Как найти амплитуду напряженности электрического поля волны

Пример 1. Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной и изотропной среде с e = 2 и m = 1. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е₀ = 12 В/м. Определить: 1) фазовую скорость волны; 2) амплитуду напряженности магнитного поля волны.

Дано: e = 2;    m = 1;    Е₀ = 12 В/м.

Определить: 1) v;    2) Н₀.

Решение. Фазовая скорость электромагнитных волн равна:

,

где с = 3×10⁸ м/с – скорость распространения света в вакууме.

В бегущей электромагнитной волне мгновенные значения Е и Н в любой точке связаны соотношением:

.

Тогда для амплитуд напряженностей электрического и магнитного полей волны

,

откуда искомая амплитуда напряженности магнитного поля волны равна:

.

Вычисляя, получим: 1) v = 2,12×10⁸ м/с;    2) Н₀ = 45 мА/м.

Пример 2. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Интенсивность волны, т.е. средняя энергия, проходящая через единицу поверхности за единицу времени, составляет 21,2 мкВт/м². Определить амплитуду напряженности электрического поля волны.

Дано: e = 1;    m = 1;    I = 21,2 мкВт/м² = 2,12×10^-5 Вт/м².

Определить Е₀.

Решение. Так как интенсивность электромагнитной волны определена как средняя энергия, проходящая через единицу поверхности за единицу времени, то

,                                                              (1)

где j – модуль вектора плотности потока электромагнитной энергии – модуль вектора Умова-Пойнтинга.

Согласно определению,

,

где Е и Н – соответственно мгновенные значения напряженностей электрического и магнитного полей волны, описываемые уравнениями:

;

.

Здесь Е₀ и Н₀ – соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны; w – круговая частота;  – волновое число (j – начальная фаза колебаний, принятая равной нулю).

Мгновенное значение модуля вектора Умова-Пойнтинга равно:

,

а его среднее значение

                                                    (2)

(учли, что ). Записав

,

получим:

                                            (3)

(учли, что электромагнитная волна распространяется в вакууме).

Подставив (3) в (2) и учитывая (1), найдем искомую амплитуду напряженности электрического поля волны:

.

Вычисляя, получим: Е₀ = 126 мВ/м.

Рассмотрим безграничное
трехмерное пространство, в котором
распространяется электромагнитная
волна. При этом будем полагать, что
среда, заполняющая это пространство,
является однородной,
изотропной и
линейной. Это значит,
что свойства его не зависят от координат,
направления распространения и амплитуды
волны. Для такого пространства мы
получили математическое описание
зависимости векторов напряженности
электрического и магнитного поля от
координаты z
и времени t.
Это формула (3.6) и (3.7).

Пусть вектор напряженности электрического
поля направлен по оси х. Тогда его можно
описать следующим образом:

	(4.1)
	(4.2)

Эти формулы по-разному
описывают один и тот же вектор: он
комплексный, направлен по оси х и имеет
амплитуду Е₀.
Они полностью эквивалентны. В дальнейшем
мы чаще всего будем пользоваться второй
формой (4.2).

Функция времени и расстояния
в круглых скобках – текущая
фаза волны. Она
является текущей, то есть переменной,
потому, что зависит от времени t
и расстояния z.
Какой бы из этих параметров не изменился,
фаза также изменится, «утечет». Кроме
того, фаза зависит и от свойств среды,
в которой распространяется электромагнитная
волна. Свойства среды учитываются
волновым числом, в формулах (4.1) и (4.2) –
комплексным.

Это полное описание вектора
напряженности электрического поля с
использованием комплексных чисел.
Однако часто, особенно в средах без
потерь, удобно пользоваться мгновенными
значениями
напряженности поля волны. Для того чтобы
перейти к мгновенному значению, надо
взять действительную
часть формулы (4.2).
Кроме того положим, что потерь в среде
нет. Получим:

(4.3)

Переход к соотношению (4.3) выполнен с
помощью формулы Эйлера, которая позволяет
преобразовать экспоненциальную форму
представления комплексного числа в
тригонометрическую:

(4.4)

Действительная часть формулы (4.4) —
косинус. Кроме того, в формуле (4.3) учтено,
что в среде без потерь волновое число
γ – действительное и равно коэффициенту
фазы β.

Формула (4.3) описывает мгновенное
значениеплоской монохроматической
волны, распространяющейся вдоль
оси z:

• значение мгновенное потому, что описывает
  величину напряженности электрического
  поля в фиксированный момент времени в
  фиксированной точке пространства.

• волна распространяется вдоль оси zпотому, что только от этой координаты
  зависит ее фаза;

• волна плоская потому, что фаза постоянна
  на плоскости, описываемой уравнением
  ωt- βz=const;

• волна монохроматическая потому, что
  зависимость фазы от времени и координаты
  описывается гармонической функцией
  cos, которая монохроматическая
  по определению.

Для проведения расчетов с использованием
метода комплексных амплитуд необходимо
из формулы (4.2) выделить комплексную
амплитуду напряженности электрического
поля. Получим:

(4.5)

Для того чтобы полностью описать
электромагнитную волну надо найти
комплексную амплитуду напряженности
магнитного поля. Это можно сделать двумя
способами. Можно воспользоваться
решением однородного волнового уравнения
для вектора напряженности магнитного
поля, полученным в главе 3. Математически
это правильно, а физически не слишком.
Дело в том, что полученные таким образом
описания электрической и магнитной
составляющих электромагнитного поля
волны не будут связаны между собой. Они
не будут учитывать тот факт, что переменное
электрическое поле порождает переменное
магнитное поле и наоборот. Значит, эти
решения надо будет объединять
дополнительно.

Поэтому для нахождения комплексной
амплитуды вектора напряженности
магнитного поля правильнее воспользоваться
вторым уравнением Максвелла:

(4.6)

Из него необходимо выразить вектор
напряженности магнитного поля:

(4.7)

Теперь подставим сюда комплексную
амплитуду вектора напряженности
электрического поля (4.5) и раскроем
оператор rot. После простейших преобразований
получим:

(4.8)

Таким образом, мы задали
характеристики вектора напряженности
электрического поля и по ним нашли
вектор напряженности магнитного поля.
Вектор напряженности электрического
поля мы направили по оси х, а вектор
напряженности магнитного поля получился
направленным по оси у. Следовательно,
векторы напряженности
электрического и магнитного полей
ортогональны.

Векторы напряженности электрического
и магнитного полей взаимно перпендикулярны

Формулируя задачу, мы условились о том,
что волна распространяется вдоль оси
z, а векторы напряженности
поля получились направленными по осям
х и у, то есть перпендикулярно направлению
распространения. Следовательно, мы
получилипоперечную волны.

Плоские электромагнитные волны в
свободном пространстве являются
поперечным

Формула (4.8) учитывает
параметры среды, которые определяют
волновое число и абсолютную магнитную
проницаемость. Из нее следует, что
между векторами напряженности
электрического и магнитного поля
существует очевидная пропорциональность:

(4.9)

Определим размерность этого отношения.
Это проще всего сделать по левой части
формулы. Размерность напряженности
электрического поля в числителе В/м, а
размерность напряженности магнитного
поля в знаменателе – А/м. Следовательно,
размерность результата деления будет
В/А, то есть Ом. Поэтому отношение
комплексных амплитуд векторов
напряженности электрического и магнитного
полей назвали волновым сопротивлением:

(4.10)

Волновым сопротивлением среды
называется отношение комплексных
амплитуд векторов напряженности
электрического и магнитного полей

В общем случае векторы напряженности
электрического и магнитного поля имеют
проекции на обе оси координат. У вектора
напряженности электрического поля
может появится проекция на ось у, а у
вектора напряженности магнитного поля
– проекция на ось х. Если волновое
сопротивление сформировать из отношения
второй пары проекций, модуль его не
изменится, но появится знак минус:

(4.11)

Таким образом, волновое сопротивление
в общем случае описывается следующей
формулой:

(4.12)

Из этой формулы следует весьма важный
вывод.

Волновое сопротивление полностью
определяется параметрами среды

Знание волнового сопротивления среды
позволяет находить электрическое поле
по известному магнитному полю и наоборот.

Рассмотрим правую часть формулы (4.12).
Она записана для среды с потерями. В
такой среде абсолютная диэлектрическая
проницаемость и абсолютная магнитная
проницаемость – комплексные величины.
Это означает, что отношение напряженностей
поля имеет не только модуль, но и аргумент,
и векторы напряженности электрического
и магнитного полей сдвинуты по фазе.

В среде с потерями векторы напряженности
электрического и магнитного полей
сдвинуты по фазе

В среде без потерь сдвига фаз между
электрическим и магнитным полем не
будет, то есть они буду синфазны.

В среде без потерь векторы напряженности
электрического и магнитного полей
синфазны

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Плоская электромагнитная волна и её свойства

Давайте сначала вспомним понятие плоской волны. Что это такое? Это вид волны, характерным свойством которой является плоская форма волновой поверхности. Волновая поверхность — это набор точек в среде или пространстве (в случае электромагнитных волн), в которых волна имеет одинаковую фазу колебаний.

Таким образом: при распространении плоской волны в двумерной среде волновые поверхности образуют прямые линии, параллельные друг другу; при распространении в трехмерном пространстве — плоскости (рис. 1).

Рис. 1. Плоская волна

Здесь мы будем рассматривать второй случай — (электромагнитную) волну, распространяющуюся в трехмерном пространстве.

Как создать такую абстрактную волну? Возможно ли это вообще? Об этом и других вопросах, связанных с электромагнитной плоской гармонической волной, вы прочитаете далее.

Прежде чем мы разберемся с плоской волной, давайте объясним понятие гармонической волны. По-другому ее называют синусоидальной волной. Хорошим примером этого является акустическая волна, источником которой является яркий камертон. График, показанный на рис. 2, показывает изменение давления воздуха в зависимости от положения x для определенного момента времени. Волна распространяется вдоль оси x, т.е. кривая движется во времени вправо со скоростью звука.

Рис. 2. График изменения давления воздуха в акустической волне, «захваченной» в определенный момент. По прошествии времени Δt она смещается вправо на Δx

Гармоническая волна создается источником, который вибрирует гармонически. Мы уже знаем, что когда речь идет об электромагнитной волне, источником, совершающим гармоничные колебания, являются заряды в LC-контуре. Таким образом, радиоволна — это гармоническая волна. Как и любая гармоническая волна, радиоволна имеет определенную длину и частоту, которые связаны следующим образом: λ = v / f , где где λ — длина волны, v — скорость распространения волны в среде, f — частота волны.

На рис. 3. схематически показана конфигурация электрического поля (синие линии) и магнитного поля (красные линии) вокруг дипольной антенны, расположенной вертикально. Поля демонстрируют осевую симметрию. Волна распространяется приблизительно в радиальном направлении. Поля «идут одинаковым фронтом», они согласованы по фазе. Обратите внимание, что линии электрического и магнитного поля перпендикулярны друг другу в каждой точке пространства.

Рис. 3. Конфигурация электрического поля E и магнитного поля B вокруг дипольной антенны

Вернемся к плоской волне и зададим вопрос: можно ли получить электромагнитную волну такую, что везде на бесконечной плоскости электрическое поле имеет одинаковое значение, направление и отдачу?

Теоретически это возможно. Достаточно представить себе бесконечную пластину (см. рис. 4), в которой электрические заряды гармонично колеблются в вертикальном направлении. Они создают электромагнитные волны по обе стороны пластины, идущие от нее в противоположных направлениях. Их направление перпендикулярно пластине. (Она не может быть другой из-за симметрии системы).

Рис. 4. Гармонически колеблющиеся электрические заряды как источник плоских электромагнитных волн, распространяющихся в направлении, перпендикулярном плоскости колебаний

На любой прямой, перпендикулярной плоскости с токами, мы будем иметь электрическое и магнитное поле со структурой, показанной на рис. 5.

Рис. 5. Структура плоской электромагнитной волны

Волна распространяется в направлении оси z. Векторы напряженности электрического поля E направлены вдоль оси x, а векторы магнитной индукции B — вдоль оси y.

Обратим внимание на характерную особенность электромагнитной волны, хорошо заметную в структуре плоской волны. А именно, векторы напряженности электрического поля и магнитной индукции всегда перпендикулярны друг другу, что мы будем записывать символически следующим образом: E ⟂ B .

Векторы E и B также направлены друг к другу и к направлению распространения (размножения) волн характерным образом — векторы E , B , c образуют правостороннюю систему координат (см. рисунок 6). Если мы «прикрутим» вектор E к B , как в правиле буравчика, то большой палец покажет нам направление вектора скорости волны v , или в вакууме c — то есть направление распространения.

Рис. 6. Иллюстрация правила буравчика для векторов E , B, c

А также стоит знать, что для любой электромагнитной волны, «бегущей» в вакууме, значения векторов напряженности электрического поля и магнитной индукции тесно связаны соотношением: E = B * c . Это не означает, что электрическое поле является каким-то привилегированным. Оба поля одинаково важны, поскольку энергия, переносимая волной, делится поровну между электрическим и магнитным полем.

Важным свойством плоской волны является постоянство ее амплитуды ( E_max, B_max = const ) и, следовательно, постоянство интенсивности волны. Почему это происходит? Плоская волна «ходит ровным фронтом», она не рассеивается. Энергия, переносимая волной, все время падает на одну и ту же поверхность, в отличие от сферической волны, где энергия, излучаемая источником, падает на поверхность, которая увеличивается с расстоянием r от источника как r 2 .

С другой стороны, идея бесконечной поверхности по многим причинам совершенно нереальна. Можем ли мы тогда действительно иметь плоскую волну? Да, но только приблизительно. Если мы находимся далеко от передающей антенны, то волновые поверхности, создаваемые антенной, которые вблизи антенны напоминают тороидальные поверхности, становятся более плоскими по мере удаления. В конечном итоге, на большом расстоянии мы считаем поверхности плоскими, особенно когда рассматриваем небольшой участок поверхности. Тогда можно считать, что в небольшом диапазоне изменения расстояния от антенны амплитуда волны постоянна.

Вторым примером плоской (почти) электромагнитной волны может служить лазерное излучение. Луч лазерного света имеет очень небольшую расходимость.

Для справки. Лазерный луч имеет очень малое расхождение. Из всех доступных лазеров — зеленый лазер имеет самый «компактный» луч. Угол расхождения тем меньше, чем меньше длина волны лазерного излучения. Кроме того, лазерный свет монохроматичен, то есть имеет одну длину волны. Кроме того, в поперечном сечении пучка лучей лазера электрическое поле колеблется в той же фазе. Можно успешно представить, что это плоская электромагнитная волна с малой площадью волны.

Векторы e и h для плоской волны

называют абсолютным показателем преломления. С учетом последнего имеем

Следовательно, показатель преломления есть физическая величина, равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме к их скорости в среде.

Векторы E, H и v образуют правовинтовую систему.

Из уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне векторы E и H всегда колеблются в одинаковых фазах, причем мгновенные значения Е и H в любой точке связаны соотношением

Следовательно, E и H одновременно достигают максимума, одновременно обращаются в нуль и т.д.

От уравнений (3.2.1) можно перейти к уравнениям

где y и z при E и H подчеркивают лишь то, что векторы E и H направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей у и z.

Уравнениям (3.2.3) удовлетворяют, в частности, плоские монохроматические электромагнитные волны (ЭМВ одной строго определенной частоты), описываемые уравнениями

где E₀ и H₀ — соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны; ω — круговая частота; k = . волновое число; φ — начальная фаза колебаний в точках с координатой x = 0. В уравнениях (3.2.4) начальные фазы одинаковы, т.е. колебания электрического и магнитного векторов в ЭМВ происходят в одинаковых фазах.

Из всего вышеизложенного можно сделать следующие заключения:

• векторы H, E и v взаимно перпендикулярны, т.к. K и v направлены одинаково;
• электромагнитная волна является поперечной;
• электрическая и магнитная составляющие распространяются в одном направлении;
• векторы H и E колеблются в одинаковых фазах.

2.6. Электромагнитные волны

Любой колебательный контур излучает энергию. Изменяющееся электрическое поле возбуждает в окружающем пространстве переменное магнитное поле, и наоборот. Математические уравнения, описывающие связь магнитного и электрического полей, были выведены Максвеллом и носят его имя. Запишем уравнения Максвелла в дифференциальной форме для случая, когда отсутствуют электрические заряды () и токи (j = 0):

Величины и — электрическая и магнитная постоянные, соответственно, которые связаны со скоростью света в вакууме соотношением

Постоянные и характеризуют электрические и магнитные свойства среды, которую мы будем считать однородной и изотропной.

В отсутствие зарядов и токов невозможно существование статических электрического и магнитного полей. Однако переменное электрическое поле возбуждает магнитное поле, и наоборот, переменное магнитное поле создает электрическое поле. Поэтому имеются решения уравнений Максвелла в вакууме, в отсутствие зарядов и токов, где электрические и магнитные поля оказываются неразрывно связанными друг с другом. В теории Максвелла впервые были объединены два фундаментальных взаимодействия, ранее считавшихся независимыми. Поэтому мы говорим теперь об электромагнитном поле.

Колебательный процесс в контуре сопровождается изменением окружающего его поля. Изменения, происходящие в окружающем пространстве, распространяются от точки к точке с определенной скоростью, то есть колебательный контур излучает в окружающее его пространство энергию электромагнитного поля.

Электромагнитная волна — это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, в котором напряженность электрического и индукция магнитного полей изменяются по периодическому закону.

При строго гармоническом изменении во времени векторов и электромагнитная волна называется монохроматической.

Получим из уравнений Максвелла волновые уравнения для векторов и .

Волновое уравнение для электромагнитных волн

Как уже отмечалось в предыдущей части курса, ротор (rot) и дивергенция (div) — это некоторые операции дифференцирования, производимые по определенным правилам над векторами. Ниже мы познакомимся с ними поближе.

Возьмем ротор от обеих частей уравнения

При этом воспользуемся доказываемой в курсе математики формулой:

где — введенный выше лапласиан. Первое слагаемое в правой части равно нулю в силу другого уравнения Максвелла:

Получаем в итоге:

Выразим rotB через электрическое поле с помощью уравнения Максвелла:

и используем это выражение в правой части (2.93). В результате приходим к уравнению:

и вводя показатель преломления среды

запишем уравнение для вектора напряженности электрического поля в виде:

Сравнивая с (2.69), убеждаемся, что мы получили волновое уравнение, где v — фазовая скорость света в среде:

Взяв ротор от обеих частей уравнения Максвелла

и действуя аналогичным образом, придем к волновому уравнению для магнитного поля:

Полученные волновые уравнения для и означают, что электромагнитное поле может существовать в виде электромагнитных волн, фазовая скорость которых равна

В отсутствие среды (при ) скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света в вакууме.

Основные свойства электромагнитных волн

Рассмотрим плоскую монохроматическую электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль оси х:

Возможность существования таких решений следует из полученных волновых уравнений. Однако напряженности электрического и магнитного полей не являются независимыми друг от друга. Связь между ними можно установить, подставляя решения (2.99) в уравнения Максвелла. Дифференциальную операцию rot, применяемую к некоторому векторному полю А можно символически записать как детерминант:

Подставляя сюда выражения (2.99), зависящие только от координаты x, находим:

Дифференцирование плоских волн по времени дает:

Тогда из уравнений Максвелла следует:

Отсюда следует, во-первых, что электрическое и магнитное поля колеблются в фазе:

Далее, ни у , ни у нет компонент параллельных оси х:

Иными словами и в изотропной среде,

электромагнитные волны поперечны: колебания векторов электрического и магнитного полей происходят в плоскости, ортогональной направлению распространения волны.

Тогда можно выбрать координатные оси так, чтобы вектор был направлен вдоль оси у (рис. 2.27):

Рис. 2.27. Колебания электрического и магнитного полей в плоской электромагнитной волне

В этом случае уравнения (2.103) приобретают вид:

Отсюда следует, что вектор направлен вдоль оси z:

Иначе говоря, векторы электрического и магнитного поля ортогональны друг другу и оба — направлению распространения волны. С учетом этого факта уравнения (2.104) еще более упрощаются:

Отсюда вытекает обычная связь волнового вектора, частоты и скорости:

а также связь амплитуд колебаний полей:

Отметим, что связь (2.107) имеет место не только для максимальных значений (амплитуд) модулей векторов напряженности электрического и магнитного поля волны, но и для текущих — в любой момент времени.

Итак, из уравнений Максвелла следует, что электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью света. В свое время этот вывод произвел огромное впечатление. Стало ясно, что не только электричество и магнетизм являются разными проявлениями одного и того же взаимодействия. Все световые явления, оптика, также стали предметом теории электромагнетизма. Различия в восприятии человеком электромагнитных волн связаны с их частотой или длиной волны.

Шкала электромагнитных волн представляет собой непрерывную последовательность частот (и длин волн) электромагнитного излучения. Теория электромагнитных волн Максвелла позволяет установить, что в природе существуют электромагнитные волны различных длин, образованные различными вибраторами (источниками). В зависимости от способов получения электромагнитных волн их разделяют на несколько диапазонов частот (или длин волн).

На рис. 2.28 представлена шкала электромагнитных волн.

Рис. 2.28. Шкала электромагнитных волн

Видно, что диапазоны волн различных типов перекрывают друг друга. Следовательно, волны таких длин можно получить различными способами. Принципиальных различий между ними нет, поскольку все они являются электромагнитными волнами, порожденными колеблющимися заряженными частицами.

Уравнения Максвелла приводят также к выводу о поперечности электромагнитных волн в вакууме (и в изотропной среде): векторы напряженности электрического и магнитного полей ортогональны друг другу и направлению распространения волны.

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0560.html – Волновое уравнение. Материал из Физической Энциклопедии.

http://elementy.ru/trefil/24 – Уравнения Максвелла. Материал из «Элементов».

http://telecomclub.org/?q=node/1750 – Уравнения Максвелла и их физический смысл.

http://principact.ru/content/view/188/115/ – Кратко об уравнениях максвелла для электромагнитного поля.

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Пусть в некоторой инерциальной системе отсчета К распространяется плоская электромагнитная волна. Фаза волны имеет вид:

Наблюдатель в другой инерциальной системе отсчета К’, движущейся относительно первой со скоростью V вдоль оси x, также наблюдает эту волну, но пользуется другими координатами и временем: t’, r’. Связь между системами отсчета дается преобразованиями Лоренца:

Подставим эти выражения в выражение для фазы , чтобы получить фазу волны в движущейся системе отсчета:

Это выражение можно записать как

где и — циклическая частота и волновой вектор относительно движущейся системы отсчета. Сравнивая с (2.110), находим преобразования Лоренца для частоты и волнового вектора:

Для электромагнитной волны в вакууме

Пусть направление распространения волны составляет в первой системе отсчета угол с осью х:

Тогда выражение для частоты волны в движущейся системе отсчета принимает вид:

Это и есть формула Доплера для электромагнитных волн.

Если , то наблюдатель удаляется от источника излучения и воспринимаемая им частота волны уменьшается:

Если , то наблюдатель приближается к источнику и частота излучения для него увеличивается:

При скоростях V 2 (солнечная постоянная). Найдем среднюю амплитуду колебаний E₀ вектора электрической напряженности в солнечном излучении. Вычислим амплитуды колебаний напряженности магнитного поля H₀ и вектора магнитной индукции B₀ в волне.

Ответ находим сразу из уравнений (3.127), где полагаем :

Электромагнитные волны поглощаются и отражаются телами, следовательно, они должны оказывать на тела давление. Рассмотрим плоскую электромагнитную волну, падающую нормально на плоскую проводящую поверхность. В этом случае электрическое поле волны возбуждает в теле ток, пропорциональный Е. Магнитное поле волны по закону Ампера будет действовать на ток с силой, направление которой совпадает с направлением распространения волны. В 1899 г. в исключительно тонких экспериментах П.И. Лебедев доказал существование светового давления. Можно показать, что волна, несущая энергию W, обладает и импульсом:

Пусть электромагнитная волна падает в вакууме по нормали на площадь А и полностью поглощается ею. Предположим, что за время площадка получила от волны энергию . Тогда переданный площадке импульс равен

На площадку действует со стороны волны сила

Давление Р, оказываемое волной, равно

Если средняя плотность энергии в волне равна , то на площадь А за время попадет энергия из объема и

Отсюда находим давление электромагнитной волны (света):

Если площадка идеально отражает всю падающую на нее энергию, то давление будет в два раза большим, что объясняется очень просто: одинаковый вклад в давление в этом случае дают как падающая, так и отраженная волны, в случае полностью поглощающей поверхности отраженной волны просто нет.

Пример 3. Найдем давление Р солнечного света на Землю. Используем значение солнечной постоянной из предыдущего примера. Искомое давление равно:

Пример 4. Найдем давление Р лазерного пучка на поглощающую мишень. Выходная мощность лазера N = 4.6 Вт, диаметр пучка d = 2.6 мм.

источники:

http://www.chem-astu.ru/chair/study/physics-part2/?p=208

http://online.mephi.ru/courses/physics/optics/data/course/2/2.6.html

Амплитуда электромагнитной волны

#44184
2021-11-21 07:09 GMT

цитата:» Электромагнитные волны распространяются в пространстве».    .._________ Если волна распространяется в пространстве, то у этой волны должна быть амплитуда.  Как вычислить/найти амплитуду поперечной электромагнитной волны?

отредактировал(а) Пушкарь: 2021-11-21 07:14 GMT

#44187
2021-11-21 08:51 GMT

#44184
Пушкарь :

цитата:» Электромагнитные волны распространяются в пространстве».    .._________ Если волна распространяется в пространстве, то у этой волны должна быть амплитуда.  Как вычислить/найти амплитуду поперечной электромагнитной волны?

Замечательный пример того, как безграмотное высказывание приводит к неверным выводам.

Повтарю написанный идиотизм — » Электромагнитные волны распространяются в пространстве». 

После таких слов в голову неграмотных людей всплывает вид волн в море.

Что-то типа этого —

  Такие волны могут быть ТОЛЬКО на границе жидкой и газообразной сред

Но проблема в том, что волны могут быть двух видов — 

продолные и поперечные —

Продолные волны бывают ТОЛЬКО ВНУТРИ среды.

На эту темы много литературы, нужно только не лениться.

Писать о поперечной электромагнитной волне, все равно, что писать о кривом молоке.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

#44188
2021-11-21 09:15 GMT

#44187
Anderis :

 

…..

Писать о поперечной электромагнитной волне, все равно, что писать о кривом молоке.

Согласен. «Кривое молоко», это  оксюморон.  Следовательно,  электромагнитная волна, это тоже   ≈ художественный образ в физике ( мягко говоря). Логично?

#44192
2021-11-21 11:08 GMT

#44188
Пушкарь :

#44187
Anderis :

 

…..

Писать о поперечной электромагнитной волне, все равно, что писать о кривом молоке.

Согласен. «Кривое молоко», это  оксюморон.  Следовательно,  электромагнитная волна, это тоже   ≈ художественный образ в физике ( мягко говоря). Логично?

НЕТ ТАКОГО В ПРИРОДЕ — электромагнитная волна

И это НЕ логично. 

Ты учился по надписям на стенах сортиров, а не по учебникам.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

#44194
2021-11-21 11:17 GMT

….  

…..

#44229
2021-11-22 13:18 GMT

#44192
Anderis :

Молодец, затролили человека.

#44184
Пушкарь :

цитата:» Электромагнитные волны распространяются в пространстве».    .._________ Если волна распространяется в пространстве, то у этой волны должна быть амплитуда.  Как вычислить/найти амплитуду поперечной электромагнитной волны?

Вот у вас есть полувибратор. Это 2 метлических стержня соединенные между собой сопротивлением. Обычно в 50 или 75 Ом.

В одну часть накачивают электроны потом они перебигают в вторую часть. Затем электроны откачивают из первойй части и излишние электроны возвращаются из второй части в первую.

На приемнике под действием напряжения, согласно силы кулона электроны  так же перебигают с одного вибратора на другой.

Решаем уравнения Максвела получаем ток. Идущий в вибраторе.

Если на передатчике у нас 0,250 Вт. А сопротивление 50 то ток равен I=0,005 Ампер.

При передачи мощьность падает на более чем 32 дБ т.е Подение со спутника типовое это 45-55 дБ

10Log(x)=32 дб  -> x=1584 раза

10Log(x)=50 дб  -> x=100 000 раза

Ток на приемнике

I=0,00000005=5 *10 ^-8

Ампитуда волны это плотность электронов их колличество в вибраторе.

 

I=Q/t

t=2/f

f- частота. t — полу периуд волны

Возьмем для примера f= 1 ГГц = 10^9 Гц.

t=2*10^-9

(N=frac{Q}{e}=frac{I*t}{e}=frac{5 cdot10 ^{-8}*2cdot 10^{-9}}{1.6 cdot 10^{-19}} =6.25 cdot10^{19-16}=625)
шт электронов

отредактировал(а) Очепятка: 2021-11-22 14:26 GMT

#44231
2021-11-22 13:47 GMT

#44229
Очепятка :

#44184
Пушкарь :

цитата:» Электромагнитные волны распространяются в пространстве».    .._________ Если волна распространяется в пространстве, то у этой волны должна быть амплитуда.  Как вычислить/найти амплитуду поперечной электромагнитной волны?

… Ампитуда волны это плотность электронов их колличество в вибраторе.

I=Q/t

t=2/f

f- частота. t — полу периуд волны

Возьмем для примера f= 1 ГГц = 10^9 Гц.

t=2*10^-9

(N=frac{Q}{e}=frac{I*t}{e}=frac{5 cdot10 ^{-8}*2cdot 10^{-9}}{1.6 cdot 10^{-19}} =6.25 cdot10^{19-16}=625)
 

Плотность электронов в вашем сообщении, это скалярная величина ( на бумаге). …….._________. А я говорю об электромагнитной волне  в пространстве. Длина электромагнитной волны  может быть 1000 метров и более, а какова амплитуда такой волны в метрах.

#44237
2021-11-22 15:20 GMT

Плотность электронов в вашем сообщении, это скалярная величина ( на бумаге). …….._________. А я говорю об электромагнитной волне  в пространстве. Длина электромагнитной волны  может быть 1000 метров и более, а какова амплитуда такой волны в метрах.

 Выше была показана ссылка с полу вибратором

P=U*I=U^2/R

U=0.250*50=12.5 Вольт.

Вот остается найти d.

Ах да длину полувибратора берету как 1/4 от длины волны. Так что d в начальной точке довольно большое.

Впрочем сращу возьмем готовую формулу.

Пусть растояние между передатчиком и приемниом r=100 км E_m=3.8*10^{-5} В/м амплитуда напряженности.

(E_m=kfrac{q}{h^2})

(h=sqrt{kq/E_m})
(=sqrt{9*10^9*625*1.6*10^{-19}/3.8*10^{-5}})
=0.12 метра амплитуда против длины в 0,3 м  длины волны

С удалением амплитуда возрастает. При приближении падает. И мощьность передатчиков бывает разная где-то несколько десятков мкВт, а где-то как в радарах дальнего обноружения МВт.

Вообщем как-то так это считается. Подробнее ищите в книгах по радио технике.

#44239
2021-11-22 15:25 GMT

#44237
Очепятка :

 Выше была показана ссылка с полу вибратором

Ты можешь пользоватьвсем, чем хочешь, но зачем же об этом писать?

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

#44252
2021-11-22 18:19 GMT

#44237
Очепятка :

Плотность электронов в вашем сообщении, это скалярная величина ( на бумаге). …….._________. А я говорю об электромагнитной волне  в пространстве. Длина электромагнитной волны  может быть 1000 метров и более, а какова амплитуда такой волн

(E_m=kfrac{q}{h^2})

(h=sqrt{kq/E_m})
(=sqrt{9*10^9*625*1.6*10^{-19}/3.8*10^{-5}}) 

Вообщем как-то так это считается. Подробнее ищите в книгах по радио технике.

Искал.  Нашёл задачник. В задачнике есть примеры решения задач по  расчёту амплитуды напряжённости поля. Ответ:  E= 0,94 в/м.    Судя по единице измерения «в/м», это что-то другое, поскольку амплитуда волны, это высота «горы», поэтому она  измеряется  просто в метрах ( система СИ)  .___________  В общем, мои смутные сомнения подтвердились. У электромагнитной волны нет амплитуды. Из этого следует вывод, что электромагнитные волны, волнами не являются.  _________________________Термин «электромагнитная волна», — это лирическая  аллегория, взятая  физиками у лириков и  не имеющая физического смысла.  

отредактировал(а) Пушкарь: 2021-11-22 18:49 GMT

#44260
2021-11-23 00:07 GMT

цитата:» Электромагнитные волны распространяются в пространстве».   … Если волна распространяется в пространстве, то у этой волны должна быть амплитуда.  Как вычислить/найти амплитуду поперечной электромагнитной волны?

——————————-

Вы должны сформулировать задачу.Что дано, что известно. Поперечные электромагнитные волны например бывают в изотропном диэлектрике или магнетике. Поперечные колебания совершают векторы электрического и магнитного полей.

В какой среде ваша поперечная волна? Если вы этого не понимаете и не знаете параметры среды, то ничего подсчитать нельзя. Это все равно что спрашивать, какая орбита у небесного тела, который вращается?

Вас сразу спросят. Вращается вокруг чего? Вокруг своей оси или Солнца, Земли, Луны. О каком теле вы говорите?

Видно, что тот кто задал вопрос, его не сформулировал. Это изучают в университете.

—

,, Термин «электромагнитная волна», — это лирическая  аллегория, взятая  физиками у лириков и  не имеющая физического смысла».

Нет, это означает, что вы невежественный человек, который не знаком с основными процессами в природе.

#44270
2021-11-23 08:05 GMT

#44260
marsdmitri :

….

—

,, Термин «электромагнитная волна», — это лирическая  аллегория, взятая  физиками у лириков и  не имеющая физического смысла».

Нет, это означает, что вы невежественный человек, который не знаком с основными процессами в природе.

Вы вырвали мою фразу из контекста. И я вас понимаю, поскольку весьма сложно   аргументированно опровергнуть это моё утверждение.

#44271
2021-11-23 08:10 GMT

#44260
marsdmitri :

Вы должны сформулировать задачу.Что дано, что известно. Поперечные электромагнитные волны например бывают в изотропном диэлектрике или магнетике. Поперечные колебания совершают векторы электрического и магнитного полей.

В какой среде ваша поперечная волна? ….

Моя поперечная электромагнитная волна распространяется в космическом  пространстве. В космическом вакууме. …… Но если по вашему мнению этого не достаточно для вычислений,  то добавьте всё, что считаете необходимым. Я всецело полагаюсь на ваш вкус.

                  __________________________________________________PS … Не сердитесь. It’s not Personal. Только научнодискуссионный  интерес.

отредактировал(а) Пушкарь: 2021-11-24 10:20 GMT

#44273
2021-11-23 08:52 GMT

#44271
Пушкарь :

 

Моя электромагнитная волна распространяется в пространстве. В космическом вакууме. ……

Нет электромагнитных волн и нет пространства и нет космического вакуума  — это всё он безграмотности.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть