Как найди число в минусовой степени

Прежде чем перейти к изучению определения «отрицательная степень» рекомендуем повторно
прочитать урок
«Степень»
и «Свойства степеней».

Необходимо уверенно понимать, что такое положительная степень числа и уверенно использовать её свойства в решении
примеров.

Как возвести число в отрицательную степень

Примеры возведения в отрицательную степень.

• 6⁻² = =
• (−3)⁻³ = = = −
• 0,2⁻² = =

Примеры возведения в нулевую степень.

• ()⁰ = 1
• (−5)⁰ = 1
• d⁰ = 1

Как найти 10 в минус 1 степени

В уроке 8 класса «Стандартный вид числа» мы уже сталкивались с записью:

10⁻¹ = 0,1

Теперь, зная определение отрицательной степени, давайте разберемся, почему «10» в минус первой степени равно
«0,1».

Возведем «10⁻¹» по правилам отрицательной степени.

Перевернем «10» и запишем её в виде дроби
«

»
и заменим отрицательную степень
«−1» на
положительную степень «1».

Возведем «10» в «1» степень. Помним, что любое число в первой степени равно самому числу.

Теперь по определению десятичной дроби запишем обыкновенную дробь в виде десятичной.

По такому же принципу можно найти «10» в минус второй, третьей и т.д.

Проверим правило выше для «10⁻²».

Т.к. у нас степень «−2», значит, будет всего один ноль (положительное
значение степени «2 − 1 = 1». Сразу после запятой ставим один ноль и за ним «1».

Рассмотрим «10⁻¹».

Т.к. у нас степень «−1», значит, нулей после запятой не будет (положительное
значение степени «1 − 1 = 0». Сразу после запятой ставим «1».

То же самое правило работает и для «10⁻¹²». При переводе в десятичную дробь будет
«12 − 1 = 11 » нулей и «1» в конце.

10⁻¹² = 0,000 000 000 001

Как возвести в отрицательную степень дробь

Пример. Требуется возвести в отрицательную степень дробь.

Перевернем дробь «

»
и заменим отрицательную степень «−3» на положительную «3».

Возведем дробь в положительную степень по правилу возведения дроби в положительную степень.
Т.е. возведем и числитель «3», и знаменатель «10» в третью степень.

()⁻³ = ()³ =

=

Для более грамотного ответа запишем полученный результат в виде десятичной дроби.

()⁻³ = ()³ =

= = 0,027

Как возвести отрицательное число в отрицательную степень

Как и при возведении отрицательного числа в положительную степень, в первую
очередь необходимо определить конечный знак результата возведения в степень. Вспомним основные правила еще раз.

Пример.

(−5) ⁻² =

Перевернем число «−5» и заменим отрицательную степень
«−2»
на положительную
«2».

Так как степень «2» — четная, значит, результат возведения в степень будет
положительный. Поэтому
убираем знак минуса при раскрытии скобок.

Далее откроем скобки
и возведем во вторую степень и числитель «1»,
и знаменатель «5».

Как возвести отрицательную дробь в отрицательную степень

Конечный знак результата возведения в степень отрицательной дроби определяется по тем же правилам, что и для целого отрицательного числа.

Разберемся на примере. Задание: возвести отрицательную дробь
«(− )»
в «−3» степень.

По правилу возведения дроби в отрицательную степень перевернем дробь и заменим отрицательную степень «−3» на положительную
«3».

Теперь определим конечный знак результата возведения в «3» степень.

Степень «3» — нечетная, значит, по правилу возведения отрицательного числа в степень дробь
останется отрицательной.

Нам остается только раскрыть скобки и возвести в степень и числитель «3», и знаменатель
«2» в третью степень.

Для окончательного ответа выделим целую часть из дроби.

---

Рассмотрим другой пример возведения отрицательной дроби в отрицательную степень.

Правило возведения отрицательного числа в степень гласит: если степень четная, значит, результат возведения
будет положительным.

Свойства отрицательной степени

Все свойства степени, которые используются для положительной степени,
точно также применяются и для отрицательной степени.

В этом уроке мы не будем повторно подробно разбирать каждое свойство степени, но еще раз приведем основные формулы свойств степени
и покажем примеры их использования.

Примеры решений заданий с отрицательной
степенью

Разбор примера

Представить в виде степени.

Разбор примера

Записать в виде степени с отрицательным числом.

Разбор примера

Вычислить.

Разбор примера

Выполнить действия.

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

---

Запись an означает что число a должно быть умножено n раз:

Пример 1. 5³=5*5*5=125

Деление это обратная операция умножению. Отрицательная степень означает сколько раз нужно разделить число.

Число в отрицательной степени a-n может быть записано в виде:

Пример 2. 5^-3=1÷5÷5÷5=0,008

Пример 2 может быть записан в виде.

Определение. Если a≠0 и n — целое отрицательное число, то

---

Для вычисления числа a^-n в отрицательной степени нужно:

1.Вычислить aⁿ

2.Затем разделить 1 на полученный результат, т.е.

Как посчитать степень

Для того чтобы возвести любое число в любую степень воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Просто введите число и степень, в которую хотите его возвести, и получите ответ.

Теория

Как посчитать отрицательную степень

Как посчитать дробную степень

См. также

Содержание

• — Как найти число в минусовой степени?
• — Как работать с отрицательной степенью?
• — Чему равен ноль в отрицательной степени?
• — Как умножать в отрицательной степени?
• — Что означает 10 в минус 3 степени?
• — Как разделить число в отрицательной степени?
• — В каком классе изучают отрицательные степени?
• — Что значит в минус первой степени?
• — Как число умножить на дробь?
• — Что значит в минусовой степени?
• — Можно ли возводить ноль в отрицательную степень?
• — Сколько будет 3 в минус второй степени?
• — Как умножить число в степени?
• — Как правильно считать степени?
• — Сколько будет 10 в минус четвертой степени?

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Следовательно, если степень делимого будет меньше степени делителя, то в результате получится число с отрицательной степенью: a 5 : a 8 = a5 — 8 = a -3.

Как найти число в минусовой степени?

Чтобы возвести число в отрицательную степень нужно:

1. «перевернуть» число. Записать его в виде дроби с единицой наверху (в числителе) и с исходным числом в степени внизу;
2. заменить отрицательную степень на положительную;
3. возвести число в положительную степень.

Как работать с отрицательной степенью?

Другими словами, чтобы возвести дробь в отрицательную степень, надо эту дробь «перевернуть»(числитель и знаменатель поменять местами) и изменить знак в показателе степени. Дробь в минус первой степени — это «перевернутая» дробь. Рассмотрим примеры возведения чисел в степень с отрицательным показателем.

Чему равен ноль в отрицательной степени?

Любое целое a ≠ 0 в степени 0 равно 1.

Как умножать в отрицательной степени?

1. Степень с отрицательным показателем

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели нужно сложить: a s ⋅ a t = a s + t .
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели нужно вычесть a s : a t = a s − t .
3. При возведении степени в степень показатели нужно перемножить: a s t = a s ⋅ t .

Что означает 10 в минус 3 степени?

10 в минус 3. Это будет 1/10степени 3 следовательно равно 1/1000,а это равно 0,001.

Как разделить число в отрицательной степени?

Степень с отрицательным показателем

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Следовательно, если степень делимого будет меньше степени делителя, то в результате получится число с отрицательной степенью: a 5 : a 8 = a5 — 8 = a -3. = x -2.

В каком классе изучают отрицательные степени?

Понятие степени с отрицательным целым показателем. Алгебра, 8 класс: уроки, тесты, задания.

Что значит в минус первой степени?

Число в минус первой степени и данное число являются взаимно обратными числами. …

Как число умножить на дробь?

Итак, чтобы умножить натуральное число на дробь, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить тот же. Например: Вычислим произведение четырёх пятых и трёх. Умножение можно заменить сложением, то есть три раза сложить дробь четыре пятых.

Что значит в минусовой степени?

Отрицательная степень означает сколько раз нужно разделить число. Пример 2 может быть записан в виде. 2. Затем разделить 1 на полученный результат, т.

Можно ли возводить ноль в отрицательную степень?

Таким образом, можно сделать вывод, что число, возводимое в целую отрицательную степень, равно единице, деленной на это число, возводимое в положительную степень. . При этом a ≠ 0 (нельзя возвести 0 в отрицательную степень).

Сколько будет 3 в минус второй степени?

Ну вот так: три В минус в 1 степени= 1 третья. три В минус 2-ой степени = 1 девятая. ну-ка.

Как умножить число в степени?

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются. am · an = am + n, где «a» — любое число, а «m», «n» — любые натуральные числа. Данное свойство степеней также действует на произведение трёх и более степеней.

Как правильно считать степени?

Чтобы вычислить значение степени, нужно выполнить действие умножения, то есть перемножить основания степени указанное число раз. На умении быстро умножать и основано само понятие степени с натуральным показателем. Приведем примеры. Условие: возведите – 2 в степень 4 .

Сколько будет 10 в минус четвертой степени?

10 минус второй степени – это 0,01; 10 минус третьей степени – это 0,001; 10 минус четвертой степени – это 0,0001; … 10 минус девятой степени – это 0,000000001.

Интересные материалы:

Как правильно расчесывать вьющиеся волосы?
Как правильно разбавлять мартини?
Как правильно разделать рыбу?
Как правильно разъезд или разъезд?
Как правильно развеять прах?
Как правильно развести майонез?
Как правильно разводить клематис?
Как правильно редко?
Как правильно резать хлеб?
Как правильно самса или самсы?

Сколько будет 10 в минус 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 степени? Для определения степени числа 10 нам для начала нужно разобраться с понятием степени.Например вместо записи шести одинаковх множителей 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 пишут 4 (6)-где цифра 6 находится в верхнем правом углу.В нашем случае ответы будут следующими. Zolot­ynka [551K] 6 лет назад  Как верно было сказано, 10 в минусовой степени представляет собой единицу, которую следует разделить на 10 в искомой степени (в нашем случае во 2, 3, 4… и так до 9). Для наглядности прошу обратить внимание на следующий пример: Здесь четко видно, что существует возможность мгновенно ответить на вопрос: сколько будет 10 в любой минусовой степени — для этого нужно просто сдвигать десятичную точку: так, 10 в минус 1 степени — один ноль перед единицей, в минус 3 — три нуля перед единицей, в минус 9 — 9 и так далее… Кстати, глядя на эту табличку, сразу понятно, сколько будет 10, например, в нулевой степени. HotMi­lk [67.6K] 6 лет назад  В минусовой степени число 10, это уже будет не целое число, а десятичное и количество знаков после запятой соответствует значению срепени. Вторая орицательная срепень — 0,01 Третья отрицательная степень — 0,001 Четвертая отричарельная степень — 0,0001 Пятая отрицательная степень — 0,00001 Шестая отрицательная степень — 0, 000001 Седьмая отрицательная степень — 0,0000001 Восьмая отрицарельная степень — 0,00000001 Девятая отрицательная степень — 0, 000000001 88Sky­Walke­r88 [429K] 6 лет назад  Итак, 10 в минус второй степени будет 0,01; 10 в минус третьей степени будет 0,001; 10 в минус четвертой степени будет 0,0001; 10 в минус пятой степени будет 0,00001; 10 в минус шестой степени будет 0,000001; 10 в минус седьмой степени будет 0,0000001; 10 в минус восьмой степени будет 0,00000001; 10 в минус девятой степени будет 0,000000001. Минус перед показателем степени означает, что число равно единица деленная на заданное число в заданной степени без минуса. Т.е. в общем виде число А в степени минус n равно 1/А^n (единица деленная на А в степени n). Следовательно, 10 в минус 2; 3; 4 и т.д.степени равно 1/10^2 = 1/100 = 0,01; 1/10^3 = 1/1000 = 0,001; 1/10^4 = 1/10000 = 0,0001 и т.д. Т.е. 10^ -n = 1/10^n Помощ­ни к [57K] 6 лет назад  С каждым последующим числом в минусовой степени единицы все дальше отодвигается от запятой и нуля. То есть 10 в минус первой степени — это одна десятая. А минус второй — это уже одна сотая. Потом идет одна тысячная, десяти-, стотысячная, миллионная и т. д. Такую степень придумали, чтобы можно было записывать целыми числами значения, которые значительно ниже 1. Лолоч­ка611 [15.4K] 6 лет назад  Интересующее вас число десять в минус второй, третьей, четвертой, пятой, шестой, седьмой, восьмой и девятой степенях имеет следующие значения: -2 степень будет 0,01 -3 степень будет 0,001 -4 степень будет 0,0001 -5 степень будет 0,00001 -6 степень будет 0, 000001 -7 степень будет 0,0000001 -8 степень будет 0,00000001 -9 степень будет 0, 000000001 Leona-100 [110K] 7 лет назад  Из школьного курса математики мы знаем, что число десять в минусовой степени будет равняться: 0,01 (минус 2), 0,001 (-3), 0,0001(-4), 0,00001 (-5), 0,000001 (-6), 0,0000001 (- 7-й), 0,00000001 (-8) и 0,000000001 ( в минус 9 степени). Это и будет правильными ответами на ваш вопрос из школьного учебника. morel­juba [62.5K] 6 лет назад  Число в минусовой степени наверняка у многих вызывает затруднения и сразу же в голое возникает куча закономерных вопросов, о том как же рассчитать и получить это число без минусовой степени. А на самом-то деле всего-то нужно единцу разделить на данное число в положительной степени, вот и получаем: Марле­на [16.2K] 6 лет назад  Если число имеет отрицательную степень, то число степени показывает нам насколько чисел после запятой мы должны отойти. Вот указанные значения: 0,01 — десять минус второй степени 0,001 — десять минус третьей степени Знаете ответ?