Как можно найти теплоемкость

Удельная теплоёмкость — это энергия, которая требуется для увеличения температуры 1 грамма чистого вещества на 1°. Параметр зависит от его химического состава и агрегатного состояния: газообразное, жидкое или твёрдое тело. После его открытия начался новый виток развития термодинамики, науки о переходных процессах энергии, которые касаются теплоты и функционирования системы.

Как правило, удельная теплоёмкость и основы термодинамики используются при изготовлении радиаторов и систем, предназначенных для охлаждения автомобилей, а также в химии, ядерной инженерии и аэродинамике. Если вы хотите узнать, как рассчитывается удельная теплоёмкость, то ознакомьтесь с предложенной статьёй.

Формула

Перед тем, как приступить к непосредственному расчёту параметра следует ознакомиться с формулой и её компонентами.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости имеет следующий вид:

• с = Q/(m*∆T)

Знание величин и их символических обозначений, использующихся при расчёте, крайне важно. Однако необходимо не только знать их визуальный вид, но и чётко представлять значение каждого из них. Расчёт удельной теплоёмкости вещества представлен следующими компонентами:

ΔT – символ, означающий постепенное изменение температуры вещества. Символ «Δ» произносится как дельта.

ΔT можно рассчитать по формуле:

ΔT = t2–t1, где

• t1 – первичная температура;
• t2 – конечная температура после изменения.

m – масса вещества используемого при нагреве (гр).

Q – количество теплоты (Дж/J)

На основании Цр можно вывести и другие уравнения:

• Q = m*цp*ΔT – количество теплоты ;
• m = Q/цр*(t2 — t1) – массы вещества;
• t1 = t2–(Q/цp*m) – первичной температуры;
• t2 = t1+(Q/цp*m) – конечной температуры.

Инструкция по расчёту параметра

Рассчитать с вещества достаточно просто и чтобы это сделать нужно, выполнить следующие шаги:

1. Взять расчётную формулу: Теплоемкость = Q/(m*∆T)
2. Выписать исходные данные.
3. Подставить их в формулу.
4. Провести расчёт и получим результат.

В качестве примера произведём расчёт неизвестного вещества массой 480 грамм обладающего температурой 15ºC, которая в результате нагрева (подвода 35 тыс. Дж) увеличилась до 250º.

Согласно инструкции приведённой выше производим следующие действия:

Выписываем исходные данные:

• Q = 35 тыс. Дж;
• m = 480 г;
• ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Берём формулу, подставляем значения и решаем:

с=Q/(m*∆T)=35тыс.Дж/(480 г*235º)=35тыс.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.

Расчёт

Выполним расчёт C_P воды и олова при следующих условиях:

• m = 500 грамм;
• t1 =24ºC и t2 = 80ºC – для воды;
• t1 =20ºC и t2 =180ºC – для олова;
• Q = 28 тыс. Дж.

Для начала определяем ΔT для воды и олова соответственно:

• ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
• ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Затем находим удельную теплоёмкость:

1. с=Q/(m*ΔТв)= 28 тыс. Дж/(500 г *56ºC) = 28 тыс.Дж/(28 тыс.г*ºC) = 1 Дж/г*ºC.
2. с=Q/(m*ΔТо)=28тыс.Дж/(500 гр*160ºC)=28 тыс.Дж/(80 тыс.г*ºC)=0,35 Дж/г*ºC.

Таким образом, удельная теплоемкость воды составила 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Отсюда можно сделать вывод о том, что при равном значении подводимого тепла в 28 тыс. Дж олово нагрется быстрее воды, поскольку его теплоёмкость меньше.

Теплоёмкостью обладают не только газы, жидкости и твёрдые тела, но и продукты питания.

Как рассчитать теплоемкость продуктов питания

При расчёте емкости питания уравнение примет следующий вид:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908 *a), где:

• w – количество воды в продукте;
• p – количество белков в продукте;
• f – процентное содержание жиров;
• c – процентное содержание углеводов;
• a – процентное содержание неорганических компонентов.

Определим теплоемкость плавленого сливочного сыра Viola. Для этого выписываем нужные значения из состава продукта (масса 140 грамм):

• вода – 35 г;
• белки – 12,9 г;
• жиры – 25,8 г;
• углеводы – 6,96 г;
• неорганические компоненты – 21 г.

Затем находим с:

• с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12,9)+(1.928*25,8) + (1.547*6,96)+(0.908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 кДж /кг*ºC.

Полезные советы

Всегда помните, что:

• процесс нагревания металла проходит быстрее, чем у воды, так как он обладает C_P в 2,5 раза меньше;
• по возможности преобразуйте полученные результаты в более высокий порядок, если позволяют условия;
• в целях проверки результатов можно воспользоваться интернетом и посмотреть с для расчётного вещества;
• при равных экспериментальных условиях более значительные температурные изменения будут наблюдаться у материалов с низкой удельной теплоёмкостью.

Видео

Разобраться в этой теме вам поможет видео урок.

Была ли эта статья полезной?

Вместо словосочетания «тепловая энергия» физики говорят сокращенно: «теплота».

Удобно сравнивать между собой величины, которые измерены численно. Поэтому, физики говорят о количестве тепловой энергии, или количестве теплоты.

Что такое количество теплоты

Рассмотрим чашку, в которой находится обыкновенная вода комнатной температуры.

Вычислим внутреннюю энергию холодной воды в чашке, получим число, которое можно обозначить так:

(large U_{text{хол}} left( text{Дж} right) ) – внутренняя энергия холодной воды.

Нагреем воду в чашке. Молекулы нагретой воды будут двигаться быстрее. Значит, горячая вода обладает большим количеством внутренней энергии.

Теперь посчитаем внутреннюю энергию горячей воды в чашке. Полученное число обозначим, как

(large U_{text{горяч}} left( text{Дж} right) ) – внутренняя энергия горячей воды.

Найдем разницу внутренней энергии для горячей и холодной воды.

[large U_{text{горяч}} — U_{text{холод}}]

Примечание: Вместо слова «разница» математики скажут «разность».

Мы получим еще одно число. Обозначим его символом Q. Число Q называют количеством теплоты. Именно эту тепловую энергию вода получила во время нагревания.

[large boxed{ Q = U_{text{горяч}} — U_{text{холод}} }]

Примечание: Когда горячая вода остынет, она отдаст ровно столько тепловой энергии, сколько получила во время нагревания. Потому, что выполняется закон сохранения тепловой энергии.

(large Q left( text{Дж} right) ) – тепловая энергия, количество теплоты.

Теплота, как и любая энергия, измеряется в системе СИ в Джоулях, в честь английского физика Джеймса Джоуля.

Примечание: Количество теплоты, так же, измеряют в Калориях.

Калория – это тепловая энергия, затраченная на нагревание 1 грамма воды на 1 градус Цельсия.

Джоуль и Калория связаны так:

[large boxed{ 1  text{ Калория} = 4{,}19  text{ Дж} }]

От чего зависит количество теплоты

Количество теплоты, требуемое для нагревания тела, зависит от нескольких параметров.

От массы вещества

Нальем в одну кастрюльку 1 кг воды, а в другую, точно такую же кастрюльку – 2 килограмма воды.

Пусть, начальная температура воды о обеих кастрюльках равна +20 градусам Цельсия.

Будем нагревать эти кастрюльки по очереди на газовой плите, не меняя интенсивность огня конфорки.

Предположим, нам нужно повысить на 50 градусов Цельсия температуру воды в каждой кастрюльке.

Примечание: После нагревания воды на 50 градусов, конечная температура воды в каждой кастрюльке будет равна 70 градусам.

Чтобы нагреть на 50 градусов 1 килограмм воды, потребуется время. Однако, чтобы нагреть на этой же конфорке 2 килограмма воды на 50 градусов, потребуется больше времени.

Значит, количество теплоты, полученное водой, зависит от массы вещества, которое мы хотим нагреть.

Математики запишут фразу «количество теплоты зависит от массы» так:

[large Q = f(m)]

Символом f обозначается зависимость.

(large m left( text{кг} right) ) – масса нагреваемого вещества.

От разницы температур

Теперь возьмем две кастрюльки, и нальем в них по 1 кг воды. Начальная температура воды в кастрюльках одинаковая и равна +20 градусов Цельсия.

Одну кастрюльку будем нагревать дольше другой. Поэтому, температура воды будет выше в той кастрюльке, которую дольше нагревали.

Так как температура повысилась больше в кастрюльке, которую дольше нагревали, то физики скажут, что воде в этой кастрюльке передали большее количество теплоты.

Значит, количество теплоты зависит от разницы (т. е. разности) между начальной и конечной температурой.

[large  Delta t = t_{text{конеч}} — t_{text{нач}}]

(large t_{text{конеч}} left( text{град} right) ) – температура после нагревания;

(large t_{text{нач}} left( text{град} right) ) – температура до нагревания;

(large Delta t left( text{град} right) ) – разность температуры;

Математики фразу «количество теплоты зависит от разности температур» запишут так:

[large Q = f(Delta t)]

Символ f обозначает, что Q зависит от разницы температур.

От вида вещества

Теперь будем нагревать 1 килограмм воды и 1 килограмм подсолнечного масла.

Первоначальная температура каждого вещества +20 градусов Цельсия.

Измерим через 5 минут нагревания температуру воды и температуру масла.

Оказывается, за 5 минут масло нагреется до более высокой температуры. При этом и масло, и вода, получили одинаковое количество теплоты.

Значит, количество теплоты зависит от того, из какого вещества состоит тело.

Какие величины называют удельными

Физики часто применяют удельные величины, так как они достаточно удобны для вычислений.

Удельная величина – величина, приходящаяся на единицу массы, длины, площади, или объема.

В обычной жизни мы, так же, пользуемся удельными величинами. К примеру, цена товара – это удельная величина, так как она приходится на единицу товара. Зная количество товара, легко посчитать общую цену покупки.

Например, булочка стоит 20 рублей. Нужно купить 3 булочки. Общую сумму денег найдем, перемножив цену одной булочки (удельную величину) на количество штук.

Известно, что при горении топлива выделяется энергия. Удельная теплота сгорания и количество сгоревших килограммов топлива помогут посчитать выделившуюся тепловую энергию.

Что такое удельная теплоемкость

Возьмем 1 килограмм вещества и нагреем его на 1 градус Цельсия. Тепловая энергия, которую мы для этого затратили, называется удельной теплоемкостью.

Удельная теплоемкость – это энергия, затраченная для нагревания 1 килограмма на 1 градус.

Эту энергию обозначают латинским символом «c». Измеряют ее в Джоулях, деленных на килограмм и градус.

(large c left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) ) – удельная теплоемкость;

Примечания:

1. Вместо слов «тепловая энергия» физики скажут «количество теплоты»;
2. Различные вещества обладают разными теплоемкостями;
3. Одно и то же вещество в различных агрегатных состояниях (ссылка), будет иметь разные теплоемкости.

Удельные теплоемкости воды в различных агрегатных состояниях

В твердом состоянии (лед), вода будет иметь такую теплоемкость:

(large c_{text{лед}} = 2100 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )

В жидком состоянии (вода), такую:

(large c_{text{вода}} = 4200 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )

В газообразном состоянии (пар) при температуре 100 градусов Цельсия, такую:

(large c_{text{пар}} = 2000 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )

Примечание: Удельные теплоемкости различных веществ можно найти в школьном справочнике физики.

Как связаны и чем отличаются количество теплоты и удельная теплоемкость

Будем рассматривать такие процессы, как нагревание и охлаждение.

1. нагревание — тело получает тепловую энергию (количество теплоты).
2. охлаждение – тело отдает тепловую энергию в окружающее пространство.

Благодаря процессам нагревания и охлаждения мы можем обогреваться зимой с помощью русской печи. Сначала печь получит количество теплоты (тепловую энергию) от сгорающего топлива — дров. А затем, будет остывать и отдавать это количество теплоты всем телам, находящимся в помещении.

Отличия удельной теплоемкости от количества теплоты

Запомнить, что такое количество теплоты, и чем оно отличается от удельной теплоемкости, можно так (рис. ):

• Количество теплоты – это энергия нагревания (охлаждения) нескольких килограммов на несколько градусов.
• Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма на 1 градус.

Связь количества теплоты и удельной теплоемкости — формула

Если известны:

• удельная теплоемкость вещества;
• количество килограммов вещества;
• количество градусов, на которое нужно нагреть вещество,

то легко посчитать общую тепловую энергию – т. е. количество теплоты.

Для этого используем формулу:

[large boxed{ Q = c cdot m cdot (t_{text{конеч}} — t_{text{нач}})  }]

(large Q left( text{Дж} right) ) – количество теплоты, т. е. общая тепловая энергия;

(large c left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) ) – удельная теплоемкость;

(large m left( text{кг} right) ) – масса вещества;

(large t_{text{конеч}} left( text{град} right) ) – температура после нагревания;

(large t_{text{нач}} left( text{град} right) ) – температура до нагревания;

Как по графику нагревания или охлаждения определить удельную теплоемкость

На примере покажем, как находить удельную теплоемкость по графику нагревания или охлаждения тела.

Дано твердое тело массой 2 килограмма. На рисунке 5 указано, как зависит температура этого тела от полученного количества теплоты. По горизонтали отложено количество теплоты, а по вертикали – температура некоторого тела, находящегося в твердом состоянии.

Определить удельную теплоемкость вещества, из которого состоит данное твердое тело.

Решение:

Тело нагрелось от (large t_{1} = 0 left( С right) ) до температуры (large t_{2} = 60 left( С right) );

Разность температур равна 60 градусам Цельсия.

Масса тела 2 килограмма.

Полученное количество теплоты (large Q = 15000 left( text{Дж} right) ).

Выпишем формулу, по которой можно посчитать тепловую энергию Q:

[large Q = c cdot m cdot (t_{text{конеч}} — t_{text{нач}}) ]

Подставим теперь значения в эту формулу для определения количества теплоты:

[large 15000 = c cdot 2 cdot 60 ]

Разделим обе части уравнения на число 10:

[large 1500 = c cdot 2 cdot 6 ]

Теперь разделим обе части уравнения на число 6:

[large 250 = c cdot 2 ]

Разделив обе части на число 2, получим удельную теплоемкость твердого вещества:

[large 125 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) = c ]

Ответ: Удельная теплоемкость твердого вещества (large 125 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )

Примечание: Тела могут обмениваться тепловой энергией с другими телами. Обмен энергией прекратится при наступлении теплового равновесия. Для решения задач нужно использовать удельные теплоемкости материалов, из которых изготовлены тела. А чтобы рассчитать переданное или полученное телом количество теплоты, нужно уметь применять закон сохранения энергии и составлять уравнение теплового баланса.

Выводы

1. При нагревании тело получает тепловую энергию (количество теплоты), а при охлаждении –  отдает эту энергию в окружающее пространство.
2. Количество теплоты – это тепловая энергия, которую тело получило в процессе теплопередачи. То есть, во время нагревания.
3. Сколько теплоты тело получило, столько же оно отдаст в окружающую среду во время остывания до начальной температуры. Потому, что выполняется закон сохранения тепловой энергии.
4. Количество теплоты зависит от: массы вещества; вида вещества; разности между начальной и конечной температурой (от разницы температур).
5. Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма вещества на 1 градус
6. Теплоемкости разных веществ различаются.
7. Даже одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях имеет разные теплоемкости.
8. Если масса вещества известна, удельную теплоемкость можно определить из графика Q(t) количества теплоты от температуры.