Отношение атомных факторов /гд . .. равно отношению чисел атомов элементов А, В… в веществе, это [c.14]
Если для какого-либо вещества известен состав, т. е. процентное содержание Рд, Р … элементов А, В…, то можно найти простейшую формулу вещества. Для этого вычисляют атомные факторы к для каждого элемента [c.14]
Рассмотрим системы, атомы которых не образуют устойчивых молекул (растворы, смеси, сплавы металлов). Пусть эта система состоит из N1 атомов одного химического сорта и — другого. Их атомные факторы рассеяния соответственно равны / 1(5) и Рг 8). [c.83]
Вблизи краев полос поглощения атомный фактор изменяется [c.183]
По результатам взвешивания находят массу кислорода в оксиде, процентное содержание алюминия и кислорода, атомные факторы и устанавливают формулу оксида. [c.16]
В структурном анализе (1.18а) обычно называют атомным фактором более точно — это атомная амплитуда рассеяния. [c.24]
Элементы, входящие в соединение Процентный, состав Атомный вес Атомный фактор Простейший атомный множитель [c.28]
Это выражение напоминает атомный фактор для рентгеновского излучения [c.35]
Наличие сверхструктуры обнаруживается в спектрах рассеяния рентгеновских лучей по появлению дополнительных линий, называемых линиями сверхструктуры (при сопоставлении со спектром полностью неупорядоченной системы). Появление линий сверхструктуры объясняется следующим обстоятельством. В неупорядоченном сплаве средние концентрации атомов А и В не меняются от плоскости к плоскости все плоскости равноценны. При наличии же сверхструктуры будут чередоваться плоскости, обогащенные соответственно атомами А или В, и расстояние между идентичными плоскостями будет вдвое больше, чем в случае неупорядоченного сплава (рис. 50, б). В результате этого на рентгенограммах и обнаруживаются дополнительные отражения (линии сверхструктуры). -Эти линии тем интенсивнее, чем сильнее различаются атомные факторы рассеяния для частиц А и В и чем больше степень упорядоченности. [c.339]
Пример 1. Соединение углерода с хлором содержит 7,8% С и 92,2% С1. Соответствующие атомные массы равны 12,0 и 35,5. Рассуждаем следующим образом. Чем больше атомная масса элемента, тем меньше (при данном процентном составе соединения) относительное число его атомов в молекуле. Поэтому для нахождения чисел, характеризующих относительное содержание атомов каждого из элементов в молекуле соединения (атомных факторов), нужно числа процентов разделить на соответствующие атомные массы. Проведя такое деление, находи для углерода фактор 0,65 и для хлора 2,60. Эти числа уже отражают относительное содержание атомов в молекуле. Однако оба фактора дробные, а в молекуле может содержаться только целое число атомов. Для приведения к целым числам делим оба фактора на наименьший из них. Полученные значения (атомные множители) 1 и 4 непосредственно указывают на число атомов каждого из элементов в искомой простейшей формуле, которая и будет, следовательно, ССЦ. Вычисления удобно проводить по приведенной ниже форме [c.24]
Изучение химических превращений земной коры составляет предмет геохимии. С позиций этой науки значение того или иного элемента для протекающих в земной коре химических взаимодействий определяется относительным числом атомов. Поэтому более правильно сопоставление распространенности отдельных элементов не в массовых, а в атомных процентах. Последние находят (I 6), деля массовые проценты на соответствующие атомные массы и выражая каждый полученный таким путем атомный фактор в долях от их общей суммы, принятой за 100. Для кислорода подобный пересчет дает цифру 52,3. Таким образом, более половины всех составляющих, земную кору атомов приходится на долю кислорода. [c.39]
По такой же ф-ле рассчитывают и атомный фактор /s), при этом р(г) описывает распределение рассеивающей плотности внутри атома. Значения атомного фактора специфичны для каждого вида излучения. [c.98]
Рентгеновские лучи рассеиваются электронными оболочками атомов. Соответствующий атомный фактор при [c.98]
Рассеяние электронов определяется электростатич потенциалом атома ф(т-) (л-расстояние от центра атома). Атомный фактор для электронов связан с соотношением [c.98]
Рис 2 Зависимость абсолютных значений атомных факторов рентгеновских лучей (1), электронов (2) и нейтронов (3) от угла рассеяния 9 (для РЬ) [c.99]
Атомные радиусы 1/411, 403 2/1063, 1064 3/208. 227, 228, 413, 1145 4/374, 375, 432 Атомные реакторы 1/778, 785, 786 Атомные спектры 1 /412,405, 408,409, 413, 414 2/1121 4/587, 776, 789 5/640 Атомные факторы рассеяния излучений 2/188, 189 температурный 2/189, 190 Атомные часы 5/656 Атомный вес 1/407 5/508 Атомный номер 1/403 2/220 3/82, [c.553]
Для нейтронографических исследований необходимы атомные реакторы, дающие мощные пучки нейтронов, которые подвергаются монохроматизации отражением от кристаллической пластинки (например, СаРз). Дифрагирующие нейтроны регистрируются счетчиками. Нейтроны рассеиваются не электронной оболочкой атома, но его ядром, и атомный фактор определяется конкретной протонно-нейтронной структурой ядра, а не атомным номером. Поэтому атомные факторы изотопов существенно различаются. Атомный фактор для водорода (протона) далеко не минимален, для ряда тяжелых элементов он меньше. Поэтому нейтронография позволяет надежно локализовать атомы водорода с ее помощью была установлена структура льда (см. стр. 203). Можно высказать уверенность в том, что нейтронография в будущем сыграет важную роль в изучении биополимеров, где она до сих пор почти не применялась (дальнейшие подробности см. в [33]). [c.275]
Находим атомный фактор от весовых процентов (сколько молей составляет 80 г С и 20 г Н) [c.408]
PRIME — ввод первичных данных о кристалле формулы соединения, атомных факторов, размеров ячейки, символа пространственной группы и др. [c.149]
В действительности атомы рассеивают рентгеновское излучение и электроны не как точки и функция Р 8), фигурируюш,ая в качестве сомножителя в формуле (2.57), быстро убывает по мере возрастания 5. В результате максимумы на кривой рассеяния становятся менее четкими, их положение смещается в сторону больших 5. Поэтому, чтобы по формуле (2.58) вычислить расстояние между атомами в двухатомной молекуле, необходимо разделить интенсивность, измеренную для каждого угла, на атомный фактор, соответствующий этому углу. При этом получается функция интенсивности а 
= 1 + 81п5 /(5 ), первый максимум которой описывается формулой (2.58). [c.43]
Рис 3 Относительная зависимость усредненных по углу атомных факторов ренттеновских лучей (сплошная линия), электронов (штриловвя) и нейтронов (кружки) от атомвого вомера Z [c.99]
Это различие для расстояния О—Н в среднем составляет 0,15.Д. (нейтронограф. 1,0 А рентгенограф. 0,85 А). Эффект несколько меньше для более тяжелых атомов он связан, по-видимому, с несферичностью электронного распределения, обусловленного образованием химической связи. Это сказывается на рентгеновском факторе рассеяния атома (который зависит от орбитальных электронов), но не на рассеянии нейтронов, которое для диамагнитных атомов определяется лишь ядерными свойствами. В методах уточнения структур кристаллов используются рассчитанные атомные факторы рассеяния, так что если предполагается сферическое электронное распределение, а положение атомного ядра определяется как центр тяжести его электронной оболочки, то рентгенографическая позиция атома может отличаться от позиции, определенной нейтронодифракционным методом 1]. [c.26]
Это так называемый атомный фактор /, который всегда необходимо учитывать при проведении рентгеноструктурного анализа. fxФiъ, если А и В — разные химические элементы. Величина / характеризует рассеивающую способность атома и зависит от числа и распределения в нем злектронов. [c.114]
Пучок пейтронов из атомного реактора подвергается монохроматизации отражением от кристаллической пластинки (папри-мер, СаРз). Дифрагирующие нейтроны регистрируются счетчиками. Нейтроны рассеиваются ие электронной оболочкой атома, 110 его ядром, и атомный фактор рассеяния определяется протон-110-пе гтр011Н0Й структурой ядра, а пе атомным номером. Поэтому атомные факторы изотопов существенно различаются. Атом- [c.138]
Малость длины дебройлевской волны для электрона означает большой радиус сферы Эвальда (см. стр. 268), ее вырождение в плоскость. Это сильно упрощает истолкование электро-нограмм, так как они оказываются прямыми изображениями плоского сечения обратной решетки кристалла. Атомные факторы для рассеяния электронов также пропорциональны атомному номеру, но по своей абсолютной величине они во много раз больше, чем для рентгеновских лучей. Иными словами, электроны взаимодействуют с веществом значительно сильнее, чем рентгеновские кванты. Поэтому они сильно поглощаются веществом, и для исследования его структуры необходимо пользоваться очень тонкими пленками толщиной порядка 10 —10 см, тогда как размеры кристаллов, изучаемых в рентгенографии, порядка 10 см. Исследование необходимо проводить в высоком вакууме. Это делает невозможным применение электронографии для изучения глобулярных белков в их нативном состоянии — вакуум высушит белок. Тем не менее электронография позволяет получить ценные результаты при исследовании фибриллярных белковых структур, синтетических полимеров и других аморфных тел. Существенное преимущество электронографии состоит в том, что она позволяет локализовать атомы водорода (подробное изложение см. в монографиях [31, 32]). [c.275]
Кристаллохимия (1971) — [
c.114
]
Кристаллохимия Издание 2 (1960) — [
c.131
]
Атомный фактор.
В
первоначальном нашем выводе мы
предполагали, что весь заряд каждого
атома сосредоточен в математической
точке — узле пространственной решетки.
При таком условии лучи, рассеянные
в любом направлении всеми Z
электронами
одного и того же атома, совпадают по
фазе и при взаимодействии амплитуды
их суммируются, так что амплитуда
излучения, рассеянного атомом в любом
направлении, в Z
раз
больше амплитуды излучения, рассеянного
единичным электроном (Z
—
число электронов, вращающихся вокруг
ядра атома). Однако мы знаем, что в
действительности электроны, вращающиеся
вокруг ядра, рассеяны по всему объему
атома. Расстояния между электронами,
принадлежащими одному и тому же атому,
являются величинами, соизмеримыми
с длиной волны рентгеновых лучей. Поэтому
лучи, рассеянные разными электронами
одного и того же атома, могут отличаться
друг от друга по фазе и, следовательно,
их амплитуды нужно складывать
геометрически, с учетом разностей
фаз.
Абсолютная
величина (модуль) геометрической суммы
векторов всегда меньше арифметической
суммы модулей этих векторов, поэтому
при сложении Z
колебаний,
имеющих амплитуды, равные
Аэлектрона
равнодействующая
амплитуда
Аатома
должна поручить меньше, чем Z
Аэлектрона.
Квадрат
отношения (Аатома/
Аэлектрона)2=F2
носит название атомного
фактора.
Последний зависит от:
—
количества электронов Z;
—
от
их распределения в атоме;
—
угла брэгговского отражения θ.
Очевидно,
интенсивность рассеянных лучей
пропорциональна величине атомного
фактора.
Значения
атомного фактора любого химического
элемента являются, как учит теория
и подтверждает опыт, функцией отношения
sinθ/λ
причем
с увеличением этого отношения величина
атомного фактора непрерывно падает.
Кривые, изображающие зависимость
F=f(sinθ/λ)
называются
F-кривыми.
Их можно строить либо
на основании
экспериментальных данных, либо на
основании вычислений.
На
рис. 141 изображена полученная
экспериментально F-кривая
при рассеянии алюминием (а —4,04 А) лучей
Кα-молибдена
(λ=0,708 А). При θ=0 атомный фактор максимален,
он равен числу
электронов
в атоме (в данном случае Z
=13).
При отражении от плоскости (111)
F—
8,7,
для (311)
F
=
5,
а для (511) F=2,7.
Интенсивность лучей пропорциональна
квадрату атомного фактора, следовательно,
несовпадение фаз лучей, рассеянных
разными электронами одного и того же
атома, в данном случае приводит к
ослаблению интенсивности отражения от
плоскости
(311)
по сравнению с отражением от (111) в три
раза, а лучи, отраженные от (511), ослаблены
по сравнению с (111) в десять раз.
Поэтому
во всех тех случаях, когда нужно сравнивать
между собой интенсивности интерференционных
максимумов, индексы которых сильно
отличаются друг от друга, необходимо
учитывать атомный фактор.
Вводя
атомный фактор, мы должны преобразовать
структурный множитель так:
Общее
выражение для интенсивности лучей, для
кристаллов, построенных из атомов только
одного химического элемента, примет
вид:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Атомный фактор
Cтраница 1
Атомный фактор находят делением процентного содержания на атомный вес. Он выражает число атомов элемента, содержащихся в 100 весовых частях вещества.
[1]
Экспериментальные структурные и атомные факторы заключают важную информацию о межатомном взаимодействии в кристаллической решетке.
[2]
Это так называемый атомный фактор /, который всегда необходимо учитывать при проведении рентгено-структурного анализа.
[3]
Аналогичное понятие ( атомный фактор) используется при описании рассеяния электронов, рентгеновских лучей и нейтронов.
[4]
Таким образом, атомный фактор рассеяния f1) равен отношению амплитуды рассеянного всеми электронами атома излучения по некоторому направлению к амплитуде излучения, рассеянного одним электроном в том же направлении.
[5]
Вывод выражения для атомного фактора f был произведен нами для покоящегося атома со сферически симметричным распределением электронной плотности. В реальном кристалле атомы ( а значит, и электроны вместе с атомами) совершают хаотические тепловые колебания около положений равновесия и между атомами имеет место определенный тип химической связи. Естественно, что тепловое движение оказывает влияние на значение рассеивающей способности атома, а следовательно, и на интенсивность рефлексов.
[6]
Таким образом, определение атомного фактора упирается в задачу решения волнового уравнения. Эта задача выходит за рамки круга вопросов, обсуждаемых в данной книге.
[8]
Атомный множитель находят делениеи атомных факторов на наименьший из них. Он показывает соотношение числа атомов в молекуле вещества.
[9]
Атомный множитель находят делением атомных факторов на наименьший из них. Он показывает соотношение числа атомов в молекуле вещества.
[10]
Величина / j является атомным фактором рассеяния, который можно вычислить для изолированного атома.
[11]
Мы предпочитаем не пользоваться термином атомный фактор, так как во всех остальных случаях понятие фактор относят обычно к интенсивности, а не амплитуде.
[12]
Во всех видах структурного анализа атомный фактор играет важную роль. Для его вычисления теоретическим путем и для нахождения его путем эксперимента в свое время было проделано много работ, благодаря чему в настоящее время имеются таблицы, содержащие значения атомных факторов для всех атомов от водорода до урана и для всех имеющих практическое значение величин — г — ( см. табл. П, стр.
[13]
На рис. 43 показано изменение атомных факторов нескольких атомов и ионов при увеличении sinB / A. Как видно из рисунка, для легких атомов наблюдается относительно более резкое падение интенсивности рассеяния с увеличением sin 6Д, чем для атомов с большими атомными номерами. Поэтому расположение легких атомов в структурах заметно влияет на интенсивность отражений только при небольших значениях sin 6 / Л и, следовательно, небольших углах рассеяния.
[15]
Страницы:
1
2
3
4