Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.
Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.
Рассмотрим задачу из ДЕМО-версии ОГЭ 2020 по математике.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
План участка.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Таблица соответствия объектов номерам на картинке.
Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Цены на оборудование и стоимость его установки.
Задача 1
Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?
Решение:
- 1) 8 ∙ 7 = 56
- Ответ: Площадь прямоугольника 56 м².
Задача 2
Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.
Решение:
- 1) 1) 64 : 8 = 8 (сторна витрины)
- 2) 2) 8 ∙ 4 = 32 (периметр витрины)
- Ответ: 32 м.
Задача 3
Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.
Решение:
- 1) 1) 90 ∙ 7 = 630
- Ответ: 630 см².
Задача 4
Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?
Решение:
- 1) 48 ∙ 30 = 1440 (площадь первого участка)
- 2) 30 + 6 = 36 (ширина второго участка)
- 3) 1440 : 36 = 40
- Ответ: длина второго участка 40 м.
Задача 5
Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.
Решение:
- 1) 36 ∙ 20 = 720 (площадь первого участка)
- 2) 36 – 6 = 30 (длина другого участка)
- 3) 720 : 30 = 24
- Ответ: ширина другого участка 24 м.
Задача 6
У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?
Решение:
- 1) 4 ∙ 4 = 16 (площадь квадрата)
- 2) 2 ∙ 6 = 12 (площадь прямоугольника)
- 3) 16 — 12 = 4
- Ответ: площадь квадратата больше на 4 см.
Задача 7
Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.
Решение:
- 1) 6 ∙ 6 = 36
- 2) 6 ∙ 4 = 24
- Ответ: площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.
Задача 8
У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.
Решение:
- 1) 7 ∙ 5 = 35
- 2) 7 ∙ 2 = 14
- 3) 5 ∙ 2 = 10
- 4) 10 + 14 = 24
- Ответ: площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.
Задача 9
Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?
Решение:
- 1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
- 2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
- 3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
- 4) 64 – 28 = 36
- Ответ: незабудками засажено 36 м².
Задача 10
Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?
Решение:
- 1) 6 ∙ 2 = 12
- 2) 18 – 12 = 6
- 3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
- 4) 3 ∙ 6 = 18
- Ответ: площадь прямоугольника 18 м².
Задача 11
Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?
Решение:
- 1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
- 2) 60 ∙ 2 = 120 см
- 3) 80 ∙ 2 = 160 см
- 4) 120 + 160 = 280 см
- Ответ: периметр стола 280 см.
Задача 12
Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?
Решение:
- 1) 5 ∙ 2 = 10
- 2) 40 – 10 = 30
- 3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
- 4) 5 ∙ 15 = 75
- Ответ: площадь прямоугольника 75 см².
Задача 13
Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.
Решение:
- 1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
- 2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)
- Ответ: периметр квадрата равен 28 дм.
Задача 14
Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.
Решение:
- 1) 4 ∙ 2 = 8 (длина окна)
- 2) 4 ∙ 8 = 32
- Ответ: площадь окна равна 32 м².
Задача 15
Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?
Решение:
- 1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
- 2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
- 3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
- 4) 2592 – 1440 = 1152
- Ответ: капустой засадили 1152 м².
Простые задачи
- Простые задачи на движение
Составные задачи
- Задачи на встречное движение
- Задачи на движение в одном направлении
- Задачи на противоположное движение
- Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
- Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу
- Задачи на нахождение площади
- Задачи на сложение и вычитание многозначных чисел
- Задачи на умножение и деление многозначных чисел
- Задачи на приведение к единице и пропорциональное деление
- Задачи на определение цены, количества, стоимости
Решите задачу:
1) Найдите площадь каждого участка, если площадь первого участка в 5 раз больше площади второго, а площадь второго на 252 га меньше площади первого.
2) Найдите площадь каждого участка, если площадь второго участка на 324 га больше площади первого участка, а площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго.
reshalka.com
Математика 5 класс Виленкин. Номер №837
Решение 1
Пусть х − площадь второго участка, тогда 5x − площадь первого.
Разница площадей первого и второго участков равна (5х − х) га.
Составим и решим уравнение:
5х − х = 252
4х = 252
х = 252 : 4 = 63 га − площадь первого участка, а площадь второго участка 5 * 63 = 315 га.
Решение 2
Пусть у − площадь первого участка, тогда 7у − площадь второго.
Разница площадей первого и второго участков (7у − у) га.
Составим и решим уравнение:
7у − у = 324
6у = 324
у = 324 : 6у = 54 га − площадь первого участка, а площадь второго 7 * 54 = 378 га.
Дом занимает 1/15 всего садового участка . Найдите площадь участка, если площадь земли под дом 40 квадратных метров.
бонус за лучший ответ (выдан): 10 кредитов
1/15=40кв.м
15/15=х кв.м
40*15=600 кв.м.
Другими словами, если 1 часть из 15 частей равна 40 кв.м., то 15 частей будет равны 600 кв.м.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Валентина МД
[33.2K]
6 лет назад
Дом занимает 1/15 часть от площади участка и это равно 40 квадратным метрам.
По части участка надо найти площадь всего участка.
Это можно сделать разделив площадь дома в квадратных метрах на числитель дроби и умножив на знаменатель дроби, числитель у 1/15 =1, получим;
40 кв.м *15=600 кв.м — это площадь всего участка, она обычно измеряется в сотках. 1 сотка равна 100 кв.м.
600 кв.м : 100 кв.м = 6 соток.
RIOLIt
[176K]
6 лет назад
Чего там решать,- те самые- родные и желанные шесть соток, ноль целых шесть десятых гектара или- шесть ар.
Galina7v7
[120K]
6 лет назад
Площадь дома и других построек измеряется в квадратных метрах.А площадь участка в сотках, или даже в Га.
Площадь участка в 15 раз больше площади дома по условию.
Тогда площадь участка равна :
15 * 40 кв.м = 600 кв.м = 6 * 100 кв.м. = 6 соток ( как почти у всех).
Вова маленький
[180K]
6 лет назад
Эта задача на решение геометрической пропорции. Имея соотношение 1/15=40/S, где S — площадь участка. И используя одно из свойств пропорции, перемножение крест-накрест крайних членов пропорции со средними получаем 1xS=15×40, то есть S=15×40=600 кв. м.
Всё очень просто. Если 1/15 * X = 40 , то Х = 40 * 15 = 600 квадратных метров. В нашей стране принято называть площадь участка в сотках (1 сотка = 100 квадратных метров). То есть, площадь участка — 6 соток. Очень простая задачка.
Евгений трохов
[56.5K]
6 лет назад
Площадь участка равна 15х40 то есть 600 квадратных метров.Сам же сад занимает площадь равную 600-40=560 квадратных метров,ну что же можно собрать на вашем участке хороший урожай(если у вас будет такое желание)
ольген
[49.8K]
6 лет назад
40 м2 — это 115 часть всего участка. Весь участок — в пятнадцать раз больше (1515), поэтому площадь участка равна 40*15 = 600 м2. Ответ: 600 квадратных метров.
Milena-a
[2.5K]
6 лет назад
Это задача 5 класса,номер задачи № 969. Решение 40 умножаем на 15 равно 600 метров квадратных. Ответ площадь участка равна 600 квадратных метров.
Kneedeep
[154]
6 лет назад
1 часть равна 40 кв.м. следовательно весь участок будет занимать 15×40кв.м., что будет равно 600 кв.м. или 6 соток
Знаете ответ?
Всего: 71 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–71
Добавить в вариант
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источники:
Демонстрационная версия ЕГЭ — 2018;
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 10 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 15 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 27 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Прямолинейный участок трубы длиной 6 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 14 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Прямолинейный участок трубы длиной 2 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 44 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 40 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 7 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 40 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 50 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 9 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 45 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 7 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 40 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 5 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Всего: 71 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–71