Как найти абсолютный прирост годов

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

В статистике применяются различные показатели, использующиеся для анализа изменений экономических показателей во времени.

Один из них — абсолютный прирост. Он измеряется в единицах — например, в натуральных или стоимостных.

Абсолютный прирост

Показывает изменение в единицах текущего уровня ряда по сравнению с предыдущим или базисным (начальным) уровнем.

Значение абсолютного прироста может быть:

1) > 0, динамика положительная.

2) < 0, динамика отрицательная.

3) 0, изменений за отчётный период не было.

Различают 2 вида данного показателя — цепной и базисный абсолютный прирост.

Цепной прирост — здесь какой-либо уровень ряда сравнивается с предыдущим.

Базисный прирост — каждый уровень ряда сравнивается с некоторым базисным начальным показателем.

Для того, чтобы рассчитать абсолютный прирост, нужно воспользоваться следующими формулами:

1) Формула для цепного прироста.

yi — текущий уровень.

yi-1 — предыдущий уровень.

2) Формула для базисного прироста.

yi — текущий уровень.

y0 — начальный уровень.

Если сложить последовательно все цепные приросты до какого-либо периода i, то можно получить базисный прирост для данного периода.

Пример

Рассмотрим ряд динамики, отражающий производство чугуна предприятием (в млн. тонн) за 5 лет.

Рассчитаем цепной и базисный абсолютный прирост.

В 2014 году была отрицательная динамика, в другие периоды — положительная.

При анализе
динамических рядов нередко ставится
задача: выяснить, какими абсолютными
значениями выражается 1 % прироста
(снижения) уровней, так как в ряде случаев
при снижении (замедлении) темпов роста
абсолютный прирост может возрастать.
В связи с этим возникает необходимость
в расчете абсолютного значения одного
процента прироста (снижения).

Абсолютное
значение одного процента прироста
представляет собой отношение абсолютного
прироста к темпу прироста, выраженному
в процентах:

(9.16)

где 1 % ΔУ – абсолютное
значение 1 % прироста; ΔУ – абсолютный
прирост уровня; ΔТ – темп прироста, %.

После несложного
преобразования формулы (10.16) получим,
что

.

(9.17)

Это
означает, что абсолютное значение 1 %
прироста (снижения) равно 0,01 предыдущего
уровня.

Например,
известно, что объем выпуска яблочного
сока в перерабатывающей организации
за 2008 г. составил 1300 т, за 2010 г.–– 1500 т.
Необходимо определить абсолютное
значение 1 % прироста объема продукции
в 2010 г. по отношению к 2008 г. Для расчета
искомого показателя прежде всего найдем
абсолютный прирост объема продукции в
2010 г. (1500-1300=200),а
затем рассчитаем темп прироста продукции
за этот же период:

Далее
можно найти абсолютное значение 1 %
прироста по выпуску яблочного сока:

К
такому же результату приходим, рассчитав
абсолютное значение 1 % прироста продукции
более коротким путем:

Комплексное
оформление результатов расчета основных
показателей динамического ряда обычно
проводится с помощью статистической
таблицы. Например, при изучении пятилетней
динамики урожайности озимого рапса в
сельскохозяйственной организации
«Днепр»были получены следующие результаты
(табл. 9.6).

Т а б
л и ц а 9.6.
Основные
показатели динамики урожайности

Озимого рапса

Данные табл. 9.6
показывают, что для динамики урожайности
озимого рапса в сельскохозяйственной
организации за изучаемый период
характерно снижение текущих уровней
по сравнению с начальным (базисным)
уровнем. Однако, начиная с серединного
уровня, урожайность рапса постепенно
повышалась, о чем свидетельствуют цепные
темпы роста и прироста. Таким образом,
для изучаемого динамического ряда
характерна гиперболическая форма
развития уровней.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Добыча нефти характеризуется следующими данными: 

Произвести анализ ряда динамики по:

1) показателям, характеризующим рост добычи нефти (на цепной и базисной основе): абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам к базисному году); результаты расчетов изложить в табличной форме;

2) средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;

3) показать взаимосвязь между цепными и базисными показателями.

Сделайте выводы.

Решение:

Абсолютный прирост цепной (Δy_ц) – это разность между текущим уровнем ряда и предыдущим:

Δy_ц =y_i – y_i-1

Так, во 2-ом г. прирост добычи нефти в сравнении с первым годом составит:

Δy_{ц 2-й год} = y₂ – y₁ =

= 210 – 150 = 60 тыс. т.

В 3-ем году прирост добычи нефти в сравнении со 2-м годом составит:

Δy_{ц 3-й год} = 248 – 210 = 38 тыс. т.

Аналогично исчисляются абсолютные приросты за последующие годы. Результаты расчётов занесём в таблицу.

Абсолютный прирост базисный (Δy_б) – это разность между текущим уровнем ряда и уровнем ряда, выбранным за базу сравнения:

Δy_б = y_i – y₀

Так как в задании не указано, какой год взять в качестве базисного года, по умолчанию будем считать базисным 1-й год. 

Абсолютный прирост базисный во 2-ом г. совпадает с цепным абсолютным приростом в этом году:

Δy_б = 210 – 150 = 60 тыс. т

в 3-ем году базисный абсолютный прирост равен:

Δy_б = y₃ – y₂ = 248 – 150 = 98 тыс. т и т.д (гр. 3 расчётной таблицы).

Темп роста (Тр) – отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах.

Цепной темп роста исчисляют отношением текущего уровня к предыдущему:

(гр. 5 расчётной таблицы);      

базисный – отношением каждого последующего уровня к одному и тому же уровню, принятому за базу сравнения:

(гр. 4 расчётной таблицы).

Темп прироста (Тпр) так же может быть цепной или базисный.

Цепной рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню ряда динамики:

Базисный темп прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базисному уровню ряда динамики:

Если предварительно был вычислен темп роста, то темп прироста можно рассчитать как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах:

Тпр= Тр – 1;

или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах:

Тпр= Тр – 100% (гр. 6 и 7 расчётной таблицы).

Расчётная таблица

Из таблицы видно, что добыча нефти росла от года к году. Однако прирост добычи с каждым годом становился меньше.

2) Средний уровень ряда определяется в данном случае по формуле средней арифметической простой, где в числителе сумма уровней динамического ряда, а в знаменателе их число:

Среднегодовой темп роста ряда динамики рассчитывается по формуле средней геометрической

где ПТр – произведение цепных темпов роста (в коэффициентах),

 – конечный базисный темп роста (в коэффициентах),

n – число темпов.

Среднегодовой темп прироста ряда динамики:

Добыча нефти ежегодно возрастала в среднем на 17,6%.

3) Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь:

произведение цепных темпов роста (в коэффициентах) равно конечному базисному темпу роста.

Сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту:

Выводы: С 1 по 6 годы добыча нефти росла от года к году. Объём добычи нефти за эти годы вырос на 124,7%, что в абсолютном выражении составило 187 т. Однако ежегодный прирост добычи с каждым годом снижался. В среднем добыча нефти ежегодно возрастала  на 17,6%.