Как можно найти сумму всех трехзначных чисел

Лично я подобные задачки решаю на компьютере. Тут требуется элементарная по простоте программка.

Например на бейсике она может выглядеть так:

s = 0

For x = 100 To 999

s = s + x

Next x

Print s

Если её запустить, получается результат: 494550.

Стал я смотреть дальше на закономерности, учитывая ручной способ сложения по два.

И пришёл к интересным выводам.

Если наш диапазон чисел 900. Это числа: 100,101,…,999. Всего их 900. (999-100+1=900 )

Это 899 чисел (от 101 до 999) и 900 — е число — это число 100.

То если решать методом сумм по 2, то нужно 450 сложений.

Число 450 получается из числа 900: 900/2=450.

Теперь получается интересный эффект.

Если попробовать поделить полученный результат 494550 на наше число 450, то получается число 1099.

А что такое число 1099?

Это сумма чисел из нашего условия: 100+999=1099.

Получается, зная это с самого начала, не нужно было бы делать 450 сложений.

Нужно просто перемножить 450 на 1099 и получишь 494550.

Получается вот такая формула для решения данной задачки:

Summa =(100+999)*(999-100+1)/2=1099*450=494550.

Не знаю, насколько годится данная формула для решения других задачек (особенно для нечётного диапазона чисел), это ещё надо проверять, но результат получился интересный.

Как найти сумму всех трехзначных чисел

Набор из всех трехзначных чисел с точки зрения математики представляет собой арифметическую прогрессию, то есть последовательность чисел, каждое из которых (кроме самого первого) получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа (шага прогрессии). Поэтому задачу нахождения суммы трехзначных чисел можно сформулировать как вычисление суммы некоторого количества первых членов арифметической прогрессии.

Как найти сумму всех трехзначных чисел

Инструкция

Выделите из условий задачи параметры арифметической прогрессии. Самое меньшее из трехзначных чисел — это 100, значит, именно с него и начинается прогрессия. Каждое последующее число прогрессии больше предыдущего на единицу — значит, шаг (приращение) равен одному. Последнее из трехзначных чисел — это 999, значит, нужно найти сумму первых 900 (999-100+1=900) чисел прогрессии.

Используйте формулу, согласно которой сумма N первых членов арифметической прогрессии равна полусумме первого и N-ного ее членов, умноженной на количество суммируемых чисел (N). В нашем случае первый член равен 100, последний равен 999, а количество суммируемых чисел равно 900. То есть расчет надо производить таким образом: (100+999)/2∗900.

Воспользуйтесь каким-либо калькулятором, если есть затруднения с вычислениями «в уме». Например, это могут быть калькуляторы, встроенные в поисковые системы Google или Nigma. Перейдя на сайт Google, введите запрос (100+999)/2*900 и получите ответ, даже не нажимая кнопки отправки запроса на сервер. Калькулятор Nigma не сможет сам определить правильную последовательность операций умножения и деления, поэтому вам надо самостоятельно расставить скобки: ((100+999)/2)*900. Обе поисковые системы выдадут одинаковый результат вычисления суммы всех трехзначных чисел, который будет равен 494550.

Посчитайте результат с помощью стандартного калькулятора, встроенного в ОС Windows, если нет возможности использовать интернет. Он запускается несколькими способами, наиболее простой из которых заключается в нажатии сочетания клавиш WIN + R с последующим вводом команды calc и нажатием клавиши Enter. Интерфейс калькулятора очень прост, и последовательность из операций сложения чисел 100 и 999, деления результата пополам и умножения его на 900 не должна вызвать затруднений.

Источники:

  • Среди двузначных чисел найти те, которые делятся на число

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

�������

�) ������� ����� ���� �ң�������� �����, ������� ����� �������� � ������� ���� 1, 2, 3, 4 (����� ����� �����������).
�) ������� ����� ���� ����������� �����, ������� ����� �������� ������������� �������������� ���� 1, …, 7.

���������

�) �� ������ ����� ������ �� ���� �����������  4² = 16 ���.

�������

�) ���ģ� ������� ����� ���� ������� ������. ������ ����� �� 1 �� 7 ������ (� �������� ����� ������) � 6! �����, ������, ��� ����� �����
6!·(1 + 2 + … + 7) = 28·6!.  �� �� ����� � ��� ��������� ��������.

�����

�)  16·(1 + 2 + 3 + 4)·111 = 17760;   �)  28·6!·1111111.

.

��������� � ���������� �������������

�����
����� �������� �.�., ������� �.�.
��� ������� 2002
�������� ������� � ������ �����
������������ �����
������� 1
�����
����� 2
�������� �������������
���� �������������
��������
����� 3
�������� ����������, ������������ � ���������
���� ������������ �������������
������
����� 2.41 (����� �)
�����
����� ������ �.�., �������� �.�., ����� �.�.
��� ������� 1994
�������� ������������� �������������� ������
������������ �����: «���»
������� 1
�����
����� 11
�������� �������������-2
���� ������������ �������������
������
����� 55 (����� �)

Урокам.нет!

Войти

Задать вопрос

АлгебраАлгебра

Германыч

7 июля, 05:26

Найти сумму всех трехзначных чисел


+3

Ответы (1)

  1. Витяся

    7 июля, 06:17


    0

    Самое наименьшее 3-значное 100 наибольшее-999 всего их 900

    считаем (100+999) * 900/2

    1099*450

    494550

    • Комментировать
    • Жалоба
    • Ссылка

Знаешь ответ?

Не уверен в ответе?

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти сумму всех трехзначных чисел …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Новые вопросы по алгебре

Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.

Ответы (1)

Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12

Ответы (1)

x (x+2) (5x-1) = 0

Ответы (1)

Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.

Ответы (2)

Решите систему уравнений 5y-6x=4 7x-4y=-1

Ответы (1)

Главная » Алгебра » Найти сумму всех трехзначных чисел

Вася Иванов

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Звук не совпадает с видео как исправить sony vegas
  • Как составить отчет форма 11 краткая
  • Как составить методику работы
  • Как найти дом псу
  • Как найти криптопро в браузере