Как найти абсолютный прирост в процентах

Рядом динамики называют временную последовательность значений статистического показателя. Любой ряд динамики состоит из моментов или периодов  времени и числовых значений (уровней ряда), соотнесенных с моментом или периодом времени.

Различают моментные и интервальные ряды динамики. В интервальных рядах значения статистических показателей приводятся за интервал времени (месяц, квартал, год и др.), в моментных — на конкретную дату. Так, движение численности персонала предприятий и организаций, как правило, отражается в моментных рядах (по датам), а объем реализованной продукции, стоимость основных производственных фондов, валовая прибыль и прочие показатели результативности деятельности  — представляются  интервальными рядами.

Ряды динамики могут представлять изменение во времени абсолютных, относительных показателей деятельности хозяйствующих субъектов, а также динамику изменения средних величин (средней заработной платы сотрудников, среднедушевых доходов и др.)

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели:

1) абсолютный прирост;

2) темпы роста;

3) темпы прироста;

4) абсолютное значение одного процента прироста.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней (обозначаются как yi). Если сравнение производится с начальным периодом времени в ряду, то получаются базисные показатели, если же – с предыдущим периодом, то – цепные показатели.

Формулы для расчета показателей представлены в таблице

Таблица  – Статистические показатели рядов динамики.

Если темп роста меньше 100%, то это свидетельствует не о росте, а об уменьшении, падении изучаемого показателя.

Темп прироста равен  — темп роста в процентах – 100.

Абсолютное значение одного процента прироста – это показатель предыдущего года, деленный на 100.

Пример.

Таблица  –Данные об объемах и динамике продаж акций на 15 крупнейших биржах России за 6 месяцев 

Находим абсолютный прирост – базисный:

D1баз = 1602,61 – 709,98 = 892,63 млн. руб.;

D2баз = 651,83 – 709,98 = – 58,15 млн. руб. и т.д.;

цепной:

D1цеп = 1602,61 – 709,98 = 892,63 млн. руб.;

D2цеп = 651,83 – 1602,61 = – 950,78 млн. руб. и т.д.

Темп роста – базисный:

Тр1баз = 1602,61 / 709,98 × 100% = 225,7%;

Тр2баз = 651,83 / 709,98 × 100% = 91,8% и т.д.

цепной:

Тр1цеп = 1602,61 / 709,98 × 100% = 225,7%;

Тр2цеп = 651,83 / 1602,61 × 100% = 40,7% и т.д.

Если темп роста меньше 100%, то это свидетельствует не о росте, а об уменьшении, падении изучаемого показателя.

Темп прироста равен  — темп роста в процентах – 100.

Абсолютное значение одного процента прироста – это показатель предыдущего года, деленный на 100.

Средние показатели рядов динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины:

– средний уровень ряда:

– средний абсолютный прирост:

– средний темп роста:

– средний темп прироста.

Средний уровень ряда – это итоги развития явления за единичный интервал или момент временной последовательности. Расчет этого показателя определяется видом ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики и определяется по формуле:

.                                                    

Для нашего примера средний абсолютный прирост равен: 

(277,12 – 709,98) / (6 – 1) = – 86,57 млн. руб.

Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики определяется по формуле средней геометрической:

,                                        (7.6)

где Трi – цепные темпы роста или по абсолютным значениям ряда динамики:

.                                                 (7.7)

В нашем примере – Тр = (277,12 / 709,98)^(1/5) = 0,828 = 82,8%.

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста:

.                                          (7.8)

В примере – Тпр = 0,828 – 1 = – 0,0172 или 82,8 – 100 = – 17,2% в месяц.