Как найти абсолютную звездную величину задача

Абсолютная и видимая звездная величина светила

В этой статье собраны задачи на определение абсолютной и видимой звездной величины светил,  подобранные Шатовской Натальей Евгеньевной, учителем школы 179 г. Москвы.

Задача 1.

а) Сколько слабых звёзд (Абсолютная и видимая звездная величина светила) может заменить по блеску одну звезду Абсолютная и видимая звездная величина светила? одну звезду Абсолютная и видимая звездная величина светила? одну звезду Абсолютная и видимая звездная величина светила?

Отношение блеска Абсолютная и видимая звездная величина светила и Абсолютная и видимая звездная величина светила двух светил связано с их видимой звездной величиной Абсолютная и видимая звездная величина светила и Абсолютная и видимая звездная величина светила формулой Погсона:

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Для звёзд Абсолютная и видимая звездная величина светила:

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Для звёзд Абсолютная и видимая звездная величина светила:

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Для звёзд Абсолютная и видимая звездная величина светила:

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: одну звезду Абсолютная и видимая звездная величина светила могут заменить 100 звезд Абсолютная и видимая звездная величина светила; одну звезду Абсолютная и видимая звездная величина светила могут заменить 40 звезд Абсолютная и видимая звездная величина светила; одну звезду Абсолютная и видимая звездная величина светила могут заменить 16 звезд Абсолютная и видимая звездная величина светила.

б) Сколько звёзд Абсолютная и видимая звездная величина светила может заменить по блеску Венеру (Абсолютная и видимая звездная величина светила)?

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: 10000.

в) Лучшим современным наземным телескопам доступны объекты до Абсолютная и видимая звездная величина светила. Во сколько раз более слабые объекты могут они зафиксировать по сравнению с невооружённым глазом?

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: в Абсолютная и видимая звездная величина светила раз.

Задача 2.

Во сколько раз ярчайшая звезда Сириус (Абсолютная и видимая звездная величина светила) превосходит по блеску вторую по яркости звезду Вегу (Абсолютная и видимая звездная величина светила)?

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: в 4,9 раза.

Задача 3.

Звёздная величина Солнца Абсолютная и видимая звездная величина светила, звёздная величина полной Луны Абсолютная и видимая звездная величина светила. Во сколько раз освещённость, создаваемая Солнцем, больше освещённости, создаваемой полной Луной (при одинаковой высоте светил над горизонтом)?

Здесь тоже можно воспользоваться той же формулой Погсона:

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: в 437 тыс. раз.

Задача 4.

При наблюдении с Земли Альдебаран и Альтаир имеют одинаковую видимую звёздную величину (Абсолютная и видимая звездная величина светила).  Во сколько раз отличаются их светимости, если расстояние до Альдебарана 21 пк, а до Альтаира – 5 пк?

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Где Абсолютная и видимая звездная величина светила  — светимость Альдебарана, Абсолютная и видимая звездная величина светила  — Альтаира, Абсолютная и видимая звездная величина светила — расстояние до Альдебарана, Абсолютная и видимая звездная величина светила — до Альтаира. Отношение блесков будет равно 1 вследствие равенства видимых звёздных величин.

Поэтому

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: почти в 18 раз.

Задача 5.

Какова звёздная величина Солнца при наблюдении его с Плутона, находящегося на среднем расстоянии 40 а.е.?

Светимость звезд вычисляется по их абсолютной звездной величине Абсолютная и видимая звездная величина светила, которая связана с видимой звездной величиной Абсолютная и видимая звездная величина светила соотношениями

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Тогда

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: Абсолютная и видимая звездная величина светила.

Задача 6.

Абсолютной называется звёздная величина светила при наблюдении его со стандартного расстояния 10 пк. Вычислите абсолютную величину Солнца, если видимая с Земли его звёздная величина составляет Абсолютная и видимая звездная величина светила.

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: Абсолютная и видимая звездная величина светила.

Задача 7.

а) Вычислите абсолютную звёздную величину Сириуса, если его параллакс Абсолютная и видимая звездная величина светила, а видимая звёздная величина Абсолютная и видимая звездная величина светила.

Абсолютная звездная величина Абсолютная и видимая звездная величина светила связана с видимой звездной величиной Абсолютная и видимая звездная величина светила соотношением

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: Абсолютная и видимая звездная величина светила.

б) Вычислите абсолютную звёздную величину Антареса, если его параллакс Абсолютная и видимая звездная величина светила, а видимая звёздная величина Абсолютная и видимая звездная величина светила.

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: Абсолютная и видимая звездная величина светила.

Задача 8.

Какова абсолютная звёздная величина звезды Альтаир (Абсолютная и видимая звездная величина светила Орла), имеющей видимую звёздную величину Абсолютная и видимая звездная величина светила и находящейся на расстоянии 16,8 св. лет?

Расстояние в 16,8 св. лет – это Абсолютная и видимая звездная величина светила парсека.

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: Абсолютная и видимая звездная величина светила.

Задача 9.

Определите максимальное расстояние, с которого Солнце ещё можно видеть невооружённым глазом.

Глаз различает звезды Абсолютная и видимая звездная величина светила. Надо определить, с какого расстояния видимая звездная величина Солнца такова.

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: с расстояния в 17,62 парсека.

Задача 10.

Какая из двух звёзд ярче на земном небе: звезда видимой звёздной величины Абсолютная и видимая звездная величина светила или звезда с абсолютной величиной Абсолютная и видимая звездная величина светила, находящаяся на расстоянии 100 пк от Земли?

Определим видимую звездную величину второй звезды:

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Звезда, видимая звездная величина которой меньше, видна лучше.

Ответ: вторая видна лучше.

Задача 11.

Телескопу доступны звёзды до Абсолютная и видимая звездная величина светила. Можно ли с его помощью зарегистрировать шаровое скопление из миллиона звезд, подобных Солнцу, находящееся в соседней галактике на расстоянии 10 Мпк от нас?

Определяем видимую звездную величину звезды, подобной Солнцу, с расстояния 10 Мпк:

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Блеск одной звезды

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Блеск миллиона звезд будет

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Видимая звездная величина скопления

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Следовательно, в такой телескоп это скопление можно увидеть.

Ответ: да.

Задача 12.

В некотором созвездии расстояние между звёздами Альфа и Бета на небесной сфере составляет Абсолютная и видимая звездная величина светила, а их звёздные величины равны Абсолютная и видимая звездная величина светила и Абсолютная и видимая звездная величина светила соответственно. Известно, что абсолютные звёздные величины этих звёзд одинаковы. Какую звёздную величину будет иметь звезда Альфа, если смотреть на неё из окрестностей звезды Бета?

Так как абсолютные звездные величины одинаковы, определим отношение расстояний до этих звезд.

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Тогда

Абсолютная и видимая звездная величина светила

 Или

Абсолютная и видимая звездная величина светила

По теореме косинусов расстояние между Абсолютная и видимая звездная величина светила и Абсолютная и видимая звездная величина светила Абсолютная и видимая звездная величина светила

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Абсолютная и видимая звездная величина светила

По формуле Погсона

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: Абсолютная и видимая звездная величина светила.

Задача 13.

Видимая с Земли звёздная величина планеты в противостоянии на Абсолютная и видимая звездная величина светила  меньше, чем в соединении. Какая это планета?

Во-первых,  планета внешняя — противостояние возможно для внешних планет. Пусть Абсолютная и видимая звездная величина светила — расстояние от Земли до этой планеты в противостоянии, а Абсолютная и видимая звездная величина светила — в соединении. Тогда Абсолютная и видимая звездная величина светила а.е., и по формуле Погсона

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Следовательно,

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Абсолютная и видимая звездная величина светила

На такое расстояние — 0,5 а.е. — подходит к Земле Марс во время противостояний.

Ответ: Марс.

Задача 14.

Вследствие эллиптичности орбит Земли и Луны видимый с Земли угловой диаметр Солнца изменяется от 31’31” до 32’36”, а Луны – от 29’20” до 33’32”. На сколько изменяется наблюдаемая звёздная величина Солнца в ходе самого яркого кольцеобразного затмения? Потемнением солнечного диска к краю пренебречь.

Линейные размеры светил пропорциональны угловым. Видимые звездные величины пропорциональны блеску, а тот — зависит от светимости. То есть видимая звездная величина Солнца соответствует угловому размеру 32’36” — полноразмерному Солнцу, а во время затмения часть диска Солнца закроет Луна и площадь поверхности уменьшится, и пропорционально этой площади уменьшится видимая звездная величина. Самое яркое затмение — при наибольшем угловом диаметре Солнца и наименьшем — Луны. Тогда Абсолютная и видимая звездная величина светила, Абсолютная и видимая звездная величина светила и

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Откуда

Абсолютная и видимая звездная величина светила

Следовательно, видимая звездная величина изменяется на Абсолютная и видимая звездная величина светила

Ответ: на Абсолютная и видимая звездная величина светила.

Наше Солнце справедливо называют типичной звездой. Но среди
большого и разнообразного числа звёзд есть немало таких, которые значительно
отличаются от него по своим физическим характеристикам и химическому составу.
Поэтому полное представление о звёздах даст такое определение:

Звезда — это массивный газовый шар, излучающий свет и
удерживаемый в состоянии равновесия силами собственной гравитации и внутренним
давлением, в недрах которого происходят (или происходили ранее) реакции
термоядерного синтеза.

Мысли о том, что звёзды — это далёкие солнца, высказывались
ещё в глубокой древности. Но из-за колоссальных расстояний до них диски звёзд
не видны даже в самые мощные телескопы. Поэтому, чтобы найти возможность
сравнивать звёзды между собой и с Солнцем, необходимо было придумать способы
определения расстояний до них.

Ещё Аристотель предполагал, что если Земля движется вокруг
Солнца, то, наблюдая за звездой из двух диаметрально противоположных точек
земной орбиты, можно заметить изменение направления на звезду — её параллактическое
(то есть кажущееся) смещение.

Такая же идея измерения расстояний была предложена и Николаем
Коперником после опубликования им гелиоцентрической системы мироустройства.
Однако ни Копернику, ни тем более Аристотелю не удалось обнаружить это
смещение.

Лишь к середине XIX века, когда на телескопы стали ставить оборудование для
точного измерения углов, удалось измерить такое смещение у ближайших звёзд. Как
удалось установить, кажущееся перемещение более близкой звезды на фоне очень
далёких звёзд происходит по эллипсу с периодом в один год и отражает движение
наблюдателя вместе с Землёй вокруг Солнца. Этот небольшой эллипс, который
описывает звезда, называется параллактическим эллипсом.

В угловой мере его большая полуось равна величине угла, под
которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная
направлению на звезду. Этот угол называется годичным параллаксом и
обозначается греческой буквой π или латинской буквой р.

Зная годичное параллактическое смещение звезды, можно легко
определить расстояние до неё:

В записанной формуле а — это
средний радиус земной орбиты.

Если учесть, что годичные параллаксы звёзд измеряются десятитысячными
долями секунды, а большая полуось земной орбиты равна одной астрономической
единице, то можно получить формулу для вычисления расстояния до звезды в
астрономических единицах:

Первые надёжные измерения годичного параллакса были
осуществлены почти одновременно в Германии, России и Англии в 1837 году.

В России первые измерения годичного параллакса были проведены
Василием Яковлевичем Струве для яркой звезды Северного полушария Веги. Давайте
по его данным определим расстояние до этой звезды.

Согласитесь, что для измерения расстояний до звёзд
астрономическая единица слишком мала. Даже ближайшая к нам звезда —
альфа-Центавра — расположена более чем в 273,5 тысячах а. е. Поэтому для
удобства определения расстояний до звёзд в астрономии применяется специальная
единица длины — парсек (сокращённо пк), название
которой происходит от двух слов — «параллакс» и «секунда».

Парсек — это расстояние, с которого средний радиус
земной орбиты, перпендикулярный лучу зрения, виден под углом в одну угловую
секунду:

1 пк
= 206 265 а. е. =30,8586 трлн км.

Исходя из определения, расстояние в парсеках равно обратной
величине годичного параллакса:

Вернёмся к нашей задаче и определим расстояние до Веги в
парсеках, воспользовавшись полученным нами уравнением.

Также, помимо парсека, в астрономии используется ещё одна
внесистемная единица измерения расстояний — световой год.

Световой год — это расстояние, которое свет,
распространяясь в вакууме, проходит за один год:

1 пк
= 3,26 св. г. = 206 265 а. е. = 3 ∙ 1013 км.

В 1989 году Европейским космическим агентством был запущен
спутник «Гиппаркос». За 37 месяцев своей работы ему удалось
измерить годичные параллаксы более чем миллиона звёзд. При этом точность
измерений для более ста тысяч из них составила одну угловую миллисекунду.

Однако после того, как астрономы научились определять
расстояния до звёзд, возникла ещё одна проблема. Оказалось, что звёзды,
находящиеся примерно на одинаковом расстоянии от Земли, могут отличаться друг
от друга по видимой яркости (блеску). При этом видимый блеск не характеризует
реального излучения звезды. Например, Солнце нам кажется самым ярким объектом
на небе лишь потому, что оно находится гораздо ближе к Земле, чем остальные
звёзды. Поэтому для сравнения истинного блеска звёзд необходимо было определять
их звёздную величину на определённом одинаковом расстоянии от Земли. За такое
одинаковое (или стандартное) расстояние принято 10 пк. Видимая звёздная величина, которую
имела бы звезда, если бы находилась от нас на расстоянии 10 пк,
называется абсолютной звёздной величиной.

Почему в качестве эталонного расстояния было выбрано 10
парсек? Да для простоты расчётов. Итак, предположим, что видимая звёздная
величина звезды на некотором расстоянии D равна т а её блеск — I.

Напомним, что блеск двух источников, звёздные величины
которых отличаются на единицу, отличаются в 2,512 раза. То есть для двух звёзд,
звёздные величины которых равны т1 и т2
соответственно, отношение их блесков выражается соотношением:

Тогда по определению видимая звёздная величина звезды с
расстояния в 10 пк будет равна абсолютной звёздной
величине М. Если обозначить блеск звезды на этом расстоянии через I0, то для
видимой и абсолютной звёздных величин одной и той же звезды предыдущее
уравнение будет выглядеть так:

В тоже время из физики известно, что блеск меняется обратно
пропорционально квадрату расстояния:

Подставим данное выражение в предыдущее уравнение, при этом
учтём, что :

Теперь прологарифмируем полученное выражение:

И упростим его:

Если учесть, что расстояние до звезды обратно пропорционально
её годичному параллаксу, то получим формулу, по которой можно вычислить
абсолютную звёздную величину близко расположенных к нам звёзд

Теперь давайте по полученной формуле рассчитаем абсолютную
звёздную величину нашего Солнца. Для этого учтём, что его видимая звёздная
величина равна–26,8т, а среднее расстояние до него составляет
одну астрономическую единицу

То есть наше Солнце выглядит слабой звёздочкой почти пятой
звёздной величины.

Зная абсолютную звёздную величину звезды, можно вычислить её
действительное общее излучение или светимость.

Светимостью называют полную энергию, излучаемую
звездой за единицу времени. Светимость звезды можно выразить в ваттах, но чаще
её выражают в светимостях Солнца.

Используя формулу Погсона, можно записать соотношение между светимостями
и абсолютными звёздными величинами какой-либо звезды и Солнца:

Данную формулу можно переписать, если учесть, что светимость
Солнца принята за единицу, а его абсолютна звёздная величина равна 4,8m:

По светимости (то есть мощности излучения) звёзды значительно
отличаются друг от друга. Так мощность излучения некоторых звёзд-сверхгигантов
больше мощности излучения Солнца в 330 тыс. А некоторые звёзды-карлики,
обладающие наименьшей светимостью, излучают свет в 480 тыс. раз слабее нашего
Солнца.

Решебник по астрономии 11 класс на урок №22 (рабочая тетрадь) — Основные характеристики звёзд. Светимость

1. Дайте определения понятиям.

Светимость звезды — полная энергия, излучаемая звездой по всем направлениям за единицу времени.

Видимая звёздная величина — мера наблюдаемого блеска небесного объекта, видимого с Земли.

Абсолютная звёздная величина — видимая звёздная величина, которую бы звезда имела, находясь на стандартном расстоянии 10 пк.

2. Дополнив рисунок необходимыми буквенными обозначениями, выполнив следующие задания:

а) введите понятие годичного параллакса: угол, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная направлению на звезду.

б) Запишите формулы по которым, можно определить расстояния до звёзд (в астрономических единицах и парсеках), если известен их параллакс: r = 206 265″ / π» а. е., для расстояния в парсеках — r = 1 / π» пк. 

3. Запишите соотношения между единицами:

а) 1 пк = 3,26 св. лет;
б) 1 пк = 206 265 а. е.;
в) 1 пк = 3,086 · 1013 км.

4. Почти одновременно в Германии, России и Англии учёные определили годичный параллакс одних и тех же звёзд. Определите расстояние до этих звёзд (в парсеках и световых годах).

Звезда Годичный параллакс Исследователь, годы определения параллакса Расстояние до звезды
пк св. лет
61 Лебедя 0,296« Ф. Бессель, 1837-1838  3,38  11
α Лиры 0,123« В. Струве, 1835-1837  8,13  26,5
α Центавра 0,754« Т. Гендерсон, 1833-1839 1,33 4,32

5. Какое предельное расстояние до звёзд можно определить методом параллакса, если современная астрономическая аппаратура позволяет измерять угол до 0,001″?

π» = 0,001″; D = 1 / 0.001 = 1000 (пк), или 1 кпк.

6. Зная видимую звёздную величину (m) звёзд и пользуясь данными, указанными в задании 4, определите их абсолютные звёздные величины (M) и светимость (L).

Звезда m M L
61 Лебедя 5.22  7,58 0,076 
α Лиры 0.03  0,48 52 
α Центавра -0.27 4,12   1,9

ВС, 01/09/2011 — 13:16 — mav

Звёздная величина(из Википедии)

 Звёздная величина — числовая характеристика объекта на небе, чаще всего звезды, показывающая, сколько света приходит от него в точку, где находится наблюдатель.

  Видимая (визуальная)

      Современное понятие видимой звёздной величины сделано таким, чтобы оно соответствовало величинам, приписанным звёздам древнегреческим астрономом Гиппархом во II веке до н. э. Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. Самые яркие он назвал звёздами первой величины, самые тусклые — звёздами шестой величины. Промежуточные величины он распределил равномерно между оставшимися звёздами.

     Видимая звёздная величина зависит не только от того, сколько света излучает объект, но и от того, на каком расстоянии от наблюдателя он находится. Видимая звёздная величина считается единицей измерения блеска звезды, причём чем блеск больше, тем величина меньше, и наоборот.

      В 1856 году Н. Погсон предложил формализацию шкалы звёздных величин. Видимая звёздная величина определяется по формуле:

   где I — световой поток от объекта, C — постоянная.

     Поскольку данная шкала относительная, то её нуль-пункт (0m) определяют как яркость такой звезды, у которой световой поток равен 10³ квантов /(см²·с·Å) в зелёном свете (шкала UBV) или 106 квантов /(см²·с·Å) во всём видимом диапазоне света. Звезда 0m за пределами земной атмосферы создаёт освещённость в 2,54·10−6 люкс.

     Шкала звёздных величин является логарифмической, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается как одинаковое (закон Вебера — Фехнера). Кроме того, поскольку Гиппарх решил, что величина тем меньше, чем звезда ярче, то в формуле присутствует знак минус.

Следующие два свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:

  1. Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.
  2. Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 101/2,5=2,512 раза.

     В наши дни видимая звёздная величина используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и Солнца и планет. Поскольку они могут быть ярче самой яркой звезды, то у них может быть отрицательная видимая звёздная величина.

     Видимая звёздная величина зависит от спектральной чувствительности приёмника излучения (глаза, фотоэлектрического детектора, фотопластинки и т. п.)

  • Визуальная звёздная величина (V или mv) определяется спектром чувствительности человеческого глаза (видимый свет), имеющего максимум чувствительности при длине волны 555 нм. или фотографически с оранжевым фильтром.
  • Фотографическая или «синяя» звёздная величина (B или mp) определяется фотометрированием изображения звезды на фотопластинке, чувствительной к синим и ультрафиолетовым лучам, или при помощи сурьмяно-цезиевого фотоумножителя с синим фильтром.
  • Ультрафиолетовая звёздная величина (U) имеет максимум в ультрафиолете при длине волны около 350 нм.

    Разности звёздных величин одного объекта в разных диапазонах U−B и B−V являются интегральными показателями цвета объекта, чем они больше, тем более красным является объект.

  • Болометрическая звёздная величина соответствует полной мощности излучения звезды, т. е. мощности, просуммированной по всему спектру излучения. Для её измерения применяется специальное устройство — болометр.

абсолютная 

Абсолютная звёздная величина (M) определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца +4,7. Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

  где d0 = 10 пк ≈ 32,616 световых лет .

Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле 

Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением:    где  и  — светимость и абсолютная звёздная величина Солнца.

Звёздные величины некоторых объектов

Объект m
Солнце −26,7
Луна в полнолуние −12,7
Вспышка Иридиума (максимум) −9,5
Сверхновая 1054 года (максимум) −6,0
Венера (максимум) −4,4
Земля (глядя с Солнца) −3,84
Марс (максимум) −3,0
Юпитер (максимум) −2,8
Международная космическая станция (максимум) −2
Меркурий (максимум) −1,9
Галактика Андромеды +3,4
Проксима Центавра +11,1
Самый яркий квазар +12,6
Самые слабые звёзды, наблюдаемые невооружённым глазом От +6 до +7
Самый слабый объект, заснятый в 8-метровый наземный телескоп +27
Самый слабый объект, заснятый в космический телескоп Хаббла +30

Самые яркие звёзды

Объект Созвездие m
Сириус Большой пёс −1,47
Канопус Киль −0,72
α Центавра Центавр −0,27
Арктур Волопас −0,04
Вега Лира 0,03
Капелла Возничий +0,08
Ригель Орион +0,12
Процион Малый пёс +0,38
Ахернар Эридан +0,46
Бетельгейзе Орион +0,50
Альтаир Орёл +0,75
Альдебаран Телец +0,85
Антарес Скорпион +1,09
Поллукс Близнецы +1,15
Фомальгаут Южная рыба +1,16
Денеб Лебедь +1,25
Регул Лев +1,35

Солнце с разных расстояний

Местоположение наблюдателя m
Икар (перигелий) −30,4
Меркурий (перигелий) −29,3
Венера (перигелий) −27,4
Земля −26,7
Марс (афелий) −25,6
Юпитер (афелий) −23,0
Сатурн (афелий) −21,7
Уран (афелий) −20,2
Нептун (афелий) −19,3
Плутон (афелий) −18,2
631 а. е. (яркость полной Луны) −12,7
Седна (афелий) −11,8
2006 SQ372 (афелий) −10,0
Комета Хякутакэ (афелий) −8,3
0,456 св. года (яркость Венеры) −4,4
Альфа Центавра 0,5
55 св. лет (порог видимости) 6,0
Ригель 12,0
Туманность Андромеды 29,3

Абсолютные звёздные величины.

Видимый
блеск и видимая звёздная величина звезды
зависят от её расстояния до наблюдателя
r. Чтобы освободиться от влияния
расстояния, введено понятие об абсолютном
блеске и абсолютной величине звезды.

Абсолютным
блеском

звезды L называется тот блеск, который
она имела бы, будучи удалена от наблюдателя
на расстояние равное 10 парсекам.

Так как освещённость
убывает обратно пропорционально квадрату
расстояния, то абсолютный блеск L и
видимый блеск l связаны соотношением:

L/l
= r2/100
= 2,512m-M.

m
— видимая звёздная величина, М — абсолютная
звёздная величина
,
под которой понимают ту звёздную
величину, которую бы имела звезда, будучи
удалённой на расстояние, равное 10
парсекам.

Из указанного
соотношения получаем формулу:

М = m + 5 — 5lg r.

(или
так как r =1/,
М = m + 5 + 5lg ).

С учётом межзвёздного
поглощения:

М = m + 5 — 5lg r — А(r).

где А(r) — поглощение
света, пропорциональное расстоянию до
звезды.

Эта формула
позволяет вычислить абсолютную звёздную
величину звезды, если известно расстояние,
и вычислить расстояние, если известна
абсолютная величина, по формуле:

lg r = (m — M)/5 + 1.

Абсолютные
звёздные величины могут быть
болометрическими, визуальными,
фотографическими.

Значения
абсолютных звёздных величин заключены
в пределах от +18m
до -10m.

Солнце
имеет абсолютную звёздную величину
+4,7m.

Литература:

1. Астрономический
календарь. Постоянная часть. М. Наука.
1981

2. Бакулин П.И.,
Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей
астрономии. М. Наука. 1983

3. Цесевич В.П.
Что и как наблюдать на небе. М. 1979.

Для получения
зачёта необходимо:

  1. Правильно выполнить
    задания к работе и предоставить отчёт.

  2. Знать понятия
    звёздной величины, показателя цвета,
    свободно работать со шкалой звёздных
    величин.

Задания к лабораторной
работе №14

  1. С
    помощью компьютерной программы «CLEA
    exercise
    — Photoelectric
    photometry» определить звёздные величины
    в системах U, B и V предложенных звёзд из
    рассеянного скопления Плеяды.

  2. Найти
    для указанных звёзд показатель цвета
    и определить цвет каждой звезды.

  3. По
    видимой звёздной величине и годичным
    параллаксам определить отношения
    видимого блеска и действительной
    светимости звёзд: 1) Мицара и 
    Геркулеса;
    2) Веги и 
    Орла; 3) Сириуса и 
    Персея;
    4) Капеллы и 
    Дракона; 5) Проциона и 
    Кассиопеи.

  4. Вычислить видимую
    звёздную величину первой из предложенных
    звёзд при увеличении её расстояния от
    Земли в четыре раза.

  5. Вычислить
    число звёзд звёздной величины m
    = 12m.5,
    суммарный блеск которых равен блеску
    звезды Сириус.

  6. Определить
    отношение освещённостей, создаваемых
    на Земле Солнцем и полной Луной.

  7. Вычислить средний
    угловой диаметр и видимую звёздную
    величину Солнца при наблюдениях его с
    планеты Меркурий.

  8. Вычислить видимую
    величину Солнца по наблюдениям с первой
    из предложенных звёзд скопления Плеяды.

Лабораторная
работа №15

Изучение
движения спутников Юпитера и Сатурна.

Цель
работы:

Изучение движения
спутников Юпитера и Сатурна и расположения
их относительно центральной планеты.
Изучение движения колец Сатурна.

Оборудование:

Персональная
ЭВМ, компьютерные программы «CLEA
— Exercise of Jupiter Moons» и «Satellites of Saturn».

Вопросы
к допуску
:

  1. Основные
    характеристики спутников Юпитера и
    Сатурна и колец Сатурна.

  2. Характеристики
    движения спутников вокруг центральной
    планеты.

Основные
теоретические сведения
:

Движение
спутников планет.

Движение
спутников вокруг планет напоминает
движение планет вокруг Солнца. В основном
движение спутников данной планеты
управляется силой притяжения планеты
по закону Ньютона, и поэтому спутники
движутся вокруг планет, как и планеты
вокруг Солнца, по эллиптически орбитам.
Эксцентриситеты этих орбит, за редким
исключением, невелики. Если планета
имеет систему спутников, (например,
Юпитер, Сатурн), то эти спутники движутся
в плоскостях, близких друг к другу; за
редким исключением спутники движутся
в одном направлении.

Общее
название ближайшей к центру планеты
точки орбиты — перицентр, а наиболее
удалённой — апоцентр. Основной плоскостью
движения является плоскость экватора
планеты. Большие полуоси орбит спутников
планет выражают обычно в долях радиуса
планеты.

Взаимные
отклонения спутников от эллиптического
движения происходят за счёт взаимного
притяжения Солнца, играющего в данном
случае роль возмущающего тела. Для
некоторых спутников, которые находятся
сравнительно близко к своим планетам,
причиной заметных возмущений является
то обстоятельство, что планеты вследствие
отклонения от сферической формы
притягивают не точно по закону Ньютона.
В случае Сатурна на движение спутников
оказывает влияние притяжение кольца,
окружающего эту планету и состоящего
из множества мелких материальных тел.

Наиболее
интересны для наблюдений четыре ярких
спутника Юпитера (I
— Ио, II
— Европа,
III
— Ганимед,
IV —
Каллисто),
открытые ещё Галилео Галиеем в 1610 году.
Их можно было бы наблюдать простым
глазом, если бы не мешал яркий свет
планеты. Эти спутники движутся почти
по круговым орбитам и почти в плоскости
экватора планеты. Наблюдая с Земли, мы
видим эти орбиты с ребра, так что спутники
располагаются почти на одной линии,
являющейся продолжение экваториальной
полосы Юпитера. Спутники то прячутся
за планетой (покрытие), то проходят перед
её диском, то попадают в тень планеты
(затмение).

Три
спутника Ио, Европа, Ганимед движутся
почти в полном резонансе, с периодами
обращения 1.77, 3.55, 7.16 земных суток,
находящимися в соотношении 1:2:4. В небесной
механике такое расположение считается
устойчивым. Все эти спутники обращены
к Юпитеру одной и той же стороной.

Большой интерес
представляют и спутники Сатурна, особенно
Титан и Япет.

Сатурн
имеет сложную систему колец, хорошо
наблюдаемую уже в небольшой телескоп.
Кольца Сатурна увидел ещё Галилей, но
из-за плохого качества своих инструментов,
не смог разглядеть их детально и решил,
что это какие-то образования, наподобие
шаров.

Наблюдения
Х. Гюйгенса подтвердили, что Сатурн
имеет кольца. Применение более совершенной
техники позволило Дж. Кассини открыть
щель между кольцами, которая с тех пор
носит его имя.

Фотографии
космического аппарата “Вояджер-1”
показали, что кольца состоят из множества
концентрических узких колец, общая
картина которых напоминает звуковые
дорожки на грампластинке.

Кольца
Сатурна лежат точно в экваториальной
плоскости планеты. При наблюдении с
Земли, они бывают видны под разным углом.
21 мая, 11 августа 1995 года и 11 февраля 1996
года кольца поворачивались к Земле
ребром и были видны в виде узкой полоски.

Внутренне кольцо
С имеет размеры 17 000 км, среднее самое
яркое В — 28000 км и внешнее А — 17000 км. Кольца
А и В разделены щелью Кассини.

Большие
кольца состоят из множества маленьких
колечек, которые в свою очередь распадаются
на отдельные частицы, причём каждая
частица движется вокруг Сатурна по
своей собственной орбите в соответствии
с законом тяготения Ньютона. Данные
спектрального анализа показывают, что
частицы кольца покрыты льдом и инеем.
Поэтому обладают высокой отражательной
способностью.

Самые крупные
частицы колец имеют размеры от 1 до 15
метров.

Частицы не могут
объединиться в крупные тела, так как
приливное воздействие Сатурна разрушило
бы их. Скорее всего, что кольца состоят
из разрушенного ранее спутника Сатурна
с диаметром несколько сотен километров.

Строение
колец содержит много загадок. Например,
некоторые узкие кольца имеют заметный
эксцентриситет, наблюдается даже
“переплетённое” кольцо, в котором
переплетаются три отдельных кольца или
потока частиц.

Наблюдаются также
радиальные тёмные лучи в главных кольцах.
Они создаются скорее всего магнитным
полем.

Литература:

  1. Астрономический
    календарь. Постоянная часть. М. Наука.
    1981

  2. Бакулин П.И.,
    Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей
    астрономии. М. Наука. 1983

  1. Бронштэн В.А.
    Планеты и их наблюдение. М. 1979.

Для получения
зачёта необходимо:

  1. Правильно выполнить
    задания к работе и предоставить отчёт.

  2. Знать
    названия самых ярких спутников Юпитера
    и Сатурна и основные закономерности
    движения спутников планет.

  3. Знать основные
    характеристики колец Сатурна.

Задания к лабораторной
работе №15

  1. С
    помощью компьютерной «CLEA
    — Exercise of Jupiter Moons» изучить
    движение четырёх галилеевых спутников
    Юпитера за указанный период времени.

  2. Нарисовать график
    движения спутников относительно
    Юпитера.

  3. Определить
    время наступления затмений и покрытий
    за указанный период времени.

  4. Ознакомиться
    с движением спутников Сатурна с помощью
    компьютерной программы «Satellites
    of Saturn»
    за указанный период времени.

  5. Изучить движение
    колец Сатурна за этот же период времени
    и оценить степень их раскрытия.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Брови нахмурены как исправить
  • Как составить сложный маршрут в гугл картах
  • Как можно найти духовного отца
  • Как составить резюме стажеру программисту
  • Как найти все подстроки в строке python