Сопротивление
системы
находится по формуле:
;
(4.1)
где
базовой
мощностью, МВ
А;
-мощность
системы.
4.1.2. Расчет сопротивления вл 220 кВ
Активное
и индуктивное сопротивление воздушной
линии рассчитывается по формулам:
;
(4.2)
.
;
(4.3)
.
Параметры
rуд,
xуд
берем из
(табл. 3.2).
4.1.3. Расчет сопротивления трансформатора
Из
каталога по трансформаторам находим
напряжения короткого замыкания:
Сопротивление
трансформатора рассчитывается по
формуле:
;
(4.4)
где,
—
номинальная мощность трансформатора
ТДТНЦН-63000/110-6.
4.1.5. Расчет тока кз в точке к-1.
С
помощью преобразований, приведем схему
замещения к виду (Рис. 4.3).
Рис.
4.3. Схема замещения для точки К1.
Необходимо
вычислить результирующее сопротивление
до точки К-1, оно вычисляется по формуле:
(4.6)
Где,
-это
результирующее сопротивление до точки
К1;
—
это общее сопротивление линии, находится
по формуле:
;
(4.7)
Где,
и
это
активное и индуктивное сопротивление
провода, которое уже ранее рассчитывалось.
Теперь
необходимо разделить это сопротивление
на 2, т.к. фаза расщеплена на 2-а провода,
мы получим:
;
(4.8)
Далее
необходимо рассчитать базисный ток:
[кА];
(4.9)
[кА].
Где,
—
это среднее напряжение ступени КЗ равное
230[кВ] (по заданию);
—
это базисный ток для точки К-1.
Ток
КЗ в точке К-1 находится по формуле:
[кА];
(4.10)
[кА].
Постоянная
времени затухания апериодической
составляющей:
c;
(4.11)
где
-угловая
частота сети, равная
—
это суммарное индуктивное сопротивление
до точки K-1,
которое находится по формуле:
(4.12)
Линию
делим на (2) т.к. у нас двухцепная линия.
—
это суммарное активное сопротивление
до точки К-1, которое находится по формуле:
(4.13)
Линию
делим на (2) т.к. у нас двухцепная линия.
Подставим
все в формулу (4.11) и найдем Постоянная
времени затухания апериодической
составляющей:
Ударный
коэффициент, показывающий во сколько
раз амплитуда ударного тока К3 больше
установившегося тока К3:
(4,14)
Где
tр.з.
– время
включения релейной защиты (0,01с).
Далее
необходимо рассчитать ударный ток
,
для того, чтобы подобрать коммутационную
аппаратуру.
[кА];
(4.15)
[кА].
4.1.6. Расчет тока кз в точке к-2
С
помощью преобразований, приведем схему
замещения к виду (Рис. 4.4).
Рис.
4.4. Схема замещения для точки К2.
Необходимо
вычислить результирующее сопротивление
до
точки К-2, оно вычисляется по формуле:
(4.16)
Где,
-это
результирующее сопротивление до точки
К-2;
;
(4.17)
Где,
—
общее сопротивление линии;
—
это приведенное сопротивление
трансформатора;
Далее
рассчитываем базисный ток:
[кА];
(4.18)
[кА].
Где,
—
это среднее напряжение ступени КЗ равное
6,3[кВ] (по заданию);
—
это базисный ток для точки К-2.
Ток
КЗ в точке К-2 находится по формуле:
[кА];
(4.19)
[кА].
Постоянная
времени затухания апериодической
составляющей:
[с].
(4.20)
где
-угловая
частота сети, равная
[
];
—
это суммарное активное сопротивление
до точки К-2, которое находится по формуле:
(4.21)
Линию
делим на (2) т.к. у нас двухцепная линия.
—
это суммарное индуктивное сопротивление
до точки K-2,
которое находится по формуле:
(4.22)
;
(4.23)
Где
-это
последовательно включенные линия,
трансформатора и токоограничивающего
реактора;
Индуктивное
сопротивление линии
делим на 2, т.к. фаза расщеплена на 2-а
провода.
Постоянная
времени затухания апериодической
составляющей:
[с].
Ударный
коэффициент, показывающий во сколько
раз амплитуда ударного тока К3 больше
установившегося тока К3:
(4.24)
Где
tр.з.
– время
включения релейной защиты (0,01с).
Далее
необходимо рассчитать ударный ток
,
для того, чтобы подобрать коммутационную
аппаратуру:
[кА];
(4.25)
[кА].
-
.
Расчет токов КЗ методом именованных
единиц [Ом].
Суть
метода расчета токов КЗ на шинах
трансформатора ВН и НН методом именованных
единиц заключается в том, что необходимо
задаться величиной базового напряжения
[кВ].
За базовое напряжение принимают среднее
напряжение
=
какой-либо ступени напряжения, имеющейся
в схеме замещения.
Для
расчета сопротивлений в относительных
единицах необходимо задаться базовыми
условиями:
5200
[МВ
А].
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Содержание
- 1. Определение сопротивлений питающей энергосистемы
- 2. Определение сопротивлений трансформаторов
- 3. Определение сопротивлений кабелей
- 4. Определение сопротивлений шин и шинопроводов
- 5. Определение сопротивлений воздушных линии
- 6. Определение сопротивлений реакторов
- 7. Определение сопротивлений трансформаторов тока
- 8. Определение сопротивлений автоматических выключателей, рубильников, разъединителей
- 9. Определение сопротивлений контактных соединений кабелей и шинопроводов
- 10. Список литературы
Для того чтобы рассчитать токи КЗ в сети до 1000 В, следует первоначально составить схему замещения, которая состоит из всех сопротивлений цепи КЗ. Активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражают в миллиомах (мОм).
Как определять сопротивления отдельных элементов схемы замещения, об этом вы и узнаете в этой статье.
1. Определение сопротивлений питающей энергосистемы
Активные и индуктивные сопротивления питающей энергосистемы рассчитывают на стороне ВН понижающего трансформатора и приводят к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].
На практике можно не учитывать активное сопротивление энергосистемы, а значение индуктивного сопротивления приравнивать как к полному сопротивлению энергосистемы (на точность расчетов это никак не скажется). В этом случае значение (в Омах) индуктивное (полное) сопротивление энергосистемы определяется по формуле 2-7 [Л3. с. 28].
После того как определили индуктивное сопротивление системы по формуле 2-7 [Л3. с. 28], данное сопротивление нужно привести к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].
Индуктивное сопротивление системы, также можно определить по формулам представленных в ГОСТ 28249-93:
Как мы видим формула 1 из ГОСТ 28249-93 соответствует формулам 2-6, 2-7 из [Л3. с. 28].
Пример
Определить сопротивление энергосистемы, учитывая, что ток КЗ со стороны энергосистемы на зажимах ВН трансформатора 6/0,4 кВ составляет в максимальном режиме – 19 кА, в минимальном – 13 кА.
Решение
Определяем индуктивное сопротивление энергосистемы по формулам 2-6, 2-7.
Сопротивление энергосистемы в максимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:
Сопротивление энергосистемы в минимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:
2. Определение сопротивлений трансформаторов
Значения (в мОм) полного (zт), активного (rт) и индуктивного (хт) сопротивления понижающего трансформатора приведенных к стороне НН определяются по формулам: 2-8, 2-9, 2-10 [Л3. с. 28].
На большинстве трансформаторов 10(6)/0,4 кВ имеется возможность регулирования напряжения путем переключения без возбуждения (ПБВ) при отключенном от сети трансформаторе как со стороны высшего так и низшего напряжения. Напряжение регулируется со стороны высшего напряжения на величину ±2х2,5% от номинального значения.
Для трансформаторов с пределом регулирования ПБВ ±2х2,5%, полное сопротивление будет изменятся в пределах:
Значения индуктивного и активного сопротивления трансформатора по ГОСТ 28249-93 определяются по формулам:
Как видно, формулы из ГОСТ 28249-93 совпадают с формулами приведенными в [Л3. с. 28].
Для упрощения расчета активного и индуктивного сопротивления тр-ра, можно использовать таблицу 2-4 [Л3. с. 29] для схем соединения обмоток трансформатора Y/Yo и ∆/Yo. Причем для схем соединения обмоток трансформатора ∆/Yo, значения активного (r0) и индуктивного (х0) сопротивления нулевой последовательности равны значениям активного и индуктивного сопротивления прямой последовательности: r0 = rт и х0 = хт.
Пример
Определить сопротивление трансформатора ТМ 50/6 со схемой соединения обмоток ∆/Yо.
Решение
По справочным данным определяем технические данные трансформатора: Sном. = 50 кВА, Uном.ВН = 6,3 кВ, Uном.НН = 0,4 кВ, Uкз = 4%, ∆Ркз=1,1 кВт.
Определяем полное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-8:
Определяем активное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-9:
Определяем индуктивное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-10:
3. Определение сопротивлений кабелей
Значения активного и индуктивного сопротивления кабелей определяются по формуле 2-11 [Л3. с. 29].
4. Определение сопротивлений шин и шинопроводов
Сопротивление шин и шинопроводов длиной 5м и меньше, можно не рассчитывать, так как они не влияют на значение токов КЗ.
Значения активного и индуктивного сопротивления шин и шинопроводов определяется аналогично кабелям.
Зная расстояние между прямоугольными шинами, можно приближенно определить индуктивное сопротивление (мОм/м) по формуле 2-12 [Л3. с. 29].
Пример
Определить активное и индуктивное сопротивление алюминиевых шин сечением 60х8 мм2 от трансформатора ТМ-630/6 до распределительного щита 0,4 кВ, общая длина проложенных от трансформатора до РП-0,4 кВ составляет 10 м. В данном примере определим сопротивление шин, когда шины находятся как в горизонтальном положении, так и в вертикальном.
Решение
4.1 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при горизонтальном расположении.
По таблице 2.6 определяем погонное активное сопротивление rуд. = 0,074 мОм/м, индуктивное сопротивление определяем по формуле 2-12 [Л3. с. 29].
где: расстояние между шинами первой и второй фазы а12 = 200 мм, между второй и третью а23 = 200 мм, между первой и третью а13 = 200 + 60 + 200 = 460 мм, а среднегеометрическое расстояние:
Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:
4.2 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при вертикальном расположении
При вертикальном расположении шин, активное сопротивление не изменяется, а индуктивное сопротивление составляет:
где: расстояние между шинами первой и второй фазы а12 = 200 мм, между второй и третью а23 = 200 мм, между первой и третью а13 = 200 + 8 + 200 = 408 мм, а среднегеометрическое расстояние:
Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:
5. Определение сопротивлений воздушных линии
Активное и индуктивное сопротивления линий определяется по той же формуле 2-11 [Л3. с. 29], что и кабели.
Значение индуктивного сопротивления для проводов из цветных металлов можно приближенно принимать равным 0,3 мОм/м, активного по табл. 2.8.
Для стальных проводов активное и индуктивное сопротивление определяется исходя из конструкции провода и значения протекающего по нему тока. Зависимость эта сложная и математическому расчету не поддается, из-за большого количества переменных (сечение провода, температура окружающего воздуха, которая постоянно меняется в течении года, времени суток; нагревом провода током КЗ), которые влияют на значение сопротивление стальных проводов.
Поэтому учесть все эти зависимости практически не возможно и на практике активное сопротивление условно принимают при температуре 20°С и определяют по кривым зависимости стальных проводов от проходящего по ним токам, представленных в приложениях П23-П27 [Л4. с. 80-82].
Активное и индуктивное сопротивление для проводов самонесущих изолированных (СИП) определяют по таблицам Б.1, Б.2 [Л5. с. 23-26].
6. Определение сопротивлений реакторов
Номинальные параметры реактора уже заданы в обозначении самого реактора типа РТТ и РТСТ. Например у реактора типа РТТ-0,38-100-0,15:
- 0,38 – номинальное напряжение 380 В;
- 100 – номинальный ток 100 А;
- 0,15 – индуктивное сопротивление при частоте 50 Гц равно 150 мОм.
Активное сопротивление для исполнения У3 (алюминиевая обмотка) — 17 мОм, для исполнения Т3 (медная обмотка) – 16 мОм.
7. Определение сопротивлений трансформаторов тока
Значения активных и индуктивных сопротивлений трансформаторов тока принимаются по приложению 5 таблица 20 ГОСТ 28249-93. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.
Согласно [Л3. с. 32] для упрощения расчетов, сопротивления трансформаторов тока не учитывают ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.
8. Определение сопротивлений автоматических выключателей, рубильников, разъединителей
Приближенные значения сопротивлений разъемных контактов коммутационных аппаратов напряжением до 1 кВ определяются по приложению 4 таблица 19 ГОСТ 28249-93. При приближенном учете сопротивление коммутационных аппаратов принимают — 1 мОм.
9. Определение сопротивлений контактных соединений кабелей и шинопроводов
Значения сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов определяют по приложению 4 таблицы 17,18 ГОСТ 28249-93. Для упрощения расчетов, данными сопротивлениями можно пренебречь. При приближенном учете сопротивлений контактов принимают:
• rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей;
• rк = 0,01 мОм — для шинопроводов.
10. Список литературы
1. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-нуль». Главэлектромонтаж. 1986 г.
2. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.
3. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.
4. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
5. ТУ 16-705.500-2006. Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередач.
Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.
Что такое активное сопротивление
Содержание
- 1 Что такое сопротивление
- 2 Виды сопротивления
- 3 Активное сопротивление
- 4 Реактивное сопротивление
- 5 Индуктивное сопротивление
- 6 Емкостное сопротивление
- 7 Полное сопротивление
- 8 Заключение
- 9 Видео по теме
При прохождении тока в электрической цепи он подвергается противодействию ее отдельных частей, которое в электротехнике называется сопротивлением. Это приводит к потере части мощности. Чтобы правильно рассчитать параметры электрической цепи, нужно учитывать природу сопротивления и знать, в чем заключается действие различных его видов.
Что такое сопротивление
Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.
Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.
Виды сопротивления
В электротехнике рассматривается активное электрическое сопротивление, а также две разновидности реактивного: индуктивное и ёмкостное.
Активное сопротивление
Можно представить себе электрическую цепь, в которой к клеммам батарейки через провод последовательно присоединены резистор и электрическая лампочка. Если замкнуть провода, лампочка загорится. Можно использовать вольтметр или мультиметр в соответствующем режиме работы, с помощью которых измеряется разность потенциалов между двумя точками цепи.
Измерив напряжение между клеммами и сравнив его с тем, которое имеется на проводах подсоединённых к лампочке, можно увидеть, что последнее меньше. Это связано с падением напряжения на впаянной в цепь радиодетали. Последняя оказывает противодействие электрическому току, затрудняя его прохождение.
Активным сопротивлением обладает каждая деталь, через которую проходит ток. У металлических проводов оно очень маленькое. Чтобы узнать величину сопротивления радиодетали, нужно изучить обозначение на ее корпусе. Если из рассматриваемой электроцепи убрать резистор, то сила тока, проходящего через лампочку, увеличится.
Формула для расчета активного сопротивления соответствует закону Ома:
R = U / I, где
- R — величина активного сопротивления между двумя точками в цепи;
- U — напряжение или разность потенциалов между ними;
- I — сила тока на рассматриваемом участке цепи.
Для расчета активного сопротивления проводника формула будет другая:
где K-коэффициент поверхностного эффекта, который равен 1,
- l — длина проводника,
- s — площадь поперечного сечения,
- p — “ро” удельное сопротивление.
Сопротивление принято измерять в Омах. Оно существенно зависит от формы и размеров объекта, через который протекает ток: сечения, длины, материала, а также от температуры. Действие активного сопротивления уменьшает энергию электрического тока, превращая её в другие формы (преимущественно в тепловую).
Реактивное сопротивление
Этот вид возникает тогда, когда переменный ток проходит сквозь элемент, который обладает индуктивностью или емкостью. Основной особенностью реактивного сопротивления является преобразование электрической энергии в другую форму в прямом и обратном направлениях. Часто это происходит циклически. Реактивное сопротивление проявляется только при изменениях силы тока и напряжения. Существует два его вида: индуктивное и емкостное.
Индуктивное сопротивление
При увеличении силы тока порождается магнитное поле, обладающее различными характеристиками. Наиболее важной из них является индуктивность. Магнитное поле, в свою очередь, воздействует на проводник, по которому протекает ток. Влияние является противоположным направлению изменения тока. То есть, если сила тока увеличилась, то магнитное поле будет уменьшать его, и наоборот, если снизилась, то поле усилит его. Когда ток не меняется, реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно нулю.
Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока. Чем она выше, тем выше скорость изменения данного параметра. Это значит, что будет образовано более сильное магнитное поле. Возникающая при этом ЭДС препятствует изменению электрического тока.
Расчет реактивного индуктивного сопротивления осуществляется по такой формуле:
XL = L×w = L×2π×f, где буквами обозначаются:
- L — индуктивность магнитного поля, которое порождается изменением силы тока;
- W — круговая частота изменения, которая используется в описании синусоидального изменения силы тока;
- Π — число «пи»;
- f — частота тока в обычном смысле.
При синусоидальном изменении напряжения сила тока будет меняться, отставая от него по фазе. Поэтому реактивное сопротивление трансформатора существенно зависит от его индуктивности.
Емкостное сопротивление
Оно имеет иную природу, чем индуктивное. Это понятие удобно проиллюстрировать на примере электрической цепи, состоящей из источника питания, клеммы которого соединены с обкладками конденсатора. Сразу после подключения на них будет постепенно накапливаться заряд, создавая ток в цепи.
После достижения предельной величины, которая определяется ёмкостью детали, ток не будет проходить по цепи. Если после этого отключить провода от клемм, а затем последние соединить, то между ними начнётся перемещение зарядов до тех пор, пока разность потенциалов станет равной нулю.
Если к конденсатору подключить источник переменного тока, то будет происходить следующее. С увеличением разности потенциалов заряд на обкладках конденсатора будет расти. Когда напряжение перейдёт в фазу уменьшения, накопленный заряд начнёт стекать с них, образуя ток противоположного направления. Затем разность потенциалов станет отрицательной, но по абсолютной величине будет расти до максимального значения. При этом конденсатор начнет вновь заряжаться, но при этом знак поступающих зарядов будет не такой, который был раньше.
Когда напряжение начнёт увеличиваться (уменьшаясь по абсолютной величине), заряд с обкладок конденсатора будет стекать. Когда разность потенциалов у источника достигнет нуля и продолжит увеличиваться, начнётся новый цикл изменений.
На каждом этапе описанной ситуации ток с обкладок конденсатора будет иметь направление противоположное тому, которое порождается переменной разностью потенциалов источника питания.
Происходящее таким образом уменьшение силы тока представляет собой физический смысл ёмкостного сопротивления. Оно обозначается буквами ХС и рассчитывается по формуле:
XС = 1/(w×C) = 1/(2π×f×C), где
- C — ёмкость используемого конденсатора;
- w — круговая частота переменного тока;
- π — число «пи»;
- f — частота переменного тока.
В рассматриваемом случае изменения тока отстают от напряжения.
Полное сопротивление
При использовании нескольких разновидностей важно знать, как они сочетаются между собой. Активное сопротивление присутствует в любых схемах. Оно способствует превращению части электрической энергии в нагрев. Реактивное сопротивление возникает лишь в цепи переменного тока. Чтобы определить его величину, необходимо из индуктивного вычесть ёмкостное. Эта характеристика показывает энергию, которая пульсирует в цепи, переходя из одной формы в другую.
Полное сопротивление представляет собой сумму активного и реактивного сопротивления в цепи переменного тока, но такое сложение необходимо выполнять особым образом. Для этого нужно начертить прямоугольный треугольник, катеты в котором должны иметь длину, равную величине активного и реактивного сопротивлений соответственно.
Длина гипотенузы будет численно выражать полное сопротивление электрической цепи. Для его определения используется правило, говорящее о том, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это правило называют теоремой Пифагора. Следовательно, формула, с помощью которой можно найти полное сопротивление, выглядит так:
Z = √(R^2+〖(XL-XC)〗^2 ), где
- Z — полное сопротивление;
- R — величина активной составляющей;
- XL и XC — значение индуктивного и емкостного параметра соответственно.
Следовательно, при расчёте полного сопротивления или импеданса нужно учитывать, что такое ёмкость и индуктивность и как они могут проявляться в электрических схемах. Эти величины называются еще паразитными, так как они могут отрицательно влиять на работу электроприбора. Их возникновение относят к непредсказуемым факторам. При этом емкостным или индуктивным сопротивлением, имеющим небольшое значение, при выполнении расчетов можно пренебречь.
Заключение
Как видим, при расчете электрической цепи необходимо учитывать и активное, и реактивное, и полное сопротивление. Они отличаются друг от друга не только названием. Физика этих сопротивлений также разная. Если под воздействием активного сопротивления электроэнергия превращается в другой вид и поступает в окружающую среду, то реактивное возвращает ее обратно в сеть. Без понятия о сопротивлении и знания формул расчета невозможно конструировать электросхемы.
Видео по теме
Сопротивление системы Хс определяем по формуле
Хc=Uc//√3I(30)
Сопротивление воздушной линии: индуктивное
Хл =x0l;
активное
Rл = r0l
где х0, r0 — удельные индуктивное и активное сопротивления линии, Ом/км (см. справочник).
l — длина линии, км.
Индуктивное сопротивление обмоток силового трансформатора:
Хт = Uk%U1N/√3I1N100%.
Результирующее индуктивное сопротивление
Хрез — хс+хл+хт
Если Хрез >1/3rл, то активным сопротивлением линии можно пренебречь; в противном случае определяют полное сопротивление цепи к. з.:
Zрез=√ Х2рез+r2л.
Точка к. з. находится на ступени напряжения U2, а все сопротивления определены на ступени напряжения U1, поэтому величина результирующего или полного сопротивления цепи к. з. должна быть пересчитана на ту ступень, где находится точка короткого замыкания, т. е.
X рез.п =Хрез (U2/U1)2
или
Z рез.п =Z рез (U2/U1)2
Ток короткого замыкания в месте к. з. определяется
I(3) = U2/√3 X рез.п
Особенности расчета токов короткого замыкания в сетях напряжением до 1000 В
В установках напряжением до 1000 В при расчете токов к. з. должны учитываться сопротивления шин rш и xщ, трансформаторов тока rт.т и xт.т, рубильников rр, автоматов rА, xА и прочей аппаратуры.
Сопротивления воздушных и кабельных линий, обмоток силовых трансформаторов определяются, как и при расчете токов к. з., при напряжении выше 1000 В. Для рассматриваемых установок считается, что мощность системы не ограничена и поэтому напряжение на стороне высшего напряжения трансформатора является неизменным (согласно ПУЭ 1-4-12).
Рассмотрим в качестве примера определение т. к. з. на конце кабельной линии (рисунок ниже).
Расчетная схема
Сопротивления шин, рубильников, автоматов, трансформаторов тока, кабельной линии, обмоток силового трансформатора (отнесенное к напряжению 0,4 кВ) определяются с помощью справочных данных.
Суммарное сопротивление (активное и индуктивное) от источника до места короткого замыкания (точки К) на схеме равно:
Rсумм = rт + rш + rр + rа + rтт + rк,
Xсумм = xт + xш + xа + xтт + xк.
Ток короткого замыкания в точке К:
Сети напряжением 0,4 кВ работают с заземленной нейтралью; следовательно, в них кроме междуфазных к.з. могут возникать также однофазные к. з. на землю.
При вычислении тока однофазного к. з. в рассматриваемом случае согласно ПУЭ рекомендуется пользоваться приближенным выражением
где Uф — фазное напряжение сети, равное 0,4/√3 = 0,23 кВ;
1/3Zt — треть полного сопротивления обмоток трехфазного трансформатора на стороне низшего напряжения (выбирается по справочнику);
Zn — сопротивление короткозамкнутой петли провода фаза нуль, определяемое по формуле
где Rп — активное сопротивление одного провода берется по справочным таблицам (в зависимости от сечения проводов); Хп — индуктивное сопротивление рекомендуется рассчитывать по удельному индуктивному сопротивлению, которое для проводов из цветных металлов любого сечения можно принимать в данном случае:
хп.o = 0,6 Ом/км (ПУЭ).
«Электроснабжение строительно-монтажных работ», Г.Н. Глушков
Что такое сопротивление
Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.
Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.
Виды сопротивления
В электротехнике рассматривается активное электрическое сопротивление, а также две разновидности реактивного: индуктивное и ёмкостное.
Какое сопротивление называется реактивным, какое активным
Активное электросопротивление — это важный параметр электрической сети, который обуславливает превращение электрической энергии, поступающей в участок электроцепи или в отдельный элетроэлемент в любой другой тип энергии: химическую, механическую, тепловую, электромагнитную. Процесс превращения при этом считаю необратимым.
Типы рассматриваемой величины и формулы ее расчета
Реактивное сопротивление по-другому называется реактансом и представляет собой сопротивляемость элементов электроцепи, которые вызывается измерением силы электротока или напряжения из-за имеющейся емкости или индуктивности этого элемента. При реактансе происходит обменный процесс между отдельным компонентом сети и источником энергии. Часто это понятие относят к простому электрическому сопротивлению, однако оно отличается некоторыми моментами.
Течение переменного электротока не зависит от типа сопротивляемости элементов и всей сети
Какие отличия
Отличия этих типов электросопротивления в том, что «внутри» активностного типа энергия не накапливается, так как она попадает в активностый элемент и отдается окружающей среде в виде другого ее типа. Это может быть тепло или механическое поднятие груза, свечение, химическая реакция, задание чему-либо скорости.
Индуктивная величина и ее формулы
Важно! Преданная электроэлементу с активностным электросопротивлением энергия преображается и конвертируется, но не возвращается в сеть.
Сопротивляемость же реактивная, наоборот, копит энергию внутри себя за ¼ всего периода синусоидального электротока, а за следующую четверть возвращает ее обратно в сеть. То есть, в окружающую среду полученная энергия не передается.
Комплексная сопротивляемость отдельного элетроэлемента сети R
В активностном типе фазы электрических токов и напряжения совпадают, следовательно, выделяется некоторое количество электроэнергии. В реактивном виде фазы электротока и напряжения расходятся, поэтому энергия передается обратно. Это во многом объясняет то, что активностные электроэлементы нагреваются, а реактивные — нет.
Активная сопротивляемость в цепи переменного синусоидального тока
Области проявления
Реактанс электросопротивления проявляется в емкости и индукции. Первое обуславливается наличием емкости проводниках и обмотках или включением в электрическую цепь переменного тока различных конденсаторов. Чем выше емкость потребителя и угловой частоты сигнала электротока, тем меньше емкостная характеристика.
Вам это будет интересно Особенности активно-емкостной нагрузки
Сопротивляемость, которую оказывает проводник переменному току и электродвижущей силе самоиндукции, называется индуктивным. Оно зависит от индуктивности потребителя. Чем выше его индуктивность и выше частота переменного электротока, тем выше индуктивное электросопротивление. Выражается оно формулой: xl = ωL, где xl — это электросопротивление индукции, L — индуктивность, а ω — угловая частота тока.
Емкостный реактанс электросопротивление проявляется, например, в конденсаторе, который накапливает электроэнергию в виде электромагнитного поля между своими обкладками. Индуктивное электросопротивление можно наблюдать в дросселе, который накапливает энергию в виде магнитного поля внутри своей обмотки.
Активностным же электросопротивлением может обладать любой резистор, линии электропередач, обмотки трансформатора или электрического двигателя.
Индукция ЭДС может наблюдаться в дросселе
Таким образом, активный резист и реактанс во многом отличаются друг от друга не только разницей по названию, но и по физическим свойствам. Первый вид превращает электроэнергию в другой вид и отдает ее в окружающую среду. Второй же — возвращает ее обратно в электросеть.
Переменный ток
Для того чтобы понять, что такое активное сопротивление, необходимо разобраться в самом явлении переменного тока. Переменным является такой тип тока, который непрерывно изменяет направление своего протекания. Во время протекания потенциалы переменного тока постоянно изменяются. Это происходит благодаря работе генератора, а точнее за счет взаимодействия магнитного поля с медной обмоткой. Движение хорошо прослеживается при помощи осциллографа. Своей формой оно напоминает синусоиду.
Роль переменного тока сложно переоценить. Главное его достоинство заключается в простоте передачи от источника к потребителю, возможность занижать или увеличивать напряжение при помощи трансформаторов. Также, переменные электрические токи можно доставлять потребителю с гораздо меньшими затратами.
Активное сопротивление
Переменный ток доставляется потребителю с целью его преобразования в иные виды энергии, например, тепло и свет. В бытовых сетях преобладает использование однофазного переменного тока. При подключении потребителя создается активное сопротивление.
Простые цепи переменного тока с активным сопротивлением включает в себя генератор тока и идеальный резистор. При этом должны соблюдаться необходимые условия для идеальной цепи:
- Активное сопротивление не должно равняться нулю, обязательное условие.
- Емкость и индуктивность цепи должны быть равны нулю.
Также, для идеального активного сопротивления должны соблюдаться следующие условия:
- Соблюдаются закон Ома для мгновенных, среднеквадратичных и амплитудных параметров цепи.
- Значение полностью независимо от амплитудных колебаний.
- Между током и напряжением отсутствует сдвиг фаз.
- Элемент, находящийся под напряжением, выделяет долю тепловой энергии, то есть нагревается.
Все эти условия позволяют электрическим приборам работать в пределах точно установленных параметров с максимальным КПД. Любое изменение может быть причиной отсутствия надежного контактного соединения или неисправностью самого потребителя.
Для того чтобы рассчитать величину активного сопротивления в цепи, необходимо знать величину напряжения и силы тока. Для расчета используется формула: R=U/I. Формула состоит из следующих значений:
- «R» — сопротивление, Ом;
- «U» — величина напряжения, вольт;
- «I» — величина силы тока, ампер.
Далее можно сделать простой расчет. В качестве потребителя выступает электрическая печь, включенная в цепь однофазного переменного тока:
- Напряжение цепи 240 вольт.
- При замере силы тока получено значение 4 ампера.
- R= 240/4=60 Ом.
Расчетная величина активного сопротивления — это не окончательное значение. На нее влияет прежде всего сечение проводов включенных в цепь, схема взаимодействия между цепями емкостных и полупроводниковых элементов.
Активное значение цепи также вызывает безвозвратную потерю первоначальной электрической энергии, а так же приводит к снижению мощности.
Зависимость
Величина активного сопротивления во многом зависит от диаметра проводников. При подаче высокочастотных токов, сопротивление проводника может быть снижено, только если его поверхностный слой намного тоньше основного. Для того чтобы добиться идеального сечения, этот слой должен состоять из материала с очень высокой проводимостью, например, золота или серебра. Данный эффект возникает по причине взаимодействия напряжения и магнитного поля, образованного им. Поле сильно влияет на ток, протекающий по проводнику и выталкивает его на поверхностный слой. Таким образом ближе к поверхности проводника проводимость снижается и становится критично малой в его верхнем слое.
Так же присутствуют следующие эффекты: потери утечки и диэлектрические потери. Оба эффекта связаны с наличием конденсатора в цепи. Диэлектрические потери возникают за счет увеличения температуры диэлектрика внутри конденсатора. Потеря утечки возникает в следствии доли пробоя изолятор конденсатора.
Гистерезис. Это тоже тип потери энергии переменного тока. Такая потеря возникает при формировании магнитного поля вокруг предметов из металла. Электромагнитное воздействие приводит к нагреванию металла, а значит преобразованию энергии.
Последним фактором утечки является радиоизлучение. Радиоволны появляются по причине сильного магнитного поля и его взаимодействия с металлами цепи. Для подавления, особенно в радиоаппаратуре, используются экраны, которые впитывают часть поля и отталкивают остальную долю.
Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением.
При переменных величинах напряжения и тока скорость преобразования электрической энергии в приемнике, т. е. его мощность, тоже изменяется. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных величин напряжения и тока: p = Umsinωt * Imsinωt = UmImsin2ωt
Из тригонометрии найдём 
Более наглядное представление о характере изменения мощности в цепи дает график в прямоугольной системе координат, который строится после умножения ординат кривых напряжения и тока, соответствующих ряду значений их общего аргумента — времени t. Зависимость мощности от времени — периодическая кривая (рис. 13.2). Если ось времени t поднять по чертежу на величину р = Pm√2 = UmIm√2,то относительно новой оси t’ график мощности является синусоидой с двойной частотой и начальной фазой 90°: 
Таким образом, в первоначальной системе координат мгновенная, мощность равна сумме постоянной величины Р= UmIm√2 и перемен- ной р’:
р = Р + р’
Анализируя график мгновенной мощности, нетрудно заметить, что мощность в течение периода остается положительной, хотя ток и напряжение меняют свой знак. Это получается благодаря совпадению по фазе напряжения и тока.
Постоянство знака мощности говорит о том, что направление потока электрической энергии остается в течение периода неизменным, в данном случае от сети (от источника энергии) в приемник с сопротивлением R, где электрическая энергия необратимо преобразуется в другой вид энергии. В этом случае электрическая энергия называется активной.
Если R — сопротивление проводника, то в соответствии с законом Ленца — Джоуля электрическая энергия в нем преобразуется в тепло.
Активная мощность для цепи переменного тока с активным сопротивлением
Скорость преобразования электрической энергии в другой вид энергии за конечный промежуток времени, значительно больший периода изменения тока, характеризуется средней мощностью. Она равна средней мощности за период, которую называют активной.
Активная мощность — среднее арифметическое мгновенной мощности за период.
Для рассматриваемой цепи активную мощность Р нетрудно определить из графика рис. 13.2. Средняя величина мощности равна высоте прямоугольника с основанием Т, равновеликого площади, ограниченной кривой р(t) и осью абсцисс (на рисунке заштриховано).
Равенство площадей РТ = Sp выполняется, если высоту прямоугольника взять равной половине наибольшей мгновенной мощности Pm.
В этом случае часть площади Sp , находящаяся выше прямоугольника, точно укладывается в оставшуюся незаштрихованной его часть:
P = UI
Активная мощность для данной цепи равна произведению действующих величин тока и напряжения:
P = UI = I2R
С математической точки зрения активная мощность является постоянной составляющей в уравнении мгновенной мощности p(t) [см. выражение (13.2)].
Среднюю мощность за период можно найти интегрированием уравнения (13.2) в пределах периода: 
Сопротивление R, определяемое из формулы (13.3) отношением активной мощности цепи к квадрату действующего тока, называется активным электрическим сопротивлением.
В чем измеряется реактивное сопротивление
Само по себе, явление реактанса характерно только для цепей с электрическим током переменного типа. Обозначается оно латинской буквой «X» и измеряется в Омах. В отличие от активностного варианта, реактанс может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Знак «+» или «-» соответствует знаку, по которому сдвигается фаза электротока и напряжения. Знак положительный, когда ток отстает от напряжения и отрицателен, когда кот опережает напряжение.
Важно! Абсолютно чистое реактивное электросопротивление имеет сдвиг фазы на ± 180/2. То есть, фаза «двигается» на π/2.
Как правильно измерять сопротивление
При работе с радиоаппаратурой иногда требуется измерять не только активностное, но и реактивное электросопротивление (индуктивность и емкость). Для измерений применяют косвенный метод использования мультиметра, а более точные значения получают при мостовом методе.
Косвенный метод наиболее прост в своей реализации, так как не требует дополнительных схем включения. Одна требуется наличие трех отдельных приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Если измерить напряжение и силу электротока в цепи, то можно получить полное электросопротивление: Z=U*I После измерения активностной мощности P, можно получить величину активного сопротивления отдельного элемента: R= P/I².
Катушка
Катушка индуктивности представляет собой металлический или ферритный сердечник, на который намотано несколько витков медного провода. Элемент обладает следующими свойствами:
- За счет индуктивности ограничивается скорость изменения токов.
- С увеличением частоты тока катушка способна увеличить свое сопротивление (скин-эффект).
- Создает магнитное поле.
- Увеличивает и накапливает напряжение.
- Создает сдвиг фаз переменного тока.
- Пропорционально скорости движения тока создает ЭДС самоиндукции.
Все эти свойства находят применение при разработке радиоприемных устройств, генераторов частоты, тестеров, магнитометров и других видов сложного оборудования.
Конструкция и разновидности
Все типы катушек индуктивности имеют одинаковую конструкцию, независимо от области их использования. Особенности, внесенные для получения индивидуальных параметров, влияют на тип детали.
- Соленоид. Компонент с увеличенной общей длиной обмоточного провода. Обмотка больше диаметра детали.
- Тороидальная. В такой катушке соленоид выполнен в форме «тора».
- Многослойный тип, имеет несколько рядов обмотки.
- Секционированная. Обмотка имеет несколько разделенных секций, иногда из провода разного сечения. Наиболее известной катушкой этого типа является трансформатор или дроссель.
- Универсальная, может совмещать сразу несколько вариантов обмотки.
Независимо от конструкции, все катушки работают по одному и тому же принципу.
Замер сопротивления и формула расчета
Замерить активное сопротивление катушки индуктивности можно только в обесточенном виде. Делается это при помощи мультиметра.
- Мультиметр надо перевести в режим омметра.
- Красный измерительный щуп соединить с первым выходом катушки.
- Черный измерительный щуп соединить со вторым выходом.
- Прибор покажет только активное сопротивление обмотки.
При помощи тестера можно определить только целостность витков. Если элемент включен в цепь под напряжением, то величину сопротивления находят за счет простого вычисления по формуле: Z=U/I.
Для расчета по этой формуле, при помощи тестера определяют сначала величину тока (I) и напряжения (U). Активное сопротивление измеряется в Омах.
Зная формулу расчета активного и индуктивного сопротивления, полное сопротивление элемента может быть найдено с помощью формулы:
Z= 2×(R×R+XL×XL)
В этом выражении R является активным сопротивлением, а XL — индуктивным.
Активное сопротивление катушки
Активное сопротивление обуславливается омической характеристикой проводов обмотки. При работе на низких частотах, омическое сопротивление не зависит от частоты. В мощных устройствах необходимо учитывать эффект близости, который заключается в том, что токи и образуемое ими магнитное поле вызывают вытеснение тока в проводах соседних витков. В результате, снижается эффективное используемое сечение провода и растет его омическое сопротивление.
Обратите внимание! На высоких частотах проявляется скин-эффект, который заключается в том, что ток вытесняется в поверхностные слои провода. В результате этого снижается используемое сечение кабеля. Для снижения скин-эффекта вместо одного проводника используют жгут из нескольких более тонких – литцендрат, либо поверхность провода покрывают слоем серебра, поскольку оно обладает наименьшим удельным сопротивлением.
Скин-эффект
В мощных электромагнитных системах (ускорители частиц) для снижения активного сопротивления, используется свойство сверхпроводимости – полное исчезновение сопротивления при охлаждении некоторых материалов ниже критической температуры.
Провод литцендрат
Во многих случаях применения катушек индуктивности следует учитывать влияние активного сопротивления обмоток. Данный параметр может отрицательно влиять не только путем снижения добротности, но и вызывать повышенный нагрев проводников обмоток в том случае, когда устройство работает с большими токами.
Определение активного сопротивления проводов
Активное сопротивлении проводов проще всего определять по справочным данным, составленным на основании ГОСТ 839-80 – «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» таблицы 1 – 4. Данные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТ, приведу лишь не которые.
Пользоваться всеми известными формулами по определению активного сопротивления — не рекомендуется [Л1. с.18],связано это с тем, что действительное сечение отличается от номинального сечения, провода выпускались в разное время, по разным ГОСТ и ТУ и величины удельной проводимости (ρ) и удельного сопротивления (γ) у них разные:
где:
- γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
- s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;
- l – длина линии, м;
- ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 [Л2. с.30].
Активные сопротивления стальных проводов математическому расчету не поддаются. Поэтому рекомендую для определения активного сопротивления использовать приложения П23 – П25 [Л1. с.80,81].
Формулы, зависимости и виды индуктивности
Электрическая индуктивность L – это величина, равная коэффициенту пропорциональности между током I, протекающим в замкнутом контуре, и создаваемым им магнитным потоком, иначе называемым потокосцеплением Y:
Y = LI.
Если к выводам катушки на некоторое время приложить напряжение, то в ней начнёт протекать ток I и формироваться магнитное поле. Чем меньше индуктивность L, тем быстрее протекает данный процесс. В итоге рассматриваемый двухполюсник накопит некоторое количество потенциальной энергии. При отключении питания он будет стремиться её вернуть. В результате на выводах катушки образуется ЭДС самоиндукции E, которая многократно превышает изначально приложенное напряжение. Подобная технология ранее использовалась в магнето систем зажигания ДВС, а сейчас широко встречается в повышающих DC-DC преобразователях.
Формула ЭДС самоиндукции, здесь t – это время, в течение которого ток I уменьшится до нуляПростой DC-DC повышающий преобразователь
Катушка (она же – дроссель) – это радиодеталь с ярко выраженной индуктивностью, ведь именно для этого её и создавали. Однако подобным свойством обладают в принципе все элементы. Например, конденсатор, резистор, кабель, просто кусок провода и даже тело человек также имеют некоторую индуктивность. В расчетах ВЧ схем это обязательно принимается во внимание.
Важно! Проводя измерение индуктивности специализированным прибором, стоит помнить, что нельзя держаться руками за оба его вывода. В противном случае показания могут измениться и будут неверными. Вызвано это включением в измеряемую цепь тела человека с его собственной индуктивностью.
Предыдущая
РазноеЧто такое фазное и линейное напряжение?
Следующая
РазноеБлуждающие токи и способы борьбы с ними