Как найти активность радионуклидами

Расчет активности радионуклидов

Активность
радионуклида – это количество
радиоактивного вещества, выраженное
числом распадов атомных ядер в единицу
времени.

Активность
радионуклида в источнике А_р
определяется как отношение числа dN₀
спонтанных (самопроизвольных) ядерных
превращений, происходящих в источнике
(образце) за интервал времени dt:

А_р=dN₀/dt
(5.12)

Единица активности
радионуклида – беккерель (Бк). Беккерель
равен активности радионуклида в источнике
(образце), в котором за время 1с происходит
одно спонтанное ядерное превращение.

Активность
радионуклида А_р(t)
или число радиоактивных атомов нуклида
N(t),
уменьшается во времени t
по экспоненциальному закону

А_р(t)=А_р
0exp(-λt)=А_р0exp(-0,693t/T_1/2) (5.13)

N(t)=N₀exp(-λt)=N₀exp(-0.693t/T_1/2) (5.14)

где
А_р0,
N₀
– активность
радионуклида и число радиоактивных
атомов нуклида в источнике в начальный
момент времени t=0 соответственно; λ –
постоянная распада – отношение доли
ядер dN/N радионуклида, распадающихся за
интервал времени dt, к этому интервалу
времени: λ=-(1/N)(dN/dt); Т_1/2—
период полураспада радионуклида –
время, в течение которого число ядер
радионуклида в результате радиоактивного
распада уменьшается в два раза; 0,693=ln2.

Из приведенных
определений следует, что активность
радионуклида А_р
связана
с числом радиоактивных атомов в источнике
в данный момент времени соотношением

А_р=λN=0,693N/Т_1/2 (5.15)

Свяжем массу m
радионуклида в граммах (без учета массы
неактивного носителя) с его активностью
А_р
в беккерелях.
Число
радиоактивных атомов
N,
соответствующих активности, определяется
из формулы (5.15), где Т_1/2
выражен в секундах; масса одного атома
в граммах m_а=А/N_А,
где А – атомная масса, N_А
– постоянная Авогадро.

m = Nm_а=(А_р
Т_1/2/0,693)*(А/N_А)=2*40*10^-24АТ_1/2А_р
(5.16)

Из формулы (5.16)
можно также выразить активность в
беккерелях радионуклида массой m в
граммах:

А_р
= 4,17*10²³m/(А*Т_1/2) (5.17).

Расчет эффективной эквивалентной дозы

Разные органы или
ткани имеют разную чувствительность к
излучению. Известно, например, что при
одинаковой эквивалентной дозе облучения
возникновение рака в легких более
вероятно, чем в щитовидной железе, а
облучение гонад (половые железы) особенно
опасно из-за риска генетических
повреждений. Поэтому в последние годы
для случаев неравномерного облучения
разных органов или тканей тела человека
введено понятие эффективной эквивалентной
дозы Н_Е.

Эффективная
эквивалентная доза

Н_Е
= ∑ w_iН_i, (5.18)

где Н_i
– средняя эквивалентная доза в i-том
органе или ткани; w_i
– взвешивающий фактор, представляющий
собой отношение стохастического риска
смерти в результате облучения i- того
органа или ткани к риску смерти от
равномерного облучения тела при
одинаковых эквивалентных дозах (таблица
5.11). Таким образом, w_i
определяет весомый вклад данного органа
или ткани в риск неблагоприятных
последствий для организма при равномерном
облучении:

∑w_i
= 1 (5.19)

Таблица 5.11
Взвешивающие факторы

Орган или ткань	Заболевание	wi
Гонады	Наследственные дефекты	0,25
Молочная железа	Рак	0,15
Красный костный мозг	Лейкемия	0,12
Легкие	Рак	0,12
Щитовидная железа	Рак	0,03
Поверхность кости	Злокачественные новообразования	0,03
Все другие органы	То же	0,30
Всего		1,00

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

У этого термина существуют и другие значения, см. Активность.

Акти́вность радиоактивного источника — ожидаемое число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени.

[править] Производные величины

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника. Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

[править] Единицы измерения активности

В системе СИ единицей активности является беккерель (Бк, Bq); 1 Бк = с⁻¹. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

• кюри (Ки, Ci); 1 Ки = 3,7·10¹⁰ Бк.
• резерфорд (Рд, Rd); 1 Рд = 10⁶ Бк (используется редко).

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (1 Ки/км² = 37 кБк/м²).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона):

• махе; 1 махе = 13,5 кБк/м³;
• эман; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м³.

[править] Зависимость активности от времени

Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

где

• N_A — число Авогадро,
• T_1/2 — период полураспада,
• N(t) — количество радиоактивных ядер данного типа,
• N₀ — их начальное количество,
• λ — постоянная распада,
• μ — молярная масса радиоактивных ядер данного типа,
• m — масса образца (радиоактивных ядер данного типа).

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет, активность ²²⁶Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).

[править] Вычисление активности источника

Зная период полураспада (T_1/2) и молярную массу (μ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

где  — начальное количество ядер. Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N(t):

Если период полураспада велик по сравнению с временем измерений активность можно считать постоянной. В этом случае формула упрощается:

Величина называется константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина  называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициента 1/ln 2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44; её физический смысл — время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида^[1]:

[править] Примеры

• Удельная активность радия-226 — 1 Ки/г.
• Типичная объёмная активность радона в воздухе над материками — 10…100 Бк/м³.
• Поверхностная активность цезия-137 в 30-километровой зоне вокруг Чернобыльской АЭС достигает десятков Ки/км².

[править] См. также

• Банановый эквивалент

[править] Примечания

Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени^[1].

Производные величины

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника.
Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади поверхности источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

Единицы измерения активности

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (русское обозначение: Бк; международное: Bq); 1 Бк = с⁻¹. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

• кюри (русское обозначение: Ки; международное: Ci); 1 Ки = 3,7·10¹⁰ Бк (точно).
• резерфорд (русское обозначение: Рд; международное: Rd); 1 Рд = 10⁶ Бк (точно). Единица используется редко.

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (1 Ки/км² = 37 кБк/м²).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона):

• махе; 1 махе = 13,5 кБк/м³;
• эман; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м³.

Зависимость активности от времени

Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

где

• N_A — число Авогадро,
• T_1/2 — период полураспада,
• N(t) — количество радиоактивных ядер данного типа,
• N₀ — их начальное количество,
• λ — постоянная распада,
• μ — молярная масса радиоактивных ядер данного типа,
• m — масса образца (радиоактивных ядер данного типа).

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет, активность ²²⁶Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).

Вычисление активности источника

Зная период полураспада (T_1/2) и молярную массу (μ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

где  — начальное количество ядер^[2]. Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N(t):

Если период полураспада велик по сравнению с временем измерений активность можно считать постоянной. В этом случае формула упрощается:

При этом удельная активность

Величина называется константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина  называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициента 1/ln 2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44; её физический смысл — время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида^[3]:

Примеры

• Удельная активность радия-226 — 1 Ки/г.
• Типичная объёмная активность радона в воздухе над материками — 10…100 Бк/м³.
• Поверхностная активность цезия-137 в 30-километровой зоне вокруг Чернобыльской АЭС достигает десятков Ки/км².

Примечания

Литература

• Применения ядерной химии и изотопных методов (Методы изотопного разбавления) // Основные законы химии: В 2-х томах. Пер. с англ / Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж. — М: Мир, 1982. — Т. II. — С. 428–429. — 652 с.

См. также

• Банановый эквивалент

Активность
Общие символы	A
Единица СИ	беккерель
Другие единицы	Резерфорд, кюри
В основных единицах СИ	s

Удельная активность
Общие символы	a
Единицы СИ	беккерели на килограмм
Другие единицы	Резерфорд на грамм, кюри на грамм
В основных единицах СИ	с кг

Удельная активность — активность на количество радионуклида и является физическим свойством этого радионуклида.

Активность — величина, связанная с радиоактивностью, для которой единица СИ беккерель (Бк), равный одной обратной секунде. Беккерель определяется как количество радиоактивных превращений в секунду, которые происходят в конкретном радионуклиде. Старая единица измерения, не относящаяся к СИ, — это кюри (Ки), что составляет 3,7 × 10 преобразований в секунду.

Поскольку вероятность радиоактивного распада для данного радионуклида является фиксированной физической величиной (за некоторыми небольшими исключениями см. изменение скорости распада ), количество распадов, которые происходят за заданное время определенного числа атомов этого радионуклида, также является фиксированной физической величиной (если имеется достаточно большое количество атомов, чтобы игнорировать статистические флуктуации).

Таким образом, удельная активность определяется как активность на количество атомов конкретного радионуклида. Обычно она выражается в единицах Бк / г, но другой широко используемой единицей активности является кюри (Ки), позволяющая определять удельную активность в Ки / г. Величину удельной активности не следует путать с уровнем воздействия ионизирующего излучения и, следовательно, с облучением или поглощенной дозой. поглощенная доза — это величина, важная для оценки воздействия ионизирующего излучения на человека.

Содержание

• 1 Состав
  • 1.1 Связь между λ и T 1/2
  • 1.2 Расчет удельной активности
    • 1.2.1 Пример: удельная активность Ra-226
  • 1.3 Расчет периода полураспада по удельной активности
    • 1.3.1 Пример: период полураспада Rb-87
• 2 Применения
• 3 Ссылки
• 4 Дополнительная литература

Состав

Взаимосвязь между λ и T 1/2

Радиоактивность выражается как скорость распада конкретного радионуклида с константой распада λ и числом атомов N:

— d N dt = λ N. { displaystyle — { frac {dN} {dt}} = lambda N.}

Интегральное решение описывается экспоненциальным убыванием :

N = N 0 e — λ t, { displaystyle N = N_ {0} e ^ {- lambda t},}

где N 0 — начальное количество атомов в момент времени t = 0.

Период полураспада T1 / 2 определяется как промежуток времени, в течение которого половина заданного количества радиоактивных атомов подвергается радиоактивному распаду:

N 0 2 = N 0 e — λ T 1/2. { displaystyle { frac {N_ {0}} {2}} = N_ {0} e ^ {- lambda T_ {1/2}}.}

Взяв натуральный логарифм от обеих сторон, полу- срок службы равен

T 1/2 = ln ⁡ 2 λ. { displaystyle T_ {1/2} = { frac { ln 2} { lambda}}.}

И наоборот, постоянная распада λ может быть получена из периода полураспада T 1/2 как

λ = ln ⁡ 2 T 1/2. { displaystyle lambda = { frac { ln 2} {T_ {1/2}}}.}

Расчет удельной активности

Масса радионуклида определяется как

м = NNA [моль] × M [г / моль], { displaystyle {m} = { frac {N} {N _ { text {A}}}} [{ text {mol}}] times {M } [{ text {г / моль}}],}

где M — молярная масса радионуклида, а N A — постоянная Авогадро. Практически массовое число A радионуклида находится в пределах доли 1% от молярной массы, выраженной в г / моль, и может использоваться в качестве приближения.

Удельная радиоактивность a определяется как радиоактивность на единицу массы радионуклида:

a [Бк / г] = λ N M N / N A = λ N A M. { displaystyle a [{ text {Bq / g}}] = { frac { lambda N} {MN / N _ { text {A}}}} = { frac { lambda N _ { text {A }}} {M}}.}

Таким образом, удельная радиоактивность также может быть описана как

a = NA ln ⁡ 2 T 1/2 × M. { displaystyle a = { frac {N _ { text {A}} ln 2} {T_ {1/2} times M}}.}

Это уравнение упрощается до

a [Bq / г] ≈ 4,17 × 10 23 [моль — 1] T 1/2 [с] × M [г / моль]. { displaystyle a [{ text {Bq / g}}] приблизительно { frac {4.17 times 10 ^ {23} [{ text {mol}} ^ {- 1}]} {T_ {1/2 } [s] times M [{ text {г / моль}}]}}.}

Если период полураспада измеряется в годах, а не в секундах:

a [Бк / г] = 4,17 × 10 23 [моль — 1] T 1/2 [год] × 365 × 24 × 60 × 60 [с / год] × M ≈ 1,32 × 10 16 [моль — 1 с — 1 год] T 1/2 [год ] × M [г / моль]. { displaystyle a [{ text {Bq / g}}] = { frac {4,17 times 10 ^ {23} [{ text {mol}} ^ {- 1}]} {T_ {1/2} [{ text {год}}] times 365 times 24 times 60 times 60 [{ text {s / year}}] times M}} приблизительно { frac {1,32 times 10 ^ {16 } [{ text {mol}} ^ {- 1} { text {s}} ^ {- 1} { text {год}}]} {T_ {1/2} [{ text {год}} ] times M [{ text {г / моль}}]}.}

Пример: удельная активность Ra-226

Например, удельная радиоактивность радия-226 с периодом полураспада 1600 лет получается как

a Ra-226 [Бк / г] = 1,32 × 10 16 1600 × 226 ≈ 3,7 × 10 10 [Бк / г]. { displaystyle a _ { text {Ra-226}} [{ text {Bq / g}}] = { frac {1,32 times 10 ^ {16}} {1600 times 226}} примерно 3,7 раз 10 ^ {10} [{ text {Бк / г}}].}

Это значение, полученное из радия-226, было определено как единица радиоактивности, известная как кюри (Ки).

Расчет периода полураспада по удельной активности

Экспериментально измеренная удельная активность может использоваться для расчета периода полураспада радионуклида.

Где постоянная распада λ связана с удельной радиоактивностью a следующим уравнением:

λ = a × M N A. { displaystyle lambda = { frac {a times M} {N _ { text {A}}}}.}

Следовательно, период полураспада также можно описать как

T 1/2 = NA ln ⁡ 2 a × M. { displaystyle T_ {1/2} = { frac {N _ { text {A}} ln 2} {a times M}}.}

Пример: период полураспада Rb-87

Один грамм рубидия-87 и скорость счета радиоактивности, которая с учетом эффектов телесного угла соответствует скорости распада 3200 распадов в секунду, соответствует удельная активность 3,2 × 10 Бк / кг. Атомная масса рубидия составляет 87 г / моль, поэтому один грамм равен 1/87 моля. Подставляем числа:

T 1/2 = NA × ln ⁡ 2 a × M ≈ 6.022 × 10 23 моль — 1 × 0,693 3200 с — 1 г — 1 × 87 г / моль ≈ 1.5 × 10 18 с ≈ 47 миллиардов лет. { displaystyle T_ {1/2} = { frac {N _ { text {A}} times ln 2} {a times M}} приблизительно { frac {6.022 times 10 ^ {23} { text {mol}} ^ {- 1} times 0.693} {3200 { text {s}} ^ {- 1} , { text {g}} ^ {- 1} times 87 { text { г / моль}}}} примерно 1,5 раз 10 ^ {18} { text {s}} примерно 47 { text {миллиард лет}}.}

Приложения

Конкретная активность радионуклидов особенно актуально, когда дело доходит до их выбора для производства терапевтических фармацевтических препаратов, а также для иммуноанализов или других диагностических процедур или для оценки радиоактивности в определенных средах, а также для некоторых других биомедицинских применений.

Величины, связанные с излучением просмотр ‧ Talk‧

Количество	Единица	Символ	Происхождение	Год	SI эквивалент
Активность (A)	беккерель	Бк	s	1974	единица СИ
кюри	Ки	3,7 × 10 с	1953	3,7 × 10 Бк
резерфорд	Rd	10 с	1946	1000000 Бк
Экспозиция (X)	кулон на килограмм	Кл / кг	Кл · кг воздуха	1974	единица СИ
рентген	R	esu / 0,001293 г воздуха	1928	2,58 × 10 Кл / кг
Поглощенная доза (D)	серый	Гр	J ⋅ кг	1974	единица СИ
эрг на грамм	эрг / г	erg⋅g	1950	1,0 × 10 Гр
рад	рад	100 эрг⋅г	1953	0,010 Гр
Эквивалентная доза (H)	зиверт	Sv	Дж⋅кг × WR	1977	единица СИ
эквивалент рентгена человек	rem	100 эрг⋅гх WR	1971	0,010 Зв

Литература

Дополнительная литература

• Fetter, Steve; Cheng, E.T.; Манн, Ф. М. (1990). «Долгосрочные радиоактивные отходы термоядерных реакторов: Часть II». Fusion Engineering and Design. 13 (2): 239–246. CiteSeerX 10.1.1.465.5945. DOI : 10.1016 / 0920-3796 (90) 90104-E. ISSN 0920-3796.
• Holland, Jason P.; Sheh, Yiauchung; Льюис, Джейсон С. (2009). «Стандартизированные методы производства циркония-89 с высокой удельной активностью». Ядерная медицина и биология. 36 (7): 729–739. doi : 10.1016 / j.nucmedbio.2009.05.007. ISSN 0969-8051. PMC 2827875. PMID 19720285.
• McCarthy, Deborah W.; Шефер, Рут Э.; Клинковштейн, Роберт Э.; Басс, Лаура А.; Margeneau, William H.; Катлер, Кэти С.; Андерсон, Кэролайн Дж.; Уэлч, Майкл Дж. (1997). «Эффективное производство меди с высокой удельной активностью с использованием биомедицинского циклотрона». Ядерная медицина и биология. 24 (1): 35–43. DOI : 10.1016 / S0969-8051 (96) 00157-6. ISSN 0969-8051. PMID 9080473.

Деятельность
Общие символы	А
Единица СИ	беккерель
Прочие единицы	Резерфорд , Кюри
В базовых единицах СИ	с −1

Специфическая деятельность
Общие символы	а
Единица СИ	беккерель на килограмм
Прочие единицы	резерфорд на грамм , кюри на грамм
В базовых единицах СИ	с −1  кг −1

Удельная активность — это активность радионуклида в расчете на количество и физическое свойство этого радионуклида.

Активность — это величина (для которой единицей СИ является беккерель ), связанная с радиоактивностью . Беккерель (Бк) определяется как количество радиоактивных превращений в секунду, которые происходят в конкретном радионуклиде. Более старой единицей измерения, не входящей в систему СИ, является кюри (Ки), т.е.3,7 × 10 ¹⁰ преобразований в секунду.

Поскольку вероятность радиоактивного распада для данного радионуклида является фиксированной физической величиной (с некоторыми небольшими исключениями, см. Изменение скорости распада ), количество распадов, которые происходят в заданное время определенного числа атомов этого радионуклида, также является фиксированным. физическая величина (если имеется достаточно большое количество атомов, чтобы игнорировать статистические флуктуации).

Таким образом, удельная активность определяется как активность на количество атомов определенного радионуклида. Обычно она выражается в единицах Бк / кг, но другой широко используемой единицей активности является кюри (Ки), позволяющая определять удельную активность в Ки / г. Количество удельной активности не следует путать с уровнем воздействия ионизирующего излучения и, следовательно, с воздействием или поглощенной дозой. Поглощенная доза является величина важна при оценке воздействия ионизирующего излучения на организм человека.

Формулировка

Связь между λ и T _1/2

Радиоактивность выражается как скорость распада определенного радионуклида с константой распада λ и числом атомов N :

Интегральное решение описывается экспоненциальным убыванием :

где N ₀ — начальное количество атомов в момент времени t = 0.

Период полураспада T _1/2 определяется как время, в течение которого половина заданного количества радиоактивных атомов подвергается радиоактивному распаду:

Принимая натуральный логарифм от обеих сторон, период полураспада определяется как

Напротив, постоянная затухания λ может быть получена из периода полураспада T _1/2 как

Расчет удельной активности

Масса радионуклида определяется выражением

где M — молярная масса радионуклида, а N _A — постоянная Авогадро . На практике массовое число A радионуклида находится в пределах доли 1% от молярной массы, выраженной в г / моль, и может использоваться в качестве приближения.

Удельная радиоактивность a определяется как радиоактивность на единицу массы радионуклида:

Таким образом, удельную радиоактивность также можно описать как

Это уравнение упрощается до

Если период полураспада измеряется в годах, а не в секундах:

Пример: удельная активность Ra-226.

Например, удельная радиоактивность радия-226 с периодом полураспада 1600 лет получается как

Это значение, полученное для радия-226, было определено как единица радиоактивности, известная как кюри (Ки).

Расчет периода полураспада по удельной активности

Экспериментально измеренная удельная активность может использоваться для расчета периода полураспада радионуклида.

Где постоянная распада λ связана с удельной радиоактивностью a следующим уравнением:

Следовательно, период полураспада также можно описать как

Пример: период полураспада Rb-87.

Один грамм рубидия-87 и скорость счета радиоактивности, которая с учетом эффектов телесного угла соответствует скорости распада 3200 распадов в секунду, соответствует удельной активности3,2 × 10 ⁶  Бк / кг . Атомная масса рубидия 87 г / моль, поэтому один грамм равен 1/87 моля. Подключаем числа:

Примеры

Изотоп	Период полураспада	Масса 1 кюри	Удельная активность (Ки / г)
232 Чт	1.405 × 10 10 лет	9,1 тонны	1,1 × 10 -7 (110000 пКи / г, 0,11 мкКи / г)
238 U	4,471 × 10 9 лет	2,977 тонны	3,4 × 10 -7 (340000 пКи / г, 0,34 мкКи / г)
235 U	7.038 × 10 8 лет	463 кг	2,2 × 10 -6 (2160 000 пКи / г, 2,2 мкКи / г)
40 К	1,25 × 10 9 лет	140 кг	7,1 × 10 -6 (7,100,000 пКи / г, 7,1 мкКи / г)
129 Я	15,7 × 10 6 лет	5,66 кг	0,00018
99 Тс	211 × 10 3 года	58 г	0,017
239 Pu	24,11 × 10 3 года	16 г	0,063
240 Pu	6563 года	4,4 г	0,23
14 С	5730 лет	0,22 г	4.5
226 Ra	1601 год	1,01 г	0,99
241 утра	432,6 года	0,29 г	3,43
238 Pu	88 лет	59 мг	17
137 Cs	30,17 года	12 мг	83
90 Sr	28,8 года	7,2 мг	139
241 Pu	14 лет	9,4 мг	106
3 ч	12.32 года	104 мкг	9 621
228 Ra	5,75 года	3,67 мг	273
60 Co	1925 дней	883 мкг	1,132
210 По	138 дней	223 мкг	4 484
131 I	8.02 дней	8 мкг	125 000
123 I	13 часов	518 нг	1 930 000
212 Пб	10,64 часов	719 нг	1,390,000

Приложения

Удельная активность радионуклидов особенно важна, когда речь идет о выборе их для производства терапевтических фармацевтических препаратов, а также для иммуноанализов или других диагностических процедур или для оценки радиоактивности в определенных средах, а также для ряда других биомедицинских применений.

использованная литература

дальнейшее чтение

• Феттер, Стив; Cheng, ET; Манн, FM (1990). «Долгосрочные радиоактивные отходы термоядерных реакторов: Часть II». Fusion Engineering и дизайн . 13 (2): 239–246. CiteSeerX  10.1.1.465.5945 . DOI : 10.1016 / 0920-3796 (90) 90104-E . ISSN  0920-3796 .
• Холланд, Джейсон П .; Sheh, Yiauchung; Льюис, Джейсон С. (2009). «Стандартизированные методы производства циркония-89 с высокой удельной активностью» . Ядерная медицина и биология . 36 (7): 729–739. DOI : 10.1016 / j.nucmedbio.2009.05.007 . ISSN  0969-8051 . PMC  2827875 . PMID  19720285 .
• Маккарти, Дебора В .; Шефер, Рут Э .; Клинковштейн, Роберт Э .; Басс, Лаура А .; Margeneau, William H .; Катлер, Кэти С .; Андерсон, Кэролайн Дж .; Уэлч, Майкл Дж. (1997). «Эффективное производство ⁶⁴ Cu с высокой удельной активностью на биомедицинском циклотроне». Ядерная медицина и биология . 24 (1): 35–43. DOI : 10.1016 / S0969-8051 (96) 00157-6 . ISSN  0969-8051 . PMID  9080473 .