Перейти к контенту
Условие задачи:
Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с2. Трением пренебречь.
Задача №2.6.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(k=100) кН/м, (m=2) т, (a=0,5) м/с2, (x-?)
Решение задачи:
Вдоль оси (x) на буксируемый автомобиль действует сила упругости, которая численно равна произведению (kx) согласно закону Гука. Применим второй закон Ньютона в проекции на эту ось:
[kx = ma]
Значит удлинение (деформацию) троса можно определить по такой формуле:
[x = frac{{ma}}{k}]
Переведем некоторые данные задачи в систему СИ:
[100;кН/м = {10^5}; Н/м]
[2;т = 2000;кг]
Теперь приступим к расчету численного ответа.
[x = frac{{2000 cdot 0,5}}{{{{10}^5}}} = 0,01; м = 1; см]
Ответ: 1 см.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.6.7 Каков коэффициент жесткости буксировочного троса, если при буксировке автомобиля
2.6.9 Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины
2.6.10 Тело массой 2 кг тянут по горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая
( 19 оценок, среднее 4.53 из 5 )
Ярослав Демин
2 апреля, 19:04
0
Исходные данные: k (жесткость буксирного троса) = 100 кН/м = 100 * 10^3 Н/м; m (масса буксируемого автомобиля) = 2 т = 2000 кг; a (ускорение, с которым буксируется автомобиль) = 0,5 м/с^2.
Удлинение буксирного троса определим из равенства: F = Fупр.: m * a = k * Δl, откуда Δl = m * a / k.
Выполним расчет: Δl = 2000 * 0,5 / (100 * 10^3) = 0,01 м или 1 см.
Ответ: Удлинение буксирного троса составляет 1 сантиметр.
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Вес груза:
F = m*g = 2 000 * 10 = 20 000 H = 2*10⁴ Н
Площадь троса:
S = 2 см² = 2*10⁻⁴ м²
Механическое напряжение в тросе:
σ = F/S = 2*10⁴ / 2*10⁻⁴ = 1*10 ⁸ Па = 100 МПа
Закон Гука:
σ = ε*E
Относительное удлинение:
ε = σ/E
Абсолютное удлинение:
ΔL = ε*L = σ*L/E = 100*10⁶*12/ 2*10¹¹ = 0,006 м или 6 миллиметров
Ответ: ΔL = 6*10⁻³ м
k = 0,01 МН/м = 10000 Н/м.
m = 2 т = 2000 кг.
а = 0,5 м/с^2.
x — ?
Автомобиль, который буксируют, движется с ускорением согласно 2 закону Ньютона: F = m *a, где F — сила, которая действует на него, m — масса автомобиля, a — ускорение автомобиля.
Автомобиль движется под действием силы натяжения троса F, значение которого определяется законом Гука: F = — k *x, где k — жёсткость троса, x — абсолютное удлинение троса.
Знак «-» означает, что сила упругости F направленная в противоположенную сторону удлинению x.
m *a = k *x.
x = m *a /k.
x = 2000 кг * 0,5 м/с^2/10000 Н/м = 0,1 м.
Ответ: удлинение буксировочного троса составляет x = 0,1 м.