Как найти абсолютное давление гидравлика

Числовое
значение давления определяется не
только принятой системой единиц, но и
выбранным началом отсчета. Исторически
сложились три системы отсчета давления:
абсолютная, избыточная и вакуумметрическая
(рис.2.2).

Рис. 2.2. Шкалы давления.
Связь между давлением

абсолютным, избыточным
и вакуумом

Абсолютное
давление
отсчитывается от абсолютного нуля (рис.
2.2). В этой системе атмосферное давление.
Следовательно, абсолютное давление
равно

.

Абсолютное
давление всегда является величиной
положительной.

Избыточное
давление

отсчитывается от атмосферного давления,
т.е. от условного нуля. Чтобы перейти от
абсолютного к избыточному давлению
необходимо вычесть из абсолютного
давления атмосферное, которое в
приближенных расчетах можно принять
равным 1ат:

.

Иногда
избыточное давление называют
манометрическим.

Вакуумметрическим
давлением или вакуумом
называется недостаток давления до
атмосферного

.

Избыточное
давление показывает либо избыток над
атмосферным, либо недостаток до
атмосферного. Ясно, что вакуум может
быть представлен как отрицательное
избыточное давление

.

Как
видно, эти три шкалы давления различаются
между собой либо началом, либо направлением
отсчета, хотя сам отсчет может вестись
при этом в одной и той же системе единиц.
Если давление определяется в технических
атмосферах, то к обозначению единицы
давления (ат)
приписывается ещё одна буква, в зависимости
от того, какое давление принято за
«нулевое» и в каком направлении ведется
положительный отсчет.

Например:

—
абсолютное давление равно 1,5 кг/см²;

—
избыточное давление равно 0,5 кг/см²;

—
вакуум составляет 0,1 кг/см².

Чаще
всего инженера интересует не абсолютное
давление, а его отличие от атмосферного,
поскольку стенки конструкций (бака,
трубопровода и т.п.) обычно испытывают
действие разности этих давлений. Поэтому
в большинстве случаев приборы для
измерения давления (манометры, вакуумметры)
показывают непосредственно избыточное
(манометрическое) давление или вакуум.

Единицы
давления.
Как следует из самого определения
давления, его размерность совпадает с
размерностью напряжения, т.е. представляет
собой размерность силы, отнесенную к
размерности площади.

За
единицу давления в Международной системе
единиц (СИ) принят паскаль
— давление, вызываемое силой,
равномерно распределенной по нормальной
к ней поверхности площадью,
т.е..
Наряду с этой единицей давления применяют
укрупненные единицы: килопаскаль (кПа)
и мегапаскаль (МПа):

; ;.

В
технике в настоящее время в некоторых
случаях продолжают применять также
техническую МКГСС (метр, килограмм-сила,
секунда, а) и физическую СГС (сантиметр,
грамм, секунда) системы единиц. Используются
также внесистемные единицы — техническую
атмосферу и бар:

Не
следует также смешивать техническую
атмосферу
с физической,
которая все ещё имеет некоторое
распространение в качестве единицы
давления:

2.1.3. Свойства гидростатического давления

Гидростатическое
давление обладает двумя основными
свойствами.

1-ое
свойство.
Силы гидростатического давления в
покоящейся жидкости всегда направлены
внутрь по нормали к площадке действия,
т.е. являются
сжимающими.

Это
свойство доказывается от противного.
Если предположить, что силы направлены
по нормали наружу, то это равносильно
появлению в жидкости растягивающих
напряжений, которых она воспринимать
не может (это вытекает из свойств
жидкости).

2-ое
свойство.
Величина гидростатического давления
в любой точке жидкости по всем на­правлениям
одинаково, т.е. не зависит от ориентации
в пространстве площадки, на которую оно
действует

,

где
— гидростатические давления по направлению
координатных осей;

—
то же по произвольному направлению
.

Для
доказательства этого свойства выделим
в неподвижной жидкости элементарный
объем в форме тетраэдра с ребрами,
параллельными координатным осям и
соответственно равными
,
и

(рис.
2.3).

Рис. 2.3. Схема для
доказательства свойства

о независимости
гидростатического давления от направления

Введем
обозначения:
—
гидростатическое
давление, действующее на грань, нормальную
к оси
;

—
давление на грань, нормальную к оси
;

—
давление на грань, нормальную к оси
;

—
давление, действующее на наклонную
грань;

—
площадь этой грани;

—
плотность жидкости.

Запишем
условия равновесия для тетраэдра (как
для твердого тела) в виде трех уравнений
проекций сил и трех уравнений моментов:

, ,;

, ,.

При
уменьшении в пределе объема тетраэдра
до нуля система действующих сил
преобразуется в систему сил проходящих
через одну точку, и, таким образом,
уравнения моментов теряют смысл.

Таким
образом, внутри выделенного объема на
жидкость действует единичная массовая
сила, проекции ускорений которой равны
,
,
и
.
В гидравлике принято массовые силы
относить к единице массы, а так как
,
то проекция единичной массовой силы
численно будет равна ускорению.

; ;,

где
,,— проекции единичной массовой силы на
оси координат;

—
масса жидкости;

—
ускорение.

Составим
уравнение равновесия выделенного объема
жидкости в направлении оси
,
учитывая
при этом, что все силы направлены по
нормалям к соответствующим площадкам
внутрь объема жидкости:

,
(2.4)

где
— проекция силы от гидростатического
давления;

—
проекция силы от давления
;

—
проекция массовой силы, действующей на
тетраэдр.

Разделив
уравнение (2.2) на площадь
,
которая
равна пло­щади проекции наклонной
грани

на
плоскость
,
т.
е.
,
получим

.

При
стремлении размеров тетраэдра к нулю
последний член уравнения, содержащий
множитель
,
также
стремится к нулю
,
а давленияи
остаются
величинами конечными.

Следовательно,
в пределе получим

или
.

Аналогично
составляя уравнения равновесия вдоль
осей

и
,
находим

, ,

или
.

Так
как размеры тетраэдра
,
и

и
наклон площадки

взяты
произвольно, то, следовательно, в пределе
при стягивании тетраэдра в точку давление
в этой точке по всем направлениям будет
одинаково. Что и требовалось доказать.

Рассмотренное
свойство давления в неподвижной жидкости
имеет место также при движении невязкой
(идеальной) жидкости. При движении же
реальной жидкости возникают касательные
напряжения, вследствие чего давление
в реальной жидкости указанным свойством,
строго говоря, не обладает.

В
общем случае
давление
в точке зависит от координат рассматриваемой
точки, а при неустановившемся движении
жидкости может изменяться в каждой
данной точке с течением времени: .

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

В самых разнообразных областях техники и науки, в самых разных технических приборах и сооружениях
требуется проводить измерения давления жидкостей или газов. В зависимости от назначения
инженеры должны иметь возможность проводить измерения давления и использовать
соответствующие единицы для точного отображения этих показаний, а также уметь правильно или
оперировать.

Единицы измерения давления

Гидростатическое
давление, как и
напряжение, в системе СГС измеряется в дин/см², в
системе МКГСС — кгс/м², в
системе СИ — Па. Кроме того, гидростатическое давление измеряется в кгс/см², высотой
столба жидкости (в м вод. ст., мм рт.ст. и т. д.) и, наконец, в атмосферах физических (атм) и
технических (ат) (в гидравлике пока еще
преимущественно пользуются последней единицей). Для перевода одних единиц измерения давления в
другие Вы можете воспользоваться
нашим конвертером
давлений.
В ней есть возможность перевести бар, Psi. ат в Па, МПа в м.вод. столба или ртутного столба и
т.д.

Абсолютное значение

Абсолютное давление ─ это истинное давление жидкостей, паров или газов, которое отсчитывается от
абсолютного
нуля давления (абсолютного вакуума).

Избыточное давление

Разность между абсолютным давлением p и атмосферным давлением p_а называется избыточным
давлением и обозначается р_изб:

р_изб = p — p_а

или

р_изб/γ = (p — p_а)/γ = h_п

h_п в этом случае называется пьезометрической высотой, которая является мерой
избыточного давления.

На рисунке показан закрытый резервуар с жидкостью, на поверхности которой давление p_0.
Подключенный к резервуару пьезометр П (см. рис. ниже) определяет избыточное
давление в точке А.

Абсолютное и избыточное давления, выраженные в атмосферах, обозначаются соответственно ата и
ати.

Вакууметрическое давление

Вакуумметрическое давление, или вакуум, — недостаток давления до атмосферного
(дефицит давления), т. е. разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением:

р_вак = p_а — p

или

р_вак/γ = (p_а — p)/γ =
h_вак

где h_вак — вакуумметрическая высота, т. е. показание вакуумметра В,
подключенного к резервуару, показанному на рисунке ниже. Вакуум выражается в тех же единицах,
что и давление, а также в долях или процентах атмосферы.

Из выражений последних двух выражений следует, что вакуум может изменяться от нуля до
атмосферного давления; максимальное значение h_вак при нормальном атмосферном давлении
(760 мм рт. ст.) равно 10,33 м вод. ст.

В гидравлике есть несколько ключевых понятий. Центральное место отводится понятию гидростатического давления жидкости. Оно тесно связано с понятием напора жидкости, о котором будет сказано чуть позже.

Что такое

Одно из широко распространенных определений гидростатического давления звучит так: «Гидростатическое давление в точке жидкости – это нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил».

Напряжение – это понятие, широко используемое в курсе сопротивления материалов. Идея в следующем. В физике, мы знаем, есть понятие силы. Сила – векторная величина, характеризующая воздействие. Векторная – это значит, что представляется в виде вектора, т.е. стрелки в трехмерном пространстве. Эта сила может быть приложена в отдельной точке (сосредоточенная сила), или к поверхности (поверхностная), или ко всему телу (говорят, массовая / объемная). Поверхностные и массовые силы являются распределенными. Только такие и могут действовать на жидкость, так как она обладает функцией текучести (легко деформируется от любого воздействия).

Сила приложена к поверхности с какой-то конкретной площадью. В каждой точке этой поверхности возникнет напряжение, равное отношению силы к площади, это и есть понятие давления в физике.

В чем измеряется

В системе СИ единица измерения силы – Ньютон [Н], площади – квадратный метр [м²].

Отношение силы к площади: 1 Н / 1 м² = 1 Па (Паскаль).

Паскаль является основной единицей измерения давления, но далеко не единственной. Ниже представлен пересчет единиц измерения давлений из одной в другую

100 000 Па = 0,1 МПа = 100 кПа ≈ 1 атм = 1 бар = 1 кгс/см²  = 14,5 psi ≈  750 мм.рт.ст ≡ 750 Торр ≈ 10 м.вод.ст (м)

Шкала и виды давлений

Далее, принципиально важным моментом является так называемая шкала давлений или виды давлений. На рисунке ниже представлено, как взаимоувязаны такие понятия как абсолютное давление, абсолютный вакуум, частичный вакуум, избыточное или манометрическое давление.

Абсолютное давление – давление, отсчитываемое от нуля.

Абсолютный вакуум – ситуация, при которой на рассматриваемую точку ничего не действует, т.е. давление, равное 0 Па.

Атмосферное давление – давление, равное 1 атмосфере. Отношение веса (mg) вышележащего столба воздуха к площади его поперечного сечения. Атмосферное давление зависит от места, времени суток. Это один из параметров погоды. В прикладных инженерных дисциплинах обычно все отсчитывают именно от атмосферного давления, а не от абсолютного вакуума.

Частичный вакуум (или еще часто говорят – «величина вакуума», « разрежение» или «отрицательное избыточное давление» ). Частичный вакуум – недостаток давления до атмосферного. Максимально возможная на Земле величина вакуума как раз равняется одной атмосфере (~10 м.вод.ст.). Это означает, что у вас не получится попить воду через трубочку с расстояния 11 м при всем желании.

* на самом деле при нормальном для трубочек для напитков диаметре (~5-6 мм) эта величина будет гораздо меньше из-за гидравлических сопротивлений. Но даже через толстый шланг вы не сможете попить воду с глубины 11 м.

Если заменить вас на насос, а трубочку – на его всасывающий трубопровод, то ситуация принципиально не изменится. Поэтому воду из скважин добывают как правило именно скважинными насосами, которые опускаются непосредственно в воду, а не пытаются засасывать воду с поверхности земли.

Избыточное давление (или также еще называемое манометрическим)– превышение давления над атмосферным.

Приведем следующий пример. На данной фотографии показано измерение давления в автомобильной шине при помощи прибора манометра.

Манометр показывает именно избыточное давление. На этой фотографии видно, что избыточное давление в данной шине приблизительно 1,9 бар, т.е. 1,9 атм, т.е. 190 000 Па. Тогда абсолютное давление в этой шине – 290 000 Па. Если мы шину проткнем, то воздух начнет под разницей давлений выходить наружу до тех пор, пока давление внутри и снаружи шины не станет одинаковым, атмосферным. Тогда избыточное давление в шине будет равно 0.

Формула расчета давления в открытом сосуде

Теперь посмотрим, как определить гидростатическое давление в жидкости, находящейся в определенном объеме. Допустим, мы рассматриваем открытую бочку с водой.

На поверхности воды в бочке устанавливается атмосферное давление (обозначено маленькой буквой p с индексом «атм»). Соответственно, избыточное давление жидкости на поверхности равняется 0 Па. Теперь рассмотрим гидростатическое давление в точке X. Эта точка заглублена относительно поверхности воды на расстояние h, и за счет столба жидкости, гидростатическое давление в ней будет больше, чем на поверхности.

Давление в точке X (p_x) будет определяться, как давление на поверхности + давление, создаваемое столбом жидкости. Это называется основным уравнением гидростатики.

Для приблизительных расчетов можно принимать g = 10 м/с². Плотность воды зависит от температуры, но для приблизительных расчетов может приниматься 1000 кг/м³.

При глубине h 2 м, абсолютное гидростатическое давление составит:

100 000 Па + 1000·10·2 Па = 100 000 Па +20 000 Па = 120 000 Па = 1,2 атм.

Избыточное давление жидкости – это значит за вычетом атмосферного: 120 000 – 100 000 = 20000 Па = 0,2 атм.

Таким образом, в избыточное давление в точке X определяется высотой столба жидкости. Форма емкости при этом никак не влияет. Если мы рассмотрим гигантский бассейн с глубиной 2 м, и трубку высотой 3 м, то гидростатическое давление на дне трубки будет больше, нежели на дне бассейна.

(Абсолютное гидростатическое давление на дне бассейна: 100000 + 1000*9,81*2 =

Абсолютное

Высота столба жидкости определяет давление, создаваемое этим столбом жидкости.p_изб = ρgh.

Таким образом, гидростатическое давление можно выражать единицами длины (высоты): h = p / ρg

Например, рассмотрим, какое давление создает столб ртути высотой 750 мм:

p = ρgh = 13600 · 10 · 0,75 = 102 000 Па ≈ 100 000 Па, что отсылает нас к единицам измерения давления, рассмотренным ранее.

Т.е. 750 мм.рт.ст. = 100 000 Па.

По тому же принципу получается, что давление в 10 метров водяного столба равняется 100 000 Па:

1000 · 10 · 10 = 100 000 Па.

Выражение гидростатического давления в метрах водяного столба принципиально важно для водоснабжения, водоотведения, а также гидравлических расчетов отопления, гидротехнических расчетов и т. д.

Давление жидкости в трубах и его нормативы

Теперь посмотрим гидростатическое давление жидкости в трубопроводах. Что физически означает замеренное мастером давление в определенной точке (X) трубопровода? Манометр в данном случае показывает 2 кгс/см² (2 атм). Это избыточное давление в трубопроводе, оно эквивалентно 20 метрам водяного столба. Иными словами, если подсоединить к трубе вертикальную трубку, то вода в ней поднимется на величину избыточного давления, т.е. на высоту 20 м. Вертикальная трубка, которая сообщается  с атмосферой (т.е. открытая) называются пьезометром.

Основная задача системы водоснабжения заключается в том, чтобы в требуемой точке вода имела необходимое избыточное давление. Например, согласно нормативному документу:

[ Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 13.07.2019) «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов» (вместе с «Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов») ] >>> давление в точке водоразбора должно быть не менее 3 м.вод.ст (0,03 МПа)

Под точкой водоразбора можно понимать место подключения смесителя (1). Эта точка находится приблизительно на расстоянии 1 м от пола, там же, где и подключение к стояку самой квартиры (2) . То есть давление примерно одинаково при закрытых кранах (вода не движется!). Давление регламентируется именно в этих точках, и, как указано выше, должно быть не меньше 3 — 6 м.вод.ст.

Однако необходимо отметить, что нормативно допустимая величина в 3 м.вод.ст – это совсем не много, так как современное сантехническое оборудование может требовать гидростатическое давление жидкости до 13 м.вод.ст в месте подключения для нормальной работы (подачи достаточного количества воды). Например, даже в старом СНиП по внутреннему водопроводу (СНиП 2.04.01-85*), указано, что при использовании аэратора на смесителе (сеточка, перекрывающая выходное отверстие), в точке подключения смесителя необходимо давление 5 м.вод.ст.

Распределение давления жидкости в тубах

2017-04-01

Давление и силы действующие на жидкость

Массовые и поверхностные силы действующие на жидкость

Из-за легкоподвижности на жидкость не могут действовать сосредоточенные нагрузки, а возможно лишь действие сил непрерывно распределенных либо по массе либо по поверхности жидкости. Все многообразие сил делят на массовые и поверхностные.

Массовые силы распределены по массе жидкого тела, и при их непрерывном распределении пропорционально этой массе.

В гидравлических расчетах используют единичные массовые силы, приходящиеся на единицу массы твердого тела.

Поверхностные силы — непрерывно распределены по поверхности жидкого тела и при их непрерывном распределении пропорционально площади этой поверхности. Это силы с которыми данные тела взаимодействую с жидким телом, воздействуют на него через поверхность соприкосновения.

Поверхностная сила ΔR, с которой выше лежащие потоки действуют на нижележащие.

ΔFр направленная перпендикулярно площадке нормально сжимающая сила или сила давления

ΔFt — сила трения в плоскости площадки

В механике жидкости и газа используют единичные поверхностные силы, то есть напряжения. Единица измерения напряжения Н/м² = Па (Паскаль).

---

---

Средняя величина нормально вжимающего напряжения в площадке ΔA определяется по формуле:

Fср = ΔFр/ΔA

Истинное давление в данной точке жидкого тела.

Давление

При равновесии ньютоновской жидкости в ней возможен только один вид напряжений — нормальные сжимающие напряжения, которые называют гидростатическим давлением.

Измеряется давление в системе СИ Н/м² или Па (Паскалях), также существует множество других единиц измерения давления.

Давление, приложенное к внешней поверхности жидкости передается вем точкам и во сех направлениях одинаково, это положение называют законом Паскаля.

В обычных условиях (медленное текущих) жидкость на растяжение не работает, а значит давление положительно.

Если жидкость очень чистая (дегазированная), а процесс проходит очень быстро, знакопеременно, то в жидкости возможны кратковременные растягивающие напряжения, то есть давление может быть отрицательным.

---

---

Давление в газе всегда положительно.

Абсолютное и избыточное давление

Давление может измеряться по избыточный или абсолютной шкалам.

В избыточной шкале за 0 принято давление атмосферы, давление ниже атмосферного записывается со знаком минус.

Истинное давление называют абсолютным.

Таким образом, можно записать зависимости:

• 1 атм. абс = 0 атм. изб
• P изб.= P абс. — 1 Атм.

Манометрическое и вакуумметрическое давление

Положительное избыточное давление называют манометрическим, его измеряют с помощью манометра.

Отрицательное избыточное давление называют вакуумметрическим, его измеряют с помощью вакуумметра.

---

---

Понимание законов и свойств гидростатического давления необходимо при создании и применении оборудования, работающего на гидроавтоматике, насосов любых видов, типов.

Оглавление:

Закон Паскаля

Особенности измерения

Кавитация

Если заглянем в словарь или «Википедию», выясним, что гидростатическое давление — это давление силы тяжести на жидкость. Занимается гидростатикой один из разделов гидравлики, где изучаются законы равновесия жидкостей и оцениваются возможности применения этих законов на практике.

Самое важное о гидростатическом давлении: закон Паскаля и формула

Закон гидростатики был открыт Паскалем в 1653 году. Звучит закон так: давление на поверхность жидкости, которое передается внешними силами, передается в жидкости во всех направлениях одинаково. Другими словами, давление на жидкость передается не только в направлении действия силы, но и равнозначно во все другие направления.

Этот закон оказался весьма полезным и нашел широкое применение в промышленности. На законе Паскаля основана работа гидроавтоматики, которая управляет автомобилями, станками с ЧПУ, самолетами, другими гидравлическими машинами.

Формула гидростатического давления выглядит так:

P = phg, где получается, что гидростатическое давление равно перемножению:

p – плотность жидкости,

g – ускорение свободного падения, постоянная величина,

h – глубина, где необходимо определить давление.

По ней происходит расчет гидростатического давления.

Важно: величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, где находится жидкость.

Особенности измерения гидростатического давления и его свойства

Учет величины гидростатического давления может вестись разными способами. Если необходимо рассчитать полное или абсолютное гидростатическое давление, учитывающее атмосферное давление, действующее на поверхность жидкости, величина измеряется в абсолютных технических атмосферах. Но часто атмосферное давление на свободной поверхности не учитывают, определяя манометрическое или избыточное гидростатическое давление — то, которое действует сверх атмосферного. Чтобы найти манометрическое давление, нужно из абсолютного вычесть атмосферное. Измеряется избыточное давление также в технических атмосферах, но уже избыточных.

1. Гидростатическое давление воды всегда направлено к площади, на которую воздействует, по внутренней нормали. Это свойство обусловлено тем, что в покоящейся жидкости нет растягивающих и касательных усилий. И отсюда следует вывод: при изменении давления в определенной точке следует ожидать такого же изменения в любой другой точке жидкости.

2. В конкретной точке величина давления не зависит от направления — оно одинаково по всем направлениям. Другими словами, внешнее давление на свободную поверхность жидкости передается во все точки без изменений.

3. На величину давления влияет вязкость жидкости. Вязкость — свойство жидкости сопротивляться перемещению одной ее части относительно другой. Это свойство проявляется только во время движения, колебания жидкости и распределяет скорости по живому сечению потока.

Несколько слов о кавитационном режиме насосов

При достижении определенных условий в насосах может возникать кавитация — явление, которое создается при снижении гидростатического давления и характеризуется появлением пузырьков газа в движущейся жидкости. В зоне, где гидростатическое давление повышается, пузырьки схлопываются.

В случае с лопастными насосами кавитацию чаще всего можно наблюдать в зоне потока максимальной скорости — вблизи входной кромки на лопатке рабочего колеса. Там, где пузырек схлопывается, резко увеличивается давление — если в момент схлопывания пузырек пара находится на поверхности лопатки или рабочего колеса, то удар воздействует на эту поверхность, что рано или поздно приведет к эрозии металла. Разрушение рабочих элементов лопастных насосов — самое опасное следствие кавитации. Кроме того, кавитация вызывает резкий шум техники, треск, вибрацию, может сопровождаться падением мощности, напора, подачи и КПД.

Сегодня не существует материалов, которые имели бы абсолютную устойчивость к кавитационным разрушениям, поэтому нельзя допускать работу насосов в кавитационном режиме. Основное средство по предупреждению кавитации — регулирование давления во всасывающем трубопроводе. Оптимальные параметры определяются высотой всасывания жидкости во время функционирования насоса.

Чтобы определить критический кавитационный запас, при производстве насоса проводят кавитационные испытания. В результате каждый режим работы насосного оборудования получает кавитационную характеристику, определяемую зависимостью мощности и напора насоса от кавитационного запаса.

#ФОРМА