Download Article
Download Article
The scale factor, or linear scale factor, is the ratio of two corresponding side lengths of similar figures. Similar figures have the same shape but are of different sizes. The scale factor is used to solve geometric problems.[1]
You can use the scale factor to find the missing side lengths of a figure. Conversely, you can use the side lengths of two similar figures to calculate the scale factor. These problems involve multiplication or require you to simplify fractions.
-
1
Verify that the figures are similar. Similar figures, or shapes, are ones in which the angles are congruent, and the side lengths are in proportion. Similar figures are the same shape, only one figure is bigger than the other.[2]
- The problem should tell you that the shapes are similar, or it might show you that the angles are the same, and otherwise indicate that the side lengths are proportional, to scale, or that they correspond to each other.
-
2
Find a corresponding side length on each figure. You may need to rotate or flip the figure so that the two shapes align and you can identify the corresponding side lengths. You should be given the length of these two sides, or should be able to measure them.[3]
If you do not know at least one side length of each figure, you cannot find the scale factor.- For example, you might have a triangle with a base that is 15 cm long, and a similar triangle with a base that is 10 cm long.
Advertisement
-
3
Set up a ratio. For each pair of similar figures, there are two scale factors: one you use when scaling up, and one you use when scaling down. If you are scaling up from a smaller figure to a larger one, use the ratio
. If you are scaling down from a larger figure to a smaller one, use the ratio .[4]
-
4
Simplify the ratio. The simplified ratio, or fraction, will give you your scale factor.[5]
If you are scaling down, your scale factor will be a proper fraction.[6]
If you are scaling up, it will be a whole number or improper fraction, which you can convert to a decimal.
Advertisement
-
1
Find the side lengths of the figure. You should have one figure of which the side lengths are given or measurable. If you cannot determine the side lengths of the figure, you cannot make a similar figure.[7]
- For example, you might have a right triangle with sides measuring 4 cm and 3 cm, and a hypotenuse 5 cm long.
-
2
Determine whether you are scaling up or down. If you are scaling up, your missing figure will be larger, and the scale factor will be a whole number, improper fraction, or decimal.[8]
If you are scaling down your missing figure will be smaller, and your scale factor will most likely be a proper fraction.- For example, if the scale factor is 2, then you are scaling up, and a similar figure will be larger than the one you have.
-
3
Multiply one side length by the scale factor. The scale factor should be given to you. When you multiply the side length by the scale factor, this gives you the missing corresponding side length on the similar figure.[9]
- For example, if the hypotenuse of a right triangle is 5 cm long, and the scale factor is 2, to find the hypotenuse of the similar triangle, you would calculate . So the similar triangle has a hypotenuse that is 10 cm long.
- For example, if the hypotenuse of a right triangle is 5 cm long, and the scale factor is 2, to find the hypotenuse of the similar triangle, you would calculate
-
4
Find the remaining side lengths of the figure. Continue to multiply each side length by the scale factor. This will give you the corresponding side lengths of the missing figure.
Advertisement
-
1
Find the scale factor of these similar figures: a rectangle with a height of 6 cm, and a rectangle with a height of 54 cm.
-
2
Try this problem. An irregular polygon is 14 cm long at its widest point. A similar irregular polygon is 8 inches at its widest point. What is the scale factor?
-
3
Use the scale factor to answer this problem. Rectangle ABCD is 8cm x 3cm. Rectangle EFGH is a larger, similar rectangle. Using a scale factor of 2.5, what is the area of Rectangle EFGH?
Advertisement
-
1
Divide the molar mass of the compound by that of the empirical formula. When you have the empirical formula of a chemical compound and you need to find the molecular formula of that same chemical compound, you can find the scaling factor you need by dividing the molar mass of the compound by the molar mass of the empirical formula.
- For example, you might need to find the molar mass of an H2O compound with a molar mass of 54.05 g/mol.
- The molar mass of H2O is 18.0152 g/mol.
- Find the scaling factor by dividing the molar mass of the compound by the molar mass of the empirical formula:
- Scaling factor = 54.05 / 18.0152 = 3
- For example, you might need to find the molar mass of an H2O compound with a molar mass of 54.05 g/mol.
-
2
Multiply the empirical formula by the scaling factor. Multiply the subscripts of each element within the empirical formula by the scaling factor you just calculated. This will give you the molecular formula of the chemical compound sample involved in the problem.
- For example, to find the molecular formula of the compound in question, multiply the subscripts of H20 by the scaling factor of 3.
- H2O * 3 = H6O3
- For example, to find the molecular formula of the compound in question, multiply the subscripts of H20 by the scaling factor of 3.
-
3
Write the answer. With this answer, you have successfully found the answer to the empirical formula as well as the molecular formula of the chemical compound involved in the problem.
- For example, the scaling factor for the compound is 3. The molecular formula of the compound is H6O3.
Advertisement
Add New Question
-
Question
Once I have found the scale factor how do I enlarge by the scale factor?
Enlarge the figure by multiplying each side by the scale factor.
-
Question
How do you find the linear scale factor of an irregular shape?
You can find the scale factor of an irregular shape just as you would find the scale factor of a regular shape. As long as you know that the two shapes are similar, you can use one dimension on both figures to calculate the scale factor. For example, if you know the width of the shape, divide one width by the other to find the scale factor.
-
Question
Are scale factors always fractions?
Yes, although the fraction could be either less than or greater than 1.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Video
References
About This Article
Article SummaryX
To find scale factor, start by finding the length of a corresponding side on each figure. If you’re scaling up from a smaller figure to a larger one, plug the lengths into the equation scale factor = larger length over smaller length. If you’re scaling down from a larger figure to a smaller one, use the equation scale factor = smaller length over larger length. Plug in the lengths and simplify the fraction to find the scale factor. If you want to learn how to find the scale factor in chemistry, keep reading the article!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 836,744 times.
Reader Success Stories
-
«I liked the examples of how to do the problem.»
Did this article help you?
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Коэффициент пропорциональности (линейный коэффициент пропорциональности) равен отношению двух соответствующих сторон подобных фигур. Подобные фигуры – это фигуры одинаковой формы, но разных размеров. Коэффициент пропорциональности используется для решения основных геометрических задач. Коэффициент пропорциональности можно использовать для вычисления длин неизвестных сторон. С другой стороны, по соответствующим сторонам можно вычислить коэффициент пропорциональности. Такие вычисления связаны с операцией умножения или с упрощением дробей.
-
1
Убедитесь, что фигуры подобны. У таких фигур все углы равны, а стороны соотносятся в некой пропорции. Подобные фигуры имеют одинаковую форму, но одна фигура больше другой.[1]
- В задаче должно быть сказано, что фигуры подобны, или что у них равные углы, или что стороны пропорциональны, или что одна фигура пропорциональна другой.
-
2
Найдите соответствующие стороны обеих фигур. Возможно, понадобится повернуть или зеркально отразить одну из фигур, чтобы выровнять обе фигуры и определить соответствующие стороны. Как правило, в задачах даются длины соответствующих сторон; в противном случае измерьте их.[2]
Если не знать значений хотя бы пары соответствующих сторон, нельзя найти коэффициент пропорциональности.- Например, дан треугольник, основание которого равно 15 см, и подобный треугольник с основанием, равным 10 см.
-
3
Запишите отношение. У каждой пары подобных фигур есть два коэффициента пропорциональности: один используется при увеличении размера, а другой – при уменьшении. Если размер меньшей фигуры увеличивается до размера большей фигуры, используйте отношение: коэффициент пропорциональности = (сторона большей фигуры)/(сторона меньшей фигуры). Если размер большей фигуры уменьшается до размера меньшей фигуры, используйте отношение: коэффициент пропорциональности = (сторона меньшей фигуры)/(сторона большей фигуры).[3]
- Например, если треугольник с основанием 15 см уменьшается до треугольника с основанием 10 см, используйте отношение: коэффициент пропорциональности = (сторона меньшей фигуры)/(сторона большей фигуры).
Подставив соответствующие значения, вы получите: коэффициент пропорциональности =.
- Например, если треугольник с основанием 15 см уменьшается до треугольника с основанием 10 см, используйте отношение: коэффициент пропорциональности = (сторона меньшей фигуры)/(сторона большей фигуры).
-
4
Упростите отношение. Упрощенное отношение (дробь) является коэффициентом пропорциональности. При уменьшении размера коэффициент пропорциональности представляет собой правильную дробь.[4]
При увеличении размера коэффициент пропорциональности представляет собой целое число или неправильную дробь, которую можно преобразовать в десятичную дробь.Реклама
-
1
Найдите значения сторон фигуры. Значения сторон одной из подобных фигур будут даны; в противном случае измерьте их. Если стороны одной из подобных фигур неизвестны, нельзя вычислить стороны второй фигуры.
- Например, дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 4 см и 3 см, а гипотенуза равна 5 см.
-
2
Выясните, будет ли подобная фигура больше или меньше данной. Если больше, стороны будут больше, а коэффициент пропорциональности представляет собой целое число, неправильную или десятичную дробь. Если подобная фигура меньше данной, стороны будут меньше, а коэффициент пропорциональности представляет собой правильную дробь.
- Например, если коэффициент пропорциональности равен 2, подобная фигура больше данной.
-
3
Умножьте значение одной стороны на коэффициент пропорциональности. Коэффициент пропорциональности должен быть дан. Если умножить сторону на коэффициент пропорциональности, можно найти значение соответствующей стороны подобной фигуры.[5]
- Например, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а коэффициент пропорциональности равен 2, гипотенуза подобного треугольника вычисляется так: . Таким образом, гипотенуза подобного треугольника равна 10 см.
- Например, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а коэффициент пропорциональности равен 2, гипотенуза подобного треугольника вычисляется так:
-
4
Найдите значения остальных сторон подобной фигуры. Для этого умножьте известные значения сторон на коэффициент пропорциональности. Вы получите значения соответствующих сторон подобной фигуры.
Реклама
-
1
Задача 1. Найдите коэффициент пропорциональности следующих подобных фигур: прямоугольник с шириной 6 см и прямоугольник с шириной 54 см.
-
2
Задача 2. Сторона неправильного многоугольника равна 14 см. Сторона подобного многоугольника равна 8 см. Найдите коэффициент пропорциональности.
-
3
Задача 3. Стороны прямоугольника ABCD равны 8 см и 3 см. Прямоугольник EFGH является большим и подобным прямоугольником. Найдите площадь прямоугольника EFGH, если коэффициент пропорциональности равен 2,5.
Реклама
-
1
Молярную массу соединения разделите на молярную массу по эмпирической формуле. Если эмпирическая формула химического соединения известна и нужно найти молекулярную формулу того же химического соединения, коэффициент пропорциональности равен отношению молярной массы соединения к молярной массе по эмпирической формуле.
- Например, найдите молярную массу соединения H2O, молекулярная масса которого равна 54,05 г/моль.
- Молярная масса Н2О равна 18,0152 г/моль.
- Молярную массу соединения разделите на молярную массу по эмпирической формуле:
- Коэффициент пропорциональности равен 54,05/18,0152 = 3
- Например, найдите молярную массу соединения H2O, молекулярная масса которого равна 54,05 г/моль.
-
2
Эмпирическую формулу умножьте на коэффициент пропорциональности. В эмпирической формуле индексы элементов умножьте на вычисленный коэффициент пропорциональности. Вы найдете молекулярную формулу химического соединения, данного в задаче.
- Например, чтобы найти молекулярную формулу данного соединения, умножьте индексы соединения Н20 на коэффициент пропорциональности, равный 3.
- H2O * 3 = H6O3
- Например, чтобы найти молекулярную формулу данного соединения, умножьте индексы соединения Н20 на коэффициент пропорциональности, равный 3.
-
3
Напишите ответ. Найдены эмпирическая и молекулярная формулы химического соединения, которое дано в задаче.
- Например, коэффициент пропорциональности равен 3. Молекулярная формула соединения: H6O3.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 63 673 раза.
Была ли эта статья полезной?
|
Коэффициент подобия треугольников — что это? Как его найти?
Коэффициент подобия треугольников, определение. Подобные треугольники имеют равные углы и пропорциональные сходственные стороны. Сходственные стороны (другое название — соответственные) — это стороны, которые лежат напротив равных углов.
На рисунке представлены подобные треугольники ABC и A1B1C1. Для их сторон выполняется следующее равенство:
Величина, которая равна отношению сходственные сторон треугольников, называется коэффициентом подобия. Коэффициент подобия треугольников обозначается буквой k, k > 0. Таким образом, приведённое выше равенство можно записать в виде:
Найти коэффициент подобия треугольников можно несколькими способами. 1) Через отношение сходственных сторон (например, AB / A1B1). 2) Этот коэффициент также равен отношению периметров подобных треугольников. P(ABC) = A + B + C, P(A1B1C1) = A1 + B1 + C1. k = P(ABC) / P(A1B1C1). 3) Через площади подобных треугольников. k² = S(ABC) / S(A1B1C1). 4) Отношение длин высот, медиан, биссектрис подобных треугольников также равно коэффициенту подобия. Пример. Даны подобные треугольники DEC и AON.
Коэффициент подобия = 1,5, а сторона DE = 12 см. Требуется найти сторону AO. _ По определению коэффициента подобия k = DE / AO = 1,5. Так как DE = 12 см, то можно записать: 12 / AO = 1,5. AO = 12 / 1,5 = 8 см. Значит, длина стороны AO составляет 8 см. модератор выбрал этот ответ лучшим
smile6008 3 года назад Для того чтобы найти коэффициент подобия треугольников необходимо сначала определиться что же это понятие значит. Итак, подобный треугольник, это треугольник, геометрическая фигура, у которой одинаковые углы и одинаковые стороны, которые находятся напротив друг друга. То есть называются подобными. Для того чтобы найти коэффициент подобия треугольников обратимся к формуле.
Для вычисления коэффициент используют разные способы расчёта. Проще всего найти коэффициент, если вычислить площади треугольников. Другой способ расчёта коэффициента примениние расчёта через отношение сходственных сторон подобных треугольников.
Дублон 2 месяца назад Говоря о коэффициенте подобия треугольников, необходимо знать, что есть подобные фигуры, а точнее подобные треугольники. Под таковыми являются треугольники, чьи углы равные, а сходственные стороны этих треугольников пропорциональны. Так вот, отношение этих сходственных сторон и есть коэффициент подобия. Коэффициент подобия можно определить, зная величину как сходственных сторон, так и величину периметров подобных треугольников, так и величину площади подобных треугольников.
Бутафога 3 месяца назад Говоря простым языком, подобные треугольники называют такие геометрические фигуры, у которых углы одинаковые, а стороны пропорциональные. Стоит отметить как понятие соответственных сторон, лежащих напротив одинаковых углов. Отсюда вытекает коэффициент подобия, равный отношению соответственных сторон подобных треугольников.
КорнетОболенский 3 месяца назад Подобными называются фигуры, одинаковые по форме, но разные по размеру. Треугольники считаются подобными, если у них углы равны, а их соответственные стороны пропорциональны друг другу. Рассмотрим рисунок:
Изображённые на нем треугольники подобны, поскольку у них соответствующие углы равны между собой, а соответственные (второе название сходственные) стороны пропорциональны. Коэффициент подобия равняется отношению сходственных сторон имеющихся подобных треугольников, т.е. сторон, лежащих напротив равных углов. Простыми словами, Коэффициент подобия показывает, в какое количество раз один треугольник больше другого, обозначается буквой k, при этом k>0. Т.е. коэффициент подобия всегда является положительной величиной. Коэффициент подобия можно найти несколькими способами:
Krustall 8 месяцев назад Подобными фигурами называются фигуры, одинаковые по форме, но разные по величине. Треугольники подобны, если их углы равны, а стороны пропорциональны друг другу. Также есть три признака, которые позволяют определить сходство без выполнения всех условий. Первый признак состоит в том, что в подобных треугольниках два угла одного равны двум углам другого. Второй признак подобия треугольников состоит в том, что две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны. Третий признак сходства — пропорциональность трех сторон одного по отношению к трем сторонам другого. Треугольники называются подобными, если они имеют равные углы и соответствующие стороны пропорциональны. Число k, равное отношению соответствующих сторон треугольников, называется коэффициентом подобия.
Давайте вспомним, какие треугольники называются подобными. Треугольники считаются подобными, если у них:
Выделяют три признаки по добия треугольников:
Коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных ( сходственных ) сторон этих треугольников.
Вычислить этот коэффициент можно несколькими путями, в основе которых, по сути, лежит пропорциональность их сходственных сторон: 1.) Непосредственно как отношение сторон. 2.) Через периметры этих треугольников ( то есть через суммы длин их сторон ). 3.) Через площади этих фигур. 4.) Как отношение их биссектрис, высот или медиан.
Сергей Гориинов 5 лет назад Коэффициент подобия треугольников — это безразмерная величина, равная отношению соответствующих сторон подобных треугольников: К=a1/a2=b1/b2=c1/c2, где a1,b1,c1 — стороны первого подобного треугольника, а a2,b2,c2 — стороны второго подобного треугольника. Также существует коэффициент подобия площадей подобных треугольников, равный квадрату коэффициента подобия треугольника.
Лара Изюминка 2 года назад При изучении темы «Подобие треугольников» очень важно понимание , что такое коэффициент подобия траугольников. Итак, коэффициент подобия — это отношение сходственных сторон в подобных треугольниках. Сходственные стороны, это стороны, которые лежат против равных углов. Коэффициент подобия помогает найти площадь подобного треугольника, если известна площадь другого. Здесь пользуемся тем , что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Также можно найти стороны одного подобного треугольника, если есть стороны другого и известен коэффициент подобия. Ьема изучается в 8 классе в курсе геометрии.
Nastya Chuk 3 года назад Актуальный вопрос на самом деле, поскольку он необходим для понимания различий между видами треугольников и их пропорциями.Предназначение коэффициента подобия : показывает во сколько раз стороны нашего треугольника соответственно больше сторон другого треугольника и какую же часть составляют они от сходственных стороны.Коэффициент подобия обозначается как «к» и выражается всегда через некое соотношение 2-х или 3-х треугольников. Знаете ответ? |
Содержание
- — Что обозначает коэффициент подобия?
- — Для чего нужен коэффициент подобия?
- — Как работает коэффициент подобия?
- — Как можно найти коэффициент подобия?
- — Как относится коэффициент подобия?
- — Что такое коэффициент подобия прямоугольников?
- — Какие две фигуры называются подобными и что такое коэффициент подобия фигур?
- — Для чего нужен коэффициент?
- — Что такое коэффициент подобия 2?
- — Как записывается подобие треугольника?
- — Как правильно записать Подобие треугольников?
- — Когда коэффициент подобия равен 2?
- — Как определить коэффициент подобия фигур?
- — Как найти коэффициент подобия фигур?
- — Как доказать второй признак подобия треугольников?
Коэффициент подобия показывает в каком отношении соотносятся стороны подобных фигур. … Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия (k^2).
Что обозначает коэффициент подобия?
Коэффициент подобия — число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. Сходственные стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов.
Для чего нужен коэффициент подобия?
Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника. Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.
Как работает коэффициент подобия?
Треугольники называются подобными, если у них равные углы и соответствующие стороны пропорциональны. , которое равняется отношению соответствующих сторон треугольников, называется коэффициентом подобия.
Как можно найти коэффициент подобия?
Коэффициент подобия (подобных) треугольников – это число, равное отношению сходственных сторон этих треугольников. Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Как относится коэффициент подобия?
Число k, которое равно отношению соответствующих сторон треугольников, называется коэффициентом подобия треугольников. … Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия S ABC S DEF = k 2 .
Что такое коэффициент подобия прямоугольников?
Отношение периметров двух подобных многоугольников равно отношению соответствующих сторон (или коэффициенту подобия).
Какие две фигуры называются подобными и что такое коэффициент подобия фигур?
Подобные треугольники — треугольники, у которых соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны сходственным сторонам. … Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон подобных треугольников. Сходственные стороны подобных треугольников это стороны, лежащие напротив равных углов.
Для чего нужен коэффициент?
Коэффицие́нт (от лат. co(cum) «совместно» + efficients «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
Что такое коэффициент подобия 2?
Коэффициент подобия №2 определяет более точный процент заимствований, найденных в проанализированных документах.
Как записывается подобие треугольника?
-Если угол одного треугольника,равен углу другого треугольника,то такие треугольники (пропорциональные в равном отношении)то такие треугольники подобны. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого,то такие треугольники подобны.
Как правильно записать Подобие треугольников?
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. Если AB DE = BC EF = AC DF , то Δ ABC ∼ Δ DEF .
Когда коэффициент подобия равен 2?
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия (k^2). … I признак: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
Как определить коэффициент подобия фигур?
Коэффициент подобия показывает, в каком отношении находятся соответствующие расстояния между точками фигур. На рисунке 2.434 коэффициент подобия можно определить, найдя отношения сторон квадратиков изображенной сетки.
Как найти коэффициент подобия фигур?
Коэффициент подобия выражает пропорциональность, это отношение длин сторон одного треугольника к сходственным сторонам другого: k = AB/A’B’= BC/B’C’ = AC/A’C’.
Как доказать второй признак подобия треугольников?
Второй признак подобия треугольников, доказательство
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум другим сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Интересные материалы:
Что сказал Воланд?
Что сказали Бузовой на Битве экстрасенсов?
Что скрывает ложь 2011?
Что сложнее скейт или самокат?
Что случилось с бывшей солисткой Литл Биг?
Что случилось с Иисусом после воскресения?
Что случилось с малкочоглу?
Что случилось с мамой мажора?
Что случилось с мужиками из сказки Дикий помещик?
Что случилось с музой и Ривеном?
Что такое отношение подобия?
ОТНОШЕНИЕ ПОДОБИЯ между любыми двумя подобными фигурами равно отношение любой пары соответствующих сторон. Проще говоря, как только установлено, что две фигуры подобны, все пары их соответствующих сторон имеют одинаковое отношение.
Как найти коэффициенты сходства?
Две фигуры, имеющие одинаковую форму, называются подобными. Когда две фигуры подобны, отношения длин их соответствующих сторон равны. Чтобы определить, подобны ли приведенные ниже треугольники, сравните их соответствующие стороны.
Что такое пример отношения подобия?
Когда два треугольника подобны, приведенное отношение любых двух соответствующих сторон называется масштабным коэффициентом подобных треугольников. … Отношения соответствующих сторон 6/3, 8/4, 10/5. Все они уменьшаются до 2/1. Тогда говорят, что масштабный коэффициент этих двух подобных треугольников равен 2:1.
Чему равно отношение подобия подобных треугольников?
Отношение площадей двух подобных треугольников равно равен квадрату отношения любой пары их соответствующих сторон. Все соответствующие пары углов равны, и все соответствующие стороны пропорциональны для подобных треугольников.
Смотрите также, какой была жизнь 500 лет назад
Как найти отношение двух одинаковых фигур?
Является ли коэффициент подобия таким же, как масштабный коэффициент?
— Отношение сходства — это отношение длин соответствующих сторон двух подобных многоугольников. — Масштабный коэффициент описывает, насколько фигура увеличивается или уменьшается.
Как сделать сходство?
Если две пары соответствующих углов в паре треугольников равны, то треугольники подобны. Мы знаем это, потому что если две пары углов одинаковы, то и третья пара тоже должна быть равна. Когда все три пары углов равны, три пары сторон также должны быть пропорциональны.
Как выглядит коэффициент сходства?
Если два треугольника подобны, то их отношение подобия равно отношение длины стороны первого треугольника к соответствующей длине стороны второго треугольника.
Что означает сходство АА?
В два треугольники, если две пары соответствующих углов равны, то треугольники подобны . (Обратите внимание, что если две пары соответствующих углов конгруэнтны, то можно показать, что все три пары соответствующих углов конгруэнтны, по теореме о сумме углов.)
Что означает сходство SSS?
Критерий SSS сходства треугольников утверждает, что если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Что такое теорема подобия ААА?
Евклидова геометрия
можно переформулировать как теорему подобия AAA (угол-угол-угол): два треугольника имеют соответствующие углы, равные тогда и только тогда, когда их соответствующие стороны пропорциональны.
Как найти отношение подобия к объему?
Что такое теорема подобия SAS?
Теорема подобия SAS остается в силе для бокового угла бокового. Когда у вас есть два треугольника и отношение двух их сторон одинаково, плюс один из их углов равен, вы можете доказать, что эти два треугольника подобны.
Что такое заявление о сходстве?
Заявление о сходстве утверждение, используемое в геометрии для точного доказательства того, почему две фигуры имеют одинаковую форму и находятся в пропорции.
Как вы решаете подобные фигуры?
Все ли сферы подобны?
А, Две фигуры подобны, если они имеют одинаковую форму и одинаковый размер. Следовательно, все кубики подобны, но все сферы не обязательно одинаковы. … Две фигуры подобны, если они имеют одинаковую форму, но могут быть разными по размеру.
Все ли пятиугольники подобны?
Все конгруэнтные многоугольники похожи. Все подобные многоугольники конгруэнтны. Все правильные пятиугольники подобны.
Посмотрите также, сколько каньонов в мире
Как определить, что многоугольник подобен?
Два многоугольника подобны если их соответствующие углы равны и соответствующие стороны имеют постоянное отношение (другими словами, если они пропорциональны).
Похожи ли многоугольники, если они пишут сходство?
Конкретные типы треугольники, четырехугольники и многоугольники всегда будут подобны. Например, все равносторонние треугольники подобны и все квадраты подобны. Если два многоугольника подобны, мы знаем, что длины соответствующих сторон пропорциональны.
Что такое математика подобия?
В евклидовой геометрии два предмета подобны, если они имеют одинаковую форму, или один имеет ту же форму, что и зеркальное отражение другого. … Это означает, что любой объект можно масштабировать, перемещать и отражать так, чтобы он точно совпадал с другим объектом.
Что такое постулат подобия?
Постулат утверждает, что Два треугольника подобны, если у них есть два соответственных угла, которые конгруэнтны или равны по мере. Используя этот постулат, нам больше не нужно доказывать, что все три соответствующих угла двух треугольников равны, чтобы доказать, что они подобны.
Сколько существует типов подобия?
Ответ: — Есть 3 типа подобия.
Как узнать, подобны ли пары фигур?
Две фигуры называются подобными, если они имеют одинаковую форму. Говоря более математическим языком, две фигуры подобны, если их соответствующие углы равны , а отношения длин их соответствующих сторон равны.
Как найти отношение подобия двух прямоугольников?
Чтобы два прямоугольника были похожи, их стороны должны быть пропорциональны (образовать равные отношения). Соотношение две более длинные стороны должны быть равны отношению двух более коротких сторон.
Что такое сходство с ASA?
Постулат «угол-сторона-угол» (ASA) утверждает, что если два угла и сторона, прилежащая к ним одного треугольника, равны двум углам и стороне, прилежащей к ним, другого треугольника, то эти треугольники равны.
Что такое SAS AA и SSS?
АА-подобие. если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. SSS-подобие. если три стороны одного треугольника пропорциональны трем соответствующим сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. SAS-подобие.
Как вы доказываете постулат подобия ААА?
Сходство ААА
- Утверждение: Если в двух треугольниках соответствующие углы равны, т. е. если два треугольника равноугольны, то треугольники подобны.
- Дано: треугольники ABC и DEF такие, что ∠A = ∠D; ∠В = ∠Е; ∠С = ∠F.
- Докажите, что: ∆ABC ~ ∆DEF.
Смотрите также, почему облака не падают на землю
Является ли ААА-тест подобия?
Определение: Треугольники подобны, если все три внутренних угла одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника. Это (ААА) является одним из три способа проверить, что два треугольника подобны . …Итак, поскольку все три соответствующих угла равны, треугольники подобны.
Существует ли теорема подобия SSA?
Объяснять. Хотя две пары сторон пропорциональны, а одна пара углов конгруэнтна, эти углы не являются углами между ними. Это ССА, что не является критерием подобия. Поэтому нельзя точно сказать, что треугольники подобны.
Является ли SSS тестом подобия?
Вы можете доказать, что треугольники подобны, используя метод SSS~ (Side-Side-Side). SSS~ утверждает, что если отношения трех пар соответствующих сторон двух треугольников равны, то треугольники подобны.
Почему это сходство, а не сходство ААА?
1) Сходство ААА: Если два треугольника равноугольные (все три угла равны друг другу), то они подобны. … 2) Сходство AA: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти два треугольника подобны.
Является ли asa тестом подобия?
Примечание. Критерий ASA для сходство становится AA, так как когда только одно отношение сторон = k, то и проверять нечего. Даны треугольники ABC и DEF, предположим, что угол CAB = угол FDE является прямым углом. … Тогда треугольник ABC подобен треугольнику DEF (с коэффициентом масштабирования k).
Что такое теорема SSS?
1: Сторона-сторона-сторона (SSS) Теорема. Два треугольника равны, если три стороны одного соответственно равны трем сторонам другого (ССС=ССС).