Погрешности измерений, представление результатов эксперимента
- Шкала измерительного прибора
- Цена деления
- Виды измерений
- Погрешность измерений, абсолютная и относительная погрешность
- Абсолютная погрешность серии измерений
- Представление результатов эксперимента
- Задачи
п.1. Шкала измерительного прибора
Шкала – это показывающая часть измерительного прибора, состоящая из упорядоченного ряда отметок со связанной с ними нумерацией. Шкала может располагаться по окружности, дуге или прямой линии.
Примеры шкал различных приборов:
п.2. Цена деления
Цена деления измерительного прибора равна числу единиц измеряемой величины между двумя ближайшими делениями шкалы. Как правило, цена деления указана на маркировке прибора.
Алгоритм определения цены деления
Шаг 1. Найти два ближайшие пронумерованные крупные деления шкалы. Пусть первое значение равно a, второе равно b, b > a.
Шаг 2. Посчитать количество мелких делений шкалы между ними. Пусть это количество равно n.
Шаг 3. Разделить разницу значений крупных делений шкалы на количество отрезков, которые образуются мелкими делениями: $$ triangle=frac{b-a}{n+1} $$ Найденное значение (triangle) и есть цена деления данного прибора.
Пример определения цены деления:
 |
Определим цену деления основной шкалы секундомера. Два ближайших пронумерованных деления на основной шкале:a = 5 c b = 10 cМежду ними находится 4 средних деления, а между каждыми средними делениями еще 4 мелких. Итого: 4+4·5=24 деления. Цена деления: begin{gather*} triangle=frac{b-a}{n+1}\ triangle=frac{10-5}{24+1}=frac15=0,2 c end{gather*} |
п.3. Виды измерений
Вид измерений
Определение
Пример
Прямое измерение
Физическую величину измеряют с помощью прибора
Измерение длины бруска линейкой
Косвенное измерение
Физическую величину рассчитывают по формуле, куда подставляют значения величин, полученных с помощью прямых измерений
Определение площади столешницы при измеренной длине и ширине
п.4. Погрешность измерений, абсолютная и относительная погрешность
Погрешность измерений – это отклонение измеренного значения величины от её истинного значения.
Составляющие погрешности измерений
Причины
Инструментальная погрешность
Определяется погрешностью инструментов и приборов, используемых для измерений (принципом действия, точностью шкалы и т.п.)
Погрешность метода
Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.
Погрешность теории (модели)
Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.
Погрешность оператора
Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.
Инструментальная погрешность измерений принимается равной половине цены деления прибора: $$ d=frac{triangle}{2} $$
Если величина (a_0) — это истинное значение, а (triangle a) — погрешность измерения, результат измерений физической величины записывают в виде (a=a_0pmtriangle a).
Абсолютная погрешность измерения – это модуль разности между измеренным и истинным значением измеряемой величины: $$ triangle a=|a-a_0| $$
Отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению, выраженное в процентах, называют относительной погрешностью измерения: $$ delta=frac{triangle a}{a_0}cdot 100text{%} $$
Относительная погрешность является мерой точности измерения: чем меньше относительная погрешность, тем измерение точнее. По абсолютной погрешности о точности измерения судить нельзя.
На практике абсолютную и относительную погрешности округляют до двух значащих цифр с избытком, т.е. всегда в сторону увеличения.
Значащие цифры – это все верные цифры числа, кроме нулей слева. Результаты измерений записывают только значащими цифрами.
Примеры значащих цифр:
0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.
40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.
40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных.
В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.
В таких случаях физическую величину измеряют один раз, полученное значение берут в качестве истинного, а абсолютную погрешность считают равной инструментальной погрешности прибора.
Примеры измерений с абсолютной погрешностью равной инструментальной:
- определение длины с помощью линейки или мерной ленты;
- определение объема с помощью мензурки.
Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:
 |
Измерим длину бруска линейкой, у которой пронумерованы сантиметры и есть только одно деление между пронумерованными делениями. Цена деления такой линейки: begin{gather*} triangle=frac{b-a}{n+1}= frac{1 text{см}}{1+1}=0,5 text{см} end{gather*} Инструментальная погрешность: begin{gather*} d=frac{triangle}{2}=frac{0,5}{2}=0,25 text{см} end{gather*} Истинное значение: (L_0=4 text{см}) Результат измерений: $$ L=L_0pm d=(4,00pm 0,25) text{см} $$ Относительная погрешность: $$ delta=frac{0,25}{4,00}cdot 100text{%}=6,25text{%}approx 6,3text{%} $$ |
 |
Теперь возьмем линейку с n=9 мелкими делениями между пронумерованными делениями. Цена деления такой линейки: begin{gather*} triangle=frac{b-a}{n+1}= frac{1 text{см}}{9+1}=0,1 text{см} end{gather*} Инструментальная погрешность: begin{gather*} d=frac{triangle}{2}=frac{0,1}{2}=0,05 text{см} end{gather*} Истинное значение: (L_0=4,15 text{см}) Результат измерений: $$ L=L_0pm d=(4,15pm 0,05) text{см} $$ Относительная погрешность: $$ delta=frac{0,05}{4,15}cdot 100text{%}approx 1,2text{%} $$ |
Второе измерение точнее, т.к. его относительная погрешность меньше.
п.5. Абсолютная погрешность серии измерений
Измерение длины с помощью линейки (или объема с помощью мензурки) являются теми редкими случаями, когда для определения истинного значения достаточно одного измерения, а абсолютная погрешность сразу берется равной инструментальной погрешности, т.е. половине цены деления линейки (или мензурки).
Гораздо чаще погрешность метода или погрешность оператора оказываются заметно больше инструментальной погрешности. В таких случаях значение измеренной физической величины каждый раз немного меняется, и для оценки истинного значения и абсолютной погрешности нужна серия измерений и вычисление средних значений.
Алгоритм определения истинного значения и абсолютной погрешности в серии измерений
Шаг 1. Проводим серию из (N) измерений, в каждом из которых получаем значение величины (x_1,x_2,…,x_N)
Шаг 2. Истинное значение величины принимаем равным среднему арифметическому всех измерений: $$ x_0=x_{cp}=frac{x_1+x_2+…+x_N}{N} $$ Шаг 3. Находим абсолютные отклонения от истинного значения для каждого измерения: $$ triangle_1=|x_0-x_1|, triangle_2=|x_0-x_2|, …, triangle_N=|x_0-x_N| $$ Шаг 4. Находим среднее арифметическое всех абсолютных отклонений: $$ triangle_{cp}=frac{triangle_1+triangle_2+…+triangle_N}{N} $$ Шаг 5. Сравниваем полученную величину (triangle_{cp}) c инструментальной погрешностью прибора d (половина цены деления). Большую из этих двух величин принимаем за абсолютную погрешность: $$ triangle x=maxleft{triangle_{cp}; dright} $$ Шаг 6. Записываем результат серии измерений: (x=x_0pmtriangle x).
Пример расчета истинного значения и погрешности для серии прямых измерений:
Пусть при измерении массы шарика с помощью рычажных весов мы получили в трех опытах следующие значения: 99,8 г; 101,2 г; 100,3 г.
Инструментальная погрешность весов d = 0,05 г.
Найдем истинное значение массы и абсолютную погрешность.
Составим расчетную таблицу:
| № опыта | 1 | 2 | 3 | Сумма |
| Масса, г | 99,8 | 101,2 | 100,3 | 301,3 |
| Абсолютное отклонение, г | 0,6 | 0,8 | 0,1 | 1,5 |
Сначала находим среднее значение всех измерений: begin{gather*} m_0=frac{99,8+101,2+100,3}{3}=frac{301,3}{3}approx 100,4 text{г} end{gather*} Это среднее значение принимаем за истинное значение массы.
Затем считаем абсолютное отклонение каждого опыта как модуль разности (m_0) и измерения. begin{gather*} triangle_1=|100,4-99,8|=0,6\ triangle_2=|100,4-101,2|=0,8\ triangle_3=|100,4-100,3|=0,1 end{gather*} Находим среднее абсолютное отклонение: begin{gather*} triangle_{cp}=frac{0,6+0,8+0,1}{3}=frac{1,5}{3}=0,5 text{(г)} end{gather*} Мы видим, что полученное значение (triangle_{cp}) больше инструментальной погрешности d.
Поэтому абсолютная погрешность измерения массы: begin{gather*} triangle m=maxleft{triangle_{cp}; dright}=maxleft{0,5; 0,05right} text{(г)} end{gather*} Записываем результат: begin{gather*} m=m_0pmtriangle m\ m=(100,4pm 0,5) text{(г)} end{gather*} Относительная погрешность (с двумя значащими цифрами): begin{gather*} delta_m=frac{0,5}{100,4}cdot 100text{%}approx 0,050text{%} end{gather*}
п.6. Представление результатов эксперимента
Результат измерения представляется в виде $$ a=a_0pmtriangle a $$ где (a_0) – истинное значение, (triangle a) – абсолютная погрешность измерения.
Как найти результат прямого измерения, мы рассмотрели выше.
Результат косвенного измерения зависит от действий, которые производятся при подстановке в формулу величин, полученных с помощью прямых измерений.
Погрешность суммы и разности
Если (a=a_0+triangle a) и (b=b_0+triangle b) – результаты двух прямых измерений, то
- абсолютная погрешность их суммы равна сумме абсолютных погрешностей
$$ triangle (a+b)=triangle a+triangle b $$
- абсолютная погрешность их разности также равна сумме абсолютных погрешностей
$$ triangle (a-b)=triangle a+triangle b $$
Погрешность произведения и частного
Если (a=a_0+triangle a) и (b=b_0+triangle b) – результаты двух прямых измерений, с относительными погрешностями (delta_a=frac{triangle a}{a_0}cdot 100text{%}) и (delta_b=frac{triangle b}{b_0}cdot 100text{%}) соответственно, то:
- относительная погрешность их произведения равна сумме относительных погрешностей
$$ delta_{acdot b}=delta_a+delta_b $$
- относительная погрешность их частного также равна сумме относительных погрешностей
$$ delta_{a/b}=delta_a+delta_b $$
Погрешность степени
Если (a=a_0+triangle a) результат прямого измерения, с относительной погрешностью (delta_a=frac{triangle a}{a_0}cdot 100text{%}), то:
- относительная погрешность квадрата (a^2) равна удвоенной относительной погрешности
$$ delta_{a^2}=2delta_a $$
- относительная погрешность куба (a^3) равна утроенной относительной погрешности
$$ delta_{a^3}=3delta_a $$
- относительная погрешность произвольной натуральной степени (a^n) равна
$$ delta_{a^n}=ndelta_a $$
Вывод этих формул достаточно сложен, но если интересно, его можно найти в Главе 7 справочника по алгебре для 8 класса.
п.7. Задачи
Задача 1. Определите цену деления и объем налитой жидкости для каждой из мензурок. В каком случае измерение наиболее точно; наименее точно? 
Составим таблицу для расчета цены деления:
| № мензурки | a, мл | b, мл | n | (triangle=frac{b-a}{n+1}), мл |
| 1 | 20 | 40 | 4 | (frac{40-20}{4+1}=4) |
| 2 | 100 | 200 | 4 | (frac{200-100}{4+1}=20) |
| 3 | 15 | 30 | 4 | (frac{30-15}{4+1}=3) |
| 4 | 200 | 400 | 4 | (frac{400-200}{4+1}=40) |
Инструментальная точность мензурки равна половине цены деления.
Принимаем инструментальную точность за абсолютную погрешность и измеренное значение объема за истинное.
Составим таблицу для расчета относительной погрешности (оставляем две значащих цифры и округляем с избытком):
| № мензурки | Объем (V_0), мл | Абсолютная погрешность (triangle V=frac{triangle}{2}), мл |
Относительная погрешность (delta_V=frac{triangle V}{V_0}cdot 100text{%}) |
| 1 | 68 | 2 | 3,0% |
| 2 | 280 | 10 | 3,6% |
| 3 | 27 | 1,5 | 5,6% |
| 4 | 480 | 20 | 4,2% |
Наиболее точное измерение в 1-й мензурке, наименее точное – в 3-й мензурке.
Ответ:
Цена деления 4; 20; 3; 40 мл
Объем 68; 280; 27; 480 мл
Самое точное – 1-я мензурка; самое неточное – 3-я мензурка
Задача 2. В двух научных работах указаны два значения измерений одной и той же величины: $$ x_1=(4,0pm 0,1) text{м}, x_2=(4,0pm 0,03) text{м} $$ Какое из этих измерений точней и почему?
Мерой точности является относительная погрешность измерений. Получаем: begin{gather*} delta_1=frac{0,1}{4,0}cdot 100text{%}=2,5text{%}\ delta_2=frac{0,03}{4,0}cdot 100text{%}=0,75text{%} end{gather*} Относительная погрешность второго измерения меньше. Значит, второе измерение точней.
Ответ: (delta_2lt delta_1), второе измерение точней.
Задача 3. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч.
Цена деления спидометра первой машины 10 км/ч, второй машины – 1 км/ч.
Найдите скорость их сближения, абсолютную и относительную погрешность этой величины.
Абсолютная погрешность скорости каждой машины равна инструментальной, т.е. половине деления спидометра: $$ triangle v_1=frac{10}{2}=5 (text{км/ч}), triangle v_2=frac{1}{2}=0,5 (text{км/ч}) $$ Показания каждого из спидометров: $$ v_1=(54pm 5) text{км/ч}, v_2=(72pm 0,5) text{км/ч} $$ Скорость сближения равна сумме скоростей: $$ v_0=v_{10}+v_{20}, v_0=54+72=125 text{км/ч} $$ Для суммы абсолютная погрешность равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых. $$ triangle v=triangle v_1+triangle v_2, triangle v=5+0,5=5,5 text{км/ч} $$ Скорость сближения с учетом погрешности равна: $$ v=(126,0pm 5,5) text{км/ч} $$ Относительная погрешность: $$ delta_v=frac{5,5}{126,0}cdot 100text{%}approx 4,4text{%} $$ Ответ: (v=(126,0pm 5,5) text{км/ч}, delta_vapprox 4,4text{%})
Задача 4. Измеренная длина столешницы равна 90,2 см, ширина 60,1 см. Измерения проводились с помощью линейки с ценой деления 0,1 см. Найдите площадь столешницы, абсолютную и относительную погрешность этой величины.
Инструментальная погрешность линейки (d=frac{0,1}{2}=0,05 text{см})
Результаты прямых измерений длины и ширины: $$ a=(90,20pm 0,05) text{см}, b=(60,10pm 0,05) text{см} $$ Относительные погрешности (не забываем про правила округления): begin{gather*} delta_1=frac{0,05}{90,20}cdot 100text{%}approx 0,0554text{%}approx uparrow 0,056text{%}\ delta_2=frac{0,05}{60,10}cdot 100text{%}approx 0,0832text{%}approx uparrow 0,084text{%} end{gather*} Площадь столешницы: $$ S=ab, S=90,2cdot 60,1 = 5421,01 text{см}^2 $$ Для произведения относительная погрешность равна сумме относительных погрешностей слагаемых: $$ delta_S=delta_a+delta_b=0,056text{%}+0,084text{%}=0,140text{%}=0,14text{%} $$ Абсолютная погрешность: begin{gather*} triangle S=Scdot delta_S=5421,01cdot 0,0014=7,59approx 7,6 text{см}^2\ S=(5421,0pm 7,6) text{см}^2 end{gather*} Ответ: (S=(5421,0pm 7,6) text{см}^2, delta_Sapprox 0,14text{%})
1. Введение (измерения и погрешности измерений)
Физика как наука родилась более 300 лет назад, когда Галилей по сути создал научный изучения физических явлений: физические законы устанавливаются и проверяются экспериментально путем накопления и сопоставления опытных данных, представляемых набором чисел, формулируются законы языком математики, т.е. с помощью формул, связывающих функциональной зависимостью числовые значения физических величин. Поэтому физика- наука экспериментальная, физика- наука количественная.
Познакомимся с некоторыми характерными особенностями любых измерений.
Измерение- это нахождение числового значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений (линейки, вольтметра, часы и т.д.).
Измерения могут быть прямыми и косвенными.
Прямое измерение- это нахождение числового значения физической величины непосредственно средствами измерений. Например, длину — линейкой, атмосферное давление- барометром.
Косвенное измерение- это нахождение числового значения физической величины по формуле, связывающей искомую величину с другими величинами, определяемыми прямыми измерениями. Например сопротивление проводника определяют по формуле R=U/I, где U и I измеряются электроизмерительными приборами.
Рассмотрим пример измерения.
Измерим длину бруска линейкой (цена деления 1 мм). Можно лишь утверждать, что длина бруска составляет величину между 22 и 23 мм. Ширина интервала “неизвестности составляет 1мм, те есть равна цене деления. Замена линейки более чувствительным прибором, например штангенциркулем снизит этот интервал, что приведет к повышению точности измерения. В нашем примере точность измерения не превышает 1мм.
Поэтому измерения никогда не могут быть выполнены абсолютно точно. Результат любого измерения приближенный. Неопределенность в измерении характеризуется погрешностью — отклонением измеренного значения физической величины от ее истинного значения.
Перечислим некоторые из причин, приводящих к появлению погрешностей.
1. Ограниченная точность изготовления средств измерения.
2. Влияние на измерение внешних условий (изменение температуры, колебание напряжения.).
3. Действия экспериментатора (запаздывание с включением секундомера, различное положение глаза.).
4. Приближенный характер законов, используемых для нахождения измеряемых величин.
Перечисленные причины появления погрешностей неустранимы, хотя и могут быть сведены к минимуму. Для установления достоверности выводов, полученных в результате научных исследований существуют методы оценки данных погрешностей.
2. Случайные и систематические погрешности
Погрешности, возникаемые при измерениях делятся на систематические и случайные.
Систематические погрешности- это погрешности, соответствующие отклонению измеренного значения от истинного значения физической величины всегда в одну сторону (повышения или занижения). При повторных измерениях погрешность остается прежней.
Причины возникновения систематических погрешностей:
1) несоответствие средств измерения эталону;
2) неправильная установка измерительных приборов (наклон, неуравновешенность);
3) несовпадение начальных показателей приборов с нулем и игнорирование поправок, которые в связи с этим возникают;
4) несоответствие измеряемого объекта с предположением о его свойствах (наличие пустот и т.д).
Случайные погрешности- это погрешности, которые непредсказуемым образом меняют свое численное значение. Такие погрешности вызываются большим числом неконтролируемых причин, влияющих на процесс измерения (неровности на поверхности объекта, дуновение ветра, скачки напряжения и т.д.). Влияние случайных погрешностей может быть уменьшено при многократном повторении опыта.
3. Абсолютные и относительные погрешности
Для количественной оценки качества измерений вводят понятия абсолютной и относительной погрешностей измерений.
Как уже говорилось, любое измерение дает лишь приближенное значение физической величины, однако можно указать интервал, который содержит ее истинное значение:
Апр— DА < Аист < Апр+DА
Величина DА называется абсолютной погрешностью измерения величины А. Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины. Абсолютная погрешность равна модулю максимально возможного отклонения значения физической величины от измеренного значения. Апр— значение физической величины, полученное экспериментально, если измерение проводилось многократно, то среднее арифметическое этих измерений.
Но для оценки качества измерения необходимо определить относительную погрешность e. e= DА/Апр или e= (DА/Апр)*100%.
Если при измерении получена относительная погрешность более 10%, то говорят, что произведена лишь оценка измеряемой величины. В лабораториях физического практикума рекомендуется проводить измерения с относительной погрешностью до 10%. В научных лабораториях некоторые точные измерения (например определение длины световой волны), выполняются с точностью миллионных долей процента.
4. Погрешности средств измерений
Эти погрешности называют еще инструментальными или приборными. Они обусловлены конструкцией измерительного прибора, точностью его изготовления и градуировки. Обычно довольствуются о допустимых инструментальных погрешностях, сообщаемых заводом изготовителем в паспорте к данному прибору. Эти допустимые погрешности регламентируются ГОСТами. Это относится и к эталонам. Обычно абсолютную инструментальную погрешность обозначают DиА.
Если сведений о допустимой погрешности не имеется (например у линейки), то в качестве этой погрешности можно принять половину цены деления.
При взвешивании абсолютная инструментальная погрешность складывается из инструментальных погрешностей весов и гирь. В таблице приведены допустимые погрешности наиболее часто
встречающихся в школьном эксперименте средств измерения.
|
Средства измерения |
Предел измерения |
Цена деления |
Допустимая погрешность |
|
линейка ученическая |
до 50 см |
1 мм |
1 мм |
|
линейка демонстрационная |
100 см |
1 см |
0.5 см |
|
лента измерительная |
150 см |
0.5 см |
0.5 см |
|
мензурка |
до 250 мл |
1 мл |
1 мл |
|
гири 10,20, 50 мг |
1 мг |
||
|
гири 100,200 мг |
2 мг |
||
|
гири 500 мг |
3 мг |
||
|
гири 1 г |
4 мг |
||
|
гири 2 г |
6 мг |
||
|
гири 5 г |
8 мг |
||
|
гири 10 г |
12 мг |
||
|
гири 20 г |
20 мг |
||
|
гири 50 г |
30 мг |
||
|
гири 100 г |
40 мг |
||
|
штангенциркуль |
150 мм |
0.1 мм |
0.05 мм |
|
микрометр |
25 мм |
0.01 мм |
0.005 мм |
|
динамометр |
4 Н |
0.1 Н |
0.05 Н |
|
весы учебные |
200 г |
0.1 г |
|
|
Секундомер |
0-30 мин |
0.2 с |
1с за 30 мин |
|
барометр-анероид |
720-780 мм рт.ст. |
1 мм рт.ст |
3 мм рт.ст |
|
термометр лабораторный |
0-100 градусов С |
1 градус |
1 градус |
|
амперметр школьный |
2 А |
0.1 А |
0.08 А |
|
вольтметр школьный |
6 В |
0.2 В |
0.16 В |
5. Класс точности электроизмерительных приборов
Стрелочные электроизмерительные приборы по допустимым значениям погрешностям делятся на классы точности, которые обозначены на шкалах приборов числами 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности gпр прибора показывает, сколько процентов составляет абсолютная погрешность от всей шкалы прибора.
gпр = (DиА/Амакс)*100%.
Например абсолютная инструментальная погрешность прибора класса 2,5 составляет 2,5% от его шкалы.
Если известен класс точности прибора и его шкала, то можно определить абсолютную инструментальную погрешность измерения
DиА=(gпр * Амакс)/100.
Для повышения точности измерения стрелочным электроизмерительным прибором надо выбирать прибор с такой шкалой, чтобы в процессе измерения располагались во второй половине шкалы прибора.
6. Погрешность отсчета
Погрешность отсчета получается от недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерений.
В большинстве случаев абсолютную погрешность отсчета принимают равной половине цены деления. Исключения составляют измерения стрелочными часами (стрелки передвигаются рывками).
Абсолютную погрешность отсчета принято обозначать DоА
7. Полная абсолютная погрешность прямых измерений
При выполнении прямых измерений физической величины А нужно оценивать следующие погрешности: DиА, DоА и DсА (случайную). Конечно, иные источники ошибок, связанные с неправильной установкой приборов, несовмещение начального положения стрелки прибора с 0 и пр. должны быть исключены.
Полная абсолютная погрешность прямого измерения должна включать в себя все три вида погрешностей.
Если случайная погрешность мала по сравнению с наименьшим значением, которое может быть измерено данным средством измерения (по сравнению с ценой деления), то ее можно пренебречь и тогда для определения значения физической величины достаточно одного измерения. В противном случае теория вероятностей рекомендует находить результат измерения как среднее арифметическое значение результатов всей серии многократных измерений, погрешность результата вычислять методом математической статистики. Знание этих методов выходит за пределы школьной программы.
8. Запись окончательного результата прямого измерения
Окончательный результат измерения физической величины А следует записывать в такой форме;
А=Апр+ DА, e= (DА/Апр)*100%.
Апр— значение физической величины, полученное экспериментально, если измерение проводилось многократно, то среднее арифметическое этих измерений. DА- полная абсолютная погрешность прямого измерения.
Абсолютную погрешность обычно выражают одной значащей цифрой.
Пример: L=(7,9 + 0,1) мм, e=13%.
9. Погрешности косвенных измерений
При обработке результатов косвенных измерений физической величины, связанной функционально с физическими величинами А, В и С, которые измеряются прямым способом, сначала определяют относительную погрешность косвенного измерения e= DХ/Хпр, пользуясь формулами, приведенными в таблице (без доказательств).
Абсолютную погрешность определяется по формуле DХ=Хпр*e,
где e выражается десятичной дробью, а не в процентах.
Окончательный результат записывается так же, как и в случае прямых измерений.
|
Вид функции |
Формула |
|
Х=А+В+С |
|
|
Х=А-В |
|
|
Х=А*В*С |
|
|
Х=Аn |
|
|
Х=А/В |
|
|
Х= |
Пример: Вычислим погрешность измерения коэффициента трения с помощью динамометра. Опыт заключается в том, что брусок равномерно тянут по горизонтальной поверхности и измеряют прикладываемую силу: она равна силе трения скольжения.
С помощью динамометра взвесим брусок с грузами: 1,8 Н. Fтр=0,6 Н
μ=0,33. Инструментальная погрешность динамометра (находим по таблице) составляет Δ и =0,05Н, Погрешность отсчета (половина цены деления)
Δ о =0,05Н. Абсолютная погрешность измерения веса и силы трения 0,1 Н.
Относительная погрешность измерения (в таблице 5-я строчка)
, следовательно, абсолютная погрешность косвенного измерения μ составляет 0,22*0,33=0,074
Ответ:
Динамометр (силомер) — прибор, предназначенный для измерения сил. Действие такого прибора основано на том, что упругие деформации пропорциональны прикладываемым силам.
На рис. 109 показан динамометр, используемый в школах при выполнении лабораторных работ по физике. Он состоит из пружины 1, один конец которой прикреплен к основанию 2. К другому концу пружины прикреплена стрелка 3 и проволока 4 с крючком па конце. На основание 2 нанесена шкала 5, пользуясь которой можно определить силу, растягивающую пружину. Отметка «0» на шкале соответствует нерастянутому состоянию пружины. Этот динамометр предназначен для измерения сил в ньютонах. Об атом свидетельствует буква Н (или N) над шкалой.
На шкалы динамометров цифры нанесены только против некоторых штрихов. Как же узнать значения деформирующих пружину сил, если стрелка динамометра не совпадает с оцифрованным штрихом? Для этого нужно прежде всего узнать цену деления шкалы прибора (т. е. на сколько изменяется значение силы, когда стрелка смещается на одно деление – расстояние между двумя соседними штрихами). После этого подсчитывают число делений между двумя соседними оцифрованными штрихами. Например, на рис. 109 между штрихами, около которых стоят цифры 2 и 3, находится 10 делений. Следовательно, цена деления этого динамометра равна (3 – 2) / 10 = 0,1 Н на деление. Стрелка динамометра отстоит на 4 деления от штриха с цифрой 2. Поэтому модуль деформирующих пружину сил равен 2 Н + 4 · 0,1 Н = 2,4 Н.
Найденное значение силы упругости не является истинным. Динамометр, как и всякий прибор, имеет погрешность. В паспорте школьного динамометра, рассчитанного на измерение сил в пределах от 0 до 5 Н, говорится, что погрешность прибора Δпр = 0,05 Н в любом месте шкалы. С учетом погрешности отсчета, равной Δо = 0,05, получаем, что общая погрешность Δ = Δпр + Δо = 0,10 Н. Следовательно, истинное значение измерешюй силы лежит в промежутке от (2,40 — 0,10) Н = 2,3 Н до (2,40 + 0,10) Н = 2,5 Н. Кратко результат измерения силы можно записать в виде: 2,3 Н ≤ F ≤ 2,5 Н.
На рисунке 110 показан медицинский динамометр для измерения мускульной силы руки при сжатии кисти в кулак. Имеются динамометры (рис. 111), на шкалы которых нанесены деления, позволяющие измерять массу подвешиваемого тела непосредственно в килограммах (или других единицах измерения массы).
Когда динамометр с подвешенным телом покоится относительно Земли, динамометр показывает вес тела. При этом вес тела по модулю пропорционален его массе (P = m · g). Это и позволяет задать цену деления шкалы динамометра в единицах массы, а сам прибор использовать для измерения массы.
Промышленность выпускает динамометры, предназначенные для измерения сил от сотых долей ньютона до нескольких десятков килоньютонов. На рис. 112 показан так называемый тяговый динамометр.
Итоги
Динамометр – прибор для измерения сил.
Принцип действия динамометров основан на однозначной зависимости модуля упругих деформаций от модуля деформирующих сил.
Точность измерения сил определяется погрешностью динамометра, которая указывается в паспорте прибора.
Вопросы
- Что такое динамометр? На чем основан принцип действия динамометра?
- Как изготовить простейший динамометр и отградуировать его?
- Как определить погрешность измерения сил динамометром?
Упражнения
1. Определите массу гири, показанной на рис. 109. Указание: модуль ускорения свободного падения считайте равным 10 м/с2. Погрешность динамометра Δ = 0,10 Н.
2. Определите модуль силы, с которой трактор, показанный на рис. 112, тянет прицеп. Указание: погрешность тягового динамометра считайте равной цене деления между соседними штрихами на его шкале.
* 3. На рис. 113 представлен современный цифровой динамометр с подвешенной гирей массой 2 кг. Штатив, на котором закреплен динамометр, стоит на полу лифта. Найдите ускорение лифта в момент фотографирования, если в неподвижном лифте на шкале динамометра были цифры 2,00, а в движущемся – 2,50.
4. Возьмите несколько бытовых динамометров разных конструкций. Определите для каждого прибора пределы измерения и цену деления шкалы. Проведите взвешивание одного и того же тела разными динамометрами. Сравните результаты с учетом погрешности измерений.
5. Приготовьте напольные весы. Установите их в кабине лифта, стоящего на первом этаже, встаньте на них и зафиксируйте показание. Нажмите кнопку верхнего этажа, наблюдайте за изменением показаний весов в моменты, соответствующие: а) началу разгона лифта; б) равномерному движению; в) началу торможения перед остановкой. Объясните причины изменений в показаниях весов. Повторите эксперимент при спуске лифта с верхнего этажа на первый. Сопоставьте результаты экспериментов, объясните различия.
Нижегородский институт развития образования
Тетрадь
для лабораторных работ по физике
учени___________________7__класса
____________________________________________
г. Нижний Новгород
2009 год
Введение. Почему возникают погрешности при
измерениях?
В
работах, представленных в пособии, встречаются два вида измерений: прямые и
косвенные.
1.
Измерения, в которых результат находится непосредственно в процессе считывания
со шкалы прибора или на основе сравнения с мерой, называются прямыми.
Для
выполнения прямых измерений используют измерительные приборы: линейки, мерные
ленты, измерительные цилиндры (мензурки), набор гирь и т.д.
Но
при измерении физических величин с помощью различных приборов возникают погрешности.
От чего они появляются?
А)
При всяком измерении измеряемая физическая величина сравнивается с однородной величиной,
принятой за единицу измерения. Если записано, что масса тела равна 5 кг, то
это значение массы есть произведение числового значения физической величины (5)
на единицу массы (кг). Измерить массу – это значит определить, во сколько раз
масса тела отличается от массы эталона. Конечно, сравнение происходит косвенно.
Например, массу данного тела мы сравниваем с массой гирь. Но при этом массы
гирь не точно равны так называемым номинальным значениям, которые
на них проставлены. Мы видим, что в физике и технике не существует
абсолютно точных приборов и других средств измерения, следовательно,
нет и абсолютно точных средств измерения.
Б)
Погрешность измерений также появляется и вследствие не совсем верной работы
экспериментатора. Например, объем жидкости может быть измерен неверно, если
наблюдатель будет располагать глаз ниже или выше уровня жидкости; длина стола
будет также измерена неправильно, если измерительную ленту не натянуть (но при
этом не подвергать деформации.)
Таким
образом, измеряя величину, мы получаем лишь ее приближенное значение, которое
будет отличаться от истинного значения. Чем больше цена деления, тем менее
точно измерена величина. Для того, чтобы характеризовать ошибку, которую мы
допускаем при измерении данной величины с помощью прибора вводят так называемую
абсолютную погрешность измерения данной физической величины ∆а.
Абсолютная
погрешность измерения принимают равной половине цены деления измерительного
прибора.
Пример:
цена_деления = 
= 2,5см3
Vизм. = 10см3 + 1*2,5см3
= 12,5см3
∆V = 
= 1,25см3
Также
принято конечный результат записывать в виде a = aизм. ± ∆a.
Пример:
V = Vизм. ± ∆V
V = 12,5см3 ±1,25см3
Что
означает эта запись? Что мы измерили объем жидкости и истинное значение может находится
в интервале от (12,5см3 — 1,25см3) до (12,5см3
+1,25см3).
Но абсолютная
погрешность не в полной мере характеризует измерение. Пусть, например, в
результате измерений установлено, что длина стола равна l = (100 ± 0,5)см, а толщина его крышки d = (2 ± 0,5)см. Хотя абсолютная погрешность измерений в этих
случаях одинакова, ясно, что качество измерения в первом случае выше.
Качество измерений
характеризуется относительной погрешностью ε, которая вычисляется по
формуле:
*100%
Чаще всего
относительная погрешность измеряется в процентах. В частности, в вышеприведенном
примере:
*100%; 
ε=10%
2. В большинстве
случаев измерения являются косвенными, когда результат определяется на основе
расчетов. Например, какую-то величину k нельзя
измерить непосредственно, а можно вычислить по формуле:
или 
.
Соответственно,
необходимо измерить величины a и b. Но каждая величина измерена с определенной погрешностью. Пусть εa – относительная погрешность измерений величины а; εb – относительная погрешность измерений величины b, тогда εk =εa+ εb. Соответственно, ∆k =kизм.* εk.
Техника безопасности при проведении лабораторных
работ
1.
Будьте внимательны,
дисциплинированны, аккуратны, точно выполняйте указания учителя или лаборанта.
2.
НЕ ОСТАВЛЯЙТЕ рабочего места без разрешения учителя или лаборанта.
3.
Располагайте приборы,
материалы, оборудование на рабочем месте в порядке, указанном учителем или
лаборантом.
4.
НЕ ДЕРЖИТЕ на рабочем столе предметы, не требующиеся
при выполнении задания.
5.
Перед тем, как приступить
к выполнению работы, тщательно изучите её описание, уясните ход её выполнения.
6.
При пользовании весами
взвешиваемое тело кладите на левую чашечку, а гири – на правую.
7.
Взвешиваемое тело и гири
опускайте на чашечки осторожно, ни в коем случае не бросайте их.
8.
По окончании работы с
весами разновесы и гири поместите в футляр, а не на стол.
9.
При работе с мензурками НЕ
ПОЛЬЗУЙТЕСЬ сосудами с трещинами или с поврежденными краями.
10.
Если сосуд разбит в
процессе работы, уберите со стола осколки не руками или тряпкой, а сметите
щеткой в совок.
11.
При работе с динамометром НЕ
НАГРУЖАЙТЕ его так, чтобы длина пружины превосходила ограничитель на шкале.
12.
При выполнении
практических работ с применением ниток НЕ ОБРЫВАЙТЕ
нитки, а обрезайте их ножницами.
13.
При опускании груза в
жидкость НЕ СБРАСЫВАЙТЕ груз резко.
Фронтальные лабораторные работы
Лабораторная работа №1 «Определение
цены деления измерительных приборов (мензурки и термометра). Определение объема
жидкости и температуры».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Найдите цену деления и снимите показания стрелки:
А)
ц.д. =
показания =
Б)
ц.д. =
показания =
2.
Найдите цену деления:
ц.д. =
3.
Найдите цену деления мензурок №1 и №2.
С помощью какой мензурки — №1 или №2 измерения объема
жидкости будут более точными?
4.
Приведите примеры физических величин
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5.
Приведите примеры измерительных приборов,
применяемых на практике.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Цель работы:
Рекомендуемые
приборы и материалы: Мензурка с жидкостью, термометр.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Внимание!
1.
При работе с
мензурками НЕ ПОЛЬЗУЙТЕСЬ сосудами с трещинами или с поврежденными
краями.
2.
Если сосуд разбит в
процессе работы, уберите со стола осколки не руками или тряпкой, а сметите
щеткой в совок.
Ход работы.
1.1. Внимательно
рассмотреть мензурку. Определить цену её деления.
ц.д. = см3
1.2. Определите
приблизительный объем жидкости, налитой в мензурку.
Vизм. = см3
1.3. Определите
абсолютную погрешность измерения объема жидкости.
∆V = см3
1.4. Вычислить
относительную погрешность измерения объема жидкости (в процентах).
εV =
_____________________%
1.5. Записать ответ
в виде:
V = Vизм. ± ∆V
V = см3
2.1. Внимательно
рассмотреть термометр. Определить его цену деления.
ц.д. = 0С
2.2. Найти
приближенное значение температуры, которую он показывает.
tизм. = 0С
2.3. Определить
абсолютную погрешность измерения температуры.
∆t = 0С
2.4. Вычислить
относительную погрешность измерения температуры (в процентах).
εt = %
2.5. Записать ответ
в виде:
t = tизм. ± ∆t
t = 0С.
3. Вывод.
Контрольные
вопросы.
1.
С чем связано, что объем и температура измерены
приближённо?
2.
Какой прибор (мензурка или термометр) более точно
измерили величину?
Лабораторная
работа №2 «Измерение размеров малых тел».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Можно ли с помощью школьной линейки с точностью до
0,1 мм измерить толщину проволоки, нити? Почему?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Чтобы измерить диаметр проволоки, намотали вплотную на
карандаш 30 витков из неё. Длина из этих витков проволоки равна l = мм. Определите диаметр проволоки.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
Стопка из 20 монет оказалась высотой h = мм. Толщина монеты =
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Способ, которым вы
определили диаметр проволоки и толщину монеты, называется способом рядов.
Именно этим способом вы будете определять размеры малых тел.
Цель работы: ____________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: Горох, пшено, линейка.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ход работы.
1. Расположить 30-40 круглых горошин в один плотный ряд вдоль линейки.
Измерить длину ряда L.
2. Подсчитать число
горошин N.
3. Заполнить
полученные данные в таблицу.
|
Длина |
Число |
Размер |
|
|
Горох |
|||
|
Пшено |
4. Подсчитать
размер одной горошины.
5. Аналогичные
измерения провести для пшена.
Вычисление погрешностей.
6. Для гороха.
ц.д. = мм
dизм. = мм
∆d = мм
ε = %
d = dизм. ± ∆d
d = мм .
7. Для пшена.
dизм. = мм
∆d = мм
ε = %
d = dизм. ± ∆d
d = мм .
8. Определить длину ряда молекул на фотографии Lфот.= _______________________ мм.
Подсчитать число молекул и промежутков в ряде N
= .
Найти размер одной
молекулы на фотографии (увеличение фотографии 70000 раз)
dмол. фот. = мм
Зная увеличение,
которое дает фотография. Определить истинный размер молекулы
dмол. ист. = мм
9. Вывод.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Контрольные
вопросы.
1.
Почему диаметр горошины (крупинки пшена) измерены
не совсем точно?
2.
Какими способами можно увеличить точность
измерений?
Лабораторная
работа №3 «Определение массы тела».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Как с помощью весов определить массу тела?
____________________________________.
В каких единицах
может измеряться масса тела? _____________________________________.
2.
Выполните упражнения:
125 г = кг
500 мг = г
60 мг = г
2 мг = г
50 г = кг
3.
Определяя массу тела, его уравновесили на весах,
поставив на их правую чашку следующие гири: одну 50 г, одну 20 г, две по 10 г,
одну 500 мг, две 200 мг, одну 50 мг и две по 20 мг. Определите массу этого тела
в г и кг.
m = (г)
m = (кг)
Цель работы: ___________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: Весы, разновесы, пластилин (или
листочки бумаги), три груза разной массы.
______________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
Внимание!
1.
При пользовании
весами взвешиваемое тело кладите на левую чашечку, а гири – на правую.
2.
Взвешиваемое тело и
гири опускайте на чашечки осторожно, начиная с наибольшей. Ни в коем случае не
бросайте гири.
3.
По окончании работы
с весами разновесы и гири поместите в футляр, а не на стол.
Ход работы.
- Ровно установить весы на столе. Уравновесить
весы (с помощью маленьких листочков или пластилина). - Положить тело на левую чашечку весов.
Соответственно, разновесы – на правую. Добиться равновесия весов. - Снять разновесы с чашечки весов. Подсчитать
массу тела. Например, набор гирь при взвешивании тела оказался следующий:
20г, 10г, 500мг, 50мг, 10мг. Тогда масса тела будет равна:
mизм.= 20г+10г+500мг+50мг+10мг=30г 560мг=30,56г
- Подсчитать абсолютную и относительную
погрешность измерения массы, считая, что абсолютная погрешность равна:
- Записать ответ в виде:
mтела= mизм.±∆m
- Сделать вывод.
Выполнение
работы.
- Для первого тела:
mизм.= (г)=
(г)
∆m = (г)=
(г)
ε = (%)
m1 = (г)
- Для второго тела:
mизм.= (г)=
(г)
∆m = (г)=
(г)
ε = (%)
m2 = (г)
- Для третьего тела:
mизм.= (г)=
(г)
∆m = (г)=
(г)
ε =
(%)
m3 = (г)
Вывод:
Контрольные
вопросы.
- Вследствие чего появляются погрешности при
измерении массы?
- Масса какого тела измерена точнее? Почему?
Лабораторная
работа №4 «Определение объема тела».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Определите цену деления мензурки и объем жидкости в
ней. 
2.
На рисунке в) показан уровень жидкости до
погружения тела. На рисунке г) показан уровень жидкости после погружения тела.
Найти объем тела.
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: Мензурка с жидкостью, три тела на
нити разного объема. _______________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Внимание!
1.
При работе с
мензурками НЕ ПОЛЬЗУЙТЕСЬ сосудами с трещинами или с поврежденными
краями.
2.
Если сосуд разбит в
процессе работы, уберите со стола осколки не руками или тряпкой, а сметите
щеткой в совок.
3.
При выполнении
практических работ с применением ниток НЕ ОБРЫВАЙТЕ
нитки, а обрезайте их ножницами.
4.
При опускании груза
в жидкость НЕ СБРАСЫВАЙТЕ груз резко.
Ход работы.
- Определить цену деления мензурки.
- Налейте в мензурку столько воды, чтобы тело
можно было полностью погрузить в воду, и измерьте её объем. - Опустите тело, объем которого надо измерить,
в воду, удерживая его за нитку, и снова измерьте объем жидкости. - Проделайте опыты, описанные в пунктах 2 и 3,
с некоторыми другими имеющимися у вас телами. - Определив таким образом приближенный объем
тела Vизм.,
подсчитать абсолютную погрешность измерения объема ∆V
и относительную погрешность измерения объема εv. - Результаты измерений и вычислений записать в
таблицу. - Записать ответ в виде:
V = Vизм.±∆V
Считать, что
абсолютная погрешность объема равна:
а относительная
погрешность:
*100%
|
№ тела |
Начальный объем жидкости в мензурке Vнач, см3 |
Объем жидкости и тела Vкон, см3 |
Объем тела V=Vкон—Vнач, см3 |
∆V, см3 |
εV, % |
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
V1 = ± (см3)
V2 = ± (см3)
V3 = ± (см3)
Вывод:
Контрольные
вопросы.
1.
Объем какого тела измерен точнее? Почему?
2.
Какими ещё способами можно было бы измерить объем
тела?
а) правильной
формы?
б) неправильной
формы?
Лабораторная
работа №5 «Определение плотности твердого тела».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Плотность вещества – это
__________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Самый тяжёлый кубик из
________________________________, т.к. ______________
_________________________________________________________________________ Самый
легкий кубик из _________________________________, т.к. _______________
_________________________________________________________________________
3.
Кусок металла массой 461,5 г имеет объём 65 см3.
Что это за металл?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы:
______________________________________________
________________________________________________________________________________
Ход работы.
- Используя данные лабораторных работ №3 и №4,
заполнить таблицу. - Вычислить относительную погрешность
определения плотности по формуле:
*100%
- Вычислить абсолютную погрешность определения
плотности по формуле:
,
причем в данной
формуле ερ должна быть выражена числом, а не в процентах.
- Записать ответ в виде:
- Сделать вывод.
|
№ |
mизм., г |
Vизм., см3 |
ρизм., |
∆m, г |
∆V, |
ερ |
ερ, |
∆ρ, |
|
1. |
||||||||
|
2. |
||||||||
|
3. |
ρ1 = ± (г/см3)
ρ
2 = ± (г/см3)
ρ
3 = ± (г/см3)
Вывод:
Контрольные
вопросы.
- Определить, из каких веществ изготовлены
тела.
1 тело:
___________________________________________________________________________
2 тело:
___________________________________________________________________________
3 тело:
___________________________________________________________________________
- Почему относительная погрешность определения
плотности вычисляется по формуле:
*100%
- Как измениться плотность дуба, если взять
дубовый брусок в 3 раза большего объёма?
Лабораторная
работа №6 «Градирование пружины динамометра и измерение веса тела».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Запишите формулы для расчета:
А)
силы тяжести mg
________________________________________________________
Б)
сила упругости Fупр. _________________________________________________,
если
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Запишите единицы измерения:
[mg] = _______________________________
[Fупр.] = ______________________________
3.
Силу измеряют с помощью прибора, называемого
______________________________
4.
В начале подъёма в лифте высотного здания человек
ощущает, что его прижимает к полу лифта. Меняется ли при этом физическая величина,
а если меняется, то как
А)
масса человека _________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Б)
сила тяжести, действующая на человека ___________________, т.к. _____________
_________________________________________________________________________
В)
сила давления на пол лифта _____________________________, т.к. _____________
_________________________________________________________________________
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: Динамометр, штатив, грузы,
линейка.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Внимание!
1.
При работе с
динамометром НЕ НАГРУЖАЙТЕ его так, чтобы длина пружины превосходила
ограничитель на шкале.
Ход работы.
- Укрепите динамометр с закрытой шкалой
вертикально в лапке штатива. Отметьте горизонтальной чертой начальное
положение указателя динамометра – это будет нулевое значение шкалы. - Подвесьте к крючку динамометра груз, масса
которого102 г. На этот груз действует сила тяжести, равная 1Н. С такой же
силой груз растягивает пружину динамометра. Эта сила уравновешивается
силой упругости возникающей в пружине при её растяжении (деформации).
Новое положение указателя динамометра также отметьте горизонтальной
чертой на бумаге. - Затем, подвешивайте к динамометру второй,
третий, четвертый грузы той же массы, каждый раз отмечая черточками на
бумаге положение указателя. - Снимите динамометр со штатива и против
горизонтальных черточек, начиная с верхней, проставьте числа 0, 1, 2, 3 …
Выше числа 0 напишите: «Ньютон». - Не подвешивая к динамометру грузы, получите
шкалу с ценой деления 0,1Н. - Измерьте проградуированным динамометром вес
двух тел. Для каждого тела определите абсолютную ∆Р и относительную εр
погрешность определения веса тела:
- Нарисуйте проградуированный динамометр. На
нем другим цветом показать вес первого тела Р1 и вес второго
тела Р2. - Сделать вывод.
Выполнение
работы.
Проградуированный динамометр:
1 тело: Ризм.
= Н
ΔР = Н
εр
= = %
2 тело: Ризм.
= Н
ΔР = Н
εр
= = %
Вывод:
Контрольные
вопросы.
1. Сделать рисунок
с масштабом, на котором изобразить силу тяжести, силу упругости вес тела.
1 тело: 2
тело:
- Определить массу каждого тела.
1 тело: 2
тело:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Можно ли самим изготовить динамометр? Как?
Лабораторная
работа №7 «Измерение коэффициента трения скольжения».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
В чём причины появления силы трения?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Какие виды силы трения вы знаете?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
Запишите формулу для расчета силы трения
скольжения. Охарактеризуйте каждую величину, входящую в неё.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.
От чего зависит сила трения?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: Брусок с отверстиями, набор
грузов по 100 г, деревянная линейка, динамометр.
____________________________________________________
______________________________________________________________________________
Внимание!
1.
При работе с
динамометром НЕ НАГРУЖАЙТЕ его так, чтобы длина пружины превосходила
ограничитель на шкале.
Ход работы.
- При помощи динамометра измерьте вес
предложенного бруска с отверстиями. Ризм. - Измерьте силу трения скольжения Fтр. бруска по столу, равномерно двигая
его, зацепив за крючок динамометра. - Вставьте в отверстие на бруске один груз,
повторите измерение как в пункте 2. - Проведите опыт с двумя грузами.
- По полученным данным построит график
зависимости силы трения скольжения от веса бруска с грузами. - По графику определить приближенное значение
силы трения скольжения μтр., зная, что
- Найти цену деления динамометра и соответственно,
абсолютную погрешность измерения веса ΔР и силы трения ΔFтр., полагая, что ΔР = ΔFтр.. - Рассчитать относительную погрешность
определения коэффициента трения скольжения εμ, полагая, что
- Найти абсолютную погрешность определения
коэффициента трения Δμ, считая, что
(причем, в данной формуле εμ
берется числом, а не в процентах)
- Записать ответ в виде:
μ = μтр.
± Δμ
- Сделать вывод
Выполнение
работы.
|
№ опыта |
Fтр., Н |
Р, Н |
ΔР = ΔFтр, Н |
εμ |
εμ, % |
Δμ |
|
брусок |
||||||
|
брусок + груз |
||||||
|
брусок + груз + груз |
По графику:
μтр. =
____________________________________________________
εμ = ( +
) = _______________________________
εμ = %
Δμ = =
____________________________________
μ = ±
_______________________
Вывод:
Контрольные
вопросы.
- Почему динамометр измеряет силу трения
скольжения? (сделать рисунок). Почему брусок двигают равномерно?
- Зависит ли коэффициент трения от площади
поверхности?
Лабораторная
работа №8 «Определение давления твердого тела на опору».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Какие возможны способы изменения давления тела на
опору:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Как измениться давление лыжника на снег при
увеличении площади лыж?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
Как измениться давление тела на опору при
увеличении массы тела?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: Брусок, динамометр, линейка.
___________________
_______________________________________________________________________________
Внимание!
1. При работе с динамометром НЕ НАГРУЖАЙТЕ
его так, чтобы длина пружины превосходила ограничитель на шкале.
Ход работы.
1. Измерить вес
бруска F изм.
Fизм. = (Н)
2. Определить цену
деления динамометра
ц.д. = (Н)
и абсолютную
погрешность измерения веса Δ F, считая, что ΔF = ц.д. (динамометра)/2
Δ F = (Н)
- Измерить длины сторон бруска: а – большой
стороны, b – средней, с – малой стороны.
а
= (м)
b = (м)
с
= (м)
4. Найти цену деления линейки
ц. д. =
(м)
и определить
абсолютную погрешность измерения длины Δа = Δb = Δс,
считая, что
Δа = Δb = Δс = (м)
5. Соответственно,
для каждой грани найти:
—
площадь Sизм.
—
давление, производимое этой гранью на опору Ризм.
—
абсолютную погрешность определения давления ΔР
—
записать ответ в виде Р = Ризм.±ΔР.
а) для большой грани:
Sизм. = (м2)
Ризм. =
(Па)
_______________________________________________________________
ΔР = εр·
Ризм. = __________________________________
 |
Р = ±
(Па)
εр = (%)
б) для средней грани:
Sизм. = (м2)
Ризм. =
(Па)
_______________________________________________________________
ΔР = εр·
Ризм. =
_____________________________________________________________________
 |
Р = ±
(Па)
εр = (%)
в) для малой грани:
Sизм. = (м2)
Ризм. =
(Па)
______________________________________________________________
ΔР = εр·
Ризм. =
____________________________________________________________________
|
Р = ±
(Па)
εр = (%)
Контрольные
вопросы.
- Давление на опору какой гранью производится?
а) наибольшее –
_____________________________________________________________________
б) наименьшее –
_____________________________________________________________________
- Давление, производимое какой гранью
определено с наименьшей ошибкой? Почему?
Лабораторная
работа №9 «Определение давления газа».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
В чём причины давления газа?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Почему при заправке авторучки чернилами они
втягиваются из пузырька?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
Гидрометеоцентр сообщил, что атмосферное давление в
Москве в 12 часов дня было 760 мм рт. ст. Вычислите давление, которое будет в
это время на вершине Останкинской башни, если её высота 547 м.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.
Определить давление газа в сосуде, если атмосферное
давление равно 750 мм рт. ст.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: U— образный сосуд (жидкостный
манометр), колба, пластилин.
___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Внимание!
1.
При работе с
сосудами НЕ ПОЛЬЗУЙТЕСЬ сосудами с трещинами или с поврежденными краями.
Ход работы.
- Рассмотреть внимательно прибор для измерения
давления газа (жидкостный манометр)
- В моменты времени, когда отверстие №1
открыто, начальное давление воздуха в колбе равно внешнему давлению и
поэтому вода в обоих коленах индикатора располагается на одном уровне. - После этого отверстие №1 закрывают
пластилином и нагревают воздух в колбе руками. Обратить внимание на
изменение уровней воды в коленах индикатора.
Замечание. Избыточное давление воздуха в колбе уравновешивается давлением
водяного пара в индикаторе, высота которого равна разности уровней воды в его
коленах.
4.
С помощью измерительной линейки измеряют разность
высот водяного столба в индикаторе.
- Вычислить избыточное давление Р в колбе.
Р = ρжидкости
· g · h
- Сделать вывод.
Выполнение работы.
h = (м)
ρжидкости = (кг/м3)
Избыточное давление воздуха Р = (Па)
Контрольные
вопросы.
- Вследствие чего изменяется уровень жидкости
в индикаторе?
- Какие ещё приборы служат для измерения
давления?
- Зачем необходимо отверстие №1 закрывать
пластилином перед нагреванием колбы?
Лабораторная
работа №10 «Измерение выталкивающей силы, действующей
на погруженное в жидкость тело».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Покажите силы, действующие на тело в 1-м и 2-м
случаях.
2.
В каком случае легче удерживать тело: в воздухе или
в воде? Почему?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.
Запишите формулы:
Архимедовой силы: Веса
тела в воздухе:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.
Запишите формулу нахождения Архимедовой силы, если
известны вес тела в воздухе Рв_воздухе и вес тела в жидкости Рв_жидкости.
5.
Вес тела в воздухе 120 Н. Вес тела в воде 100 Н.
Архимедова сила Fарх=
Н.
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: Динамометр, два тела разного
объёма, сосуд с водой, сосуд с насыщенном раствором поваренной соли.
____________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Внимание!
1.
При работе с
мензурками НЕ ПОЛЬЗУЙТЕСЬ сосудами с трещинами или с поврежденными
краями.
2.
При работе с
динамометром НЕ НАГРУЖАЙТЕ его так, чтобы длина пружины превосходила
ограничитель на шкале.
3.
При опускании груза
в жидкость НЕ СБРАСЫВАЙТЕ груз резко.
Ход работы.
- Измерьте вес тела в воздухе с помощью
динамометра. Рв воздухе
2. Измерьте вес полностью погруженного тела в воде (проследите, чтобы тело
не касалось дна и стенок сосуда с водой). Рв жидкости
3. Вычислите выталкивающую силу Fa
Fa = Pв воздухе – Рв
жидкости
- Измерьте вес данного тела в насыщенном
растворе поваренной соли. - Вычислите выталкивающую силу, действующую на
тело в растворе поваренной соли. - Результаты измерений и вычислений занесите в
таблицу №1. - Пункты №2 — №5 повторите для тела большего
объёма. - Результаты измерений и вычислений занесите в
таблицу №2. - Сделайте вывод.
Выполнение работы.
Таблица 1
|
№ тела |
Вес тела в воздухе, Н |
Вес тела в воде, Н |
Выталкивающая сила, Н |
|
Меньшее по объему тело |
|||
|
Большее по объему тело |
Таблица 2
|
№ тела |
Вес тела в воздухе, Н |
Вес тела в насыщенном растворе соли, Н |
Выталкивающая сила, Н |
|
Меньшее по объему тело |
|||
|
Большее по объему тело |
Вывод:
Контрольные
вопросы.
- Какими способами можно было бы ещё измерить
выталкивающую силу?
- Всегда ли одинакова выталкивающая сила,
действующая на данное тело? Почему?
Лабораторная
работа №11 «Выяснение условия плавания тел».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Какие силы действуют на погруженное в жидкость
тело?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.
Запишите условия при которых тела, помещенные в
жидкость тонут, всплывают или «висят» в толще жидкости (поставьте знак > или
<). Нарисуйте векторы 
и 
.
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1 способ
выполнения работы.
Рекомендуемые
приборы и материалы: Сосуд с водой, деревянный брусок,
металлическая фольга. _________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Ход работы.
Опустить в сосуд с
водой однородное деревянное тело. Что с ним происходит?
Зарисуйте,
расставьте действующие на него силы.
Как относятся величины сил тяжести и силы
Архимеда?
- Опустите в сосуд с водой однородное
металлическое тело? Что с ним происходит?
______________________________________________________________________________
Зарисуйте, расставьте действующие на него силы.
Как относятся величины сил тяжести и силы
Архимеда?
- Возьмите кусок тонкой металлической фольги,
скатайте из неё рыхлый неплотный шар, опустите в воду, шар
___________________________________. Объясните ___________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ - Скатайте эту же фольгу как можно плотнее,
опустите в воду, шарик ___________________. Объясните
____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
- Сделайте вывод.
2 способ
выполнения работы.
Рекомендуемые
приборы и материалы: Весы, гири, измерительный цилиндр
(мензурка), пробирка-поплавок с пробкой, проволочный крючок, сухой песок, фильтровальная
бумага или сухая тряпка.
________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Ход работы.
1.
Насыпьте в пробирку столько сухого песка, чтобы
она, закрытая пробкой, плавала в мензурке с водой в вертикальном положении и
часть ее находилась над поверхностью воды.
2.
Определите выталкивающую силу, действующую на
пробирку. Она равна весу воды, вытесненной пробиркой. Для нахождения этого веса
определите сначала объем вытесненной воды. Для этого отметьте уровни воды в
мензурке до и после погружения пробирки в воду. Зная объем вытесненной воды и
плотность, вычислите ее вес.
3.
Выньте пробирку из воды, протрите ее фильтровальной
бумагой или тряпкой. Определите на весах массу пробирки с точностью до 1 г и
рассчитайте силу тяжести. действующую на нее, она равна весу пробирки с песком
в воздухе.
4.
Насыпьте в пробирку ещё немного песка. Вновь
определите выталкивающую силу и силу тяжести. Проделайте это несколько раз,
пока пробирка, закрытая пробкой не утонет.
5.
Результаты измерений и вычислений занесите в
таблицу. Отметьте, когда пробирка плавает и когда тонет или всплывает.
|
№ опыта |
Объем |
Объем |
Объем |
Объем |
Выталкивающая F=gρжV |
Масса |
Масса |
Вес P=gm |
Поведение |
|
1. |
|||||||||
|
2. |
|||||||||
|
3. |
6.
Сделайте вывод об условии плавании тел в жидкости.
Контрольные
вопросы.
- Березовый и пробковый шарики равного объема
плавают в воде. Какой из них глубже погружен в воду? Почему?
- Для отделения зерен ржи от ядовитых рожков
спорыньи их смесь высыпают в воду. Зерна ржи и спорыньи в ней тонут. Затем
в воду добавляют соль. Рожки начинают всплывать, а рожь остается на дне.
Объясните это явление.
Лабораторная
работа №12 «Наблюдение плавания тел в
зависимости от плотности вещества тела и жидкости».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Нарисуйте силы, действующие на тела.
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: Набор тел (деревянный,
алюминиевый цилиндр, кусок сырого картофеля), стакан низкий с водой, стакан
низкий с насыщенным раствором поваренной соли.___________________________________________________________________
Выполнение работы.
- Опустите все исследуемые тела в чистую воду.
Определить, какие из них плавают, а какие тонут. Данные занести в таблицу. - Опустить все исследуемые тела в насыщенный
раствор поваренной соли. Определить, какие из них плавают, а какие тонут.
Данные занести в таблицу.
|
Название вещества и его плотность, кг/м3 |
Название жидкости и её плотность, кг/м3 |
Положение тела |
|
Берёза, 640 |
вода, 1000 |
|
|
Картофель, 1050 |
вода, 1000 |
|
|
Алюминий, 2700 |
вода, 1000 |
|
|
Берёза, 640 |
насыщенный раствор поваренной соли, 1200 |
|
|
Картофель, 1050 |
насыщенный раствор поваренной соли, 1200 |
|
|
Алюминий, 2700 |
насыщенный раствор поваренной соли, 1200 |
- Сделать вывод.
Лабораторная
работа №13 «Выяснение условия равновесия
рычага».
Подготовительные
вопросы и задачи:
1.
Что представляет собой рычаг?
2.
Что называется плечом силы?
3.
Как найти плечо силы?
4.
Что называется моментом силы?
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: линейка измерительная,
динамометр, набор грузов, штатив, рычаг.
Выполнение работы.
- На ось, закреплённую в муфте штатива,
насадите рычаг и уравновесьте его перемещением гаек на концах,
так, чтобы рычаг расположился горизонтально. - Подвесьте 2 груза к левой половине
рычага (точка А) на расстоянии примерно 18см, от оси и путём
проб, найдите место, где надо подвесить три таких же груза справа
( точка В), чтобы уравновесить рычаг. - Подвесьте 4 груза слева на расстоянии
10 см от оси. Определите методом подбора, сколько грузов надо
подвесить справа на расстоянии 20 см, чтобы уравновесить рычаг. - Подвесьте 3 груза справа (точка В) на
расстоянии 12см от оси. Определите при помощи динамометра, какую
силу нужно приложить в точке С, лежащей на 8см правее точки
подвеса грузов, чтобы удержать рычаг в равновесии. - Определите моменты сил по результатам
опыта.
Результаты опытов
занесите в таблицу.
|
№ опыта |
cила F1, Н |
плечо d1, м |
сила F2, Н |
плечо d2, м |
Момент |
|
|
М1= |
М2= |
|||||
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
- Сравните моменты сил. (сравнение написать
под каждым рисунком)
- Сравните моменты сил по модулю и по
знакам в каждом опыте. (сравнение написать под каждым рисунком) - Найдите алгебраическую сумму моментов
сил относительно оси вращения по результатам каждого опыта. (ответ
написать под каждым рисунком) - Сделать вывод
Лабораторная
работа №14 «Измерение КПД наклонной
плоскости».
Подготовительные
вопросы и задачи:
- Сформулируйте «Золотое правило механики»
для простых механизмов. - Дают ли выигрыш в работе простые
механизмы? - Как определить механическую работу?
- Дайте определение К.П.Д. механизма.
- Запишите формулу К.П.Д.
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: динамометр, линейка, брусок,
доска, набор грузов, штатив.
Выполнение работы.
- Доску при помощи штатива установите в
наклонном положении, для этого верхний конец доски нужно зажать в лапке
штатива, прихватив только ее край. - Нагрузив, брусок двумя грузами и прицепив к
нему динамометр, равномерно тяните брусок вверх по наклонной плоскости.
При этом динамометр покажет значение силы F1
F1 =__________________ (Н)
- Измерьте путь, который пройдет брусок в
направлении действия силы F1
l = ____________________ (м)
- Вычислите полную работу
Aполн = F1 *l
Aполн = __________________ (Дж)
- С помощью динамометра определите вес бруска
с двумя грузами.
Р = ______________________(Н)
- Измерьте высоту h
= (м) - Вычислите полезную работу
Aполезн = Р * h
Aполезн= Дж
- Сравните полученные значения работ.
Какая из них
больше?
Почему?
- Определите коэффициент полезного действия
(КПД) наклонной плоскости.
_________= _________ *100%
_________ =_________
- Сделайте вывод.
Домашние лабораторные работы
Лабораторная
работа №1 «Измерение длины карандаша с помощью линейки и сантиметра».
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: линейка, сантиметр, карандаш.
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Ход работы.
- Определите длину карандаша с помощью
линейки. Найти погрешность определения длины с помощью линейки.
lизм. = ___________________________ см
ц.д.
= ___________________________ = _______________________
∆l = _____________________________ см = ___________________ см
εl = _____________________________% = ____________________ %
l = lизм.
± ∆l
l = _____________ ± ________
- Определите длину карандаша с помощью
сантиметра. Найти погрешность определения длины с помощью сантиметра.
lизм. = ___________________________ см
ц.д.
= ___________________________ = _______________________
∆l = _____________________________ см = ___________________ см
εl = _____________________________% = ____________________ %
l = lизм.
± ∆l
l = _____________ ± ________
3.
Сделать вывод _________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Контрольные вопросы.
а) с помощью какого
измерительного прибора длина карандаша определена точнее? Почему?
б) Почему длина
карандаша найдена не совсем точно?
Лабораторная
работа №2 «Градуирование стеклянной трубки и измерение вместимости
сосуда».
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: стеклянная трубка (пробирка без
дна), линейка измерительная, небольшой стеклянный сосуд, кусок пластилина,
вода. ____________________
_______________________________________________________________________________
Описание работы.
- Измерить внутренний диаметр d стеклянной трубки.
- По формуле
,
где π = 3,14 (постоянный множитель) определить площадь поперечного сечения
трубки. - Зная, что объем цилиндра находится по
формуле
, определите высоту воды в стеклянной
трубке, которая соответствует объему V= 1 см3.
.
Проградуируйте стеклянную трубку в единицах
объема. Разделите расстояние между соседними делениями (0 и 1; 1 и 2; 2 и
3; 3 и 4 и т.д.) на 2 или 4, или 5 равных частей.- Определите цену деления полученной мензурки.
- Теперь определите вместимость сосуда Vсосуда, используя проградуированную
трубку. Для этого закрыть дно стеклянной трубки с одного конца
пластилином. Заполнить сосуд полностью водой и перелейте воду в стеклянную
трубку.
Выполнение
работы.
1.
Диаметр стеклянной трубки d = ________________________ см
2.
Площадь поперечного сечения трубки S = _______________________ = _____________ см3
3.
Высота воды, которая соответствует объему 1 см3
h = _____________________ = _____ см
4.
Нарисуйте проградуированную трубку.
5.
Цена деления стеклянной трубки равна ц.д.
=_________________см3/дел = _______ см3/дел
6.
Укажите на нарисованной трубке уровень жидкости
после переливания в трубку воды из сосуда. Найти вместимость сосуда Vсосуда= ______________________ см3
= __________ см3
Вывод
Лабораторная
работа №3 «Наблюдение диффузии в воде и воздухе».
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: духи (одеколон), вата, стакан с
водой, сосуд с кристаллами перманганата калия, лист бумаги
__________________________________________
_______________________________________________________________________________
Выполнение
работы.
- Намочите вату духами (одеколоном). Отойдите
от кусочка ваты на несколько шагов (1-2 шага). Через какое время вы
ощутите запах духов (одеколона) в воздухе? Через __________
___________________________. Какое явление при этом происходит?
__________________
______________________________________________________________________________
В чем оно в данной случае проявляется? ___________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________ - На лист бумаги, лежащий на столе, налить
немного воды. В середине образовавшейся капли поместить кристаллик
марганцовки. Что при этом вы наблюдаете? ________________
______________________________________________________________________________
Какое явление?
________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
В чем оно в данном случае проявляется?
__________________________________________
______________________________________________________________________________ - Какую форму имеет пятно марганцовки на
бумаге? Что это доказывает? _______________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Где диффузия протекает быстрее: в газе или
жидкости? Почему? ______________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вывод
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Лабораторная
работа №4 «Наблюдение диффузии в горячей и холодной воде».
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: пипетка, крепкий чай, 2 стакана
– с холодной и горячей водой, секундомер (часы)
_____________________________________________________ _______________________________________________________________________________
Выполнение
работы.
- Налить в стакан холодную воду и капнуть в
него с помощью пипетки 10-15 капель заварки. Что при этом происходит?_________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Как называется это явление? ___________________________________ Через
какой промежуток времени t1 заварка полностью «раствориться» в воде?
t1 = ______________________
- Налить в стакан горячую воду и Налить в
стакан холодную воду и капнуть в него с помощью пипетки 10-15 капель
заварки. Что при этом происходит?______________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Как называется это явление? ___________________________________ Через
какой промежуток времени t2 заварка полностью «раствориться» в воде?
t2 = ______________________
- Сравнить t1 и t2 ___________________________________________________________
________________________________________________________________________
- Объяснить различия во времени t1 и t2
_______________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Вывод
Лабораторная
работа №5 «Определение примерной массы мотка медной проволоки».
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: медная проволока, линейка,
карандаш, таблица плотностей твердых тел
__________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Выполнение
работы.
- Определить длину l медной проволоки.
l = __________________________________ см
Намотать вплотную на карандаш медную проволоку (с
уже ранее определенной длиной). Определить длину ряда а из витков
проволоки.
а=
- Найти толщину d
одного витка проволоки.
d=
- Найти объем V
проволоки, считая её цилиндром с высотой l и
площадью сечения, где π = 3,14 (постоянный
множитель).
V = ____________________________
- Определить массу медной проволоки, считая
плотность меди ρмеди известной.
ρмеди =
___________________________
m = _____________________________
Вывод
Лабораторная
работа №6 «Механическое движение».
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: часы, сантиметр, лист бумаги
___________________ _______________________________________________________________________________
Описание работы.
1 уровень
- Вы катаетесь на горке. Как меняется характер
вашего движения по мере спуска с горы. - Вы качаетесь на качелях. Нарисуйте
траекторию движения качелей. Укажите, в каких точках скорость наибольшая,
в каких – наименьшая. - Вы едите на автомобиле, в маршрутке. Какой
прибор показывает скорость. Какова единица измерения скорости на этом
приборе. В чем измеряют скорость в СИ. О чем говорит колебание стрелки
спидометра?
2 уровень
- Измерить длину шага.(с помощью линейки,
измерительной ленты). - Измерить количество шагов от школы до дома.
- Рассчитать путь.
- Нарисовать траекторию движения от школы до
дома. - Укажите перемещение.
3 уровень
- Измерить расстояние между двумя объектами
(деревьями, домами, столбами) около дома или около школы с помощью шагов. - Пройдите это расстояние шагом и измерьте
время. - Пробегите это расстояние бегом и измерьте
время. - Рассчитайте среднюю скорость своего
движения. - Рассчитайте путь и перемещение при движении
туда и обратно.
Выполнение
работы
Лабораторная
работа №7 «Определение средней скорости движения тела».
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: линейка, часы с секундной
стрелкой или секундомер, сосуд с подкрашенной водой, салфетка, ластик, лыжа,
металлический шарик _________
_______________________________________________________________________________
Задание 1.
Измерьте среднюю
скорость подъема (среднюю скорость движения) воды по салфетке, один конец
которой опущен в сосуд с водой (воду необходимо подкрасить марганцовкой).
Vср. = ____________________________________________________________
Можно ли считать
такой движение равномерным?
Задание 2.
Определите среднюю
скорость движения ластика в бутылке с водой (бутылка из-под газированной воды
объемом 1,5 л или 2 л)
Vср. = ____________________________________________________________
Задание 3.
Установите закон равноускоренного
движения.
а) Возьмите одну лыжу,
поверните её жёлобом вверх, дайте ей очень небольшой уклон, подставив под один
конец какой-либо предмет, и возьмите стальной шарик.
б) Положите шарик
на верхний конец лыжи, отпустите, одновременно включив секундомер. Отмечайте на
лыже мелом положение шарика через 1, 2, 3 … секунды движения. Определите
расстояния:
l1 = ______________ см l2 = ______________ см l3 = ______________ см
l4 = ______________ см l5 = ______________ см l6 = ______________ см
Выявите связь между
l1, l2, l3, l4, l5, l6.
Лабораторная работа №8 «Давление твердых тел жидкостей и газов».
Цель работы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рекомендуемые
приборы и материалы: напольные весы, миллиметровая
бумага, линейка, сантиметр, пластиковая бутылка с водой, лыжи, свеча, воздушный
шарик, стакан _________
_______________________________________________________________________________
Задание 1.
Определите давление
собственного тела на пол. Массу тела измерьте с помощью напольных весов, а
площадь ботинка – с помощью миллиметровой бумаги.
mтела = __________________________ кг
Sботинка = ______________________________________________
Р1(стоя на
месте) = __________________________________________
Р2(при ходьбе)
= __________________________________________
Задание 2.
Определите свое
давление на лыжах. Площадь поверхности лыж определите с помощью сантиметровой
ленты, а массу лыж и собственного тела – с помощью напольных весов.
mлыж и
человека = __________________________ кг
Sлыж = ______________________________________________
Р =
__________________________________________
Сравнить полученное
давление Р с давлениями Р1 и Р2
Задание 3.
В боковой стенке
пластиковой бутылки проделайте шилом отверстия на высотах 3 см, 6 см и 9 см.
Поместите бутылку в ванну под кран и откройте его так, чтобы объемы поступающей
в бутылку воды и вытекающей из нее воды были приблизительно равны. Проследите
за струйками воды, вытекающими из отверстий. Сделайте рисунок и объясните
наблюдаемые явления.
Рисунок
Вывод
Задание 4.
Внимание!
Задание необходимо выполнять в присутствии взрослых и
обращаться с огнем предельно осторожно.
Зажженную свечку
подержите внутри стакана, перевернутого вверх дном. Затем быстро поставьте
стакан также вверх дном на поверхность надутого детского шарика. Опишите и
зарисуйте наблюдаемое явление. Объясните его.
Рисунок.
Вывод