Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 341495 
Катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Спрятать решение
Решение.
Пусть катеты имеют длины a и b, а гипотенуза — длину 
Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:
Наименьший угол в треугольнике лежит против наименьшей стороны, следовательно, синус наименьшего угла равен:
Ответ: 0,6.
Аналоги к заданию № 322979: 341495 353411 353455 … Все
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Помощь
Задача №707 из 1087
|
Катеты прямоугольного треугольника равны 3√51 и 21. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Решение задачи:
Так как треугольник
прямоугольный, то можем применить
теорему Пифагора:
AB2=BC2+AC2
AB2=212+(3√6)51
AB2=441+9*51=441+459=900
AB=30
Меньший угол лежит напротив меньшей стороны, поэтому сравним числа 21 и 3√51, для этого возведем оба числа в квадрат.
212 и (3√51)2
441 и 459, очевидно, что 441<459.
Следовательно 21<3√51
Синус меньшего угла будет равен
отношению меньшей стороны к гипотенузе, т.е. 21/30=0,7
Ответ: 0,7
Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на
странице ‘Про нас’
Другие задачи из этого раздела
Задача №0F1154
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.
Задача №39FB77
Основания трапеции равны 5 и 13, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции.
Задача №BA1943
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Задача №705153
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26.
Задача №EEE91E
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.
Пусть катеты имеют длины a и b, а гипотенуза — длину с. Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:
c= корень из a в квадрате плюс b в квадрате = корень из левая круглая скобка корень из 15 правая круглая скобка в квадрате плюс 1 в квадрате = корень из 15 плюс 1= корень из 16=4.
Наименьший угол в треугольнике лежит против наименьшей стороны, корень из 15 > 1, следовательно, наименьшая сторона равна 1, и синус наименьшего угла равен:
дробь: числитель: a, знаменатель: c конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби =0,25.
Ответ: 0,25.
данила40
+10
Решено
8 лет назад
Геометрия
5 — 9 классы
решение задачи Катеты прямоугольного треугольника равны 4и3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Смотреть ответ
1
Ответ
0
(0 оценок)
2
alievmax
8 лет назад
Светило науки — 39 ответов — 0 раз оказано помощи
a и b — катеты
c — гипотенуза
a=4
b=3
По т. Пифагора найдём c (гипотенузу)
a²+b²=c²
4²+3²=c²
16+9=25
c=√25=5
Наименьший угол лежит против наименьшего катета, следовательно он лежит против катета b
sin α = 3/5 = 0.6 (синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе)
(0 оценок)
https://vashotvet.com/task/8050785