Как найти архимедову силу через массу

Архимедова сила — выталкивающая сила, равная весу газа или жидкости в объёме погружённой части тела.

5-9_1(s).png5-9_2(s).png5-9_3(s).png5-9_4(s).png

Опыт. Нам понадобятся ёмкость с ручкой и груз в форме цилиндра.

  1. Растяжение пружины динамометра отметим стрелкой на штативе (рис. (A)), она показывает вес тела в воздухе.
  2. Подставим сосуд, наполненный жидкостью, до уровня отливной трубки (рис. (B)) и поместим в него цилиндр. 
  3. После погружения цилиндра вода выливается в мерный стакан. Её объём равен объёму цилиндрического груза (рис. (B)).
  4. Стрелка динамометра поднимается вверх, растяжение пружины уменьшается, что соответствует уменьшению веса тела в жидкости (рис. (C)). В этом случае на цилиндр действует сила тяжести и сила Архимеда, направленная вверх.
  5. Если в ведёрко вылить вытесненную из отливного стаканчика жидкость, то стрелка динамометра возвратится в начальное положение (рис. (D)).

Вывод: выталкивающая сила, действующая на погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объёме тела. Это и есть закон Архимеда.

Формулу можно записать в другом виде.

Выразим массу жидкости, вытесняемую телом, через её плотность и объём тела, погружённого в жидкость, тогда получим:

Согласно полученной формуле, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма тела (или той его части, которая погружена в жидкость).

Эта формула позволяет рассчитать выталкивающую силу для тела, находящегося в газе. В этом случае плотность жидкости заменяют плотностью газа.

§ 1  Расчет архимедовой силы, условие плавания тел: формулы и определения

Рассмотрим решение задач на расчет архимедовой силы, условие плавания тел в жидкостях и газах.

Для решения задач нам нужно вспомнить следующие формулы и определения:

Архимедова силаравна произведению коэффициента силы тяжести на плотность жидкости и объем погруженной части тела: Fa = gρжVтела.

Тело плавает в жидкости, если вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе: P выт.жидкости = P тела.

Морские и речные суда могут перевозить грузы. Вес груза зависит от водоизмещения судна. Водоизмещение — это вес воды, вытесненной судном, равный его весу в воздухе.

Подъемная сила аэростатовравна разности между архимедовой силы и весом оболочки, гондолы и газа, которым наполнен аэростат.

При решении задач важно верно выразить величины в системе СИ. 

Архимедова сила зависит от объема тела, поэтому вспомним размерности объема:

1 дм3 = 0,001 м3;

1 см3 = 0, 000 001 м3.

§ 2  Решение задач

Задача 1:Вычислите архимедову силу, действующую на брусок размером 2х10х4 см, если он наполовину погружен в спирт.

Решение:Запишем условие задачи. Нам известны размеры бруска: длина а = 10 см, ширина b=2 см, высота c=4 см. Плотность спирта ρж = 800 кг/м3. Выразим длину, ширину и высоту в системе СИ: 0,1 м, 0,02 м, 0,04 м.

Для решения запишем формулу вычисления архимедовой силы: Fa = gρжVпогр.части тела.

Объем всего бруска прямоугольной формы равен произведению длины на ширину и на высоту: V=abc = 0,1 м*0,02*0,04 м = 0,00 008 м3.

Объем погруженной части равен половине объема: Vпогр.части тела=0,00 004 м3.

Подставим числовые значения плотности спирта, коэффициента силы тяжести, объема погруженной части тела в формулу архимедовой силы и получим: Fa = 0,32 Н.

Ответ: на брусок в спирте действует архимедова сила 0,32 Н.

Задача 2:Какую силу нужно приложить к плите массой 4 т при ее подъеме со дна водоема, если объем плиты — 2 м3?

Решение:запишем условие задачи. Масса плиты m = 4 т, выразим в СИ: 4000 кг, объем плиты V = 2 м3, плотность воды ρж = 1000 кг/м3.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две силы: сила тяжести и архимедова сила, направленные противоположно. Поэтому вес плиты в воде уменьшается: Pв воде = Pв воздухе – Fа .

Вес тела в воздухе найдем по формуле P=mg, архимедову силу определим по формуле Fa = gρжVпогр. тела.

Тогда формула веса плиты в воде запишется так: Pв воде = mg — gρжVпогр. тела.

Подставим числовые значения величин, произведем вычисления и получим ответ: вес плиты в воде равен 20 000 Н, следовательно, для поднятия плиты в воде нужно приложить силу 20 кН.

Ответ: для поднятия плиты в воде нужно приложить силу 20 кН.

Задача 3: Какой по весу груз может удержать на поверхности воды пробковый пояс объемом 6,25 дм3 и массой 2 кг, если пояс будет погружен в воду полностью?

Решение: Запишем условие задачи. Нам известны объем пояса V = 6,25 дм3, его масса m = 2 кг, плотность воды ρж = 1000 кг/м3. Выразим объем в СИ, для этого 6, 25 поделим на 1000, равно 0,00 625 м3. Найти вес груза Pгр.

Известно, что вес груза, перевозимого судами, равен разности между водоизмещением судна и его весом. Водоизмещение — это вес воды, вытесненной судном с грузом. Тогда Pгруза = Pвытесненной воды — Pсудна.

Пробковый пояс при полном погружении вытесняет воду в объеме, равном объему пояса. Вычитая из веса вытесненной воды собственный вес пояса, можем найти вес груза:

Pгруза = Pвыт.воды – Pпояса.

Определим вес вытесненной воды. Для этого массу вытесненной воды умножим на коэффициент силы тяжести, а масса воды равна произведению плотности воды на ее объем. Объем вытесненной воды равен объему спасательного пояса. Тогда вес вытесненной воды равен произведению плотности воды на объем пояса и коэффициент тяжести:

Pвыт.воды = ρводы *Vводы *g

Определим вес пояса по формуле Pпояса =mпояса·g.

Подставим числовые значения величин и вычислим вес вытесненной поясом воды и вес пояса. Тогда вес груза равен их разности.

Ответ: пробковый пояс может удерживать в воде груз весом 42,5 Н.

Задача 4:Аэростат объемом 2000 м3 наполнен водородом. Вес оболочки и гондолы 16 000 Н. Определите подъемную силу аэростата.

Решение: Запишем условие задачи. Известны объем аэростата V = 2000 м3, вес оболочки и гондолы вместе Pоб =16 000 Н, плотность водорода, которым наполнен аэростат, ρгаза = 0,09 кг/м3, плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении ρвозд. = 1,29 кг/м3. Все данные приведены в системе СИ. Требуется найти подъемную силу Fподъемн.

На аэростат действуют сила тяжести и архимедова сила, которая поднимает его вверх. Сила тяжести действует на оболочку, гондолу и газ, которым он наполнен. Вес оболочки и гондолы известен, нужно найти вес водорода, для этого массу водорода умножим на коэффициент тяжести. Массу водорода найдем по формуле плотности. Тогда вес газа равен произведению плотности газа на объем аэростата и коэффициент тяжести: Pгаза = ρгаза *Vаэростата *g.

Архимедову силу определим по формуле Fa = gρжVаэростата.

Подставим записанные формулы в формулу подъемной силы, вынесем одинаковые множители за скобки, вычислим.

Ответ: подъемная сила аэростата равна 8000 Н = 8 кН.

§ 3  Краткие итоги по теме урока

ВАЖНО ЗАПОМНИТЬ:

При решении задач нужно помнить основные формулы и определения.

Архимедова сила равна произведению коэффициента силы тяжести на плотность жидкости и объем погруженной части тела: Fa = gρжVтела.

Тело плавает в жидкости, если вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе.

Водоизмещение — это вес воды, вытесненной судном с грузом, равный весу судна вместе с грузом. Вес груза, перевозимого судами или выдерживаемого спасательным поясом, плотом, льдиной, равен разности между весом вытесненной жидкости и весом самого судна, пояса, плота, льдины.

Подъемная сила аэростатов равна разности между архимедовой силы и весом аэростата (т.е. весом оболочки, гондолы и газа, которым наполнен аэростат).

Определение

Архимедова сила (выталкивающая сила, подъемная сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело.

Полезно знать и понимать!

  • Причина возникновения выталкивающей силы: нижняя грань тела находится на большей глубине, чем верхняя, поэтому давление жидкости снизу больше, чем сверху. Из-за разницы в давлениях возникает выталкивающая сила.
  • Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх.
  • Архимедова сила равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:

FA = FH – FB

  • Также выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости:

FA = Pвозд – Pж

  • Модуль выталкивающей силы определяется с помощью закона Архимеда.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

FA = Pж

Частные случаи определения архимедовой силы

Полное погружение

Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения:

FA = ρжVтg

Vт — объем погруженного в жидкость тела.

Неполное погружение

Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема погруженной части тела и ускорения свободного падения:

FA = ρжVп.ч.g

Vп.ч. — объем погруженной в жидкость части тела.

Внимание! Если тело погружено в газ, то в формуле нужно использовать плотность этого газа.

Пример №1. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 1 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 0,6 Н. Найдите значение выталкивающей силы.

Выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тело в воде. Следовательно:

FA = Pвозд – Pж = 1 – 0,6 = 0,4 (Н)

Воздухоплавание

Подъемной силой воздушного шара служит архимедова сила, равная:

FA = ρвоздVшg

Подъемной силе противостоят сила тяжести и сила сопротивления воздуха:

Fтяж = (Mшара + mгаза + mкорз + mгруза)g

Fсопр

Управление шаром:

  •  чтобы взлететь, шар заполняют нагретым воздухом или газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха;
  • чтобы увеличить высоту полета, с шара сбрасывают балласт;
  •  чтобы спуститься на землю, газ охлаждают.

Пример №2. Аэростат объемом 1000 м3 заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м3, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Какая выталкивающая сила действует на аэростат?

Выталкивающая сила зависит только от плотности окружающей среды и объема погруженного в него тела. Так как аэростат погружен в воздух полностью:

FA = ρвVтg = 1,29∙1000∙10 = 12,9 (кН)

Архимедова сила и законы Ньютона

Если тело полностью погружено в жидкость (или газ):

  • Архимедова сила равна: FA = ρжVтg.
  • Сила тяжести, действующая на тело: Fтяж = mg = ρтVтg.

Частный случай

Определить минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину площадью S, чтобы она полностью погрузилась в воду. Толщина льдины h, а плотность льда ρл, плотность воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме для льдины, полностью погруженной в воду (она не тонет и не всплывает):

FA+Fтяж=0

Так как эти силы направлены в противоположные стороны:

FA = Fтяж

Архимедова сила, действующая только на льдину, равна:

FA = ρвVлg

Сила тяжести равна сумме масс льдины и груза:

Fтяж = (mл + mгр)g

Массу льдины можно выразить через произведение ее плотности на объем, равные произведению ее площади на толщину:

mл = ρлSh

Пример №3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень, масса которого 30 кг, а объем 12 000 см3?

12 000 куб. см = 0,012 куб. м

Чтобы поднять под водой камень, потребуется сила, равная разности силе тяжести и архимедовой силы, действующей на этот камень:

F = Fтяж – FA = mg – ρвVтg = 30∙10 – 1000∙0,012∙10 = 180 (Н)

Условия плавания тел

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Направление движения тела зависит от того, какая из этих сил больше по модулю:

  • Тело тонет, если: mg > FA; ρт > ρж.
  • Тело плавает в толще среды, если: mg = FA; ρт = ρж.
  • Тело всплывает, если: mg < FA; ρт < ρж.

Внимание! Тело, имеющее плотность меньшую, чем плотность жидкости, в которой оно плавает, будет находиться на поверхности, погрузившись в жидкость частично.

Если тело плавает на поверхности:

  • Архимедова сила и сила тяжести, действующие на него, равны: FA= Fтяж.
  • Сила тяжести равна: Fтяж = mg = ρтVтg.
  • Архимедова сила равна: FA = ρжVп.ч.g.
  • Взаимосвязь между объемом и высотой тела правильной формы: V = Sh.

Варианты условий задач на условия плавания тел

Сплошное тело объемом Vт плавает в воде. Причем под водой находится 3/4 его объема. Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

FA+Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

FA = Fтяж

Fтяж = 3ρвVтg/4

Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда ρл, а воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

FA+Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

FA = Fтяж

Отсюда:

ρлVлg = ρвVп.ч.g

Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Чтобы найти погруженную часть айсберга в процентах, нужно:

Vп.ч.Vл=ρлρв

Найденное отношение остается умножить на 100%.

Полое тело плотностью ρт плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем полости Vп, если объем тела Vт, а плотность воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

FA+Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

FA = Fтяж

Отсюда:

ρвVп.ч.g = ρт(Vт – Vп)g

Преобразовав выражение, получим:

Vп=Vт(5ρтρв)5ρт

Пример №4. Кубик массой 40 г и объемом 250 см3 плавает на поверхности воды. Найдите значение выталкивающей силы, действующей на кубик.

40 г = 0,04 кг

250 см3 = 250∙10–6 м3

Так как тело плавает, Архимедова сила будет равна по модулю силе тяжести, которая определяется формулой:

FA = Fтяж = 0,04∙10 = 0,4 (Н)

Задание EF18524

Деревянный шарик плавает в стакане с водой. Как изменятся сила тяжести и архимедова сила, действующие на шарик, если он будет плавать в подсолнечном масле?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. Увеличится.
  2. Уменьшиться.
  3. Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Алгоритм решения

  1. Записать условие плавания тел.
  2. На основании условия плавания тел сделать вывод о том, как изменятся указанные физические величины.

Решение

По условию задачи деревянный шарик плавает на поверхности воды. Но это возможно, лишь когда архимедова сила равна силе тяжести:

FAв = Fтяж

Если шарик будет плавать в подсолнечном масле, также можно применить условие плавания тел:

FAм = Fтяж

Сила тяжести зависит только от массы тела, которая остается неизменной. Поэтому сила тяжести тоже не меняется. Но из этого следует:

FAв = FAм

Это возможно благодаря тому, что объем погруженной части шарика в масло будет больше объема погруженной части шарика в воду. Этим компенсируется разница в плотностях жидкостей, но архимедова сила при этом остается неизменной.

Верный ответ: 33.

Ответ: 33

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18477

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеется установка, состоящая из ёмкости с водой и сплошного деревянного шарика объёмом 30 см3. Какая из следующих установок необходима ещё ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы Архимеда от объёма тела?

 установки Жидкость, налитая в ёмкость Объём шарика Материал, из которого сделан шарик
1 вода 30 см3 сталь
2 вода 20 см3 дерево
3 керосин 20 см3 дерево
4 подсолнечное масло 30 см3 сталь

Ответ:

а) установка  1

б) установка  2

в) установка  3

г) установка  4


Алгоритм решения

  1. Сделать анализ задачи. Определить, какие величины в опыте остаются постоянными.
  2. Определить, какие величины должны быть в опыте переменными.

Решение

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В формулировке слово «жидкость» используется в единственном числе. Следовательно, жидкость во всех опытах будет одной и той же (плотность жидкости будет постоянной). У ученика уже есть установка, в которую входит емкость с водой. Поэтому во второй установке в качестве жидкости тоже должна использоваться вода. Варианты 3 и 4 исключаются.

В формулировки задачи также говорится о «телах». Они могут быть выполнены из разных материалов, и они могут иметь разный объем. Но известно, что архимедова сила зависит только от объема тела. Поэтому во второй установке нужно использовать тело другого объема. В вариантах 1 и 2 этому условию соответствует деревянный шарик объемом 20 куб. см (так как в первой установке используется шарик объемом 30 куб. см).

Отсюда верный ответ: б.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22696

Необходимо экспериментально изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости.

Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?


Алгоритм решения

  1. Установить цели опыта.
  2. Сделать вывод о том, какие величины в опыте должны быть постоянными, а какие — переменными.
  3. Выбрать установки, соответствующие выводу.

Решение

В опыте нужно изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости. Это значит, что плотность жидкости — величина переменная. Все остальные величины при этом должны оставаться постоянным. Поэтому нам нужны установки с разными жидкостями, но одинаковыми телами. Этому условию соответствуют две установки: «а» и «д».

Ответ: ад

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18057

На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 400 кг/м3 и ρ2 = 2ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

4.Записать второй закон Ньютона в проекции на ось ординат.

5.Выполнить общее решение.

6.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

 Плотность первой жидкости: ρ1 = 400 кг/м3.

 Плотность второй жидкости: ρ2 = 2ρ1.

 Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V1 = V/4.

 Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V2 = 3V/4.

Построим рисунок и укажем все силы, действующие на шарик:

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:

mg+FA1+FA2=0

Запишем второй закон Ньютона в виде проекции на ось ординат:

mg=FA1+FA2

Выразим массу тела через его объем и плотность, выразим выталкивающие силы через закон Архимеда и получим:

ρVg=ρ1gV1+ρ2gV2

Преобразуем выражение, сократив ускорение свободного падения и подставив выражения для объемов погруженных в жидкости частей тела, а также выражение для плотности второй жидкости:

ρV=ρ1V4+2ρ13V4

Объемы сокращаются. Остается:

ρ=ρ14+2ρ134=7ρ14=7·4004=700 (кгм3)

Ответ: 700

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 9k

Содержание:

Выталкивающая сила:

Наблюдение. Почему тяжело погрузить мяч в воду, и почему, как только мы его отпустим, он выпрыгивает из воды? Почему в море легче плавать, чем в озере? Почему в воде мы можем поднять камень, а в воздухе — нет?

Опыт 1. Подвесим к пружине тело (рис. 138). В связи с тем, что на тело действует сила тяжести Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Газы во многом подобны жидкостям. На тела, помещённые в газ, также действует выталкивающая сила. Именно под действием этой силы воздушные шары, метеорологические зонды, детские шарики, наполненные водородом, поднимаются вверх.

А от чего зависит выталкивающая сила ?

Опыт 2. Два тела разного объёма, но одинаковой массы, погрузим полностью в одну и ту же жидкость (воду). Мы видим, что тело большего объёма выталкивается из жидкости (воды) с большей силой (рис. 139).Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Выталкивающая сила зависит от объёма погружённого в жидкость тела. Чем больше объём тела, тем большая выталкивающая сила действует на него.

Опыт 3. Погрузим полностью два тела одинакового объёма и массы в разные жидкости, например воду и керосин (рис. 140). Нарушение равновесия в этом случае свидетельствует, что в воде на тело действует большая выталкивающая сила, это можно связать с тем, что плотность воды больше, чем плотность керосина.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело. Чем больше плотность жидкости, тем большая выталкивающая сила действует на погружённое в неё тело.

Обобщая результаты наблюдений и опытов можно сделать такой вывод.

На тело, погружённое в жидкость (газ), действует выталкивающая сила, равная по значению весу жидкости (газа), вытесненной этим телом.

Это утверждение называют законом Архимеда, древнегреческого учёного, который его открыл и, по легенде, успешно применил для решения практической задачи: определил, содержится ли в золотой короне царя Гиерона примесь серебра. Силу, которая выталкивает тело из жидкости или газа, называют еще архимедовой силой.

На основе закона Архимеда можно сразу написать формулу для определения выталкивающей силы, но чтобы лучше понять, вследствие чего она возникает, выполним простые расчёты. Для этого рассмотрим тело в форме прямоугольного бруска, погружённого в жидкость таким образом, чтобы его верхняя и нижняя фан и располагались параллельно поверхности жидкости (рис. 141). Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Посмотрим, каким будет результат действия сил давления на поверхность этого тела.

Согласно закону Паскаля горизонтальные силы Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами и Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами действующие на симметричные боковые грани бруска, попарно равны по значению и противоположно направлены. Они не выталкивают брусок вверх, а только сжимают его с боков. Рассмотрим силы гидростатического давления на верхнюю и нижнюю грани бруска.

Пусть верхняя грань площадью S расположена на глубине Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами тогда сила давления Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, на неё будет равна: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

где Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — плотность жидкости.

Нижняя грань бруска площадью S расположена на большей глубине Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, поэтому сила давления Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами на неё будет также больше, чем Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами:  Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Обе силы давления Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, и Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами действуют вдоль вертикали, их равнодействующая и будет силой Архимеда Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, направленной вверх в сторону большей силы Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, а её значение будет равно разности сил

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами и Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами:  Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами.

Поскольку разность Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами является высотой бруска, то произведение Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами равно объёму тела Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, и мы окончательно получаем формулу,

являющуюся математическим выражением закона Архимеда:
Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Действительно, поскольку жидкость не сжимается, то объём вытесненной телом жидкости равен объёму этого тела, и произведение Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами равно массе жидкости Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами в объёме тела Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами. В свою очередь, произведение Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами является весом этой жидкости.

Из приведённого расчета наглядно видно, что выталкивающая (архимедова) сила возникает вследствие того, что значения гидростатического давления на разных глубинах неодинаковы и возрастают с глубиной.

Архимедовую силу можно определить экспериментально.

Опыт 4. Подвесим тело к динамометру (рис. 142). На тело действует сила тяжести почти 10 Н. Погрузим тело в жидкость (рис. 143).

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерамиДинамометр показывает 6 Н. Определим разность показаний динамометра. Она равняется 4 Н.

Кстати:

Однажды у императора Цао-Цао, который правил в Китае свыше 2000 лет тому назад, возникла мысль взвесить слона. Как ни суетились сановники, никто из них не мог ничего придумать, ведь нигде не было таких гигантских весов, чтобы на них можно было взвесить слона. Когда все сановники признали свою беспомощность, пришёл человек по имени Чао Чун и сказал, что он может взвесить слона. Он попросил: «Прикажите поставить слона в большую лодку, после чего обозначьте уровень погружения лодки в воду. Снимите слона, а лодку загрузите камнями так, чтобы она погрузилась до отметки. Вес камней будет равен весу слона». Талантливый самородок, на много лет опередивший великого Архимеда, получил за своё предложение «щедрое» вознаграждение — благосклонный кивок императора Цао-Цао.

Выталкивающая сила и закон Архимеда

При взаимодействии твердых неподвижных тел, действуя друг на друга, они только деформируются. И действие каждого из этих тел на другое характеризуется силой.

Как взаимодействуют твердое тело и жидкость

Если твердое тело взаимодействует с жидкостью, то оно проникает в жидкость. Что происходит в таком случае? Ответ на этот вопрос получим из опыта.

К резиновой нити прицепим груз и измерим длину нити, которая растягивается весом груза. Если же груз после этого опустить в воду, то станет заметным сокращение длины нити. Таким образом, вес тела в воде уменьшился. Это возможно только потому, что в жидкости на погруженное тело действует выталкивающая сила. Направление этой силы противоположно направлению действия силы тяжести.

Как рассчитать значение выталкивающей силы

Опыты показывают, что значение выталкивающей силы зависит как от характеристик погруженного тела, так и от свойств жидкости.

Возьмем металлический цилиндр и стакан, объем которого равен объему цилиндра. Прицепим их к крючку динамометра и определим вес цилиндра и стакана (рис. 110). Теперь полностью погрузим цилиндр в воду. Динамометр покажет уменьшение веса. Но если стакан полностью заполнить водой, то показания динамометра восстановятся. Таким образом, выталкивающая сила равна весу воды, объем которой равен объему тела. Если воду заменить насыщенным раствором соли в воде, то выталкивающая сила будет большей, так как большим будет вес воды, объем которой равен объему тела.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Если учесть, что вес жидкости  Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами то для расчета выталкивающей силы можно использовать формулу

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

где Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — выталкивающая сила; Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — плотность жидкости; Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — объем погруженного в жидкость тела или его части.

Зависимость, выраженная формулой для выталкивающей силы, называется законом Архимеда, сама выталкивающая сила — силой Архимеда.

От чего зависит сила Архимеда

Почему действует сила Архимеда в жидкости? Представим себе, что в жидкость погружено тело в виде прямоугольного бруска (рис. 111).

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости в объеме погруженного тела или его погруженной части.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

В результате действия силы тяжести в жидкости существует давление, которое согласно закону Паскаля действует во всех направлениях. В связи с этим на верхнюю грань бруска будет действовать сила Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами направленная вниз.

На нижнюю грань будет действовать сила Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами направленная вверх. Так как Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, то и Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами. Равнодействующая этих сил направлена вверх. Это и будет сила Архимеда.

Действует сила Архимеда и в газах, так как в них давление тоже изменяется с высотой.

Окончательно закон Архимеда можно сформулировать так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела.

В газах сила Архимеда значительно меньше, чем в жидкостях, поскольку плотность газа намного меньше плотности жидкости.

Выталкивающая сила в жидкостях и газах

Почему мяч, если его погрузить в воду и отпустить, выпрыгивает над поверхностью воды? Почему тяжелый камень, который на суше нельзя сдвинуть с места, можно легко поднять под водой? Почему корабль, севший на мель, самостоятельно не может всплыть? Попробуем разобраться.

Существование выталкивающей силы:

Подвесим к коромыслу весов два одинаковых шара. Массы шаров равны, значит, весы будут уравновешены (рис. 27.1, а). Подставим под правый шар пустой сосуд (рис. 27.1, б). Затем нальем в сосуд воду и увидим, что равновесие весов нарушится (рис. 27.1, в), — некая сила пытается вытолкнуть шар из воды.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Откуда берется эта сила? Чтобы разобраться, рассмотрим погруженный в жидкость кубик. На него со всех сторон действуют силы гидростатического давления жидкости (рис. 27.2). Силы гидростатического давления Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерамидействующие на боковые грани кубика, противоположны по направлению и равны по значению, так как площади боковых граней одинаковы и эти грани расположены на одинаковой глубине. Такие силы уравновешивают друг друга. А вот силы гидростатического давления Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами , соответственно действующие на верхнюю и нижнюю грани кубика, друг друга не уравновешивают. На верхнюю грань кубика действует сила давления Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами где Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — гидростатическое давление жидкости; S — площадь грани. Аналогично на нижнюю грань кубика действует сила давления Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами : Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Нижняя грань находится на большей глубине, чем верхняя Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами поэтому сила давления Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами больше силы давления Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Равнодействующая этих сил равна разности значений сил Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами и направлена в сторону действия большей силы, то есть вертикально вверх. По вертикали вверх на кубик, погруженный в жидкость, действует сила, обусловленная разностью давлений на его нижнюю и верхнюю грани, — выталкивающая сила: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами На тело, помещенное в газ, тоже действует выталкивающая сила, но она значительно меньше выталкивающей силы, действующей на то же тело в жидкости, поскольку плотность газа намного меньше плотности жидкости. Выталкивающую силу, которая действует на тело в жидкости или газе, называют также архимедовой силой (в честь древнегреческого ученого Архимеда (рис. 27.3), который первым указал на существование этой силы и вычислил ее значение).

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Расчет и вычисление силы Архимеда

Вычислим значение архимедовой (выталкивающей) силы для кубика, погруженного в жидкость (см. рис. 27.2). Вы уже знаете, что архимедова сила равна разности сил давлений жидкости на нижнюю и верхнюю грани кубика: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами где Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — сила давления жидкости на верхнюю грань кубика; Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — сила давления жидкости на нижнюю грань кубика. Зная Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, найдем выталкивающую силу: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Разность глубин Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, на которых находятся нижняя и верхняя грани кубика, — это высота h кубика, следовательно, Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами. Произведение площади S основания кубика на его высоту h — это объем V кубика: V= Sh, значит, формула для расчета архимедовой силы: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Здесь Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — это масса жидкости в объеме кубика, то есть масса жидкости, объем которой равен объему кубика. Так как Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами, то Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Архимедова сила равна весу жидкости в объеме кубика: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Мы рассмотрели случай с кубиком, полностью погруженным в жидкость. Однако полученный результат выполняется для тела любой формы, а также в случаях, когда тело погружено в жидкость частично (для расчетов следует брать объем погруженной в жидкость части тела). Кроме того, результат справедлив и для газов. А теперь сформулируем закон Архимеда: На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами где Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — архимедова сила; Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами— плотность жидкости или газа; Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — объем погруженной части тела. Архимедова сила приложена к центру погруженной части тела и направлена вертикально вверх (рис. 27.4).

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Выясняем, всегда ли на тело, погруженное в жидкость, действует архимедова сила:

Подвесим к динамометру камешек на нити. Динамометр покажет вес камешка. Подставим стакан с водой так, чтобы камешек оказался полностью погруженным в воду. Показание динамометра уменьшится. Кажется, что камешек «потерял» часть своего веса. Но никакой потери веса тела в жидкости не происходит: вес перераспределяется между подвесом (нитью) и опорой (жидкостью). Даже если архимедова сила, действующая на тело, достаточна, чтобы его удержать, и подвес не будет растянут, тело все равно не находится в состоянии невесомости, ведь оно давит на опору — жидкость. Следует отметить: когда тело плавает, его вес распределяется на воду, окружающую всю поверхность тела. Поэтому во время плавания нам кажется, что мы потеряли вес. Такие комфортные условия поддержания тяжелого тела обусловили то, что в результате эволюции самые массивные существа на Земле живут в океане (рис. 27.5).

Именно архимедова сила помогает нам поднимать в воде тяжелые камни или другие предметы, ведь часть силы тяжести, действующей на эти тела, уравновешивается не силой наших рук, а выталкивающей силой.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Однако случается, что вода не помогает поднять тело, а наоборот — препятствует этому. Это происходит, если тело лежит на дне и плотно к нему прилегает. Вода не может попасть под нижнюю поверхность тела и помочь своим давлением поднять его. В таком случае, чтобы оторвать тело от дна, нужно преодолеть не только силу тяжести, действующую на тело, но и силу давления воды на верхнюю поверхность тела (рис. 27.6). Данное явление может стать причиной трагедии: если подводная лодка опустится на глинистое дно и вытеснит из­ под себя воду, всплыть сама она не сможет.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Пример №1

Однородный алюминиевый брусок массой 540 г полностью погружен в воду и не касается дна и стенок сосуда. Определите архимедову силу, действующую на брусок. Анализ физической проблемы. Для вычисления архимедовой силы нужно знать плотность воды и объем бруска. Объем бруска определим по его массе и плотности. Плотности воды и алюминия узнаем из таблиц плотностей (с. 249). Задачу будем решать в единицах СИ.

Дано:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Найти:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Решение:

По закону Архимеда: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами По определению плотности: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Подставим выражение для объема бруска в формулу для расчетов архимедовой силы:Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерамиВыталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Ответ: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Итоги:

На тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая (архимедова) сила. Причина ее появления в том, что давление, которое оказывает жидкость или газ на верхнюю поверхность тела, отличается от давления, оказываемого на нижнюю поверхность тела. Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, которая направлена вертикально вверх и равна весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела:Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Условия плавания тел

При приготовлении раствора соли определенной плотности хозяйки погружают в него сырое яйцо: если плотность раствора недостаточна, яйцо тонет, если достаточна — всплывает. аналогично определяют плотность сахарного сиропа при консервации.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Вы наверняка можете привести множество примеров плавания тел. Плавают корабли и лодки, деревянные игрушки и воздушные шарики, плавают рыбы, дельфины, другие существа. А от чего зависит способность тела плавать? Проведем опыт. Возьмем небольшой сосуд с водой и несколько шариков, изготовленных из разных материалов. Будем поочередно погружать тела в воду, а потом отпускать их без начальной скорости. Далее в зависимости от плотности тела возможны разные варианты (см. таблицу).

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Погружение

Тело начинает тонуть и в конце концов опускается на дно сосуда. Выясним, почему это происходит. На тело действуют две силы: 1) сила тяжести Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами (поскольку Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами), направленная вертикально вниз; 2) выталкивающая сила Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами направленная вертикально вверх. Тело погружается, а это значит, что сила, направленная вниз, больше: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Поскольку Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами . После сокращения на Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами имеем:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами тело тонет в жидкости или газе, если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа. Вариант 2. Плавание внутри жидкости. Тело не тонет и не всплывает, а остается плавать внутри жидкости. Попробуйте доказать, что в данном случае плотность тела равна плотности жидкости:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

тело плавает внутри жидкости или газа, если плотность тела равна плотности жидкости или газа. Вариант 3. Всплытие. Тело начинает всплывать и в конце концов останавливается на поверхности жидкости, погрузившись в жидкость частично. Пока тело всплывает, архимедова сила больше силы тяжести: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами или: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Остановка тела на поверхности жидкости означает, что архимедова сила и сила тяжести уравновешены: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами тело всплывает в жидкости или газе либо плавает на поверхности жидкости, если плотность тела меньше, чем плотность жидкости или газа.

Плавание тел в живой природе

Тела обитателей морей и рек содержат в своем составе много воды, поэтому их средняя плотность близка к плотности воды. Чтобы свободно двигаться в жидкости, они должны «управлять» средней плотностью своего тела. Приведем примеры. У рыб с плавательным пузырем такое управление происходит за счет изменения объема пузыря (рис. 28.1). Моллюск наутилус (рис. 28.2), обитающий в тропических морях, может быстро всплывать и снова опускаться на дно благодаря тому, что может менять объем внутренних полостей в организме (моллюск живет в закрученной спиралью раковине). Распространенный в Европе водяной паук (рис. 28.3) несет с собой в глубину воздушную оболочку на брюшке — именно она дает ему запас плавучести и помогает вернуться на поверхность.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Пример №2

Медный шар массой 445 г имеет внутри полость объемом 450 см3. Будет ли этот шар плавать в воде? Анализ физической проблемы. Чтобы ответить на вопрос, как поведет себя шар в воде, нужно плотность шара Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами сравнить с плотностью воды Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Для вычисления плотности шара следует определить его объем и массу. Масса воздуха в шаре незначительна по сравнению с массой меди, поэтому Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Объем шара — это объем медной оболочки Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами и объем полости Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Объем медной оболочки можно определить, зная массу и плотность меди. О плотностях меди и воды узнаем из таблиц плотностей (с. 249). Задачу целесообразно решать в представленных единицах.

Дано:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерамиВыталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Найти:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Решение:

По определению плотности:Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Объем шара: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — объем медной оболочки.

Таким образом, Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Решим задачу по действиям. 1. Определим объем шара:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

2. Зная объем и массу шара, определим его плотность:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Анализ результата: плотность шара меньше плотности воды, поэтому шар будет плавать на поверхности воды.

Ответ: да, шар будет плавать на поверхности воды.

  • Заказать решение задач по физике

Итоги:

Тело тонет в жидкости или газе, если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами плавает внутри жидкости или газа, если плотность тела равна плотности жидкости или газа Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Тело всплывает в жидкости или газе либо плавает на поверхности жидкости, если плотность тела меньше плотности жидкости или газа Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Судоходство и воздухоплавание

Стальной брусок в воде тонет, а стальные корабли плавают. Нейлоновая ткань падает в воздухе, а воздушные шары, изготовленные из этой ткани, поднимаются вверх сами и поднимают гондолы с пассажирами. Почему же стальные корабли плавают в воде, а воздушные шары называют аппаратами, которые легче воздуха? Получить ответы на эти вопросы вам помогут знания об основах судоходства и воздухоплавания.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Почему плавают суда

На первый взгляд, сталь непригодна для изготовления плавучего средства: плотность стали намного больше плотности воды, поэтому стальная пластинка в воде тонет. Но если из пластинки сделать кораблик и опустить его на поверхность воды, кораблик будет плавать (рис. 29.1). Почему? Дело в том, что погруженная в воду часть кораблика вытесняет воды достаточно, чтобы архимедова сила уравновесила силу тяжести, действующую на кораблик. Другими словами, средняя плотность кораблика за счет воздуха внутри него намного меньше плотности воды. Именно поэтому кораблик плавает на поверхности воды лишь немного в нее погружаясь.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Этот принцип лежит в основе конструкции всех судов. Средняя плотность судов намного меньше плотности воды, поэтому суда плавают на ее поверхности, погружаясь на относительно небольшую часть своего объема.

Характеристики судов:

Когда новое судно спускают на воду, оно начинает погружаться. Нижняя часть судна начинает вытеснять воду, вследствие чего возникает архимедова сила. Когда архимедова сила уравновешивает силу тяжести, действующую на судно, оно прекращает погружение. Глубину, на которую погружается судно, называют осадкой. Осадка судна изменяется в зависимости от загруженности судна и от того, в речной или морской воде оно находится. Разумеется, судно нельзя перегружать.

На корпус судна нанесена ватерлиния — линия, указывающая максимально допустимую осадку судна, при которой оно может безопасно плавать (рис. 29.2). Когда судно полностью нагружено, оно находится в воде вровень с ватерлинией.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Вес воды, которую вытесняет судно, погруженное в воду до ватерлинии, то есть архимедова сила, действующая на полностью нагруженное судно, называется полным водоизмещением судна. Напомним: поскольку нагруженное судно плавает на поверхности воды, то архимедова сила, которая действует на него, по значению равна силе тяжести, действующей на судно с грузом: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Самые большие суда — танкеры для нефти — имеют полное водоизмещение до 5 млн кН, то есть их масса вместе с грузом достигает 500 000 т. Если из полного водоизмещения исключить вес самого судна, то получим максимальный вес груза, который может взять на борт данное судно, то есть определим грузоподъемность судна. грузоподъемность судна — максимальный вес груза, который судно может взять на борт, — это разность между полным водоизмещением судна и его весом. Украина — морское государство. В стране есть морской и речной флот, а также порты, имеющие большое экономическое значение: Одесский, Ильичевский, Южный, Николаевский, Херсонский, Бердянский, Мариупольский.

Как осуществилась мечта человека летать

Люди уже давно используют воздушные шары (аэростаты), поднимающиеся в воздух благодаря заполнению их оболочки горячим воздухом или легким газом. На воздушный шар в воздухе действует выталкивающая сила. Средняя плотность воздушного шара меньше плотности воздуха, поэтому выталкивающая сила больше силы тяжести и шар поднимается вверх. Разность между выталкивающей (архимедовой) силой и силой тяжести представляет собой подъемную силу воздушного шара. Сейчас воздушные шары используют для метеорологических и других исследований, соревнований, перевозок пассажиров, туристических и познавательных путешествий. Воздушные шары, наполненные легким газом (в основном гелием), называют шарльерами. В последнее время распространены воздушные шары, наполненные горячим воздухом, — современные монгольфьеры (рис. 29.3). Высокую температуру воздуха внутри шара поддерживают газовые горелки, установленные в его горловине. Поскольку плотность воздуха с высотой уменьшается, воздушные шары не могут подняться на какую угодно высоту. Воздушные шары поднимаются только до той высоты, где плотность воздуха равна средней плотности шара вместе с грузом.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Пример №3

В речном порту судно взяло на борт 100 т груза. В результате осадка судна увеличилась на 0,2 м и достигла максимально допустимой. Какова площадь сечения судна на уровне ватерлинии? Анализ физической проблемы. Когда на судно взяли груз, оно увеличило осадку и дополнительно вытеснило некоторый объем воды. По закону Архимеда, вес груза равен весу дополнительно вытесненной воды: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Осадка судна увеличилась всего на 20 см, значит, площадь сечения судна на уровне поверхности воды изменилась незначительно. Поэтому объем дополнительно вытесненной воды равен Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами где h — увеличение осадки; S — площадь сечения судна на уровне ватерлинии (по условию судно достигло максимальной осадки). Порт речной, поэтому плотность воды равна Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Задачу следует решать в единицах СИ.

Дано:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерамиВыталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Найти:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Решение:

1. Определим массу дополнительно вытесненной воды. По закону Архимеда:Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерамипоэтому Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

2. Определим объем дополнительно вытесненной воды:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

3. Площадь S сечения судна на уровне ватерлинии найдем через объем вытесненной воды:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Ответ:Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Мы решили задачу 1 по действиям. Решите эту задачу в общем виде (получите общую формулу, найдите значение искомой величины).

Пример №4

Объем воздушного шара равен Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами Шар натягивает трос, которым прикреплен к причалу, с силой 800 Н. После освобождения троса шар смог подняться на некоторую высоту. Какова плотность воздуха на этой высоте, если плотность воздуха у причала Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Анализ физической проблемы. Шар прекратил подъем потому, что на этой высоте его средняя плотность равна плотности воздуха Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами. Чтобы определить среднюю плотность шара, следует найти его массу. Массу шара найдем по силе тяжести, действующей на шар. Для определения силы тяжести выполним пояснительный рисунок и покажем все силы, действовавшие на шар на причале: Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — сила тяжести; Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — архимедова сила, Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами — сила натяжения троса. Шар на причале не двигался, поэтому силы, действовавшие на него, были скомпенсированы. Задачу будем решать по действиям в единицах СИ.

Дано:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами,Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Найти:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Решение:

Силы, действовавшие на прикрепленный к причалу шар, были скомпенсированы, следовательно:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

1. Найдем архимедову силу, которая действовала на прикрепленный к причалу шар:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

2. Найдем силу тяжести, действующую на шар:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

3. Определим массу шара:Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

4. По известным массе и объему шара вычислим его среднюю плотность:

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

5. Плотность воздуха на высоте максимального подъема шара равна средней плотности шара, потому на этой высотеВыталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Ответ:Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Итоги:

Взаимодействие тел:

Вы узнали, что причиной изменения скорости движения тел и причиной изменения формы и объема тел является взаимодействие.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Вы ознакомились с разными силами в механике.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Вы продолжили знакомство с физическими телами и веществами и узнали о физических величинах, характеризующих тело, вещество, взаимодействие.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

Вы узнали о давлении жидкостей и газов, ознакомились с законом Паскаля, законом Архимеда, доказали наличие атмосферного давления.

Выталкивающая сила в физике - виды, формулы и определения с примерами

  • Условия плавания тел в физике 
  • Гидростатическое взвешивание в физике
  • Воздухоплавание в физике
  • Машины и механизмы в физике
  • Атмосферное давление в физике и его измерение
  • Манометры в физике
  • Барометры в физике
  • Жидкостные насосы в физике

Статьи

Линия УМК А.В. Перышкина. Физика (7-9)

Физика

Закон Архимеда, или Как распознать ложь?


Придворный ювелир изготовил для царя Гиерона золотую корону. Но царь, который не привык никому доверять, попросил Архимеда определить, золотая ли корона на самом деле, или золотых дел мастер подворовывает и подмешал к золоту львиную долю серебра.

Из статьи вы узнаете, сумел ли Архимед вывести лжеца на чистую воду? И что же открыл изобретатель благодаря своим опытам? 

02 июля 2019

История открытия

В древних Сиракузах жил инженер, математик и физик по имени Архимед. Образование он получил отличное, изобретения его ценились и в средствах он не нуждался. И периодически к нему обращались сильные мира для решения всяких сложных задач. И одной из таких задач было определить подлинность короны царя Гиерона. 

Казалось бы, что в этом сложного?

Используй формулу

ρт = mт / Vт             (1).

Раздели mт массу слитка, что был выдан ювелиру на объем короны Vт, получишь плотность короны ρт. Сравни полученный результат с известной плотностью золота, и дело в шляпе. А ювелир получит либо плату за работу, либо близкое знакомство с придворным палачом.

Однако эта формула хорошо работает с объектами простой формы: шар, куб, параллелепипед. А мы то помним, что исследуем корону, у которой множество зубцов, выпуклостей и ажурных плетений.

Как можно определить объем предмета столь сложной формы? Не знаете? Вот и Архимед тоже не знал.

Физика. 7 класс. Учебник

Физика. 7 класс. Учебник

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Большое количество красочных иллюстраций, разнообразные вопросы и задания, а также дополнительные сведения и любопытные факты способствуют эффективному усвоению учебного материала.

Купить

Долгое время ученый думал над задачей, и в один из дней, в задумчивости опускаясь в наполненную водой ванну, обратил внимание, что часть воды выплеснулась через край. Современники рассказывают, что именно в этот момент Архимед закричал: «Эврика!», что по-гречески значит «Нашел!» и, даже не одеваясь, побежал в царский дворец.

Еще пару дней понадобилось исследователю, чтобы изобрести прибор, с помощью которого он мог бы измерить объем воды, вылившейся при погружении короны. Этот прибор, названный впоследствии ведерком Архимеда, можно увидеть на странице 145 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.

Затем, с помощью опытов с золотыми и серебряными слитками, доказать, что объем жидкости равен объему слитка, а следовательно будет равен и объему короны. И последним этапом определить плотность короны.

Говорят, что царь был прав в своих подозрениях, и ювелир был нечист на руку. А всю плату, что причиталась за корону мастеру, получил Архимед.

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Что же открыл Архимед благодаря своим опытам?

Ученый определил некую силу, которая действую в обратном направлении силе притяжения и позволяет предметам плавать в воде и воздухе. Эту силу по праву назвали силой Архимеда или выталкивающей силой.

Определение закона Архимеда: тело погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

Формулы

На планете Земля на все предметы действует сила земного притяжения. Для объектов на земной поверхности силу притяжения можно рассчитать по формуле:

Fт = mтg,                  (2)

где mт — масса тела, а g — ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с2.

Когда же объект погружается в жидкость или газ, на него начинает действовать выталкивающая сила или сила Архимеда, которая рассчитывается по формуле:

FА = mжg,                 (3)

где mж — масса жидкости, вытесненной целым объектом или его частью, находящейся в жидкости.

Массу вытесненной жидкости в свою очередь можно определить используя формулу:

mж = ρжVж,               (4)

и соответственно преобразовать формулу закона Архимеда:

FА = ρжVжg.              (5)

Как же соотносятся между собой сила тяжести и сила выталкивания. Все просто:

  • если сила притяжения больше силы выталкивания, предмет утонет;
  • если силы примерно равны — предмет будет плавать в толще жидкости или газа;
  • а если сила выталкивания больше силы притяжения, предмет всплывет.

Многочисленные опыты, благодаря которым мы можем пользоваться формулами силы выталкивания, подробно разобраны в § 50 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.

Несмотря на то, что Архимед впервые открыл силу выталкивания в воде, сила Архимеда характерна также и для газов, и именно благодаря ей смог подняться в воздух первый воздушный шар, а вдохновленный и восхищенный этим событием писатель Жюль Верн написал свой роман «Вокруг света за 80 дней».

А теперь давайте поможем царю решить его задачу с короной.

Предположим, что корона царя Гиерона в воздухе весит 22 Н, а в воде 19,75 Н, вычислите плотность вещества короны.

Как мы узнали в начале статьи, плотность вещества находится по формуле:

ρт = mт/Vт.                     (1)

Глядя на формулу, понимаем, что для решения задачи нам не известны ни масса короны, ни ее объем.

Из предыдущего курса физики (§ 27 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.), помним, что для неподвижного тела вес P равен силе тяжести Fт и рассчитывается по формуле:

P = Fт = mтg,                   (2)

где g — ускорение свободного падения и его значение равно g = 9,8 Н/кг. Однако, если не требуется большая точность в расчетах, значение можно округлить до 10 Н/кг

  1. Зная вес короны в воздухе, мы используя формулу (2) можем найти массу короны.

    Pт = Fт = mтg,

  2. Мы также знаем, что вес тела в воде отличается от веса тела в воздухе на силу Архимеда.

    FA = 22 — 19,75 Н = 2,25 Н

  3. Согласно формуле (5) сила Архимеда равна FА = ρжVжg

    где ρж = ρводы = 1000 кг/м3

    Из нее находим объем вытесненной жидкости и соответственно объем короны

  4. Остается финальный штрих: рассчитать плотность.

    ρт = mт/Vт

    ρт = 2,2 кг / 0,000225 м3 = 9778 кг/м3 или 9,8 г/см3

  5. Зная, что плотность золота 19,3 г/см3 или 19 300 кг/м3, можем сказать, что корона царя Гиерона сделана из какого-то сплава, но не из чистого золота. Увы, царь был прав, подозревая мастера в нечестности. И мне даже немного жаль нерадивого ювелира. Ведь никто не любит, когда воруют его собственность, а цари особенно.

    Теперь попробуйте самостоятельно решить задачу № 5 на странице 147 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.

    Методические советы

    Тест «Закон Архимеда»

    1. Сила Архимеда это:

    • сила, с которой Архимед передвигал ванну;
    • сила, которая поднимает вверх тело находящееся в жидкости или газе; (+)
    • сила мышц Архимеда;
    • сила, с которой твердое тело действует на поверхность.

    2. Сила Архимеда действует:

    • на тела погруженные только в газ;
    • на тела погруженные только в жидкость;
    • на тела погруженные в газ или в жидкость; (+)
    • на тела находящиеся в невесомости.

    3. Чему равно ускорение свободного падения g?

    • 9,8 м/с3;
    • 9,8 Н/кг; +
    • 9,8 км/ч;
    • 8,9 м/с2.

    4. К пружине подвешено некое тело. Если тело погрузить в емкость с жидкостью, что произойдет с пружиной?

    • растянется больше;
    • сожмется; (+)
    • не изменится;
    • зависит от веса тела.

    5. Два друга пошли плавать в реке. Один из них при погружении вытесняет объем 60 дм3, второй 40 дм3. На кого из ребят будет действовать большая сила Архимеда?

    • на того, кто лучше умеет плавать;
    • на того, кто вытеснил больше воды; (+)
    • на того, то не умеет плавать;
    • на того, кто вытеснил меньше воды.

    6. Формула силы выталкивания это:

    • FА = ρжVжg; (+)
    • FА = ρтVжg;
    • FА = ρжVтg;
    • FА = mтg.

    7. Если сила тяжести больше силы Архимеда, тело:

    • взлетит;
    • всплывет;
    • утонет; (+)
    • поплывет.

    8. 4 одинаковых стальных шарика погрузили в 4 разные жидкости: чистая вода, вода мертвого моря, бензин, оливковое масло. В какой жидкости сила выталкивания будет наименьшей?

    Плотность масла 915 кг/м3, плотность бензина 750 кг/м3.

    • бензин; (+)
    • вода Мертвого моря;
    • оливковое масло;
    • чистая вода.

    9. Сила тяжести зависит:

    • от плотности жидкости;
    • от вытесненного объема жидкости;
    • от массы тела; +
    • от времени нахождения тела в жидкости.

    10. В двух емкостях плавают два шарика равного объема. Одинакова ли сила выталкивания?

    • одинакова, т.к. объем шариков одинаков;
    • сила выталкивания больше в емкости с керосином, потому что плотность меньше воды;
    • сила выталкивания больше в емкости с водой, потому что ее плотность больше керосина. (+)

#ADVERTISING_INSERT#

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти объем воздуха в баллоне
  • Как найти распределение электронов
  • Как найти свой mail в компьютере
  • Если на 41 счете минус как исправить
  • Как найти много денег срочно