Важнейшая характеристика любого электрического устройства — номинальный ток (Iн).
С учетом его величины подбирают сечение токоведущих жил и автоматы защиты. Ниже речь пойдет о способах определения Iн и о том, как эта величина в дальнейшем используется.
Что это такое?
Iн (по ПУЭ — допустимый длительный ток) — это максимальная сила тока, допускающая сколь угодно работу электроустройства, не ограниченную во времени, то есть не приводящая к перегреву его токоведущих частей.
При протекании Iн соблюдаются два условия:
- уравновешиваются выделение тепла в проводниках и его отвод в окружающее пространство;
- выделяемое тепло не вызывает нарушения механических и химических свойств материалов, необходимых для работы устройства.
При превышении номинальной величины наблюдается дисбаланс в пользу выделения тепла: возрастает температура токопроводящих частей с последующим расплавлением изоляции.
Это чревато возгоранием и коротким замыканием. Металлические элементы теряют прочность и деформируются. Все составляющие системы электроснабжения, от генератора или источника тока до потребителя — при проектировании рассчитываются на определенный Iн. Это относится не только к устройствам, но и к проводам, соединительным элементам и пр.
Величина Iн указана в паспорте оборудования. Также этот параметр наряду с другими наиболее важными, часто проставляют на корпусе или шильдике устройства. Наиболее предпочтительны: 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3 А и кратные им.
- для трансформаторов: 15, 30, 60, 75, 120 А и кратные им;
- для существующих устройств (по договоренности между заказчиком и изготовителем): 1400, 2240 А;
- для преобразователей и трансформаторов для них (также по договоренности между изготовителем и заказчиком): 37,5, 75 и 150 кА.
Значения Iн стандартизированы и прописаны в ГОСТ 6827-76.
Мощность тока через конденсатор
Пусть на конденсатор подано переменное напряжение . Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на :
Для мгновенной мощности получаем:
График зависимости мгновенной мощности от времени.
Мощность переменного тока через конденсатор.
Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.
Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний.
Напряжение на конденсаторе и сила тока через него.
Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.
1. Первая четверть, . Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.
Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.
2. Вторая четверть, . Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.
Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).
3. Третья четверть, . Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.
Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.
4. Четвёртая четверть, . Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.
Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.
Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.
Принцип определения
Iн для жил проводов и кабелей определяют по таблицам «Правил устройства электроустановок», справочников и прочей специализированной литературы, в них учитываются:
- материал проводника (в основном указываются данные для меди и алюминия). Металлы и сплавы имеют разное сопротивление, а от него зависит баланс между выделением тепла (Q = I2 * R, где I — сила тока, R — электросопротивление проводника) и его отводом;
- площадь поперечного сечения жилы: от этого также зависит величина R;
- способ прокладки (открыто или в канале), число жил в кабеле и материал изоляции.
Для вычисления площади поперечного сечения жилы, измеряют штангенциркулем ее диаметр D, затем производят расчет по формуле: S = (3.14 * D2) / 4. Определив номинальный ток провода, сопоставляют его с номинальным током нагрузки.
Если последний окажется больше, берут провод с большей площадью сечения жил. Для определения номинального тока нагрузки, если таковая не указана на информационной табличке, необходимо знать формулы.
Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока
Синусоидальная гармоника напряжения, поступая на резистивное сопротивление, изменяет величину тока без его отклонения на комплексной плоскости.
Такой ток совершает полезную работу с минимальными потерями энергии, вырабатывая активную мощность. Частота колебания сигнала не оказывает на нее никакого влияния.
Сопротивление конденсатора и индуктивности зависит от частоты гармоники. Его противодействие отклоняет направление тока на каждом из этих элементов в разные стороны.
Такие процессы связаны с потерей части энергии на бесполезные преобразования. На них расходуется мощность Q, которую называют реактивной.Ее влияние на полную мощность S и связь с активной P удобно представлять графически прямоугольным треугольником.
Захотелось его нарисовать на фоне оборудования из нагромождений фарфора и металла, где пришлось поработать довольно долго.Отвлекся. Не судите за это строго.
Сравните его с опубликованным мною ранее треугольником сопротивлений. Находите общие черты?
Ими являются геометрические пропорции фигуры, описывающие их формулы и угол φ, определяющий потери полной мощности. Перехожу к их более подробному рассмотрению.
Формула расчета
Далеко не на всех устройствах, особенно бытовых, прописывают значение номинального тока. Но вот мощность, как правило, известна. К примеру, на лампочке накаливания написано: 60W, 230 V.
Номинальный ток потребителей с активным сопротивлением (лампы накаливания, электрочайники, бойлеры и обогреватели) определяется из формулы расчета мощности: W = U * I, отсюда: I = W / U
Для однофазной сети U = 220 В, следовательно, номинальный ток 60-ваттной лампы составляет: I = 60 / 220 = 0,27 А Аналогично рассчитывают номинальный ток предохранителя — на его корпусе также указывается мощность.
Номинальный ток группы потребителей рассчитывают с учетом коэффициента неодновременности «к». Такой подход обусловлен тем, что приборы никогда не работают одновременно в течение продолжительного периода.
К примеру, если на кухне имеются следующие электроприборы:
- плита: 2000 Вт;
- чайник: 1500 Вт;
- микроволновка: 800 Вт;
- кофеварка: 1000 Вт.
И коэффициент неодновременности принят равным к = 0,7 (устанавливается для разных ситуаций нормативными документами), то номинальный ток группы потребителей составит: I = (2000 + 1500 + 800 + 1000) * 0,7 / 220 = 3710 / 220 = 16,86 А.
Несколько сложнее определяется номинальный ток потребителей с индуктивным сопротивлением, основную часть которых составляют трансформаторы (блоки питания, стабилизаторы) и электродвигатели (холодильник, пылесос и пр.).
Полная потребляемая электрическая мощность Wпол в техдокументации на оборудование не указывается — только механическая на валу двигателя (ГОСТ Р 52776-2007, п. 5.5.3.).
Чтобы определить Wпол, следует обратить внимание на два параметра, приводимые на шильдике:
- коэффициент полезного действия (КПД). Параметр, характеризующий величину потерь на трение в подшипниках, перемагничивание магнитопровода и прочее. Представляет собой отношение выходной мощности Wвых (именно ее указывают в паспорте) к активной мощности Wа: n = Wвых / Wа;
- cosϕ определяет долю активной мощности Wа в полной потребляемой мощности Wпол. В потребителях со всевозможными катушками (обмотки двигателей, трансформаторов и т.д.) часть мощности (реактивная) тратится на преодоление индуктивного сопротивления. Суть этого явления состоит в возникновении ЭДС самоиндукции, направленной против тока. Поскольку cosϕ = Wа / Wпол, то Wпол = Wа / cosϕ.
Таким образом, полная потребляемая мощность Wпол при известной выходной мощности Wвых определяется по формуле: Wпол = Wвых / (КПД * cosϕ). Выходную мощность Wвых принято измерять в привычных ваттах (Вт), а полную Wпол, чтобы не было путаницы, — в вольт-амперах (ВА).
К примеру, на шильдике компрессора холодильника указаны такие характеристики:
- мощность: 2 кВт;
- КПД: 0,85;
- cosϕ: 0,8.
Значит, полная потребляемая мощность составит: Wпол = 2 000 / (0,85 * 0,8) = 2941 ВА. Тогда потребляемый холодильником номинальный ток составит: I = Wпол / 220 = 2941 / 220 = 13,4 А. В случае с 3-фазным двигателем Iн определяют так: I = Wпол / (1,73 * U).
Трёхфазная система электроснабжения
Wпол рассчитывается так же, как для однофазного, напряжение U принимается равным:
- при подключении к 3-фазной сети: U = 380 В;
- к 1-фазной — U = 220 В.
Как узнать силу тока, зная мощность и напряжения.
Чтобы ответить на вопрос, как определить ток, необходимо поделить электронапряжение на общее число ватт. При этом сделать все необходимые вычисления можно самостоятельно, а можно прибегнуть к специальному онлайн-калькулятору.
Узнать потребление электроэнергии по токовой силе резистора можно умножением первой на сопротивление, выражаемое в Омах. В итоге, получится значение, представленное в вольтах, перемноженных на ом. Получится ампер.
Обратите внимание! Если нет сопротивления, нужно поделить ваттный показатель на токовую энергию, то есть следует поделить ватты на амперы и получится значение электроэнергии в вольтах. Понять мощностное показание через величину электричества с электронапряжением, можно умножив соответствующие показания с устройства.
Выбор автоматов защиты
Поскольку возрастание силы тока свыше номинального значения (перегрузка) влечет за собой нарушения в работе устройств, на этот случай требуется предусмотреть обесточивание цепи.
Задачу выполняют такие аппараты защиты:
- предохранители: содержат легкоплавкую вставку — при перегреве она расплавляется и цепь размыкается;
- выключатели автоматические (ВА).
ВА состоит из двух частей:
- тепловой расцепитель. Биметаллическая пластина, размыкающая контакты при нагреве. Время срабатывания может составлять десятки минут;
- электромагнитный расцепитель (катушка с соленоидом). Срабатывает практически мгновенно (0,02 с) при достижении силой тока определенного значения.
Порог срабатывания электромагнитного расцепителя для разных потребителей также требуется индивидуальный. Некоторые выходят из строя даже при самой незначительной перегрузке, другие выдерживают 14-кратное превышение Iн. Потому выпускают 4 класса ВА, отличающиеся настройкой электромагнитного приспособления размыкания цепи (уставка тока отсечки): A, B, C и D.
Класс подбирается соответственно виду потребителей:
- полупроводниковые элементы. Класс А, наиболее чувствительный: ток отсечки — в 2 раза выше номинального;
- розетки, осветительные цепи и прочие, где пусковые токи отсутствуют или невелики. Класс В: ток отсечки — в 3 раза больше номинального;
-
- вводные устройства сетей зданий и сооружений, цепи с большими пусковыми токами (в качестве потребителей выступают электродвигатели). Класс D: ток отсечки — в 10 раз выше номинального. На вводе в здание такой ВА также играет роль селективного — страхует автоматы защиты на этажах и в отдельных помещениях.
При перегрузке менее уставки тока отсечки по цепи какое-то время протекает ток свыше номинального (до срабатывания теплового расцепителя).
Это учитывают, например, при выборе УЗО, официально именуемого «выключателем дифференциального тока». Это еще один аппарат защиты, обесточивающий цепь при обнаружении утечки тока и предотвращающий тем самым электротравму пользователя.
УЗО подбирают с номинальным током, на ступень превышающим соответствующий параметр защищающего его ВА.
Мощность тока через резистор
Пусть переменный ток протекает через резистор сопротивлением . Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током:
Поэтому для мгновенной мощности получаем:
(2)
Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь.
Мощность переменного тока через резистор.
Максимальное значение нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:
На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя мощность тока. Это и понятно. Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой Гц, т. е. за секунду совершается колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между и . Где же именно?
Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1. Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение ?
Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно. Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта:
среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно .
Среднее значение квадрата синуса равно
Итак, для среднего значения мощности тока на резисторе имеем:
(3)
В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие (или эффективные) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, как средние квадратические значения напряжения и тока. Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»):
(4)
Формулы (3), записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока:
Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения , а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением , то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко.
Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения (так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые вольт из розетки — это действующее значение напряжения бытовой электросети.
Номинальные токи разных устройств
Вот какой ток потребляют некоторые приборы:
- электроплита: мощность — от 1,2 до 6 кВт, cosϕ = Номинальный ток: от 1200 / 220 = 5,45 А до 6000 / 220 = 27,25 А;
- обогреватель: 0,5 — 2 кВт, cosϕ = 1. Ток — от 2,3 А до 9,2 А;
- пылесос: 0,5 – 2 кВт, cosϕ = 0,9. Ток: от 500 / (220 * 0,9) = 2,52 А до 2000 / (220 * 0,9) = 10,1 А;
- утюг: 1–2 кВт, cosϕ = 1. Ток: 4,6–9,2 А;
- фен для волос: 0,6–2 кВт, cosϕ = 1. Ток: 2,76–9,2 А;
- телевизор: 0,1–0,4 кВт, cosϕ = 1. Ток: 0,46–1,84 А.
Мощность тока через катушку
Пусть на катушку подано переменное напряжение . Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на :
Для мгновенной мощности получаем:
Снова средняя мощность оказывается равной нулю. Причины этого, в общем-то, те же, что и в случае с конденсатором. Рассмотрим графики напряжения и силы тока через катушку за период (рис. 5).
Напряжение на катушке и сила тока через неё.
Мы видим, что в течение второй и четвёртой четвертей периода энергия поступает в катушку из внешней цепи. В самом деле, напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки, сила тока возрастает по модулю; для создания тока внешнее электрическое поле совершает работу против вихревого электрического поля, и эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля катушки.
В первой и третьей четвертях периода напряжение и сила тока имеют разные знаки: катушка возвращает энергию в цепь. Вихревое электрическое поле, поддерживающее убывающий ток, двигает заряды против внешнего электрического поля и совершает тем самым положительную работу. А за счёт чего совершается эта работа? За счёт энергии, накопленной ранее в катушке.
Таким образом, энергия, запасаемая в катушке за одну четверть периода, полностью возвращается в цепь в ходе следующей четверти. Поэтому средняя мощность, потребляемая катушкой, оказывается равной нулю.
Здравствуйте, уважаемые читатели и гости сайта «Заметки электрика».
Решил написать статью о расчете номинального тока для трехфазного электродвигателя.
Этот вопрос является актуальным и кажется на первый взгляд не таким и сложным, но почему-то в расчетах зачастую возникают ошибки.
В качестве примера для расчета я возьму трехфазный асинхронный двигатель АИР71А4 мощностью 0,55 (кВт).
Вот его внешний вид и бирка с техническими данными.
Если двигатель Вы планируете подключать в трехфазную сеть 380 (В), то значит его обмотки нужно соединить по схеме «звезда», т.е. на клеммнике необходимо соединить выводы V2, U2 и W2 между собой с помощью специальных перемычек.
При подключении этого двигателя в трехфазную сеть напряжением 220 (В) его обмотки необходимо соединить треугольником, т.е. установить три перемычки: U1-W2, V1-U2 и W1-V2.
Если же Вы решите подключить этот двигатель в однофазную сеть 220 (В), то его обмотки также должны быть соединены треугольником.
Для информации: почитайте подробную статью о схемах соединения обмоток в «звезду» и «треугольник».
Для правильного выбора автоматического выключателя (или предохранителей) и тепловых реле для защиты двигателя, а также для выбора контактора для его управления, в первую очередь нам нужно знать номинальный ток двигателя для конкретной схемы соединения обмоток.
Обычно, номинальные токи указаны прямо на бирке, поэтому можно смело ориентироваться на них. Но иногда циферки не видны или стерты, а известна только лишь мощность двигателя или другие его параметры.
Такое очень часто встречается, но еще чаще бирка вообще отсутствует или так затерта, что на ней абсолютно ничего не видно — приходится только догадываться, что там изображено.
Но это отдельный случай и что делать в таких ситуациях, я расскажу Вам в ближайшее время.
В данной же статье я хочу акцентировать Ваше внимание на формулу по расчету тока двигателя, потому что даже не все «специалисты» ее знают, хотя может и знают, но не хотят вспомнить основы электротехники.
Итак, приступим.
Внимание! Мощность на шильдике двигателя указывается не электрическая, а механическая, т.е. полезная механическая мощность на валу двигателя. Об этом отчетливо говорится в действующем ГОСТ Р 52776-2007, п.5.5.3:
Полезную механическую мощность обозначают, как Р2.
Чаще всего мощность двигателя указывают не в ваттах (Вт), а в киловаттах (кВт). Для тех кто забыл, читайте статью о том, как перевести ватты в киловатты и наоборот.
Еще реже, на бирке указывают мощность в лошадиных силах (л.с.), но такого я ни разу еще не встречал на своей практике. Для информации: 1 (л.с.) = 745,7 (Ватт).
Но нас интересует именно электрическая мощность, т.е. мощность, потребляемая двигателем из сети. Активная электрическая мощность обозначается, как Р1 и она всегда будет больше механической мощности Р2, т.к. в ней учтены все потери двигателя.
1. Механические потери (Рмех.)
К механическим потерям относятся трение в подшипниках и вентиляция. Их величина напрямую зависит от оборотов двигателя, т.е. чем выше скорость, тем больше механические потери.
У асинхронных трехфазных двигателей с фазным ротором еще учитываются потери между щетками и контактными кольцами. Более подробно об устройстве асинхронных двигателей Вы можете почитать здесь.
2. Магнитные потери (Рмагн.)
Магнитные потери возникают в «железе» магнитопровода. К ним относятся потери на гистерезис и вихревые токи при перемагничивании сердечника.
Величина магнитных потерь в статоре зависит от частоты перемагничивания его сердечника. Частота всегда постоянная и составляет 50 (Гц).
Магнитные потери в роторе зависят от частоты перемагничивания ротора. Эта частота составляет 2-4 (Гц) и напрямую зависит от величины скольжения двигателя. Но магнитные потери в роторе имеют малую величину, поэтому в расчетах чаще всего не учитываются.
3. Электрические потери в статорной обмотке (Рэ1)
Электрические потери в обмотке статора вызваны их нагревом от проходящих по ним токам. Чем больше ток, чем больше нагружен двигатель, тем больше электрические потери — все логично.
4. Электрические потери в роторе (Рэ2)
Электрические потери в роторе аналогичны потерям в статорной обмотке.
5. Прочие добавочные потери (Рдоб.)
К добавочным потерям можно отнести высшие гармоники магнитодвижущей силы, пульсацию магнитной индукции в зубцах и прочее. Эти потери очень трудно учесть, поэтому их принимают обычно, как 0,5% от потребляемой активной мощности Р1.
Все Вы знаете, что в двигателе электрическая энергия преобразуется в механическую. Если объяснить чуть подробнее, то при подведенной к двигателю электрической активной мощности Р1, некоторая ее часть затрачивается на электрические потери в обмотке статора и магнитные потери в магнитопроводе. Затем остаточная электромагнитная мощность передается на ротор, где она расходуется на электрические потери в роторе и преобразуется в механическую мощность. Часть механической мощности уменьшается за счет механических и добавочных потерь. В итоге, оставшаяся механическая мощность — это и есть полезная мощность Р2 на валу двигателя.
Все эти потери и заложены в единственный параметр — коэффициент полезного действия (КПД) двигателя, который обозначается символом «η» и определяется по формуле:
η = Р2/Р1
Кстати, КПД примерно равен 0,75-0,88 для двигателей мощностью до 10 (кВт) и 0,9-0,94 для двигателей свыше 10 (кВт).
Еще раз обратимся к данным, рассматриваемого в этой статье двигателя АИР71А4.
На его шильдике указаны следующие данные:
- тип двигателя АИР71А4
- заводской номер № ХХХХХ
- род тока — переменный
- количество фаз — трехфазный
- частота питающей сети 50 (Гц)
- схема соединения обмоток ∆/Y
- номинальное напряжение 220/380 (В)
- номинальный ток при треугольнике 2,7 (А) / при звезде 1,6 (А)
- номинальная полезная мощность на валу Р2 = 0,55 (кВт) = 550 (Вт)
- частота вращения 1360 (об/мин)
- КПД 75% (η = 0,75)
- коэффициент мощности cosφ = 0,71
- режим работы S1
- класс изоляции F
- класс защиты IP54
- название предприятия и страны изготовителя
- год выпуска 2007
Расчет номинального тока электродвигателя
В первую очередь необходимо найти электрическую активную потребляемую мощность Р1 из сети по формуле:
Р1 = Р2/η = 550/0,75 = 733,33 (Вт)
Величины мощностей подставляются в формулы в ваттах, а напряжение — в вольтах. КПД (η) и коэффициент мощности (cosφ) — являются безразмерными величинами.
Но этого не достаточно, потому что мы не учли коэффициент мощности (cosφ), а ведь двигатель — это активно-индуктивная нагрузка, поэтому для определения полной потребляемой мощности двигателя из сети воспользуемся формулой:
S = P1/cosφ = 733,33/0,71 = 1032,85 (ВА)
Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в звезду:
Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·380) = 1,57 (А)
Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:
Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·220) = 2,71 (А)
Как видите, получившиеся значения равны токам, указанным на бирке двигателя.
Для упрощения, выше приведенные формулы можно объединить в одну общую. В итоге получится:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η)
Поэтому, чтобы определить номинальный ток двигателя, необходимо в данную формулу подставлять механическую мощность Р2, взятую с бирки, с учетом КПД и коэффициента мощности (cosφ), которые указаны на той же бирке или в паспорте на электродвигатель.
Перепроверим формулу.
Ток двигателя при соединении обмоток в звезду:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·380·0,71·0,75) = 1,57 (А)
Ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·220·0,71·0,75) = 2,71 (А)
Надеюсь, что все понятно.
Примеры
Решил привести еще несколько примеров с разными типами двигателей и мощностями. Рассчитаем их номинальные токи и сравним с токами, указанными на их бирках.
1. Асинхронный двигатель 2АИ80А2ПА мощностью 1,5 (кВт)
Как видите, этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 380 (В), т.к. его обмотки собраны в звезду внутри двигателя, а в клеммник выведено всего три конца, поэтому:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 1500/(1,73·380·0,85·0,82) = 3,27 (А)
Полученный ток 3,27 (А) соответствует номинальному току 3,26 (А), указанному на бирке.
2. Асинхронный двигатель АОЛ2-32-4 мощностью 3 (кВт)
Данный двигатель можно подключать в трехфазную сеть напряжением, как на 380 (В) звездой, так и на 220 (В) треугольником, т.к. в клеммник у него выведено 6 концов:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·380·0,83·0,83) = 6,62 (А) — звезда
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·220·0,83·0,83) = 11,44 (А) — треугольник
Полученные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на бирке.
3. Асинхронный двигатель АИРС100А4 мощностью 4,25 (кВт)
Аналогично, предыдущему.
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·380·0,78·0,82) = 10,1 (А) — звезда
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·220·0,78·0,82) = 17,45 (А) — треугольник
Расчетные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на шильдике двигателя.
4. Высоковольтный двигатель А4-450Х-6У3 мощностью 630 (кВт)
Этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 6 (кВ). Схема соединения его обмоток — звезда.
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 630000/(1,73·6000·0,86·0,947) = 74,52 (А)
Расчетный ток 74,52 (А) соответствует номинальному току 74,5 (А), указанному на бирке.
Дополнение
Представленные выше формулы это конечно хорошо и по ним расчет получается более точным, но есть в простонародье более упрощенная и приблизительная формула для расчета номинального тока двигателя, которая наибольшее распространение получила среди домашних умельцев и мастеров.
Все просто. Берете мощность двигателя в киловаттах, указанную на бирке и умножаете ее на 2 — вот Вам и готовый результат. Только данное тождество уместно для двигателей 380 (В), собранных в звезду. Можете проверить и поумножать мощности приведенных выше двигателей. Но лично я же настаиваю Вам использовать более точные методы расчета.
P.S. А вот теперь, как мы уже определились с токами, можно приступать к выбору автоматического выключателя, предохранителей, тепловой защиты двигателя и контакторов для его управления. Об этом я расскажу Вам в следующих своих публикациях. Чтобы не пропустить выход новых статей — подписывайтесь на рассылку сайта «Заметки электрика». До новых встреч.
Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:
Расчет номинального тока электродвигателя
Расчет номинального тока асинхронного электродвигателя онлайн
Формула для расчета номинального тока трехфазного асинхронного электродвигателя переменного тока:
Номинальные данные электродвигателя указываются на заводском щитке или в другой технической документации.
Поделиться в соц сетях:
Популярные сообщения из этого блога
Найти тангенс фи , если известен косинус фи
Калькулятор коэффициент мощности cos fi в tg fi Как найти тангенс фи, если известен косинус фи формула: tg φ = (√(1-cos²φ))/cos φ Калькулятор онлайн — косинус в тангенс cos φ: tg φ: Поделиться в соц сетях: Найти синус φ, если известен тангенс φ Найти косинус φ, если известен тангенс φ
Индекс Руфье калькулятор
Проба Руфье калькулятор онлайн. Первые упоминания теста относиться к 1950 году. Именно в это время мы находим первое упоминание доктора Диксона о «Использование сердечного индекса Руфье в медико-спортивном контроле». Проба Руфье — представляет собой нагрузочный комплекс, предназначенный для оценки работоспособности сердца при физической нагрузке. Индекс Руфье для школьников и студентов. У испытуемого, находящегося в положении лежа на спине в течение 5 мин, определяют число пульсаций за 15 сек (P1); После чего в течение 45 сек испытуемый выполняет 30 приседаний. После окончания нагрузки испытуемый ложится, и у него вновь подсчитывается число пульсаций за первые 15 с (Р2); И в завершении за последние 15 сек первой минуты периода восстановления (Р3); Оценку работоспособности сердца производят по формуле: Индекс Руфье = (4(P1+P2+P3)-200)/10; Индекс Руфье для спортсменов Измеряют пульс в положении сидя (Р1); Спортсмен выполняет 30 глубоких приседаний в
Найти косинус фи (cos φ), через тангенс фи (tg φ)
tg фи=… чему равен cos фи? Как перевести тангенс в косинус формула: cos(a)=(+-)1/sqrt(1+(tg(a))^2) Косинус через тангенс, перевести tg в cos, калькулятор — онлайн tg φ: cos φ: ± Поделиться в соц сетях:
Важнейшая характеристика любого электрического устройства — номинальный ток (Iн).
С учетом его величины подбирают сечение токоведущих жил и автоматы защиты. Ниже речь пойдет о способах определения Iн и о том, как эта величина в дальнейшем используется.
Что это такое?
Iн (по ПУЭ — допустимый длительный ток) — это максимальная сила тока, допускающая сколь угодно работу электроустройства, не ограниченную во времени, то есть не приводящая к перегреву его токоведущих частей.
При протекании Iн соблюдаются два условия:
- уравновешиваются выделение тепла в проводниках и его отвод в окружающее пространство;
- выделяемое тепло не вызывает нарушения механических и химических свойств материалов, необходимых для работы устройства.
При превышении номинальной величины наблюдается дисбаланс в пользу выделения тепла: возрастает температура токопроводящих частей с последующим расплавлением изоляции.
Это чревато возгоранием и коротким замыканием. Металлические элементы теряют прочность и деформируются. Все составляющие системы электроснабжения, от генератора или источника тока до потребителя — при проектировании рассчитываются на определенный Iн. Это относится не только к устройствам, но и к проводам, соединительным элементам и пр.
Величина Iн указана в паспорте оборудования. Также этот параметр наряду с другими наиболее важными, часто проставляют на корпусе или шильдике устройства. Наиболее предпочтительны: 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3 А и кратные им.
- для трансформаторов: 15, 30, 60, 75, 120 А и кратные им;
- для существующих устройств (по договоренности между заказчиком и изготовителем): 1400, 2240 А;
- для преобразователей и трансформаторов для них (также по договоренности между изготовителем и заказчиком): 37,5, 75 и 150 кА.
Значения Iн стандартизированы и прописаны в ГОСТ 6827-76.
Принцип определения
Iн для жил проводов и кабелей определяют по таблицам «Правил устройства электроустановок», справочников и прочей специализированной литературы, в них учитываются:
- материал проводника (в основном указываются данные для меди и алюминия). Металлы и сплавы имеют разное сопротивление, а от него зависит баланс между выделением тепла (Q = I2 * R, где I — сила тока, R — электросопротивление проводника) и его отводом;
- площадь поперечного сечения жилы: от этого также зависит величина R;
- способ прокладки (открыто или в канале), число жил в кабеле и материал изоляции.
Для вычисления площади поперечного сечения жилы, измеряют штангенциркулем ее диаметр D, затем производят расчет по формуле: S = (3.14 * D2) / 4. Определив номинальный ток провода, сопоставляют его с номинальным током нагрузки.
Если последний окажется больше, берут провод с большей площадью сечения жил. Для определения номинального тока нагрузки, если таковая не указана на информационной табличке, необходимо знать формулы.
Приборы для измерения величин
Измерения электротехнических величин производятся специальными устройствами. Ток измеряется амперметром, напряжение — вольтметром, а мощность можно померить ваттметром, либо вычислить ее по формуле из значений первых двух значений.
С помощью онлайн-калькулятора можно вычислить не только ток при известной мощности потребителей, но и сечение нужных для электропроводки проводов.
Вычисление силы тока и параметров проводки по мощности потребителей электроэнергии — очень важная часть проектирования здания или квартиры, поэтому нужно подойти к этому взвешенно и ответственно.
Формула расчета
Далеко не на всех устройствах, особенно бытовых, прописывают значение номинального тока. Но вот мощность, как правило, известна. К примеру, на лампочке накаливания написано: 60W, 230 V.
Номинальный ток потребителей с активным сопротивлением (лампы накаливания, электрочайники, бойлеры и обогреватели) определяется из формулы расчета мощности: W = U * I, отсюда: I = W / U
Для однофазной сети U = 220 В, следовательно, номинальный ток 60-ваттной лампы составляет: I = 60 / 220 = 0,27 А Аналогично рассчитывают номинальный ток предохранителя — на его корпусе также указывается мощность.
Номинальный ток группы потребителей рассчитывают с учетом коэффициента неодновременности «к». Такой подход обусловлен тем, что приборы никогда не работают одновременно в течение продолжительного периода.
К примеру, если на кухне имеются следующие электроприборы:
- плита: 2000 Вт;
- чайник: 1500 Вт;
- микроволновка: 800 Вт;
- кофеварка: 1000 Вт.
И коэффициент неодновременности принят равным к = 0,7 (устанавливается для разных ситуаций нормативными документами), то номинальный ток группы потребителей составит: I = (2000 + 1500 + 800 + 1000) * 0,7 / 220 = 3710 / 220 = 16,86 А.
Несколько сложнее определяется номинальный ток потребителей с индуктивным сопротивлением, основную часть которых составляют трансформаторы (блоки питания, стабилизаторы) и электродвигатели (холодильник, пылесос и пр.).
Полная потребляемая электрическая мощность Wпол в техдокументации на оборудование не указывается — только механическая на валу двигателя (ГОСТ Р 52776-2007, п. 5.5.3.).
Чтобы определить Wпол, следует обратить внимание на два параметра, приводимые на шильдике:
- коэффициент полезного действия (КПД). Параметр, характеризующий величину потерь на трение в подшипниках, перемагничивание магнитопровода и прочее. Представляет собой отношение выходной мощности Wвых (именно ее указывают в паспорте) к активной мощности Wа: n = Wвых / Wа;
- cosϕ определяет долю активной мощности Wа в полной потребляемой мощности Wпол. В потребителях со всевозможными катушками (обмотки двигателей, трансформаторов и т.д.) часть мощности (реактивная) тратится на преодоление индуктивного сопротивления. Суть этого явления состоит в возникновении ЭДС самоиндукции, направленной против тока. Поскольку cosϕ = Wа / Wпол, то Wпол = Wа / cosϕ.
Таким образом, полная потребляемая мощность Wпол при известной выходной мощности Wвых определяется по формуле: Wпол = Wвых / (КПД * cosϕ). Выходную мощность Wвых принято измерять в привычных ваттах (Вт), а полную Wпол, чтобы не было путаницы, — в вольт-амперах (ВА).
К примеру, на шильдике компрессора холодильника указаны такие характеристики:
- мощность: 2 кВт;
- КПД: 0,85;
- cosϕ: 0,8.
Значит, полная потребляемая мощность составит: Wпол = 2 000 / (0,85 * 0,8) = 2941 ВА. Тогда потребляемый холодильником номинальный ток составит: I = Wпол / 220 = 2941 / 220 = 13,4 А. В случае с 3-фазным двигателем Iн определяют так: I = Wпол / (1,73 * U).
Трёхфазная система электроснабжения
Wпол рассчитывается так же, как для однофазного, напряжение U принимается равным:
- при подключении к 3-фазной сети: U = 380 В;
- к 1-фазной — U = 220 В.
Мощность тока через катушку
Пусть на катушку подано переменное напряжение . Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на :
Для мгновенной мощности получаем:
Снова средняя мощность оказывается равной нулю. Причины этого, в общем-то, те же, что и в случае с конденсатором. Рассмотрим графики напряжения и силы тока через катушку за период (рис. 5).
Напряжение на катушке и сила тока через неё.
Мы видим, что в течение второй и четвёртой четвертей периода энергия поступает в катушку из внешней цепи. В самом деле, напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки, сила тока возрастает по модулю; для создания тока внешнее электрическое поле совершает работу против вихревого электрического поля, и эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля катушки.
В первой и третьей четвертях периода напряжение и сила тока имеют разные знаки: катушка возвращает энергию в цепь. Вихревое электрическое поле, поддерживающее убывающий ток, двигает заряды против внешнего электрического поля и совершает тем самым положительную работу. А за счёт чего совершается эта работа? За счёт энергии, накопленной ранее в катушке.
Таким образом, энергия, запасаемая в катушке за одну четверть периода, полностью возвращается в цепь в ходе следующей четверти. Поэтому средняя мощность, потребляемая катушкой, оказывается равной нулю.
Выбор автоматов защиты
Поскольку возрастание силы тока свыше номинального значения (перегрузка) влечет за собой нарушения в работе устройств, на этот случай требуется предусмотреть обесточивание цепи.
Задачу выполняют такие аппараты защиты:
- предохранители: содержат легкоплавкую вставку — при перегреве она расплавляется и цепь размыкается;
- выключатели автоматические (ВА).
ВА состоит из двух частей:
- тепловой расцепитель. Биметаллическая пластина, размыкающая контакты при нагреве. Время срабатывания может составлять десятки минут;
- электромагнитный расцепитель (катушка с соленоидом). Срабатывает практически мгновенно (0,02 с) при достижении силой тока определенного значения.
Порог срабатывания электромагнитного расцепителя для разных потребителей также требуется индивидуальный. Некоторые выходят из строя даже при самой незначительной перегрузке, другие выдерживают 14-кратное превышение Iн. Потому выпускают 4 класса ВА, отличающиеся настройкой электромагнитного приспособления размыкания цепи (уставка тока отсечки): A, B, C и D.
Класс подбирается соответственно виду потребителей:
- полупроводниковые элементы. Класс А, наиболее чувствительный: ток отсечки — в 2 раза выше номинального;
- розетки, осветительные цепи и прочие, где пусковые токи отсутствуют или невелики. Класс В: ток отсечки — в 3 раза больше номинального;
-
- вводные устройства сетей зданий и сооружений, цепи с большими пусковыми токами (в качестве потребителей выступают электродвигатели). Класс D: ток отсечки — в 10 раз выше номинального. На вводе в здание такой ВА также играет роль селективного — страхует автоматы защиты на этажах и в отдельных помещениях.
При перегрузке менее уставки тока отсечки по цепи какое-то время протекает ток свыше номинального (до срабатывания теплового расцепителя).
Это учитывают, например, при выборе УЗО, официально именуемого «выключателем дифференциального тока». Это еще один аппарат защиты, обесточивающий цепь при обнаружении утечки тока и предотвращающий тем самым электротравму пользователя.
УЗО подбирают с номинальным током, на ступень превышающим соответствующий параметр защищающего его ВА.
Мощность тока через конденсатор
Пусть на конденсатор подано переменное напряжение . Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на :
Для мгновенной мощности получаем:
График зависимости мгновенной мощности от времени.
Мощность переменного тока через конденсатор.
Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.
Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний.
Напряжение на конденсаторе и сила тока через него.
Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.
1. Первая четверть, . Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.
Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.
2. Вторая четверть, . Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.
Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).
3. Третья четверть, . Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.
Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.
4. Четвёртая четверть, . Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.
Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.
Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.
Номинальные токи разных устройств
Вот какой ток потребляют некоторые приборы:
- электроплита: мощность — от 1,2 до 6 кВт, cosϕ = Номинальный ток: от 1200 / 220 = 5,45 А до 6000 / 220 = 27,25 А;
- обогреватель: 0,5 — 2 кВт, cosϕ = 1. Ток — от 2,3 А до 9,2 А;
- пылесос: 0,5 – 2 кВт, cosϕ = 0,9. Ток: от 500 / (220 * 0,9) = 2,52 А до 2000 / (220 * 0,9) = 10,1 А;
- утюг: 1–2 кВт, cosϕ = 1. Ток: 4,6–9,2 А;
- фен для волос: 0,6–2 кВт, cosϕ = 1. Ток: 2,76–9,2 А;
- телевизор: 0,1–0,4 кВт, cosϕ = 1. Ток: 0,46–1,84 А.
Как рассчитать номинальный ток
Номинальный ток может максимально долго проходить через контакты цепи, без каких либо последствий для нее. При значениях тока ниже номинального в цепи не развивается максимальная мощность. В тех случаях, когда ток выше номинального, цепь может разрушиться. Максимальным значением номинального тока может быть ток короткого замыкания.
Вам понадобится
- — тестер;
- — документация с указанием номинального напряжения и мощности;
- — источник тока с известным ЭДС и внутренним сопротивлением.
Инструкция
Вычислите номинальный ток по номинальному напряжению и сопротивлению прибора или участка цепи, по которому он протекает. Номинальное напряжение указывается в технической документации. Сопротивление найдите там же или измерьте тестером, присоединив его к прибору или участку цепи, предварительно переключив его в режим работы омметра.
При измерении участок цепи должен быть отключен от источника тока, омметр присоединяйте параллельно. Рассчитайте номинальный ток, поделив номинальное напряжение на измеренное сопротивление I=U/R. Напряжение указывается в вольтах, а сопротивление в Омах. Тогда номинальный ток получится в Амперах.
Иногда в документах указывается номинальная мощность и номинальное напряжение, при котором может работать прибор. В этом случае рассчитайте номинальный ток, поделив значение номинальной мощности на номинальное напряжение I= Р/ U. Мощность должна быть указана в ваттах, а напряжение — в вольтах.
Если же номинальное напряжение неизвестно, то измерьте сопротивление прибора или участка цепи при помощи тестера и поделите номинальную мощность на это значение. Из получившегося числа выделите корень квадратный. Это и будет номинальный ток прибора.
Максимальный ток, возможный в цепи, называется ток короткого замыкания. При достижении такой силы тока, в ней произойдет короткое замыкание, и она выйдет из строя. Это предельный возможный номинал для любой цепи, подключенной к данному источнику тока. Для этого узнайте электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление источника тока.
Рассчитайте ток короткого замыкания, поделив ЭДС на внутреннее сопротивление Iкз=ЭДС/r. Если при работе прибора или цепи ток приближается к этому значению, значит, нужно уменьшать ЭДС источника тока, если это возможно, или увеличивать нагрузку (общее сопротивление) цепи.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.