From Wikipedia, the free encyclopedia
Sound measurements | |
---|---|
Characteristic |
Symbols |
Sound pressure | p, SPL,LPA |
Particle velocity | v, SVL |
Particle displacement | δ |
Sound intensity | I, SIL |
Sound power | P, SWL, LWA |
Sound energy | W |
Sound energy density | w |
Sound exposure | E, SEL |
Acoustic impedance | Z |
Audio frequency | AF |
Transmission loss | TL |
|
|
|
Acoustic impedance and specific acoustic impedance are measures of the opposition that a system presents to the acoustic flow resulting from an acoustic pressure applied to the system. The SI unit of acoustic impedance is the pascal-second per cubic metre (Pa·s/m3), or in the MKS system the rayl per square metre (rayl/m2), while that of specific acoustic impedance is the pascal-second per metre (Pa·s/m), or in the MKS system the rayl.[1] There is a close analogy with electrical impedance, which measures the opposition that a system presents to the electric current resulting from a voltage applied to the system.
Mathematical definitions[edit]
Acoustic impedance[edit]
For a linear time-invariant system, the relationship between the acoustic pressure applied to the system and the resulting acoustic volume flow rate through a surface perpendicular to the direction of that pressure at its point of application is given by:[citation needed]
or equivalently by
where
- p is the acoustic pressure;
- Q is the acoustic volume flow rate;
- is the convolution operator;
- R is the acoustic resistance in the time domain;
- G = R −1 is the acoustic conductance in the time domain (R −1 is the convolution inverse of R).
Acoustic impedance, denoted Z, is the Laplace transform, or the Fourier transform, or the analytic representation of time domain acoustic resistance:[1]
where
Acoustic resistance, denoted R, and acoustic reactance, denoted X, are the real part and imaginary part of acoustic impedance respectively:[citation needed]
where
- i is the imaginary unit;
- in Z(s), R(s) is not the Laplace transform of the time domain acoustic resistance R(t), Z(s) is;
- in Z(ω), R(ω) is not the Fourier transform of the time domain acoustic resistance R(t), Z(ω) is;
- in Z(t), R(t) is the time domain acoustic resistance and X(t) is the Hilbert transform of the time domain acoustic resistance R(t), according to the definition of the analytic representation.
Inductive acoustic reactance, denoted XL, and capacitive acoustic reactance, denoted XC, are the positive part and negative part of acoustic reactance respectively:[citation needed]
Acoustic admittance, denoted Y, is the Laplace transform, or the Fourier transform, or the analytic representation of time domain acoustic conductance:[1]
where
- Z −1 is the convolution inverse of Z;
- p −1 is the convolution inverse of p.
Acoustic conductance, denoted G, and acoustic susceptance, denoted B, are the real part and imaginary part of acoustic admittance respectively:[citation needed]
where
- in Y(s), G(s) is not the Laplace transform of the time domain acoustic conductance G(t), Y(s) is;
- in Y(ω), G(ω) is not the Fourier transform of the time domain acoustic conductance G(t), Y(ω) is;
- in Y(t), G(t) is the time domain acoustic conductance and B(t) is the Hilbert transform of the time domain acoustic conductance G(t), according to the definition of the analytic representation.
Acoustic resistance represents the energy transfer of an acoustic wave. The pressure and motion are in phase, so work is done on the medium ahead of the wave. Acoustic reactance represents the pressure that is out of phase with the motion and causes no average energy transfer.[citation needed] For example, a closed bulb connected to an organ pipe will have air moving into it and pressure, but they are out of phase so no net energy is transmitted into it. While the pressure rises, air moves in, and while it falls, it moves out, but the average pressure when the air moves in is the same as that when it moves out, so the power flows back and forth but with no time averaged energy transfer.[citation needed] A further electrical analogy is a capacitor connected across a power line: current flows through the capacitor but it is out of phase with the voltage, so no net power is transmitted into it.
Specific acoustic impedance[edit]
For a linear time-invariant system, the relationship between the acoustic pressure applied to the system and the resulting particle velocity in the direction of that pressure at its point of application is given by
or equivalently by:
where
- p is the acoustic pressure;
- v is the particle velocity;
- r is the specific acoustic resistance in the time domain;
- g = r −1 is the specific acoustic conductance in the time domain (r −1 is the convolution inverse of r).[citation needed]
Specific acoustic impedance, denoted z is the Laplace transform, or the Fourier transform, or the analytic representation of time domain specific acoustic resistance:[1]
where v −1 is the convolution inverse of v.
Specific acoustic resistance, denoted r, and specific acoustic reactance, denoted x, are the real part and imaginary part of specific acoustic impedance respectively:[citation needed]
where
- in z(s), r(s) is not the Laplace transform of the time domain specific acoustic resistance r(t), z(s) is;
- in z(ω), r(ω) is not the Fourier transform of the time domain specific acoustic resistance r(t), z(ω) is;
- in z(t), r(t) is the time domain specific acoustic resistance and x(t) is the Hilbert transform of the time domain specific acoustic resistance r(t), according to the definition of the analytic representation.
Specific inductive acoustic reactance, denoted xL, and specific capacitive acoustic reactance, denoted xC, are the positive part and negative part of specific acoustic reactance respectively:[citation needed]
Specific acoustic admittance, denoted y, is the Laplace transform, or the Fourier transform, or the analytic representation of time domain specific acoustic conductance:[1]
where
- z −1 is the convolution inverse of z;
- p −1 is the convolution inverse of p.
Specific acoustic conductance, denoted g, and specific acoustic susceptance, denoted b, are the real part and imaginary part of specific acoustic admittance respectively:[citation needed]
where
- in y(s), g(s) is not the Laplace transform of the time domain acoustic conductance g(t), y(s) is;
- in y(ω), g(ω) is not the Fourier transform of the time domain acoustic conductance g(t), y(ω) is;
- in y(t), g(t) is the time domain acoustic conductance and b(t) is the Hilbert transform of the time domain acoustic conductance g(t), according to the definition of the analytic representation.
Specific acoustic impedance z is an intensive property of a particular medium (e.g., the z of air or water can be specified); on the other hand, acoustic impedance Z is an extensive property of a particular medium and geometry (e.g., the Z of a particular duct filled with air can be specified).[citation needed]
Acoustic ohm[edit]
The acoustic ohm is a unit of measurement of acoustic impedance. In SI units, pressure is measured in pascals and flow in m3/s, so the acoustic ohm is equal to 1 Pa·s/m3.
The acoustic ohm can be applied to fluid flow outside the domain of acoustics. For such applications a hydraulic ohm with an identical definition may be used. A hydraulic ohm measurement would be the ratio of hydraulic pressure to hydraulic volume flow.
Relationship[edit]
For a one dimensional wave passing through an aperture with area A, the acoustic volume flow rate Q is the volume of medium passing per second through the aperture; if the acoustic flow moves a distance dx = v dt, then the volume of medium passing through is dV = A dx, so:[citation needed]
If the wave is one-dimensional, it yields
Characteristic acoustic impedance[edit]
Characteristic specific acoustic impedance[edit]
The constitutive law of nondispersive linear acoustics in one dimension gives a relation between stress and strain:[1]
where
- p is the acoustic pressure in the medium;
- ρ is the volumetric mass density of the medium;
- c is the speed of the sound waves traveling in the medium;
- δ is the particle displacement;
- x is the space variable along the direction of propagation of the sound waves.
This equation is valid both for fluids and solids. In
- fluids, ρc2 = K (K stands for the bulk modulus);
- solids, ρc2 = K + 4/3 G (G stands for the shear modulus) for longitudinal waves and ρc2 = G for transverse waves.[citation needed]
Newton’s second law applied locally in the medium gives:[2]
Combining this equation with the previous one yields the one-dimensional wave equation:
The plane waves
that are solutions of this wave equation are composed of the sum of two progressive plane waves traveling along x with the same speed and in opposite ways:[citation needed]
from which can be derived
For progressive plane waves:[citation needed]
or
Finally, the specific acoustic impedance z is
- [citation needed]
The absolute value of this specific acoustic impedance is often called characteristic specific acoustic impedance and denoted z0:[1]
The equations also show that
Effect of temperature[edit]
Temperature acts on speed of sound and mass density and thus on specific acoustic impedance.[citation needed]
Celsius temperature θ (°C) |
Speed of sound c (m/s) |
Density of air ρ (kg/m3) |
Characteristic specific acoustic impedance z0 (Pa·s/m) |
---|---|---|---|
35 | 351.88 | 1.1455 | 403.2 |
30 | 349.02 | 1.1644 | 406.5 |
25 | 346.13 | 1.1839 | 409.4 |
20 | 343.21 | 1.2041 | 413.3 |
15 | 340.27 | 1.2250 | 416.9 |
10 | 337.31 | 1.2466 | 420.5 |
5 | 334.32 | 1.2690 | 424.3 |
0 | 331.30 | 1.2922 | 428.0 |
−5 | 328.25 | 1.3163 | 432.1 |
−10 | 325.18 | 1.3413 | 436.1 |
−15 | 322.07 | 1.3673 | 440.3 |
−20 | 318.94 | 1.3943 | 444.6 |
−25 | 315.77 | 1.4224 | 449.1 |
Characteristic acoustic impedance[edit]
For a one dimensional wave passing through an aperture with area A, Z = z/A, so if the wave is a progressive plane wave, then:[citation needed]
The absolute value of this acoustic impedance is often called characteristic acoustic impedance and denoted Z0:[1]
and the characteristic specific acoustic impedance is
If the aperture with area A is the start of a pipe and a plane wave is sent into the pipe, the wave passing through the aperture is a progressive plane wave in the absence of reflections, and the usually reflections from the other end of the pipe, whether open or closed, are the sum of waves travelling from one end to the other.[3] (It is possible to have no reflections when the pipe is very long, because of the long time taken for the reflected waves to return, and their attenuation through losses at the pipe wall.[3]) Such reflections and resultant standing waves are very important in the design and operation of musical wind instruments.[4]
See also[edit]
- Acoustic attenuation
- Earthquake bomb
- Impedance analogy
- Mechanical impedance
References[edit]
- ^ a b c d e f g h Kinsler L, Frey A, Coppens A, Sanders J (2000). Fundamentals of Acoustics. Hoboken: Wiley. ISBN 0-471-84789-5.
- ^ Attenborough K, Postema M (2008). A pocket-sized introduction to acoustics. Kingston upon Hull: University of Hull. doi:10.5281/zenodo.7504060. ISBN 978-90-812588-2-1.
- ^ a b Rossing TD, Fletcher NH (2004). Principles of Vibration and Sound (2nd ed.). Heidelberg: Springer. ISBN 978-1-4757-3822-3. OCLC 851835364.
- ^ Fletcher NH, Rossing TD (1998). The physics of musical instruments (2nd ed.). Heidelberg: Springer. ISBN 978-0-387-21603-4. OCLC 883383570.
External links[edit]
- The Wave Equation for Sound
- What Is Acoustic Impedance and Why Is It Important?
Импеданс акустический
Импеданс акустический,
комплексное сопротивление,
которое вводится при рассмотрении
колебаний акустических систем
(излучателей, рупоров, труб и т. п.).
И. а. представляет
собой отношение комплексных амплитуд
звукового давления и объёмной колебательной
скорости частиц среды (последняя равна
произведению усреднённой по площади
колебательной
скорости на площадь, для
которой определяется И. а.). Комплексное
выражение И. а. имеет вид
где
—
мнимая единица. Разделяя комплексный
И. а. на вещественную и мнимую части,
получают активную Ra и реактивную
Xa составляющие И. а. — активное и
реактивное акустические сопротивления.
Первое связано с трением и потерями
энергии на излучение звука акустической
системой, а второе — с реакцией сил
инерции (масс) или сил упругости
(гибкости). Реактивное сопротивление в
соответствии с этим бывает инерционное
или упругое.
Акустическое
сопротивление в системе СИ измеряется
в единицах н×сек/м5, в системе СГС
— в дин×сек/см5 (в литературе для
этой единицы встречается обозначение
«акустический ом»). Понятие И. а. важно
при рассмотрении распространения звука
в трубах переменного сечения, рупорах
и подобных системах или при рассмотрении
акустических свойств излучателей и
приёмников звука, их диффузоров, мембран
и т. п. Для излучающих систем от И. а.
зависят мощность излучения и условия
согласования со средой.
Кроме акустического
Za, применяют также удельный
акустический Z1 и механический Zм
импедансы, которые связаны между собой
зависимостью Zм = SZ1 = S2Za,
где S — рассматриваемая площадь в
акустической системе. Удельный
акустический импеданс выражается
отношением звукового давления к
колебательной скорости в данной точке
или для единичной площади. В случае
плоской волны удельный И. а. равен
волновому
сопротивлению среды.
Механический импеданс (и соответственно
механическое активное и реактивное
сопротивления) определяется отношением
силы (т. е. произведения звукового
давления на рассматриваемую площадь)
к средней колебательной скорости для
этой площади. Единица механического
сопротивления в системе СИ — н×сек/м,
в системе СГС — дин×сек/см (иногда
называется «механический ом»).
И. Г. Русаков.
Зная,
что звуковое давление и колебательную
скорость связывает удельное сопротивление,
можно записать:
Сравните
последнее выражение с его электрическим
аналогом:
Вдали
от границы среды действует только
активная часть акустического сопротивления,
которая равна:
;
где
ϖ
– активная составляющая удельного
акустического сопротивления, ρ
–
удельная плотность среды; С
– скорость звука.
Учитывая
только активную часть удельного
сопротивления можно окончательно
записать:
Плотность
звуковой энергии ε
(Дж/м3)
определяется как количество звуковой
энергии находящейся в единице объема.
Плотность
энергии ε
связана с интенсивностью звука I,
звуковым давлением Рз
и колебательной скоростью V
соотношениями:
.
Громкость
звука
есть субъективная количественная
характеристика интенсивности звука.
Единица измерения громкости – сон.
Громкость звука —
величина субъективная. Для оценки
громкости ИСО принята единица сон
(sone). Были выявлены зависимости слышимой
громкости звука от интенсивности
(мощности) сигнала. Во-первых, доказано,
что оценка громкости растет как кубический
корень от интенсивности ( для чистого
тона). Во-вторых оказывается, что
коэффициент этой зависимости сложным
образом зависит от частоты и других
параметров.
т.е.
J = k(от частоты и др.)* I1/3
Таким
образом, можете быть уверены, что звук
громкостью в 2 сона покажется Вам в 2
раза громче звука в 1 сон.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Сопротивление акустики, а именно импеданса — это одна из любимых тем в непонимающих головах начинающих меломанов, кстати эту тему чайники на звуковых форумах любят использовать, чтобы запугивать бедных ничего не подозревающих новичков…
Но — это действительно очень просто.
Итак, давайте попробуем понять концепцию согласования импеданса / сопротивления в акустике и усилителях — в двух словах, насколько это возможно.
Что такое сопротивление акустики?
Сопротивление электрической цепи относится к тому, насколько трудно передать электрический сигнал через нее.
Чем больше сопротивление акустики, тем сложнее отправить сигнал.
Также почитайте эту статью —> Почему усилители имеют различные номинальные мощности при разном сопротивлении «Ом»?
а также —> Сколько мощности усилителя и мощности акустики мне надо
Какая разница между сопротивлением колонок и импедансом?
Простой ответ что такое сопротивление акустики (для простаков, которые не слишком заботятся о мельчайших деталях), заключается в том, что сопротивление и импеданс — это, по сути, одно и то же, то есть они оба являются мерой того, насколько трудно посылать электрический сигнал по цепи.
Сопротивление — это термин, используемый в цепи, в которой используется постоянный ток (DC). Полное сопротивление — это термин, используемый в цепи, в которой используется переменный ток (AC).
Синусоидальная волна
Усилитель посылает переменный ток на акустику — поэтому мы должны использовать термин импеданс при работе с колонками. Основное отличие состоит в том, что импеданс будет варьироваться в зависимости от частоты (именно поэтому вы можете видеть, что некоторые колонки указаны в диапазоне импеданса — поскольку импеданс будет меняться в зависимости от частоты аудиосигнала).
Сопротивление и импеданс измеряются в Омах — и могут быть записаны с помощью небольшого волнистого символа омега, как этот — Ω
А как насчет тока и напряжения?
Усилитель посылает аудиосигнал на колонки в виде электрического тока (переменного тока) — этот ток измеряется в амперах. Ток «проталкивается» на динамик напряжением.
Закон Ома гласит: ток = напряжение ÷ сопротивление
Поэтому, если сопротивление снижается, то должно увеличиваться либо напряжение, либо ток (обычно ток). В любом случае, это увеличивает нагрузку на источник питания усилителя.
Например, если вы отсоедините громкоговорители на 8 Ом от усилителя и подключите акустику на 4 Ом, то сопротивление уменьшится.
Меньшее сопротивление позволяет протекать большему току, и, следовательно, усилитель будет доставлять больше мощности к колонкам (току или напряжению) — что, возможно, не предназначено для этого.
Что именно импеданс сделал с моей акустикой?
Все колонки имеют импеданс. Это полное сопротивление зависит от размера и конструкции колонок, поэтому очень важно помнить, что акустика может иметь другое сопротивление, чем другая пара колонок.
Акустика предназначенная для использования в домашних условиях, обычно рассчитана на 4, 6 или 8 Ом, хотя более специализированные модели могут выходить за пределы этого диапазона.
Если вы покупаете новые колонки домашнего кинотеатра, то вы должны проверить их номинальное сопротивление.
Импеданс обычно указывается как номинальное значение. Это означает, что это среднее значение, и фактическое сопротивление со временем будет выше или ниже этого среднего значения.
Колонки с четырьмя омами имеют более низкое среднее сопротивление, чем колонки с сопротивлением 8 Ом, и поэтому потребляют больше тока.
Преимущество громкоговорителей на 4 Ом заключается в том, что увеличение тока означает, что их можно легко использовать на большей громкости.
Или, другими словами, для того, чтобы 4-омные колонки достигли того же уровня звукового давления (SPL), что и 8-омные колонки, требуется меньше напряжения. Это может быть хорошо, если у вас усилитель с недостаточной мощностью, но не так хорошо, если вы включите его слишком громко.
Ваш усилитель должен быть в состоянии справиться с этим низким сопротивлением.
Сопоставление импеданса акустики и усилителей
Как указывалось ранее, усилитель не имеет выходного сопротивления, Но акустика имеет сопротивление.
Следовательно, полное сопротивление усилителя, относится к оптимальному сопротивлению акустики, на которое он рассчитан.
Вы можете подключить акустику любого сопротивления к усилителю, и они будут работать.
Однако, если усилитель не предназначен для управления акустикой с более низким импедансом (например, 4 Ом), усилитель может перегреться, если вы увеличите громкость очень сильно. Это связано с тем, что он потребляет больше тока, чем предусмотрено источником питания.
В этот момент усилитель отключится, прежде чем он нанесет слишком большой ущерб.
Поэтому, если возможно, то вы должны попытаться согласовать импеданс ваших колонок с импедансом, на который рассчитан усилитель. Тогда у вас не должно быть никаких проблем.
Совет!!! Вы там не очень-то балуйтесь с регулятором громкости!
В характеристике усилителя нужно обратить внимание на диапазон импеданса (если он есть).
Диапазон сопротивления акустики
Если он показывает 4-8 Ом, то это означает, что усилитель рассчитан на работу с акустикой 4, 6 или 8 Ом.
Если в характеристиках 6-8 Ом, то вы все равно можете подключить к нему 4-омные колонки, и он будет работать. Но если вам повернуть регулятор громкости слишком далеко, чтобы получить мощный звук в вашей комнате, то вы рискуете перегрузить источник питания, и усилитель отключится.
Проблема в том, что ваши колонки могут быть повреждены до того, как усилитель отключится.
Важно помнить, что если вы хотите громкоговорители с низким сопротивлением (4 Ом), то вам нужно убедиться, что ваш усилитель / ресивер сможет легко их раскачать и ими управлять.
Если для усилителя / ресивера не указан диапазон полного сопротивления, то вы можете получить хорошее представление из приведенной номинальной мощности.
Если номинальная мощность рассчитана на импеданс 8 Ом — тогда вы должны быть уверены, что он будет работать с акустикой на 8 Ом.
Точно так же, если есть другое значение, указанное в 6 Ом, то он также должно нормально работать с акустикой на 6 Ом.
Акустика при другом сопротивлении
Если вы не уверены, может быть, стоит сначала перепроверить у продавца или производителя.
Суть в том, что большинство современных усилителей и ресиверов будут работать с акустикой 8 Ом и, 6 Ом без проблем. Усилитель также может успешно работать с громкоговорителями на 4 Ом, если вы не включите их слишком громко.
Если вы планируете использовать сопротивление акустики ниже 6 Ом, то вы можете проверить их еще раз.
Должен ли я изменить настройку импеданса в моём усилителе или AV-ресивере?
На большинстве современных AV-ресиверов в меню настройки есть настройка, позволяющая сообщать ресиверу импеданс подключенных к нему акустики. В некоторых случаях это может быть физический переключатель на задней панели устройства.
Если вы прочитаете руководство к АС, то вам будет предложено изменить настройку в зависимости от импеданса подключенных вами колонок. Таким образом, если у вас есть громкоговорители с номиналом 4 Ом, вы должны изменить настройку на 4 Ом.
Этот параметр иногда называют высоким и низким импедансом.
Теория заключается в том, что это обеспечит правильную подачу на вашу акустику от усилителя. По умолчанию обычно устанавливается 8 Ом.
Теперь вы можете следовать этим рекомендациям, если хотите. Но в большинстве случаев вы должны оставить настройку сопротивления по умолчанию 8 Ом независимо от импеданса колонок, которые вы используете.
В реальных ситуациях, когда вы прослушиваете музыку или кино, то у вас будет достаточно, особенно, если вы используете активный сабвуфер и, следовательно, направляете низкие частоты в сторону от основных колонок.
Эта опция существует для того, чтобы производитель мог получить официальную оценку устройства для акустики с более низким импедансом. Таким образом, они могут поместить это в руководство и маркировать это на внешней стороне коробки.
Однако, если вы измените этот параметр, то это снизит производительность/качество звука вашего усилителя. Это снизит выходное напряжение и, следовательно, уменьшит ток, передаваемый на ваши колонки. Проще говоря, это уменьшит количество доступной мощности и с большей вероятностью отправит искаженные сигналы на вашу акустику. Эти обрезанные сигналы могут повредить вашим динамикам.
Помните, что я сказал ранее. Заявленное сопротивление любого динамика является номинальным значением в среднем.
В любой момент времени фактическое сопротивление акустики будет выше и ниже его номинального сопротивления в зависимости от частоты, которую он получает.
Просто будьте осторожны с регулятором громкости на усилителе, и все будет в порядке.
ИТОГИ. Итак, как мы видим, после прохождения этого урока физики для чайников, как только мы посмотрим на детали согласования импеданса акустики и усилителя, мы увидим, что не так уж много и нужно знать — но это то, что нам нужно знать.
В наши дни большинство современных усилителей / ресиверов вполне могут управлять практически любыми колонками, поэтому в большинстве случаев вы можете полностью игнорировать эту проблему.
Тем не менее, если вы покупаете колонки с низким импедансом (4 или 2 Ом) — или специализированные модели с необычным импедансом — тогда вы можете еще раз проверить, что ваш усилитель справится с этим нормально. Однако даже в этом случае это может стать проблемой только в том случае, если вы собираетесь использовать усилитель на большой громкости в течение довольно длительного времени.
Также почитайте эту статью —> Почему усилители имеют различные номинальные мощности при разном сопротивлении «Ом»?
а также —> Сколько мощности усилителя и мощности акустики мне надо