Как найти азимут точки захода

Азимут и его виды

Азимут — это угол, измеряемый от севера. Он всегда измеряется по часовой стрелке.

Азимут в основном используется для:

• определения направления движения на карте и на местности;
• определения направление к цели, чтобы поместить ее на карту, или наоборот;
• определение своего местоположения по двум ориентирам.

Существует два типа Азимута — истинный и магнитный. Первый отличается от второго тем, что истинный азимут относится к направлению на географический север, а магнитный азимут относится к направлению на магнитный север, который является севером, на который указывает игла магнитного компаса. Именно со вторым типом мы имеем дело при использовании магнитного компаса.

В большинстве случаев магнитный азимут отличается от истинного азимута, поскольку направление на магнитный полюс обычно не совпадает с направлением на географический полюс.

Чтобы вывести магнитный азимут из истинного азимута, необходимо знать значение магнитного склонения. Это и показывает разницу между двумя значениями.

Также необходимо отметить, какое склонение — восточное или западное. Если магнитное склонение восточное, это означает, что северная часть иглы магнитного компаса будет отклонена вправо по отношению к географическому северу; если склонение западное, она будет отклонена влево, то есть будет указывать на северо-восток или северо-запад соответственно.

Как же перевести истинный азимут в магнитный? Все просто… Если магнитное склонение западное, прибавьте значение склонения к истинному азимуту, если восточное, вычтите его.

Помимо истинного азимута и магнитного азимута, существует такое понятие, как дирекционный угол. Этот угол аналогичен азимуту, но измеряется не от истинного или магнитного меридиана, а от северного направления километровой сетки.

Для того чтобы узнать истинный азимут по дирекционному углу, необходимо знать величину схождения меридианов.

Сближение меридианов — это угол между истинным меридианом и северным направлением линии километровой сетки.

Если линия километровой сетки наклонена влево от направления истинного меридиана, угол отрицательный, если вправо — положительный.

Поэтому значение схождения меридианов вычитается из полученного значения дирекционного угла для преобразования дирекционного угла в истинный азимут. Если схождение меридианов отрицательное, минус дает плюс, поэтому полученное значение увеличивается на величину схождения меридианов.

Магнитное склонение и дирекционный угол раньше указывались на топографических картах в нижней части рамки. В последнее время, к сожалению, все чаще можно встретить карты без намека на такие данные. И если схождение меридианов можно измерить на самой карте, то с магнитным склонением дело обстоит несколько сложнее.

Если магнитное склонение не указано на карте, вы можете найти его значение для вашего местоположения в Интернете. Не всегда хорошо использовать очень старые значения магнитного склонения, так как его значение меняется со временем.

В каких единицах измеряется значение азимута?

Поскольку азимут — это угол, он измеряется в градусах. Градус — это 1/360 часть окружности. Круговая шкала компаса равна 360°. 1 градус содержит 60 минут (60′). 1 минута состоит из 60 секунд (60″).

Профессиональные приборы для ориентирования оснащены второй шкалой, которая показывает величину угла в радианах. 1°=π/180°≈3,14/180°≈0,017 радиан. Такие тонкие деления шкалы на маленьких карманных инструментах невозможны. Поэтому радианы используются профессионалами. Туристический компас обычно имеет градуировку 2°-5°.

Выбор компаса: какой подходит

Ценность компаса заключается в том, что его стрелка всегда показывает одно и то же направление, с которого ее можно прочитать. Поэтому любой компас подходит для целей ориентации.

Компас может быть:

• обычный;
• линзовидный;
• планшетный компас;
• зеркальный;
• электронный.

Обычный компас состоит из колбы, стрелки и лимба (вращающейся круговой шкалы). Линзовый компас чаще всего используется в оружии для стрельбы по мишеням, в геологии и геодезии. Существуют модели с радиоактивной подсветкой, которые могут работать годами без подзарядки или внешнего источника света.

Компоненты линзового компаса:

• Обычный компас;
• Крышка с прорезью для прицела;
• Объектив и паз в верхней части его крепления.

Совместив линию, натянутую вдоль прорези в крышке, с видом через прорезь над линзой на точку отсчета, наблюдатель также видит через линзу увеличенную разметку на циферблате компаса. При таком наблюдении снятые показания очень точны. Такие компасы часто имеют гораздо более мелкую шкалу радиан.

Компас с линзой громоздкий и тяжелый. Только специалисты используют его в полной мере.

Плоский компас полезен при работе с картой и для определения углов на местности. Прозрачная основа и параллельные линии на ней позволяют точно позиционировать компас относительно картографической сетки и быстро измерять истинные азимуты. Кроме того, на прозрачной доске есть 1 обычная линейка и 2 масштабные линейки (обычно 1:25000 и 1:50000). Шкала дана в градусах.

Две широкие полосы на циферблате позволяют легко следить за правильным направлением. Стрелка на прозрачном основании позволяет быстро определить азимут в естественных условиях. Планшетный компас превосходит другие типы по скорости обучения, выполнения заданий, несложному весу и компактному размеру.

Она очень популярна среди пеших туристов, молодежи, занимающейся ориентированием, походами, военизированными играми во всем мире. Зеркальный компас получил свое название благодаря зеркалу, расположенному под крышкой крышки. Крышка имеет отверстие или метку в верхней центральной части для наблюдения за объектом, соединенную с мушкой на прозрачном основании.

На этом же основании находится обычная линейка, линейки с популярными шкалами и параллельные линейки для работы с картами. Шкала обозначается в градусах. По краю циферблата расположены две широкие полосы для управления направлением движения. Некоторые модели оснащены увеличительной линзой для распознавания мелких символов на карте.

Другие модели не имеют прозрачной подложки для карт. Зеркало выполняет ту же функцию, что и линза в линзовом компасе: оно позволяет наблюдателю одновременно направлять линию взгляда на объект и видеть шкалу прибора.

Благодаря прицелу, зеркальный компас дает более точные показания, чем плоский, но в большинстве случаев для навигации в искусственной и ограниченной местности достаточно относительно дешевого и простого плоского компаса.

Электронный компас имеет другой принцип работы. Приложение компаса можно загрузить на смартфон. На его экране под координатной плоскостью отображается значение азимута в числовом виде. Программное обеспечение преобразует данные, поступающие со спутника (фактический пеленг), в магнитный пеленг.

Для пешего туриста такой автономный компас — просто находка, но все упирается в то, что смартфон требует электрического питания. Спутниковый сигнал невозможно принимать в помещении, под землей или в пещерах. Такой компас можно использовать для игр, поездок на выходные. В таблице ниже приведены примеры программного обеспечения для ориентирования.

ОС для смартфонов	Название приложения
Android	Компас 360
Smart Compass
Точный компас
iOS	Компас HD
Gyro Compass
Commander Compass Go

Механические компасы не следует хранить вблизи металлических предметов или предметов, окруженных электромагнитными полями, например, электроприборов.

Эти факторы не только повредят компас, но и вызовут неконтролируемые ошибки на работающем приборе, если показания снимаются вблизи транспортных средств, линий электропередач или с чугунной кастрюлей через плечо.

В случае поломки компаса возникает необходимость в изготовлении самодельного. В качестве указки подойдет легкий железный предмет. Традиционно это игла, которую даже начинающий пеший турист берет с собой в поход. Чтобы минимизировать трение иглы, ее кладут на воду, налитую в пластиковую миску или полиэтилен. Игла не утонет, если воткнуть ее в кусок пробки или легкой водонепроницаемой синтетики.

Сухую маленькую иглу можно осторожно положить прямо на воду. Вода должна быть чистой, чтобы микроорганизмы или примеси не влияли на положение иглы. Перед тем как опустить иглу в воду, ее намагничивают, потирая о волосы.

От ветра его защищает собственное тело. Рекомендуется найти дополнительное естественное укрытие. Какой конец иглы указывает на север, определяется Солнцем или северной звездой.

Определение азимута с помощью компаса

Компас — это средневековое изобретение, которое выдержало испытание временем. Проще всего измерить подшипник с помощью него. Вы поворачиваете компас горизонтально, пока северный конец иглы не укажет на 0° на шкале. Глядя на объект через щель, направьте нарисованную стрелку или линию вдоль линии, соединяющей ваш глаз с наблюдаемым объектом.

Отсчет шкалы от нулевого положения до метки или стрелки на корпусе на линии визирования дает магнитный пеленг видимого объекта. Невозможно использовать компас для определения азимута в районах магнитных аномалий или полюсов.

Как правильно держать компас

Чтобы правильно определить азимут в полевых условиях, необходимо уметь держать пеленгатор в правильном положении. Неточные данные увеличивают шансы заблудиться. Мы обсудим два основных принципа работы этого устройства, которое за всю историю своего применения спасло сотни тысяч жизней.

Способ «компас к щеке»

Как определить азимут с помощью компаса: градусы и визирование:

1. Отодвиньте крышку устройства под углом 90° к основному корпусу.
2. Переместите прицел немного вперед так, чтобы его прицельная прорезь совпала с прицельной хордой крышки при взгляде через нее.
3. Держите прибор близко к щеке и прицельтесь так, чтобы нужный объект находился на одной линии с мушкой.
4. Затем запишите значение на мишени.

Обратите внимание, что работа устройства обусловлена намагниченностью руки, поэтому на него могут повлиять металлические предметы или крупные объекты, находящиеся поблизости (рис. 5).

Часто железные предметы (лопата, шипы, чайник и т.д.), подвешенные на рюкзаке, могут изменять и искажать магнитную стрелку, заставляя владельца следовать неверным курсом или даже ходить кругами.

Прежде чем определить азимут объекта, убедитесь, что поблизости не проходят высоковольтные линии электропередач. Они тоже влияют на точность показаний. Если вы не можете их избежать, отойдите более чем на 50 метров.

Рисунок 5: Техника «компас к щеке»

Как определить азимут по карте с помощью транспортира

Транспортир — это замечательный инструмент, который помогает не только в математических расчетах, но и в походах. По сути, транспортир — это половина компаса с теми же градусами. Только мы используем его не на земле, как компас, а на карте.

Конечно, он пригодится особенно тем, кто работает с картой во время путешествий. Навыки пригодятся, продолжайте расширять свои горизонты!  Определить азимут с помощью транспортира очень просто.

Сначала найдите свое местоположение на карте и отметьте точку (точка А на рисунке). Затем положите транспортир на карту, ориентируя его сторону параллельно левой или правой стороне карты, и поставьте нулевую отметку на точку стояния (точка А).

Теперь проведите линию от точки A до точки B (обозначенный объект). Там, где она пересекается с цифровым значением на транспортире, будет находиться требуемый азимут в градусах.

Так определяется азимут, если объект находится справа от точки вашего местоположения. Если он находится слева, мы определяем немного по-другому.

Когда объект на карте находится слева от точки местоположения, приложите транспортир к точке местоположения, но поверните его масштаб влево. Определите направление на объект в градусах, затем прибавьте к этому числу 180. Результат — искомый азимут.

Например, на рисунке направление на объект равно 1150. К этому числу нужно прибавить 180, и в результате азимут на объект будет равен 2950. Это тоже довольно просто.

Как определить азимут по карте с помощью компаса

Вариант с использованием магнитного планшетного компаса.

Для этого метода вам понадобится компас с прозрачной колбой, на которой нанесены параллельные линии в направлении север-юг. Алгоритм следующий:

1. Карта кладется на плоскую поверхность.
2. Отмечается точка, от которой будет откладываться азимут.
3. Выберите вторую точку для достижения, оставив первую, или просто желаемое направление движения.
4. Компас накладывается боковой рамкой на первую и вторую точки или просто размещается вдоль линии предполагаемого движения. Важно, чтобы нижняя часть компаса находилась ближе к первой точке, иначе будет измерен обратный пеленг, о котором мы поговорим чуть позже.
5. Колбу компаса поворачивают до тех пор, пока линии, нарисованные на ней, не станут параллельны одной из вертикальных линий километровой сетки. Северный конец колбы компаса должен указывать на северный конец километровой линии.
6. После этого стрелка компаса покажет угол направления. Это значение может быть преобразовано в истинный или магнитный азимут для удобства использования в будущем.

Отчасти из-за простоты этого метода именно планшетный компас рекомендуется для пеших туристов.

Этот вариант подходит для использования практически в любой ситуации, поскольку он не зависит от магнитной иглы компаса, на которую влияют магнитные отклонения, о чем будет сказано ниже. Однако его можно использовать только при наличии данных о магнитном склонении. Если такие данные отсутствуют, можно использовать следующий метод.

Вариант № 3: Использование магнитного компаса и ориентированной карты.

Прежде чем описывать этот метод, стоит объяснить, что означает фраза «ориентированная карта».

Ориентация карты означает размещение ее на горизонтальной поверхности таким образом, чтобы ее северная граница указывала строго на географический север. Это можно сделать с помощью компаса, если известно магнитное склонение. Однако мы рассмотрим вариант, когда такие данные отсутствуют.

В этом случае можно ориентировать карту по сторонам света с помощью ориентира, отмеченного на карте и видимого на местности, при условии, что известно, где в каждый момент времени находится человек, ориентирующий карту.

Рассмотрим весь процесс ориентирования карты шаг за шагом:

1. Карта располагается горизонтально.
2. Линейка кладется на карту так, чтобы одна сторона линейки «касалась» как ориентиров, отмеченных на карте, так и точки, где находится человек, например, дорожной развязки.
3. Карта размещается на уровне глаз так, чтобы человек, стоящий на ней, был ближе, а ориентир — дальше.
4. Человек с картой и лежащей на ней линейкой поворачивается так, чтобы линейка указывала на видимый на местности ориентир — точку, к отметке которой была приложена линейка. В этот момент можно сказать, что карта ориентирована на кардинальные точки компаса.

Теперь перейдем непосредственно к описанию алгоритма определения азимута:

1. Карта ориентирована по сторонам света и расположена строго в горизонтальной плоскости, чтобы стрелка компаса могла свободно вращаться внутри колбы.
2. Компас на магнитной доске кладется рядом с картой так, чтобы его боковая рамка соприкасалась с точкой стояния человека и точкой отсчета, относительно которой нужно найти азимут. Принципы те же, что и в предыдущем варианте: нижняя часть компаса должна быть ближе к точке стояния человека.
3. Пузырек компаса вращается до тех пор, пока северный конец стрелки не укажет на северную отметку на пузырьке, либо 0°, либо 360°, что в принципе одно и то же.
4. С этой точки стрелка компаса будет показывать магнитный азимут, который при необходимости можно преобразовать в истинный азимут.

Основным недостатком этого метода является его зависимость от магнитных отклонений и движения. Например, вы не сможете использовать этот метод в автомобиле или на морском судне.

Как определить азимут на местности

Можно определить азимут на выбранное направление или объект (ориентир) на местности с помощью компаса или, наоборот, определить направление на местности по известному азимуту, например, по карте. Давайте рассмотрим оба варианта.

Задача №1. Вам необходимо определить магнитный азимут на объект (ориентир).

В этом случае компас ориентирован на ориентир. Для более точного позиционирования компаса относительно ориентира некоторые модели имеют прицел и задний прицел, а также зеркало с прорезью.

Затем колбу компаса поворачивают до тех пор, пока северный конец стрелки не укажет на северную метку на колбе (обычно «N» или «C»). После этого указатель компаса покажет азимут на выбранный объект.

Задача 2. Зная магнитный азимут, нужно определить направление на местности.

Для этого поворачивайте колбу компаса до тех пор, пока стрелка не покажет число, соответствующее значению магнитного азимута на шкале колбы. Затем поворачиваем компас горизонтально, пока северная сторона стрелки не совместится с символом севера на лампочке. Когда это происходит, можно сказать, что компас указывает в искомом направлении, т.е. выровнен по нему.

Если вам нужно определить обратный азимут с помощью компаса, не обязательно заниматься арифметикой, вычитая или прибавляя 180 градусов к известному азимуту. Гораздо удобнее и проще просто выбрать направление движения, повернув компас так, чтобы южная сторона стрелки оказалась на месте северной.

Определение истинного азимута

Магнитный полюс Земли, на который указывает цветная сторона иглы компаса, не совпадает с географическим северным полюсом. Это происходит потому, что вся географическая система координат ориентирована на звездное небо. Северный полюс на нашей планете обычно считается точкой, на которую проецируется Полярная звезда. Эта точка неизменна и отмечена на картах. А здесь магнитное поле Земли неоднородно, имеет тенденцию к перемещению, и магнитный полюс может находиться далеко от географического. В основном это связано с постоянно происходящими эндогенными процессами. Существует даже такое понятие, как дрейфующий полюс. Сейчас он дрейфует на восток со скоростью 0 градусов и 2 минуты в год и будет продолжать двигаться в этом направлении до 2102 г. Это значение обязательно нужно учитывать при изменении магнитного азимута относительно географического полюса.

С помощью компаса можно определить только магнитный пеленг, тогда как для определения истинного пеленга необходимо произвести простые математические расчеты.

Истинный азимут

Истинный азимут — это угол, образованный между географическим меридианом и вектором, указывающим направление на опорную точку.

Раньше абсолютно все карты отображали данные о магнитном склонении и схождении меридианов. В настоящее время такая информация встречается в печатных изданиях гораздо реже. Однако в век передовых технологий в Интернете можно найти необходимые параметры для любого места.

Магнитное склонение — это угол рассогласования между географическим меридианом и магнитным меридианом. Обычно он обозначается греческой буквой Delta. Магнитное склонение может быть восточным или западным.

• Если стрелка отклонена от главного меридиана вправо, то склонение восточное.
• Если стрелка отклоняется влево, то склонение западное.

Зная величину и направление магнитного склонения и магнитного азимута, можно определить истинное склонение. Для этого необходимо запомнить простые формулы:

• Aи = Am — MSc — если склонение западное;
• Aи = Am + MSc — если склонение восточное.

Где:

• Аи — истинный;
• Am — магнитный;
• MSc — значение полученного магнитного склонения.

Если известны магнитное склонение и истинный азимут, магнитное рассчитывается по противоположным формулам:

• Am = Аи + MSс — если склонение западное;
• Am = Aи — MSc, если склонение восточное.

 Обратный азимут

Обратный азимут необходим, когда нужно вернуться в исходную точку тем же маршрутом. Его можно найти двумя способами:

• путем выполнения арифметических операций;
• прокручивая поворотную шкалу.

Если значение прямого азимута было больше 180, то из него вычитается 180. Если значение не было больше 180, то 180 прибавляется к прямому пеленгу.

Пример 1

Поэтому начальный угол движения составлял 110°:

110° + 180° = 290°

Пример 2

Поэтому начальный угол перемещения составлял 250°:

250° — 180° = 70°

Вместо послесловия

Как видите, ориентироваться на местности не так уж сложно. Все, что вам нужно, — это топографическая карта с компасом и знания о том, как определять ориентиры на местности.

Аварийный азимут

Аварийный азимут — это пеленг на любой линейный (например, автомобильной или железной) или пространственный (например, жилой) ориентир, который измеряется для достижения цели в случае, если человек заблудился.

Аварийный азимут не может быть измерен до точечного ориентира (например, колодца или домика), так как она вряд ли будет доступна в аварийной ситуации из-за своих небольших размеров.

Аварийный азимут устанавливается до начала движения, например, перед въездом в лес. Для этого встаньте перед каким-либо ориентиром и с помощью компаса измерьте свой пеленг на него, затем запишите значение, например, на листке бумаги, который положите в карман.

Я не рекомендую класть записку в рюкзак, так как иногда снаряжение, включая рюкзак, может быть потеряно, например, унесено течением быстрой реки во время переправы.

Однако не стоит полностью полагаться на записку. Для подстраховки следует также запомнить значения.

Как только вы установили, записали и запомнили свой аварийный азимут вы готовы отправиться в путь.

Небольшая заметка

При установке аварийного азимута помните, что линейный объект может искривляться и менять направление — река может изгибаться, дорога может поворачивать, линии электропередач также могут иметь свои углы. Существует риск, что, приняв аварийный азимут перед выходом на тропу, человек значительно сместится относительно такого изгиба, и если ему нужно будет выйти на тропу или реку, то он пойдет по азимуту, параллельному линии за ее изгибом. Поэтому, прежде чем отправиться в путь, изучите карту местности, направление линейных ориентиров и масштаб. Если дорога или река тянется на десятки километров в одном направлении, а маршрут планируется только на 2-3 километра, эта информация не является необходимой. Если речь идет о походе группы по маршруту протяженностью в несколько сотен километров, следует заранее очень тщательно изучить местность и ориентиры.

Если человек по какой-то причине заблудился и использование различных методов не помогло найти первоначальный маршрут, он может воспользоваться аварийным азимутом и, двигаясь по нему, рано или поздно достигнет того ориентира, который был взят в качестве аварийного. Двигаясь по этому ориентиру, человек может достичь того места, откуда он начал свой путь.

Как определить азимут по солнцу без компаса и карты

По солнцу: с помощью часов

Согласно астрономическому времени, в полдень солнце указывает на юг. Но Россия живет по декретному времени, то есть на 1 час от стандартного времени. Поэтому необходимо внести коррективы в переход на летнее и зимнее время. Поскольку в другие годы может быть объявлено смещение на 2 часа, здесь будет считаться, что в 12 часов солнце находится точно на юге.

Для определения азимута по солнцу нужны часы. В полдень на циферблате отмечается направление на север. Солнце движется по южной стороне небесной сферы, поэтому в другое время суток также определяется направление на юг.

Это можно сделать следующим образом:

1. Часы установлены горизонтально.
2. Часовая стрелка направлена к солнечному циферблату.
3. Угол, образованный часовой стрелкой с цифрой 12 на циферблате, делится пополам. Биссектриса, проведенная через точку деления, указывает на юг.

Если у вас есть пеленг на север, вы можете измерить пеленг на нужный объект обычным способом. Зная, что деление часов на дуге окружности соответствует 30°, вы можете превратить свои часы в компас.

Если вам нужен только один азимут для достижения цели, вы ограничиваетесь отметкой его на циферблате. Вам просто нужно поддерживать определенное направление света, не меняя положения часов. Переориентируйтесь как можно чаще, каждый час или два.

По солнцу: с помощью листа бумаги

Найти курс без компаса немного сложнее, но вы сможете, если захотите. Конечно, все же лучше ходить с компасом. Если у вас его нет, лучший помощник — солнце. В полдень он обычно находится на юге, и если встать к нему спиной, то можно узнать, в какую сторону обращен мир. Мы стоим лицом на юг, и слева от нас будет запад, а справа — восток.

Итак, мы нашли стороны света, теперь нужно определить азимут. В каждом случае вам понадобится транспортир. Но если у вас его нет, вы можете сделать аналог из бумаги. У вас наверняка найдется бумага. Это можно сделать следующим образом.

• Возьмите лист бумаги (желательно, чтобы он был квадратным) и сложите его пополам. Полученный угол равен 180°.
• Затем, перпендикулярно сгибу, сложите его пополам еще раз. Вы получите угол 90°.
• Теперь сложите лист по диагонали, разделив угол 90° пополам. В результате получается угол 45°.
• Отделите один конец острого угла (его внешнюю вершину) и разверните бумагу. В центре находится апертура, от которой лучи расходятся по кривым, обозначающим углы 450, 900, 1800 и т.д.

Теперь остается положить лист с отверстием на точку стояния и, используя линии преломления, определить направление и азимут на объект. Ниже приведена таблица, показывающая, в какие месяцы и в какое время Солнце выравнивается по сторонам света.

Это все, что вам нужно знать об ориентировании с помощью компаса и транспортира или без них. Но опять же, лучше всего взять с собой компас. Таким образом, вы сможете быстро и легко найти выход, если вдруг потеряете направление. Удачи!

Как определить азимут по координатам двух точек

Координаты точки на карте — это широта и долгота. Широта — это угол между плоскостью экватора и зенитным направлением (перпендикуляр к поверхности Земли, определяемый от точки интереса). Широта варьируется от 0° до 90°. Он считается положительным в северном полушарии и отрицательным в южном.

Долгота — это угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через интересующую точку. Его значения варьируются от 0° до 180°. Долготы к востоку от Гринвича положительные, к западу от Гринвича — отрицательные.

Координаты выражаются в градусах, минутах и секундах или в десятичных долях градуса. Буквы N, S, E, W указывают, в каком полушарии находится точка. Если вы знаете координаты двух точек, найдите их положение на карте. Первая координата (широта) откладывается вдоль параллели, вторая координата (долгота) — вдоль меридиана.

Затем через эти точки проводится прямая линия до пересечения с ближайшим слева меридианом. Слева направо вычисляется угол между ними. Это азимут направления, определяемого двумя известными точками.

Ориентирование в лесу по сторонам света без карты

Нахождение ориентиров с помощью компаса особенно важно в местах с плохой видимостью. Лучше всего ходить в лес с компасом, часами, блокнотом и карандашом. Нарисуйте начало своего маршрута и одновременно отметьте стороны света. Используйте компас, чтобы отметить угол изменения направления на каждом повороте. В каждой поворотной точке следует записывать количество пройденных шагов и время, необходимое для прохождения дистанции.

Удобно считать шаги с помощью трекера, вводя в него размер своего шага. Более того, он работает не менее недели без подзарядки. Имея эти записи, вы можете вернуться по тому же маршруту или упростить его с гарантией минимальной потери времени.

Этот метод несравненно надежнее, чем изучение мхов на деревьях или наблюдение за травами. Существуют и другие факторы, помимо сторон света, которые влияют на растения. Можно использовать описанный выше метод ориентации с помощью часов.

Составление маршрута движения по азимуту

Имея карту местности, вы часто можете не использовать ориентиры при планировании маршрута, например, если на карте указаны тропинки, дороги и просеки. В этом случае вы обычно следуете за ними до места назначения.

Однако есть ситуации, когда азимут необходим, например, при движении по пустыне или дикому лесу. Подумайте, как действовать в таких ситуациях.

Чтобы как можно быстрее и точнее добраться до места назначения, полезно проложить маршрут на карте. Важно понимать, что движение прямо может привести к большой ошибке, то есть человек может просто пропустить пункт назначения, особенно если приходится ориентироваться в местности с ограниченной видимостью, например, в лесу.

Чтобы уменьшить эту ошибку, лучше разделить весь путь на более короткие отрезки, которые соединяют ориентиры по пути следования. Таким образом, по мере приближения к каждому ориентиру человек будет корректировать свое движение, устраняя ошибку, возникающую при движении от одного ориентира к другому.

Путь с переходами между несколькими ориентирами будет немного длиннее, так как полилиния, соединяющая две крайние точки, всегда длиннее прямой линии. Однако и погрешность будет значительно меньше, что очень важно в некоторых ситуациях.

Планирование «разбитого» маршрута:

1. На карте указана начальная точка маршрута.
2. Найдена путевая точка, лежащая в направлении движения.
3. От первой путевой точки измеряется пеленг и расстояние до центра найденной путевой точки.
4. Рядом с этой путевой точкой указывается пеленг и длина маршрута.
5. Теперь вся процедура повторяется, но начальной точкой является край найденной путевой точки, от которой маршрут будет проходить до центра следующей путевой точки.
6. Наконец, от последнего ориентира, лежащего на пути, измеряются и подписываются пеленг и расстояние до цели.

При необходимости измеренное расстояние можно преобразовать в пары шагов и записать номера рядом с каждым ориентиром. Но это имеет смысл только в том случае, если кто-то знает длину своих пар шагов.

Правила перемещения по азимуту с препятствиями

Когда ориентирование на местности связано с обходом непреодолимых препятствий, необходимо уметь находить пеленг без карты, ориентируясь только по объектам местности (рис. 7).

В этом случае азимут работает следующим образом:

1. Сначала выберите видимый объект на стороне, противоположной препятствию. Очень желательно, чтобы этот объект находился на линии вашего движения.
2. Затем определите азимут для обхода препятствия.
3. После этого вы можете спокойно обойти препятствие, снова найти ранее выбранную опорную точку и использовать ее для создания нового направления с помощью пеленга.

Если подходящего ориентира нет, вы можете сделать его сами, например, спилив дерево или воткнув в землю большую палку, которая видна издалека.

Рисунок 7: Умение находить азимут поможет вам оставаться на тропе, когда вы сойдете с нее.

Иногда вам может потребоваться объехать препятствие в условиях нулевой видимости. В этом случае визуальное ориентирование на местности не поможет, и вам придется ориентироваться по компасу и карте.

Ошибки и их причины

Основные ошибки, с которыми вы сталкиваетесь при использовании компаса для поиска пути, в основном связаны с тремя факторами — магнитным склонением, магнитным отклонением и отказом компаса.

Ошибка, связанная с магнитным склонением, в основном возникает, когда магнитное склонение не отмечено на карте или вы не знаете, как его исправить. Существуют также области так называемых магнитных аномалий, где магнитное склонение может колебаться в широком диапазоне, что затрудняет поиск пути.

В некоторых ситуациях, когда вам приходится преодолевать большие расстояния исключительно по азимуту, имеет смысл самостоятельно рассчитать магнитное склонение, используя карту и магнитный компас.

Магнитная девиация — это отклонение магнитной стрелки от направления магнитных линий Земли. Такие магнитные отклонения возникают вблизи различных объектов с магнитными свойствами или в результате протекания рядом электрического тока.

Например, магнитные отклонения могут оказывать заметное влияние на показания компаса, вызывая ошибку, вблизи железнодорожных путей, внутри или рядом с транспортными средствами, а также когда компас находится рядом с такими предметами, как радио, мобильный телефон, нож, пила.

Неисправный компас — еще одна причина ошибки, и она вовсе не такая редкая, как можно подумать.

Чтобы проверить, не неисправен ли компас, приложите магнит к боковой стороне компаса, и стрелка отклонится в сторону. Когда магнит будет убран, рука должна вернуться в исходное положение. Затем поместите магнит на другую сторону и наклоните руку в другую сторону. При удалении магнита стрелка должна вернуться в исходное положение. Если стрелка не возвращается в исходное положение, компас можно считать неисправным.

Вместо традиционного магнита в полевых условиях можно использовать нож или мобильный телефон, поскольку они обладают степенью магнетизма, достаточной для проверки компаса.

Все эти нюансы необходимо учитывать, чтобы получить наиболее правильные показания компаса, так как от этого также зависит, достигнет ли человек заданной точки или промахнется мимо нее.

Какой компас брать в поход

Сегодня мы знакомы с огромным разнообразием компасов. Для пеших туристов и других любителей активного отдыха наиболее подходящими являются магнитные компасы и программы, имитирующие компас, для телефона. Первые показывают направление магнитных линий Земли, а вторые основаны на определении координат с помощью спутниковых навигационных систем.

Программы телефонных компасов не реагируют на магнитные отклонения и не заботятся о магнитном склонении — они всегда показывают направление на географический (истинный) север и юг. Эти программы могут иметь ряд особенностей, которые делают их более быстрыми, эффективными и удобными в использовании, чем магнитные компасы. Но у этих программ есть и свои недостатки:

• ваш телефон может разрядиться, что означает, что вы не сможете пользоваться программой, установленной на вашем телефоне;
• программа может «заклинить», и из-за отсутствия интернета вы не сможете загрузить ее с нуля и установить снова;
• Под землей (например, в пещерах) эти программы также не будут работать, поскольку сигнал со спутников не достигает земли.

В отличие от телефонных программ, обычные магнитные компасы больше подходят для большинства ситуаций, в которых может оказаться турист или выживший после несчастного случая вдали от цивилизации, таких как

• Они способны работать годами и не нуждаются в подзарядке;
• Они работают даже под землей, поскольку не зависят от спутников;
• они могут быть изготовлены из подручных материалов.

Все это делает их надежными спутниками не только туристов, но и военнослужащих.

Но даже среди обычных магнитных компасов существует множество моделей, отличающихся не только внешним видом и размером, но и дизайном. Какой компас выбрать из этого многообразия?

Из всего разнообразия магнитных компасов я бы рекомендовал модели с плоской жидкостью, прозрачной колбой, прицелом, дальномером, зеркалом и функцией измерения угла наклона. В идеале, основные метки на таком компасе должны быть нанесены светящейся в темноте краской. Такие компасы имеют ряд преимуществ перед другими моделями:

• Планшетные модели более удобны при работе с картой;
• Жидкостные модели, по сравнению с компасом Адрианова, быстрее стабилизируют стрелку и поэтому с ними быстрее работать;
• Дальномер, дальномер и зеркало позволяют проводить более точные измерения;
• зеркало может быть использовано непосредственно, например, для удаления инородного тела из глаза, или как сигнальное зеркало для подачи сигнала пролетающему самолету или кораблю;
• Функция определения наклона может помочь во многих приложениях, например, для приблизительного определения широты местности, где находится человек;
• Светящиеся в темноте указатели, которые позволяют ориентироваться ночью, если по какой-то причине нельзя использовать фонарик.

Многие модели компасов с люминесцентными элементами содержат специальную краску, которая сначала поглощает свет от посторонних источников (например, солнечный свет или свет лампы), а затем сама излучает свет в видимом спектре. Свет от таких моделей сначала хорошо виден, но через некоторое время становится нечетким и может быть распознан только глазами, привыкшими к темноте. Объекты, покрытые, например, соединением алюмината стронция, теряют почти 90% своей яркости после первых 60 минут.

В других, обычно более дорогих, компасах в качестве светящихся элементов используются тритиевые камеры с фосфорным покрытием. Когда тритий распадается, он возбуждает атомы люминофора, которые излучают свет при переходе из возбужденного состояния в нормальное. Такие компасы светят в полной темноте без «подзарядки» от посторонних источников света и полностью «выдыхаются» через несколько лет, хотя, конечно, в течение срока службы яркость постепенно уменьшается. Следует также отметить, что, вопреки опасениям людей, такие компасы безопасны для здоровья.

Компас с тритиевой подсветкой — его показания легко читаются даже в темноте.

Не обязательно покупать дорогой компас. В большинстве случаев достаточно недорогого, рабочего компаса, отвечающего некоторым или всем вышеперечисленным критериям.

Обобщая все вышесказанное, легко заметить, что умение определять азимут на карте и на местности, а также умение правильно ориентироваться — это один из основных навыков, необходимых в ориентировании. Понятно также, что без хорошего компаса такой навык малополезен.

Итак, чтобы уверенно ориентироваться на местности и свести к минимуму риск заблудиться в незнакомой местности, следует придерживаться двух советов: чаще практиковаться в ориентировании и пеленговании и перед каждым походом проверять наличие компаса, а лучше и основного, и запасного.

Восход
и заход светил. Верхняя и нижняя
кульминации. Моменты времени восхода
и захода светил и их азимуты. Сумерки.
Белые ночи.

Вследствие
суточного вращения небесной сферы все
светила описывают круги, плоскости
которых параллельны плоскости небесного
экватора, т.е. движутся по суточным
параллелям.

В
зависимости от географической широты
места наблюдения j
и склонения светила d
суточные параллели либо пересекают
математический горизонт в двух точках,
либо целиком располагаются над ним,
либо под ним.

Первые
светила – восходящие и заходящие

Вторые
– незаходящие

Третьи
– невосходящие

Точка
пересечения светилом горизонта снизу
вверх называется точкой
восхода,
сверху вниз – захода.

В
случае d
= 90⁰
– j
(для северного полушария) суточная
параллель касается горизонта в точке
севера N.

Условие

d
< 90⁰
– j

определяет
восходящие и заходящие светила.

С
учётом южного полушария:

|d|
< 90⁰
– |j|

Из
первой формулы системы (2):

Пренебрегая
рефракцией и суточным параллаксом для
светила на горизонте (z
= 90⁰):

Два
решения: t_зах
= t
и t_восх
= –t

Аналогично
из первой формулы системы (1) находятся
азимуты точек восхода и захода:

A_зах
= A
и A_восх
= 360⁰
– A

Приливы
и отливы. 29

Т.к.
размеры Земли не бесконечно малы по
сравнению с расстояниями до Луны и
Солнца, то действие силы лунного и
солнечного притяжения на разные точки
Земли неодинаково. Действие возмущающих
сил на отдельные участки поверхности
Земли вызывает приливы
и отливы.

Равнодействующая
ускорений, сообщаемых твёрдым
частицам
Земли, проходит через центр ЗемлиТ:

Ускорения
для воды в точках А
и В:

Ускорение
в точке А
относительно центра Земли:

Разность
ускорений в точке А
направлена от центра Земли, т.к. w_A
> w_T.

Разность
ускорений в точке B
по величине почти такая же и направлена
также от центра Земли, т.к. w_B
< w_T.

Т.о.,
в точках А
и
В
действие Луны уменьшает
силу тяжести на земной поверхности.

В
точках F
и D
ускорения w_F
и w_D,
сообщаемые Луной, направлены под тупым
углом к ускорению, обратному ускорению
в точке Т.
Равнодействующие ускорения в этих
точках направлены почти к центру Земли.

Т.о.,
в точках F
и D
действие Луны увеличивает
силу тяжести на поверхности Земли.

Итак,
под действием лунного притяжения водная
оболочка Земли принимает форму эллипсоида,
вытянутого по направлению к Луне. Вблизи
точек А
и
В
будет прилив, а вблизи точек F
и D
– отлив.

• Вследствие
  вращения Земли приливная волна бежит
  по поверхности океана.

• За
  промежуток времени между двумя
  последовательными верхними (или нижними)
  кульминациями Луны, равный в среднем
  24^h52^m,
  приливные выступы дважды обойдут вокруг
  всего земного шара.

• Под
  действием солнечного притяжения водная
  оболочка Земли также испытывает приливы
  и отливы, величина которых в 2,2 раза
  меньше лунных.

• Во
  время новолуний и полнолуний солнечный
  и лунный приливы происходят в «фазе»
  и наблюдается самый большой прилив. Во
  время первой и последней четвертей в
  момент лунного прилива происходит
  солнечный отлив, и наблюдается наименьший
  прилив.

• Приливы
  и отливы испытывает земная атмосфера,
  а также земная кора.

30.Движение
космических аппаратов. Три космические
скорости.

Траектория
космического аппарата состоит из двух
основных участков: активного и пассивного.
Движение на активном участке определяется
в основном тягой реактивных двигателей
и притяжением Земли. Пассивный участок
траектории начинается с момента
выключения двигателя последней ступени.
На пассивном участке космический аппарат
движется под действием притяжения Земли
и других тел Солнечной системы (Луны,
Солнца, планет).При предварительном
расчете космических траекторий пользуются
приближенной методикой, которая
заключается в следующем. Если скорость
аппарата в начале пассивного участка
равна (или больше) параболической
скорости относительно Земли, то, если
пренебречь возмущениями, космический
аппарат будет двигаться относительно
Земли по параболе (или по гиперболе) до
тех пор, пока он не выйдет из сферы
действия Земли или не войдет в сферу
действия другого небесного тела. Говорить
в указанном смысле о сфере действия
Солнца можно, строго говоря, лишь как
об области пространства, определенной
по отношению к звездам..Войдя в сферу
действия другого небесного тела,
космический аппарат будет двигаться
дальше под действием силы притяжения
этого тела. Притяжение Земли перестанет
оказывать на движение аппарата
существенное влияние и будет играть
роль возмущающей силы..Характер
дальнейшего движения космического
аппарата зависит от величины его скорости
на границе сферы действия небесного
тела. Если эта скорость относительно
небесного тела равна нулю, то космический
аппарат упадет на него.Если скорость
аппарата относительно небесного тела
будет больше нуля, но меньше параболической
скорости, то при некоторых дополнительных
условиях аппарат может стать искусственным
спутником этого тела и будет обращаться
вокруг него по круговой или эллиптической
орбите.Наконец, если скорость космического
аппарата будет равна или больше
параболической скорости, то аппарат,
описав относительно небесного тела
отрезок параболы или гиперболы, удалится
от него, а затем выйдет из его сферы
действия.Таким образом, космический
аппарат может упасть на поверхность
любого тела Солнечной системы, может
стать его искусственным спутником и
может выйти из пределов Солнечной
системы. В последнем случае он должен
иметь на границе сферы действия Земли
с Солнцем скорость, равную или большую
параболической скорости относительно
Солнца.

Для
того чтобы космический аппарат, преодолев
притяжение Земли и войдя в сферу действия
Солнца, не упал на его поверхность, он
должен иметь в этот момент скорость
относительно Солнца, отличную от нуля.
Разность гелиоцентрической скорости
аппарата V (определяющей форму его орбиты
относительно Солнца) и гелиоцентрической
скорости Земли V3 называется дополнительной
скоростью аппарата Vдоп . С этой скоростью
аппарат покидает сферу действия Земли
относительно Солнца.

Первая
космическая скорость, или круговая
скорость V1
— скорость, необходимая для обращения
спутника по круговой орбите вокруг
Земли или другого космического объекта.
Если R
— радиус орбиты, а G
— гравитационная постоянная, то V1
= (GM/R)1/2.
Для Земли V1=7.9
км/с. Вторая космическая скорость,
называемая также скоростью убегания,
или параболической скоростью V2
— минимальная скорость, которую должно
иметь свободно движущееся тело на
расстоянии R
от центра Земли или другого космического
тела, чтобы, преодолев силу гравитационного
притяжения, навсегда покинуть его. Из
законов механики следует простое
соотношение: V2
= 21/2V1.
Для Земли V2
= 11.2 км/с.

Кроме
этих общепринятых существуют еще две
редкоупотребимые величины: 3-я и 4-ая
космические скорости — это скорости
ухода, соответственно, из Солнечной
системы и Галактики. Их точные значения
нельзя определить по ряду причин.
Например, 3-ю космическую скорость обычно
определяют как параболическую при M
= M
(масса Солнца) и R
= 1 а.е. (радиус орбиты Земли), получая
значение V3
= 16,7 км/с. Но при старте с поверхности
Земли или с околоземной орбиты необходимо
преодолеть еще притяжение планеты.
Выйдя из сферы притяжения Земли
(практически, удалившись от нее на
несколько диаметров планеты), аппарат
сохраняет орбитальную скорость Земли
(29.8 км/с), поэтому необходимое приращение
скорости до 16,7 км/с зависит от того, в
каком направлении аппарат должен
покинуть Солнечную систему. Взлетая с
поверхности Земли и наилучшим образом
используя орбитальное движение планеты,
аппарат может при старте иметь 3-ю
космическую скорость всего 16.6 км/с, а
для полета в неблагоприятном направлении
его необходимо разогнать до 72.8 км/с

31.ФазыЛуны.

• Луна
  в течение звездного месяца перемещается
  среди звёзд всегда в одну и ту же сторону
  — с запада на восток, или прямым
  движением. Видимый путь Луны на небе —
  незамыкающаяся кривая, постоянно
  меняющая свое положение среди звезд
  зодиакальных созвездий. Видимое движение
  Луны сопровождается непрерывным
  изменением ее внешнего вида.

• Различные
  формы видимой освещённой части Луны
  называются её фазой.
  Величиной фазы называется освещённая
  доля диаметра, перпендикулярного линии,
  соединяющей концы серпа (ВС/АВ).
  Из-за удаленности Солнца солнечные
  лучи, падающие на Луну, почти параллельны
  и всегда освещают ровно половину лунного
  шара; другая его половина остается
  темной. Но т.к. к Земле обычно обращены
  часть светлого полушария и часть
  тёмного, то Луна чаще всего кажется нам
  неполным кругом. Линия, отделяющая
  тёмную часть диска Луны от светлой,
  называется терминатором
  и всегда является полуэллипсом.

• Различают
  четыре основные фазы Луны, которые
  постепенно переходят одна в другую в
  следующей последовательности:

• новолуние
  (1), соединение с Солнцем – Луна не видна
  на небе,

• первая
  четверть (3), восточная квадратура –
  Луна видна в первой половине ночи,

• полнолуние
  (5), противостояние с Солнцем – полная
  Луна видна всю ночь,

• последняя
  четверть (7), западная квадратура – Луна
  видна во второй половине ночи.

• Во
  время новолуния Луна проходит между
  Солнцем и Землей (т.е. находится в
  соединении с Солнцем), фазовый угол f
  = 180град к Земле обращена темная сторона
  Луны и она не видна на небе. Дня через
  два после новолуния Луна видна в виде
  узкого серпа на западе, в лучах вечерней
  зари,вскоре после захода Солнца, Лунный
  серп,, ото дня ко дню постепенно
  расширяется и приблизительно через 7
  суток после новолуния принимает форму
  полукруга. Наступает фаза, называемая
  первой четвертью. В это время Луна
  находится в восточной квадратуре, т.е.
  на 90град к востоку от Солнца,фазовый
  угол f
  = 90град,..С каждым днем с Земли видна все
  большая часть освещенного полушария
  Луны и приблизительно через 7 суток
  после первой четверти наступает
  полнолуние, когда Луна имеет вид полного
  круга. Во время полнолуния Луна находится
  в противостоянии с Солнцем, f
  = 0град, и к Земле обращено все освещенное
  полушарие Луны. Приблизительно через
  7 дней после полнолуния Луна снова видна
  в виде полукруга. Наступает последняя
  четверть. В это время Луна находится в
  западной квадратуре, f
  = 90град, и к Земле снова обращена половина
  освещенного и половина неосвещенного
  полушария Луны. Но теперь Луна отстоит
  уже на 90град к западу от Солнца и видна
  во второй половине ночи,вплоть до
  восхода Солнца. . Через 2-3 дня лунный
  серп исчезает, и Луна снова не видна на
  небе, так как приблизительно через 7
  суток после последней четверти опять
  наступает новолуние. Соединение Луны
  с Солнцем во время новолуния и
  противостояние во время полнолуния
  называются сизигиями.

32.Солнечныеи
лунные затмения. Условия наступления
затмения. Сарос.

• При
  движении вокруг Земли Луна проходит
  перед более далекими светилами и своим
  диском может их заслонить. Это явление
  носит название покрытий
  светил Луной.
  Определение точных моментов начала и
  конца покрытий имеет большое значение
  для изучения движения Луны и формы ее
  диска.

• Покрытия
  Солнца Луной называются солнечными
  затмениями.
  Солнечное затмение имеет различный
  вид для разных точек земной поверхности.
  Диск Солнца будет целиком закрыт только
  для наблюдателя, находящегося внутри
  конуса лунной тени, максимальный диаметр
  которой на поверхности Земли не
  превосходит 270 км. В этой сравнительно
  узкой области земной поверхности, куда
  падает тень от Луны, будет видно полное
  солнечное затмение.
  В областях земной поверхности, куда
  падает полутень от Луны, внутри т.н.
  конуса лунной полутени будет видно
  частное
  (или частичное)
  солнечное
  затмение
  — диск Луны закроет только часть
  солнечного диска. Вне конуса полутени
  виден весь диск Солнца, и никакого
  затмения не наблюдается.

• Так
  как расстояние Луны от Земли изменяется
  от 405 500 км до 363 300 км, а длина конуса
  полной тени от Луны в среднем равна 374
  000 км, то вершина конуса лунной тени
  иногда не доходит до поверхности Земли.
  В этом случае для наблюдателя вблизи
  оси конуса лунной тени солнечное
  затмение будет кольцеобразным
  — края солнечного диска останутся
  незакрытыми и будут образовывать вокруг
  темного диска Луны тонкое блестящее
  кольцо.

• Если
  в начале и конце полосы максимальной
  фазы затмение является кольцеобразным,
  а в середине полосы – полным, такое
  затмение называется гибридным
  (или смешанным). Механизм возникновения
  гибридного затмения: пусть в центре
  полосы максимальной фазы происходит
  полное затмение с фазой 1.000; вследствие
  увеличения расстояния от Луны до точки
  наблюдателя из-за кривизны Земли,
  видимый размер лунного диска уменьшается,
  что приводит к уменьшению фазы и ширины
  полосы.

В
разных точках Земли солнечное затмение
наступает в разное время. Вследствие
движения Луны вокруг Земли и вращения
Земли вокруг своей оси тень от Луны
перемещается по земной поверхности
приблизительно с запада на восток,
образуя полосу тени длиной в несколько
тысяч километров и шириной в среднем
около 200 км (максимальная ширина 270 км).
Общая продолжительность всех фаз полного
солнечного затмения может длиться более
двух часов.

Лунные
затмения

• Земля,
  освещаемая Солнцем, отбрасывает от
  себя тень (и полутень) в сторону,
  противоположную Солнцу. Конус земной
  тени длиннее конуса лунной, а его диаметр
  на расстоянии Луны превышает диаметр
  Луны больше, чем в 2,5 раза.

• При
  движении вокруг Земли Луна может попасть
  в конус земной тени, и тогда произойдет
  лунное
  затмение.
  Поскольку во время затмения Луна в
  действительности лишается солнечного
  света, то лунное затмение видно на всем
  ночном полушарии Земли и для всех точек
  этого полушария начинается в один и
  тот же физический момент и заканчивается
  также одновременно. Полное лунное
  затмение может продолжаться почти два
  часа.

Продолжение
32вопро Условия наступления затмений

• Если
  бы плоскость лунной орбиты совпадала
  с плоскостью эклиптики, то солнечные
  и лунные затмения происходили бы каждый
  синодический месяц. Но плоскость лунной
  орбиты наклонена к плоскости эклиптики
  под углом в 5°09′, поэтому Луна во время
  новолуния или полнолуния может находиться
  далеко от плоскости эклиптики, и тогда
  ее диск пройдет выше или ниже диска
  Солнца или конуса тени Земли, и никакого
  затмения не случится.

• Чтобы
  произошло солнечное или лунное затмение,
  необходимо, чтобы Луна во время новолуния
  или полнолуния находилась вблизи узла
  своей орбиты, т.е. недалеко от эклиптики.

• C,
  T
  и L
  – центры Солнца, Земли и Луны, находящиеся
  в настоящий момент в плоскости,
  перпендикулярной плоскости эклиптики.

• Если
  угол ÐLTC
  = β
  (геоцентрическая эклиптическая широта
  Луны) будет меньше изображённого, то
  произойдёт (хотя бы частное) затмение
  Солнца для пункта О:

β
= ÐLTL‘
+ ÐL‘TC‘
+ ÐC‘TC,

причём
ÐLTL‘
= ρ_ƒ
– угловой радиус Луны,

ÐC‘TC
= ρ_€
– угловой радиус Солнца,

ÐL‘TC‘
= 180⁰
– ÐTL‘C‘
– ÐTC‘O
= 180⁰
– (180⁰
– ÐTL‘O)
– ÐTC‘O
= ÐTL‘O
– ÐTC‘O,

где
ÐTL‘O
= p_ƒ
– горизонтальный параллакс Луны,

ÐTC‘O
= p_€
– горизонтальный параллакс Солнца.

• Т.о.,
  β
  = ρ_ƒ
  + p_ƒ
  – p_€
  + ρ_€
  = 15,5′ + 57,0′ – 8,8″ +16,3′ = 88,7′

Угловое
расстояние центра Луны от узла (долгота
Луны относительно узла)Δl
находится из сферического треугольника
♌EL:

• Очевидно,
  что затмение Солнца возможно и по другую
  сторону лунного узла, на таком же
  расстоянии от него.

• Дугу
  эклиптики в 33° Солнце, перемещаясь со
  средней скоростью 59′ в сутки, проходит
  за 34 дня. Но за 34 дня обязательно будет
  одно новолуние, а может быть и два, так
  как продолжительность синодического
  месяца 29,5 суток. Следовательно, каждый
  год обязательно
  бывает 2 солнечных затмения
  (около двух узлов лунной орбиты), но
  может быть 4 и даже 5 затмений. Пять
  солнечных затмений в году случается
  тогда, когда первое происходит вскоре
  после 1-го января. Тогда второе наступает
  в следующее новолуние, третье и четвертое
  произойдут несколько раньше, чем через
  полгода, а пятое — через 354 дня после
  первого (через 354 дня пройдет 12 синодических
  месяцев).

• Аналогичные
  рассуждения относительно затмений
  Луны
  приводят к следующему результату: на
  протяжении года может не произойти ни
  одного лунного затмения, а самое большее
  их число может быть 3. Три лунных затмения
  в году случаются тогда, когда первое
  из них происходит вскоре после 1-го
  января, второе — в конце июня, а третье
  — в конце декабря, через 12 синодических
  месяцев (через 354 дня) после первого.

Продолжение32
вопроса САРОС

• Последовательность
  затмений повторяется почти точно в
  прежнем порядке через промежуток
  времени, который называется саросом.
  Сарос, известный еще в древности,
  составляет 18 лет и 11,3 суток: затмения
  будут повторяться в
  прежнем порядке
  (после какого-либо начального затмения)
  спустя столько времени, сколько
  необходимо, чтобы та же фаза Луны
  случилась на том же расстоянии Луны от
  узла ее орбиты, как и при начальном
  затмении.

• Фазы
  Луны повторяются в среднем через 29,53
  суток; возвращение Луны к одному и тому
  же узлу своей орбиты происходит через
  27,21 суток, а промежуток времени между
  двумя последовательными прохождениями
  центра Солнца через один и тот же узел
  лунной орбиты (драконический год) равен
  346,62 суток. Следовательно, период
  повторяемости затмений (сарос) будет
  равен промежутку времени, по истечении
  которого начала этих трех периодов
  будут снова совпадать. Оказывается,
  что 242 драконических месяца почти в
  точности равны 223 синодическим месяцам,
  а также 19 драконическим годам, а именно:

  242 драконических месяца = 6 585,36 суток;

  223 синодических месяца = 6 585,32 суток
  = 18 лет 11 дней 7 часов 42 мин;
  19 драконических
  лет = 6 585,78 суток.

• Т.к.
  223 синодических месяца на 0,04 суток
  короче, чем 242 драконических месяца, то
  через 6 585 дней новолуние (или полнолуние)
  будет происходить на несколько ином
  расстоянии от узла лунной орбиты, чем
  18 лет назад. Поэтому условия затмений
  не будут повторяться в точности. Кроме
  того, так как в саросе содержится целое
  число суток и еще примерно 1/3 суток, то
  области видимости затмений за 18 лет
  перемещаются по земной поверхности к
  западу примерно на 120°.

• В
  течение каждого сароса происходит 70
  затмений, из них 41 солнечное и 29 лунных.
  Т.о., солнечные затмения происходят
  чаще лунных, но в данной точке на
  поверхности Земли чаще можно наблюдать
  лунные затмения, так как они видны на
  целом полушарии Земли, тогда как
  солнечные затмения видны лишь в
  сравнительно узкой полосе. Особенно
  редко удается видеть полные солнечные
  затмения, хотя в течение каждого сароса
  их бывает около 10. В данной точке земной
  поверхности полные солнечные затмения
  видны в среднем 1 раз в 200 — 300 лет.

Предыдущее
полное солнечное затмение в Минске
произошло 21 августа 1914. Ближайшее
частное произойдёт 15 января 2010 (фаза
всего 0,39%). Ближайшее заметное затмение
– 4 января 2011 (фаза составит 82,63%). В XXI-м
веке в Минске полных (или кольцеобразных)
затмений не будет.

33.ЛибрацииЛуны.

• Луна
  обращена к Земле всегда
  одной и той же стороной,
  одним и тем же полушарием, т.к. она
  вращается вокруг своей оси с тем же
  периодом (и в том же направлении), с
  каким она обращается вокруг Земли, т.е.
  «звёздные сутки» на Луне составляют
  27,32 земных средних суток. Ось вращения
  Луны наклонена к плоскости лунной
  орбиты на угол 83°20′ (изменяется в пределах
  от 83°10′ до 83° 31′). «Синхронизация» вращений
  Луны вокруг своей оси и вокруг Земли
  возникла в результате торможения,
  вызванного приливными силами.

• Плоскость
  лунного экватора составляет угол 6°39′
  с плоскостью лунной орбиты, и угол 1°30′
  с плоскостью эклиптики. При этом
  плоскость эклиптики лежит между
  плоскостями лунного экватора и орбиты
  Луны и все три плоскости пересекаются
  по одной прямой. Последнее обстоятельство
  было обнаружено Кассини в 1721 году и
  называется законом
  Кассини.

• В
  каждый данный момент с Земли видна
  ровно половина поверхности Луны, но
  продолжительные наблюдения позволяют
  изучать почти 60% её поверхности. Это
  возможно благодаря явлениям, носящим
  общее название либрации
  (качаний) Луны.

• Оптические,
  или видимые
  либрации,
  при которых Луна в действительности
  никаких «колебаний» не совершает,
  бывают трех видов: по
  долготе,
  по
  широте
  и параллактическая.

• Либрация
  по долготе
  вызывается тем, что Луна вращается
  вокруг оси равномерно, а её движение
  по орбите (согласно II-му
  закону Кеплера) вблизи перигея быстрее,
  а вблизи апогея — медленнее. Поэтому
  за четверть месяца после прохождения
  перигея П Луна пройдет путь больше
  четверти всей орбиты, а вокруг оси
  повернется ровно на 90°. Точка а,
  которая ранее была в центре лунного
  диска, теперь будет видна уже левее
  центра диска.

• В
  том же направлении сместится и точка
  b,
  которая раньше была видна на правом
  (западном) краю диска, и, следовательно,
  станет видимой часть поверхности Луны
  за западным краем её диска. В апогее А
  будет видна та же поверхность Луны, что
  и в перигее, но за четверть месяца после
  прохождения апогея Луна пройдет меньше
  четверти всей орбиты, а вокруг оси снова
  повернется ровно на 90°, и теперь уже
  будет видна часть поверхности Луны
  за восточным краем ее диска.

• Период
  либрации по долготе равен аномалистическому
  месяцу, а наибольшая её возможная
  величина 7°54′.

• Либрация
  по широте
  возникает от наклона оси вращения Луны
  к плоскости её орбиты и сохранения
  направления оси в пространстве при
  движении Луны. В результате этого с
  Земли попеременно видна то часть
  поверхности Луны, расположенная вокруг
  её южного полюса, то, наоборот, вокруг
  северного полюса. Период либрации по
  широте равен драконическому месяцу, а
  её величина достигает 6°50′.

• Суточная
  или параллактическая
  либрация
  возникает вследствие сравнительной
  близости Луны к Земле. Поэтому из разных
  точек Земли поверхность Луны видна
  неодинаково. Два наблюдателя, находящиеся
  в двух противоположных точках земного
  экватора, в один и тот же момент видят
  несколько различные области лунной
  поверхности. Параллактическая либрация
  составляет около 1°.

• Физическая
  либрация,
  т.е. действительное «покачивание» Луны,
  происходит от того, что большая полуось
  лунного эллипсоида периодически
  отклоняется от направления на Землю,
  а притяжение Земли стремится вернуть
  ее в это положение. Величина физической
  либрации очень мала — около 2″.

34.Спектрэлектромагнитного
излучения, исследуемый в астрофизике.
Прозрачность атмосферыЗемли.

Совокупность
всех видов излучения называется спектром
электромагнитного излучения.За единицу
измерения энергии квантов обычно
принимают электрон-вольт (эв). Это
-энергия, которую приобретает свободный
электрон , ускоренный электрическим
полем с разностью потенциалов в 1вольт
(в). Поэтому Кванты видимого света
обладают энергиями в 2-3 эв и занимают
лишь небольшую область электромагнитного
спектра, исследуемого в астрофизике,.
Между этими крайними видами электромагнитного
излучения последовательно располагаются
рентгеновские, ультрафиолетовые,
визуальные (видимые) и инфракрасные
лучи .Электромагнитное излучение
обладает волновыми свойствами,
проявляющимися в таких явлениях, как
интерференция и дифракция. Поэтому, как
и всякое колебание, его можно характеризовать
длиной волны и частотой , произведение
которых равно скорости распространения
колебаний:У всех электромагнитных волн
скорость распространения в вакууме
одинакова и составляет 299 792 км/сек,

Указанные
границы условны,и в действительности
цвета излучения плавно переходят друг
в друга. Излучение в видимой области
спектра играет особенно большую роль
в астрономии, так как оно сравнительно
хорошо пропускается земной атмосферой
Сильнее всего атмосфера поглощает
коротковолновую область спектра,где
находятся ультрафиолетовые, рентгеновские
и гамма-лучи. Все они, кроме близкого
ультрафиолета , доступны наблюдениям
только с ракет и искусственных спутников,
оснащенных специальной аппаратурой.В
сторону длинных волн от видимой области
спектра расположены инфракрасные лучи
и радиоволны. Большая часть инфракрасных
лучей, начиная примерно с длины волны
в 1 микрон (мк), поглощается молекулами
воздуха, главным образом молекулами
водяных паров и углекислого газа.
Наблюдениям с Земли доступно излучение
только в некоторых, сравнительно узких
«окнах» видимости между полосами
молекулярного поглощения. Остальные
участки спектра становятся доступными
наблюдениям со сравнительно небольших
высот и могут изучаться с аэростатов и
шаров-зондов или (частично) на некоторых
высокогорных обсерваториях.

Земная
атмосфера прозрачна для радиоволн в
диапазоне примерно от 1 см до 20 м. Волны
короче 1 см, за исключением узких областей
около 1 мм, 4,5 мм и 8 мм,полностью поглощаются.

35.Механизмы
излучения космических тел в разных
диапазонах спектра. Виды спектра:
линейчатыйспектр, непрерывный спектр,
рекомбинационное излучение.

Рекомбинационное
излучение

Радиативная
рекомбинация

При
радиативной рекомбинации доля кинетической
энергии рекомбинирующего электрона
крайне мала в энергии испускаемого
фотона hν = ξi + mev2 (ξi -потенциал ионизации
уровня, на который рекомбинирует
электрон. Так как почти всегда Ei>>mv₂/2,
то большая часть выделяющееся энергии
не тепловая. Поэтому радиативная
рекомбинация в общем случае малоэффективна
для охлаждения газа. Однако мощность
излучения единицы объёма из-за радиативной
рекомбинации для равновесной среды с
Т<105 превосходит потери на тормозное
излучение .

Диэлектронная
рекомбинация

Диэлектронная
рекомбинация состоит из двух этапов.
Сначала энергичный электрон возбуждает
атом или ион так, что образуется
неустойчивой ион с двумя возбужденными
электронами. Далее либо электрон
испускается и ион перестаёт быть
неустойчивым (автоионизация), либо
испускается фотон с энергией порядка
потенциала ионизации и ион вновь
становиться устойчивым. Для того, чтобы
возбудить атом нужен очень быстрый
электрон, с энергией выше средней.
Понижая количество быстрых электронов
мы понижаем среднюю энергию системы,
среда охлаждается. Данный механизм
охлаждения начинает доминировать над
радиативной рекомбинацией при T>105 К.
то большая часть выделяющееся энергии
не тепловая. Поэтому радиативная
рекомбинация в общем случае малоэффективна
для охлаждения газа. Однако мощность
излучения единицы объёма из-за радиативной
рекомбинации для равновесной среды с
Т<105 превосходит потери на тормозное
излучение .

Анализ
изучения — наиболее важный астрофизический
метод; с его помощью получена основная
часть наших знаний о космических
объектах.Тепловое излучение. Всякое,
даже слабо нагретое тело излучает
электромагнитные волны (тепловое
излучение). Однако при низких температурах,
не превышающих 1000 градусов по шкале
Кельвина , излучаются главным образом
инфракрасные лучи и радиоволны. По мере
дальнейшего нагревания спектр теплового
излучения меняется: во-первых,увеличивается
общее количество излучаемой энергии,
во-вторых, появляются лучи все более и
более коротких длин волн — видимые (от
красных до фиолетовых),ультрафиолетовые,
рентгеновские и т.д. При каждом данном
значении температуры нагретое тело
излучает сильнее всего в некоторой
области спектра, определяющей видимый
цвет объекта.. Однако точное распределение
энергии и конкретный вид спектра в общем
случае зависят не только от температуры,
но и от химического состава и физического
состояния светящегося тела.Излучение
абсолютно черного тела. Особую роль
играет один частный случай, для которого
законы теплового излучения имеют
наиболее простой вид. Если излучающее
тело полностью изолировать от окружающей
среды идеально теплонепроницаемыми
стенками, то после того как всюду в его
пределах температура станет одинаковой,
оно придет в состояние теплового
равновесия (термодинамического
равновесия). Однако часто встречаются
условия, близкие к термодинамическому
равновесию, например, когда излучающее
тело, скажем,внутренние слои звезды,
окружено сильно непрозрачным слоем
газа — атмосферой.

закон
смещения максимума излучения Вина: с
увеличением температуры максимум
излучения абсолютно черного тела
смещается в коротковолновую область
спектра.По мере увеличения температуры
меняется не только цвет излучения, но
и его мощность.

Доля
излучения, поглощаемая данным телом в
некотором участке спектра, называется
поглощательной способностью (или
коэффициентом поглощения) Поэтому для
абсолютно черного тела отношение
излучательной и поглощательной
способности равно функции Планка.
Элементарные процессы излучения и
поглощения. Разреженные газы (например,
часто встречающиеся в Млечном Пути
диффузные туманности) дают линейчатые
спектры, в которых излучение сосредоточено
в узких участках — ярких спектральных
линиях,характеризующихся определенными
значениями длин волн. Расположение и
количество спектральных линий в различных
участках спектра зависит от химического
состава излучающего газа, а также от
его температуры и плотности.

При
некотором критическом значении внутренней
энергии электрон отрывается от атома
и начинает двигаться как свободная
частица. Этот процесс называется
ионизацией, а критическое значение
энергии — энергией ионизации. . Если
энергия ионизующей частицы или кванта
превышает энергию ионизации,то оторванный
электрон получает вдобавок остаток
этой энергии в виде кинетической энергии
своего свободного движения. Это является
причиной, например, того, что горячие
звезды, излучающие много ультрафиолетовых
квантов,нагревают вокруг себя газ:
каждый мощный квант, поглощенный
нейтральным атомом,не только ионизует
его, но и придает электрону большую
скорость; сталкиваясь с другими свободными
частицами, оторванные электроны отдают
им часть своей кинетической энергии,
нагревая тем самым газ.

Встречаясь
с ионом, электрон может вернуться «на
место» в связанное с атомом состояние,
выделяя при этом квант с энергией, равной
сумме своей кинетической энергии и
энергии ионизации. В результате такой
рекомбинации возникает другой важный
тип излучения, имеющий непрерывный
(сплошной) спектр. В отличие от линейчатого,
в нем интенсивность плавно меняется в
пределах большой области.Медленные
электроны, скорость которых близка к
нулю, рекомбинируя, образуют кванты с
энергиями, близкими к энергии ионизации.
Все остальные электроны,имеющие большие
скорости, дают более коротковолновое
излучение. Поэтому непрерывное излучение,
образующееся при рекомбинации свободных
электронов на каждый Данный энергетический
уровень атома, имеет резкую границу с
красного конца спектра. В коротковолновой
области оно постепенно ослабевает. Это
связано с тем, что более мощные кванты
возникают при рекомбинации более быстрых
электронов, количества которых при
данной температуре газа, как мы
видели,экспоненциально убывает.Непрерывный
спектр (континуум) в виде слабого фона
наблюдается в спектрах наиболее плотных
и ярких туманностей, в которых велика
общая масса светящегося газа.

Область спектра	Длины волн	Прохождение через земную атмосферу	Методы исследования
γ-излучение	≤ 0,01 нм	Сильное поглощение молекулами воздуха	Внеатмосферные
Рентгеновское излучение	0,01 – 10 нм	То же	Внеатмосферные
Далёкий УФ	10 – 310 нм	То же	Внеатмосферные
Близкий УФ	310 – 390 нм	Слабое поглощение	С поверхности Земли
Видимое излучение	390 – 760 нм	Слабое поглощение	С поверхности Земли
ИК излучение	0,76 – 15 мкм	Полосы поглощения	Частично с поверхности Земли
	15 мкм – 1 мм	Сильное поглощение	С аэростатов
Радиоволны	≥ 1 мм	Частичное поглощение	С поверхности Земли

Таблица
34 вопросу!!!!!!!!!!!!!!

Соседние файлы в папке Астрономия

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Умение пользоваться компасом важно для туристов, грибников, всех любителей путешествий за пределами населенных пунктов. Правильно взятый азимут поможет не заблудиться и вернуться домой вовремя.

Понятие азимута и его виды

В общем случае азимут — это угол между направлением север-юг и прямой, проведенной через точку стояния, и объект-ориентир (на местности или на карте).

С арабского этот термин буквально переводится как «направление». Азимут измеряется в пределах от 0 до 360°, отсчет берется по часовой стрелке.

Существуют магнитный, истинный (географический), геодезический, гироскопический, астрономический азимуты.

Магнитный азимут — это горизонтальный угол между линиями магнитного поля, соединяющими северный и южный магнитные полюса Земли, и направлением на какой-либо предмет. Стрелка компаса всегда ориентирована вдоль линий магнитного поля планеты и показывает одним концом на север, другим на юг. С северным концом совмещают нулевой градус на шкале компаса.

Географический азимут — горизонтальный угол между географическим меридианом в точке стояния и направлением на ориентир. От магнитного отличается величиной магнитного склонения, обусловленного несовпадением истинного и магнитного полюсов.

Географические меридианы и параллели не совпадают с линиями координатной сетки на несколько градусов, поэтому при точных замерах берут поправку на сближение меридианов. Магнитное склонение и сближение меридианов указаны в нижней части топоосновы, за пределами листа.

Гироскопический азимут — угол между условной линией, проходящей с юга на север через гирокомпас, и заданным направлением. Между гироскопическим и географическим, и магнитным азимутами существуют небольшие расхождения, так как гироскоп учитывает поправку на вращение Земли (дельту гирокомпаса).

Астрономический азимут — это 2-гранный угол между плоскостью астрономического меридиана и вертикальной плоскостью заданного направления. Отсчет берется от севера (по ходу часовой стрелки).

Геодезический азимут представляет собой 2-гранный угол между плоскостью геодезического меридиана и касательной плоскостью, которая проходит через точку стояния и точку наблюдения.

В геодезии учитывают, что Земля — не идеальный шар, планета «сплюснута» у полюсов и представляет собой элипсоид вращения. Поэтому плоскость точка стояния-точка наблюдения содержит нормаль к элипсоиду.

В геологии измеряют азимуты падения и простирания пластов горных пород и трещин. Замеры делают для построения геологических карт, месторождений полезных ископаемых на поверхности и в объеме.

Для ориентирования на местности достаточно понимать разницу между магнитным и географическим азимутами. Кроме того, важно знать магнитное склонение в конкретной местности.

Магнитные полюса Земли постепенно перемещаются. Чем севернее (или южнее) местность, тем больше магнитное склонение. В южном полушарии магнитный полюс находится в океане, около берегов Антарктиды. В северном — на территории архипелага, принадлежащего Канаде.

Существуют разные способы нахождения азимута. Его можно определить с помощью транспортира, топографической карты и компаса.

1️⃣ С помощью транспортира

Для определения азимута по карте нужно иметь 📏 линейку и транспортир. На всех бумажных и электронных картах север находится сверху. Следовательно, юг находится снизу, восток — справа, запад — слева.

💡 Азимут определяют следующим образом:

1. На карте находят пункт наблюдателя и отмечают его карандашом.
2. Через точку наблюдателя проводят прямую линию (снизу вверх, перпендикулярно к верхнему (или нижнему) краю карты. Это направление север-юг.
3. Находят другую точку (объект), на которую нужно взять азимут.
4. Соединяют пункт наблюдателя и объект прямой линией.
5. Прикладывают транспортир вдоль линии север-юг.
6. Совмещают точку наблюдателя с центром транспортира.
7. Читают значение на пересечении шкалы транспортира и прямой, соединяющей точку стояния с объектом. Это и есть значение истинного азимута.
8. Прибавив (или отняв) магнитное склонение, получают магнитный азимут.

Если нужны очень точные замеры, учитывают поправку на сближение меридианов.

2️⃣ С помощью планшетного компаса

Планшетный компас состоит из пластмассовой коробочки (колбы), в которой находится магнитная стрелка на оси, и градуированной шкалы. Колба закреплена на прозрачной площадке с разметкой — планшете. Для удобства чтения карты в нее встроена лупа (не у всех моделей).

💡 Чтобы найти прямой азимут, нужно:

1. Наложить компас на карту.
2. Совместить край планшета с линией маршрута (или направить большую центральную стрелку в направлении объекта).
3. Покрутить колбу компаса так, чтобы параллельные красные линии на ее дне стали параллельны стрелке компаса и линиям долготы на карте.
4. В точке пересечения осевой стрелки на планшете и шкалы компаса читаем значение дирекционного угла. Его можно перевести в магнитный либо истинный азимут.

Планшетные компасы бывают обычными и жидкостными, у которых коробочка (колба) с магнитной стрелкой залита незамерзающей жидкостью. Вязкая среда способствует быстрой стабилизации компаса после бега и резких движений.

3️⃣ С помощью компаса и карты

Для определения азимута по ориентированной карте подойдет любой компас.

💡 Для этого нужно:

1. Найти на карте точку стояния и отметить ее.
2. Найти объект, на который нужно взять азимут.
3. Провести через точку стояния линию на север (снизу вверх, перпендикулярно краю карты).
4. Соединить эту точку с объектом, на который нужно взять азимут, прямой линией.
5. Положить компас на карту.
6. Сориентировать карту относительно сторон света: совместить северную стрелку с линиями долготы (для этого поворачивают карту, пока стрелка и линии долготы не совпадут).
7. Переместить центр компаса на линию точка стояния-объект.
8. Прочитать на пересечении этой линии и шкалы значение азимута.

Этот способ дает полную информацию о местоположении и курсе следования.

Если местность открытая, можно увидеть объекты и на карте, и в ландшафте, что поможет правильно сориентироваться, рассчитать километраж и длительность переходов.

Определение обратного азимута

Азимут, взятый по направлению движения, называют прямым. Обратный азимут отличается от прямого на 180°. Он необходим для возвращения на предыдущую точку маршрута.

Обратный азимут определяют по компасу (на местности и по карте).

Так, например, по карте проложен прямой азимут 120°. Чтобы определить численное значение обратного азимута, прибавляем 180°, получаем 300°.

Шкала компаса содержит 360°, поэтому, если значение получилось большим, чем 360, его нужно скорректировать. Например, прямой азимут — 270°. Отнимаем от него 180° и получаем обратный азимут — 90°.

Как определить азимут на местности

На местности, не имея карты, можно выбирать знаковые объекты, которые будут опорными точками, и определять азимут движения на эти маркеры.

• Нужно положить компас на ладонь или на горизонтальную поверхность и совместить стрелку с нулевой отметкой (или с буквой S) на шкале.
• После этого совмещают мушку на подвижном кольце с направление на объект. Численное значение на шкале — значение азимута.
• Рекомендуется держать компас так, чтобы был виден и ориентир, и мушка, и совмещать их. При достаточном опыте погрешность составит 1-3 градуса.

Не стоит поднимать компас на уровень глаз. В таком положении погрешность будет больше.

Если азимут задан ранее, то мушку выставляют напротив нужного значения, а северный конец стрелки совмещают с нулем. В направлении указанного азимута находят какой-нибудь значимый объект и считают его ориентиром.

📹 Принципы движения по азимуту (с видео)

Успех работы с компасом напрямую связан с умением выбирать ориентиры и двигаться по местности. Расстояния между опорными точками считают шагами.

📌 Перед выходом проводят подготовительную работу:

1. В карте отмечают все точки маршрута (важно привязать их к заметным ориентирам).
2. Вычерчивают маршрут и определяют азимуты всех отрезков пути.
3. Определяют протяженность каждого звена в метрах и шагах.
4. Составляют таблицу, в таблице делают столбцы (для каждой точки): номер точки — название — магнитный азимут — расстояние в метрах — пары шагов — ориентировочное время прохождения.

Нужно заранее вычислить среднюю длину шага. Для этого проходят 50 метров и считают шаги. Пройденное расстояние делят на количество шагов, получают длину одного шага. Опыт показывает, что удобнее считать пары шагов.

1. При движении сверяются с картой, чтобы не отклониться от маршрута (отклонение обычно составляет 10%, то есть, пройдя километр человек уйдет в сторону от прямой на 100 метров).
2. Невысокие препятствия обходят, держа ориентир в прямой видимости. Количество шагов нужно скорректировать с учетом ширины преграды.
3. Если препятствие высокое и широкое, его обходят, нанося на карту дополнительные точки (с подсчетом шагов).
4. После преодоления сложных препятствий сверяются с компасом и картой, уточняют местоположение.
5. В густом лесу, на местности с невысокими одинаковыми возвышенностями и неприметными ориентирами, следует сверяться с картой и проверять азимут через каждые 100-150 метров пути.
6. Если опорные точки находятся на равнине и расстояния между ними велики, движение должно быть максимально прямолинейным, иначе можно значительно отклониться от курса и заблудиться.

📹 Видео-пример движения по азимуту

Что такое аварийный азимут

Аварийный азимут используется в чрезвычайной ситуации.

В незнакомой местности можно легко отклониться от выбранного маршрута и потерять ориентировку. В пасмурную погоду, в сумерках, вообще невозможно понять, где запад и восток. В этой ситуации вернуться домой поможет аварийный азимут. Его нужно определить заранее.

Аварийный азимут — это направление на большой протяженный объект, мимо которого невозможно пройти. Это может быть река, берег моря, шоссе, железная дорога, ЛЭП, большой город.

📌 Аварийный азимут берут следующим образом:

1. Заходят в лес на десяток метров по линии, перпендикулярной протяженному объекту (например, дороге) и поворачиваются к нему лицом.
2. Берут компас, совмещают северную стрелку с нулем, и мысленно проводят перпендикуляр линию к дороге (или используют визир).
3. На пересечении перпендикуляра со шкалой будет значение азимута. Его нужно записать, не надеясь на память.
4. Запаску положить в карман так, чтобы ее невозможно было потерять. Аварийный азимут поможет вернуться, если нет никаких ориентиров, даже в метель и туман.

Объект, на который берется аварийный азимут, обязательно должен быть крупным и протяженным. Мимо небольшого поселка, маленького озерца, башни, можно пройти мимо, не заметив их.

Интернет и сотовая связь за пределами населенного пункта исчезают в самый неподходящий момент. Достаточно отойти от дороги или линии электропередач, оказаться вне зоны покрытия сотовых вышек, и телефон становится бесполезным.

Умение читать карту и вычислять азимут поможет без труда найти дорогу домой. Поэтому специалисты по выживанию рекомендуют всегда иметь при себе компас.

Геодезия и маркшейдерия

УДК 521.91:521.98

УПРОЩЕННЫЙ АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЙ МОМЕНТОВ ВРЕМЕНИ И АЗИМУТОВ ТОЧЕК ВОСХОДА-ЗАХОДА СВЕТИЛ

Александр Сергеевич Глазунов

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)361-01-59, e-mail: aleks50@mail.ru

В статье рассмотрен упрощенный алгоритм вычисления моментов времени и азимутов точек восхода-захода светил. Традиционный алгоритм был создан в то время, когда основным вычислительным средством являлись таблицы, в которых аргументы тригонометрических функций (угловые величины) давались в диапазоне от 0 до 90°. Поэтому при вычислении обратных тригонометрических функций, например такой как arccos, приходилось учитывать дополнительные условия, что усложняло вычисления. С помощью современной вычислительной техники можно однозначно получать arccos в диапазоне от 0 до 180°, а это позволяет упростить вычисления.

Ключевые слова: алгоритм вычислений, моменты времени и азимуты точек восхода и захода.

SIMPLIFIED ALGORITHM ESTIMATED TIME AND AZIMUTH-SUNRISE SUNSET POINT OF LIGHT

Alexander S. Glazunov

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Associate Professor, Department of Physical Geodesy and Remote Sensing, tel. (383)361-01-59, e-mail: aleks50@mail.ru

The article describes a simplified algorithm for computing the time, and azimuth of sunrise-sunset points luminaries. The traditional algorithm was created at a time when the main computational tool is a table in which the arguments of trigonometric functions (angle values) were given in the range of 0 to 90°. Therefore, when calculating inverse trigonometric functions, for example such as arccos had to take into account the additional conditions, making it difficult to calculate. With the help of modern computer technology can uniquely receive arccos ranging from 0 to 180°, and this simplifies the calculation.

Key words: algorithm computation, times and azimuths points of sunrise and sunset.

Вопросы астрономических определений остаются актуальными при решении многих задач наук о Земле и особенно геодезии [1-10]. В последнее десятилетие ХХ в. в результате революционных изменений, происходящих в приборостроении, появился новый класс инструментов — электронные теодолиты и тахеометры, роботизированные геодезические комплексы, автоматизированные астрометрические инструменты. Все это позволяет повысить как точность, так и производительность геодезических и астрономических определений [11-17]. Например, появление в наземной астрометрии новых автоматических меридианных инструментов с ПЗС-приемниками позволило повысить точность астро-

39

Вестник СГГА, вып. 4 (28), 2014

метрических определений до 0,01 «-0,05», т. е. практически на порядок. Производительность при этом возросла еще больше — на два, три порядка.

Прогрессивные изменения происходят и в области обработки результатов определений. Появление новой вычислительной техники позволяет не только повысить оперативность и точность обработки результатов определений, но и изменить традиционные алгоритмы вычислений, упростить их и сделать более эффективными. Так, при расчете моментов времени и азимутов точек восхода-захода светил по традиционному алгоритму [18-22] приходится учитывать ряд условий, таких как знак склонения светила и знак широты (северная — положительная, а южная — отрицательная). Это затрудняет вычисления и усложняет процесс преподавания этой темы студентам. Сами формулы для вычислений времени и азимутов этих точек без учета рефракции несложны. Для нахождения времени первоначально вычисляется часовой угол светила из выражения

t = arcos(-tg 8 tg ф). (1)

Азимут находится по формуле

A = arcos(-sin 8 / cos ф). (2)

Эти выражения получены из основных формул для параллактического треугольника с учетом того, что зенитное расстояние светила в точках восхода и захода равно 90°.

Формулы для вычисления t и A при учете рефракции в горизонте, диаметра диска для Солнца и Луны и горизонтального параллакса для Луны имеют иной вид. Так, для вычисления t предлагается выражение [18]

t = arccos

cos(90° + р + R -P) — sin фsin 8 cos ф cos 8

(3)

где р — рефракция в горизонте (р « 35′); R — радиус Солнца или Луны (R « 15′); P — горизонтальный параллакс для Луны (P « 57′).

Азимут точек восхода-захода с учетом этих факторов мы предлагаем вычислять по формуле

A = arccos

sin ф cos(90° + р + R — P) — sin 8 cos ф sin(90° + р + R — P)

(4)

При вычислении окончательного значения часового угла и азимута точек восхода-захода по традиционному алгоритму требовалось определить четверть, в которой находится светило в момент восхода-захода. Для этого анализировались знаки cos t и cos A при положительных значениях ф и 8, а также при 8 < 0 [18-22]. В зависимости от этого вычислялись окончательные значения часового

40

Геодезия и маркшейдерия

угла и азимута. Так, при ф > 0 и 8 > 0 будем иметь cos t < 0 и cos А < 0 и, следовательно, для захода

tw = 12 —t и Aw = 180° — A, для восхода соответственно

tE = 12h + t и Ae = 180° + A.

Для случая 8 < 0 получим cos t > 0 и cos А > 0, а аналогичные значения t и A вычислялись по формулам

tw = t и Aw = A, tE = 24h —t и Ae = 360° — A.

Следуя этому алгоритму, при современных вычислительных средствах приходилось опускать знак «минус» в формулах (1) и (2) [21]. Для точной идентификации четверти восхода-захода светила предлагалось использовать звездный глобус или чертеж небесной сферы [19]. В учебнике [20] предлагается вычислять азимут по формуле (2) по модулю.

Проведенные исследования показали, что все это излишне. Вычисления азимута по формуле (2) дают азимут захода Aw (от точки юга). Азимут точки восхода будет

Ae = 360° — A.

Вычисление часового угла по формуле (1) дает часовой угол захода, т. е., t = tw.

Часовой угол точки восхода будет

tE = 24h —t.

Декретное время восхода-захода найдем по формуле

Dn = tE, w—Eq —A + n + k. (5)

Если нам необходимо получить азимут от точки севера, то в этом случае азимут захода будет равен

Aw = 180° + A,

а азимут точки восхода получим из выражения

Ae = 180° — A.

Вычисления по предложенному алгоритму сравнивались с данными программы компьютерного планетария StarCalc и погодных сайтов (время восхо-

41

Вестник СГГА, вып. 4 (28), 2014

да-захода Солнца), их результаты приведены в таблице. Также сравнивались результаты вычислений азимутов и времени точек восхода-захода для звезды № 204 АЕ (^Gem) (пример из [21]). Все вычисления по предложенному алгоритму показали практическое совпадение с расчетами по другим программам, в том числе и для южного полушария.

Таблица

Вычисление азимутов и времени точек восхода-захода

Момент Новый алгоритм StarCalc

Солнце, 06.05.14 8 > 0°

Восход 5h 38m 59° 00′ 5h 39m 59° 06′

Заход 21 12 301 00 21 13 301 04

Солнце, 06.01.14 8 < 0°

Восход 9h 52m 130 18 9h 52m U> О о О

Заход 17 17 229 42 17 17 229 40

Хорошее совпадение времени восхода-захода Солнца получено между вычислениями по предложенному нами алгоритму (с учетом рефракции и радиуса Солнца) и вычислениями в Трудах Института прикладной астрономии (ИПА) № 10 [23], где приведен пример вычислений восхода и захода Солнца на 14 октября 2004 г. на меридиане Гринвича по алгоритму из «Астрономического ежегодника». Наши вычисления дали соответственно для восхода 6h23m17s и захода 17h07m40s, а в Трудах ИПА эти значения равны 6h23m24s и 17h07m34s.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Машимов М. М. Высшая геодезия. — М.: ВИА, 1991. — 552 с.

2. Красовский Ф. Н. Новые предложения по уравниванию астрономо-геодезической сети // Избр. соч. Т. 1. — М., 1953. — С. 351-360.

3. Уралов С. С. Современные проблемы геодезической астрономии// Исследования по геодезии, аэрофотосъемке и картографии. — М.: МИИГАиК, 1978. — С. 4-9.

4. Исследования по геодезической астрономии и астрономо-геодезическим приборам. -М.: ЦНИИГАиК, 1980. — Вып. 223. — 190 с.

5. Краснорылов И. И., Львов В. Г., Сафонов Г. Д. Об астрономических определениях в АГС СССР и задачах геодезической астрономии // Геодезия и картография. — 1995. — № 8. -С. 22-27.

6. Глазунов А. С. Обоснование комбинированного разностно-зенитального способа определения широты // Вестник СГГА. — 1998. — Вып. 3. — С. 43-46.

7. Глазунов А. С. О допуске суммы разностей зенитных расстояний звезд в способе Талькотта // Вестник СГГА. — 2002. — Вып. 7. — С. 15-17.

8. Глазунов А. С. Исследование и совершенствование разностно-зенитальных способов определения широты: дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / Глазунов Александр Сергеевич. — Новосибирск: СГГА, 2002. -197 с.

42

Геодезия и маркшейдерия

9. Глазунов А. С., Каленицкий А. И. Возможности повышения точности передачи высот квазигеоида // ГЕО-Сибирь-2005. Науч. конгр. : сб. материалов в 7 т. (Новосибирск, 25-29 апреля 2005 г.). — Новосибирск: СГГА, 2005. Т. 2. — С. 74-79.

10. Глазунов А. С. О повышении точности полевых астрономических измерений // ГЕО-Сибирь-2005. Науч. конгр. : сб. материалов в 7 т. (Новосибирск, 25-29 апреля 2005 г.). -Новосибирск: СГГА, 2005. Т. 2. — С. 79-83.

11. Пинигин Г. И. Телескопы наземной оптической астрометрии. — Николаев: Атолл, 2000. — 104 с.

12. Die digitalen Zenitcamerasysteme TZK2-D und DIADEM zur hochprazisen Geoidbestimmung [Электронный ресурс] / C. Hirt, G.Seeber, B. Burki., A. Muller. — Режим доступа: http://www.mplusm.at/ifg/download/hirt-05.pdf.

13. Status of Geodetic Astronomy at the Beginning of the 21st Century [Электронный ресурс] / C. Hirt, B. Burki. — Режим доступа:

http://www.ife.uni-hannover.de/mitarbeiter/seeber/seeber_65/pdf_65/hirt8.pdf.

14. A small CCD zenith camera (ZC-G1)-developed for rapid geoid monitoring in difficult projects: Докл. [13 National Conference of Ygoslav Astronomers, Belgrade, Oct. 17-20, 2002]. Gerstbach G. Pilcher H. Публ. Опсерв. Београду. — 2003. — № 75. — р. 221-228.

15. Глазунов А. С., Голдобин Д. Н., Коршиков В. В. Полевой астрономический оптикоэлектронный комплекс // ГЕО-Сибирь-2007. III Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 25-27 апреля 2007 г.). — Новосибирск: СГГА, 2007. Т. 2, ч. 2. — С. 79-83.

16. Глазунов А.С. Модифицированная методика определения широты и долготы для электронного теодолита (тахеометра) // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). — Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. -С. 225-229.

17. Глазунов А. С. Методика совместного определения астрономических координат для электронных теодолитов // Вестник СГГА. — 2014. — Вып. 3 (27). — С. 64-69.

18. Куликов К. А. Курс сферической астрономии. — М.: Наука, 1969. — 216 с.

19. Халхунов В. З. Сферическая астрономия. — М.: Недра, 1972. — 304 с.

20. Плахов Ю. В., Краснорылов И. И. Геодезическая астрономия. Ч. 1: Сферическая астрономия. — М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2002. — 390 с.

21. Гиенко Е. Г., Канушин В. Ф. Геодезическая астрономия: учеб. пособие. — Новосибирск: СГГА, 2006. — 137 с.

22. Гиенко Е. Г. Астрометрия и геодезическая астрономия: учеб. пособие. — Новосибирск: СГГА, 2011. — 168 с.

23. Расширенное объяснение к «Астрономическому ежегоднику» / В. А. Брумберг,

Н. И. Глебова, М. В. Лукашова, А. А. Малков, Е. В. Питьева, Л. И. Румянцева, М. Л. Свешников,

М. А. Фурсенко // Труды ИПА РАН. — СПб.: ИПА РАН, 2004. — 488 с.

Получено 26.11.2014

© А. С. Глазунов, 2014

43