Как найти атмосферное давление на высоте формула

Изменение давления воздух с высотой. Барометрическая формула

По
какому закону меняется атмосферное
давление с высотой?

Допустим,
что известно давление на одном уровне.
Какое оно в тот же момент на другом
уровне? Возьмем вертикальный столб
воздуха с поперечным разрезом, равным
единице, и выделим в этом столбе тонкий
слой, ограниченный снизу поверхностью
на высоте Z , а сверху – поверхностью на
высоте (Z+dZ).
Толщина слоя dZ.

(-P+dP)

Z+dZ

Z

P

-gρd

Рисунок 3.1 –
Силы, которые действуют на элементарный
объем воздуха

На
нижнюю поверхность выделенного
элементарного объема соседний воздух
действует с силой давления, которая
направленная снизу вверх. Модуль этой
силы на рассмотренной поверхности
площадью, равной единице, и будет
давлением воздуха Р на этой поверхности.
На верхнюю поверхность элементарного
объема соседний воздух действует с
силой давления, которая направлена
сверху вниз. Модуль этой силы P+dP
есть давление на верхней границе. Это
давление отличается от давления на
нижней границе на маленькую величину
dр, причем заранее не известно, будет dр
положительным или отрицательной, то
есть будет давление на верхней границе
выше или ниже, чем на нижней границе.

Что
касается сил давления, которые действуют
на боковые стенки объема, то допустим,
что в горизонтальном направлении
атмосферное давление не меняется. Это
значит, что силы давления, которые
действуют со всех сторон на боковые
стенки, уравновешиваются: их равнодействующая
равняется нулю. Отсюда вытекает, что
воздух в горизонтальном направлении
не имеет ускорения и не перемещается.

Кроме
того, на рассмотренный элементарный
объем действует сила тяжести, которая
направленная вниз и равняется ускорению
свободного падения g, умноженному на
массу воздуха во взятом объеме. Поэтому
при вертикальном разрезе, равном единице,
объем равняется dz, масса воздуха в нем
равняется ρdz, где ρ – плотность воздуха,
а сила тяжести равняется gρdz.

Сила
тяжести gρdz и сила давления Р+dp направлены
вниз; возьмем их с отрицательным знаком.
Вверх направлена сила давления Р, ее
возьмем с знаком “ + “.

В состоянии
равновесия:

—
( Р + dp ) + Р – gρdz = 0

или
dр = — gρdz
(3.4)

Отсюда
следует, что при движении вверх атмосферное
давление падает.

Уравнение
(3.4) называется основным
уравнением статики атмосферы.

=
— gp

—
gp = 0

— g = 0,

—— падение давления на единицу прироста
высоты, то есть вертикальный барический
градиент (вертикальный градиент
давления).

—
вертикальный барический градиент,
отнесенный к единице массы и направленный
вверх.

Основное
уравнение статики выражает условие
равновесия между двумя силами, которые
действуют на единицу массы воздуха по
вертикали – вертикальным барическим
градиентом и силой тяжести.

Чтобы
получить уравнение для изменения
давления при конечном приросте высоты
нужно проинтегрировать уравнение (3.4)
в пределах от уровня z₁
до z₂ с
давлением от Р₁
до Р₂.
При этом плотность воздуха ρ есть
переменной величиной, функцией высоты.

dp
=
— gρdz

ρ =

dp = —
dz
ли

= —dz
(3.5)

Проинтегрируем
уравнение (3.5)

= —

ln p₂
– ln p₁
= —

Температура
– величина перемена, зависит от высоты.
Но эта зависимость не может быть точно
описана математической функцией.
Поэтому, берут среднее значение
температуры T_m
между уровнями z₁
и z₂.
Тогда среднюю температуру можно вынести
за знак интеграла.

ln p₂
– ln p₁
= —

ln
= —(
z₂
– z₁
) (3.6)

Потенцируем
уравнения 3.6, и получим:

(3.7)

Уравнение (3.7)
называется барометрической формулой.

Эта
формула показывает, как меняется
атмосферное давление с высотой в
зависимости от температуры воздуха.

С помощью
барометрической формулы можно решить
три задачи:

1. зная
   давление на одном уровне и среднюю
   температуру слоя воздуха, найти давление
   на другом уровне;

2. зная
   давление на обоих уровнях и среднюю
   температуру слоя воздуха, найти разность
   уровней (барометрическое нивелирование
   );

3. зная
   разность уровней и значения давления
   на них, найти среднюю температуру слоя
   воздуха.

В
случае расчетов для влажного воздуха
берется значение R для сухого воздуха,
умноженное на (1 + 0,378).

Важным
вариантом первой задачи есть приведение
давления к уровню моря.
Зная давление на некоторой станции,
расположенной на высоте Z
над уровнем моря, и температуру t
на этой станции, вычисляют сначала
среднюю температуру на рассмотренной
станции и на уровне моря. Для уровня
станции берется фактическая температура,
а для уровня моря – та же температура,
но увеличенная в той мере, в которой в
среднем меняется температура воздуха
с высотой. Средний вертикальный градиент
температуры в тропосфере принимается
равным 0,6 °С /100 г.

Итак,
если станция имеет высоту 200 м и температура
на ней 16 °С, то для уровня моря температура
принимается равной 17,2 °С , а средняя
температура составит 16,6 °С. После этого
по давлению на станции и по полученной
средней температуре определяется
давление на уровне моря. Приведение
давления к уровню моря необходимо
потому, что на приземные карты погоды
всегда наносится давление, приведенное
к уровню моря. Этим исключается влияние
расхождений в высотах станций на значение
давления и становится возможной выяснить
горизонтальное распределение давления.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Не все знают, что на разной высоте давление атмосферы отличается. Существует даже специальный прибор для измерения и давления, и высоты. Называется он барометр-альтиметр. В статье мы подробно изучим, как с высотой изменяется атмосферное давление и при чем тут плотность воздуха. Рассмотрим эту зависимость на примере графика.

Давление атмосферы на разных высотах

Атмосферное давление зависит от высоты. При ее увеличении на 12 м давление уменьшается на 1 мм ртутного столба. Этот факт можно записать с помощью такого математического выражения: ∆h/∆P=12 м/мм рт. ст. ∆h — это изменение высоты, ∆P — изменение атмосферного давления при изменении высоты на ∆h. Что из этого следует?

Из формулы видно, как с высотой изменяется атмосферное давление. Значит, если мы поднимемся на 12 м, то АД уменьшится на 12 мм ртутного столба, если на 24 м — то на 2 мм ртутного столба. Таким образом, измеряя атмосферное давление, можно судить о высоте.

Миллиметры ртутного столба и гектопаскали

В некоторых задачах давление выражается не в миллиметрах ртутного столба, а в паскалях или гектопаскалях. Запишем вышеприведенное соотношение для случая, когда давление выражено в гектопаскалях. 1 мм рт. ст. =133,3 Па =1,333 гПа.

Теперь выразим соотношение высоты и атмосферного давления не через миллиметры ртутного столба, а через гектопаскали. ∆h/∆P=12 м/1,333 гПа. После вычисления получим: ∆h/∆P=9 м/гПа. Выходит, что когда мы поднимаемся на 9 метров, то давление уменьшается на один гектопаскаль. Нормальное давление — это 1013 гПа. Округлим 1013 до 1000 и примем, что на поверхности Земли именно такое АД.

Если мы поднимаемся на 90 м, как с высотой изменяется атмосферное давление? Оно уменьшается на 10 гПа, на 90 м — на 100 гПа, на 900 м — на 1000 гПа. Если на земле давление в 1000 гПа, а мы поднялись на 900 м вверх, то атмосферное давление стало нулевым. Так что, получается что атмосфера заканчивается на девятикилометровой высоте? Нет. На такой высоте есть воздух, там летают самолеты. Так в чем же дело?

Связь плотности воздуха и высоты. Особенности

Как с высотой изменяется атмосферное давление вблизи поверхности Земли? На этот вопрос уже ответила картинка выше. Чем больше высота, тем меньше плотность воздуха. Покуда мы находимся недалеко от поверхности земли, изменение плотности воздуха незаметно. Поэтому на каждую единицу высоты давление уменьшается примерно на одно и тоже значение. Два записанные нами ранее выражения нужно воспринимать как правильные, только если мы находимся недалеко от поверхности Земли, не выше 1-1,5 км.

График, показывающий как атмосферное давление изменяется с высотой

Теперь перейдем к наглядности. Построим график зависимости давления атмосферы от высоты. При нулевой высоте P₀=760мм рт. ст. Из-за того, что с ростом высоты давление уменьшается, атмосферный воздух будет менее сжат, его плотность станет меньше. Поэтому на графике зависимость давления от высоты не будет описываться прямой линией. Что это значит?

Как с высотой изменяется атмосферное давление? Над поверхностью земли? На высоте 5,5 км оно уменьшается в 2 раза (Р₀/2). Оказывается, что если мы поднимемся еще на такую же высоту, то есть на 11 км, давление уменьшится еще вдвое и будет равно Р₀/4 и т. д.

Соединим точки, и мы увидим, что график — это не прямая, а кривая. Почему, когда мы записывали соотношение зависимости, складывалось впечатление, что на высоте 9 км атмосфера заканчивается? Мы считали, что график является прямой на любых высотах. Это было бы так, если бы атмосфера была жидкой, то есть если бы ее плотность была постоянной.

Важно понимать, что этот график является лишь фрагментом зависимости на малых высотах. Ни на какой точке этой линии давление не снижается до нуля. Даже в глубоком космосе существуют молекулы газов, которые, правда, не имеют отношение к земной атмосфере. Ни в одной точке Вселенной не существует абсолютного вакуума, пустоты.

Атмосферное давление

Собственный вес столба воздуха создает атмосферное давление, которое уменьшается по мере удаления от поверхности Земли.

Вблизи земной поверхности: При подъеме на каждые 8 м атмосферное давление падает на 100 Па = 1 мбар.

Если предположить, что температура воздуха с высотой не меняется, то атмосферное давление уменьшается с высотой по экспоненциальному закону.

Если

то для высот примерно до 100 км давление (при постоянной температуре) рассчитывается по формуле

[ p_h = p_0 e^{frac{-ρ_0 gh}{p_0}} ]

Если давление у поверхности Земли p₀ = p_н = 101.325 кПа (до 1980 г. — 760 мм рт. ст.)
и температура воздуха на любой высоте равна 0°С, то из формулы следует:

[ p_h = p_0 e^{frac{-h}{7.99}} ]

или

[ h = 18.4 lgbigg(frac{p_0}{p_h}bigg) ]

где высота h выражена в километрах.

Формула (1) называется барометрической формулой высоты.
При точных вычислениях атмосферного давления следует учитывать понижение температуры воздуха по мере увеличения высоты.

При p_н = 101.325 кПа (среднегодовое значение атмосферного давления на уровне моря) и t = 15°С
(среднегодовое значение температуры на уровне моря) для высот до 11 000 м (тропосфера)
следует пользоваться международной формулой:

[ p_h = 101.3 bigg(1 — frac{6.5h}{288}bigg)^{5.255} ]

где давление выражено в килопаскалях, высота h — в километрах, или

[ ρ_h = 1.2255 bigg(1 — frac{6.5h}{288}bigg)^{4.255} ]

где плотность выражена в кг/м³, высота — в километрах.

Зависимость среднегодового давления от высоты.

Атмосферное давление	стр. 509

From Wikipedia, the free encyclopedia

«Air pressure» redirects here. For the pressure of air in other systems, see Pressure.

Atmospheric pressure, also known as barometric pressure (after the barometer), is the pressure within the atmosphere of Earth. The standard atmosphere (symbol: atm) is a unit of pressure defined as 101,325 Pa (1,013.25 hPa), which is equivalent to 1,013.25 millibars,^[1] 760 mm Hg, 29.9212 inches Hg, or 14.696 psi.^[2] The atm unit is roughly equivalent to the mean sea-level atmospheric pressure on Earth; that is, the Earth’s atmospheric pressure at sea level is approximately 1 atm.

In most circumstances, atmospheric pressure is closely approximated by the hydrostatic pressure caused by the weight of air above the measurement point. As elevation increases, there is less overlying atmospheric mass, so atmospheric pressure decreases with increasing elevation. Because the atmosphere is thin relative to the Earth’s radius—especially the dense atmospheric layer at low altitudes—the Earth’s gravitational acceleration as a function of altitude can be approximated as constant and contributes little to this fall-off. Pressure measures force per unit area, with SI units of pascals (1 pascal = 1 newton per square metre, 1 N/m²). On average, a column of air with a cross-sectional area of 1 square centimetre (cm²), measured from the mean (average) sea level to the top of Earth’s atmosphere, has a mass of about 1.03 kilogram and exerts a force or «weight» of about 10.1 newtons, resulting in a pressure of 10.1 N/cm² or 101 kN/m² (101 kilopascals, kPa). A column of air with a cross-sectional area of 1 in² would have a weight of about 14.7 lbf, resulting in a pressure of 14.7 lbf/in².

Mechanism[edit]

Atmospheric pressure is caused by the gravitational attraction of the planet on the atmospheric gases above the surface and is a function of the mass of the planet, the radius of the surface, and the amount and composition of the gases and their vertical distribution in the atmosphere.^[3][4] It is modified by the planetary rotation and local effects such as wind velocity, density variations due to temperature and variations in composition.^[5]

Mean sea-level pressure[edit]

The mean sea-level pressure (MSLP) is the atmospheric pressure at mean sea level (PMSL). This is the atmospheric pressure normally given in weather reports on radio, television, and newspapers or on the Internet. When barometers in the home are set to match the local weather reports, they display pressure adjusted to sea level, not the actual local atmospheric pressure.

The altimeter setting in aviation is an atmospheric pressure adjustment.

Average sea-level pressure is 1,013.25 hPa (29.921 inHg; 760.00 mmHg). In aviation weather reports (METAR), QNH is transmitted around the world in hectopascals or millibars (1 hectopascal = 1 millibar), except in the United States, Canada, and Japan where it is reported in inches of mercury (to two decimal places). The United States and Canada also report sea-level pressure SLP, which is adjusted to sea level by a different method, in the remarks section, not in the internationally transmitted part of the code, in hectopascals or millibars.^[6] However, in Canada’s public weather reports, sea level pressure is instead reported in kilopascals.^[7]

In the US weather code remarks, three digits are all that are transmitted; decimal points and the one or two most significant digits are omitted: 1,013.2 hPa (14.695 psi) is transmitted as 132; 1,000 hPa (100 kPa) is transmitted as 000; 998.7 hPa is transmitted as 987; etc. The highest sea-level pressure on Earth occurs in Siberia, where the Siberian High often attains a sea-level pressure above 1,050 hPa (15.2 psi; 31 inHg), with record highs close to 1,085 hPa (15.74 psi; 32.0 inHg). The lowest measurable sea-level pressure is found at the centres of tropical cyclones and tornadoes, with a record low of 870 hPa (12.6 psi; 26 inHg).

Surface pressure [edit]

Surface pressure is the atmospheric pressure at a location on Earth’s surface (terrain and oceans). It is directly proportional to the mass of air over that location.

For numerical reasons, atmospheric models such as general circulation models (GCMs) usually predict the nondimensional logarithm of surface pressure.

The average value of surface pressure on Earth is 985 hPa.^[8] This is in contrast to mean sea-level pressure, which involves the extrapolation of pressure to sea level for locations above or below sea level. The average pressure at mean sea level (MSL) in the International Standard Atmosphere (ISA) is 1,013.25 hPa, or 1 atmosphere (atm), or 29.92 inches of mercury.

Pressure (P), mass (m), and acceleration due to gravity (g) are related by P = F/A = (m*g)/A, where A is the surface area. Atmospheric pressure is thus proportional to the weight per unit area of the atmospheric mass above that location.

Altitude variation[edit]

Pressure on Earth varies with the altitude of the surface, so air pressure on mountains is usually lower than air pressure at sea level. Pressure varies smoothly from the Earth’s surface to the top of the mesosphere. Although the pressure changes with the weather, NASA has averaged the conditions for all parts of the earth year-round. As altitude increases, atmospheric pressure decreases. One can calculate the atmospheric pressure at a given altitude.^[9] Temperature and humidity also affect the atmospheric pressure. Pressure is proportional to temperature and inversely proportional to humidity. And it is necessary to know both of these to compute an accurate figure. The graph on the rightabove was developed for a temperature of 15 °C and a relative humidity of 0%.

At low altitudes above sea level, the pressure decreases by about 1.2 kPa (12 hPa) for every 100  metres. For higher altitudes within the troposphere, the following equation (the barometric formula) relates atmospheric pressure p to altitude h:

. The values in these equations are:

Parameter	Description	Value
h	Height above mean sea level	m
p0	Sea level standard atmospheric pressure	101,325 Pa
L	Temperature lapse rate, = g/cp for dry air	~ 0.00976 K/m
cp	Constant-pressure specific heat	1,004.68506 J/(kg·K)
T0	Sea level standard temperature	288.16 K
g	Earth-surface gravitational acceleration	9.80665 m/s2
M	Molar mass of dry air	0.02896968 kg/mol
R0	Universal gas constant	8.314462618 J/(mol·K)

Local variation[edit]

Atmospheric pressure varies widely on Earth, and these changes are important in studying weather and climate. Atmospheric pressure shows a diurnal or semidiurnal (twice-daily) cycle caused by global atmospheric tides. This effect is strongest in tropical zones, with an amplitude of a few hectopascals, and almost zero in polar areas. These variations have two superimposed cycles, a circadian (24 h) cycle, and a semi-circadian (12 h) cycle.

Records[edit]

The highest adjusted-to-sea level barometric pressure ever recorded on Earth (above 750 meters) was 1,084.8 hPa (32.03 inHg) measured in Tosontsengel, Mongolia on 19 December 2001.^[10] The highest adjusted-to-sea level barometric pressure ever recorded (below 750 meters) was at Agata in Evenk Autonomous Okrug, Russia (66°53′ N, 93°28′ E, elevation: 261 m, 856 ft) on 31 December 1968 of 1,083.8 hPa (32.005 inHg).^[11] The discrimination is due to the problematic assumptions (assuming a standard lapse rate) associated with reduction of sea level from high elevations.^[10]

The Dead Sea, the lowest place on Earth at 430 metres (1,410 ft) below sea level, has a correspondingly high typical atmospheric pressure of 1,065 hPa.^[12] A below-sea-level surface pressure record of 1,081.8 hPa (31.95 inHg) was set on 21 February 1961.^[13]

The lowest non-tornadic atmospheric pressure ever measured was 870 hPa (0.858  atm; 25.69 inHg), set on 12 October 1979, during Typhoon Tip in the western Pacific Ocean. The measurement was based on an instrumental observation made from a reconnaissance aircraft.^[14]

Measurement based on the depth of water[edit]

One atmosphere (101.325 kPa or 14.7 psi) is also the pressure caused by the weight of a column of freshwater of approximately 10.3 m (33.8 ft). Thus, a diver 10.3 m underwater experiences a pressure of about 2 atmospheres (1 atm of air plus 1 atm of water). Conversely, 10.3 m is the maximum height to which water can be raised using suction under standard atmospheric conditions.

Low pressures, such as natural gas lines, are sometimes specified in inches of water, typically written as w.c. (water column) gauge or w.g. (inches water) gauge. A typical gas-using residential appliance in the US is rated for a maximum of 1⁄2 psi (3.4 kPa; 34 mbar), which is approximately 14 w.g. Similar metric units with a wide variety of names and notation based on millimetres, centimetres or metres are now less commonly used.

Boiling point of liquids[edit]

Pure water boils at 100 °C (212 °F) at earth’s standard atmospheric pressure. The boiling point is the temperature at which the vapour pressure is equal to the atmospheric pressure around the liquid.^[15] Because of this, the boiling point of liquids is lower at lower pressure and higher at higher pressure. Cooking at high elevations, therefore, requires adjustments to recipes^[16] or pressure cooking. A rough approximation of elevation can be obtained by measuring the temperature at which water boils; in the mid-19th century, this method was used by explorers.^[17] Conversely, if one wishes to evaporate a liquid at a lower temperature, for example in distillation, the atmospheric pressure may be lowered by using a vacuum pump, as in a rotary evaporator.

Measurement and maps[edit]

An important application of the knowledge that atmospheric pressure varies directly with altitude was in determining the height of hills and mountains, thanks to reliable pressure measurement devices. In 1774, Maskelyne was confirming Newton’s theory of gravitation at and on Schiehallion mountain in Scotland, and he needed to measure elevations on the mountain’s sides accurately. William Roy, using barometric pressure, was able to confirm Maskelyne’s height determinations, the agreement being to be within one meter (3.28 feet). This method became and continues to be useful for survey work and map making.^[18]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

• 1976 Standard Atmosphere from NASA
• Source code and equations for the 1976 Standard Atmosphere
• A mathematical model of the 1976 U.S. Standard Atmosphere
• Calculator using multiple units and properties for the 1976 Standard Atmosphere
• Calculator giving standard air pressure at a specified altitude, or altitude at which a pressure would be standard
• Current map of global mean sea-level pressure
• Calculate pressure from altitude and vice versa

Experiments[edit]

• Movies on atmospheric pressure experiments from Georgia State University’s HyperPhysics website – requires QuickTime
• Test showing a can being crushed after boiling water inside it, then moving it into a tub of ice-cold water.

Содержание:

Атмосферное давление и его измерение:

Нашу планету Земля окружает мощная газовая оболочка, которую называют атмосферой ( от греческих слов атмос — пар и сфера — шар).

Исследования околоземного пространства с помощью искусственных спутников Земли показали, что её атмосфера простирается на тысячу и более километров в высоту. Резкой границы она не имеет. Её верхние пласты очень разрежены и постепенно переходят в безвоздушное межпланетное пространство (вакуум). С уменьшением высоты плотность воздуха возрастает. Почти 80 % всей массы воздушной оболочки Земли сосредоточены в пределах 15 км над Землей. Опытами установлено, что при температуре 0 ⁰С масса 1 м³ воздуха на уровне моря равна 1,29 кг. На воздушные слои действует сила тяжести, поэтому верхние слои давят на средние, а средние — на нижние. Наибольшее давление, обусловленное весом всей атмосферы, испытывает поверхность Земли, а также все находящиеся на ней тела.

Давление, оказываемое атмосферой на все находящиеся в ней тела, а также на земную поверхность, называют атмосферным давлением.

Выясним, насколько велико это давление.

Формула гидростатического давления

При этом высота столба ртути в трубке составляла приблизительно 760 мм.

Результаты этого опыта Торричелли объяснил так: «До сих пор существовала мысль, будто сила, которая не даёт возможности ртути, вопреки её естественному свойству, падать вниз, содержится внутри верхней части трубки, т. е. — или в пустоте, или в разрежённом веществе. Однако я утверждаю, что эта сила — внешняя и что сила берётся снаружи. На поверхность жидкости, находящейся в сосуде, действуют своей тяжестью 50 миль воздуха. Что же странного, если ртуть… поднимается настолько, чтобы уравновесить тяжесть внешнего воздуха».

Итак, атмосферное давление согласно закону Паскаля равно давлению столба ртути в трубке:    р_атм  =  р _ртути

Если бы эти давления не были равны, то ртуть не находилась бы в равновесии: при увеличении давления ртути она выливалась бы из трубки в сосуд, а при уменьшении — поднималась бы по трубке вверх.

Итак, давление атмосферы можно измерить высотой соответствующего ртутного столба. Его высоту обычно измеряют в миллиметрах.

Если, например, говорят, что в некотором месте атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., то это означает, что воздух в этом месте создаёт такое же давление, что и вертикальный столб ртути высотой 760 мм.

Чтобы определить это давление в паскалях, воспользуемся формулой гидростатичного давления: . Подставляя в эту формулу значения

 = 13 595,10 (плотность ртути при 0°С), = 9,81  и = 760 мм = 0,76 м (высота столба ртути), получим такое значение нормального атмосферного давления: р =101 325 Па.

Давление атмосферы, которое равно давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре О ⁰С, называют нормальным атмосферним давлением.

Единицами атмосферного давления являются 1 мм рт. ст., один паскаль (1 Па) и один гектопаскаль (1 гПа), между ними существуют такие соотношения:

Об опытах Торричелли узнал французский учёный Блез Паскаль. Он повторил их с разными жидкостями (маслом, вином и водой). Столб воды, уравновешивающий давление атмосферы, оказался намного выше столба ртути.

Однако Паскаль считал, что для окончательного доказательства факта существования атмосферного давления нужен ещё один решающий опыт. Для этого он выполнил опыт Торричелли сначала у подножия горы, а потом — на её вершине. Результаты удивили всех присутствующих. Давление воздуха на вершине горы было почти на 100 мм рт. ст. меньше, чем у подножия. Этим было доказано, что ртуть в трубке в самом деле поддерживается атмосферным давлением.

Если измерить атмосферное давление на разных высотах, то получим такие результаты.

Наблюдая ежедневно за высотой ртутного столба в трубке, можно заметить, что она изменяется: то увеличивается, то уменьшается. Существованием атмосферного давления можно объяснить много явлений. На рисунке 114 изображена стеклянная трубка, внутри которой имеется поршень, плотно прилегающий к её стенкам. Конец трубки опущен в воду. Если поднимать поршень, то за ним будет подниматься и вода. Между поршнем и водой вследствие поднятия поршня образуется безвоздушное пространство, в котором нет давления атмосферы. В это пространство под давлением внешнего воздуха и входит за поршнем вода. Данное явление используют в работе шприца, водяного насоса.

Опыт 1. Возьмём цилиндрический сосуд, закрытый пробкой, через которую пропущена трубку с краном Выкачаем из неё воздух, закроем кран, трубку опустим в воду и откроем кран. Поскольку атмосферное давление больше давления в сосуде, то под его действием вода будет бить фонтаном внутри сосуда (рис. 115).

Опыт 2. Нальём в стакан воды и накроем его листом бумаги, немного большим диаметра стакана. Держа стакан за нижнюю часть, прижмём бумагу к краям стакана ладонью и перевернём его кверху дном, убрав затем руку от бумаги (рис. 116).

Удивительно, но вода будет удерживаться в стакане и листок останется на месте — почему? Дело в том, что давление атмосферы на бумагу больше, чем давление столба воды в стакане.

Наблюдение. Влияние атмосферного давления весьма заметно проявляется во время ходьбы по вязкой почве (засасывающее действие трясины). При подъёме ноги под ней образуется разрежённое пространство, и вследствие присасывания нога тянет за собой тяжёлую трясину (как поршень — жидкость в насосе).

Благодаря давлению атмосферного воздуха работают присоски для крепления предметов на гладких плоских поверхностях. Если вытеснить воздух под присоской, то она прижмётся силой давления атмосферы, и чтобы её оторвать, нужно приложить довольно большое усилие (рис. 117).

Результаты простых вычислений показывают, что сила давления атмосферы на поверхность обычной тетради равна 3000 Н. Почему же вы так легко можете поднять тетрадь? Дело в том, что силы давления воздуха зверху и снизу тетради уравновешиваются, и при подъёме вам приходится преодолевать лишь вес самой тетради.

Для измерения атмосферного давления используют ртутный барометр, барометр-анероид и барограф.

Если трубку, подобную той, что использовал в своём опыте Торричелли, снабдить шкалой, то получим простейший прибор для измерения атмосферного давления — ртутный барометр (от греческих слов барос — вес, тяжесть; метрео — измеряю) (рис. 118).

Барометр-анероид (от греческих слов: барос, метрео, анероид) изображён на рисунке 119. Основная часть прибора — круглые гофрированные металлические коробочки, соединённые между собой. Внутри коробок создано разряжение (давление в коробках ниже атмосферного). С увеличением атмосферного давления коробки сжимаются и тянут прикреплённую к ним пружину. Перемещение конца пружины через специальные устройства передаётся стрелке, а её указатель движется вдоль шкалы. Против штрихов шкалы нанесены значения атмосферного давления. Например, если стрелка останавливается напротив отметки 750, то это значит, что атмосферное давление равно 750 мм рт. ст. При уменьшении давления стенки коробочек расходятся, растяжение пружины уменьшается, и стрелка движется в сторону уменьшения значений давления.

Барометр-анероид — это один из основных приборов, который используют метеорологи для составления прогнозов погоды на ближайшие дни, так как её изменение зависит от изменения атмосферного давления.

Для автоматической и непрерывной записи изменений атмосферного давления используют барограф (от греческих слов барос; графо — пишу). Кроме металлических гофрированных коробочек в этом приборе есть механизм для движения бумажной ленты, на которой нанесены сетка значений давления и дни недели (рис. 120). По таким лентам можно выяснить, как изменялось атмосферное давление в течение любой недели.

Кстати:

Вывод о существовании атмосферного давления независимо от Э. Торричелли сделал немецкий физик Отто фон Герике (1602-1686). Откачивая воздух из тонкостенного металлического шара, от увидел, что шар сплющился. Анализируя причины сплющивания шара, он понял, что оно произошло под действием давления окружающей среды.

Открыв атмосферное давление. Герике построил перед фасадом своего дома в г. Магдебурге водяной барометр, в котором на поверхности жидкости плавала фигурка человека, указывающая на деления, нанесённые на стекле. • В 1654 г Герике, желая убедить всех в существовании атмосферного давления, выполнил знаменитый опыт с «магде-бургскими полушариями». На демонстрации опыта присутствовали члены Регенсбургского рейхстага и император Фердинанд III. В их присутствии из полости между двумя составленными вместе металлическими полушариями выкачали воздух. При этом силы атмосферного давления так крепко прижали эти полушария одно к другому, что их не смогли разъединить восемь пар лошадей (рис. 121).

В природе существует более 400 растений-барометров. Цветочный барометр можно найти и на огороде. Это маленькая ветвистая трава-мокрец. По её мелким белым цветкам можно предсказывать погоду в течение всего лета: если утром венчики не раскрываются — днем будет дождь.

• Заказать решение задач по физике

Атмосферное давление и опыт Торричелли

Атмосфера Земли — это смесь различных газов, удерживающихся возле планеты благодаря действию силы тяжести на их молекулы, которые одновременно и беспрерывно двигаются, создавая давление. Это давление называют атмосферным.

Доказать существование атмосферного давления можно при помощи простых опытов.

Какие последствия действия атмосферного давления

Если взять трубку с поршнем, опустить ее одним концом в сосуд с водой и поднимать поршень вверх, то вода будет подниматься вслед за поршнем (рис. 102). Это возможно только тогда, когда давление воды в сосуде будет больше, чем под поршнем. За счет весового давления вода не сможет подниматься, так как уровень воды под поршнем выше, чем в сосуде, а поэтому и его давление больше. Вода должна вылиться обратно в сосуд. Следовательно, на жидкость в сосуде действует дополнительное давление, значение которого больше давления жидкости столба воды под поршнем. Это давление создают молекулы атмосферного воздуха. Действуя на свободную поверхность воды, атмосферное давление согласно закону Паскаля передается во всех направлениях одинаково.

Так как под поршнем воздуха нет, то вода будет заходить в трубку под действием неуравновешенного давления.

Каково значение атмосферного давления

Значение атмосферного давления достаточно большое. Убедиться в этом можно на многих опытах.

Возьмем два полых полушария, имеющие хорошо отшлифованные поверхности сечений. В одной из них есть специальный штуцер с краном, через который можно откачивать воздух.

Подвесим к штативу одно из полушарий, присоединим к нему снизу другое и начнем откачивать насосом через кран воздух из полости. Нижнее полушарие крепко прижмется к верхнему. Это возможно только тогда, когда давление в полости шара будет меньше давления снаружи.

В результате действия воздушного насоса, который откачивает воздух, давление в полости полушарий уменьшится, а наружное давление останется без изменений. Поэтому нижнее полушарие плотно прижмется к верхнему.    ЮЗ

О значении силы при некотором уменьшении давления в шаре можно судить по массе груза, который может удерживаться, если его подвесить к нижнему полушарию. Если же открыть кран и в полость шара зайдет воздух, то нижнее полушарие вместе с грузом отпадет.

Как начали исследовать атмосферное давление

Подобный опыт провел и описал в 1654 г. немецкий физик, бургомистр города Магдебург а Отто Герике.

Отто Герике (1602-1686) — немецкий физик, который экспериментально изучал атмосферное давление. С помощью «магдебургских полушарий» он продемонстрировал действие атмосферного давления. Изучал также электрические явления, объяснил природу трения. Сконструировал первую электрическую машину.

Это событие осталось в истории науки благодаря образной гравюре того времени (рис. 103).

В современном производстве используют множество приспособлений, основанных на действии атмосферного давления. Для расчетов результатов их работы нужно знать значение атмосферного давления.

Способ измерения атмосферного давления впервые предложил итальянский ученый Эванджелиста Торричелли.

 Эванджелиста Торричелли (1608-1647) — итальянский ученый. Первым измерил атмосферное давление с помощью сконструированного им ртутного барометра. Доказал, что высота ртутного столба барометра равна примерно высоты водяного столба.

Он установил, что если закрытую с одной стороны трубку заполнить полностью ртутью, перевернуть ее и опустить в сосуд с ртутью, то выльется только часть этой ртути (рис. 104). Высота столба ртути в его опытах была примерно 760 мм. Результаты опыта дали возможность сделать вывод, что давление ртутного столба уравновешивается атмосферным давлением, которое действует на свободную поверхность ртути в сосуде. Атмосферное давление при таких условиях называют нормальным. С того времени в науку была введена единица измерения атмосферного давления — миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.).

Как рассчитать атмосферное давление

Выразим значение давления столба ртути высотой 760 мм (нормальное) в системных единицах измерения давления паскалях. Из предыдущих параграфов известно, что давление жидкости рассчитывается по формуле:

Учитывая, что плотность ртути получаем