Как найти абсолютную инструментальную погрешность эдс

Лабораторная
работа № 5

ИЗМЕРЕНИЕ
ЭДС И ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА

Работа,
рассчитанная на фронтальное применение

Оборудование:

Источник тока из нового оборудования (при
соединении непосредственно вольтметра, показывает 5,2 – 5,4 В), вольтметр на 6
В, амперметр на 3 А, реостат 5 Ом 3 А, ключ, соединительные провода — всё из
нового оборудования:

В ходе
лабораторной работы были получены практически одинаковые экспериментальные
данные. Так, например, некто Троцкая Дарина Витальевна — именуемая в народе Солнышко, получила нижеследующие результаты:

№ опыта	I,   А	U,   В
1.	1,0	4,0
2.	1,2	3,8
3.	1,4	3,4
4.	1,6	3,2
5.	1,8	3,0
6.	2,0	2,8
7.	2,2	2,6
8.	2,3	2,4

Аппроксимация данных, выполненная МНК, дала
уравнение прямой из которой следует:

ℰ = ( 5,2 ± 0,2 ) В,  ε = 3,1%

r = ( 1,19 ±
0,09 ) Ом,  ε = 7,6%

Работа,
рассчитана на экспериментальное исследование

Оборудование:

Аккумуляторы на 4,5 В, вольтметр на 6 В,
амперметр на 3 А, реостат 6 Ом 1 А (Made in USSR — на
самом деле он 7 Ом), ключ, соединительные провода.

В ходе эксперимента, были получены следующие
данные:

№ опыта	I,   А	U,   В
1.	0,6	3,65
2.	0,7	3,55
3.	0,8	3,50
4.	0,9	3,40
5.	1,0	3,25
6.	1,1	3,15
7.	1,2	3,10
8.	1,3	3,00
9.	1,4	2,95
10.	1,5	2,90
11.	1,6	2,75
12.	1,7	2,70
13.	1,8	2,60
14.	1,9	2,50
15.	2,0	2,40
16.	2,1	2,35
17.	2,2	2,30
18.	2,3	2,20
19.	2,4	2,15
20.	2,5	2,10
21.	2,65	2,00

Аппроксимация данных, выполненная МНК, дала
уравнение прямой из которой следует:

ℰ = ( 4,1 ± 0,2 ) В,  ε = 4,9%

r = ( 0,8 ± 0,1
) Ом,  ε = 12,5%

Эксперимент с аккумуляторами показал неплохие
результаты ввиду того, что они имеют большую ёмкость (выдерживают длительные
критические нагрузки) и имеют малое внутреннее сопротивление (ЭДС таких источников
не “проседает” при токах 3 – 4 А). Так, три последовательно соединённые
аккумулятора давали перед экспериментом ЭДС = 4,2 В, а внутреннее сопротивление
такой батареи = 3 х 0,25 = 0,75 Ом.

Ток короткого замыкания можно измерить с
помощью мультиметра. Заряженные перед экспериментом аккумуляторные батареи
давали ток короткого замыкания около 6 А:

 = 0,25  Ом

При определённых условиях (???), ток короткого
замыкания был зафиксирован при значении 12 А!

Это должен знать каждый!!!

( перед
экспериментом )

Выбирая
элементы питания для фотоаппарата, пульта ДУ, часов или фонарика мы часто
задаёмся вопросами: какие батарейки лучше? Какие выгоднее покупать? У каких батареек
больше ёмкость? Насколько алкалиновые лучше солевых и стоит ли переплачивать за
дорогие бренды? Выгодно ли использовать аккумуляторы вместо батареек? Не найдя на просторах интернета достоверных ответов
на все эти вопросы, мы решили провести свою экспертизу. Поскольку под рукой
имелся целый парк приборов для измерения ёмкости, это не составило большого
труда. В ходе экспериментов мы проверили щелочные (алкалиновые) и солевые
батарейки, а также никель-металлгидридные аккумуляторы размера AA (пальчиковые)
и AAA (мизинчиковые). Полученные данные собрали в таблицу и вот что получилось:

Тест щелочных (alkaline/oxi—alkaline/NiOx)

батареек размера AA (LR6/ZR6)

Тест щелочных (alkaline/oxi-alkaline/NiOx)

батареек размера AAA (LR03/ZR03)

Тест солевых (carbon-zink/zink chloride)

батареек размера AA (R6)

Тест солевых (carbon-zink/zink chloride)

батареек размера AAA (R03)

Пояснения
к батарейкам:

1.    
Дата
проведения экспериментов — май 2009.

2.    
«Емкость»
указана в миллиампер-часах (mAh), чем больше, тем лучше. Это наиболее важный
показатель, характеризующий, количество энергии, запасенное в батарейке.

3.    
«Сопротивление»
— внутреннее сопротивление батарейки в Ом, чем меньше, тем лучше. Малое
внутреннее сопротивление дает возможность более глубоко разряжать батарейку, то
есть в большей степени использовать ее емкость. Однако существенного влияния на
используемую ёмкость этот параметр не влияет.

4.    
«Цена»
указана для одной батарейки в рублях (на оптовом складе).

5.    
«Цена
ампер-часа» — соотношение цены батарейки в рублях к ее емкости в ампер-часах.
Этот параметр характеризует выгодность использования батарейки.

6.    
«Страна»
— страна или регион, в котором была изготовлена батарейка (исходя из надписи на
упаковке).

7.    
Все батарейки,
используемые в ходе тестов, были «свежими», до обозначенного срока
годности оставалось от 4 до 6 лет.

Тест никель-металлгидридных (Ni-MH)

аккумуляторов размера AA (HR6)

Тест никель-металлгидридных (Ni-MH)

аккумуляторов размера AAA (HR03)

Наименование	Ёмкость	E/En	Сопротивление	Цена	Цена А.ч	Страна
ENERGIZER 1000 mAh	890	89%	0,12	113,9	127,98	Япония
GP 750 mAh	670	89%	0,12	42,84	63,94	Китай
PHILIPS 700 mAh	540	77%	0,14	45,00	83,33	Китай
SAMSUNG 900 mAh	710	79%	0,12	75,39	106,18	Китай
SONY 900 mAh	830	92%/TD>	0,12	105,98	127,69	Китай

Пояснения
к аккумуляторам:

1.    
Дата
проведения экспериментов — май 2009.

2.    
«Емкость»
— измеренная емкость в миллиампер-часах.

3.    
«E/En»
— соотношение измеренной и номинальной (заявленной изготовителем) емкостей.
Данный параметр характеризует добросовестность и честность фирмы-изготовителя.

4.    
«Сопротивление»
— внутреннее сопротивление аккумулятора в омах: чем меньше, тем лучше. Малое
внутреннее сопротивление дает возможность более глубоко разряжать аккумулятор,
то есть в большей степени использовать его емкость.

5.    
«Цена»
указана для одного аккумулятора в рублях (на оптовом складе).

6.    
«Цена
ампер-часа» — соотношение цены аккумулятора в рублях к его емкости в ампер-часах.
Для аккумуляторов это не слишком важный показатель, поскольку платим один раз,
а пользуемся многократно.

7.    
«Страна»
— страна, в которой был изготовлен аккумулятор (исходя из надписи на упаковке)

8.    
Ни один
изготовитель не указал дату выпуска или срок годности на упаковке. Также нет и
достоверной информации о влиянии срока хранения на ёмкость

Выводы:

1.    
Характеристики
всех батареек более-менее одинаковы, ярких чемпионов и аутсайдеров не
обнаружено.

2.    
Широко
рекламируемые дорогие батарейки ни чем не лучше дешевых. Для повседневного
применения выгоднее покупать дешевые, изготовленные малоизвестными китайскими
фирмами. Однако для экстремальных применений, когда надежность важнее цены,
лучше использовать изделия всемирно известных брендов. Но не тех, которые
мозолят глаза по телевизору.

3.    
Батарейки
размера AA гораздо выгоднее в эксплуатации, чем ААА.

4.    
Щелочные
батарейки выгоднее использовать, чем солевые. К тому же солевые из-за их
высокого внутреннего сопротивления как правило вообще не работают в приборах с
высоким потреблением, таких как цифровые фотокамеры. Единственный вариант, при
котором приобретение солевых батареек оправдан, это однократное использование.
Например, в детскую игрушку, которая очень быстро будет поломана либо надоест.

5.    
Использовать
аккумуляторы гораздо выгоднее, чем батарейки. Но только в случае регулярного
использования, например в фотокамере, медиаплеере или тонометре. Если же
поставить их в фонарик, который используется лишь изредка, когда отключают
электроэнергию, может оказаться, что в нужный момент фонарик подведет, ибо
аккумуляторы в нем разрядились из-за саморазряда. Батарейки же, напротив,
хорошо сохраняют свой заряд несколько лет.

6.    
Чистота
контактов очень важна в приборах с высоким потреблением. Даже чистые контакты
батарейного отсека имеют сопротивление, близкое к сопротивлению самой батарейки
или аккумулятора. А если потрогать их пальцами или на клеммах остался вытекший
ранее электролит, прибор будет обречен использовать только малую часть энергии
элемента питания.

7.    
Из
собственного опыта: чем дольше хранится аккумулятор, тем меньше в нём
остаточный заряд, и тем сложнее его ввести в эксплуатацию, так как для
достижения максимальной ёмкости приходится применять весьма сложные процедуры,
доступные далеко не каждому зарядному устройству. Купив новые аккумуляторы,
следует убедиться, что упаковка не вскрывалась (что их не подзаряжали), затем
следует измерить напряжение на клеммах без нагрузки. Если оно выше 1,2 В — это
хороший показатель, «тренировка» скорее всего не потребуется. От 0,6
В до 1,2 В — аккумулятор долго хранился, потребуются тренировочные циклы. Ниже
0,6 В — лучше вернуть аккумуляторы продавцу.

Пример расчета:

1.
Внутреннего сопротивления
2. ЭДС
источника тока

3.
Полезной мощности
4. Полная
мощность

5.
Коэффициента полезного действия

Формулы погрешности:

1.
Среднеквадратическая ошибка косвенных
измерений ЭДС источника тока при
многократных измерениях- формула
среднеквадратической прямой погрешности:

2.
Абсолютная погрешность измерения
внутреннего сопротивления источника
тока

3.
Абсолютная погрешность косвенных
измерений полезной мощности

4.
Абсолютная погрешность косвенных
измерений полной мощности

5.
Абсолютная погрешность косвенных
измерений коэффициента полезного
действия

Графики

Окончательный результат

1.ЭДС
источника тока

ε = (6,86± 0,09) В

2.Внутреннее
сопротивление источника тока

r
= ( 31,8± 1,03 ) Ом

3.Полезная
мощность

P_полз
= ( 0,3± 0,001)
Вт

4.Полная
мощность

P_полн
= ( 0,73±0,01 ) Вт

5.Коэффициент
полезного действия

η = ( 0,5±0,007)=(50±0,7)%

Соседние файлы в папке Отчет №5

• #
• #
• #
• #
• #

Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока

Цель: измерить ЭДС и внутреннее сопротивление источника постоянного тока.

Оборудование: гальванический элемент (батарейка 1,5–4,5 В); вольтметр; амперметр; реостат; ключ; соединительные провода.

Вывод расчётных формул

Согласно закону Ома для полной цепи, ЭДС  источника тока, его внутреннее сопротивление r, сила тока I в цепи и сопротивление R внешнего участка цепи связаны соотношением = IR + Ir.

С учётом того, что напряжение на внешнем участке цепи U = IR, получим:

 = U + Ir.

Если выполнить непосредственные измерения силы тока I₁ и I₂ и напряжения U₁ и U₂ при двух различных значениях сопротивления внешнего участка цепи, то получим систему, состоящую из двух уравнений:

Отсюда внутреннее сопротивление источника постоянного тока , а его ЭДС .

Вместо реостата можно использовать два резистора, сопротивления R₁ и R₂ которых известны. Тогда формулы для расчёта внутреннего сопротивления r и ЭДС  источника постоянного тока примут вид:

; .

2. Проведите не менее шести измерений силы тока и напряжения на внешнем участке цепи при различных положениях подвижного контакта реостата. Вычислите внутреннее сопротивление r и ЭДС  источника постоянного тока для каждой пары результатов измерений.

3. Вычислите средние значения внутреннего сопротивления  и ЭДС  источника тока.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в тетради.

№ опыта	U, В	I, А	r, Ом	, Ом	, В	, В
1
2
…

4. Постройте график зависимости напряжения U на внешнем участке цепи от силы тока I в цепи. Продлите график до пересечения с координатными осями. По графику определите ЭДС  источника тока. Используя данные графика, определите внутреннее сопротивление r источника тока.

Из графика и уравнения  = U + Ir следует, что при I = 0 (цепь разомкнута)  = U; при U = 0 сила тока в цепи максимальна, и внутреннее сопротивление источника тока можно определить по формуле .

5. При разомкнутом ключе подключите вольтметр к источнику тока и измерьте его ЭДС .

6. Сравните результаты вычисления среднего значения ЭДС  источника тока (п. 3), определения ЭДС  по графику (п. 4) и прямых измерений ЭДС  (п. 5).

7. Вычислите абсолютную погрешность  и относительную погрешность  прямых измерений ЭДС источника тока: , . Запишите результаты прямых измерений ЭДС источника тока в виде:

; .

Контрольные вопросы

1. Почему отличаются показания вольтметра, подключённого к источнику тока, при разомкнутом и при замкнутом ключе?

2. От чего зависит мощность тока на внешнем участке цепи для данного источника тока?

3. Как изменяется коэффициент полезного действия источника тока при увеличении длины активной части реостата?

Суперзадание

Используя результаты, полученные при выполнении данной работы, определите максимальную мощность тока на внешнем участке полной цепи.

Тема: «Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока»

Лабораторная работа № 5

Тема: «Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока»

Цель работы: научиться определять ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

Оборудование: методические рекомендации по выполнению лабораторной работы, калькулятор, линейка, карандаш, амперметр, вольтметр, источник напряжения, ключ, соединительные провода, реостат.

Порядок выполнения работы

1. Посмотрите видео эксперимента https://www.youtube.com/watch?v=byilGQbf50o

2. Начертите схему электрической цепи

Ознакомьтесь с теоретической частью: При разомкнутом ключе ЭДС источника тока равна напряжению на внешней цепи. Так как сопротивление источника тока обычно мало, то R_v >> r. При этом отличие ЭДС от U не превышает десятых долей процента, поэтому погрешность измерений ЭДС равна погрешности измерения напряжения.

Внутреннее сопротивление источника тока можно измерить косвенно, сняв показания амперметра и вольтметра при замкнутом ключе. По закону Ома для цепи e= U+Ir. Отсюда r _пр= (E _пр — U _пр)/I _пр.

3. Таблица для записи результатов:

Измерено

Вычислено

Uпр

Iпр

eпр

DиU

DoU

DU

eu

ee

rпр

DиI

DоI

DI

eI

eR

Dr

Пояснения:

1. U_пр  — показания вольтметра

2. I_пр – показания вольтметра

3. e_пр – показания вольтметра, когда он напрямую подключен к источнику тока

4. D_иU – инструментальная погрешность вольтметра, в инструкции к прибору – 0,15 В

5. D_oU погрешность отсчета вольтметра, равна половине цены деления

6. DU – абсолютная погрешность вольтметра = D_иU + D_oU

7. e_u – относительная погрешность вольтметра = DU/ U_пр * 100%

8. e_e = e_u

9. r_пр  — внутреннее сопротивление источника тока, формула в теоретической части

10. D_иI — инструментальная погрешность амперметра, в инструкции к прибору – 0,05 А

11.  D_оI погрешность отсчета амперметра, равна половине цены деления

12. DI абсолютная погрешность амперметра = D_иI + D_оI

13. e_I – относительная погрешность амперметра = DI/ I_пр * 100%

14.

15.  e_R – относительная погрешность измерения внутреннего сопротивления:

16. Dr – абсолютная погрешность измерения внутреннего сопротивления Dr = r_пр*e_R

17. Запишите вывод. Как это сделать написано в описании лабораторной работы № 4 в учебнике.

Замечание: помните, что показания приборов в видео, отличается от показаний в ГДЗ и решебниках, так, что не тратьте время на поиск готовой работы, я и так очень подробно расписала что и как делается…. Желаю удачи, и помните я в вас верю…

Ниже обещанный мною опорный конспект по этой теме: