Как найти 135 градусов без транспортира

Расскажу пошагово, как построить углы 30, 45, 60, 120, 135 и 150 градусов без транспортира.

Для этого нам понадобится циркуль и линейка.

30 градусов.

1) Чертим горизонтальную линию.

2) Отмечаем на этой линии точку и с помощью циркуля проводим окружность произвольного радиуса.

3) В точке, где окружность пересекла линию, проводим ещё одну окружность с тем же радиусом.

4) Теперь проводим 2 линии.

Первая линия (синяя) проходит через 2 точки пересечения окружностей.

Вторая линия (зелёная) проходит через центр первой окружности и точку пересечения окружностей.

5) В результате угол между синей и зелёной линией будет составлять 30 градусов.

150 градусов.

Угол 150 градусов и угол 30 градусов являются смежными, в сумме они образуют развернутый угол 180 градусов.

Поэтому для построения угла 150 градусов нужно совершить те же самые действия, что и для угла 30 градусов.

Искомый угол выделен фиолетовым цветом — его образуют всё те же синяя и зелёная линия.

45 градусов.

1) Чертим горизонтальную линию.

2) Отмечаем на линии точку O, затем на равном расстоянии от точки O отмечаем точки A и B (AO = BO).

3) Из точек A и B проводим 2 окружности с одинаковым радиусом, радиус должен быть чуть больше длины отрезка AO.

4) Окружности пересекутся в 2 точках, одну из них назовём C и соединим с точками A и B.

5) В итоге получим треугольник ABC, у которого угол при вершине C — прямой, а углы при вершинах A и B (BAC и ABC соответственно) равны 45 градусов.

135 градусов.

Угол 135 градусов и угол 45 градусов являются смежными.

Поэтому для того, чтобы сделать угол 135 градусов, будем пользоваться схемой для построения угла 45 градусов.

Искомый угол выделен фиолетовым цветом, он называется CBD.

D — это точка пересечения второй окружности и вспомогательной прямой.

60 градусов.

1) Сначала делаем всё то же самое, что и при построении угла 30 градусов.

Проводим горизонтальную линию и строим 2 окружности одинакового радиуса, центр второй окружности является точкой пересечения первой окружности и вспомогательной линии.

2) Далее нужно отметить 3 точки и соединить их между собой:

Точки A и B — это точки пересечения двух окружностей.

Точка C — это точка пересечения первой окружности и линии.

3) Получим равносторонний треугольник ABC, у которого все 3 угла равны 60 градусов.

120 градусов.

Нетрудно догадаться, что углы 120 градусов и 60 градусов — смежные.

Поэтому нам нужно построить с помощью описанного выше метода равносторонний треугольник.

А после этого начертить внешний угол для любой из 3 вершин — он будет равен 120 градусов.

На рисунке построен внешний угол для вершины A (выделен фиолетовым цветом).

Вы зашли на страницу вопроса Как измерить 135 градусом без транспортира и 180?, который относится к
категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной
программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ
и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью
автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в
комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для
обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют,
создайте свой вариант запроса в верхней строке.