Как найдите область определения функции онлайн

Область определения функции

Данный калькулятор позволит найти область определения функции онлайн.

Область определения функции y=f(x) – это множество всех значений аргумента x, на котором задана функция. Другими словами, это все x, для которых могут существовать значения y. На графике областью определения функции является промежуток, на котором есть график функции.

Область определения функции f(x), как правило, обозначается как D(f). Принадлежность к определенному множеству обозначается символом ∈, а X – область определения функции. Таким образом, формула x∈X означает, что множество всех значений x принадлежит к области определения функции f(x).

Приведем примеры определения основных элементарных функций. Областью определения постоянной функции y=f(x)=C является множество всех действительных чисел. Когда речь идет о степенной функции y=f(x)=xa, область определения зависит от показателя степени данной функции. При нахождении области определения функции y=f(x)= √(n&x) (корень n-ой степени) следует обращать внимание на четность или нечетность n.
Областью определения логарифмической функции являются все положительные действительные числа, и она не зависит от основания логарифма. Областью определения показательной функции, также как и у постоянной функции, является множество всех действительных чисел.

Областью определения сложных функций y=f1(f2(x)) является пересечение двух множеств: x∈D(f2) и множества всех x, для которых f2(x) ∈ D(f1). Следовательно, для того чтобы найти область определения сложной функции, необходимо решить систему неравенства.
Преимуществом онлайн калькулятора является то, что Вам нет необходимости знать и понимать, как находить область определения функции. Чтобы получить ответ, укажите функцию, для которой Вы хотите найти область определения. Основные примеры ввода функций и переменных для данного калькулятора указаны ниже.
Примеры функций: sqrt(16-ln(x^2))/sin(x)) или (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)

×

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

×

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Областью определения функции
называется множество всех значений аргумента при которых значение функции определено. Иными словами, если у нас задана некоторая функция
,
то область её определения — это все те значения

которые мы можем подставить в уравнение

и получить результат отличный от бесконечности и/или деления на ноль.

Данный калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha, находит
область определения функции
в режиме онлайн.

bold{mathrm{Basic}} bold{alphabetagamma} bold{mathrm{ABGamma}} bold{sincos} bold{gedivrightarrow} bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} bold{sumspaceintspaceproduct} bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} bold{H_{2}O}
square^{2} x^{square} sqrt{square} nthroot[msquare]{square} frac{msquare}{msquare} log_{msquare} pi theta infty int frac{d}{dx}
ge le cdot div x^{circ} (square) |square| (f:circ:g) f(x) ln e^{square}
left(squareright)^{‘} frac{partial}{partial x} int_{msquare}^{msquare} lim sum sin cos tan cot csc sec
alpha beta gamma delta zeta eta theta iota kappa lambda mu
nu xi pi rho sigma tau upsilon phi chi psi omega
A B Gamma Delta E Z H Theta K Lambda M
N Xi Pi P Sigma T Upsilon Phi X Psi Omega
sin cos tan cot sec csc sinh cosh tanh coth sech
arcsin arccos arctan arccot arcsec arccsc arcsinh arccosh arctanh arccoth arcsech
begin{cases}square\squareend{cases} begin{cases}square\square\squareend{cases} = ne div cdot times < > le ge
(square) [square] ▭:longdivision{▭} times twostack{▭}{▭} + twostack{▭}{▭} — twostack{▭}{▭} square! x^{circ} rightarrow lfloorsquarerfloor lceilsquarerceil
overline{square} vec{square} in forall notin exist mathbb{R} mathbb{C} mathbb{N} mathbb{Z} emptyset
vee wedge neg oplus cap cup square^{c} subset subsete superset supersete
int intint intintint int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square} sum prod
lim lim _{xto infty } lim _{xto 0+} lim _{xto 0-} frac{d}{dx} frac{d^2}{dx^2} left(squareright)^{‘} left(squareright)^{»} frac{partial}{partial x}
(2times2) (2times3) (3times3) (3times2) (4times2) (4times3) (4times4) (3times4) (2times4) (5times5)
(1times2) (1times3) (1times4) (1times5) (1times6) (2times1) (3times1) (4times1) (5times1) (6times1) (7times1)
mathrm{Радианы} mathrm{Степени} square! ( ) % mathrm{очистить}
arcsin sin sqrt{square} 7 8 9 div
arccos cos ln 4 5 6 times
arctan tan log 1 2 3
pi e x^{square} 0 . bold{=} +

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Подписаться

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

  • y=frac{x^2+x+1}{x}

  • f(x)=x^3

  • f(x)=ln (x-5)

  • f(x)=frac{1}{x^2}

  • y=frac{x}{x^2-6x+8}

  • f(x)=sqrt{x+3}

  • f(x)=cos(2x+5)

  • f(x)=sin(3x)

  • Показать больше

Описание

Изучите функции шаг за шагом

functions-calculator

ru

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

  • Functions

    A function basically relates an input to an output, there’s an input, a relationship and an output. For every input…

    Read More

  • Введите Задачу

    Сохранить в блокнот!

    Войти

    Область существования функции

    Данный сервис используется для нахождения области определения функции в онлайн режиме.

    Например, найти область определения функции ln(x2-1).

    Примечание: число «пи» (π) записывается как pi; корень квадратный как sqrt, например, sqrt(3); arcsinasin

    В таблице приведены области существования наиболее распространенных функций.

    ln(x) x > 0
    x ≥ 0
    tgx
    ctgx 0 < x< π

    arcsinx -1 ≤ x ≤ 1
    arccosx -1 ≤ x ≤ 1

    Пример. Требуется найти область определения функции, для этого нужно знать области определения элементарных функций.

    Найдем область определения . Функция определена при тех значениях x, для которых . Это неравенство будет выполнено, если , т.е. x2–5x+4≤0. Решая это неравенство методом интервалов, находим область определения – промежуток [1;4]. Зная f(x), можно найти и т.д.

    Калькулятор

    Инструкция

    Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().

    Шаг 1. Введите данные.

    Шаг 2. Нажмите кнопку “Найти”.

    Шаг 3. Получите результат.

    В калькулятор нужно вводить только латинские буквы.

    Что такое область определения функции

    Какую бы функцию мы не взяли, везде есть зависимая переменная и независимая. Значения зависимой переменной зависят от независимой. Например, возьмём функцию y = f(x) = 4x + y. Здесь x является независимой переменной, а y – зависимой. Иными словами говорится, что y – это функция от x. Все допустимые значения независимой переменной x – это область определения функции. А допустимые значения зависимой переменной y – область значения функции.

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти горячую линию госуслуг
  • Как найти человека на южном кладбище
  • Как найти массу изотопа водорода
  • Как найти массу прибыли
  • Как найти баскетбольные кроссовки