Число (18) разделили на неизвестное число и получили (3). Найди это число.
Пусть неизвестное число равно (x), тогда условие задачи можно записать уравнением
18:x=3
.
В этом уравнении нужно найти делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Число (6) — искомое число.
Пример:
у женщины есть некоторое количество детей. В магазине она приобрела (30) конфет. Вернувшись домой, мама разделила сладости поровну между детьми. Таким образом каждый ребёнок получил на десерт по (5) конфет. Сколько детей было у женщины?
Составим уравнение, где (m) — количество детей у мамы:
30:m=5
— и находим (m):
30:m=5,m=30:5,m=6.
Ответ: у мамы было (6) детей.
Как найти делитель? Есть два способа. Первый способ — применить правило:
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
А если правило позабылось? Выход есть! Надо придумать легкий пример на деление, чтобы с его помощью понять, как искать делитель, и точно так же поступить в своем уравнении.
Например, 8:2=4. Здесь делитель — 2. Чтобы получить 2, надо 8 разделить на 4. Отсюда выводим правило и применяем его.
Рассмотрим, как найти делитель. на конкретных примерах.
1)
| 36 | : | x | = | 9 |
| дл | дт | ч |
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:
x=36:9
x=4
Ответ: 4.
2)
| 56 | : | y | = | 8 |
| дл | дт | ч |
Для нахождения делителя делимое делим на частное:
y=56:8
y=7
Ответ: 7.
Более сложные примеры, содержащие сразу несколько действий, мы рассмотрим позже.
По определению делителем называется число, например, х на которое делится другое число, называемое делимом, например, а. В результате получается число, которое называется частным, например с. Итак, а/х = с. По определению, произведение делителя на частное равно делимому, то есть х*с = а. Отсюда находим число х, оно равно х = а/с.
Вывод, чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Примеры: 56/х = 7, х = 56/7, х=8 или 370/х = 74, х = 370/74, х = 50.
Множитель,
множитель, произведение. Делимое, делитель, частное.
Привет,
ребята!
Сегодня
у нас непростой урок, ведь нам предстоит разобраться, как находить неизвестные: множитель, делимое или делитель.
А для чего это надо уметь? Догадались? Ну конечно для того, чтобы уверенно решать
уравнения! И мы, конечно же, решим несколько уравнений. Но прежде надо
кое-что вспомнить.
Я предлагаю вам посмотреть на буквенную запись
действия умножения.
А и Б в этой записи являются множителями,
Ц – произведением. Понятно, что произведение мы получаем
действием умножения. Это – целое, то есть наибольшее число. А вот множители
являются частями. Значит, их мы находим обратным действием, делением.
То есть, если нужно найти неизвестный
множитель, мы произведение делим на известный множитель.
А теперь посмотрим на буквенную запись деления:
Обычно, целое можно разделить на части. Поэтому
К, делимое, является целым, а М и Н – это части. И, естественно, что целое мы находим
умножением. Поэтому, если надо найти неизвестное делимое, мы
перемножаем делитель с частным.
А вот делитель является частью. И, если надо найти
неизвестный делитель, то его мы найдём, разделив делимое на частное.
Ну а теперь пришло время решать уравнения.
Давайте разберём вот это уравнение:
х · 9 = 126 : 2
Посмотрите, это у нас осложнённое уравнение.
Поэтому, прежде всего, надо его упростить, то есть, выполнить действие в правой
части уравнения. Сто двадцать шесть разделить на два равно шестьдесят три. Переписываем
уравнение, заменив действие деления на его результат. Здесь надо найти
неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, мы
произведение делим на известный множитель.
Шестьдесят
три делим на девять, получается семь.
х
· 9 = 63
х
= 63 : 9
х
= 7
7
· 9 = 126 : 2
63
= 63
Не
забываем выполнить проверку уравнения. Сначала переписываем его, заменив икс на
его значение, которое мы получили – семь. Семью девять – шестьдесят три. Сто
двадцать шесть разделить на два – шестьдесят три. Левая и правая части
уравнения равны, значит, уравнение решено верно. Решаем следующее уравнение:
х
: 7 = 15 · 4
Упрощаем:
х
: 7 = 60
х
= 60 · 7
х
= 420
Неизвестное
делимое находим умножением.
Проверяем.
420
: 7 = 15 · 4
60
= 60
Ну, а следующее уравнение я предлагаю вам решить
самостоятельно.
360 : х = 96 + 24
Какой компонент здесь надо найти? Неизвестный
делитель. А его мы находим
делением.
Проверьте,
ребята, так ли решено у вас уравнение?
360
: х = 90
х
= 360 : 90
х
= 4
360
: 4 = 66 + 24
90
= 90
Видите,
как помогает при решении уравнений знание
правил.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный
множитель.
Чтобы
найти неизвестное делимое, надо делитель
умножить на частное.
Чтобы
найти неизвестный делитель, надо делимое
разделить на частное.
Выучите
их, ребята, и не забывайте пользоваться при решении уравнений. Пока! До новых
встреч!
МКОУ «Петровская средняя общеобразовательная школа»
Троицкого района Алтайского края
Как найти неизвестный делитель
Урок математики
3 класс
Разработала: Горошникова С.А.
Учитель начальных классов
с. Петровка
2021
Пояснительная записка
Внедрение Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения стало данной реальностью современного образования. Методологической основой ФГОС НОО является системно — деятельностный подход, который обеспечивает достижение планируемых результатов освоения программы начального общего образования и создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности. С требованиями ФГОС НОО соотнесены концептуальные положения развивающей личностно-ориентированной системы обучения «Перспективная начальная школа», которая реализуется в МКОУ «Петровская СОШ».
Представленный урок математики разработан по УМК «Перспективная начальная школа» ( А.Л.Чекин «Математика», 2 часть) для обучающихся 3 класса по теме «Как найти неизвестный делитель». Тип урока соответствует уроку «открытия» нового знания (по типологии уроков на основе системно — деятельностного подхода). На уроке используются современные образовательные технологии .
Технология личностно-ориентированного обучения предусматривает максимальное развитие индивидуальных познавательных способностей ребенка на основе использования имеющегося у него опыта жизнедеятельности, создает условия для включения ребенка в естественные виды деятельности, создает питательную среду для его развития. Идёт не показ способа действий, а поиск, «выращивание» этого способа.
Технология деятельностного метода обучения придаёт процессу усвоения знаний деятельностный характер, позволила перейти от установки на запоминание большого количества информации к освоению новых видов деятельности, перенести упор на развитие самостоятельности и ответственности ученика за результаты своей деятельности. Принцип деятельности заключается в том, что ученик получает знания не в готовом виде, а добывает их сам в процессе учебно-познавательной деятельности .
Элементы технологии проблемного обучения помогли организовать учебное занятие, на котором создана под руководством учителя проблемная ситуация и активная самостоятельная деятельность учащихся по её разрешению, в результате чего и происходит овладение знаниями и развитие мыслительных способностей. Условиями успешности обучения являются:
— проблематизация учебного материала (удивление и любопытство);
-активность ребенка (знания должны усваиваться с аппетитом).
На уроке представлены следующие формы деятельности учащихся:
— фронтальная. При фронтальной работе ученик проявляет себя как личность, демонстрирует свои знания, эрудицию, память, желание и умение трудиться в коллективе. Учитель при этом ставит перед учащимися одну или несколько общих, единых задач. В процессе их решения учитель имеет возможность наблюдать и оценивать общий настрой учащихся в работе, их отношение к изучаемому материалу;
— групповая (парная). Такая форма имеет ряд достоинств. Во-первых, повышается учебная и познавательная мотивация учеников. Во-вторых, снижается уровень тревожности. В- третьих, выше обучаемость, эффективность усвоения и актуализации знаний.
Применяются следующие методы обучения: проблемно-поисковый метод, благодаря которому идёт возбуждение у учащихся познавательных потребностей и интересов, развитие познавательной самостоятельности и формирование на их основе социально-значимых мотивов учения и образования; метод учебного поощрения позволяет стимулировать учебную деятельность учащихся; репродуктивный метод (инструктаж, практическая тренировка), применяемый для отработки знаний и осуществляемый через систему упражнений; метод самостоятельной работы с книгой, благодаря которому развивается мышление, все его виды и типы, совершенствуются важнейшие характеристики ума; метод самоконтроля, который совершенствует контроль за степенью усвоения учебного материала школьниками, обеспечивает функционирование внутренней обратной связи в процессе обучения, прочности сформированных умений и навыков, возникших трудностях и недостатках. Самопроверка имеет большое психологическое значение, стимулирует учение. С ее помощью ученик реально убеждается в том, как он овладел знаниями, проверяет правильность выполнения упражнений путем обратных действий, оценивает практическую значимость результатов выполненных задач, упражнений.
На уроке используется электронная презентация, позволяющая учащимся получать больше возможностей для активного участия в учебном процессе, лучше понимать сложный материал в результате более ясного, эффективного и динамичного его представления.
План-конспект урока по математике
Тип урока: Урок «открытия» нового знания
Тема: Как найти неизвестный делитель
Цель: создать условия для знакомства с нахождением неизвестного делителя и формулирования правила.
Планируемые результаты:
Предметные УУД:
Учащиеся получат знания о нахождении неизвестного делителя; научатся решать уравнения с неизвестным делителем и задачи с помощью уравнения;
Личностные УУД:
Учащиеся продолжат учиться высказывать своё мнение, оценивать свою деятельность на уроке и ответы своих одноклассников.
Метапредметные УУД:
Регулятивные УУД:
Учащиеся продолжат учиться ставить новую учебную задачу в сотрудничестве с учителем; принимать и сохранять учебную задачу; составлять план и последовательность действий; использовать речь для регуляции своего действия; осуществлять контроль по результату и способу действия.
Познавательные УУД:
Учащиеся продолжат развивать умение самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; строить речевое высказывание в устной форме; выводить математическое правило на основе выявления взаимосвязей между математическими отношениями; применять правила и пользоваться инструкциями; устанавливать причинно-следственные связи; делать обобщение; искать и выделять необходимую информацию; моделировать информацию.
Коммуникативные УУД:
Учащиеся продолжат учиться задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и уважительно относится к иному мнению при работе в парах; формулировать свои затруднения.
Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, учебник , тетрадь на печатной основе, карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
1. Этап самоопределения к деятельности
Слайд 1
— Весёлый прозвенел звонок,
Мы начинаем наш урок.
— Сегодня к нам пришли гости, поприветствуйте их! Садитесь. Проверьте, всё ли приготовили к уроку? (Один ученик перечисляет: учебник, тетрадь на печатной основе, ручка, карандаш, ластик, линейка, дневник, рабочая тетрадь.)
-Поднимите руки, кто сегодня настроен на успешную работу?
-Я рада за вас.
-Чтобы стать успешным, какими вы должны быть на уроке? (Внимательными, старательными, наблюдательными).
— Желаю вам удачи и хорошего настроения.
2. Актуализация опорных знаний
— С чего мы всегда начинаем урок математики? (С математической разминки)
— Для чего вы выполняете эту работу? (Для того чтобы повторить изученное и подготовиться к изучению нового).
Слайд 2
— Посмотрите на экран
На экране запись: 12 — 5 = 7 12 — х = 4 5 + 7 = 12 35 : х = 7 ?
56 : 8 = 7 8 • 3 = 24
(числовые выражения улетают)
— Какие из данных выражений являются уравнениями?(12 — х = 4,35 : х = 7 )
— Почему вы решили, что это уравнения? (Потому что в них есть неизвестное число)
— Какое из данных уравнений вы сможете решить? (12 — х = 4)
— Чему равен корень этого уравнения? (х =8)
— Как вы нашли корень данного уравнения? ( Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности)
3. Проблемное объяснение нового знания
На экране запись: 35 : х = 7 проблема???
— Почему возникли затруднения с решением второго уравнения? (Мы не решали уравнения на деление. )
— Какой компонент неизвестен в данном уравнении? (Делитель)
— А мы знаем как найти неизвестный делитель? (Нет)
— Какая тема сегодняшнего урока? (Как найти неизвестный делитель)
-Давайте убедимся в правильности формулировки темы.
-Откройте содержание учебника.
-На какой странице находится тема? (Стр.28)
-Как звучит тема в учебнике? (Как найти неизвестный делитель). Слайд 3
-Что вы хотите узнать по данной теме? (Хотим узнать как находить неизвестный делитель, научиться решать уравнения с неизвестным делителем)
— А для чего нам нужно изучать эту тему? (Чтобы выполнять разные задания, решать правильно уравнения с неизвестным делителем)
-Чтобы достичь цели, что вы должны сделать? (Спланировать свою работу)
-Давайте восстановим последовательность пунктов плана.
— Что будем делать сначала ( Сначала выясним как найти неизвестный делитель)
— 2 шаг (Применим новые знания для нахождения неизвестного делителя)
— Следующий шаг в работе (Применим знания самостоятельно и оценим)
(1.Выяснить как…2. Применить…3. Применить самостоятельно…4. Оценить…)
— Что поможет вам выполнить план? (учебник, тетрадь на печатной основе)
— А теперь откройте тетради и запишите число и вид работы. (Положить правильно тетрадь, проконтролировать посадку. Записать дату (6 февраля), вид работы (классная работа)) Слайд 4
— Итак ребята, что будем с вами выяснять? (Выясним, как находить неизвестный делитель)
— Посмотрите на экран, что вы видите (Выражения)
63 : 7
63 : 9
— Найдите значение первого выражения? (9)
— Вы правы, получится 9.
— Но я не помню, как называются компоненты деления.
— Помогите мне вспомнить и назовите компоненты деления все вместе? (63 — делимое, 7 — делитель,9 — значение частного)
— Найдите значение второго выражения ? (7)
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7
— Назовите компоненты деления? (63 – делимое, 9 – делитель, 7 – значение частного)
— Подумайте, что одинакового, а что разного у этих двух записей? (ОДИНАКОВОЕ – делимое, РАЗНЫЕ – делитель и значение частного)
-Так что же получится, если делимое разделить на значение частного? (Делитель)
— А попробуйте доказать, как найти неизвестный делитель, если известно делимое и значение частного.
Работа в парах
— Для этого предлагаю поработать в парах и выполнить задание по карточке.
— Ребята, у вас на партах лежат карточки, придвиньте к себе карточку.
— Прочтите задание. Как поняли, что нужно сделать? (Составить и записать уравнение . Найти корень уравнения)
— Обсудите решение в парах и выполните работу на карточках (Дети выполняют)
Карточка 1 пара
|
Делимое – 28, делитель – неизвестное число х, а значение частного – 7. Составь и запиши уравнение. Найди корень уравнения. |
|
Дополните предложение и сделайте вывод: «Чтобы найти неизвестный делитель … |
Карточка 2 пара
|
Делимое – 28, делитель – неизвестное число х, а значение частного – 7. Составь и запиши уравнение. Найди корень уравнения. |
|
Дополните предложение и сделайте вывод: «Чтобы найти неизвестный делитель … |
— Выполнив работу, покажите свою готовность в паре. — Пары готовы?
— Какое уравнение записала ваша пара? (28 : х = 7)А ваша? – (такое же)
( Учитель записал сказанное уравнение на доске)
— Какой корень уравнения получился в вашей паре?(4) А у вас? (4)Докажите своё решение у доски. (Отвечает пара, которая первая выполнила задание, к доске выходят с карточкой)
— Какой вывод у вас получился? (Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного)
— А у вас? (Такой же)
— Спасибо, присаживайся.
-Сравните свой вывод с выводом учебника на стр. 28.
— Проговорите это правило друг другу ещё раз.
— Молодцы.
— Давайте вернёмся к нашему уравнению, в котором у вас возникли затруднения.
— Сможете теперь решить это уравнение (Да)
— А что поможет вам найти корень этого уравнения (Правило на нахождение неизвестного делителя)
Слайд 5
На слайде запись: 35 : х = 7 ?
х = 35 : 7
х = 5
35 : 5 = 7
7 = 7
— Используя правило, найдите корень этого уравнения устно? ( Надо делимое 35 разделить на значение частного 7, х = 5)
4. Первичное закрепление во внешней речи
— Какой следующий пункт нашего плана? (Применить новые знания)
— Для этого выполним Задание № 68 у доски с проговариванием.
— Прочтите задание. Что нужно сделать? (Найти корень уравнения)
— Кто желает поработать у доски? (1 ребенок работает у доски, остальные записывают решение в тетради и сверяют с доской).
— Комментируй что пишешь. (Записываю 32 : х = 8, 32 –делимое, х – делитель, 8 –значение частного. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на значение частного , х равно 32 : 8, 4 — корень уравнения. Сделаем проверку: 32 : 4 = 8, а 32 : 4 = 8 , 8 равно 
— Садись.
—Какое правило помогло выполнить это задание? (Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного)
— Мы с вами хорошо поработали, но немного устали. Проведем физминутку .
5. Физминутка
СЛАЙД 6
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
— Что теперь вам нужно сделать? (Применить знания самостоятельно и оценить)
— Откройте тетради на печатной основе. Страница19, задание № 42.
— Прочтите задание. Озвучьте его? (Нужно составить уравнение, найти корень каждого уравнения и записать его в таблицу)
— На выполнение этого задания даю 3 минуты. (Дети выполняют)
— Время вышло.
— Что будете делать после выполнения? (Проверять). Что поможет проверить? (Образец).
— А теперь проверьте свою работу. Слайд 7
(На слайде записаны уравнения. Дети проверяют)
|
Делимое |
36 |
42 |
120 |
|
Делитель |
х |
х |
х |
|
Значение частного |
4 |
6 |
6 |
|
Уравнение |
36 : х = 4 |
42 : х = 6 |
120 : х = 6 |
|
Корень |
9 |
7 |
20 |
— Что поможет оценить вашу работу? («Помощник»). Оцените свою работу, используя «Помощника» (На доске критерии оценки)
0 ошибок – 5
1 ошибка – 4
2-3 ошибки – ?
— Поднимите руки, у кого не было ошибок. Поднимите руки, кто поставил «4» и «?».
— Ребята, а кто поставил себе вопрос?
— Какие возникли затруднения? ( Дети объясняют)
— Что поможет исправить затруднение? ((Надо дома потренироваться)
— Закройте тетради и положите их на край стола.
Слайд 8 урок математики
7. Включение нового знания в систему знаний и повторение
— Предлагаю вернуться к учебнику и решить задачу под №69 на с.29 (Фронтально)
— Прочтите задачу про себя.
— Назовите условие данной задачи? (54 порожных разложили поровну в несколько коробок по шесть в каждой)
— Что значит поровну? (Одинаково)
— Что значит несколько (Неизвестно)
— Какое требование данной задачи? ( Сколько получилось таких коробок)
— Что значит таких коробок? (Одинаковых)
— Что означает число 54? (Количество пирожных)
— Что означает число 6 (Количество пирожных в одной коробке)
— Что обозначим через х (Количество коробок с пирожными)
— Составим уравнение с неизвестным делителем? ( Пауза) (54 : х)
— С помощью какого правила можно решить это уравнение? (Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного)
— Решите самостоятельно. ( Дети решают. Помогаю только Кожевникову и Горошниковой. Если попросят помощь другие – помочь!)
— Кто желает решить задачу на доске? (Выходит желающий, остальные сверяют с доской)
54 : х = 6
х = 54 : 6
х= 9
Ответ: 9 коробок
— Молодцы ребята! Все справились с работой.
— Закройте учебники и тетради, уберите их на край стола.
8. Домашнее задание СЛАЙД 9
Откройте дневники запишите задание на дом У.с.28 №68 (2 и 3 ст), № 70 (по желанию). Запишите.
9. Оценивание
Выставьте себе те отметки, которые получили за работу по карточкам
10. Итог урока и рефлексия
СЛАЙД 10
— Какая была тема урока? (Как найти неизвестный делитель)
— Что узнали на уроке? (Узнали как находить неизвестный делитель)
— Чему научились? (Научились решать уравнения с неизвестным делителем)
— Где наша тема может пригодиться (В старших классах на уроках математики и др.)
— Можете теперь сказать, как найти неизвестный делитель? Скажите (Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного)
— Нарисуй смайлик, соответствующий твоему настроению (Ребята рисуют)
СЛАЙД 11
У меня все отлично
У меня все хорошо
Возникли трудности
— Я рада за вас, что у вас сегодня всё получилось.