Е.3-1 из ГОСТ OIML R 111-1-2009 . Формула позволяет учесть влажность воздуха. При области применения формулы 900 мбар≤P≤1100 мбар, 15ºC≤t≤25ºC и ≤80% относительная неопределенность определения плотности воздуха, вычисленная по формуле (Е.3-1), не превышает 2·10%.

Расчеты №1, №2, №3 не предназначен для определения плотности сжатого воздуха.

В комментарии приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.

Поделиться ссылкой:

Источник

Главная

Расчёт плотности воздуха в зависимости от температуры и давления

Плотность воздуха — определение

Плотность воздуха — масса атмосферного газа Земли в единице объёма. Плотность воздуха зависит от температуры, давления и влажности.
Стандартной величиной плотности воздуха на уровне моря принимается значение 1,2250 кг/м3, которая соответствует плотности сухого воздуха при температуре +15С и давлении 101330 Па.

Плотность воздуха — формула

Плотность сухого воздуха может быть вычислена по формуле Менделеева-Клайперона для идеального газа при заданных температуре и давлении:

ρ=p*M/(R*T)

где ρ — плотность воздуха, M — молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха), p — абсолютное давление, R — универсальная газовая постоянная (8,31447 Дж/(моль*К)) , T — абсолютная температура в Кельвинах
(0oK = -273,15oC)
***Если расчет проводится для аспирационной установки, работающей при избыточном давлении или разряжении, то эту величину нужно прибавить (в случае избыточного давления) или отнять (в случае разряжения)
от значения абсолютного давления p.

p — абсолютное давление, Па: ,

Tc — температура, oC: ,

Плотность воздуха ρ:



25.05.2023

Источник

From Wikipedia, the free encyclopedia

The density of air or atmospheric density, denoted ρ, is the mass per unit volume of Earth’s atmosphere. Air density, like air pressure, decreases with increasing altitude. It also changes with variation in atmospheric pressure, temperature and humidity. At 101.325 kPa (abs) and 20 °C (68 °F), air has a density of approximately 1.204 kg/m3 (0.0752 lb/cu ft), according to the International Standard Atmosphere (ISA). At 101.325 kPa (abs) and 15 °C (59 °F), air has a density of approximately 1.225 kg/m3 (0.0765 lb/cu ft), which is about 1⁄800 that of water, according to the International Standard Atmosphere (ISA).[citation needed] Pure liquid water is 1,000 kg/m3 (62 lb/cu ft).

Air density is a property used in many branches of science, engineering, and industry, including aeronautics;[1][2][3] gravimetric analysis;[4] the air-conditioning[5] industry; atmospheric research and meteorology;[6][7][8] agricultural engineering (modeling and tracking of Soil-Vegetation-Atmosphere-Transfer (SVAT) models);[9][10][11] and the engineering community that deals with compressed air.[12]

Depending on the measuring instruments used, different sets of equations for the calculation of the density of air can be applied. Air is a mixture of gases and the calculations always simplify, to a greater or lesser extent, the properties of the mixture.

Temperature[edit]

Other things being equal, hotter air is less dense than cooler air and will thus rise through cooler air. This can be seen by using the ideal gas law as an approximation.

Dry air[edit]

The density of dry air can be calculated using the ideal gas law, expressed as a function of temperature and pressure:[citation needed]

{displaystyle {begin{aligned}rho &={frac {p}{R_{text{specific}}T}}\R_{text{specific}}&={frac {R}{M}}={frac {k_{rm {B}}}{m}}\rho &={frac {pM}{RT}}={frac {pm}{k_{rm {B}}T}}\end{aligned}}}

where:[citation needed]

Therefore:

  • At IUPAC standard temperature and pressure (0 °C and 100 kPa), dry air has a density of approximately 1.2754 kg/m3.[citation needed]
  • At 20 °C and 101.325 kPa, dry air has a density of 1.2041 kg/m3.[citation needed]
  • At 70 °F and 14.696 psi, dry air has a density of 0.074887 lb/ft3.[citation needed]

The following table illustrates the air density–temperature relationship at 1 atm or 101.325 kPa:[citation needed][citation needed]

Effect of temperature on properties of air

Celsius
tempe­rature
θ (°C) 		Speed of
sound
c (m/s) 		Density
of air
ρ (kg/m3) 		Characteristic specific
acoustic impedance
z0 (Pa·s/m)
35 351.88 1.1455 403.2
30 349.02 1.1644 406.5
25 346.13 1.1839 409.4
20 343.21 1.2041 413.3
15 340.27 1.2250 416.9
10 337.31 1.2466 420.5
5 334.32 1.2690 424.3
0 331.30 1.2922 428.0
−5 328.25 1.3163 432.1
−10 325.18 1.3413 436.1
−15 322.07 1.3673 440.3
−20 318.94 1.3943 444.6
−25 315.77 1.4224 449.1

Humid air[edit]

Effect of temperature and relative humidity on air density

The addition of water vapor to air (making the air humid) reduces the density of the air, which may at first appear counter-intuitive. This occurs because the molar mass of water vapor (18 g/mol) is less than the molar mass of dry air[note 2] (around 29 g/mol). For any ideal gas, at a given temperature and pressure, the number of molecules is constant for a particular volume (see Avogadro’s Law). So when water molecules (water vapor) are added to a given volume of air, the dry air molecules must decrease by the same number, to keep the pressure or temperature from increasing. Hence the mass per unit volume of the gas (its density) decreases.

The density of humid air may be calculated by treating it as a mixture of ideal gases. In this case, the partial pressure of water vapor is known as the vapor pressure. Using this method, error in the density calculation is less than 0.2% in the range of −10 °C to 50 °C. The density of humid air is found by:[13]

{displaystyle rho _{text{humid air}}={frac {p_{text{d}}}{R_{text{d}}T}}+{frac {p_{text{v}}}{R_{text{v}}T}}={frac {p_{text{d}}M_{text{d}}+p_{text{v}}M_{text{v}}}{RT}}}

where:

  • {displaystyle rho _{text{humid air}}}, density of the humid air (kg/m3)
  • {displaystyle p_{text{d}}}, partial pressure of dry air (Pa)
  • {displaystyle R_{text{d}}}, specific gas constant for dry air, 287.058 J/(kg·K)
  • T, temperature (K)
  • {displaystyle p_{text{v}}}, pressure of water vapor (Pa)
  • {displaystyle R_{text{v}}}, specific gas constant for water vapor, 461.495 J/(kg·K)
  • {displaystyle M_{text{d}}}, molar mass of dry air, 0.0289652 kg/mol
  • {displaystyle M_{text{v}}}, molar mass of water vapor, 0.018016 kg/mol
  • R, universal gas constant, 8.31446 J/(K·mol)

The vapor pressure of water may be calculated from the saturation vapor pressure and relative humidity. It is found by:

{displaystyle p_{text{v}}=phi p_{text{sat}}}

where:

The saturation vapor pressure of water at any given temperature is the vapor pressure when relative humidity is 100%. One formula is Tetens’ equation from[14] used to find the saturation vapor pressure is:

{displaystyle p_{text{sat}}=6.1078times 10^{frac {7.5T}{T+237.3}}}

where:

See vapor pressure of water for other equations.

The partial pressure of dry air {displaystyle p_{text{d}}} is found considering partial pressure, resulting in:

{displaystyle p_{text{d}}=p-p_{text{v}}}

where p simply denotes the observed absolute pressure.

Variation with altitude[edit]

Standard atmosphere: p0 = 101.325 kPa, T0 = 288.15 K, ρ0 = 1.225 kg/m3

Troposphere[edit]

To calculate the density of air as a function of altitude, one requires additional parameters. For the troposphere, the lowest part (~10 km) of the atmosphere, they are listed below, along with their values according to the International Standard Atmosphere, using for calculation the universal gas constant instead of the air specific constant:

  • p_{0}, sea level standard atmospheric pressure, 101325 Pa
  • T_{0}, sea level standard temperature, 288.15 K
  • g, earth-surface gravitational acceleration, 9.80665 m/s2
  • L, temperature lapse rate, 0.0065 K/m
  • R, ideal (universal) gas constant, 8.31446 J/(mol·K)
  • M, molar mass of dry air, 0.0289652 kg/mol

Temperature at altitude h meters above sea level is approximated by the following formula (only valid inside the troposphere, no more than ~18 km above Earth’s surface (and lower away from Equator)):

{displaystyle T=T_{0}-Lh}

The pressure at altitude h is given by:

{displaystyle p=p_{0}left(1-{frac {Lh}{T_{0}}}right)^{frac {gM}{RL}}}

Density can then be calculated according to a molar form of the ideal gas law:

{displaystyle rho ={frac {pM}{RT}}={frac {pM}{RT_{0}left(1-{frac {Lh}{T_{0}}}right)}}={frac {p_{0}M}{RT_{0}}}left(1-{frac {Lh}{T_{0}}}right)^{{frac {gM}{RL}}-1}}

where:

Note that the density close to the ground is {textstyle rho _{0}={frac {p_{0}M}{RT_{0}}}}

It can be easily verified that the hydrostatic equation holds:

{displaystyle {frac {dp}{dh}}=-grho .}

Exponential approximation[edit]

As the temperature varies with height inside the troposphere by less than 25%, {textstyle {frac {Lh}{T_{0}}}<0.25} and one may approximate:

{displaystyle rho =rho _{0}e^{left({frac {gM}{RL}}-1right)ln left(1-{frac {Lh}{T_{0}}}right)}approx rho _{0}e^{-left({frac {gM}{RL}}-1right){frac {Lh}{T_{0}}}}=rho _{0}e^{-left({frac {gMh}{RT_{0}}}-{frac {Lh}{T_{0}}}right)}}

Thus:

{displaystyle rho approx rho _{0}e^{-h/H_{n}}}

Which is identical to the isothermal solution, except that Hn, the height scale of the exponential fall for density (as well as for number density n), is not equal to RT0/gM as one would expect for an isothermal atmosphere, but rather:

{displaystyle {frac {1}{H_{n}}}={frac {gM}{RT_{0}}}-{frac {L}{T_{0}}}}

Which gives Hn = 10.4 km.

Note that for different gasses, the value of Hn differs, according to the molar mass M: It is 10.9 for nitrogen, 9.2 for oxygen and 6.3 for carbon dioxide. The theoretical value for water vapor is 19.6, but due to vapor condensation the water vapor density dependence is highly variable and is not well approximated by this formula.

The pressure can be approximated by another exponent:

{displaystyle p=p_{0}e^{{frac {gM}{RL}}ln left(1-{frac {Lh}{T_{0}}}right)}approx p_{0}e^{-{frac {gM}{RL}}{frac {Lh}{T_{0}}}}=p_{0}e^{-{frac {gMh}{RT_{0}}}}}

Which is identical to the isothermal solution, with the same height scale Hp = RT0/gM. Note that the hydrostatic equation no longer holds for the exponential approximation (unless L is neglected).

Hp is 8.4 km, but for different gasses (measuring their partial pressure), it is again different and depends upon molar mass, giving 8.7 for nitrogen, 7.6 for oxygen and 5.6 for carbon dioxide.

Total content[edit]

Further note that since g, Earth’s gravitational acceleration, is approximately constant with altitude in the atmosphere, the pressure at height h is proportional to the integral of the density in the column above h, and therefore to the mass in the atmosphere above height h. Therefore the mass fraction of the troposphere out of all the atmosphere is given using the approximated formula for p:

{displaystyle 1-{frac {p(h=11{text{ km}})}{p_{0}}}=1-left({frac {T(11{text{ km}})}{T_{0}}}right)^{frac {gM}{RL}}approx 76%}

For nitrogen, it is 75%, while for oxygen this is 79%, and for carbon dioxide, 88%.

Tropopause[edit]

Higher than the troposphere, at the tropopause, the temperature is approximately constant with altitude (up to ~20 km) and is 220 K. This means that at this layer L = 0 and T = 220 K, so that the exponential drop is faster, with HTP = 6.3 km for air (6.5 for nitrogen, 5.7 for oxygen and 4.2 for carbon dioxide). Both the pressure and density obey this law, so, denoting the height of the border between the troposphere and the tropopause as U:

{displaystyle {begin{aligned}p&=p(U)e^{-{frac {h-U}{H_{text{TP}}}}}=p_{0}left(1-{frac {LU}{T_{0}}}right)^{frac {gM}{RL}}e^{-{frac {h-U}{H_{text{TP}}}}}\rho &=rho (U)e^{-{frac {h-U}{H_{text{TP}}}}}=rho _{0}left(1-{frac {LU}{T_{0}}}right)^{{frac {gM}{RL}}-1}e^{-{frac {h-U}{H_{text{TP}}}}}end{aligned}}}

Composition[edit]

Composition of dry atmosphere, by volume[▽ note 1][▽ note 2]

Gas (and others) Various[15] CIPM-2007[16] ASHRAE[17] Schlatter[18] ICAO[19] US StdAtm76[20]

▼

Tap

to

expand

or

collapse

table

▲
ppmv [▽ note 3] percentage ppmv percentage ppmv percentage ppmv percentage ppmv percentage ppmv percentage
Nitrogen N2 780,800 78.080% 780,848 78.0848% 780,818 78.0818% 780,840 78.084% 780,840 78.084% 780,840 78.084%
Oxygen O2 209,500 20.950% 209,390 20.9390% 209,435 20.9435% 209,460 20.946% 209,476 20.9476% 209,476 20.9476%
Argon Ar 9,340 0.9340% 9,332 0.9332% 9,332 0.9332% 9,340 0.9340% 9,340 0.9340% 9,340 0.9340%
Carbon dioxide CO2 397.8 0.03978% 400 0.0400% 385 0.0385% 384 0.0384% 314 0.0314% 314 0.0314%
Neon Ne 18.18 0.001818% 18.2 0.00182% 18.2 0.00182% 18.18 0.001818% 18.18 0.001818% 18.18 0.001818%
Helium He 5.24 0.000524% 5.2 0.00052% 5.2 0.00052% 5.24 0.000524% 5.24 0.000524% 5.24 0.000524%
Methane CH4 1.81 0.000181% 1.5 0.00015% 1.5 0.00015% 1.774 0.0001774% 2 0.0002% 2 0.0002%
Krypton Kr 1.14 0.000114% 1.1 0.00011% 1.1 0.00011% 1.14 0.000114% 1.14 0.000114% 1.14 0.000114%
Hydrogen H2 0.55 0.000055% 0.5 0.00005% 0.5 0.00005% 0.56 0.000056% 0.5 0.00005% 0.5 0.00005%
Nitrous oxide N2O 0.325 0.0000325% 0.3 0.00003% 0.3 0.00003% 0.320 0.0000320% 0.5 0.00005% — —
Carbon monoxide CO 0.1 0.00001% 0.2 0.00002% 0.2 0.00002% — — — — — —
Xenon Xe 0.09 0.000009% 0.1 0.00001% 0.1 0.00001% 0.09 0.000009% 0.087 0.0000087% 0.087 0.0000087%
Nitrogen dioxide NO2 0.02 0.000002% — — — — — — Up to 0.02 Up to 0.000002% — —
Iodine I2 0.01 0.000001% — — — — — — Up to 0.01 Up to 0.000001% — —
Ammonia NH3 trace trace — — — — — — — —
Sulfur dioxide SO2 trace trace — — — — — — Up to 1.00 Up to 0.0001% — —
Ozone O3 0.02 to 0.07 2 to 7×10−6% — — — — 0.01 to 0.10 1 to 10×10−6% Up to 0.02 to 0.07 [▽ note 4] Up to 2 to 7×10−6% [▽ note 4] — —
Trace to 30 ppm [▽ note 5] — — — — — 2.9 0.00029% — — — — — —
Dry air total air 1,000,000 100.00% 1,000,000 100.00% 1,000,000 100.00% 1,000,000 100.00% 1,000,000 100.00% 1,000,080 100.00%
Not included in above dry atmosphere
Water vapor H2O ~0.25% by mass over full atmosphere, locally 0.001–5% by volume.[21] ~0.25% by mass over full atmosphere, locally 0.001–5% by volume.[21]
▽ notes
  1. ^ Concentration pertains to the troposphere
  2. ^ Total values may not add up to exactly 100% due to roundoff and uncertainty.
  3. ^ ppmv: parts per million by volume. Volume fraction is equal to mole fraction for ideal gas only, see volume (thermodynamics).
  4. ^ a b O3 concentration up to 0.07 ppmv (7×10−6%) in summer and up to 0.02 ppmv (2×10−6%) in winter.
  5. ^ Volumetric composition value adjustment factor (sum of all trace gases, below the CO2, and adjusts for 30 ppmv)

See also[edit]

  • Air
  • Atmospheric drag
  • Lighter than air
  • Density
  • Atmosphere of Earth
  • International Standard Atmosphere
  • U.S. Standard Atmosphere
  • NRLMSISE-00

Notes[edit]

  1. ^ a b c d e f g h In the SI unit system. However, other units can be used.
  2. ^ as dry air is a mixture of gases, its molar mass is the weighted average of the molar masses of its components

References[edit]

  1. ^ Olson, Wayne M. (2000) AFFTC-TIH-99-01, Aircraft Performance Flight
  2. ^ ICAO, Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet)), Doc 7488-CD, Third Edition, 1993, ISBN 92-9194-004-6.
  3. ^ Grigorie, T.L., Dinca, L., Corcau J-I. and Grigorie, O. (2010) Aircrafts’ [sic] Altitude Measurement Using Pressure Information:Barometric Altitude and Density Altitude
  4. ^ A., Picard, R.S., Davis, M., Gläser and K., Fujii (CIPM-2007) Revised formula for the density of moist air
  5. ^ S. Herrmann, H.-J. Kretzschmar, and D.P. Gatley (2009), ASHRAE RP-1485 Final Report
  6. ^ F.R. Martins, R.A. Guarnieri e E.B. Pereira, (2007) O aproveitamento da energia eólica (The wind energy resource).
  7. ^ Andrade, R.G., Sediyama, G.C., Batistella, M., Victoria, D.C., da Paz, A.R., Lima, E.P., Nogueira, S.F. (2009) Mapeamento de parâmetros biofísicos e da evapotranspiração no Pantanal usando técnicas de sensoriamento remoto
  8. ^ Marshall, John and Plumb, R. Alan (2008), Atmosphere, ocean, and climate dynamics: an introductory text ISBN 978-0-12-558691-7.
  9. ^ Pollacco, J. A., and B. P. Mohanty (2012), Uncertainties of Water Fluxes in Soil-Vegetation-Atmosphere Transfer Models: Inverting Surface Soil Moisture and Evapotranspiration Retrieved from Remote Sensing, Vadose Zone Journal, 11(3), doi:10.2136/vzj2011.0167.
  10. ^ Shin, Y., B. P. Mohanty, and A.V.M. Ines (2013), Estimating Effective Soil Hydraulic Properties Using Spatially Distributed Soil Moisture and Evapotranspiration, Vadose Zone Journal, 12(3), doi:10.2136/vzj2012.0094.
  11. ^ Saito, H., J. Simunek, and B. P. Mohanty (2006), Numerical Analysis of Coupled Water, Vapor, and Heat Transport in the Vadose Zone, Vadose Zone J. 5: 784-800.
  12. ^ Perry, R.H. and Chilton, C.H., eds., Chemical Engineers’ Handbook, 5th ed., McGraw-Hill, 1973.
  13. ^ Shelquist, R (2009) Equations — Air Density and Density Altitude
  14. ^ Shelquist, R (2009) Algorithms — Schlatter and Baker
  15. ^ Partial sources for figures: Base constituents, Nasa earth factsheet, (updated 2014-03). Carbon dioxide, NOAA Earth System Research Laboratory, (updated 2014-03). Methane and Nitrous Oxide, The NOAA Annual greenhouse gas index(AGGI) Greenhouse gas-Figure 2, (updated 2014-03).
  16. ^ A., Picard, R.S., Davis, M., Gläser and K., Fujii (2008), Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007), Metrologia 45 (2008) 149–155 doi:10.1088/0026-1394/45/2/004, pg 151 Table 1
  17. ^ S. Herrmann, H.-J. Kretzschmar, and D.P. Gatley (2009), ASHRAE RP-1485 Final Report Thermodynamic Properties of Real Moist Air,Dry Air, Steam, Water, and Ice pg 16 Table 2.1 and 2.2
  18. ^ Thomas W. Schlatter (2009), Atmospheric Composition and Vertical Structure pg 15 Table 2
  19. ^ ICAO, Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet)), Doc 7488-CD, Third Edition, (1993), ISBN 92-9194-004-6. pg E-x Table B
  20. ^ U.S. Committee on Extension to the Standard Atmosphere (COESA) (1976) U.S. Standard Atmosphere, 1976 pg 03 Table 3
  21. ^ a b Wallace, John M. and Peter V. Hobbs. Atmospheric Science; An Introductory Survey. Elsevier. Second Edition, 2006. ISBN 978-0-12-732951-2. Chapter 1

External links[edit]

  • Conversions of density units ρ by Sengpielaudio
  • Air density and density altitude calculations and by Richard Shelquist
  • Air density calculations by Sengpielaudio (section under Speed of sound in humid air)
  • Air density calculator by Engineering design encyclopedia
  • Atmospheric pressure calculator by wolfdynamics
  • Air iTools — Air density calculator for mobile by JSyA
  • Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007) by NIST
Источник
Плотность воздуха
rho ={frac {m}{V}}
Размерность L−3 M
Единицы измерения
СИ кг/м³
СГС г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность во́здуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Плотность воздуха является функцией от давления, температуры и влажности. Обычно, стандартной величиной плотности воздуха на уровне моря в соответствии с Международной стандартной атмосферой принимается значение 1,2250 кг/м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15 °С и давлении 101330 Па.

Содержание

  • 1 Взаимосвязи в пределах модели идеального газа
    • 1.1 Температура, давление и плотность
    • 1.2 Влияние влажности воздуха
    • 1.3 Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере
  • 2 См. также
  • 3 Примечания
  • 4 Ссылки

Взаимосвязи в пределах модели идеального газа

Влияние температуры на свойства воздуха на уровне моря
Температура Скорость звука Плотность воздуха
из уравнения Клапейрона		 Акустическое сопротивление
vartheta , °С c , м/с ρ , кг/м³ Z , Н·с/м³
+35 351,96 1,1455 403,2
+30 349,08 1,1644 406,5
+25 346,18 1,1839 409,4
+20 343,26 1,2041 413,3
+15 340,31 1,2250 416,9
+10 337,33 1,2466 420,5
+5 334,33 1,2690 424,3
0 331,30 1,2920 428,0
−5 328,24 1,3163 432,1
−10 325,16 1,3413 436,1
−15 322,04 1,3673 440,3
−20 318,89 1,3943 444,6
−25 315,72 1,4224 449,1

Температура, давление и плотность

Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:

{displaystyle rho ={frac {pcdot M}{Rcdot T}}.}

Здесь rho  — плотность воздуха, M — молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха), p — абсолютное давление, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом, подстановкой получаем:

  • при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг/м³;
  • при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг/м³.

В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято равным 101,325 кПа).

Влияние влажности воздуха

Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 г/моль) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (~29 г/моль).[1] Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси.[2] Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2 % в диапазоне температур от −10 до +50 °C и может быть выражена следующим образом:[2]

{displaystyle rho _{,mathrm {humid~air} }={frac {p_{d}}{R_{d}cdot T}}+{frac {p_{v}}{R_{v}cdot T}},}

где rho _{{,{mathrm {humid~air}}}} — плотность влажного воздуха (кг/м³); p_{{d}} — парциальное давление сухого воздуха (Па); R_{{d}} — газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж/кг·К); T — температура (K); p_{{v}} — давление водяного пара (Па) и R_{{v}} — постоянная для пара (461,495 Дж/кг·К).

Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:

{displaystyle p_{v}=phi cdot p_{mathrm {sat} },}

где p_{{v}} — давление водяного пара; phi  — относительная влажность и p_{{{mathrm {sat}}}} — парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения:[2]

{displaystyle p(mb)_{mathrm {sat} }=6.1078cdot 10^{frac {7.5cdot T-2048.625}{T-35.85}},}

которое дает результат в миллибарах.

Давление сухого воздуха p_{{d}} определяется разностью:

{displaystyle p_{d}=p-p_{v},}

где p обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.

Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере

Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по отношению к значениям этих величин на уровне моря ({displaystyle p_{0}=101,325} Па, {displaystyle T_{0}=288,15} K, {displaystyle rho _{0}=1,225} кг/м³) для «стандартной атмосферы».

Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере (формула справедлива для высот менее 20 км) могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):

Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте h над уровнем моря может быть задана формулой:

{displaystyle T=T_{0}+Lcdot h.}

Давление на высоте h:

{displaystyle p=p_{0}cdot left(1+{frac {Lcdot h}{T_{0}}}right)^{frac {-gcdot M}{Rcdot L}}.}

Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте h температуры T и давления p в формулу:

{displaystyle rho ={frac {pcdot M}{Rcdot T}}.}

Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа.
Графики нормализованы — показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.

См. также

Видеоурок: плотность воздуха

  • Стандартная атмосфера
  • Модели атмосферы (англ.)русск.

Примечания

  1. ↑ Для любого газа в соответствии с законом Авогадро при постоянных температуре, давлении и объеме количество молекул остается неизменным, поэтому добавление молекул воды приводит к снижению плотности воздуха.
  2. ↑ 1 2 3 Equations — Air Density and Density Altitude (англ.)

Ссылки

  • Conversions of density units ρ (англ.)
  • Air density and density altitude calculations (англ.)
  • Reference manual for air density, density altitude, and grains of water (англ.)
  • Air density, density altitude, grains of water calculator by region (англ.)
Источник

Как определить плотность воздуха

Плотность воздуха невозможно измерить, эту величина непосредственно определяется при помощи формул. Различаются два вида плотности воздуха: весовая и массовая. В аэродинамике чаще всего используют массовую плотность воздуха.

Как определить плотность воздуха

Инструкция

Для начала разберитесь в главных понятиях. Итак, весовая плотность воздуха – это вес 1 м3 воздуха, обозначается величина буквой g. g = G / v. Здесь g — удельный вес воздуха, измеряется в кгс/м3, G — вес воздуха, измеряется в кгс, v — объем воздуха, измеряется в м3.

Примите во внимание, что вес воздуха G — величина непостоянная и изменяется в зависимости от различных условий, например, от географической широты и силы инерции, которая возникает при вращении Земли вокруг своей оси. На полюсах планеты G на 5% больше, чем в экваториальной зоне. При стандартных атмосферных условиях, то есть при барометрическом давлении 760 мм. рт. ст. и температуре +15°С, 1 м3 воздуха имеет весовую плотность 1,225 кгс.

Запомните, что массовая плотность воздуха – это масса 1 м3 воздуха, обозначается величина греческой буквой р. Как известно, масса тела – величина постоянная. Единицей массы принято считать массу гири из иридистой платины, которая хранится в Международной палате мер и весов в Париже. Массовая плотность воздуха р вычисляется по формуле: р = m / v. Здесь m – масса воздуха, v – его плотность. Массовую плотность воздуха моно определить, зная его весовую плотность по формуле: p = v / g.

Возьмите на заметку, что плотность воздуха способна изменяться, когда изменяются его давление и температура. При изменяющихся показателях массовая плотность воздуха вычисляется по формуле: p = 0,0473 х В / Т. Здесь В — барометрическое давление, измеряется в мм рт. ст., Т-температура воздуха, измеряется в Кельвинах.

Имейте ввиду, что плотность воздуха возрастает с увеличением давления и понижением температуры. В связи с этим, наибольшая плотность воздуха бывает в морозную погоду, а наименьшая – в зной. Плотность влажного воздуха меньше, чем сухого. Чем выше расстояние от земли, тем меньше плотность воздуха, поскольку давление при этом тоже уменьшается.

Источники:

  • удельный вес воздуха
  • Плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как можно исправить гормональный сбой
  • Hms core как найти
  • Как сварить суп найти
  • Как найти програм файлс
  • Как найти другого брата