ЗАДАЧИ НА АДСОРБЦИЮ
ЗАДАЧИ НА АДСОРБЦИЮ
1. Вычислите величину адсорбции пропионовой кислоты из раствора при 15 °С. Поверхностное натяжение раствора и воды при 15 °С равны соответственно 6,33·10–2 и 7,35·10–2 Н/м.
Решение.
,
где Г – искомая адсорбция, моль/м2; σ(р-ра) и σ(H2O) – поверхностное натяжение раствора и воды соответственно, Н/м; R = 8,13 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная; T – температура, К.
Ответ: 2,13·10–6 моль/м2
2. Определить адсорбцию при 15 °C для водного раствора ацетона, если поверхностное натяжение раствора составляет 5,94·10–2 Н/м, а для воды оно равно 7,35·10–2 Н/м.
Решение.
,
где Г – искомая адсорбция, моль/м2; σ(р-ра) и σ(H2O) – поверхностное натяжение раствора и воды соответственно, Н/м; R = 8,13 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная; T – температура, К.
Ответ: 5,88·10–9 моль/м2
3. Определить величину и знак адсорбции при растворении в воде серной кислоты, если поверхностное натяжение раствора 7,520·10–2 Н/м, поверхностное натяжение воды 7,305·10–2 Н/м, температура 18 °С.
Решение.
,
где Г – искомая адсорбция, моль/м2; σ(р-ра) и σ(H2O) – поверхностное натяжение раствора и воды соответственно, Н/м; R = 8,13 Дж/(моль·К) – унивеерсальная газовая постоянная; T – температура, К.
Ответ:–4,44·10–7 моль/м2.
4. Поверхностное натяжение водного раствора, содержащего поверхностно-активное вещество (ПАВ) с концентрацией c1 = 0,056 моль/л при 293 К равно 4,33·10–2 Н/м. Вычислите величину адсорбции ПАВ из раствора с концентрацией c2 = 0,028 моль/л при 293 К. σ(H2O) = 7,28·10–2 Н/м.
Решение.
,
Ответ: 6,06·10–6 моль/м2
5. При уменьшении концентрации новокаина в растворе с 0,20 моль/л до 0,15 моль/л поверхностное натяжение возросло с σ1 = 6,9·10–2 Н/м до σ2 = 7,1·10–2 Н/м, а у раствора кокаина при аналогичном уменьшении концентрации поверхностное натяжение возросло с 6,5·10–2 Н/м до 7,0·10–2 Н/м. Сравните величины адсорбции двух веществ в данном интервале концентраций при 293 К.
Решение.
.
Ответ: Гнов = 2,87·10–6 моль/м2 < Гкок = 7,19·10–6 моль/м2
6. Используя уравнение Ленгмюра, найти величину адсорбции при 298 К, если величина предельной адсорбции 7,85·10–6 моль/м2, равновесная концентрация = 0,75 моль/л, а константа равновесия «адсорбция ⇄ десорбция» составляет 0,42 моль/л.
Решение.
,
где Г – искомая адсорбция, моль/м2; Г∞ – предельная адсорбция, кмоль/м2; с –равновесная концентрация, моль/л; К – константа равновесия «адсорбция ⇄ десорбция», моль/л
Ответ: 5,03·10–6 моль/м2
7. По уравнению Ленгмюра найти величину максимальной адсорбции, если при равновесной концентрации 0,03 моль/л величина адсорбции равна 6·10–3 кмоль/м2, а константа равновесия равна 0,8 моль/л.
Решение.
,
где Г – адсорбция, кмоль/м2; Г∞ – искомая величина максимальной адсорбции, кмоль/м2; с – равновесная концентрация, моль/л; К – константа равновесия «адсорбция ⇄ десорбция», моль/л.
Ответ: 0,16 кмоль/м2.
8. Какая масса холестерина (M = 386,6 г/моль) адсорбируется 1 граммом адсорбента АДБ из плазмы крови, содержащей 4,8 мкмоль/мл холестерина, если константа равновесия равна 2 мкмоль/мл? Величина емкости адсорбента АДБ по холестерину составляет 0,7 мкмоль/г.
,
где Г – адсорбция, мкмоль/г; Г∞ – величина емкости адсорбента АДБ по холестерину, мкмоль/г; с – равновесная концентрация холестерина, мкмоль/мл; К – константа равновесия «адсорбция ⇄ десорбция», мкмоль/мл.
m = Гm(АДБ)M,
где m – искомая масса холестерина, мкг; m(АДБ) – масса адсорбента АДБ, г; M – молярная масса холестерина, г/моль.
Ответ: 191 мкг
9. Установлено, что величина максимальной адсорбции на угле составляет 3,0·10–3 моль/г, величина константы равновесия равна 6,0·10–2 моль/л. Какая масса пропионовой кислоты (адсорбата) адсорбировалась из раствора, в котором установилась равновесная концентрация 0,1 моль/л, если масса угля равна 1 г?
Решение.
,
где Г – адсорбция, моль/г; Г∞ – величина максимальной адсорбции на угле, моль/г; с – равновесная концентрация адсорбата, моль/л; К – константа равновесия «адсорбция ⇄ десорбция», моль/л.
m = Гm(угля)M,
где m – искомая масса адсорбата, г; m(угля) – масса адсорбента, г; M – молярная масса адсорбата, г/моль.
Ответ: 0,139 г.
10. Найти равновесную концентрацию уксусной кислоты, для которой удельная адсорбция по уравнению Фрейндлиха равна 0,012 моль/г, К = 0,25; n = 3,1.
Решение.
,
где Г – удельная адсорбция, моль/г; К и n – константы уравнения Фрейндлиха; с – искомая равновесная концентрация кислоты, моль/л.
Ответ: 8,16·10–5 моль/л.
11. Найти величину равновесной концентрации серина, если удельная адсорбция равна 0,022 моль/г, К = 0,35, n = 4,0.
Решение.
,
где Г – удельная адсорбция, моль/г; К и n – константы уравнения Фрейндлиха; с – искомая равновесная концентрация серина, моль/л.
Ответ: 1,56·10–5 моль/л
12. Таблетка активированного угля массой 2,50 г помещена в 50,0 мл 0,200 М раствора уксусной кислоты. Рассчитать количество вещества (моль) кислоты, адсорбируемой 1,00 г угля, если на титрование 10,0 мл вышеуказанного раствора после прохождения адсорбции ушло 6,00 мл 0,0500 М раствора NaOH.
Решение.
,
где 
– равновесная концентрация кислоты, моль/л; 
– концентрация NaOH, моль/л; 
– объем раствора NaOH, мл; 
– объем оттитрованного раствора кислоты, мл.
,
где Г – удельная адсорбция, моль/г; 
– начальная (до адсорбции) концентрация кислоты, моль/л; V – исходный объем раствора кислоты, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; m – масса таблетки адсорбента, г.
Гm(угля),
где 
искомое количество вещества кислоты, моль; m(угля) – заданная масса адсорбента, г.
Ответ: 0,068 моль
© Преподаватель Анна Евкова
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Правовые документы
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Поверхностные явления. Адсорбция
Основные теоретические положения
К поверхностным явлениям относятся процессы, происходящие на границе раздела фаз. Важнейшей характеристикой поверхностной фазы является поверхностная энергия, . Общая величина поверхностной энергии фазы будет определяться величиной её поверхности S. Поэтому для характеристики поверхности раздела, отделяющей данную фазу от другой, вводится понятие поверхностное натяжение, σ (Дж/м2 или Н/м)
–отношение поверхностной энергии к площади поверхности раздела фаз;
G S
S
Величина поверхностного натяжения зависит только от природы обеих фаз. В зависимости от природы растворенного вещества возможно увеличение или уменьшение его концентрации в поверхностном слое. Положительно адсорбирующиеся вещества (одноатомные спирты, одноосновные карбоновые кислоты, амины и др.) уменьшают поверхностное натяжение водной фаза, их называю поверхностно-активными веществами (ПАВ). Поверхностнонеактивные вещества (адсорбирующиеся отрицательно) не изменяют поверхностное натяжение либо незначительно его увеличивают (кислоты, щелочи, соли).
Количественной мерой адсорбции служит величина адсорбции Г (гамма), моль/м2. Поверхностный избыток Г можно определить по изменению величины поверхностного натяжения в интервале концентраций в связи с накоплением вещества в поверхностном слое, используя уравнение Гиббса:
|
Г = − |
∙ |
|||
|
Для приближённых расчетов: |
||||
|
Г = − |
Сср |
∙ |
∆ |
|
|
∆ |
||||
где:
∆ – изменение поверхностного натяжения в Н/м; ∆– изменение концентрации в моль/м3;
R – универсальная газовая постоянная в Дж/моль·К; Т – температура в К.
Величину – (dσ/dC) называют поверхностной активностью, она характеризует способность вещества изменять величину поверхностного натяжения раствора.
Под поверхностной активностью понимают способность растворенного вещества понижать поверхностное натяжение на границе
раздела фаз. П. А. Ребиндер предложил в качестве меры поверхностной активности использовать величину, определяемую выражением;
g
C C 0 ,
где С – концентрация раствора, моль/л; σ – поверхностное или межфазное натяжение, Н/м.
В приближении:
|
= − |
∆ |
= − |
2 |
− 1 |
|
|
∆ |
− |
||||
|
2 |
1 |
Величина адсорбции зависит от природы соприкасающихся фаз, природы и концентрации растворенного вещества. С увеличением концентрации ПАВ величина адсорбции сначала резко возрастает, но затем дальнейшее увеличение концентрации ПАВ вызывает незначительное увеличение этой величины и в конце концов величина адсорбции перестает зависеть от концентрации ПАВ. Что соответствует Г .
По теории Ленгмюра предельной адсорбции соответствует образование насыщенного (мономолекулярного) адсорбционного слоя, что позволяет рассчитать площадь мол поперечного сечения молекулы:
1мол = Г
и её длину l:
= Г
где – постоянная Авогадро; – плотность растворенного вещества, М – молярная масса.
Адсорбция на границе раствор – твердое тело зависит от природы веществ (растворенного вещества, растворителя, адсорбента), температуры, концентрации растворенного вещества, удельной поверхности адсорбента.
Зависимость мономолекулярной адсорбции от концентрации при постоянной температуре выражается уравнением изотермы Ленгмюра:
|
А А |
K C |
||
|
1 |
K C , |
||
где А – величина адсорбции, моль/г; А∞ – максимальная (предельная) адсорбция, наблюдаемая при относительно больших равновесных концентрациях, моль/г; К – константа Ленгмюра; С – равновесная концентрация раствора, моль/л.
Существует уравнение Ленгмюра и в другой форме:
C
А А C b ,
где А∞ – максимальная (предельная) адсорбция, наблюдаемая при относительно больших равновесных концентрациях, моль/г; С – равновесная
концентрация раствора, моль/л; b – константа, равная отношению константы скорости десорбции к константе скорости адсорбции, она численно совпадает с равновесной концентрацией, при которой адсорбция равна половине
предельной адсорбции А 1 А
2
Константа b – величина обратная константе К: b=1/K.
При адсорбции газов на твердом теле величина концентрации С заменяется на давление P . Уравнение Ленгмюра имеет вид:
|
= ∞ |
или = ∞ |
||
|
1 + |
+ |
В области средних значений равновесных концентраций (не слишком разбавленных и не очень концентрированных растворов) для вычисления адсорбции можно применять уравнение Фрейндлиха:
A= а∙Cn,
где А – адсорбция, моль/г; С – равновесная концентрация раствора, моль/л; а
иn – эмпирические константы, характерные для данного процесса адсорбции.
Врезультате адсорбции концентрация растворенного вещества в растворе уменьшается. Адсорбцию x/m (А) определяют по разности концентраций адсорбтива в исходном растворе (до адсорбции) и в равновесном растворе (после адсорбции):
x (C 0 C )V m m
где С0 – исходная концентрация концентрация адсорбтива, моль/л; адсорбента, г.
|
, |
||
|
адсорбтива, моль/л; С |
– |
равновесная |
|
V – объем раствора, |
л; |
m – масса |
Примеры решения задач
Задача 1. Определите поверхностную активность пропионовой кислоты в интервале концентраций от 0,0312 до 0,0625 моль/л, если при этом
|
поверхностное натяжение изменяется от 69,5 до 67,7 мН/м. |
|||||||
|
Дано: |
Решение: |
||||||
|
1(С3Н6О2) = 0,0312 моль/л |
Воспользуемся формулой |
для расчета |
|||||
|
2(С3Н6О2) = 0,0625 моль/л |
поверхностной активности: |
||||||
|
1 (С3Н6О2) = 69,5 мН/м |
= − |
∆ |
= − |
2 |
− 1 |
||
|
2 (С3Н6О2) = 67,7 мН/м |
|||||||
|
g – ? |
∆ |
2− 1 |
|||||
|
(67,7 − 69,5) · 10−3Н/м |
|||||||
|
= − |
= |
||||||
|
(0,0625 − 0,0312) · 103моль/м3 |
|||||||
|
57,5 · 10−6 · м2/моль |
|||||||
|
Ответ: 57,5 · 10−6 · м2/моль. |
Задача 4.
Задача 5. Раствор уксусной кислоты объемом 60 мл с концентрацией 0,1 моль/л взболтали с 2 г адсорбента. После достижения равновесия пробу раствора уксусной кислоты объемом 10 мл оттитровали раствором гидроксида натрия (С=0,05 моль/л). На титрование затрачено 15 мл титранта. Вычислите величину адсорбции уксусной кислоты.
Дано:
V( 3 )=60 мл С0( 3 )=0,1 моль/л
mадсорбента=2 г
Vаликвоты( 3 )=10 мл Vтитранта(NaOH)=15 мл
Ститранта(NaOH)=0,05 моль/л
A( 3 ) – ?
Решение:
1. Концентрацию уксусной кислоты в растворе после достижения адсорбционного равновесия рассчитаем по закону эквивалентов:
С(3) = титр( ) титр( )аликвоты(3)
моль
0,05 л · 15,0 мл
С(3) =
10,0 мл
=0,075 моль/л
2.Рассчитываем величину адсорбции:
|
= |
( 0− ) |
= |
(0,1−0,075)моль/л·0,6 л |
= 6,25 · |
|
адсорбента |
2 г |
10−4моль/г.
Ответ: 6,25 · 10−4моль/г.
2.2. Поршневой компрессор для подачи воздуха имеет размеры: диаметр цилиндра D, диаметром штока d, ходом поршня S, частота вращения вала n, давление всасывания Р1, давление нагнетания Р2. Вредное пространство принять равным V0 = 5%. Определить работу L затрачиваемую на сжатие воздуха и подачу Q по всасываемому воздуху, а также среднюю скорость поршня Сп. Если начальная температура воздуха 20С. Показатель адиабаты принять равным k=1,4, показатель политропы n=1,2.
Исходные данные Вариант
7 Си
D, мм 350 0,35 м
d, мм 100 0,1 м
S, мм 400 0,4 м
n, мин-1 100 1,67 с^(-1)
Р1, МПа 0,1 〖10〗^5 Па
Р2, МПа 0,25 2,5∙〖10〗^5 Па
Компрессор Двойного действия
Процесс сжатия Изотермический