Пример решения задачи. Ряд динамики
Условие задачи
Определить
вид ряда динамики. Для полученного ряда рассчитать: цепные и базисные
абсолютные приросты, темпы
роста, темпы прироста, средний уровень ряда, средний темп роста, средний
темп прироста. Проверить взаимосвязь абсолютных приростов и темпов роста. По
расчетам сделать выводы. Графически изобразить полученный ряд динамики.
| Годы |
Объем производства, млн.р. |
| 2011 | 12 |
| 2012 | 10 |
| 2013 | 11 |
| 2014 | 10 |
| 2015 | 9 |
Решение задачи
Данный
ряд динамики – интервальный, так как значение показателя заданы за определенный
интервал времени.
Определяем цепные и базисные показатели ряда динамики
|
Абсолютные приросты цепные: |
Абсолютные приросты базисные: |
|
Темпы роста цепные: |
Темпы роста базисные: |
|
Темпы прироста цепные: |
Темпы прироста базисные: |
Показатели динамики объема производства 2011-2015 гг
| Годы |
Объем производства, млн.р. |
Абсолютные приросты, млн.р. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | |||
| цепные | базисные | цепные | базисные | цепные | базисные | ||
| 2011 | 12 | —— | —— | 100.0 | 100.0 | —— | —— |
| 2012 | 10 | -2 | -2 | 83.3 | 83.3 | -16.7 | -16.7 |
| 2013 | 11 | 1 | -1 | 110.0 | 91.7 | 10.0 | -8.3 |
| 2014 | 10 | -1 | -2 | 90.9 | 83.3 | -9.1 | -16.7 |
| 2015 | 9 | -1 | -3 | 90.0 | 75.0 | -10.0 | -25.0 |
Определяем средние показатели ряда динамики
Средний
уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней
арифметической:
Среднегодовой
абсолютный прирост:
Среднегодовой
темп роста:
Среднегодовой
темп прироста:
Строим график
График динамики объема производства 2011-2015 гг
Таким образом на протяжении всего исследуемого
периода за исключением 2013 года объем производства продукции на предприятиях
снижался. В среднем предприятия производили продукции на 10,4 млн.р. в год. В
среднем показатель снижался на 0,75 млн.р. в год или на 6,9% в относительном
выражении.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная оплата переводом на карту СберБанка.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Как найти абсолютный прирост
Абсолютными величинами в статистике называются обобщенные показатели, характеризующие размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Абсолютный размер — его величина, взятая сама по себе безотносительно к размерам других явлений. Абсолютные величины — это именованные числа, которые выражают размеры явлений в определенных единицах измерения (человеках, рублях, штуках, человекоднях и т.д.). Абсолютный прирост относится к показателям рядов динамики. Ряды динамики (временные ряды) — это ряды статистических величин, характеризующие изменения явлений во времени.
Вам понадобится
- Калькулятор, данные о динамике производства продукции анализируемого предприятия.
Инструкция
Определите показатель абсолютного прироста на базисной основе как разность между текущем и начальным уровнем ряда по формуле:
Δi = yi – yo,
где yi — текущий уровень ряда,
yo — начальный уровень ряда.
Пример:
В 1997 году произведено продукции на 10 млн.т., в 1998 году — 12 млн.т., в 1999 году — 16 млн.т., в 2000 году — 14 млн.т.
Δi = 12 — 10 = 2 млн.т.
Δi = 16 — 10 = 6 млн.т.
Δi = 14 — 10 = 4 млн.т.
Рассчитайте показатель абсолютного прироста на цепной основе как разность между текущем и предыдущим уровнем ряда по формуле:
Δi = yi – yi-1,
где yi — текущий уровень ряда,
yi-1 — предыдущий уровень ряда.
Пример:
В 1997 году произведено продукции на 10 млн.т., в 1998 году — 12 млн.т., в 1999 году — 16 млн.т., в 2000 году — 14 млн.т.
Δi = 12 — 10 = 2 млн.т.
Δi = 16 — 12 = 4 млн.т.
Δi = 14 — 16 = -2 млн.т.
Вычислите средний показатель абсолютного прироста по формуле:
_
Δ = yn – y1/n-1,
где y1 — первый уровень ряда,
n — число уровней ряда,
yn — конечный уровень ряда.
Пример:
В 1997 году произведено продукции на 10 млн.т., в 1998 году — 12 млн.т., в 1999 году — 16 млн.т., в 2000 году — 14 млн.т.
_
Δ = 14-10/4-1 = 1,3 млн.т.
Видео по теме
Обратите внимание
Вычисление среднего показателя абсолютного прироста необходимо для обобщения итогов развития явления за единичный интервал или момента из имеющейся временной последовательности.
Полезный совет
Показатели динамики рассчитываются на базисной и цепной основе. Базисные показатели динамики получают путем сравнения всех уровней ряда с одним и тем же первоначальным уровнем. Цепные показатели динамики получают путем сравнения каждого уровня ряда с предыдущим.
Источники:
- Статистика государственного бюджета
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
В статистике применяются различные показатели, использующиеся для анализа изменений экономических показателей во времени.
Один из них — абсолютный прирост. Он измеряется в единицах — например, в натуральных или стоимостных.
Абсолютный прирост
Показывает изменение в единицах текущего уровня ряда по сравнению с предыдущим или базисным (начальным) уровнем.
Значение абсолютного прироста может быть:
1) > 0, динамика положительная.
2) < 0, динамика отрицательная.
3) 0, изменений за отчётный период не было.
Различают 2 вида данного показателя — цепной и базисный абсолютный прирост.
Цепной прирост — здесь какой-либо уровень ряда сравнивается с предыдущим.
Базисный прирост — каждый уровень ряда сравнивается с некоторым базисным начальным показателем.
Для того, чтобы рассчитать абсолютный прирост, нужно воспользоваться следующими формулами:
1) Формула для цепного прироста.
yi — текущий уровень.
yi-1 — предыдущий уровень.
2) Формула для базисного прироста.
yi — текущий уровень.
y0 — начальный уровень.
Если сложить последовательно все цепные приросты до какого-либо периода i, то можно получить базисный прирост для данного периода.
Пример
Рассмотрим ряд динамики, отражающий производство чугуна предприятием (в млн. тонн) за 5 лет.
Рассчитаем цепной и базисный абсолютный прирост.
В 2014 году была отрицательная динамика, в другие периоды — положительная.
При анализе
динамических рядов нередко ставится
задача: выяснить, какими абсолютными
значениями выражается 1 % прироста
(снижения) уровней, так как в ряде случаев
при снижении (замедлении) темпов роста
абсолютный прирост может возрастать.
В связи с этим возникает необходимость
в расчете абсолютного значения одного
процента прироста (снижения).
Абсолютное
значение одного процента прироста
представляет собой отношение абсолютного
прироста к темпу прироста, выраженному
в процентах:
(9.16)
где 1 % ΔУ – абсолютное
значение 1 % прироста; ΔУ – абсолютный
прирост уровня; ΔТ – темп прироста, %.
После несложного
преобразования формулы (10.16) получим,
что
.
(9.17)
Это
означает, что абсолютное значение 1 %
прироста (снижения) равно 0,01 предыдущего
уровня.
Например,
известно, что объем выпуска яблочного
сока в перерабатывающей организации
за 2008 г. составил 1300 т, за 2010 г.–– 1500 т.
Необходимо определить абсолютное
значение 1 % прироста объема продукции
в 2010 г. по отношению к 2008 г. Для расчета
искомого показателя прежде всего найдем
абсолютный прирост объема продукции в
2010 г. (1500-1300=200),а
затем рассчитаем темп прироста продукции
за этот же период:
Далее
можно найти абсолютное значение 1 %
прироста по выпуску яблочного сока:
К
такому же результату приходим, рассчитав
абсолютное значение 1 % прироста продукции
более коротким путем:
Комплексное
оформление результатов расчета основных
показателей динамического ряда обычно
проводится с помощью статистической
таблицы. Например, при изучении пятилетней
динамики урожайности озимого рапса в
сельскохозяйственной организации
«Днепр»были получены следующие результаты
(табл. 9.6).
Т а б
л и ц а 9.6.
Основные
показатели динамики урожайности
Озимого рапса
|
Годы |
Урожайность, ц/га |
Абсолютные приросты |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютные значения 1 % |
|||
|
базисные |
цепные |
базисные |
цепные |
базисные |
цепные |
|||
|
У |
ΔУб |
ΔУц |
Тб |
Тц |
ΔТб |
ΔТц |
1 % ΔУ |
|
|
2006 |
35 |
0 |
— |
100 |
— |
0,0 |
— |
— |
|
2007 |
30 |
-5 |
-5 |
85,7 |
85,7 |
-14,3 |
-14,3 |
0,35 |
|
2008 |
25 |
-10 |
-5 |
71,4 |
83,3 |
-29,6 |
-16,7 |
0,35 |
|
2009 |
27 |
-8 |
2 |
77,1 |
108 |
-22,9 |
8,0 |
0,35 |
|
2010 |
30 |
-5 |
3 |
85,7 |
111,1 |
-14,3 |
11,1 |
0,35 |
|
В среднем: |
29,4 |
-1,3 |
96,2 |
-3,8 |
0,35 |
Данные табл. 9.6
показывают, что для динамики урожайности
озимого рапса в сельскохозяйственной
организации за изучаемый период
характерно снижение текущих уровней
по сравнению с начальным (базисным)
уровнем. Однако, начиная с серединного
уровня, урожайность рапса постепенно
повышалась, о чем свидетельствуют цепные
темпы роста и прироста. Таким образом,
для изучаемого динамического ряда
характерна гиперболическая форма
развития уровней.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Виды прироста
- Реализованный — его получают в том случае, если объекты инвестиций были проданы, и по ним получена прибыль.
- Нереализованный — возникает при наличии капиталовложений, которые не реализованы, но могут принести прибыль после продажи.
Для расчета потребуется задать временной интервал и определиться с исходной (базовой) точкой. Ей может быть начало года, месяца или другой временной отрезок.
Прирост может быть абсолютным. Его значение равно разнице между показателями текущего и базового (или предшествующего) периодов. Например, стоимость производства единицы продукции на начало года составляла 150 рублей, а на конец — 175 рублей. Абсолютный прирост стоимости составил 175-150=25 рублей.
Часто прирост рассматривают в относительных величинах (коэффициент прироста). Для этого значение текущего показателя делят на базисную или предыдущую величину. Например, 175/150=1,16. Это говорит о том, что стоимость производства выросла в 1,16 раза. Чтобы получить значение в процентах, необходимо результат умножить на 100%. В рассматриваемом примере это составит 16%.
Для анализа эффективности деятельности или вложений требуется определить темп прироста. Для этого определяют показатели, соответствующие начальной и конечной точкам. Например, стоимость акций на начало 2014 года составляла 250 тыс. рублей, а к окончанию года — 420 тыс. рублей. Затем из значения конечного показателя вычитают начальное (420000-250000=170000). Результат необходимо разделить на начальное значение и умножить на 100 %. (170000/420000*100=40%). В рассмотренном примере темп прирост стоимости акций за год составил 40%.
Для обобщения результатов за продолжительный период (например, несколько лет) рассчитывают средний показатель абсолютного прироста. Для этого находят разницу конечного и начального показателей, затем ее нужно разделить на количество периодов.
Прирост может получиться отрицательным. Например, если стоимость акций к концу года составила 210 тыс. рублей, то прирост будет равен: (210000-250000)/210000*100=-19%.
Полезный совет и рекомендации
В зависимости от целей расчета абсолютного прироста используют базисный или цепной методы. В основе базисного метода лежит сравнение показателей любого периода с базисным. В цепном методе текущие показатели сравнивают с предыдущими.
Вопрос: Как рассчитать прирост прибыли?
Ответ: Абсолютный показатель разница между текущим и базовым (или предшествующим) показателями. Относительный — результат деления текущего показателя на базовый (или предшествующий).
Вопрос: Как получить среднемесячный прирост, если учитывать несколько разных периодов?
Ответ: Для этого отдельно рассчитываются показатели для каждого месяца. Затем их нужно сложить и разделить на их количество.
Вопрос: При расчете получила отрицательное значение. Что это значит?
Ответ: Это означает, что вложение не принесло прибыли, а стало убыточным.